[0001] L'invention a pour objet un procédé de laminage d'un produit métallique et s'applique
plus particulièrement au laminage à chaud de produits plats tels que des brames ou
bandes issues d'un laminoir dégrossisseur ou de coulée continue.
[0002] Le laminage à chaud s'effectue habituellement par passes successives de laminage
dans une installation comprenant une ou plusieurs cages de laminage. Chaque cage peut
être utilisée comme un laminoir réversible effectuant un certain nombre de passes
de réduction, alternativement dans un sens et dans l'autre, jusqu'à obtention de l'épaisseur
désirée. Mais on peut aussi effectuer une seule passe de laminage dans chaque cage.
L'installation fonctionne alors en laminoir tandem, le produit laminé étant pris simultanément
dans toutes les cages et son épaisseur réduite successivement dans chaque cage.
[0003] L'invention s'applique spécialement au laminage à chaud des aciers et de leurs alliages
mais est également utilisable, dans certaines conditions, pour le laminage de métaux
non-ferreux tel que l'aluminium et ses alliages.
[0004] D'une façon générale, un laminoir comprend une cage de maintien rigide ayant deux
colonnes écartées entre lesquelles sont placés au moins deux cylindres de travail
superposés qui définissent un entrefer de passage du produit à laminer. Dans une disposition
classique dite quarto, les cylindres de travail prennent appui chacun sur un cylindre
de soutien de plus grand diamètre. Dans un montage dit sexto, des cylindres intermédiaires
sont interposés entre les cylindres de travail et les cylindres de soutien.
[0005] Au moins les cylindres de soutien sont munis, à leurs extrémités, de tourillons tournant
dans des empoises montées coulissantes dans des fenêtres ménagées respectivement sur
les deux colonnes de la cage, parallèlement à un plan de serrage, généralement vertical,
passant sensiblement par les axes des cylindres de travail.
[0006] Le laminoir est associé à des moyens de commande du défilement du produit entre les
cylindres, à une certaine vitesse d'avancement. Dans le cas d'un laminoir réversible,
qui lamine alternativement dans deux sens opposés, les moyens de commande de l'avancement
sont constitués, généralement, de deux tables à rouleaux, respectivement, une table
à rouleaux placée en amont de la cage, dans le sens de défilement, pour commander
l'engagement du produit et une autre table à rouleaux placée en aval pour recevoir
le produit après laminage.
[0007] Dans le laminage à chaud, le produit est chauffé, avant le laminage, jusqu'à une
température de l'ordre de 1200°C dans le cas de l'acier, de façon à faciliter la déformation
du métal et son écoulement entre les cylindres. D'une façon générale, en effet, dans
un processus de laminage, le produit présente à l'entrée de la cage une épaisseur
supérieure à l'écartement des cylindres et, lorsqu'il vient au contact de ceux-ci,
il est entraîné par frottement puis pincé entre les deux cylindres, avec écoulement
du métal et réduction de l'épaisseur, jusqu'à une épaisseur sensiblement égale à l'écartement
entre les génératrices en vis-à-vis des deux cylindres de travail. On peut ainsi définir
une emprise de laminage délimitée par les arcs de contact entre chaque cylindre et
le produit.
[0008] Le laminage s'effectue donc à partir d'une pièce brute telle qu'une brame ou bande
ayant une épaisseur variable qui peut aller de quelques millimètres à plusieurs centaines
de millimètres et l'on réalise à chaque passe une réduction de l'épaisseur qui peut
varier, par exemple, de 50 mm à quelques dizaines de millimètres.
[0009] Pendant le laminage, les cylindres ont tendance à s'écarter l'un de l'autre et doivent
donc être maintenus par une force de laminage opposée qui, dans un laminoir quarto
est appliquée sur les empoises des cylindres de soutien.
[0010] Ces moyens de serrage servent donc, d'une part au réglage préalable de l'écartement
entre les cylindres et, d'autre part, au maintien de celui-ci pendant la passe de
laminage. Ils sont généralement constitués de vis ou de vérins hydrauliques montés
sur la cage et prenant appui respectivement sur les deux empoises d'un cylindre de
soutien, l'autre étant bloqué en hauteur. Cependant, d'autres dispositions sont possibles.
Par exemple, on peut utiliser des cylindres de soutien comportant une enveloppe montée
rotative autour d'un arbre fixe et prenant appui sur celui-ci par l'intermédiaire
d'une série de vérins. Ceux-ci constituent alors des moyens de serrage exerçant l'effort
de laminage qui est ainsi réparti sur toute la longueur de l'entrefer.
[0011] Dans tous les cas, sous l'effet de la force de laminage, il se produit inévitablement
une certain cédage des différents organes de la cage, qui augmente légèrement l'écartement
des cylindres réglé à vide et a donc pour effet de diminuer l'écrasement prévu. Pour
réaliser avec précision la réduction d'épaisseur souhaitée, il faut donc estimer la
valeur du cédage, de façon à le compenser aussi exactement que possible.
[0012] La force de laminage à appliquer pour le maintien d'un écartement donné entre les
cylindres dépend des conditions de déformation du produit dans l'emprise de passage
entre les cylindres.
[0013] Inversement, la réduction d'épaisseur maximale possible est fonction de la force
de laminage que l'on peut appliquer, compte tenu des capacités du laminoir.
[0014] La réduction d'épaisseur que l'on peut réaliser à chaque passe est donc limitée et
c'est pourquoi le laminage d'un produit brut est réalisé, normalement, en plusieurs
passes successives déterminant chacune une réduction d'épaisseur élémentaire compatible
avec la capacité du laminoir. La réduction totale d'épaisseur à partir d'une épaisseur
brute e
o jusqu'à une épaisseur finale e
n peut s'obtenir en n passes suivant un processus de réduction d'épaisseur progressive,
appelé schéma de laminage, qui dépend de la capacité du laminoir et des moyens de
réglage dont on dispose, des caractéristiques mécaniques et physiques de la cage et
du produit, ainsi que les tolérances à respecter en épaisseur et planéité.
[0015] En fonction des capacités de l'installation dont on dispose, on peut définir un schéma
de laminage simple dans lequel on effectue, à chaque passe, une même réduction d'épaisseur
moyenne. Le nombre de passes à effectuer dépend alors, simplement, de la réduction
d'épaisseur totale à réaliser.
[0016] Cependant, on peut être ainsi amené à augmenter le nombre de passes nécessaire puisque
la réduction d'épaisseur moyenne choisie doit être déterminée de façon à être compatible,
pour toutes les passes, avec les caractéristiques du produit et de la cage. Or, pour
améliorer la productivité, on a évidemment intérêt à diminuer, autant que possible,
le nombre de passes à effectuer.
[0017] Mais on a observé également que la qualité finale du produit, et en particulier sa
planéité, était liée aux conditions dans lesquelles est effectué le laminage et que
tous les schémas de réduction d'épaisseur ne sont pas équivalents lorsque l'on veut
obtenir un produit de qualité déterminée.
[0018] Par exemple, même si l'on peut définir une certaine température du produit au début
du laminage, celle-ci varie d'une passe à la suivante. En effet, le produit se refroidit
pendant le temps d'attente entre deux passes successives mais la déformation du métal
entraine, inversement, un échauffement du produit lors de la passe et l'on peut être
conduit à refroidir le produit entre deux passes pour éviter un échauffement cumulé
trop important.
[0019] Or, les conditions de déformation du produit, qui déterminent la force de laminage
à appliquer, dépendent évidemment de la nature du métal et de sa température.
[0020] On a donc intérêt, pour obtenir un produit ayant des qualités déterminées, à suivre
un schéma optimal qui dépend non seulement de la capacité mécanique de l'installation
mais aussi de la qualité finale souhaitée pour le produit.
[0021] Depuis quelques années, on a cherché à réaliser une automatisation du processus de
laminage d'un produit plat permettant d'obtenir l'épaisseur prévue avec une bonne
planéité et en utilisant un nombre de passes minimum sans surcharger la ou les cages
de laminage.
[0022] Dans un tel système, il est nécessaire, de commander, à chaque passe, le réglage
des moyens de serrage pour appliquer entre les cylindres de travail, une force de
laminage permettant d'effectuer la réduction d'épaisseur maximale compatible avec
la capacité du laminoir. Cette force de laminage est estimée en fonction des différents
paramètres de laminage dont dépendent les conditions d'écoulement du métal dans l'emprise,
notamment la réduction d'épaisseur à effectuer, la vitesse d'avancement et la température
du produit à son entrée dans le laminoir.
[0023] Selon la pratique connue jusqu'à présent dans les installations les plus perfectionnées,
à partir de paramètres globaux comme, par exemple, la contrainte d'écoulement d'un
métal en fonction de sa nuance et de sa température, on établit des tableaux de références
des conditions de laminage observées auparavant pour un acier connu, de façon à en
déduire les conditions à respecter lorsque le même acier se trouve une nouvelle fois
dans le programme de production d'une installation.
[0024] Pour cela, il faut faire une estimation de la force de laminage prévisible dans chaque
cas. Cependant, celle-ci ne peut être appréciée que globalement à partir des observations
faites lors des laminages précédents. Une telle estimation n'est pas assez précise
pour régler les conditions de laminage au cours de chaque passe de façon à obtenir
effectivement la réduction d'épaisseur optimale et, en particulier, assurer la compensation
du cédage.
