Verfahren zum Nachweis der Tragsicherheit von Tragsystemen unter Brandlast

Beschreibung

[0001] Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Nachweis der Tragsicherheit von Bauwerken unter Brandlast. Ein solches Verfahren ist aus der EP-OS 0 758 773 bekannt.

[0002] Statisch belastete Bauwerke werden in ihrer Konstruktion üblicherweise so ausgelegt, dass sie eventuellen negativen Umwelteinflüssen, wie erhöhter Temperaturbelastung beim Auftreten eines Brandes zumindest über einige Zeit hinweg standhalten. In diesem Zusammenhang ist durch die EP-OS 0 758 773 eine für die Projektierung und Erstellung von Hochbauten geeignete rechnergestützte Methode für die Einbeziehung von Brandschutzvorschriften bekannt geworden, bei welcher die Technik-Systeme, Konstruktionen und Produkte des Gebäudebrandschutzes auf einer CD-ROM als Datenträger gespeichert und von Fall zu Fall mittels eines Rechnerprogrammes miteinander verknüpft werden, um unter Berücksichtigung baurechtlicher, normenrechtlicher sowie landesrechlicher Vorschriften passende Brandschutzkonstruktionen rechnergestützt ertsellen zu können.

[0003] Speziell bei Tunnelbauten werden, um die Erwärmung der Tunnelschale bei einem Brand zu verzögern die Tunnelbauelemente an ihrer Oberfläche mit Wärmedämmatten ausgekleidet.

[0004] Aus den Schadensbildern der Tunnelbrände der letzten Jahre wurde gefunden, dass sowohl unbewehrte Betonstrukturen als auch Stahlbetontragwerke gegen Brandeinwirkung gewisse Tragreserven aufweisen. Ein adäquates Rechenverfahren zum Nachweis solcher Tragreserven, welches auf den gleichen Prinzipien wie der Nachweis gegen Gebirgsdruck und andere Lasten beruht, ist jedoch bisher nicht bekannt.

[0005] Da die nationalen Behörden im Zuge der Bewilligungsverfahren aber vermehrt auf die Vorlage derartiger Nachweise drängen stellt sich die vorliegende Erfindung die Aufgabe ein Verfahren zum Nachweis der Tragsicherheit von Bauwerken unter Brandlast zu entwickeln, das ein Rechenverfahren verwendet, welches ohne Anwendung von komplexen numerischen Methoden funktioniert und einen Tragsicherheitsnachweis von statisch belasteten Betonbauwerken während und nach einem Brand ermöglicht.

[0006] Das erfindungsgemäße Verfahren zum Nachweis der Tragsicherheit von Bauwerken unter Brandlast weist die Merkmale des Anspruchs 1 auf.

[0007] Damit soll eine zuverlässige Informationsquelle geschaffen werden, welche Auskunft darüber gibt, wie lange ein Betonbauwerk unter Brandlast seine Stabilität hält bevor es einstürzt. Diese Information ist wichtig, um zu wissen welche Zeitspanne ab dem Ausbruch des Brandes zur Evakuierung gefährdeter Personen zur Verfügung steht bzw. ab wann das Betreten durch Löschpersonal nicht mehr ratsam ist.

[0008] Diese Problematik trifft prinzipiell auf jedes statisch belastete Bauwerk zu. Exemplarisch wird hier jedoch besonders auf das Problem von Bränden in einem Tunnel eingegangen. Von besonderer Bedeutung sind solche Tragsicherheitsnachweise für Tunnelanlagen im städtischen Bereich, wo ein Einbrechen der Tunnelschalen einen Verbruch bis an die bebaute Oberfläche verursachen kann. Diese Problematik wird um so anschaulicher, wenn man weiß, dass der Abstand zwischen der Tunneldecke und dem Erdniveau hier nur einige Meter, etwa 7 bis 15 Meter betragen kann.

