| (11) | EP 3 232 319 B1 |
(12) | EUROPEAN PATENT SPECIFICATION |
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(54) | RANDOM NUMBER GENERATION APPARATUS, RANDOM NUMBER GENERATION METHOD AND PROGRAM ZUFALLSZAHLENERZEUGUNGSVORRICHTUNG, ZUFALLSZAHLENERZEUGUNGSVERFAHREN UND PROGRAMM DISPOSITIF DE GÉNÉRATION DE NOMBRES ALÉATOIRES, PROCÉDÉ DE GÉNÉRATION DE NOMBRES ALÉATOIRES ET PROGRAMME |
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Note: Within nine months from the publication of the mention of the grant of the European patent, any person may give notice to the European Patent Office of opposition to the European patent granted. Notice of opposition shall be filed in a written reasoned statement. It shall not be deemed to have been filed until the opposition fee has been paid. (Art. 99(1) European Patent Convention). |
[TECHNICAL FIELD]
[BACKGROUND ART]
[PRIOR ART LITERATURE]
[NON-PATENT LITERATURE]
[PATENT LITERATURE]
[SUMMARY OF THE INVENTION]
[PROBLEMS TO BE SOLVED BY THE INVENTION]
[MEANS TO SOLVE THE PROBLEMS]
[EFFECTS OF THE INVENTION]
[BRIEF DESCRIPTION OF THE DRAWINGS]
Fig. 1 is a block diagram illustrating a functional configuration of a random generation apparatus of embodiments;
Fig. 2A is a flow diagram illustrating a random generation method of the embodiments;
Fig. 2B is a flow diagram illustrating an equality determination process; and
Figs. 3A to 3C are diagrams illustrating first to third sequences of the embodiments.
[DETAILED DESCRIPTION OF THE EMBODIMENTS]
<Outline>
[FIRST EMBODIMENT]
<Configuration>
<Process>
<Characteristics of the present embodiment>
[SECOND EMBODIMENT]
<Configuration>
<Process>
<Characteristics of the present embodiment>
[THIRD EMBODIMENT]
<Configuration>
<Process>
<Characteristics of the present embodiment>
[Other modifications and the like]
[INDUSTRIAL APPLICABILITY]
[DESCRIPTION OF REFERENCE NUMERALS]
a random number acquiring unit (15) adapted to obtain a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product arithmetic unit (16) adapted to obtain a third sequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of one or more Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a first subsequence; a second subsequence comprised in the second sequence indicates any of the one or more Mersenne numbers pi;
the third sequence comprises a third subsequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first subsequence and the second subsequence; and the processes of the random number acquiring unit and the logical product arithmetic unit are executed again when the second subsequence matches the third subsequence, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the one or more Mersenne numbers pi is output.
a random number acquiring unit (15) adapted to obtain a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product arithmetic unit (16) adapted to obtain a third sequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of one or more Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a first subsequence; a second subsequence comprised in the second sequence indicates any of the one or more Mersenne numbers pi;
the third sequence comprises a third subsequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first subsequence and the second subsequence; and the processes of the random number acquiring unit and the logical product arithmetic unit are executed again when elements of the third subsequence are constituted by zeros, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the one or more Mersenne numbers pi is output.
a random number acquiring unit (15) adapted to obtain a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product arithmetic unit (16) adapted to obtain a third sequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of a plurality of Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, wherein the second sequence comprises the values of the digits of the plurality of Mersenne numbers pi, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a plurality of first subsequences; a plurality of second subsequences comprised in the second sequence indicate values of digits of the respective plurality of Mersenne numbers pi; the third sequence comprises a plurality of third subsequences; and the plurality of third subsequences are results of elementwise logical product operations between the respective first subsequences and the respective second subsequences; and
the random number generation apparatus comprises a determiner (27) adapted to obtain each of a plurality of equality determination results indicating whether or not the plurality of second subsequences match the plurality of third subsequences, respectively, by a batch determination of equality; to obtain an aggregate determination result indicating whether any second subsequence and third subsequence match each other or not by a sum operation or a product operation of the plurality of equality determination results; and to cause the processes of the random number acquiring unit and the logical product arithmetic unit to be executed again when the aggregate determination result indicates that any second subsequence and third subsequence match each other, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the plurality of Mersenne numbers pi is output.