[0025] L'invention remédie à cet inconvénient et a pour objet, grâce aux progrès de la modélisation,
un nouveau procédé permettant de déterminer avec plus de précision la force de laminage
à appliquer pour respecter un schéma de laminage. En outre, l'invention permet d'agir
automatiquement et en temps réel sur les réglages du laminoir pour modifier ceux-ci
à chaque passe en fonction des mesures effectuées à la passe précédente, de façon
à adapter en permanence le schéma de laminage en optimisant les réglages à chaque
passe.
[0026] L'invention concerne donc d'une façon générale un procédé de laminage d'un produit
métallique dans une installation comprenant :
- une cage de maintien ayant deux colonnes écartées,
- au moins deux cylindres de travail superposés entre les colonnes de la cage,
- des moyens de commande de l'avancement du produit avec laminage de celui-ci dans une
emprise de laminage délimitée par deux arcs de contact du produit avec les deux cylindres,
entre une section d'entrée et une section de sortie de l'emprise,
- des moyens de serrage prenant appui, respectivement, sur les cylindres et sur la cage,
pour le réglage d'un écartement entre les cylindres de travail correspondant à une
réduction d'épaisseur à réaliser et pour le maintien dudit écartement pendant la passe
de laminage, par application, entre les cylindres de travail, d'une force de laminage
qui dépend des caractéristiques mécaniques et physiques de la cage et du produit et
des conditions d'écoulement du métal dans l'emprise de laminage, et détermine un effet
de cédage des différents organes de la cage tendant à augmenter ledit écartement e,
- des moyens de réglage desdits moyens de serrage, commandés par un calculateur associé
à un modèle mathématique.
[0027] Conformément à l'invention, le calculateur associé au modèle mathématique détermine,
avant chaque passe x, une valeur prévisible de la contrainte d'écoulement du métal
correspondant à la déformation à réaliser dans la passe x considérée, en tenant compte
de l'évolution, au cours du laminage, de la structure microcristalline du métal constituant
le produit à laminer, et la force de laminage F
x à appliquer pour obtenir la réduction d'épaisseur souhaitée est calculée avant chaque
passe x en fonction de la valeur ainsi prévue de la contrainte d'écoulement et de
l'évolution de celle-ci pendant le laminage.
[0028] De façon particulièrement avantageuse, la force de laminage F
x à appliquer pour une passe de laminage est calculée en tenant compte de la variation
prévisible, le long de l'emprise, de la contrainte d'écoulement du métal au cours
de ladite passe x.
[0029] A cet effet, l'emprise de laminage est divisée en une série de p tranches élémentaires
adjacentes M
i, M
2, ...M
i, ...M
p, correspondant chacune à une longueur élémentaire d'avancement du produit entre les
cylindres, avec une déformation élémentaire ε
i du produit dans chaque tranche M
i entre une section d'entrée d'épaisseur e
i-1 et une section de sortie d'épaisseur e
i, que, à partir des indications données par le modèle mathématique, le calculateur
détermine, pour chaque tranche M
i, une valeur prévisible σ
i de la contrainte d'écoulement du métal, correspondant à ladite déformation élémentaire
ε
i et en déduit la force de laminage élémentaire dF
i à appliquer dans la tranche considérée Mi pour réaliser ladite déformation élémentaire
ε
i et que, par intégration des forces élémentaires dF
i dans les tranches successives M
1, M
2, ...M
i, ...M
p, le calculateur détermine la force de laminage globale à appliquer pour réaliser
la réduction d'épaisseur souhaitée, et commande, en fonction de la force globale ainsi
calculée, le réglage des moyens de serrage pour le maintien de l'écartement des cylindres
permettant d'obtenir la réduction d'épaisseur e
x-1-e
x souhaitée, en tenant compte des conditions d'écoulement du métal le long de l'emprise
et de l'effet de cédage résultant de ladite force globale.
[0030] Il est à noter, cependant, que l'invention permet aussi de déterminer la force de
laminage F
x à appliquer au cours d'une passe x en tenant compte de la valeur prévisible de la
contrainte d'écoulement du métal résultant de l'évolution de l'état microcristallin
du métal au cours des passes précédentes.
[0031] Généralement, le laminage est effectué selon un schéma de laminage permettant de
réaliser en n passes successives une réduction d'épaisseur globale e
o-e
n, chaque passe x de laminage effectuant une réduction d'épaisseur e
x-1-e
x.
[0032] Selon une autre caractéristique de l'invention, le calculateur détermine, par itération,
le schéma de laminage à respecter en calculant à l'avance, pour chaque passe x, la
réduction d'épaisseur maximale conduisant à une force de laminage prévisible Fx compatible
avec la capacité du laminoir, en fonction d'un ensemble de paramètres de laminage
comprenant l'épaisseur et la température du produit et sa vitesse d'avancement avant
l'entrée dans ladite passe x, de façon à tenir compte de l'évolution prévisible de
la microstructure du métal d'une passe à la suivante.
[0033] En particulier, le calculateur peut être associé à des moyens de mesure en permanence,
au cours de la passe, des valeurs effectives d'un ensemble de paramètres de laminage
comprenant la force de laminage appliquée à chaque instant, la vitesse d'avancement
du produit et la température de celui-ci respectivement à l'entrée et à la sortie
du laminoir. Ainsi, à chaque passe x, le calculateur peut comparer ces valeurs effectives
mesurées aux valeurs desdits paramètres prises en compte initialement pour ladite
passe x dans la détermination du schéma de laminage, de façon à reprendre le calcul
de celui-ci et introduire, en cas de besoin, des facteurs de correction aux paramètres
pris en compte, afin d'adapter le schéma de laminage dans les passes suivantes.
[0034] Dans un mode de réalisation préférentiel de l'invention, pour tenir compte de l'évolution
de la structure microcristalline du métal au cours du laminage, on établit au moins
une équation de modélisation valable pour une famille de métaux ayant un comportement
microcristallin analogue, à partir d'essais de déformation à chaud effectués sur des
éprouvettes d'au moins un métal-type de cette famille, lesdites équations dépendant
d'un ensemble de paramètres liés à la composition du métal-type, on implante les équations
initiales ainsi établies dans le modèle mathématique et, pour le laminage d'un produit
constitué d'un métal de la même famille que le métal-type, on cale le modèle sur le
métal à laminer en modifiant les paramètres desdites équations théoriques en fonction
de résultats d'essais de déformation effectués sur un métal ayant une composition
au moins voisine de celle du métal à laminer.
[0035] De façon particulièrement avantageuse, pour définir les équations de modélisation,
on détermine une grandeur intermédiaire liée à la vitesse de déformation du métal
et variant de façon sensiblement linéaire en fonction de la contrainte d'écoulement
dans au moins un domaine de déformation et, à partir d'essais de déformation réalisés
pour une série de températures et de vitesses de déformation maintenues constantes,
on établit un diagramme d'écrouissage sur lequel les variations de ladite grandeur
intermédiaire peuvent être représentées approximativement, dans ledit domaine de déformation,
par une famille de droites auxquelles correspond au moins une équation différentielle
de forme linéaire, liant la déformation à la contrainte d'écoulement et pouvant être
intégrée par le calculateur.
[0036] A partir d'un tel diagramme d'écrouissage, on peut établir au moins deux équations
différentielles reliant la déformation à la contrainte d'écoulement, respectivement
une première équation de forme linéaire donnant par intégration analytique, une expression
de la déformation en fonction de la contrainte d'écoulement et une seconde équation
susceptible d'être intégrée numériquement pour déterminer la contrainte d'écoulement
prévisible correspondant à une déformation à réaliser.
[0037] Dans un autre mode de réalisation, les équations de modélisation ayant été établies
initialement pour un métal-type et implantées dans le modèle mathématique, ces équations
peuvent être calées sur le métal à laminer, en réalisant tout d'abord au moins une
passe de laminage, d'au moins un produit constitué du métal à laminer, dans au moins
une cage de laminoir réglée de façon classique et en mesurant, au cours de chaque
passe, d'une part la force de laminage réellement exercée et, d'autre part, les paramètres
de laminage utilisés par le calculateur pour déterminer, à l'aide des équations de
modélisation initiales, la force de laminage à exercer théoriquement. Par une méthode
de régression numérique, on peut déterminer les modifications à apporter aux paramètres
desdites équations initiales de façon à obtenir des équations de modélisation spécifiques
au métal à laminer.
[0038] L'invention couvre également une méthode particulièrement avantageuse pour exploiter
les résultats d'essais de façon à établir les équations de modélisation. Dans une
telle méthode, à partir de résultats d'essais de déformation effectués chacun à une
température et à une vitesse de déformation constantes :
- on établit un premier diagramme d'écrouissage comportant une série de courbes représentatives,
pour chaque température T, de la variation du taux d'écrouissage θ=dσ/dε en fonction
de la contrainte d'écoulement σ,
- on transforme les données numériques relatives à chaque courbe pour établir un second
diagramme d'écrouissage normalisé comportant une série de courbes représentatives
de la variation, en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ*=σ/µ(T), d'une grandeur intermédiaire 2θ*σ* égale au double du produit de ladite contrainte
découlement normalisée, par le taux d'écrouissage normalisé θ* = θ/µ(T), µ(T) étant le module de cisaillement élastique à la température considérée,
- lesdites courbes ayant chacune au moins une partie sensiblement rectiligne située
dans au moins un domaine II, III du diagramme, et lesdites parties rectilignes étant
sensiblement parallèles dans chaque domaine,
- on modélise chaque partie sensiblement rectiligne selon une première équation du type
:
en utilisant comme variable intermédiaire la densité de dislocation ρ telle que
- et l'on effectue une intégration analytique de la première équation de façon à établir,
au moins pour chacun des domaines II, III, une seconde équation de modélisation
en posant x = b √ ρ = σ/µ = σ* et xs = - k'/k, λ étant une constante d'intégration,
- les paramètres k et k' étant déterminés, pour chacun des deux domaines II, III, à
partir de la partie rectiligne d'une courbe du second diagramme d'écrouissage correspondant
sensiblement à la température du métal et à la vitesse de déformation prévisibles
à l'entrée de la cage.
