[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren mit einer Rekursion einer Baugruppe, insbesondere
zur Optimierung einer Zweitausbringung der Baugruppe.
[0002] Bei komplexen Produkten (Baugruppen, Vorrichtungen, Einrichtungen, Systeme usw.),
deren Funktionalität von mehreren Einflussgrößen abhängig ist, besteht ein Problem
mit der Handhabung der Nicht-in-Ordnung-Produkte. Z. B. bei Einspritzgeräten, wie
dem Pumpe-Düse-Injektor, werden die fertig montierten Pumpen vor der Auslieferung
an den Kunden einer Prüfung unterzogen, wobei die Einspritzmengen bei spezifischen
Lastpunkten gemessen werden. Befinden sich die Einspritzmengen nicht innerhalb eines
geforderten Sollbereichs, so können die Pumpen nicht an den Kunden ausgeliefert werden.
Diese Pumpen stellen zunächst einen Ausschuss dar.
[0003] Allgemeines Ziel von Entwicklung und Fertigung ist es, den Ausschuss, insbesondere
bei komplexen Produkten, so gering wie möglich zu halten. Sollte eine Erstausbringung
des Produkts nicht möglich sein, ist es notwendig das Produkt derart zu konfigurieren,
dass es die Sollanforderungen erfüllt und somit wenigstens in einem zweiten Schritt
den geforderten Anforderungen entspricht. Hierfür ist es erforderlich, ein sinnvolles
Konzept für eine Rekursion von Nicht-in-Ordnung-Produkten zu entwickeln, um eine möglichst
hohe Zweitausbringung der Produkte zu gewährleisten.
[0004] Im Stand der Technik gibt es einige Verfahren zur Rekursion, wobei z. B. die entsprechenden
Produkte einer Wiederholungsmessung unterzogen werden und, wenn die Abweichung in
einem bestimmten Bereich liegt, sich die Produkte dennoch für eine Ausbringung eignen.
Bei anderen Verfahren werden die Produkte komplett zerlegt und die Einzelteile wieder
in die Montage zurückgeführt, da bei solchen Fällen eine ungünstige Kombination aus
Einzelteilen vorlag. Eine erneute Montage dieser Teile mit anderen Komponenten soll
darauffolgend die Gütekriterien des fertigen Produkts wieder erfüllen.
[0005] Solche Verfahren sind ineffektiv und insbesondere letztere mit hohen Kosten verbunden.
[0006] Es ist daher eine Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren zum Erstellen
einer Baugruppe mit einem Rekursionsverfahren zur Verfügung zu stellen, das mit geringem
Aufwand und geringen Kosten die Zweitausbringung des Produkts erhöht. Insbesondere
sollte eine Einflussgröße des Produkts, die für die Abweichung von einem Sollwert
verantwortlich ist, durch das Rekursionsverfahren einfach zu identifizieren sein.
[0007] Die Aufgabe der Erfindung wird mittels eines Verfahrens mit einem Rekursionsverfahren
gemäß dem Anspruch 1 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung ergeben
sich aus den Unter- bzw. Nebenansprüchen.
[0008] Erfindungsgemäß wird eine Einflussgröße, die eine Auswirkung auf ein Arbeitsresultat
(Output) des Produkts hat, bestimmt, die Einwirkung der Einflussgröße quantifiziert
und parametrisiert, und durch die Wahl eines Optimierungskriteriums der oder die Parameter
bestimmt, die variiert werden müssen, um Produkte mit einem minimalen Aufwand lieferfähig
zu machen.
[0009] Bevorzugt werden hierfür eine Vielzahl von Parametern, die einen Einfluss auf das
Produkt haben, in Form einer Funktion hinterlegt, was durch Vorversuche bzw. Simulationen
erfolgt. Innerhalb eines in der Fertigung auftretenden Toleranzbereichs des Parameters
wird dabei dieser Parameter variiert. Eine solche Variation wird bevorzugt durch Berechnung
innerhalb des Toleranzbereichs über einen gemessenen Istwert des Outputs hinweg durchgeführt.
Dies kann jedoch auch ohne Berechnung geschehen, indem entsprechende Bauteile mit
Abmessungen innerhalb des Toleranzbereichs verbaut werden.
[0010] Vor der eigentlichen Rekursion werden die auftretenden Outputs des Produkts abgelegt
bzw. notiert, wobei ein solcher "Scan" für jeden Parameter des Produkts durchgeführt
wird. Anschließend wird derjenige Parameter innerhalb des Produkts geändert, welcher
den gewünschten Output erzielt bzw. dem gewünschten Output des Produkts am nächsten
kommt. Bevorzugt wird hierbei ein Residuum berechnet, indem die Mengenabweichungen
an allen Prüfpunkten zusammengefasst werden. Bevorzugt geschieht dies über die Summe
der kleinsten Fehlerquadrate.
[0011] Für die Parameter ergibt sich somit ein Residuum, die in auf- oder absteigender Reihenfolge
geordnet werden. Der Parameter mit dem kleinsten Residuum wird anschließend dafür
verwendet, den Output an allen Prüfpunkten des Produkts zu bestimmen. Liegen alle
Outputs im zulässigen Toleranzbereich, so ist der Parameter für die Rekursion bestimmt
und auch das Maß der Änderung.
