Mosaikelementsatz

Beschreibung

[0001] Die vorliegende Erfindung betrifft einen Mosaikelementsatz aus voneinander verschiedenen, polygonförmigen Mosaikelementen zum Ausfüllen einer Fläche, die durch ein reguläres Vieleck mit gerader Seitenzahl 2n begrenzt ist, und zum Bilden einer Grundform zum Ausfüllen der euklidischen Ebene, wobei n eine natürliche Zahl bedeutet, das reguläre Vieleck in eine Menge von (n-1 )n/2 Rhomben zerlegbar ist und die Menge der Rhomben aus einer Anzahl echter Teilmengen besteht, welche jeweils Rhomben unter sich gleicher, jedoch von Teilmenge zu Teilmenge verschiedener Form enthalten.

[0002] Mosaikelementsätze aus Mosaikelementen oder «Mosaiksteinen» sind für die verschiedensten Zwekke verwendbar, z. B. für Strassen- oder Fussbodenpflaster, Wand- oder Bodenfliesen, ferner für Spiele undfürAnschauungs-oderLernzwecke. Die Mosaikelemente können daher in der Praxis aus den verschiedensten Werkstoffen bestehen.

[0003] Auf dem Gebiet der Spiele ist der wohl bekannteste Typ von Mosaikelementsatz das als Puzzle bekannte Zusammensetzspiel, bei dem eine Fläche sehr einfacher Form, z. B. ein Rechteck oder Kreis, mit einer Vielzahl von kleinen Pappestücken mit unregelmässigen und meistens verschiedenen Formen ausgelegt wird. Eine wesentliche Eigenart eines solchen Puzzles besteht darin, dass es nur auf eine einzige Weise zusammengesetzt werden kann.

[0004] Neuere Zusammensetzspiele enthalten gleichartige Stücke, mit denen eine Vielzahl von Formen gebildet werden kann, z. B. die sogenannten «Polynominos».

[0005] Ein neueres Zusammensetzspiel aus einem Satz von Mosaikelementen ist z. B. aus der US-A- 4, 133, 152 (Penrose) bekannt.

[0006] Aus der US-A- 3, 065, 970 ist ein Zusammensetzspiel aus einem Satz von 29 verschiedenen «Pentacubes» und einem zusätzlichen Pentacube, der mit einem der 29 anderen identisch ist, besteht und zu vier verschiedenen Quadern zusammengesetzt werden kann, die alle das Volumen von 150 Einheitswürfein haben.

[0007] Es ist selbstverständlich bekannt, eine Fläche, wie ein Quadrat, in Teilflächen unterschiedlicher Form aufzuteilen. Die Flächen selbst haben dabei jedoch im allgemeinen eine sehr einfache Form und die Teilflächen eignen sich nicht dazu, phantasievoll aussehende oder schwierig zuammensetzbare Mosaike zu bilden.

[0008] Durch die Erfindung, wie sie in den Ansprüchen gekennzeichnet ist, wird ein Mosaikelementsatz geschaffen, der aus paarweise verschiedenen Mosaikelementen besteht, die in den verschiedensten Anordnungen dasselbe reguläre Vieleck mit gerader Seitenanzahl zu bilden vermögen und sich ausserdem zum Bilden einer Grundform zum Ausfüllen der euklidschen Ebene eignen.

[0009] Die Mosaikmuster, die sich mit dem Mosaikelementsatz gemäss der Erfindung bilden lassen, sind sehr vielfältig, was sowohl ästhetische als auch praktische Vorteile haben kann. Der Mosaikelementsatz gemäss der Erfindung lässt sich einfach konstruieren, die Anzahl der verschiedenen Anordnungen, die das reguläre Vieleck bilden, erhöht sich rasch mit steigender Seitenzahl.

[0010] Die Erfindung kann zur Bildung einer Hierarchie von Zusammensetzspielen mit stark unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad dienen. Die Mosaikelementsätze gemäss der Erfindung lassen sich für die verschiedensten Zwecke verwenden, z. B. als Spiel, zu Lernzwecken, zu Testzwecken, für Fliesen, Pflaster, Parkett u. a. m.