[0039] Dans chacun des domaines II, III du diagramme d'écrouissage, les coefficients k et
k' de la première équation de modélisation peuvent être déterminés par le calculateur
en suivant une méthode de régression numérique, à partir de la température et des
paramètres représentatifs de l'état cristallin du métal à l'entrée de la cage.
[0040] Pour tenir compte de l'évolution de la contrainte d'écoulement le long de l'emprise
de laminage, celle-ci est divisée en une série de tranches successives M
1, M
2, ...M
i, ...M
p, correspondant chacune à une déformation élémentaire ε
i, et le calculateur détermine avant chaque passe, en fonction des paramètres de laminage
mesurés à l'entrée de la cage, la contrainte d'écoulement prévisible σ
i dans chacune desdites tranches M
i par intégration numérique inverse de la seconde équation de modélisation en fonction
de la déformation élémentaire ε
i à réaliser dans la tranche considérée M
i et en déduit la force de laminage élémentaire dF
i à appliquer dans ladite tranche M
i, la force la laminage globale étant calculée par intégration desdites forces élémentaires
le long de l'emprise.
[0041] L'invention couvre également de nombreuses autres caractéristiques avantageuses qui
font l'objet des sous-revendications.
[0042] Il est à noter que, du fait qu'il permet de calculer avec précision, et à tout moment
du laminage, la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement, le procédé selon
l'invention peut s'intégrer à plusieurs niveaux dans le processus de laminage.
[0043] En particulier, les paramètres de laminage étant mesurés au cours de chaque passe
de laminage, le calculateur peut vérifier si la force de laminage globale calculée
en fonction de la réduction d'épaisseur prévue par le schéma de laminage est compatible
avec les capacités de l'installation et si ladite réduction d'épaisseur prévue utilise,
de façon optimale, lesdites capacités et modifier, en cas de besoin, le schéma de
laminage pour les passes suivantes.
[0044] Mais l'invention sera mieux comprise par la description suivante d'un mode de réalisation
particulier, donné à titre d'exemple et illustré par les dessins annexés.
[0045] La figure 1 représente schématiquement une cage de laminage associée à des moyens
de contrôle du serrage selon l'invention.
[0046] La figure 2 illustre schématiquement le processus de laminage du produit entre deux
cylindres de travail.
[0047] La figure 3 est un diagramme indiquant l'évolution de la contrainte d'écoulement
du métal laminé en fonction de la déformation dans l'emprise.
[0048] La figure 4 est un diagramme représentant l'évolution du taux d'écrouissage du métal
dans l'emprise en fonction de la contrainte d'écoulement.
[0049] La figure 5 est un diagramme d'écrouissage illustrant une nouvelle représentation
de l'évolution des conditions d'écoulement dans l'emprise.
[0050] La figure 6 illustre l'utilisation du diagramme d'écrouissage pour l'établissement
des équations de modélisation.
[0051] La figure 1 montre schématiquement une cage de laminage 1 constituée, comme habituellement,
de deux colonnes écartées 11 reliées par des traverses non représentées et entre lesquelles
sont placés plusieurs cylindres superposés. Dans l'exemple représenté, la cage est
de type quarto et comprend donc deux cylindres de travail 12, 12' définissant un entrefer
10 du passage du produit 2 à laminer et prenant appui, du côté opposé au produit,
respectivement sur deux cylindres de soutien 13, 13' de plus grand diamètre. Chaque
cylindre est monté rotatif, à ses extrémités, sur deux tourillons portés par des paliers
montés dans des empoises, respectivement de travail 14, 14' et de soutien 15, 15'.
Celles-ci sont enfilées dans des fenêtres ménagées sur les deux colonnes 11 de la
cage et munies, sur leurs côtés, de faces de guidage le long desquelles coulissent
les empoises des cylindres, parallèlement à un plan de serrage P dans lequel sont
placés sensiblement les axes des cylindres.
[0052] La cage 1 est également associée à des moyens d'avancement du produit, par exemple,
deux tables à rouleaux 16, 16' placées de part et d'autre de la cage dans le cas d'un
laminoir réversible. Les rouleaux de la table à rouleaux 16 placée en amont sont entraînés
en rotation de façon à commander l'avancement du produit 2 qui s'engage entre les
cylindres de travail 12 ou 12' et est entraîné par frottement dans l'entrefer 10.
Après réduction de son épaisseur, le produit 2 est reçu par la table de rouleaux aval
16'.
[0053] Bien entendu, la différence entre la largeur de l'entrefer et l'épaisseur initiale
du produit doit être limitée pour éviter un refus d'engagement compte tenu du diamètre
des cylindres 12, 12' et de l'effort de poussée exercé par la table à rouleaux 16.
[0054] Le laminage du produit 2 tend à écarter les cylindres de travail qui prennent appui
sur les cylindres de soutien 13, 13'. Pour maintenir l'écartement, la cage est donc
munie de moyens de serrage, par exemple des vérins hydrauliques ou mécaniques 17,
montés sur chaque colonne 11 et prenant appui sur les empoises 15 du cylindre de soutien
supérieur 13, les empoises de soutien inférieures 15' pouvant être simplement supportées
par des cales 18.
[0055] De préférence, les moyens de serrage sont des vérins hydrauliques 17 alimentés de
façon classique par un circuit repéré globalement par la référence 3, associé à une
servovalve 31 contrôlée par un régulateur 32. Le régulateur 32 est associé à des capteurs
de position 33 et des capteurs de pression 34. De la sorte, les moyens de serrage
17 peuvent être contrôlés en position et en pression, de façon à déterminer, d'une
part l'écartement e des génératrices d'appui des cylindres de travail 12, 12' déterminant
l'épaisseur de l'entrefer 10 et, d'autre part, le maintien de l'écartement choisi
pendant le laminage, par application, entre les cylindres, d'un effort de serrage
appelé force de laminage, qui peut être mesuré par le capteur 34.
[0056] De façon connue, l'écartement des cylindres peut aussi être réglé par des vérins
séparés, les vérins de serrage 17 servant alors, essentiellement, à appliquer la force
de laminage pour le maintien de l'écartement.
[0057] Par ailleurs, la cage 1 est également munie d'autres capteurs de mesure des divers
paramètres de laminage, par exemple des pyromètres 35, 35' de mesure de la température
du produit 2, respectivement avant l'entrée dans la cage et après la sortie de celle-ci,
ainsi que des moyens 36 de mesure de la vitesse de rotation de l'un des cylindres
de travail, permettant de déterminer la vitesse d'avancement du produit dans l'emprise
de passage entre les cylindres.
[0058] Les signaux émis par tous les capteurs et correspondant aux mesures effectuées sont
affichés aux entrées d'une centrale de mesure 4 qui comporte une unité de calcul capable
d'élaborer un signal de commande du régulateur 32 pour la commande des moyens de serrage
de façon à régler et à maintenir l'écartement souhaité entre les cylindres de travail
12, 12'.
[0059] Selon l'invention, l'unité de calcul 4 comprend un calculateur 40 associé à un modèle
mathématique programmé de façon à calculer de façon très précise la force de laminage
à appliquer, à partir d'équations de modélisation représentatives du comportement
du métal et, en particulier, de ses conditions d'écoulement dans l'emprise entre les
cylindres.
[0060] La figure 2 illustre schématiquement le processus de réduction d'épaisseur du produit
métallique 2 entre les deux cylindres 12, 12'. D'une façon générale, le produit 2
comprend une partie amont 21, d'épaisseur e
x-1, une partie centrale 22 correspondant à l'emprise de passage entre les cylindres
qui est limitée par deux arcs de contact 20, 20', et une partie aval 23 ayant une
épaisseur e
x qui, en pratique, est un peu supérieure à l'écartement e'
x des cylindres de travail 12, 12'.
[0061] La table à rouleaux 16 dont les rouleaux sont entraînés en rotation, détermine l'avancement
du produit à une vitesse V1 d'engagement dans le laminoir. L'extrémité avant du produit
2 vient alors au contact des deux cylindres 12, 12'. Le frottement entre la paroi
des cylindres et le produit détermine l'engagement de celui-ci dans l'emprise entre
les cylindres, avec réduction d'épaisseur et écoulement du métal. Il en résulte un
léger élargissement du produit mais, essentiellement, un allongement de celui-ci,
la quantité de métal étant conservée. Par conséquent, la partie aval 23 du produit
avance à une vitesse V2 supérieure à V1. Les deux cylindres 12, 12' sont entraînés
en rotation à une certaine vitesse angulaire et, de façon classique, on distingue
un point neutre 24 du produit pour lequel la vitesse tangentielle d'avancement V3
est égale à la vitesse périphérique des cylindres 12, 12'. Le long des deux arcs de
contact 20, 20' entre le produit et les cylindres, la vitesse tangentielle d'avancement
du produit augmente donc progressivement de V1 à V2. Elle est inférieure à V3 en amont
de la section neutre 24 et supérieure à V3 en aval.