[0009] Um Brandlasten und deren Auswirkungen auf die Tragkonstruktion berücksichtigen zu können sind in der Abfolge der Analyse drei wesentliche Abschnitte zu unterscheiden:

• die Definition der Brandlast
• die Berechnung der Temperaturgradiente im Bauteil
• der Nachweis der Tragsicherheit des Bauwerkes

[0010] Zur Definition der Brandlast können entweder vordefinierte Brandverläufe oder speziell für den jeweiligen Fall berechnete Brandlastkurven herangezogen werden, wobei hier die Art des Verkehrs bzw. der beförderten Güter berücksichtigt wird. Diese Brandlastkurven bestimmen den Temperaturverlauf in Abhängigkeit von der Zeit.

[0011] Mit den somit vorgegebenen Brandlasten kann über Lösung von Differentialgleichungen die Temperaturgradiente im Bauteil in Abhängigkeit von der Zeit ermittelt werden. Auch hierfür stehen Rechenprogramme zur Lösung dieses Wärmeleitproblems zur Verfügung.

[0012] Entsprechende Berechnungen der Tunnelschalen für sogenannte Standardlastfälle wie Eigengewicht, Wasserlast, Erddruck und Nutzlast liegen üblicherweise zu Beginn jeder Konstruktionsentwicklung vor. Diese Berechnungen werden meist mit Hilfe linearer Stabstatik durchgeführt. Der Nachweis der Temperaturlasten erfolgt ebenfalls nach diesem System.

[0013] Zunächst sind die Materialkennwerte für den Bauteil, im Fall eines Tunnels für Stahlbeton, unter Temperatureinwirkung festzulegen. Dazu werden die Eigenschaften während des Brandes und die Restfestigkeit nach dem Brand sowohl für den Beton als auch für den Stahl bestimmt. Voraussetzung dafür ist, dass die innere Bewehrungslage entsprechend geschützt ist. Wird die innere, der Temperatur ausgesetzte Bewehrungslage nicht gegen Überhitzung geschützt, so bleibt keine Restfestigkeit und somit keine Tragfähigkeit erhalten. Der Schutz der Bewehrung ist nur durch entsprechend große Deckung erzielbar. Dabei kommt der Verhinderung des Abplatzens der Deckung entweder durch Hautbewehrung oder durch die Beigabe von Polypropylenfasem große Bedeutung zu.

[0014] In Abhängigkeit der Temperatur T im Querschnitt, die durch die Temperaturgradiente zu jedem Zeitpunkt t gegeben ist, ergeben sich an jeder Stelle im Querschnitt verschiedene Materialeigenschaften. So ergibt sich für jeden Punkt im Querschnitt der gültige Elastizitätsmodul (E-Modul) als


wobei der E-Modul eine Funktion der Temperatur und diese wiederum eine Funktion der Zeit ist. Das gleiche gilt für die jeweils gültige Beton- bzw. Stahlfestigkeit

[0015] Diese, über den Querschnitt ständig unterschiedlichen Materialeigenschaften sind nun über die Querschnittshöhe zu integrieren und ergeben die Gesamteigenschaften des Querschnittes mit der zu diesem Zeitpunkt herrschenden Temperaturbelastung.

[0016] Mit Hilfe eines Computerprogrammes werden die einzelnen Querschnittseigenschaften für die vordefinierten Grenzdehnungszustände integriert und die jeweils möglichen Traglasten errechnet. Die Umhüllende, geformt aus der Variation der Randdehnungen ergibt dann die Traglastkurven.

[0017] Wie für Stahlbeton-Traglastkurven üblich, hängt die Tragkapazität des einzelnen Querschnitts von der Definition der Grenzdehnungen ab, wobei hier vor allem die Erhöhung der zulässigen Betonstauchung einen erheblichen Anteil leistet. Die Definition der Grenzdehnungen hat vor allem Einfluß bei temperaturbelasteten Querschnitten.

[0018] Erwartungsgemäß führt die Temperaturbeanspruchung insgesamt zu einer Reduktion des Tragvermögens des Querschnittes und gleichzeitig zu einem unsymmetrischen Tragverhalten des Querschnittes, da ja die Materialeigenschaften selbst für geometrisch symmetrische Querschnitte nunmehr unsymmetrisch sind. Wie festgestellt werden konnte, führt eine Erhöhung der maximal zulässigen Betonstauchung zu einer nicht unwesentlichen Erhöhung der Tragkapazität des Querschnittes. Die Erklärung liegt darin, dass zwar an den Rändern keine höhere wirksame Betonspannung aufgebaut werden kann, aber in den etwas kühleren inneren Bereichen des Querschnittes nunmehr bei höherer zugehöriger Betonstauchung größere Lastreserven aktiviert werden können.