[0011] Zur Bildung eines Mosaikelementsatzes gemäss der Erfindung wird von einem regulären Vieleck mit gerader Seitenanzahl 2n ausgegangen, wobei n eine natürliche Zahl ist. Diese Vieleck wird in bekannter Weise in rhombische Teilflächen aufgeteilt. Hierdurch erhält man eine Menge von Rhomben, die jedoch nicht alle voneinander verschieden sind.

[0012] Der nächste Schritt zur Ermittlung der Konfiguration der Mosaikelemente des Mosaikelementsatzes gemäss der Erfindung wild nun aus der Rhombenmenge genau ein Exemplar von jedem Rhombentyp ausgewält. Diese Rhomben bilden eine Teilmenge der Menge der Mosaikelemente des Mosaikelementsatzes. Die restlichen Mosaikelemente der Menge der Mosaiksteine des Mosaikelementsatzes gemäss der Erfindung werden dann durch paarweises Zusammensetzen der verbliebenen Rhomben nach bestimmten Regeln gebildet. Dies könnte auch dadurch erreicht werden, dass man die schon ausgewählten Rhomben, die paarweise verschieden sind, als Modelle für zusätzliche Rhomben verwendet und somit einen reichlichen Vorrat an Rhomben zur Paarbildung erstellt. Sehr bemerkenswert ist jedoch, dass die Anzahl der restlichen Rhomben der Menge nach Auswahl der erwähnten einzelnen Rhomben genau mit der Anzahl der Modelle zur Bildung der Rhombenpaare gemäss den Lehren der Erfindung übereinstimmt. Dies ist vor allem deshalb bemerkenswert, weil, wie die nachfolgende ausführliche Beschreibung der Erfindung zeigen wird, die Regeln für die Paarbildung vollständig unabhängig von dem hierfür zur Verfügung stehenden Vorrat an Rhomben ist.

[0013] Über die Anordnung der Mosaikelemente des Mosaikelementsatzes gemäss der Erfindung zu einem regulären Vieleck hinaus kann dieselbe Menge von Mosaikelementen, also derselbe Mosaikelementsatz, auch dazu verwendet werden, eine geschlossene Fläche zu bilden, die eine Grundform zum Ausfüllen der euklidschen Ebene bildet. Dies ist eine sehr bemerkenswerte Eigenschaft des erfindungsgemässen Mosaikelementsatzes, da die so gebildete Grundform in nur zwei Fällen nicht das reguläre Vieleck ist, aus dem der Mosaikelementsatz gebildet wurde. Die hierdurch ermöglichte einfache Auslegung oder Bedeckung einer Fläche ist sehr nützlich für die Herstellung von Parkett-, Fliesen- und Tapetenmustern u. ä.

[0014] Eine Vielzahl von Mosaikelementsätzen gemäss der Erfindung kann nicht nur zu einer entsprechenden Vielzahl von regulären Vielecken zusammengesetzt werden, sondern auch zu einem solchen Vieleck und einem oder mehreren, dieses umgebenden, verschachtelten Ringen. Somit kann z. B. ein reguläres Vieleck aus einem erfindungsgemässen Mosaikelementsatz mit drei zusätzlichen Mosaikelementsätzen so umgeben werden, dass ein weiteres, grösseres reguläres Vieleck entsteht, dieses kann wiederum mit fünf zusätzlichen Mosaikelementsätzen umgeben werden, so dass ein weiteres, noch grösseres Vieleck entsteht usw.

[0015] Die Mosaikelementsätze gemäss der Erfindung haben also ausser der einfachen Bildung eines regulären Vielecks auch noch viele andere interessante und nützliche Eigenschaften.

[0016] Im folgenden wird ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert.

[0017] Es zeigen:

Figur 1 - einen Mosaikelementsatz gemäss einer Ausführungsform der Erfindung, dessen Mosaikelemente zu einem regulären Vieleck zusammengesetzt sind und

Figur 2 - die Menge von Rhomben, aus der die Mosaikelemente des Mosaikelementsatzes gemäss Figur 1 gebildet werden können.