[0062] La valeur des frottements à l'interface entre le produit et les cylindres varie donc
tout au long de l'arc de contact 20, la vitesse relative étant elle-même variable
et s'annulant au niveau de la section neutre 24.
[0063] On sait que la force de laminage par unité de largeur peut être calculée par la relation
de Sims :
dans laquelle Q
f est un facteur de frottement, L la longueur de l'arc de contact 20 et K un facteur
représentatif de la valeur moyenne de la contrainte d'écoulement σ du métal lors de
la déformation.
[0064] On peut estimer avec une assez bonne précision le facteur de frottement Q
f qui est fonction du rapport de la longueur L de l'arc de contact 20 à l'épaisseur
moyenne h du produit.
[0065] On a donc
[0066] Ces grandeurs peuvent être calculées de façon connue à partir du rayon des cylindres
de travail, de l'épaisseur du produit à l'entrée de la cage et de l'écartement des
cylindres à la sortie de l'emprise.
[0067] Comme on l'a indiqué, en raison d'un certain degré d'élasticité du métal, l'épaisseur
de sortie e
x est un peu supérieure à l'épaisseur réelle e'
x de l'entrefer entre les cylindres, la différence pouvant être déterminée de façon
connue.
[0068] Le facteur K dépend de la température, de la composition du produit et de sa structure
mais on a observé qu' il fallait aussi faire intervenir des phénomènes complexes tels
que l'évolution de la microstructure métallique au cours de la déformation.
[0069] Comme indiqué plus haut, même dans les installations perfectionnées, on se bornait
jusqu'à présent, à mettre en mémoire des paramètres globaux, déterminant les conditions
de déformation du produit en fonction de la nuance de l'acier, de façon à établir
un tableau de référence des conditions de laminage pour un acier connu. On pouvait
alors reprendre les mêmes paramètres lorsque les mêmes aciers se retrouvaient dans
le carnet de production de l'installation de laminage. Cependant, il fallait, pour
cela, estimer la valeur moyenne de la contrainte d'écoulement σ pour en déduire le
facteur K, de façon à calculer la force de laminage en appliquant la relation de Sims.
[0070] En outre, dans le cas d'aciers n'ayant pas été précédemment laminés, on ne pouvait
procéder que par approximation.
[0071] L'invention a pour objet, au contraire, un nouveau procédé dans lequel la force de
laminage globale à appliquer peut être déterminée de façon plus exacte en se donnant
les moyens de tenir compte de l'évolution de la microstructure cristalline du métal
au cours du laminage pour estimer la valeur de la contrainte d'écoulement σ du métal
à un moment déterminé du laminage.
[0072] Pour cela, le déposant a mené des études métallurgiques très poussées avec un grand
nombre d'expériences en laboratoire qui ont conduit à une représentation nouvelle
des paramètres représentatifs de l'évolution intime de la microstructure de l'acier,
permettant une modélisation de cette évolution selon les objectifs globaux du laminage
(réduction d'épaisseur, planéité, température), cette représentation conduisant à
des équations de modélisation programmées dans le modèle mathématique et susceptibles
d'être intégrées par le calculateur 40 associé à la centrale 4 de commande des actionneurs
du laminoir.
[0073] On a ainsi pu mettre au point un procédé de réglage des moyens de serrage intégrant
la modélisation ainsi développée de façon à appliquer entre les cylindres la force
de laminage exactement nécessaire.
[0074] De plus, un tel procédé permet également d'adapter le schéma de laminage aux conditions
observées à chaque passe et, ainsi, de suivre un schéma de laminage optimal.
[0075] Le procédé selon l'invention permet de tenir compte de l'évolution des conditions
d'écoulement du métal, d'une part au cours des passes successives et d'autre part,
le long de l'emprise, au cours d'une même passe.
[0076] A cet effet, l'emprise de laminage est divisée en une série de p tranches élémentaires
adjacentes M
1, M
2, ...M
i, ...M
p. Comme indiqué schématiquement sur la figure 2, chaque tranche élémentaire M
i correspond à une longueur élémentaire d'avancement l
i du produit entre les cylindres, avec une déformation élémentaire ε
i que l'on définit, de façon connue, à partir de la réduction d'épaisseur e
i-1-e
i à effectuer dans la tranche considérée, e
i-1 étant l'épaisseur de la section d'entrée de la tranche et e
i l'épaisseur de sortie.
[0077] Selon la température T du métal, la déformation ε correspondant à la réduction d'épaisseur
demandée au niveau considéré de l'emprise et la vitesse de déformation ε̇ = dε/dt,
divers phénomènes métallurgiques peuvent se produire au cours de l'avancement du produit
dans l'emprise.
[0078] Ces phénomènes, qui ont été décrits dans diverses études récentes, peuvent être résumés
ainsi qu'il suit :
[0079] Tout d'abord, on constate, un écrouissage du métal qui traduit une augmentation de
sa densité de dislocation ρ. Cette grandeur, qui peut être mesurée sur un échantillon
métallique à l'aide d'un microscope électronique en transmission, représente la longueur
cumulée, par unité de volume du métal, de défauts cristallins linéaires appelés dislocations.
[0080] On sait que la densité de dislocation, qui est couramment évaluée en mètres par mètre
cube, est liée à la contrainte d'écoulement σ par la relation de Taylor :
dans laquelle b est une constante et µ est le module de cisaillement élastique
du métal. On sait que ce module dépend de la température T du métal et est donné par
la formule
dans laquelle E(T) est le module d'élasticité dit module d'Young et ν le coefficient
de Poisson.
[0081] Ensuite, on observe que, très rapidement, alors que l'écrouissage se poursuit, il
se produit également un phénomène dit de restauration, qui tend à diminuer la densité
de dislocation ρ par annihilation mutuelle de dislocations voisines.
[0082] De plus, pour la plupart des aciers, il peut se produire, au-delà d'une certaine
déformation, un phénomène dit de recristallisation dynamique, qui tend à diminuer
la densité de dislocation ρ.
[0083] On a donc eu l'idée qu'en tenant compte de ces phénomènes, on pourrait analyser le
comportement du métal au cours d'une déformation de façon à en déduire une estimation
assez précise de la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement, qui est le premier
facteur dont dépend la force de laminage et qui évolue constamment d'une passe à la
suivante et même au cours d'une passe, le long de l'emprise de passage du produit
entre les cylindres.
[0084] C'est précisément, cette évolution qui n'avait pas été prise en compte jusqu'à présent,
la force de laminage étant calculée à partir d'une valeur moyenne de la contrainte
d'écoulement appréciée globalement pour l'ensemble de l'emprise.
[0085] L'invention permet, au contraire, de tenir compte de la variation de la contrainte
d'écoulement liée à l'évolution de la microstructure au cours du laminage et donne
donc les moyens d'estimer de façon beaucoup plus précise qu'auparavant la force de
laminage à appliquer pour obtenir et maintenir la réduction d'épaisseur souhaitée
à chaque passe.
[0086] Pour cela, on a étudié de façon approfondie le comportement de l'acier en traçant
des courbes expérimentales à partir desquelles, on a pu établir des équations de modélisation
susceptibles d'être implantées dans un modèle mathématique associé à un calculateur
de commande du laminoir, de façon que celui-ci puisse calculer la force de laminage
à appliquer pour chaque passe en fonction d'un ensemble de paramètres estimés ou mesurés.
[0087] Les étapes du procédé selon l'invention sont illustrées par les figures 3 à 6.
[0088] L'évolution de la contrainte d'écoulement σ ressort du diagramme de la figure 3 qui
indique, pour différentes températures T1, T2,..., les variations de la valeur courante
dans l'emprise de la contrainte d'écoulement σ, indiquée en ordonnée, en fonction
de la déformation cumulée ε indiquée en abscisse en supposant, ce qui est proche de
la réalité, que la déformation ε et la température T varient à des vitesses, respectivement
ε̇ = dε/dt et Ṫ = dT/dt sensiblement constantes le long de l'emprise.
[0089] Les courbes de la figure 3 ont été établies à partir d'expériences de laboratoire,
par exemple des essais de compression homogène à chaud effectués, à des températures
T1, T2... sur des éprouvettes d'un même métal.
[0090] On a observé que, pour rendre compte du comportement du métal, il était intéressant
d'utiliser, comme variable intermédiaire, le taux d'écrouissage θ = dσ /dε qui, pour
une déformation et une température donnée, correspond à la pente d'une des courbes
de la figure 3.
[0091] Pour interpréter les phénomènes physiques gérant la déformation du métal, on va donc
tracer un premier diagramme d'écrouissage représentant l'évolution du taux d'écrouissage
θ en fonction de la contrainte d'écoulement σ.
[0092] Cependant, on préfère utiliser les grandeurs normées
µ
(T) étant le module d'élasticité tel que défini plus haut.
[0093] La figure 4 donne un exemple de ce premier diagramme d'écrouissage, chaque courbe
représentant la variation du taux d'écrouissage normalisé θ* en fonction de la contrainte
d'écoulement normalisée σ*, pour une température T et une vitesse de déformation ε̇
constantes.
[0094] On constate que la forme des courbes ainsi obtenue évolue lorsque la vitesse de déformation
et la température varient.
[0095] Pour la mise en oeuvre de l'invention, on a alors eu l'idée de transformer les données
numériques ayant permis d'obtenir les courbes de la figure 4, par un changement de
variable susceptible de conduire à des courbes utilisables pour une modélisation simple
dans un calculateur.