a random number acquiring unit (15) adapted to obtain a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product arithmetic unit (16) adapted to obtain a third sequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of a plurality of Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, wherein the second sequence comprises the values of the digits of the plurality of Mersenne numbers pi, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a plurality of first subsequences; a plurality of second subsequences comprised in the second sequence indicate values of digits of the respective plurality of Mersenne numbers pi; the third sequence comprises a plurality of third subsequences; and the plurality of third subsequences are results of elementwise logical product operations between the respective first subsequences and the respective second subsequences; and
the random number generation apparatus comprises a determiner (37) adapted to obtain each of a plurality of equality determination results indicating whether elements of each of the plurality of third subsequences are constituted by zeros or not by a batch determination of equality; to obtain an aggregate determination result indicating whether elements of any of the third subsequences are constituted by zeros or not by a sum operation or a product operation of the plurality of equality determination results; and to cause the processes of the random number acquiring unit and the logical product arithmetic unit to be executed again when the aggregate determination result indicates that elements of any of the third subsequences are constituted by zeros, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the plurality of Mersenne numbers pi is output.
a random number acquiring step of obtaining, by a random number acquiring unit (15), a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product operation step of obtaining, by a logical product arithmetic unit (16), a third sequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of one or more Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a first subsequence; a second subsequence comprised in the second sequence indicates any of the one or more Mersenne numbers pi;
the third sequence comprises a third subsequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first subsequence and the second subsequence; and the random number acquiring step and the logical product operation step are executed again when the second subsequence matches the third subsequence, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the one or more Mersenne numbers pi is output.
a random number acquiring step of obtaining, by a random number acquiring unit (15), a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product operation step of obtaining, by a logical product arithmetic unit (16), a third sequence hat is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of one or more Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a first subsequence; a second subsequence comprised in the second sequence indicates any of the one or more Mersenne numbers pi;
the third sequence comprises a third subsequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first subsequence and the second subsequence; and the random number acquiring step and the logical product operation step are executed again when elements of the third subsequence are constituted by zeros, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the one or more Mersenne numbers pi is output.
a random number acquiring step of obtaining, by a random number acquiring unit (15), a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product operation step of obtaining, by a logical product arithmetic unit (16), a third sequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of a plurality of Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, wherein the second sequence comprises the values of the digits of the plurality of Mersenne numbers pi, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a plurality of first subsequences; a plurality of second subsequences comprised in the second sequence indicate values of digits of the respective plurality of Mersenne numbers pi; the third sequence comprises a plurality of third subsequences; and the plurality of third subsequences are results of elementwise logical product operations between the respective first subsequences and the respective second subsequences; and
the random number generation method comprises a determining step of obtaining each of a plurality of equality determination results indicating whether or not the plurality of second subsequences match the plurality of third subsequences, respectively, by a batch determination of equality; obtaining an aggregate determination result indicating whether any second subsequence and third subsequence match each other or not by a sum operation or a product operation of the plurality of equality determination results; and causing the random number acquiring step and the logical product operation step to be executed again when the aggregate determination result indicates that any second subsequence and third subsequence match each other, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the plurality of Mersenne numbers pi is output.
a random number acquiring step of obtaining, by a random number acquiring unit (15), a first sequence that comprises values of digits of a random number represented by a binary number as elements, the random number being a uniform random number; and
a logical product operation step of obtaining, by a logical product arithmetic unit (16), a third sequence that is the result of an elementwise logical product operation between the first sequence and a second sequence that comprises values of digits of a plurality of Mersenne numbers pi represented by one or more binary numbers and a zero value as elements, wherein the second sequence comprises the values of the digits of the plurality of Mersenne numbers pi, each of the first sequence, the second sequence, and the third sequence being constituted by L elements,
wherein:
the first sequence comprises a plurality of first subsequences; a plurality of second subsequences comprised in the second sequence indicate values of digits of the respective plurality of Mersenne numbers pi; the third sequence comprises a plurality of third subsequences; and the plurality of third subsequences are results of elementwise logical product operations between the respective first subsequences and the respective second subsequences; and
the random number generation method comprises a determining step of obtaining each of a plurality of equality determination results indicating whether elements of each of the plurality of third subsequences are constituted by zeros or not by a batch determination of equality; obtaining an aggregate determination result indicating whether elements of any of the third subsequences are constituted by zeros or not by a sum operation or a product operation of the plurality of equality determination results; and causing the random number acquiring step and the logical product operation step to be executed again when the aggregate determination result indicates that elements of any of the third subsequences are constituted by zeros, otherwise the third sequence comprising one or more random numbers ti on a factor ring modulo the plurality of Mersenne numbers pi is output.