[0018] In Figur 1 ist ein erfindungsgemäss ausgebildeter Satz von Mosaikelementen oder «Mosaiksteinen» dargestellt, die zu einem regulären Vieleck mit 16 Seiten zusammengesetzt sind. Die Mosaikelemente sind paarweise verschieden. Das dargestellte Vieleck kann mit dem Mosaikelementsatz auf die verschiedenste Weise zusammengesetzt werden. Bei dem Mosaikelementsatz gemäss Figur 1 sind mehr als 200 verschiedene Anordnungen der Mosaikelemente möglich.

[0019] Jedes der Mosaikelemente des in Figur 1 dargestellten Satzes besteht aus einem oder zwei Rhomben. Wird eines der Mosaikelemente aus zwei Rhomben gebildet, dann treten an keinem Schnittpunkt kollineare Kanten auf. Hierdurch lässt sich jeder Schnittpunkt, an dem zwei Rhomben zusammentreffen, d. h. jede Stossstelle zwischen den Enden zweier Seiten verschiedener Rhomben, leicht an dem sich ergebenden Mosaikelement erkennen, da das Mosaikelement dort einen Winkel oder eine Ecke aufweist. Es ist also offensichtlich, dass die Mosaikelemente 1, 2, 3 und 4 jeweils aus einem einzigen Rhombus und die restlichen Mosaikelemente aus jeweils einem Paar von Rhomben bestehen. Die Mosaikelemente 5, 6 und 7 bestehen aus einem Quadrat (eine spezielle Rhombusform) und einem anderen Rhombus, die Mosaikelemente 8, 9 und 10 sind aus zwei identischen Rhomben gebildet, und die übrigen Mosaikelemente 11, 12, 13, 14, 15 und 16 setzt sich aus zwei verschiedenen Rhomben zusammen. Die Mosaikelemente 11 und 15, 12 und 13, 14 und 16 können als «zweieiige Zwillinge» bezeichnet werden, da die Rhomben jedes dieser Paare mit den Rhomben des jeweils anderen Paares übereinstimmen, die unterschiedliche Anordnung der Rhomben der Paare ergibt jedoch zwei verschiedene Mosaikelemente.

[0020] Aus jedem regulären Vieleck mit gerader Seitenzahl kann ein Satz von Mosaiksteinen gemäss der Erfindung folgendermassen konstruiert werden:

[0021] Das reguläre Vieleck mit gerader Seitenzahl wird zuerst in eine Menge von Rhomben unterteilt, wie es beispielsweise in Figur 2 dargestellt ist. Die vier Seiten eines jeden Rhombus sind selbstverständlich jeweils so lang wie eine Seite des regulären Vielecks. Ist die Anzahl p der Seiten des Vielecks gleich 4q, wobei q eine beliebige natürliche Zahl ist, dann enthält die sich ergebende Menge von Rhomben q verschiedene Typen von Rhomben mit q Quadraten und 2q Rhomben von jeden der übrigen (q-1) Typen. Die Gesamtzahl der Rhomben ist somit gleich q(2q-1). Bildet man nun den Satz von Mosaikelementen gemäss der Erfindung so erhält man q² Mosaikelemente. Jeder Rhombentyp kann durch den spitzen Winkel eindeutig bestimmt werden, der spitze Winkel muss dabei ein ganzzahliges Vielfaches von 360°/p sein, wobei die ganze Zahl nicht grösser als q ist.