[0096] Il est apparu, en effet, qu'il est particulièrement avantageux, d'utiliser comme
variable intermédiaire le produit 2θ*.σ* du double du taux d'écrouissage normalisé
par la contrainte d'écoulement normalisée.
[0097] On obtient ainsi un second diagramme d'écrouissage, représenté sur la figure 5, qui
indique la variation de la grandeur 2θ*.σ*, indiquée en ordonnée, en fonction de la
contrainte d'écoulement normalisée σ* indiquée en abscisse.
[0098] Comme précédemment, on se place à température et vitesse de déformation constantes,
la transformation étant effectuée pour chaque courbe.
[0099] A titre d'exemple, sur le second diagramme d'écrouissage de la figure 5, on a indiqué
en haut à droite la vitesse de déformation ε̇ et la température T auxquelles correspondent
les courbes du diagramme. On distingue ainsi différents groupes de courbes expérimentales.
Par exemple, sur le diagramme, on a tracé de façon différente, quatre courbes 51,
52, 53, 54 correspondant, respectivement, à des températures de 885°C, 935°C, 985°C,
1035°C, pour une même vitesse de déformation ε̇ = 3,6 s
-1 et cinq courbes 50', 51', 52', 53', 54', 55', correspondant respectivement à des
températures de 835°C, 885°C, 935°C, 985°C, 1035°C, pour une vitesse de déformation
ε̇ = 0,36 s
-1 dix fois moins importante.
[0100] On constate que, de façon particulièrement avantageuse, dans ce nouveau domaine de
représentation (2θ*.σ*, σ*), chaque courbe comporte au moins deux parties pratiquement
rectilignes, ces parties rectilignes étant, dans chaque domaine, sensiblement parallèles
entre elles.
[0101] Comme l'indique la figure 6, on peut ainsi distinguer, dans le second diagramme écrouissage-déformation,
deux domaines II et III qui couvrent la plus grande partie du domaine utile de la
déformation et dans lesquels la grandeur 2θ*.σ* varie de façon sensiblement linéaire
en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ*. Le domaine IV non linéaire
correspond à l'apparition et au développement de la recristallisation dynamique.
[0102] Bien entendu, à chaque type d'acier correspond un diagramme spécifique et, dans chaque
diagramme, chaque courbe et, par conséquent, chaque droite correspond à une température
et à une vitesse de déformation déterminées mais des interpolations sont possibles.
[0103] Pour modéliser ces courbes, il est avantageux de prendre comme variable intermédiaire
la densité de dislocation ρ définie plus haut.
[0104] En effet, la différenciation de l'équation (3) dite de Taylor donne :
d'où l'on peut tirer :
Comme σ* = σ/µ = b √ ρ, on a :
[0105] Etant donné que, dans chacun des deux domaines II et III de la figure 6, la grandeur
2θ* σ* varie de façon sensiblement linéaire en fonction de σ*, les droites de la figure
6 peuvent approximativement être substituées aux courbes de la figure 5.
[0106] Ces courbes étant sensiblement parallèles, on peut écrire l'équation des droites
sous la forme linéaire suivante :
qui constitue une première équation de modélisation du comportement du métal, dans
laquelle les constantes k et k' peuvent être tirées du diagramme de la figure 6, k
étant la pente de la droite représentative de la courbe considérée et k' une constante.
[0107] Les deux familles de droites correspondant à l'acier considéré, qui ont des pentes
différentes, respectivement k
II et k
III pour chacun des deux domaines II et III où le comportement est linéaire, sont donc
représentées par des équations qui peuvent être programmées dans le modèle mathématique
associé au calculateur 40. Celui-ci peut alors, par des méthodes mathématiques connues,
réaliser une intégration analytique de l'équation (9) qui conduit, pour chaque domaine
II, III à une expression de la déformation ε de la forme :
en posant :
et
λ étant une constante d'intégration.
[0108] La valeur initiale de la contrainte d'écoulement dans le domaine II et la continuité
aux points de jonction entre deux droites correspondantes dans les domaines II et
III permet de déterminer les valeurs des constantes d'intégration λ
II et λ
III correspondant respectivement aux domaines II et III.
[0109] Il est à noter que, pour simplifier, on a fait dépendre la loi d'évolution d'un jeu
minimal de quatre paramètres k
II, k
III, x
s2, x
s3 (11).
[0110] Cependant, ces paramètres pourraient être plus nombreux, de façon à tenir compte
des relations entre eux.
[0111] Chaque diagramme d'écrouissage, établi à partir de résultats d'essais, correspond
à un acier de composition déterminée.
[0112] A titre d'exemple, les diagrammes des figures 3 à 6 ont été établis expérimentalement
pour un acier ayant la composition suivante, en pourcentages en poids :
C :0,08 ; Mn :1,1 ; Si :0,25 ; Fe : le reste.
[0113] On voit, sur la figure 6 que, par exemple dans le domaine II, pour chaque vitesse
de déformation ε̇, on peut établir les équations d'une famille de droites parallèles
61, 62, 63, 34 correspondant à diverses températures de déformation, 885°, 935°, 985°
et 1035°.
[0114] Il en est de même- dans le domaine III et pour d'autres vitesses de déformation.
[0115] Dans l'exposé du procédé qui va suivre, on suppose que, connaissant la composition
de l'acier à laminer, on a pu, à partir d'essais préalables, déterminer les équations
de modélisation correspondant au comportement de cet acier pour certaines vitesses
de déformation et à diverses températures. Ces équations de modélisation sont donc
implantées dans le modèle mathématique associé au calculateur 40 qui pourra ainsi,
pour un produit constitué du même métal, définir l'équation de modélisation applicable
à un moment considéré du laminage, compte tenu de la vitesse de déformation et de
la température du produit à ce moment.
[0116] Les paramètres (11) dont dépend la loi d'évolution du modèle peuvent être identifiés
à partir d'essais, par exemple de compression homogène à chaud effectués en laboratoire,
chacun à vitesse de déformation et à température constantes, de façon à déterminer
les courbes expérimentales contrainte-déformation représentatives du comportement
de l'acier dans ces conditions.
[0117] Comme indiqué plus haut, les paramètres k
II, k
III, qui sont les pentes des droites servant à la modélisation de la loi d'écrouissage,
respectivement dans les domaines II et III ne dépendent que de la composition de l'acier
et de sa taille de grain c'est à dire de l'état cristallin auquel le métal est parvenu
après les différentes passes de laminage successives.
[0118] Les paramètres x
s2, x
s3 dépendent, en outre, de la vitesse de déformation ε̇ et de la température T.
[0119] Après détermination des paramètres (12), les équations (10) et (11) représentatives
du métal à laminer et implantées dans le modèle mathématique vont permettre au calculateur
(40) de régler les moyens de serrage en procédant de la façon suivante :
[0120] Comme on l'a indiqué, le laminoir est équipé de capteurs qui permettent, durant chaque
passe de laminage, de mesurer en temps réel les grandeurs suivantes :
- la force de laminage appliquée entre les cylindres qui est donnée par une mesure de
pression dans les vérins de serrage 17 ou bien par une cellule de mesure de force
associée aux cales 34 ;
- l'entrefer exact des cylindres de travail donné par le capteur de mesure de position
33 associé aux dispositifs de serrage ;
- la température du produit à l'entrée et à la sortie du laminoir, donnée par les capteurs
35, 35' ;
- la vitesse réelle de laminage donnée par un capteur de mesure 36 installé sur l'arbre
moteur de la cage et indiquant la vitesse angulaire des cylindres de travail.
[0121] De plus, la vitesse de déformation du métal peut être déterminée en chaque point
de l'emprise, en fonction de la réduction d'épaisseur à effectuer et de la vitesse
de laminage.
[0122] En pratique, comme indiqué sur la figure 2, le calculateur 40 va diviser l'emprise
de passage 20 en une série de tranche M
1, M
2..., M
i..., M
p. Pour chaque tranche M
i, il détermine la réduction d'épaisseur à effectuer ε
i = e
i-1-e
i et la vitesse de laminage à l'endroit considéré de l'emprise, et peut en déduire
la vitesse de déformation ε̇
i.
[0123] Connaissant la température de produit à l'entrée de la cage et les conditions de
déformation, le modèle mathématique peut estimer la température du produit et la vitesse
de déformation dans la tranche M
i considérée pour en déduire la droite du diagramme de la figure 6 et, les équations
de modélisation (9, 10) applicables dans cette tranche, en faisant les interpolations
nécessaires pour tenir compte de la température et de la vitesse de déformation lorsque
celles-ci ne correspondent pas à celles des essais.
[0124] Par intégration numérique inverse de la seconde équation de modélisation (10), par
exemple en utilisant la méthode des différences finies, le calculateur peut déterminer,
pour chaque tranche M
i, la valeur prévisible σ
i de la contrainte d'écoulement correspondant à la déformation élémentaire ε
i à réaliser et en tirer, alors, la valeur estimée de force de laminage élémentaire
dF
i à appliquer dans ladite tranche M
i.
[0125] Connaissant ainsi la force de laminage élémentaire dans chacune des tranches de l'emprise,
le calculateur peut alors, par intégration, déterminer la force de laminage globale
F
x à appliquer sur l'ensemble de l'emprise par les moyens de serrage 27 lors de la passe
x.