eine Zufallszahlenerfassungseinheit (15), die angepasst ist, eine erste Sequenz zu erfassen, die Ziffernwerte einer Zufallszahl, die durch eine Binärzahl dargestellt ist, als Elemente umfasst, wobei die Zufallszahl eine einheitliche Zufallszahl ist; und
eine Logikproduktarithmetikeinheit (16), angepasst, eine dritte Sequenz zu erfassen, die das Ergebnis einer elementeweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Sequenz und einer zweiten Sequenz ist, die Ziffernwerte einer oder mehrerer Mersenne-Zahlen pi, die durch eine oder mehrere Binärzahlen dargestellt sind, und einen Nullwert als Elemente umfasst, wobei jede aus der ersten Sequenz, der zweiten Sequenz und der dritten Sequenz aus L Elementen zusammengesetzt sind, wobei:
die erste Sequenz eine erste Untersequenz umfasst;
eine zweite Untersequenz, die in der zweiten Sequenz umfasst ist, eine der einen oder mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigt;
die dritte Sequenz eine dritte Untersequenz umfasst, die das Ergebnis einer elementweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Untersequenz und der zweiten Untersequenz ist; und die Prozesse der Zufallszahlenerfassungseinheit und der Logikproduktarithmetikeinheit erneut ausgeführt werden, wenn die zweite Untersequenz der dritten Untersequenz entspricht, wobei andernfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo der einen oder mehreren Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
eine Zufallszahlenerfassungseinheit (15), die angepasst ist, eine erste Sequenz zu erfassen, die Ziffernwerte einer Zufallszahl, die durch eine Binärzahl dargestellt ist, als Elemente umfasst, wobei die Zufallszahl eine einheitliche Zufallszahl ist; und
eine Logikproduktarithmetikeinheit (16), angepasst, eine dritte Sequenz zu erfassen, die das Ergebnis einer elementeweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Sequenz und einer zweiten Sequenz ist, die Ziffernwerte einer oder mehrerer Mersenne-Zahlen pi, die durch eine oder mehrere Binärzahlen dargestellt sind, und einen Nullwert als Elemente umfasst, wobei jede aus der ersten Sequenz, der zweiten Sequenz und der dritten Sequenz aus L Elementen zusammengesetzt sind, wobei:
die erste Sequenz eine erste Untersequenz umfasst;
eine zweite Untersequenz, die in der zweiten Sequenz umfasst ist, eine der einen oder mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigt;
die dritte Sequenz eine dritte Untersequenz umfasst, die das Ergebnis einer elementweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Untersequenz und der zweiten Untersequenz ist; und die Prozesse der Zufallszahlenerfassungseinheit und der Logikproduktarithmetikeinheit erneut ausgeführt werden, wenn Elemente der dritten Untersequenz aus Nullen zusammengesetzt sind, wobei andernfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo einer oder mehrerer Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
die erste Sequenz mehrere erste Untersequenzen umfasst; mehrere zweite Untersequenzen, die in der zweiten Sequenz umfasst sind, Ziffernwerte der jeweiligen mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigen; die dritte Sequenz mehrere dritte Untersequenzen umfasst;
und die mehreren dritten Untersequenzen Ergebnisse von elementweisen Logikproduktoperationen zwischen den jeweiligen ersten Untersequenzen und den jeweiligen zweiten Untersequenzen sind; und
die Zufallszahlenerzeugungsvorrichtung einen Bestimmer (27) umfasst, der angepasst ist, jedes von mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnissen zu erfassen, die durch eine Batchbestimmung der Gleichheit anzeigen, ob die mehreren zweiten Untersequenzen jeweils den mehreren dritten Untersequenzen entsprechen oder nicht; ein Sammelbestimmungsergebnis zu erfassen, das durch eine Summenoperation oder eine Produktoperation der mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnisse anzeigt, ob eine zweite Untersequenz und eine dritte Untersequenz einander entsprechen oder nicht; und die Prozesse der Zufallszahlenerfassungseinheit und der Logikproduktarithmetikeinheit erneut ausführen zu lassen, wenn das Sammelbestimmungsergebnis anzeigt, dass eine zweite Untersequenz und eine dritte Untersequenz einander entsprechen, wobei anderenfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo der mehreren Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