[0022] Die Menge der Rhomben, aus der die Mosaikelemente gemäss Figur 1 gebildet sind, ist in Figur 2 dargestellt. Die Quadrate sind mit den Nummern 4, 5a, 6a und 7a bezeichnet. Die vier Quadrate ergeben sich deshalb, well für das in Figur 2 dargestellte Vieleck p gleich 16 ist und somit q gleich 4 sein muss. Das Quadrat ist der Extremfall, in dem der «spitze» Winkel im Rhombus gleich 90° ist. 90° ist ja auch ein ganzzahliges Vielfaches, nämlich das Vierfache (q-fache) von 360°/p. Nun müssen 2q (d. h. 8) Rhomben vorhanden sein, deren spitzer Winkel gleich 360°/p mal 3, also 67, 5 ist, diese Rhomben sind in Figur 2 mit den Number 3, 6b, 8a, 8b, 11 a, 12a, 13a und 15 bezeichnet. Weiterhin sind zwei 2q (d. h. 8) Rhomben vorhanden, deren spitzer Winkel gleich 360°/p mal 2 (45°) ist, dies sind in Figur 2 die Rhomben mit den Nummern 2, 5b, 9a, 9b, 11 b, 14a, 15b und 16a. Schliesslich müssen noch zwei 2q (d.h. 8) Rhomben vorliegen, deren spitzer Winkel gleich 360°/p mal 1 (22, 5°) ist, dies sind die Rhomben 1, 7b, 10a, 10b, 12b, 13b, 14b und 16b.

[0023] Die anhand von Figur 2 beschriebene Aufteilung des regulären Vielecks in die Menge von Rhomben dient nur zur Erläuterung und ist nicht einschränkend auszulegen. Für die Konstruktion der Menge von Rhomben aus einem regulären Vieleck ist eine spezielle Anordnung der Rhomben nicht erforderlich, da die oben gegebenen Lehren zur Konstruktion der Menge der Rhomben unabhängig von der speziellen Anordnung der Rhomben ist.

[0024] Nachdem nun die erforderliche Menge von Rhomben vorliegt, wird der Satz der Mosaikelemente gemäss der Erfindung wie folgt konstruiert:

Zuerst wird von jedem der verschiedenen Rhombentypen genau ein einziger Rhombus ausgewählt und als Mosaikelement verwendet. Dies sind in Figur 1 die Mosaikelemente 1, 2, 3 und 4, die jeweils aus einem einzigen Rhombus bestehen und selbstverständlich eine Anzahl gleich der paarweise verschiedenen Rhombentypen in Figur 2 aufweisen. Die restlichen Mosaikelemente werden nun aus Paaren der übrigen Rhomben in Figur 2 gebildet, wobei zu beachten ist, dass beim Zusammensetzen zweier Rhomben an keinem der Schnittpunkte der Seiten der beiden Rhomben eine kollineare Kante, also ein gestreckter Winkel, auftritt. Hieraus folgt automatisch, dass man kein Mosaikelement aus zwei Quadraten bilden kann und man wird daher drei Mosaikelemente konstruieren, indem man ein Quadrat mit einem Exemplar eines anderen Rhombentyps an zwei Seiten zusammensetzt. In Figur 1 bestehen die Mosaikelemente 5, 6 und 7 jeweils aus einem Quadrat und einem anderen Rhombentyp.
Dann werden drei weitere Mosaikelemente gebildet, indem man ein Exemplar aus jedem der nichtquadratischen Rhombentypen mit einem identischen Exemplar zusammensetzt und damit jeweils eine Konfiguration bildet, die oben als «eineiiger Zwilling» bezeichnet wurde. Dies sind die Mosaikelemente 8, 9 und 10 in Figur 1.

[0025] Aus den restlichen Rhomben werden nun dadurch Mosaikelemente gebildet, dass man jeden dieser Rhomben mit einem Rhombus anderen Typs auf jede der beiden möglichen Arten zusammensetzt und damit zwei verschiedene «isotope» Arten eines zweieiigen Zwillings bildet.

[0026] Z. B. besteht das Mosaikelement 11 in Figur 1 aus den Rhomben 11 a und 11b, die so zusammensetzt sind, dass die «kurze» Form des zweieiigen Zwillings entsteht, wogegen das Mosaikelement 1 in Figur 1 aus dem gleichen Rhombentyp so zusammensetzt ist, dass sich die «lange» Form des zweieiigen Zwillings ergibt. Das Mosaikelement 14 ist die «kurze» Form eines zweieiigen Zwillings, dessen «lange» Form das Mosaikelement 16 darstellt.