[0126] Par ailleurs, toutes les caractéristiques physiques et mécaniques des différents
organes de la cage ainsi que les conditions de déformation élastique de celle-ci ont
été programmées dans le calculateur. Celui-ci peut donc, à partir de la force de laminage
globale F
x ainsi calculée, déterminer l'effet de cédage prévisible lors de cette passe et commander
le réglage des moyens de serrage 17 de façon à compenser ce cédage.
[0127] De même, le calculateur tient compte des caractéristiques mécaniques et physiques
du produit, en particulier de son élasticité, pour déterminer la légère augmentation
de l'épaisseur du produit qui se produit, de façon connue, à la sortie du laminoir.
[0128] Compte tenu de tous ces facteurs, le calculateur peut donc déterminer très exactement
l'entrefer e'
x qui devra être réglé et maintenu entre les cylindres de travail 12, 12' pour obtenir
la réduction d'épaisseur souhaitée e
x-1-e
x et commander, lors de la passe considérée, le réglage des moyens de serrage, de façon
à appliquer entre les cylindres la force de laminage effectivement nécessaire au maintien
de cet entrefer.
[0129] Comme on l'a indiqué, les diagrammes d'écrouissage permettant d'établir les équations
de modélisation, sont établies à partir de résultats d'essais.
[0130] Lorsque l'on connaît à l'avance la composition du métal à laminer, il est possible
de procéder aux essais nécessaires sur des éprouvettes de ce métal. Les équations
établies pour un métal peuvent, d'ailleurs, êtres mises en mémoire de façon à être
utilisées lorsque reviendra en production un métal laminé auparavant.
[0131] Cependant, lorsque l'on doit laminer un nouveau métal, il n'est souvent pas possible
d'établir, de la façon qui vient d'être indiquée, des équations de modélisations dont
les paramètres ont des valeurs spécifiques au métal laminé.
[0132] Pour éviter de procéder à des essais chaque fois que l'on doit laminer un nouveau
métal, on a donc mis au point des méthodes permettant d'utiliser des équations établies
auparavant et déjà présentes dans le modèle mathématique.
[0133] Ces méthodes sont basées sur le fait que, pour les métaux d'un même type, la forme
générale des courbes du diagramme d'écrouissage, qui illustre le comportement du métal
lors de la déformation, reste semblable et que les équations des droites correspondant
à ces courbes et établies pour un métal peuvent être adaptées à un autre métal en
corrigeant simplement les paramètres (12).
[0134] En pratique, on va donc réaliser des essais sur un métal-type représentatif d'une
famille de métaux ayant un comportement analogue, pour établir un diagramme d'écrouissage
tel que celui des figures 5 et 6, afin d'en tirer les équations de modélisation (10)
et (11) représentatives de ce métal, qui sont implantées dans le modèle mathématique.
[0135] Ensuite, lorsque l'on doit laminer un métal de la même famille mais de composition
différente, il suffit de caler le modèle sur ce nouveau métal et il est préférable
que cette opération soit aussi rapide que possible.
[0136] Dans une première méthode selon l'invention, on effectue au préalable, des essais
sur une sélection d'aciers représentatifs d'un domaine de composition chimique pour
lequel on souhaite caler le modèle avec, pour chacun d'eux, des valeurs différentes
de taille de grain initial, qui déterminent l'état de départ de la microstructure
du métal. De plus, les essais sont effectués pour différentes valeurs de la température
et de la vitesse de déformation de façon à couvrir un domaine de sollicitation correspondant
aux efforts développés pendant les différentes passes de laminage et pour lequel est
établi le modèle.
[0137] A partir des résultats des essais ainsi effectués sur éprouvettes, on établit les
diagrammes d'écrouissage correspondants qui sont analogues à ceux des figures 4 et
5. Les équations de modélisation spécifiques à chacun des aciers peuvent alors être
étalonnées en déterminant, par des techniques de régression numérique connues, le
jeu (12) des quatre paramètres de la loi d'écrouissage applicable à l'acier considéré.
[0138] Ces méthodes mathématiques de régression numérique sont appliquées, dans le domaine
étudié, à des lois empiriques faisant intervenir la composition chimique et la taille
de grain ainsi que la température et la vitesse de déformation pour les paramètres
x
s2, x
s3.
[0139] Les valeurs calculées de ces paramètres, issues de la modélisation du domaine III
peuvent être modifiées pour tenir compte, dans le domaine IV de l'apparition de la
recristallisation dynamique.
[0140] On a ainsi calé le modèle sur un domaine de composition couvert par les différents
aciers pour lesquels des essais ont pu être effectués.
[0141] Lorsque l'acier à laminer présente une composition différente tout en restant dans
le domaine sur lequel est calé le modèle, il est possible, en utilisant, par exemple,
le modèle phénoménologique de Choquet de déterminer la taille de grain initiale et
d'en déduire, par des méthodes connues, les corrections à apporter aux coefficients
de la loi d'écrouissage pour adapter celle-ci à l'acier à laminer.
[0142] Il est à noter que ces opérations sont effectués par le calculateur et que le modèle
peut donc être calé très rapidement lorsqu'un nouvel acier arrive en production, dès
lors qu'il tombe dans le domaine de composition couvert par les essais effectués au
préalable.
[0143] Lorsque l'acier à laminer présente sensiblement la même composition que l'un de ces
aciers, il suffit, à chaque passe, de déterminer la droite du modèle correspondant
aux conditions de laminage,
[0144] On verra, cependant, plus loin comment ces essais peuvent aussi être remplacés par
des passes de laminage réglées manuellement.
[0145] Les équations (9) et (10) du modèle mathématique étant ainsi calées sur le métal
à laminer, le calculateur va maintenant pouvoir régler les moyens de serrage en procédant
de la façon suivante :
[0146] Une telle méthode de calage est valable dans la plupart des cas car on connaît généralement
à l'avance le programme de production et l'on a donc pu procéder aux essais nécessaires.
[0147] Cependant, la façon dont le modèle tient compte de l'évolution de la structure du
métal permet également de mettre en oeuvre une méthode de calage plus simple, en particulier
pour laminer des produits constitués d'un acier sortant du domaine de composition
chimique pour lequel le modèle avait été programmé.
[0148] Dans cette autre méthode, les essais sur éprouvettes sont remplacés simplement par
les premières passes de laminage effectuées sur le produit à laminer avec un réglage
manuel.
[0149] En effet, une installation de laminage étant toujours prévue pour un certain type
de produits, le modèle mathématique associé au calculateur a pu être programmé, de
la façon indiquée plus haut, à partir d'essais effectués sur un métal-type.
[0150] Au départ, on procède aux premières passes de laminage en réglant manuellement le
laminoir et l'on mesure, en temps réel compare simplement les paramètres de laminage
appliqués.
[0151] Par les méthodes de régression numérique rappelées plus haut et en utilisant le modèle
de Choquet, on peut déterminer les paramètres des équations applicables au produit
ainsi laminé.
[0152] Les équations programmées sont ainsi calées sur le nouveau métal en fonction du comportement
de celui-ci en cours de laminage, à partir des indications données par les passes
réglées manuellement.
[0153] Le procédé qui vient d'être décrit permet donc de déterminer avec une grande précision,
avant chaque passe de laminage, l'entrefer à maintenir et la force de laminage à appliquer
par les moyens de serrage, en tenant compte, non seulement de la nature du produit
et de ses dimensions mais aussi de l'état du métal à la suite de la passe précédente,
ainsi que de la variation prévisible de la contrainte d'écoulement le long de l'emprise,
au cours de la passe. Mais l'invention présente aussi d'autres avantages.
[0154] En effet, les équations différentielles (10) et (11) établie de la façon indiquée
plus haut, permettent, en raison de leur caractère linéaire, de relier dans les deux
sens la déformation ε à la contrainte d'écoulement σ car elles peuvent être intégrées
dans un sens, analytiquement, pour exprimer la déformation en fonction de la contrainte,
et dans l'autre sens, numériquement, pour relier la contrainte à la déformation.
[0155] Il en résulte que le procédé, objet de l'invention, peut s'intégrer à plusieurs niveaux
dans le processus de laminage.
[0156] En particulier, on a vu que, les paramètres réels de laminage et, en particulier,
la force appliquée entre les cylindres, l'entrefer exact, la température du produit
à l'entrée et à la sortie et la vitesse de laminage sont mesurés en permanence par
les capteurs installés sur le laminoir.
[0157] A partir de ces indications et à l'aide des équations programmées dans le modèle
mathématique, le calculateur peut donc recalculer la force à appliquer entre les cylindres
dans les conditions réelles de laminage observées pour la comparer à la force mesurée
pendant la même passe de laminage. Cette comparaison permet une adaptation du jeu
(12) des paramètres de la loi d'évolution définie par les équations de modélisation
et de recalculer avec ces coefficients recalés, le réglage du laminoir pour la passe
suivante, et ainsi de suite, pour chaque passe du schéma de laminage prévu initialement
par la stratégie.
[0158] Si des différences trop importantes sont constatées, les mesures effectuées permettent
alors de modifier les valeurs retenues lors des essais de laboratoire pour recalculer
toute la stratégie de réduction de l'épaisseur du produit et établir un nouveau schéma
de laminage.
[0159] Par conséquent, pour chaque réduction de l'épaisseur, le modèle peut tenir compte
des mesures effectuées pendant le laminage pour introduire des facteurs de correction
aux valeurs des paramètres de la loi d'évolution prédéterminés par les données de
laboratoire. De plus, si des différences importantes sont constatées, le procédé selon
l'invention permet de reprendre le calcul du schéma de laminage afin de le modifier
pour les passes de réduction restant à exécuter, cette opération de recalage et de
vérification étant effectuée pendant chaque passe de laminage jusqu'à l'obtention
de l'épaisseur finale.