eine Zufallszahlenerfassungseinheit (15), die angepasst ist, eine erste Sequenz zu erfassen, die Ziffernwerte einer Zufallszahl, die durch eine Binärzahl dargestellt ist, als Elemente umfasst, wobei die Zufallszahl eine einheitliche Zufallszahl ist; und
eine Logikproduktarithmetikeinheit (16), angepasst, eine dritte Sequenz zu erfassen, die das Ergebnis einer elementeweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Sequenz und einer zweiten Sequenz ist, die Ziffernwerte mehrerer Mersenne-Zahlen pi, die durch eine oder mehrere Binärzahlen dargestellt sind, und einen Nullwert als Elemente umfasst, wobei die zweite Sequenz die Ziffernwerte der mehreren Mersenne-Zahlen pi umfasst, wobei jede aus der ersten Sequenz, der zweiten Sequenz und der dritten Sequenz aus L Elementen zusammengesetzt ist, wobei:
die erste Sequenz mehrere erste Untersequenzen umfasst; mehrere zweite Untersequenzen, die in der zweiten Sequenz umfasst sind, Ziffernwerte der jeweiligen mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigen; die dritte Sequenz mehrere dritte Untersequenzen umfasst;
und die mehreren dritten Untersequenzen Ergebnisse von elementweisen Logikproduktoperationen zwischen den jeweiligen ersten Untersequenzen und den jeweiligen zweiten Untersequenzen sind; und
die Zufallszahlenerzeugungsvorrichtung einen Bestimmer (37) umfasst, der angepasst ist, jedes von mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnissen zu erfassen, die durch eine Batchbestimmung der Gleichheit anzeigen, ob Elemente jeder der mehreren dritten Untersequenzen aus Nullen zusammengesetzt sind oder nicht; ein Sammelbestimmungsergebnis zu erfassen, das durch eine Summenoperation oder eine Produktoperation der mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnisse anzeigt, ob Elemente einer der dritten Untersequenzen aus Nullen zusammengesetzt sind oder nicht; und die Prozesse der Zufallszahlenerfassungseinheit und der Logikproduktarithmetikeinheit erneut ausführen zu lassen, wenn das Sammelbestimmungsergebnis anzeigt, dass Elemente einer der dritten Untersequenzen aus Nullen zusammengesetzt sind, wobei anderenfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo der mehreren Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
einen Zufallszahlenerfassungsschritt des Erfassens einer ersten Sequenz, die Ziffernwerte einer Zufallszahl, die durch eine Binärzahl dargestellt ist, als Elemente umfasst, durch eine Zufallszahlenerfassungseinheit (15), wobei die Zufallszahl eine einheitliche Zufallszahl ist; und
einen Logikoperationsschritt des Erfassens einer dritten Sequenz, die das Ergebnis einer elementeweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Sequenz und einer zweiten Sequenz ist, die Ziffernwerte einer oder mehrerer Mersenne-Zahlen pi, die durch eine oder mehrere Binärzahlen dargestellt sind, und einen Nullwert als Elemente umfasst, durch eine Logikproduktarithmetikeinheit (16) wobei jede aus der ersten Sequenz, der zweiten Sequenz und der dritten Sequenz aus L Elementen zusammengesetzt sind, wobei:
die erste Sequenz eine erste Untersequenz umfasst;
eine zweite Untersequenz, die in der zweiten Sequenz umfasst ist, eine der einen oder mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigt;
die dritte Sequenz eine dritte Untersequenz umfasst, die das Ergebnis einer elementweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Untersequenz und der zweiten Untersequenz ist; und der Zufallszahlenerfassungsschritt und der Logikproduktoperationsschritt werden erneut ausgeführt, wenn die zweite Untersequenz der dritten Untersequenz entspricht, wobei andernfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo der einen oder mehreren Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