[0027] Obwohl die Konstruktion der in Figur 1 dargestellten Mosaikelemente unter Zuhilfenahme der Figuren 1 und 2 erläutert wurde, dürfte aus den obigen Ausführungen ersichtlich sein, dass die Bildung der Mosaikelemente aus der Menge der Rhomben leicht möglich ist, ohne auf das reguläre Vieleck, das die Grundlage des Parkett- oder Mosaikmusters (Tessellation) ist, Bezug zu nehmen.

[0028] Bemerkenswert ist, dass obwohl die Kombination eines Quadrates mit einem anderen Rhombentyp als zweieiiger Zwilling angesehen werden kann, der andere entsprechende zweieiige Zwilling das Spiegelbild des ersten ist und somit nur ein Mosaikelement aus der Verbindung eines Quadrats mit einem beliebigen anderen Rhombentyp gebildet wird.

[0029] Bei der obigen Beschreibung der Unterteilung des 16-seitigen Vielecks in Figur 1 und 2 wurden die Regeln für ein Vieleck mit 4q Seiten erläutert. Die anderen möglichen Vielecke mit gerader Seitenzahl sind die mit einer Seitenzahl p gleich 4 (q + '/₂). In diesem Fall enthält die Menge der Rhomben q paarweise verschiedene Rhombentypen und (2q + 1) Exemplare eines jeden Typs. Die Gesamtzahl aller Rhomben ist somit gleich q (2q + 1). Die Menge von Mosaikelementen, die entsprechend der Erfindung aus dieser Rhombenmenge gebildet wird, besteht demnach aus q (q + 1) Mosaikelementen. Wie im Falle p = 4q ist jeder Rhombentyp durch seinen spitzen Winkel eindeutig festgelegt und dieser Winkel ist ein ganzzahliges Vielfaches von 360°/p, wobei die ganze Zahl nicht grösser als q ist. Der grösstmögliche derartige Winkel ist somit kleiner als 90° und deshalb ist keiner der Rhomben ein Quadrat.

[0030] Aus den vorhergehenden Ausführungen ist ersichtlich, dass die Menge der Rhomben, die zur Bildung der Mosaikelemente erforderlich ist, leicht zu bilden und dass man die Mosaikelemente auf einfache Weise aus der Menge der Rhomben gewinnen kann, auch ohne Bezug auf das reguläre Viereck, das die Basis für das Mosaikmuster oder Flächen erfüllende Muster ist. Zur Konstruktion des Mosaikelementsatzes ist es also nicht nötig, das Mosaik-Puzzle zu lösen.

[0031] Die Einschränkung in der Rhomben-Paarbildung gemäss den Lehren der Erfindung, d. h. die Bedingung, dass in keinem der Schnittpunkte kollineare Kanten auftreten dürfen, ist sehr wichting, da beim Vorhandensein eines derartigen Paares in einem Mosaikelement des Mosaikelementsatzes die Bildung des gewünschten regulären Vielecks nicht möglich ist.

[0032] Es war bereits erwähnt worden, dass man mit weiteren Mosaikelementsätzen konzentrische «Ringe» aus Mosaikelementen um das das Grundmuster bildende reguläre Vieleck bilden kann, wobei sich dann als äussere Begrenzung ein neues Vieleck mit einer grösseren Seitenzahl ergibt.