[0012] Sollten mit einer solchen ersten Änderung nicht alle Outputs in Ordnung sein, so
wird der erste geänderte Parameter in seiner Form beibehalten und anschließend das
Rekursionsverfahren komplett neu durchgeführt, wobei jedoch die neuen berechneten
Outputs aus der vorherigen Optimierung verwendet werden.
[0013] Es kann erfindungsgemäß eingeschränkt werden, wie viele Parameter geändert werden
dürfen, sodass die Berechnung an entsprechender Stelle abbrechen kann. Ein typischer
sinnvoller Wert ist der Abbruch nach drei zu ändernden Parametern.
[0014] Ein erfindungsgemäßes Ergebnis ist die Angabe derjenigen Parameter bzw. Bauteile,
die zu variieren sind, sowie die Werte, um die die Parameter angepasst werden müssen.
Diese Werte können die entsprechenden Absolutmaße bzw. Absolutwerte der entsprechenden
Bauteile des Produkts sein, oder z. B. deren Änderungsmaß gegenüber dem momentanen
Istwert. Hierbei kann der aktuelle Istwert unbekannt sein. Bei den zu ändernden Größen
muss es sich nicht um Abmessungen handeln. So sind - soweit sie für das Produkt änderbar
sind - alle möglichen Größen (SI-Einheiten) des Produkts denkbar. Dies betrifft z.
B. Widerstände, Kapazitäten, Zeitdauern und Zeitpunkte, Temperaturen, Energien, Impulse
usw.
[0015] Das Verfahren ermöglicht eine effektive Rekursion von komplexen Produkten, die insbesondere
eine Vielzahl von Forderungen bzw. Sollwerten erfüllen müssen. Hierdurch ist es möglich,
eine hohe Zweitausbringung in der Fertigung des Produkts zu erreichen.
[0016] Ferner können mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens häufig auftretende Fehlerquellen
ermittelt (Einflussanalyse) und anschließend dauerhaft im Fertigungsprozess eliminiert
werden, um in der Folge eine Erstausbringung des Produkts erhöhen zu können. Dies
verbessert die Erstausbringung der Produkte signifikant, wodurch vor allem bei komplexen
Produkten ein sehr hohes Kosteneinsparungspotential besteht.
[0017] Die Erfindung wird im Folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels unter Bezugnahme
auf die beigefügte Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:
- Fig. 1
- einen Fehlerkatalog eines Pumpe-Düse-Injektors;
- Fig. 2a
- Einspritzmengenverläufe des Pumpe-Düse-Injektors aus Fig. 1 bei Variation eines Dämpfungsspiels
bzw. eines Düsenöffnungsdrucks bei jeweils zwei unterschiedlichen Betriebspunkten
des Injektors;
- Fig. 2b
- weitere Einspritzmengenverläufe des Injektors in Abhängigkeit des Dämpfungsspiels
bzw. des Düsenöffnungsdrucks bei jeweils zwei weiteren zur Fig. 2a unterschiedlichen
Betriebspunkten;
- Fig. 3
- beispielhafte Einspritzmengen bei einer Haupteinspritzung des Injektors;
- Fig. 4a
- einen erfindungsgemäß optimierten Neuzustand des Injektors nach Anwendung eines Gradientenverfahrens;
- Fig. 4b
- einen erfindungsgemäß optimierten Neuzustand des Injektors nach Anwendung eines Line-Search-Verfahrens;
- Fig. 5a
- zwei suboptimale Lösungen nach einer erfindungsgemäßen Optimierung;
- Fig. 5b
- einen erfindungsgemäß optimierten Neuzustand des Injektors nach zwei Berechnungsgängen;
- Fig. 6
- eine Änderung einer Einspritzmengen-Charakteristik des Injektors nach einer ersten
erfindungsgemäßen Berechnung;
- Fig. 7
- ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen Rekursionsverfahrens; und
- Fig. 8
- eine beispielhafte Ermittlung einer Einspritzmengenänderung des Injektors.
[0018] Die folgenden Ausführungen beziehen sich im Wesentlichen auf einen Kraftstoffinjektor,
wobei das erfindungsgemäße Verfahren jedoch auf nahezu sämtliche Produkte, Bauteile,
Baugruppen, Vorrichtungen, Einrichtungen, Systeme u. ä. anwendbar ist, bei welchen
z. B. eine technische Eigenschaft oder ein Arbeitsresultat (im Folgenden als Output
bezeichnet) in irgendeiner Form beeinflussbar ist. Insbesondere dort, wo komplexe
Zusammenhänge von z. B. Bauteilabmessungen oder elektrischen/hydraulischen Größen
herrschen, also die Änderung eines einzigen Bauteils einer Baugruppe eine Auswirkung
auf eine Vielzahl anderer Parameter innerhalb der Baugruppe besitzt, ist das erfindungsgemäße
Verfahren anwendbar.