einen Zufallszahlenerfassungsschritt des Erfassens einer ersten Sequenz, die Ziffernwerte einer Zufallszahl, die durch eine Binärzahl dargestellt ist, als Elemente umfasst, durch eine Zufallszahlenerfassungseinheit (15), wobei die Zufallszahl eine einheitliche Zufallszahl ist; und
einen Logikoperationsschritt des Erfassens einer dritten Sequenz, die das Ergebnis einer elementeweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Sequenz und einer zweiten Sequenz ist, die Ziffernwerte einer oder mehrerer Mersenne-Zahlen pi, die durch eine oder mehrere Binärzahlen dargestellt sind, und einen Nullwert als Elemente umfasst, durch eine Logikproduktarithmetikeinheit (16) wobei jede aus der ersten Sequenz, der zweiten Sequenz und der dritten Sequenz aus L Elementen zusammengesetzt sind, wobei:
die erste Sequenz eine erste Untersequenz umfasst;
eine zweite Untersequenz, die in der zweiten Sequenz umfasst ist, eine der einen oder mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigt;
die dritte Sequenz eine dritte Untersequenz umfasst, die das Ergebnis einer elementweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Untersequenz und der zweiten Untersequenz ist; und der Zufallszahlenerfassungsschritt und der Logikproduktarithmetikoperationsschritt erneut ausgeführt werden, wenn Elemente der dritten Untersequenz aus Nullen zusammengesetzt sind, wobei andernfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo der einen oder mehreren Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
einen Zufallszahlenerfassungsschritt des Erfassens einer ersten Sequenz, die Ziffernwerte einer Zufallszahl, die durch eine Binärzahl dargestellt ist, als Elemente umfasst, durch eine Zufallszahlenerfassungseinheit (15), wobei die Zufallszahl eine einheitliche Zufallszahl ist; und
einen Logikproduktoperationsschritt, um durch eine Logikproduktarithmetikeinheit (16) eine dritte Sequenz zu erfassen, die das Ergebnis einer elementeweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Sequenz und einer zweiten Sequenz ist, die Ziffernwerte mehrerer Mersenne-Zahlen pi, die durch eine oder mehrere Binärzahlen dargestellt sind, und einen Nullwert als Elemente umfasst, wobei die zweite Sequenz die Ziffernwerte der mehreren Mersenne-Zahlen pi umfasst, wobei jede aus der ersten Sequenz, der zweiten Sequenz und der dritten Sequenz aus L Elementen zusammengesetzt ist, wobei:
die erste Sequenz mehrere erste Untersequenzen umfasst; mehrere zweite Untersequenzen, die in der zweiten Sequenz umfasst sind, Ziffernwerte der jeweiligen mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigen; die dritte Sequenz mehrere dritte Untersequenzen umfasst;
und die mehreren dritten Untersequenzen Ergebnisse von elementweisen Logikproduktoperationen zwischen den jeweiligen ersten Untersequenzen und den jeweiligen zweiten Untersequenzen sind; und
das Zufallszahlenerzeugungsverfahren einen Bestimmungsschritt des Erfassens jedes von mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnissen umfasst, die durch eine Batchbestimmung der Gleichheit anzeigen, ob die mehreren zweiten Untersequenzen jeweils den mehreren dritten Untersequenzen entsprechen oder nicht; des Erfassens eines Sammelbestimmungsergebnisses, das durch eine Summenoperation oder eine Produktoperation der mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnisse anzeigt, ob eine zweite Untersequenz und eine dritte Untersequenz einander entsprechen oder nicht; und des erneuten Ausführens des Zufallszahlenerfassungsschritts und des Logikproduktoperationsschritts, wenn das Sammelbestimmungsergebnis anzeigt, dass eine zweite Untersequenz und eine dritte Untersequenz einander entsprechen, wobei anderenfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo der mehreren Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
einen Zufallszahlenerfassungsschritt des Erfassens einer ersten Sequenz, die Ziffernwerte einer Zufallszahl, die durch eine Binärzahl dargestellt ist, als Elemente umfasst, durch eine Zufallszahlenerfassungseinheit (15), wobei die Zufallszahl eine einheitliche Zufallszahl ist; und