[0160] Le procédé selon l'invention est donc applicable successivement au démarrage du laminage
puis, à chaque étape, en déterminant à la fois la précision des tolérances géométriques
du produit fabriqué ainsi que l'optimisation de l'utilisation de l'outil industriel
de production.
[0161] En effet, le procédé peut être intégré dans la stratégie de calcul du schéma de laminage
par une méthode itérative d'optimisation prenant en compte les données générales de
l'installation et celles du produit.
[0162] Dans une telle méthode, avant le laminage, le calculateur 40 reçoit les données générales
relatives au produit entrant dans le laminoir, la composition chimique de l'acier,
l'épaisseur brute du produit, la température à l'entrée du laminoir, l'épaisseur finale
visée, etc... Du fait que la contrainte d'écoulement prévisible et la force de laminage
à appliquer pour réaliser une réduction d'épaisseur donnée peuvent être calculées
avec précision, il est possible, à chaque passe, de vérifier si la réduction d'épaisseur
prévue par le schéma de laminage conduit à une force de laminage excessive, nécessitant
une diminution de cette réduction d'épaisseur ou bien, au contraire, si l'on peut
réaliser une plus grande réduction d'épaisseur conduisant à une force de laminage
acceptable.
[0163] Par conséquent, en tenant compte de la puissance disponible sur la ou les cages de
laminage, des efforts possibles et des objectifs d'épaisseur finale visés, le calculateur
associé au modèle mathématique peut adapter le schéma de laminage de façon à utiliser
les capacités de l'installation dans des conditions optimales, le modèle pouvant effectivement
tenir compte, à chaque passe, de l'état du produit sortant de la passe précédente.
[0164] Bien entendu, l'invention ne se limite pas aux détails des modes de réalisation qui
viennent d'être décrits, le procédé pouvant être adapté aux circonstances en restant
dans le cadre de protection défini par les revendications. En particulier, c'est seulement
à titre d'exemple que la figure montre un laminoir quarto, le procédé étant applicable
de la même façon à un duo, un sexto ou tout autre type de laminoir à chaud. De même,
l'invention a été décrite pour une cage de laminage, mais est applicable de la même
façon à toutes les cages, réversibles ou non, d'une installation de laminage à chaud,
ces cages pouvant être isolées pour constituer le dégrossisseur d'un train à bandes,
à chaud ou bien fonctionner en tandem, par exemple pour constituer le finisseur du
train à bandes, ou encore former un ensemble fonctionnant en tandem continu.
[0165] En outre, pour simplifier, on a établi des équations de modélisation dépendant de
quatre paramètres seulement, mais que ceux-ci pourraient être plus nombreux.
[0166] D'ailleurs, l'idée de l'invention étant d'estimer la contrainte d'écoulement du métal
en utilisant les connaissances acquises sur le comportement des métaux, tels que les
relations de Taylor et de Sims ou le modèle Choquet, on pourrait évidemment mettre
à profit l'évolution de ces connaissances pour améliorer ou modifier le procédé en
tenant compte, d'une autre façon, de l'évolution de la structure du métal lors d'une
déformation.
[0167] De même, d'autres méthodes de calcul pourraient être imaginées pour résoudre de manière
numérique les équations différentielles de la loi d'évolution. En particulier, on
pourrait utiliser, pour le modèle de réglage, une méthode directe de calcul de la
contrainte d'écoulement sans prendre comme variable intermédiaire la densité de dislocation.
D'autres méthodes d'expérimentation, autres que la compression à chaud, mais permettant
de déterminer la contrainte en fonction de la déformation pourraient aussi être utilisées.
[0168] Les signes de référence insérés après les caractéristiques techniques mentionnées
dans les revendications, ont pour seul but de faciliter la compréhension de ces dernières
et n'en limitent aucunement la portée.
1. Procédé de laminage d'un produit métallique par passes successives dans une installation
comprenant :
- une cage de maintien (1) ayant deux colonnes écartées (11),
- au moins deux cylindres de travail superposés (12, 12') entre les colonnes de la
cage,
- des moyens (16) de commande de l'avancement du produit (2) avec laminage de celui-ci
dans une emprise de laminage (22) délimitée par deux arcs de contact (20, 20') du
produit (2) avec les deux cylindres (12, 12'), entre une section d'entrée et une section
de sortie de l'emprise (22),
- des moyens de serrage (17) prenant appui, respectivement, sur les cylindres et sur
la cage (1), pour le réglage d'un écartement (10) entre les cylindres de travail (12,
12') correspondant à une réduction d'épaisseur à réaliser et pour le maintien dudit
écartement pendant la passe de laminage, par application, entre les cylindres de travail
(12, 12'), d'une force de laminage qui dépend des caractéristiques mécaniques et physiques
de la cage (1) et du produit (2) et des conditions d'écoulement du métal dans l'emprise
de laminage, et détermine un effet de cédage des différents organes de la cage tendant
à augmenter ledit écartement,
- des moyens (31, 32), commandés par une unité de calcul (4) comportant un calculateur
(40) associé à un modèle mathématique, pour le réglage des moyens de serrage,
caractérisé par le fait que, avant chaque passe (x), l'unité de calcul (4) associée
au modèle mathématique (40) détermine une valeur prévisible de la contrainte d'écoulement
du métal correspondant à la déformation à réaliser dans la passe (x) considérée, en
tenant compte de l'évolution, au cours du laminage, de la structure microcristalline
du métal constituant le produit (2) à laminer, et que la force de laminage (F
x) à appliquer pour obtenir la réduction d'épaisseur souhaitée (e
x-1-e
x) est calculée avant chaque passe (x) en fonction de la valeur ainsi prévue de la
contrainte d'écoulement et de l'évolution de celle-ci pendant le laminage.
2. Procédé de laminage selon la revendication 1, caractérisé par le fait que la force
de laminage (Fx) à appliquer pour une passe (x) de laminage est calculée en tenant compte de la variation
prévisible, le long de l'emprise (22), de la contrainte d'écoulement du métal au cours
de ladite passe (x).
3. Procédé de laminage selon la revendication 2, caractérisé par le fait que, pour tenir
compte de la variation de la contrainte d'écoulement, l'emprise de laminage est divisée
en une série de p tranches élémentaires adjacentes (Mi, M2, ...Mi, ...Mp), correspondant chacune à une longueur élémentaire d'avancement du produit entre
les cylindres, avec une déformation élémentaire (εi) du produit dans chaque tranche (Mi) entre une section d' entrée d'épaisseur (ei-1) et une section de sortie d'épaisseur (ei), que, à partir des indications données par le modèle mathématique, le calculateur
(4, 40) détermine, pour chaque tranche (Mi), une valeur prévisible (σi) de la contrainte d'écoulement du métal, correspondant à ladite déformation élémentaire
(εi) et en déduit la force de laminage élémentaire (dFi) à appliquer dans la tranche considérée (Mi) pour réaliser ladite déformation élémentaire (εi) et que, par intégration des forces élémentaires (dFi) dans les tranches successives (M1, M2, ...Mi, ...Mp), le calculateur détermine la force de laminage globale à appliquer pour réaliser
la réduction d'épaisseur souhaitée, et commande, en fonction de la force globale ainsi
calculée, le réglage des moyens de serrage (17) pour le maintien de l'écartement (e'x) des cylindres (12, 12') permettant d'obtenir la réduction d'épaisseur (ex-1-ex) souhaitée, en tenant compte des conditions d'écoulement du métal le long de l'emprise
et de l'effet de cédage résultant de ladite force globale.
4. Procédé selon l'une des revendications 1, 2, 3, caractérisé par le fait que la force
de laminage (Fx) à appliquer au cours d'une passe (x) est déterminée en tenant compte de la valeur
prévisible de la contrainte d'écoulement du métal résultant de l'évolution de l'état
microcristallin du métal au cours des passes précédentes.
5. Procédé de laminage selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel le laminage
est effectué selon un schéma de laminage permettant de réaliser en n passes successives
une réduction d'épaisseur globale (eo-en), chaque passe (x) de laminage effectuant une réduction d'épaisseur (ex-1-ex),
caractérisé par le fait que l'unité de calcul (4, 40) calculateur détermine, par
itération, le schéma de laminage à respecter en calculant à l'avance, pour chaque
passe (x), la réduction d'épaisseur maximale conduisant à une force de laminage prévisible
Fx compatible avec la capacité du laminoir (1), en fonction d'un ensemble de paramètres
de laminage comprenant l'épaisseur et la température du produit (2) et sa vitesse
d'avancement avant l'entrée dans ladite passe(x), de façon à tenir compte de l'évolution
prévisible de la microstructure du métal d'une passe à la suivante et le long de l'emprise,
au cours de la passe (x) considérée.
6. Procédé de laminage selon la revendication 5, caractérisé par le fait que l'unité
de calcul (4) est associée à des moyens (34, 35, 36)de mesure en permanence, au cours
de la passe, des valeurs effectives d'un ensemble de paramètres de laminage comprenant
la force de laminage appliquée à chaque instant, la vitesse d'avancement du produit
(2) et la température de celui-ci respectivement à l'entrée et à la sortie du laminoir
(1) et que, à chaque passe (x), l'unité de calcul (4) compare ces valeurs effectives
mesurées aux valeurs desdits paramètres prises en compte initialement pour ladite
passe (x) dans la détermination du schéma de laminage, de façon à reprendre le calcul
de celui-ci et introduire, en cas de besoin, des facteurs de correction aux paramètres
pris en compte, afin d'adapter le schéma de laminage dans les passes suivantes.