[0019] Bei Kraftstoffinjektoren, wie z. B. dem Pumpe-Düse-Injektor, werden die Injektoren
in der Fertigung montiert und vor der Lieferung an einen Kunden einer Prüfung unterzogen,
wobei die Einspritzmengen bei spezifizierten Prüfpunkten überprüft werden. Die Einspritzmengen
der Injektoren ergeben sich aus einer Überlagerung von Einflüssen verschiedenster
Parameter, die sich vor allem aus Fertigungstoleranzen ergeben. Diese Fertigungstoleranzen
können zwar eingeschränkt werden, jedoch lassen sich die Abmessungen eines Bauteils
nie auf den Nominalwert beschränken. Die Vielzahl der Parameter eines Kraftstoffinjektors
und die Forderung, Vor- VE, Haupt- HE und Nachspritzmengen bei verschiedenen Lastpunkten
einzuhalten, führen zu einem vieldimensionalen Problem, das mit einfachen Visualisierungen
nicht mehr beschreibbar ist.
[0020] Die Kraftstoffeinspritzmenge Q eines Kraftstoffinjektors P (im Folgenden als Pumpe
P bezeichnet) ist von mehreren Parametern P
i abhängig:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0001)
[0021] Dies führt aufgrund von Fertigungstoleranzen und durch die Montage entstehenden Toleranzketten,
zu erheblichen Mengen-Schwankungen (Outputs) der Pumpen P.
[0022] Im Lastenheft ist eine sogenannte 100%-Prüfung gefordert. Das bedeutet, dass nach
der Montage die Mengen der Vor- VE und der Haupteinspritzung HE jeder Pumpe P auf
Prüfständen kontrolliert werden müssen. Diese Messung ist bei folgenden vier Prüfpunkten
durchzuführen:
- LU: Standleerlauf (n = 800 min-1)
- VU: untere Volllast (n = 1000 min-1)
- VM: max. Drehmoment (n = 1900 min-1)
- VO: obere Volllast (n = 4200 min-1)
[0023] Beim Prüfpunkt VO findet keine Voreinspritzung VE statt. Hier wird nur die Haupteinspritzmenge
HE gemessen.
[0024] Die ermittelten Mengen-Istwerte müssen mit den geforderten Sollwerten aus dem Lastenheft
übereinstimmen, wobei die Sollwerte der Vor- VE und Haupteinspritzung HE innerhalb
bestimmter Toleranzgrenzen variieren können.
Tabelle 1: Einspritzmengen-Sollwerte [mm
3]
Sollwerte |
LU |
VU |
VM |
VO |
VE |
HE |
VE |
HE |
VE |
HE |
VE |
HE |
1,5 |
3 |
1,5 |
45 |
1,5 |
72 |
- |
65 |
1. obere Toleranz |
0,6 |
1,5 |
0,6 |
1,5 |
0,6 |
1,5 |
- |
1,5 |
1. untere Toleranz |
0,6 |
1,5 |
0,6 |
1,5 |
0,6 |
1,5 |
- |
1,5 |
2. obere Toleranz |
1,0 |
2,4 |
1,0 |
2,4 |
1,0 |
2,4 |
- |
2,4 |
2. untere Toleranz |
1,0 |
2,2 |
1,0 |
2,4 |
1,0 |
2,4 |
- |
2,4 |
[0025] Wie der obigen Tabelle 1 zu entnehmen ist, existieren zwei Toleranzbereiche: Die
ersten Toleranzgrenzen sind im Lastenheft vorgeschrieben. Die Einspritzmengen Q der
fertigen Pumpen P müssen sich innerhalb dieser Grenzen befinden. Der zweite Toleranzbereich
stellt eine Überprüftoleranz ÜT dar. Er ist bei Wiederholungsmessungen ausschlaggebend.
Berücksichtigt wird hier noch zusätzlich die Messwiederholbarkeit einer Prüfeinrichtung
und die Streuungen der Messergebnisse zwischen mehreren Prüfeinrichtungen (sog. Spannstellenversatz).
Die Überprüftoleranz errechnet sich zu:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0002)
mit T
1 = Abliefertoleranz, T
2 = Messwiederholbarkeit einer Prüfeinrichtung und T
3 = Spannstellenversatz. Der Wurzelausdruck entspricht einer statistischen Aufsummierung,
bei der verhindert wird, dass sich die Streuungen gegenseitig aufheben.
[0026] Das erfindungsgemäße Ziel ist eine Gleichstellung der Pumpen P bezüglich ihrer Einspritzmengen
Q. Befindet sich eine Pumpe P nach Messung der Einspritzmengen Q zu den 100%-Prüfpunkten
nicht innerhalb des geforderten Sollbereichs des Lastenhefts, ist eine Korrektur durch
gezielte Veränderung geeigneter Parameter P
i der Pumpe P durchzuführen. Folgende Punkte sind zum Erreichen dieser Gleichstellung
notwendig:
- 1. Zusammenstellung der Einflussgrößen Pi auf die Einspritzmengen Q der Pumpe P und Quantifizierung Qi dieser Einflussparameter, und
- 2. Erstellung eines Rekursionsverfahrens zur Optimierung der Einspritzmengen.
[0027] Es sind also alle bzw. alle wichtigen Parameter P
i zu ermitteln, die einen Einfluss auf die Einspritzmengen Q der Pumpe P ausüben. Sie
bilden den sog. Fehlerkatalog. Die jeweilige Quantifizierung Q
i dieser Einflussgrößen P
i ist notwendig, um das Verhalten auf die Einspritzmengen Q bei Variation des Parameters
P
i darzustellen. Diese Abhängigkeiten werden mittels hydraulischer Versuche, Simulationen
etc. in Erfahrung gebracht.