einen Logikproduktoperationsschritt des Erfassens einer dritten Sequenz, die das Ergebnis einer elementeweisen Logikproduktoperation zwischen der ersten Sequenz und einer zweiten Sequenz ist, die Ziffernwerte mehrerer Mersenne-Zahlen pi, die durch eine oder mehrere Binärzahlen dargestellt sind, und einen Nullwert als Elemente umfasst, durch eine Logikproduktarithmetikeinheit (16), wobei die zweite Sequenz die Ziffernwerte der mehreren Mersenne-Zahlen pi umfasst, wobei jede aus der ersten Sequenz, der zweiten Sequenz und der dritten Sequenz aus L Elementen zusammengesetzt ist, wobei:
die erste Sequenz mehrere erste Untersequenzen umfasst; mehrere zweite Untersequenzen, die in der zweiten Sequenz umfasst sind, Ziffernwerte der jeweiligen mehreren Mersenne-Zahlen pi anzeigen; die dritte Sequenz mehrere dritte Untersequenzen umfasst;
und die mehreren dritten Untersequenzen Ergebnisse von elementweisen Logikproduktoperationen zwischen den jeweiligen ersten Untersequenzen und den jeweiligen zweiten Untersequenzen sind; und
das Zufallszahlenerzeugungsverfahren einen Bestimmungsschritt des Erfassens jedes von mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnissen umfasst, die durch eine Batchbestimmung der Gleichheit anzeigen, ob Elemente jeder der mehreren dritten Untersequenzen aus Nullen zusammengesetzt sind oder nicht; des Erfassens eines Sammelbestimmungsergebnisses, das durch eine Summenoperation oder eine Produktoperation der mehreren Gleichheitsbestimmungsergebnisse anzeigt, ob Elemente einer der dritten Untersequenzen aus Nullen zusammengesetzt sind oder nicht; und des erneuten Ausführenlassens der Prozesse des Zufallszahlenerfassungsschrittes und des Logikproduktoperationsschritts, wenn das Sammelbestimmungsergebnis anzeigt, dass Elemente einer der dritten Untersequenzen aus Nullen zusammengesetzt sind, wobei anderenfalls die dritte Sequenz, die eine oder mehrere Zufallszahlen ti umfasst, auf einem Faktorring modulo der mehreren Mersenne-Zahlen pi ausgegeben wird.
une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15) conçue pour obtenir une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une unité arithmétique de produit logique (16) conçue pour obtenir une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un ou de plusieurs nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une première sous-séquence ; une deuxième sous-séquence comprise dans la deuxième séquence indique l'un quelconque desdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi ;
la troisième séquence comprend une troisième sous-séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première sous-séquence et la deuxième sous-séquence ; et les processus de l'unité d'acquisition de nombre aléatoire et de l'unité arithmétique de produit logique sont exécutés de nouveau lorsque la deuxième sous-séquence correspond à la troisième sous-séquence, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo lesdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi est sortie.
une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15) conçue pour obtenir une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une unité arithmétique de produit logique (16) conçue pour obtenir une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un ou de plusieurs nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une première sous-séquence ; une deuxième sous-séquence comprise dans la deuxième séquence indique l'un quelconque desdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi ;
la troisième séquence comprend une troisième sous-séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première sous-séquence et la deuxième sous-séquence ; et les processus de l'unité d'acquisition de nombre aléatoire et de l'unité arithmétique de produit logique sont exécutés de nouveau lorsque les éléments de la troisième sous-séquence sont constitués de zéros, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo lesdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi est sortie.