7. Procédé de laminage selon l'une des revendications 3 à 6, caractérisé par le fait
que la valeur prévisible (σi) de la contrainte d'écoulement dans chaque tranche (Mi) de l'emprise de laminage (22) est déterminée par l'unité de calcul (4, 40) en fonction
de la position dans l'emprise (22) de la tranche considérée, compte tenu de la température
du métal mesurée avant l'entrée du produit (2) dans la cage de laminoir (1), de la
vitesse de déformation dans ladite tranche (Mi), et de l'évolution de l'état cristallin du produit au cours du laminage, dans les
passes précédentes et le long de l'emprise au cours de la passe considérée (x).
8. Procédé de laminage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé par le
fait que, pour tenir compte de l'évolution de la structure microcristalline du métal
au cours du laminage, on établit au moins une équation de modélisation valable pour
une famille de métaux ayant un comportement microcristallin analogue, à partir d'essais
de déformation à chaud effectués sur des éprouvettes d'au moins un métal-type de cette
famille, lesdites équations dépendant d'un ensemble de paramètres liés à la composition
du métal-type, on implante les équations initiales ainsi établies dans le modèle mathématique
et, pour le laminage d'un produit constitué d'un métal de la même famille que le métal-type,
on cale le modèle sur le métal à laminer en modifiant les paramètres desdites équations
théoriques en fonction de résultats d'essais de déformation effectués sur un métal
ayant une composition au moins voisine de celle du métal à laminer.
9. Procédé de laminage selon la revendication 8, caractérisé par le fait que pour définir
les équations de modélisation, on détermine une grandeur intermédiaire liée à la vitesse
de déformation du métal et variant de façon sensiblement linéaire en fonction de la
contrainte d'écoulement dans au moins un domaine de déformation (II) et, à partir
d'essais de déformation réalisés pour une série de températures et de vitesses de
déformation maintenues constantes, on établit un diagramme d'écrouissage sur lequel
les variations de ladite grandeur intermédiaire peuvent être représentées approximativement,
dans ledit domaine de déformation (II), par au moins une famille de droites (61, 62...)
auxquelles correspond au moins une équation différentielle de forme linéaire, liant
la déformation à la contrainte d'écoulement et pouvant être intégrée par le calculateur
(40).
10. Procédé de laminage selon la revendication 9, caractérisé par le fait que, à partir
du diagramme d'écrouissage, on établit au moins deux équations différentielles reliant
la déformation à la contrainte d'écoulement, respectivement une première équation
de forme linéaire donnant par intégration analytique, une expression de la déformation
en fonction de la contrainte d'écoulement et une seconde équation susceptible d'être
intégrée numériquement pour déterminer la contrainte d'écoulement prévisible correspondant
à une déformation à réaliser.
11. Procédé de laminage selon l'une des revendications 8 à 10, caractérisé par le fait
que les équations de modélisation sont établies à partir de résultats d'essais de
déformation à chaud effectués à diverses températures et à diverses vitesses de déformation
maintenues constantes pour chaque essai, sur une série d'éprouvettes d'au moins un
métal ayant une composition au moins voisine de celle du produit à laminer.
12. Procédé de laminage selon la revendication 11, caractérisé par le fait que les équations
de modélisation sont établies à partir d'essais de compression homogène à chaud effectués
sur des éprouvettes.
13. Procédé de laminage selon l'une des revendications 11 et 12, caractérisé par le fait
que les équations de modélisation sont établies à partir de plusieurs séries d'essais
de déformation à chaud effectués sur plusieurs séries d'éprouvettes métalliques ayant,
dans chaque série, une composition déterminée, les compositions des différentes séries
étant choisies de façon à couvrir une sélection de métaux représentatifs d'un domaine
de composition sur lequel est calé le modèle, avec des valeurs de taille de grain
initiales différentes, et les essais étant effectués, pour chaque série, à différentes
températures et vitesses de déformation représentatives d'un domaine de sollicitation
sur lequel est calé le modèle, compte tenu des conditions de laminage prévisibles.
14. Procédé de laminage selon l'une des revendications 8 à 10, caractérisé par le fait
que les équations de modélisation sont établies initialement pour un métal-type et
implantées dans le modèle mathématique et que, pour caler lesdites équations sur le
métal à laminer, on réalise tout d'abord au moins une passe de laminage d'au moins
un produit constitué du métal à laminer, dans au moins une cage de laminoir (1) réglée
de façon classique en mesurant, au cours de chaque passe, d'une part la force de laminage
réellement exercée et, d'autre part, les paramètres de laminage utilisés par l'unité
de calcul (4, 40) calculateur pour déterminer, à l'aide des équations de modélisation
initiales, la force de laminage à exercer théoriquement et, par une méthode de régression
numérique, on détermine les modifications à apporter aux paramètres desdites équations
initiales pour obtenir des équations de modélisation spécifiques au métal à laminer.
15. Procédé de laminage selon l'une des revendications 8 à 14, caractérisé par le fait
que, à partir de résultats d'essais de déformation effectués chacun à température
et vitesse de déformation constantes, on détermine au moins un domaine de déformation
(II, III) pour lequel on peut établir une première équation de modélisation de forme
linéaire donnant l'expression des variations d'une fonction intermédiaire de la contrainte
d'écoulement liée à la vitesse de déformation et à partir de laquelle on détermine,
par intégration analytique, une seconde équation de modélisation donnant, dans ledit
domaine (II, III), une expression de la déformation en fonction de la contrainte d'écoulement
et, par intégration numérique inverse de ladite seconde équation, le calculateur détermine,
en fonction de la déformation à réaliser et pour chaque passe, compte tenu des paramètres
de laminage à l'entrée de la cage, la valeur prévisible de la contrainte d'écoulement
du métal et en déduit la force de laminage à appliquer pour réaliser ladite déformation.
16. Procédé de laminage selon la revendication 15, caractérisé par le fait que, à partir
de résultats d'essais de déformation effectués chacun à une température et à une vitesse
de déformation constantes,
- on établit un premier diagramme d'écrouissage comportant une série de courbes représentatives,
pour chaque température T, de la variation du taux d'écrouissage θ=dσ/dε en fonction
de la contrainte d'écoulement σ,
- on transforme les données numériques relatives à chaque courbe pour établir un second
diagramme d'écrouissage normalisé comportant une série de courbes représentatives
de la variation, en fonction de la contrainte d'écoulement normalisée σ*=σ/µ(T), d'une
grandeur intermédiaire 2θ*σ* égale au double du produit de ladite contrainte d'écoulement
normalisée, par le taux d'écrouissage normalisé θ* = θ/µ(T), µ(T) étant le module de cisaillement élastique à la température considérée,
- lesdites courbes ayant chacune au moins une partie sensiblement rectiligne située
dans au moins un domaine (II, III) du diagramme, et lesdites parties rectilignes étant
sensiblement parallèles dans chaque domaine,
- on modélise chaque partie sensiblement rectiligne selon une première équation du
type :
en utilisant comme variable intermédiaire la densité de dislocation ρ telle que
- et l'on effectue une intégration analytique de la première équation de façon à établir,
au moins pour chacun des domaines (II, III), une seconde équation de modélisation
en posant x = b √ ρ = σ/µ = σ* et xs = - k'/k, λ étant une constante d'intégration,
- les paramètres k et k' étant déterminés, pour chacun des deux domaines (II, III),
à partir de la partie rectiligne d'une courbe du second diagramme d'écrouissage correspondant
sensiblement à la température du métal et à la vitesse de déformation prévisibles
à l'entrée de la cage.
17. Procédé de laminage selon la revendication 16, caractérisé par le fait que, dans chacun
des domaines II, III du diagramme d'écrouissage, les coefficients k et k' de la première
équation de modélisation sont déterminés par le calculateur en suivant une méthode
de régression numérique, à partir de la température et des paramètres représentatifs
de l'état cristallin du métal à l'entrée de la cage.
18. Procédé de laminage selon l'une des revendications 15 à 17, caractérisé par le fait
que, l'emprise de laminage étant divisée en une série de tranches successives M1, M2, ...Mi...Mp correspondant chacune à une déformation élémentaire (εi), le calculateur détermine avant chaque passe, en fonction des paramètres de laminage
mesurés à l'entrée de la cage, la contrainte d'écoulement prévisible (σi) dans chaque tranche (Mi) de l'emprise par intégration numérique inverse de la seconde équation de modélisation
en fonction de la déformation élémentaire (εi) à réaliser dans la tranche considérée (Mi) et en déduit la force de laminage élémentaire dFi à appliquer dans ladite tranche Mi, la force de laminage globale étant calculée par intégration desdites forces élémentaires
le long de l'emprise.
19. Procédé de laminage selon l'une des revendications précédentes, caractérisé par le
fait que, au cours de chaque passe de laminage, les paramètres de laminage sont mesurés
en permanence de façon à vérifier si la force de laminage globale calculée en fonction
de la réduction d'épaisseur prévue par le schéma de laminage est compatible avec les
capacités de l'installation et si ladite réduction d'épaisseur prévue utilise, de
façon optimale, lesdites capacités, le calculateur modifiant, en cas de besoin, le
schéma de laminage pour les passes suivantes.