[0028] Die Istwerte aller Einflussgrößen P
i sind jedoch unbekannt. Das Verfahren kann also nur anhand der unter 1. ermittelten
Abhängigkeiten und der gemessenen Einspritzmengen Q
ist (Istoutput; Schritt b) des Verfahrens (s. u.)) eine Optimierung durchführen. Es soll
geeignete Parameter P
i und deren Dimension bestimmen, die zu ändern sind, um mit den Einspritzmengen Q in
den Sollbereich zu gelangen.
[0029] Die Pumpe P besteht aus mehreren Bauteilen i. In einem in Fig. 1 dargestellten Fehlerkatalog
ist eine Zuordnung der Einflussgrößen P
i zu einem jeweiligen Bereich sinnvoll, um einem strukturierten Aufbau gerecht zu werden.
[0030] Jede Einflussgröße P
i erhält eine eigene Nummer. Über sie ist der Parameter P
i eindeutig identifizierbar und ermöglicht eine einfache Automatisierung. Die Einteilung
der Einflussgrößen P
i im Fehlerkatalog ist wie folgt (vgl. Fig. 1):
Tabelle 2
Parameternummer |
Bereich |
P001 - P299 |
Kopf |
P200 - P399 |
Aktor |
P400 - P599 |
Fuß |
P600 - P799 |
Düse |
P800 - P999 |
Unit |
[0031] Diese Einteilung ermöglicht eine Ergänzung mit eventuellen neu auftretenden Einflussparametern
P
i zu einem bestimmten Bereich.
[0032] Der Fehlerkatalog enthält zu jeder Einflussgröße P
i das Nennmaß und dessen Gültigkeitsbereich (Wertebereich), in dem er variiert werden
darf. Dieser Gültigkeitsbereich ist durch seine Fertigungstoleranz, seine räumliche
Gegebenheit, oder eine andere physikalische Größe (z. B. Piezo-Energiebereich) definiert.
Allerdings ist nicht jede Einflussgröße P
i für eine Änderung geeignet. Feste Prozessparameter P
i (z. B. Kraftstofftemperatur) üben zwar einen Einfluss auf die Einspritzmengen Q aus,
könnten aber nicht im Rahmen einer Rekursion einer Pumpe P geändert werden, da sie
in keinem direkten Zusammenhang mit der Pumpe P stehen. Daher gibt die Spalte REK
an, ob die Einflussgröße P
i zur Bestimmung der Rekursion verwendet werden soll oder nicht. Sie hat jedoch für
eine Einflussanalyse (s. u.) der Pumpen P keine Bedeutung, da hierfür alle Kenngrößen
berücksichtigt werden. Die Spalte Schrittweite (ΔP) definiert die Auflösung des Parameterwertes
P
i innerhalb seines Variationsbereichs für die spätere Berechnung. Bevorzugt wird für
jede Einflussgröße P
i bei der Rekursion dieselbe Anzahl von Schritten verwendet, was eine Residuenberechnung
erleichtert. Zu jedem Parameter P
i ist auch eine Priorität angegeben. Die Vergabe der Prioritäten erfolgt nach der Größe
des Einflusses auf eine Einspritzmengenveränderung:
Tabelle 3
Priorität |
Mengeneinfluss |
1 |
groß |
2 |
gering |
3 |
sehr gering |
[0033] Sie hat aber keinen Einfluss auf den Programmablauf. Sie soll dem Anwender nur einen
schnellen Überblick über die Wichtigkeit des jeweiligen Parameters P
i verschaffen. Die Bestimmung bzw. Auswahl der Parameters P
i entspricht einem Schritt a1) des Verfahrens (s. u.).
[0034] Eine Quantifizierung Q
i der Einwirkung auf einen Output Q (Einspritzmengen) der Pumpe P findet z. B. mittels
hydraulischer Versuche und 1D-Simulationen für alle Einflussgrößen P
i statt. Sie stellen die Abhängigkeit der Einspritzmengen Q
i = f(P
i) von den Parameterwerten P
i dar. Bei den Simulationen bzw. Versuchen wird immer nur ein Parameter P
i variiert, während die anderen konstant gehalten wurden. Die Änderung der Parameterwerte
P
i erfolgt in definierten Schrittweiten innerhalb ihres Gültigkeitsbereichs.
[0035] Die jeweiligen Abbildungen der Fig. 2a und 2b stellen die simulierten Einspritzritzmengenverläufe
Q der Haupteinspritzung HE in Abhängigkeit vom Dämpfungsspiel (Fig. 1: P400) und vom
Düsenöffnungsdruck (Fig. 1: P600) zu den vier Prüfpunkten dar. Die Quantifizierung
Q
i der Einflussgrößen entspricht einem Schritt a2) des Verfahrens (s. u.).
[0036] Die Graphen der Fig. 2a und 2b weisen ein unterschiedliches Kurvenverhalten auf.