Ansprüche

1. Mosaikelementsatz aus voneinander verschiedenen polygonförmigen Mosaikelementen zum Ausfüllen einer Fläche, die durch ein reguläres Vieleck mit gerader Seitenzahl p = 2n begrenzt ist, zum Bilden einer Grundform zum Ausfüllen der euklidschen Ebene, wobei n eine natürliche Zahl bedeutet und das reguläre Vieleck in eine Menge von (n-1 ) n/2 Romben mit der Seitenläge des Vielecks zerlegbar ist und die Menge der Rhomben aus einer Anzahl von Teilmengen besteht, welche jeweils Rhomben unter sich gleicher, jedoch von Teilmenge zu Teilmenge verschiedener Form enthalten, dadurch gekennzeichnet, dass er aus Mosaikelementen (1 bis 4) besteht, die jeweils die Form eines Rhombus der verschiedenen Teilmengen haben, und ferner aus Mosaikelementen (5 bis 16) mit Formen, die sich ergeben, wenn man je zwei der verbleibenden Rhomben der Menge mit je einer Seite so aneinandersetzt, dass die mit ihren Enden aneinanderstossenden Seiten der beiden Rhomben keinen gestreckten Winkel bilden, wobei höchstens zwei (z. B. 11 und 15) der zusammengesetzten Mosaikelemente (5 bis 16) durch Zusammensetzen des gleichen Rhombenpaares (11 a = 1 5a, 11 b = 15b) gebildet sind, diese zwei Mosaikelemente sich aber dadurch unterscheiden, dass bei dem einen Mosaikelement (11) ein stumpfer bzw. ein spitzer Winkel des einen Rhombus (11 a) neben einem stumpfen bzw. einem spitzen Winkel des anderen Rhombus (11 b) liegt, wogegen bei dem anderen Mosaikelement (15) ein stumpfer bzw. ein spitzer Winkel des einen Rhombus (1 5a) neben einem spitzen bzw. einem stumpfen Winkel des anderen Rhombus (1 5b) liegt.

2. Mosaikelementsatz nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Seiten des Vielecks gleich 2n = 4q ist, wobei q eine natürliche Zahl bedeutet, so dass der spitze Winkel eines jeden Rhombus der Menge ein ganzzahliges Vielfaches von 360°/p ist; dass die ganze Zahl nicht grösser als q ist und dass die Menge von Rhomben q Quadrate und 2q Exemplare jedes der (q-1 ) anderen Rhombentypen enthält, derart, dass die Gesamtzahl der Mosaikelemente des Satzes gleich q² ist.

3. Mosaikelementsatz nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Seiten des regulären Vielecks gleich 2n = 4 (q + ¹/₂) ist, wobei der spitze Winkel jedes Rhombus der Menge ein ganzzahliges Vielfaches von 360°/p und die ganze Zahl nicht grösser als p ist, und dass die Menge der Rhomben (2q + 1) Exemplare eines jeden Rhombentyps enthält, so dass die Gesamtzahl der Mosaikelemente des Satzes gleich q (q + 1) ist.

4. Mosaikelementsatz nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass er ein Spiel bildet.

5. Mosaikelementsatz nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Mosaikelemente aus Fliesen bestehen.

6. Mosaikelementsatz nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Mosaikelementsatz ein ornamentales Muster bildet.

7. Mosaikelementsatz nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Mosaikelemente ein Parkett bilden.

Claims

1. A mosaic element set of mutually different polygon-shaped mosaic elements, for covering a plane defined by a regular polygon having an even number of sides p = 2 n, forforming a basic shape for covering the euclidic plane, wherein n is a natural number, and the regular polygon is dividable into a set of (n-1) n/2 rhombs having sides of a length of that of said polygon, and the set of rhombs consists of a number of subsets where each comprises rhombs of the same shape, said shape being, however, different from subset to subset, characterized in that it consists of mosaic elements (1 to 4), where each has the form of the rhombus of a different subset, and further of mosaic elements (5 to 16) each having a shape which results if two of the remaining rhombs in said set are joined at one of each of their sides in such a manner that no two edges meeting at any vertex are collinear; at leasttwo (e. g. 11 and 1 5) of the combined mosaic elements (5 to 16) are formed by combining the same pair of rhombs (11a = 15a, 11b = 15b), these mosaic elements differing, however, in that an obtuse or an actue angle of the one rhombus (11 a) is adjacent to an obtuse or an actue angle, respectively, of the other rhombus (11 b) in the one mosaic element (11) while an obtuse or an acute angle of the one rhombus (1 5a) is adjacent an acute or obtuse angle, respectively, of the other rhombus (15b).

2. A mosaic element set according to claim 1, wherein the number of sides of the polygon is 2n = 4q, wherein q is a natural number, so that the actue angle of each said rhombus of said set is an integral multiple of 360°/2n wherein the integer is not greater than q, and wherein said set of rhombs includes q squares and 2 q of each of the other (q-1) species of rhombus, so that the total number of mosaic elements in the set is q².