une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15) conçue pour obtenir une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une unité arithmétique de produit logique (16) conçue pour obtenir une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'une pluralité de nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, dans lequel la deuxième séquence comprend les valeurs des chiffres de la pluralité de nombres de Mersenne pi, chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une pluralité de premières sous-séquences ; une pluralité de deuxièmes sous-séquences comprises dans la deuxième séquence indiquent des valeurs de chiffres de la pluralité respective de nombres de Mersenne pi ; la troisième séquence comprend une pluralité de troisièmes sous-séquences ; et la pluralité de troisièmes sous-séquences sont les résultats d'opérations de produit logique au niveau des éléments entre les premières sous-séquences respectives et les deuxièmes sous-séquences respectives ; et
l'appareil de génération de nombre aléatoire comprend un dispositif de détermination (27) conçu pour obtenir chacun d'une pluralité de résultats de détermination d'égalité indiquant si, oui ou non, la pluralité de deuxièmes sous-séquences correspondent à la pluralité de troisièmes sous-séquences, respectivement, par une détermination d'égalité de lots ; pour obtenir un résultat de détermination d'agrégat indiquant si une deuxième sous-séquence et une troisième sous-séquence quelconques correspondent l'une à l'autre ou non par une opération de somme ou une opération de produit de la pluralité de résultats de détermination d'égalité ; et pour provoquer l'exécution des processus de l'unité d'acquisition de nombre aléatoire et de l'unité arithmétique de produit logique de nouveau lorsque le résultat de détermination d'agrégat indique qu'une deuxième sous-séquence et une troisième sous-séquence quelconques correspondent l'une à l'autre, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo la pluralité de nombres de Mersenne pi est sortie.
une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15) conçue pour obtenir une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une unité arithmétique de produit logique (16) conçue pour obtenir une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'une pluralité de nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, dans lequel la deuxième séquence comprend les valeurs des chiffres de la pluralité de nombres de Mersenne pi,
chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une pluralité de premières sous-séquences ; une pluralité de deuxièmes sous-séquences comprises dans la deuxième séquence indiquent des valeurs de chiffres de la pluralité respective de nombres de Mersenne pi ; la troisième séquence comprend une pluralité de troisièmes sous-séquences ; et la pluralité de troisièmes sous-séquences sont les résultats d'opérations de produit logique au niveau des éléments entre les premières sous-séquences respectives et les deuxièmes sous-séquences respectives ; et
l'appareil de génération de nombre aléatoire comprend un dispositif de détermination (37) conçu pour obtenir chacun d'une pluralité de résultats de détermination d'égalité indiquant si des éléments de chacune de la pluralité de troisièmes sous-séquences sont constitués de zéros ou non par une détermination d'égalité de lots ; pour obtenir un résultat de détermination d'agrégat indiquant si des éléments de l'une quelconque des troisièmes sous-séquences sont constitués de zéros ou non par une opération de somme ou une opération de produit de la pluralité de résultats de détermination d'égalité ; et pour provoquer l'exécution des processus de l'unité d'acquisition de nombre aléatoire et de l'unité arithmétique de produit logique de nouveau lorsque le résultat de détermination d'agrégat indique que des éléments de l'une quelconque des troisièmes sous-séquences sont constitués de zéros, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo la pluralité de nombres de Mersenne pi est sortie.
une étape d'acquisition de nombre aléatoire pour obtenir, par une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15), une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une étape d'opération de produit logique pour obtenir, par une unité arithmétique de produit logique (16), une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un ou de plusieurs nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une première sous-séquence ; une deuxième sous-séquence comprise dans la deuxième séquence indique l'un quelconque desdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi ;
la troisième séquence comprend une troisième sous-séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première sous-séquence et la deuxième sous-séquence ; et l'étape d'acquisition de nombre aléatoire et l'étape d'opération de produit logique sont exécutées de nouveau lorsque la deuxième sous-séquence correspond à la troisième sous-séquence, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo lesdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi est sortie.
une étape d'acquisition de nombre aléatoire pour obtenir, par une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15), une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une étape d'opération de produit logique pour obtenir, par une unité arithmétique de produit logique (16), une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un ou de plusieurs nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une première sous-séquence ; une deuxième sous-séquence comprise dans la deuxième séquence indique l'un quelconque desdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi ;
la troisième séquence comprend une troisième sous-séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première sous-séquence et la deuxième sous-séquence ; et l'étape d'acquisition de nombre aléatoire et l'étape d'opération de produit logique sont exécutées de nouveau lorsque des éléments de la troisième sous-séquence sont constitués de zéros, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo lesdits un ou plusieurs nombres de Mersenne pi est sortie.