Sie können linear verlaufen, beschreiben aber auch gebrochen-rationale, Wurzel-, Exponential-,
oder Polygon-Funktionen. Wie man erkennen kann, eignen sich die Parameter P400 und
P600 generell zum Erhöhen, oder zum Verringern aller vier Haupteinspritzmengen. Sie
wären jedoch jeweils beide für eine Optimierung äußerst ungeeignet, die eine Kombination
aus Erhöhen und Absenken der Einspritzmengen Q bei den unterschiedlichen Lastpunkten
erfordert, wie es beispielhaft in Fig. 3 dargestellt ist.
[0037] Im Fall der Fig. 3 müsste ein anderer Parameter P
i zur Gleichstellung verwendet werden, der eine Einspritzmengencharakteristik nach
einer solchen Vorgabe besitzt.
[0038] Es ist natürlich auch möglich, dass sich eine Parametervariation gar nicht oder nur
sehr gering auf eine Einspritzmenge Q auswirkt (vgl. Fig. 2b rechts oben).
[0039] Die Daten aus Versuch und Simulation sind für die Optimierung zu verwenden. Sie treffen
Aussagen zur Charakteristik der Einspritzmengenverläufe der einzelnen Einflussgrößen
P
i. Durch die Vielzahl an Parametern P
i und somit den verschiedensten Kombinationen aus den Graphen der VE und HE, ist eine
Gleichstellung der Pumpen P möglich.
[0040] Die zu optimierenden Einspritzmengen der Vor- VE und Haupteinspritzung HE zu den
acht Betriebspunkten werden nachfolgend der Einfachheit halber als Gütekriterium G
K bezeichnet. Das Gütekriterium G
K ist von den Parametern P
i abhängig:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0003)
[0041] Der Sollzustand der Gütekriteriums G
Ksoll ist daher durch
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0004)
definiert. Der Istzustand des Güterkriteriums G
Kist ist durch Messungen ermittelt worden und daher bekannt. Einen solchen Istzustand
zeigt z. B. Fig. 3, welcher beispielhaft für das Folgende gelten soll.
[0042] Wenn der Istzustand nicht innerhalb des zulässigen Wertebereichs des Sollzustands
liegt (s. Fig. 3), soll er durch eine gezielte Parameterveränderung dem Sollzustand
angeglichen werden:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0005)
[0043] Hierbei dürfen die Parameterwerte P
i aufgrund ihrer Toleranzen nur innerhalb bestimmter Grenzen variieren:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0006)
[0044] Das partielle Differential in Gleichung 1 stellt die Änderung des Gütekriteriums
über dem jeweiligen Parameter P
i dar. Multipliziert mit den Parameteränderungen P
i ergibt sich daraus eine Änderung des Gütekriteriums ΔG
K:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0007)
[0045] Es sei an dieser Stelle noch einmal darauf hingewiesen, dass das Gütekriterium G
K die zu optimierenden Einspritzmengen Q darstellt. Somit beeinflusst eine Parametervariation
die Mengen der Vor- VE und Haupteinspritzung HE zu allen Prüfpunkten.
[0046] Im Folgenden werden zwei Lösungsverfahren (Gradienten-Verfahren und Line-Search-Verfahren)
für das Optimierungsproblem vorgestellt.
[0047] Beim Gradienten-Verfahren ist der Gradient gradU eines skalaren Ortsfelds U(x,y,z)
bzw.
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0008)
das Vektorfeld, das jedem Punkt des skalaren Felds U einen Vektor in Richtung größter
Funktionszunahme zuordnet. Als skalares Feld wird eine skalare Größe U bezeichnet,
die eine differenzierbare Funktion darstellt:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0009)
[0048] Das Gütekriterium G
K ist eine Funktion bzw. skalare Größe, die o. g. Definition entspricht. Die Parameter
(Variablen) sind im Vektor
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0010)
enthalten. Die Gleichung beschreibt also das totale Differential des skalaren Felds
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0012)
[0049] Die obigen partiellen Differentiale stellen die Richtungsableitungen zu den Parametern
dar. Die Optimierungsaufgabe ergibt sich jetzt zu:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0013)
[0050] Beim Gradienten-Verfahren werden verbesserte Werte in Richtung des stärksten Abstiegs
gesucht. In der Regel geht man jedoch so lange in eine Richtung, bis man die tiefste
Stelle erreicht hat (= Line-Search). Erst jetzt wird wieder ein neuer Gradient berechnet
um dem Minimum der Funktion näher zu kommen. Eine Optimierung der Gleichung (1) mit
dem Gradienten-Verfahren, würde das optimale Ergebnis (Neuzustand = Sollwert) liefern.
Dies ist in Fig. 4a dargestellt.
[0051] Da eine Änderung aller Parameter P
i sehr zeitaufwendig und mit hohen Kosten verbunden ist, wird bevorzugt die Variation
nur eines Parameters P
i angestrebt. Ferner ist die Anwendung des Gradienten-Verfahrens meist nicht möglich,
da die Funktion, die die Abhängigkeit des Gütefunktionals von allen Parametern P
i beschreibt, oft unbekannt ist. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel ist zur Ermittlung
der Einspritzmengenverläufe Q
i immer nur eine Einflussgröße P
i variiert worden, während die anderen konstant gehalten wurden. Die partiellen Ableitungen
können daher nicht berechnet werden. Es kann bei diesem Ausführungsbeispiel nur eine
suboptimale Lösung ermittelt werden, die auf einem Line-Search basiert.