[0019] Ebenso wie die Traglast des Querschnittes, sinken mit zunehmender Temperaturbeanspruchung auch die Steifigkeiten des Querschnittes, die einerseits vom Absinken des zugehörigen E-Modules abhängen, andererseits durch die ständige Reduktion der Querschnittshöhe aufgrund der Überbelastung durch die Temperatur erfolgen, da ja alle Querschnittsanteile mit Temperaturbelastungen größer 700 °C ausfallen.

[0020] Sinngemäß wie bei der Ermittlung der Traglast kann im Querschnitt an jeder Stelle über die Definition des jeweils gültigen E-Modules der Anteil zur Steifigkeit des Gesamtquerschnittes ermittelt werden.

[0021] Wie bereits erwähnt, soll mit diesem Verfahren mit linearer Stabstatik das Auslangen gefunden werden. Um dies zu gewährleisten, müssen die Temperaturbelastungen des Querschnittes umgeformt werden.

[0022] In der linearen Stabstatik sind nur lineare Verläufe von Temperaturgradienten zulässig. Wie festgestellt werden konnte, weichen die tatsächlichen Temperaturgradienten stark von linearen Verläufen ab. So sind in der Regel die Randzonen stark temperaturbeansprucht, weiter innen liegende Querschnittsteile und der dem Brand abgewandte Teil des Querschnittes werden in der Regel kaum oder gar nicht temperaturbeansprucht.

[0023] Ebenso sind die reduzierten Materialeigenschaften nur in den Zonen erhöhter Temperaturbeanspruchung von Bedeutung, für den Restquerschnitt gelten immer noch die ursprünglichen Materialeigenschaften.

[0024] Ähnlich wie bei der Ermittlung der Traglast kann zu jeder Temperaturbelastung ein innerer Spannungszustand definiert werden, der an jeder Stelle einerseits von der jeweils herrschenden Temperatur und den dabei auftretenden Dehnungen bestimmt ist. Andererseits können für jeden Punkt die Materialeigenschaften in Abhängigkeit von der Temperatur definiert werden, womit sich die Gesamtbelastung aus der vorgegebenen Temperaturgradiente errechnen läßt.

[0025] Diese inneren Schnittkräfte können in einem Folgeschritt jeweils wieder in äquivalente äußere Temperaturbelastungen umgerechnet werden, die genau diese inneren Schnittgrößen, nicht jedoch denselben Spannungszustand erzeugen würden.

[0026] Mit diesen äquivalenten Temperaturbelastungen können nunmehr Schnittgrößen mit Hilfe der linearen Stabstatik ermittelt werden, und deren Resultate aus Biegemoment und Normalkraft gegen die Traglastkurven abgegrenzt werden.

[0027] Mit den angeführten Berechnungsschritten sind nunmehr alle Voraussetzungen geschaffen, den Traglastnachweis zu führen. Die äquivalente Temperaturbelastung wird zusätzlich zu den ohnehin wirkenden Lasten aufgebracht und mit Hilfe der linearen Stabstatik werden die Schnittgrößen ermittelt. Die Interaktion dieser Schnittgrößen wird gegen die Traglastkurven des jeweiligen Querschnittes abgegrenzt und der Tragsicherheitsnachweis somit erbracht.

[0028] Soll das nachgewiesene System auch nach dem Brand noch mit einer vorgegebenen Sicherheit standsicher bleiben, bis entsprechende Sanierungsmaßnahmen durchgeführt werden, ist auch ein Tragsicherheitsnachweis nach dem Brand zu führen.