3. A mosaic element set according to claim 1, wherein the number of sides of the regular polygon is 2n=4(q+½), wherein the acute angle of each said rhombus of the set is an integral multiple of 360°/2n wherein the integer is not greaterthan q, and wherein said set of rhombs includes 2q + 1 of each species of rhombus, so that the total number of mosaic elements in the set is q(q + 1).

4. A mosaic element set according to claims 1, 2 or 3, characterized in that it forms a game.

5. A mosaic element set in accordance with claims 1, 2 or 3, characterized in that said mosaic elements consist of tiles.

6. A mosaic element set according to claims 1, 2 or 3, characterized in that said mosaic elment set forms an ornamental pattern.

7. A mosaic element set according to claims 1, 2 or 3, characterized in that said mosaic elements form an inlaid floor.

Revendications

1. Un jeu d'éléments de mosaïque qui consiste des éléments de mosaïque en forme de polygones réguliers différents l'un de l'autre, destiné à couvrir une aire délimitée en forme de polygone régulier avec un nombre de côtés pairs de p = 2n, pour produire une forme de base pour couvrir la plan euclidienne, dont n signifie un nombre naturel, et le polygone régulier se divise en une quantité de (n-1) n/2 losanges avec les longueurs de côtés égales à celles du polygone, et la quantité de losanges se compose d'un nombre de quantités partielles comprenant chacune des losanges de formes identiques, mais différant de quantité partielle à quantité partielle, caractérisé en ce qu'il est composé d'éléments de mosaïque (1 à 4) qui possèdent chacun la forme d'un losange des différentes quantités partielles, et en outre des éléments de mosaïque (5 à 16) qui possèdent des formes obtenues en joignant deux des losanges restant de la quantité par un des côtés de façon à ce que ces côtés se touchant par leurs bouts ne produisent pas un angle déployé, et que deux seulement (p. ex. 11 et 15) des éléments de mosaïque (5 à 16) sont construits parles mêmes paires de losanges (1 1 = 1 5a, 11 b = 1 5b), ces deux éléments de mosaïque se distinguant pourtant en ce que chez l'un des éléments de mosaïque (11) un angle obtus ou aigu, respectivement, d'un losange (11 a) tombe sur un angle obtus ou aigu, respectivement, de l'autre losange (11 b), et par contre chez l'autre élément de mosaïque (1 5) un angle obtus ou aigu, respectivement, d'un losange (15a) se trouve adjacent à un angle aigu ou obtus, respectivement, de l'autre losange (15b).

2. Un jeu d'éléments de mosaïque suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le nombre de côtés du polygone est de 2n = 4q, q étant un nombre naturel de façon à ce que l'angle aigu de chaque losange de la quantité soit un multiple de nombre entier de 360°/p; que le nombre entier ne soit pas plus grand que q, et que la quantité des losanges comprenne q carrés et 2q exemplaires de chacun des autres (q-1) types de losange de façon à ce que le nombre total des éléments de mosaïque du jeu soit q2.

3. Un jeu d'éléments de mosaïque suivant la revendication 1, caractérisé en ce que le nombre de côtés du polygone régulier est de 2n = 4 (q + ¹/₂) de façon à ce que l'angle aigu de chaque losange de la quantité soit un multiple de nombre entier de 360°/p, et le nombre entier ne soit pas plus grand que p, et que la quantité des losanges comprenne (2q + 1) exemplaires de chaque type de losange de façon à ce que le nombre total des éléments de jeu soit q (q + 1

4. Un jeu d'éléments de mosaique suivant les revendications 1, 2 ou 3, caractérisé en ce qu'il forme un jeu de récréation.

5. Un jeu d'éléments de mosaique suivant les revendications 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que les éléments de mosaïque sont des dalles.

6. Un jeu d'éléments de mosaïque suivant les revendications 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que le jeu d'éléments de mosaïque forme un motif ornemental.

7. Un jeu d'éléments de mosaique suivant les revendications 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que les éléments mosaïque forment un parquet.

Zeichnung