[0052] Der Line-Search entspricht einer direkten eindimensionalen Suche. Das optimale Ergebnis
(Neuzustand = Sollwert) ist mit diesem Verfahren nicht erreichbar. Ziel ist es hier,
mit den neu ermittelten Werten innerhalb des zulässigen Wertebereichs des Sollzustands
zu gelangen, was in Fig. 4b dargestellt ist.
[0053] Der Line-Search ermittelt alle möglichen Neuzustände bei Variationen einer einzigen
Einflussgröße:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0014)
[0054] Die Neuzustände sind jetzt nur noch von jeweils einem variablen Parameter P
i abhängig. Da die partiellen Ableitungen der anderen konstant gehaltenen Parameter
P
i wegen ΔP = 0 entfallen, vereinfacht sich die Gleichung (1) zu:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0015)
[0055] Mit Hilfe eines Vergleichs des Sollzustands mit den ermittelten Neuzuständen, ist
es jetzt möglich, einen geeigneten Parameter P
i und dessen Wert zu ermitteln, dessen Neuzustand innerhalb des zulässigen Sollbereichs
liegt:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0016)
[0056] Sollte eine Parameteränderung dem Wertebereich des Sollzustandes nicht genügen, kann
durch Variation weiterer Einflussgrößen P
i das gewünschte Ziel erreicht werden. Auf diese Möglichkeit wird jedoch erst später
eingegangen. Um einer logischen Reihenfolge gerecht zu werden, ist erst die Erläuterung
des Verfahrens zur Ermittlung eines geeigneten Parameters P
i nötig.
[0057] Das zu optimierende Gütekriterium G
K besteht aus mehreren Einspritzmengen Q
i,j,k:
i: Parameter;
j: Art der Einspritzung (j=1: Voreinspritzung VE, j=2: Haupteinspritzung HE);
k: Prüfpunkt (k=1: LU; k=2: VU; k=3: VM; k=4: VO)
[0058] Mit der Gleichung (3) ergibt sich die Optimierungsaufgabe zu:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0018)
D. h. der Line-Search für die Bestimmung der einzelnen Neuzustände zu jedem Parameter
P
i muss für jeden Betriebspunkt j, k und jede Einspritzart VE, HE durchgeführt werden:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0019)
Basierend auf den bisherigen Erkenntnissen sind zur Veranschaulichung der Anforderungen
zunächst zwei Beispiele angegeben. Die beiden Lösungsansätze führen die Optimierung
mittels Iteration der Gleichung (5) auf zwei verschiedene Arten durch. Ferner sind
die Probleme bzw. Fragen angegeben, die sich aus ihrer Anwendung ergeben würden. Die
folgenden Beispiele sind nicht als ausgearbeitete Lösungsvorschläge anzusehen. Sie
sollen lediglich dem Verständnis dienen, die Problematik näher bringen und auf wichtige
Kriterien hinweisen, die eine Lösung erfüllen muss.
Beispiel 1: Iterative Optimierung der acht Gleichungen unabhängig voneinander: =>
jede Gleichung wird separat optimiert
[0059] ![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0020)
[0060] Mit sehr großer Wahrscheinlichkeit werden durch diese Iteration der acht Gleichungen
mehrere verschiedene Parameter P
i bestimmt. Ferner besteht die Möglichkeit, dass zu einem Parameter P
i mehrere verschiedene Parameterwerte P
i errechnet werden. Wenn keine Lösung gefunden wurde: Welcher Parameter P
i würde das bestmögliche Ergebnis liefern um dem Sollbereich näher zu kommen?
[0061] Da ein Parameter P
i nicht gleichzeitig zwei oder mehrere verschiedene Werte annehmen kann, ist eine Optimierung
der Gleichungen unabhängig voneinander meist ungeeignet. Eine Lösung bestehend aus
mehreren Parametern P
i ist unbrauchbar. Sie entspricht nicht der Optimierungsaufgabe, einen einzeigen geeigneten
Parameter P
i und dessen Wert zu ermitteln, um ins Zielfenster zu gelangen. Es kann jedoch Situationen
geben, bei welchen solch ein Vorgehen vorteilhaft ist. Dies muss jedoch im Einzelfall
entschieden werden.
Beispiel 2: Iterative Optimierung der acht Gleichungen abhängig voneinander: => Optimierung
der Gleichungen in Matrizenform
[0062] ![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0021)
[0063] Die hierbei auftauchenden Fragen sind: Wenn mehrere Lösungen gefunden wurden: Welche
ist die Beste? Wenn keine Lösung gefunden wurde: Welcher Parameter P
i würde das bestmögliche Ergebnis liefern um dem Sollbereich näher zu kommen?
[0064] Eine Lösung bestehend aus mehreren Parametern P
i ist nun ausgeschlossen. Ebenfalls ist es auch nicht mehr möglich, zu einem Parameter
P
i mehrere verschiedene Werte zu erhalten. Die Frage nach der besten Lösung kann jedoch
auch hier nicht beantwortet werden.