[0029] Dies hat mit den durch die Brandbelastung entsprechend reduzierten Materialeigenschaften sowohl für Beton als auch für Stahl zu geschehen. Dies ist bei der Festlegung der notwendigen Bewehrung derart zu berücksichtigen, dass zunächst Schnittgrößen an der Konstruktion ohne Brandlast, jedoch mit den geänderten Steifigkeitsverhältnissen zu ermitteln sind. Der Bemessungsnachweis erfolgt sodann mit reduzierten Materialeigenschaften, wobei die geforderten Sicherheitsbeiwerte anzusetzen sind.

[0030] Um die Anwendung der vorgestellten Methodik zu veranschaulichen, wird nachstehend ein Beispiel erläutert.

[0031] Gegeben sei ein üblicher, elastisch gebetteter Tunnelquerschnitt mit folgenden Querschnittsabmessungen:

Innenschalenquerschnitt = 40 cm

Bewehrung innen, außen = 5 cm² /m

Betongüte B300

Stahlgüte ST 55

Bettungsmodulus 100.000 kN/m²

Innendurchmesser ca. 6 m

Überlagerung = 10 m Lockerboden

Wasserspiegel 2 m unter GOK

Betondeckung außen = 5 cm

Betondeckung innen = 10 cm

Schutzbewehrung innen, d = 3 cm (dient zur Begrenzung der Abplatzungen bei Temperatureinfluß)

[0032] Die Brandbelastung wird konstant rund um den Tunnelquerschnitt angesetzt. Mit zunehmender Branddauer dringt die Temperaturbeanspruchung in den Querschnitt immer tiefer ein:

[0033] Für die Lastfälle Eigengewicht, Erddruck und Wasser ergeben sich die folgenden Schnittgrößen. Die Stahlbetonbemessung für diese Schnittgrößen erfordert den Einbau der Mindestbewehrung.

[0034] Die Schnittgrößen aus den Standardlastfällen sind nun mit den Schnittgrößen aus der Temperaturbelastung überlagert. Im nachfolgenden Bild sind lediglich die Schnittgrößen für den letzten Belastungszustand nach t = 180 min dargestellt.

[0035] Nach der Durchrechnung verschiedener Zeitpunkte t zeigt sich, dass mit einer ständigen Zunahme der Normalkraft im System zu rechnen ist, die jedoch mit zunehmender Branddauer verflacht und von der Steifigkeit der Bettung abhängt.

[0036] Im Gegensatz dazu steigt zunächst die Momentenbelastung im Querschnitt enorm an und sinkt nach einem Maximum wieder entsprechend stark ab. Dies erklärt sich aus der Tatsache, dass bei Brandbeginn die innere Belastung durch die Temperaturgradiente äußerst exzentrisch wirkt, nach einer gewissen Branddauer jedoch zwar die Temperaturbeanspruchung noch immer zunimmt, aber wesentlich weniger exzentrisch wirkt.

[0037] Der Nachweiß der Tragsicherheit wird mit den zugehörigen Traglastkurven geführt. Im angeführten Beispiel zeigt sich, dass der Querschnitt auch nach einer Brandbelastung von 180 min noch immer eine Tragsicherheit von > 1 aufweist.

[0038] Es kann somit nachgewiesen werden, dass ohne zusätzliche Maßnahmen die Standsicherheit des Querschnittes mit einer Sicherheit > 1 auch während des Brandes gewährleistet ist.

[0039] Zusätzlich zu den angeführten Schritten ist zu beachten, dass im Zuge der Berechnung Querschnittsteile, deren Temperaturbelastung über 700 Grad C hinausgeht, ausgeschieden werden. Dies entspricht den definierten Materialeigenschaften.

[0040] Das Berechnungsmodell verzichtet auf die Anwendung von komplexen numerischen Ansätzen und erlaubt auf der Basis der elementaren Festigkeitslehre und des Stahlbetonbaues unter Zuhilfenahme der linearen Stabstatik den Nachweis der Tragsicherheit von Tragsystemen unter Brandlast.

[0041] Mit diesem Berechnungsmodell kann der zumeist bei den Projektierungen fehlende Schritt der Traglastberechnung jedenfalls mit geringem Aufwand mit einbezogen werden und Maßnahmen wie Wärmedämmungen und andere konstruktive Maßnahmen auf deren Einfluß hin untersucht werden. Eine rein empirische Anordnung derartiger Maßnahmen kann damit entfallen. Auch kann der grundsätzlichen Anordnung von Wärmedämmungen in Form von Matten und Verputzen oder Schutzbetonen eine Alternative geboten werden, die ausschließlich auf die Prinzipien bewehrter Stahlbetontragwerke zurück greift.