une étape d'acquisition de nombre aléatoire pour obtenir, par une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15), une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une étape d'opération de produit logique pour obtenir, par une unité arithmétique de produit logique (16), une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'une pluralité de nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, dans lequel la deuxième séquence comprend les valeurs des chiffres de la pluralité de nombres de Mersenne pi, chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une pluralité de premières sous-séquences ; une pluralité de deuxièmes sous-séquences comprises dans la deuxième séquence indiquent des valeurs de chiffres de la pluralité respective de nombres de Mersenne pi ; la troisième séquence comprend une pluralité de troisièmes sous-séquences ; et la pluralité de troisièmes sous-séquences sont des résultats d'opérations de produit logique au niveau des éléments entre les premières sous-séquences respectives et les deuxièmes sous-séquences respectives ; et
le procédé de génération de nombre aléatoire comprend une étape de détermination pour obtenir chacun d'une pluralité de résultats de détermination d'égalité indiquant si, oui ou non, la pluralité de deuxièmes sous-séquences correspondent à la pluralité de troisièmes sous-séquences, respectivement, par une détermination d'égalité de lots ; obtenir un résultat de détermination d'agrégat indiquant si une deuxième sous-séquence et une troisième sous-séquence quelconques correspondent l'une à l'autre ou non par une opération de somme ou une opération de produit de la pluralité de résultats de détermination d'égalité ; et provoquer l'exécution de l'étape d'acquisition de nombre aléatoire et de l'étape d'opération de produit logique de nouveau lorsque le résultat de détermination d'agrégat indique qu'une deuxième sous-séquence et une troisième sous-séquence quelconques correspondent l'une à l'autre, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo la pluralité de nombres de Mersenne pi est sortie.
une étape d'acquisition de nombre aléatoire pour obtenir, par une unité d'acquisition de nombre aléatoire (15), une première séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'un nombre aléatoire représenté par un nombre binaire en tant qu'éléments, le nombre aléatoire étant un nombre aléatoire uniforme ; et
une étape d'opération de produit logique pour obtenir, par une unité arithmétique de produit logique (16), une troisième séquence qui est le résultat d'une opération de produit logique au niveau des éléments entre la première séquence et une deuxième séquence qui comprend des valeurs de chiffres d'une pluralité de nombres de Mersenne pi représentés par un ou plusieurs nombres binaires et une valeur zéro en tant qu'éléments, dans lequel la deuxième séquence comprend les valeurs des chiffres de la pluralité de nombres de Mersenne pi, chacune de la première séquence, de la deuxième séquence, et de la troisième séquence étant constituée de L éléments,
dans lequel :
la première séquence comprend une pluralité de premières sous-séquences ; une pluralité de deuxièmes sous-séquences comprises dans la deuxième séquence indiquent des valeurs de chiffres de la pluralité respective de nombres de Mersenne pi ; la troisième séquence comprend une pluralité de troisièmes sous-séquences ; et la pluralité de troisièmes sous-séquences sont des résultats d'opérations de produit logique au niveau des éléments entre les premières sous-séquences respectives et les deuxièmes sous-séquences respectives ; et
le procédé de génération de nombre aléatoire comprend une étape de détermination pour obtenir chacun d'une pluralité de résultats de détermination d'égalité indiquant si des éléments de chacune de la pluralité de troisièmes sous-séquences sont constitués de zéros ou non par une détermination d'égalité de lots ; obtenir un résultat de détermination d'agrégat indiquant si des éléments de l'une quelconque des troisièmes sous-séquences sont constitués de zéros ou non par une opération de somme ou une opération de produit de la pluralité de résultats de détermination d'égalité ; et provoquer l'exécution de l'étape d'acquisition de nombre aléatoire et de l'étape d'opération de produit logique de nouveau lorsque le résultat de détermination d'agrégat indique que des éléments de l'une quelconque des troisièmes sous-séquences sont constitués de zéros, autrement la troisième séquence comprenant un ou plusieurs nombres aléatoires ti sur un anneau factoriel modulo la pluralité de nombres de Mersenne pi est sortie.
REFERENCES CITED IN THE DESCRIPTION
Patent documents cited in the description
Non-patent literature cited in the description