[0065] Die Notwendigkeit nach der Suche der besten Lösung, veranschaulicht Fig. 5a. Beide
Lösungen der Fig. 5a liegen im Sollbereich. Wie aus der Abbildung ersichtlicht ist,
liegen die berechneten Einspritzmengen Q der Lösung 1 näher an den Grenzwerten, während
die Lösung 2 nahe den Sollwerten ist. Da Berechnungen für gewöhnlich von der Praxis
abweichen, ist es daher besser den ermittelten Parameter P
i der Lösung 2 entsprechend zu ändern, da hier die Wahrscheinlichkeit größer ist, mit
den neuen Einspritzmengen Q
i,neu tatsächlich in den Sollbereich zu gelangen.
[0066] Ebenfalls notwendig ist eine Suche nach dem bestmöglichen Ergebnis, wenn keine Lösung
gefunden wurde. Auf diese Weise hat man eine erst Änderung ermittelt, die durchzuführen
ist, um dem Sollbereich näher zu kommen. Eventuell bedarf es dann nur noch einer zweiten
Parameteränderung P
i um in das gewünschte Zielfenster zu gelangen. Dies verdeutlicht Fig. 5b.
[0067] Der zur Bestimmung der besten Lösung verwendete Algorithmus basiert auf der Gaußschen
Minimumbedingung. Die Gaußsche Minimumbedingung, auch "Methode der kleinsten Quadrate"
genannt, wird in Ausgleichs- und Fehlerrechnungen verwendet.
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0022)
[0068] Dieses Verfahren dient der Suche nach einer Approximationsfunktion y = f(x) zu mehreren
Wertepaaren (x
i, y
i) mit i = 1, ..., n. Dabei werden die vertikalen Abweichungen v
i (= Residuen, Approximationsfehler) der Werte y
i zu den berechneten Funktionswerten f(x
i) bestimmt. Mit der Forderung, dass die Summe Q der Quadrate der Abweichungen v
i minimal sein muss, erhält man die bestmögliche Annäherung an die Wertepaare. (Mit
Q sind hier keine Einspritzmengen gemeint.)
[0069] Bei geeigneter Wahl von f (z. B. Ausgleichspolynome, gebrochen rationale Ansatzfunktionen,
usw.) werden so die Koeffizienten der Approximationsfunktion ermittelt. Durch Quadrieren
der Residuen werden negative Beträge ausgeschlossen, die sich andernfalls bei der
Summenbildung eventuell aufheben würden. Die Anforderungen an die Lösung der Optimierungsaufgabe
werden von diesem Verfahren, auch Residuenverfahren genannt, erfüllt.
[0070] Ausgehend von der Theorie der Gaußschen Minimumbedingung in Kombination mit dem Line-Search-Verfahren
wird der Algorithmus in folgender Form gestaltet und die Gleichung (6) modifiziert:
i: Parameter;
j: Art der Einspritzung (j=1: Voreinspritzung VE, j=2: Haupteinspritzung HE);
k: Prüfpunkt (k=1: LU, k=2: VU, k=3: VM, k=4: VO).
[0071] Durch Variation der Parameterwerte P
i innerhalb ihrer zulässigen Grenzen erhält man nun nach Gleichung (4) alle möglichen
Neuzustände
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0024)
zu einem Parameter i. Die so berechneten Einspritzmengen werden jetzt wiederum einzeln
mit den zugehörigen Sollzuständen
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0025)
verglichen; es entstehen die Residuen r
i,j,k. Die Summe der so berechneten Abweichungen bildet das Gesamtresiduum r
i,ges.
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0026)
[0072] Mit der Forderung, dass das Residuum minimal sein muss, d. h. die Abweichungen am
geringsten sind, ist die Wahrscheinlichkeit groß, eine mögliche Lösung des Problems
zu erhalten. Es wird der optimale Parameterwert P
i ermittelt, bei dem das Mengenresiduum r
i,ges minimal ist.
[0073] Um der Anforderung, den besten Parameter P
i zu ermitteln, gerecht zu werden, wird dieser Vorgang für alle Parameter P
i wiederholt. Aus der so berechneten Vielzahl an Residuen wird nun die Lösung mit dem
kleinsten Residuum gesucht.
[0074] Eine mögliche Lösung der Optimierungsaufgabe ist dann gefunden, wenn jetzt noch die
zugehörigen, berechneten Einspritzmengen Q
j,k innerhalb des zulässigen Wertebereichs des Sollzustands liegen:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0027)
[0075] Ist dies nicht der Fall, ist automatisch die bestmögliche Änderung ermittelt worden,
die durchzuführen ist, um in die Nähe des Zielfensters zu gelangen. Die Änderung weiterer
Parameter P
i ist jetzt notwendig um die Pumpe P in den Sollbereich zu bringen.
[0076] Durch die Variation eines Parameters P
i verändert sich auch die Charakteristik der Einspritzmengenverläufe, also die Lage
der einzelnen Einspritzmengen zueinander, was in Fig. 6 dargestellt ist.
[0077] Daher ist es jetzt nicht möglich, das nächste kleinste Residuum der ersten Berechnung
für eine zweite Änderung zu verwenden. Es ist also ein weiterer Berechnungsgang notwendig,
bei dem die berechneten, neuen Einspritzmengen Q der vorherigen Berechnung herangezogen
werden. Dieser Vorgang ist so oft zu wiederholen, bis das gewünschte Ziel erreicht
ist.