Ansprüche

1. Verfahren zum Nachweis der Tragsicherheit von Bauwerken unter Brandlast, dadurch gekennzeichnet, dass im Anschluss an die Erarbeitung der Konstruktionspläne zur Errichtung eines statisch belasteten Bauwerkes die Tragsicherheit des Bauwerkes unter Brandlast ermittelt wird und die Konstruktionmerkmale soweit verändert werden, dass die Tragsicherheit bei Brandlast bzw. die erforderliche Restfestigkeit nach dem Brand gegeben ist, wobei die Tragsicherheit des Bauwerkes unter Brandlast durch Berechnung der Veränderungen der Materialeigenschaften während des Brandes und der Restfestigkeit nach dem Brand unter Zugrundelegung von mittels Stabstatik gewonnener Daten, welche bereits aus der Konstruktion der Bauteile des Bauwerkes hervorgegangen sind und welche sich auf die Auslegung der Bauteile für Standardlastfälle, wie Eigengewicht, Wasserlast, Erddruck und Nutzlast beziehen, nachgewiesen wird, wobei die Eingangswerte zur Berechnung für die Bauteile unter Temperatureinwirkung wie folgt festgelegt werden
durch Definition der Brandlast
durch Festlegung eines beliebigen Zeitpunktes t und Berechnung der Temperaturbelastung über den gesamten Querschnitt zu diesem Zeitpunkt t und
durch Festlegung der Materialeigenschaften unter Temperatureinfluss und nach Brandeinwirkung,
wobei mit diesen festgelegten Daten über die Querschnittshöhe der Bauteile für jeden dieser Zeitschritte unter Berücksichtigung der unterschiedlichen nicht linearen Materialeigenschaften an jeder Stelle des Querschnittes durch Integration innerhalb festgelegter Grenzdehnungszustände
die Traglastkurven für diesen Querschnitt zu diesem Zeitpunkt, das ist die Ermittlung der Tragfähigkeit des Querschnittes durch Bestimmung der Interaktion Biegemoment und Normalkraft mittels Traglastkurven

. die Umrechnung der aus der Temperaturlast resultierenden inneren Schnittkräfte in äquivalente äussere Temperaturlasten und

. die Bestimmung der jeweils für den betrachteten Querschnitt geltenden Systemsteifigkeiten, das sind Biegesteifigkeit und Dehnsteifigkeit

ermittelt werden und die sich unter Zuhilfenahme von Stabzugberechnungen ergebenden Schnittgrössen unter Berücksichtigung der geänderten Steifigkeiten und aufgebrachter Ersatztemperaturlast gegen die dann geltenden Traglastkurven abgegrenzt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass bei einem negativen Nachweis der Tragsicherheit des betreffenden Tragsystems die in Anspruch 1 angeführten Verfahrensschritte mit geänderten festzulegenden Materialeigenschaften so lange wiederholt werden, bis die gewünschte Tragsicherheit erreicht ist.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Materialeigenschaften durch Erhöhung der Bewehrung und/oder durch Erhöhung des Betonanteiles und/oder durch Einbeziehung eines Fließgelenkes in die Berechnung geändert werden.

Claims

1. Method for testing the structural integrity of structural systems under fire conditions,
characterised in that,
after the preparation of the construction plans for the building of a statically-stressed structural system, the structural integrity of the structural system under fire conditions is determined, and the construction features are modified to such an extent that the structural integrity under fire conditions and/or the required residual strength after the fire is/are achieved, wherein the structural integrity of the structural system under fire conditions is tested by calculating changes in the material properties during the fire and in the residual strength after the fire on the basis of data obtained from rigid-frame statics, which are already given by the construction of the structural components of the structural system and which relate to the design of the structural components for standard loads, such as dead weight, water, soil pressure and imposed load, wherein the input values for calculating the structural components under the influence of heat are determined:

- by defining the fire conditions;

- by determining an arbitrary time t and calculating the temperature stress over the entire.cross-section at this time t; and

- by determining the material properties under the influence of heat and after the effect of the fire,

wherein, over the cross-sectional height of the structural components, for each of these time steps, taking into consideration the different, nonlinear material properties at each position in the cross-section by integration within specified maximum-permitted strain conditions,
the ultimate-load curves are determined for this cross-section at this time, that is to say, the loading capacity of the cross-section is determined by establishing the interaction between the flexural moment and the normal force by means of ultimate-load curves;
the internal static forces resulting from the temperature stress are converted into equivalent external temperature stresses; and
the respective system rigidities applicable for the cross-section under observation, that is to say, the flexural strength and axial rigidity, are determined;
with these specified data, and the static parameters derived with the assistance of polygonal-frame calculations are defined against the ultimate-load curves then applicable taking into consideration the modified rigidities and equivalent applied temperature stress.

2. Method according to claim 1,
characterised in that,
if the structural integrity of the relevant structural system is shown to be negative, the procedural stages listed in claim 1 are repeated with modified material-properties until the required structural integrity is achieved.

3. Method according to claim 2,
characterised in that
the material properties are modified by increasing the reinforcement and/or by increasing the proportion of concrete and/or by including a floating joint in the calculation.

Revendications

1. Procédé pour démontrer l'intégrité structurelle de bâtiments en cas d'incendie,
caractérisé en ce qu'
en liaison avec l'élaboration des plans de construction pour ériger un bâtiment sollicité de manière statique, on détermine l'intégrité structurelle du bâtiment en cas d'incendie et on modifie les caractéristiques de construction pour obtenir l'intégrité structurelle en cas d'incendie ou la résistance résiduelle nécessaire après un incendie, selon lequel on démontre cette intégrité structurelle du bâtiment en cas d'incendie par un calcul des modifications des propriétés des matériaux pendant l'incendie et la résistance résiduelle après l'incendie en se basant sur des données obtenues au moyen de la statique de poutre, qui proviennent déjà de la construction des éléments du bâtiment et se rapportent à la disposition des éléments dans des conditions de charge standard, telles que le poids propre, la charge en eau, la poussée des terres et la charge utile,
pour le calcul des éléments se trouvant sous l'action de la température, les valeurs d'entrée sont fixées comme suit par :

- définition de la charge d'incendie,

- fixation d'un instant quelconque et calcul de la charge de température sur l'ensemble de la section transversale à cet instant, et

- fixation des propriétés des matériaux sous l'influence de la température et après un incendie,

une fois ces données fixées sur la hauteur de section transversale des éléments pour chacune de ces étapes dans le temps, en prenant en considération les différentes propriétés non linéaires des matériaux à chaque point de la section transversale, on détermine, par l'intégration dans des états de dilatation limite déterminés,

- les courbes de charge structurelle pour cette section transversale à cet instant, c'est-à-dire la détermination de l'intégrité structurelle de la section transversale par la définition de l'interaction du moment de flexion et de la force normale au moyen de courbes de charge structurelle,

- la conversion des forces en coupe intérieure résultant de la charge de température en charges de température extérieures équivalentes, et

- la définition des rigidités du système applicables respectivement à la section transversale considérée, c'est-à-dire la rigidité à la flexion et la rigidité à la dilatation,

et on délimite les grandeurs en coupe obtenues à l'aide de calculs de traction de poutre en prenant en considération les rigidités modifiées et la charge de température de remplacement appliquée par rapport aux courbes de charge structurelle alors applicables.

2. Procédé selon la revendication 1,
caractérisé en ce que
dans le cas d'une démonstration négative de l'intégrité structurelle du système structurel concerné, on répète les étapes du procédé décrites dans la revendication 1 avec des propriétés de matériaux modifiées qui doivent être fixées jusqu'à ce que l'on obtienne l'intégrité structurelle souhaitée.

3. Procédé selon la revendication 2,
caractérisé en ce qu'
on modifie les propriétés des matériaux en augmentant l'armature et/ou en augmentant la part de béton et/ou en intégrant une articulation de fluage dans le calcul.