[0078] Die weiteren Änderungen sind jedoch nicht ganz korrekt. Bei den Simulationen (z.
B. 1D-Simulation) bzw. Versuchen (z. B. hydraulische Versuche) für die Zusammenstellung
der Einflussfunktionen Q
i auf die Einspritzmengen Q wurde immer nur ein Parameter P
i variiert, während die anderen auf Nennmaß konstant gehalten wurden. Diese Daten werden
für die Berechnung verwendet. Nach der ersten Parameteränderung verlieren also die
Daten der anderen Einflussgrößen P
i ihre Gültigkeit. Sind mehrere Änderungen zum Erreichen des Zielfensters notwendig,
müsste nach dem erste Line-Search der Gradient mit den Daten der aktuellen Position
im skalaren Feld neu berechnet werden, um so erneut den Weg des steilsten Abstiegs
zu erhalten. Diese Vorgehensweise wäre mathematisch korrekt, kann aber hier nicht
durchgeführt werden, da die Funktion des Gütefunktionals in Abhängigkeit von allen
Einflussgrößen P
i unbekannt ist.
[0079] Diesem Problem kann dadurch begegnet werden, indem Einflussfunktionen P
i der einzelnen Einspritzmengen Q in Abhängigkeit von allen Einflussgrößen P
i aufgestellt werden. Die entsprechenden Einflussfunktionen Q
i können z. B. mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation bestimmt werden. Der Fehler, der
sich nach einer Änderung aus einer erneuten Anwendung des Line-Search ergibt ist damit
beseitigt. Bei der Monte-Carlo-Simulation werden Pumpenparameter P
i statistisch simuliert, wobei hierbei Einflussfunktionen Q
i aufgestellt werden, die alle anderen Pumpenparameter P
i berücksichtigen.
[0080] Generell findet eine Quantifizierung der Einflussgrößen P
i in Form von Einflussfunktionen Q
i derart statt, dass Versuche und Simulationen miteinander abgeglichen werden, um für
das erfindungsgemäße Verfahren zuverlässige Ergebnisse zu bekommen. Dies kann z. B.
durch Fertigungsanalysen, Vorversuche, Versuche und/oder Simulationen, insbesondere
der eben erwähnten Monte-Carlo-Simulation, sowie durch 1D- und 2D-Simulationen erfolgen.
Insbesondere Fertigungsanalysen eignen sich sehr gut zur Aufstellung entsprechender
Einflussfunktionen Q
i, wodurch der Herstellungsprozess der Pumpen P sehr gut mathematisch abgebildet werden
kann und entsprechende Einflussfunktionen Q
i aufstellbar sind, die mittels des Rekursionsverfahrens einerseits optimierbar sind
und andererseits aufgrund der Ergebnisse aus der Rekursion entsprechende Eingriffe
in der Fertigung getätigt werden können, um aufgrund dieser Erkenntnisse die Erstausbringung
der Pumpen P zu erhöhen.
[0081] Ferner sind nur die gemessenen Einspritzmengen-Istwerte Q
j,k der Pumpen P bekannt, nicht aber die Istwerte der Parameter P
i selbst. Die Optimierung der Pumpen P kann also nur anhand der gemessenen Mengen Q
ist erfolgen. Daher wird angenommen, dass der Parameterwert P
i in der Realität im Idealfall genau das Nennmaß hat. Die Mengenabweichungen Q nach
Gleichung (4) werden also zwischen dem Parameter-Nennwert und dem aktuellen Parameterwert
berechnet, der sich aus dem Durchlaufen der Programmschleife ergibt. Um hierfür noch
genauerer Ergebnisse erzielen zu können, kann beispielsweise im Fehlerkatalog anstelle
des Parameternennmaßes auch ein Wert hinterlegt werden, der durch Fertigungsanalysen
(z. B. Gaußverteilung) in Erfahrung gebracht wurde. Sind andererseits die Istwerte
der Parameter P
i bekannt so ist es selbstverständlich möglich diese statt deren Nennwerten beim erfindungsgemäßen
Verfahren anzuwenden.
[0082] Im Folgenden wird eine softwaretechnische Umsetzung des oben beschriebenen Rekursionsverfahrens
erläutert. Diese softwaretechnische Umsetzung ist beispielhaft und die Erfindung soll
nicht darauf beschränkt sein.
[0083] Bevorzugt wird der in Fig. 1 beispielhaft dargestellte Fehlerkatalog in einem bestimmten
Format in einer EXCEL-Tabelle abgelegt, auf welches ein MATLAB-Programm zugreift.
Ferner greift das MATLAB-Programm auf die Simulations- und Versuchsdaten der Einflussfunktionen
Q
i zu, wobei diese Daten bevorzugt in einem txt-Format vorliegen. Ferner greift das
MATLAB-Programm auf eine Datei zu, in welcher die Sollwerte Q
soll und Toleranzbereiche Q
Grenzen der Einspritzmengen Q abgelegt sind. Bevorzugt liegt diese Datei ebenfalls im txt-Format
vor. Dadurch, dass das Programm gesondert auf diese Datei mit den Sollwerten Q
soll und Toleranzbereichen Q
Grenzen zugreift ist eine einfache Änderung bzw. Anpassung j, k der Prüfpunkte bzw. Einspritzmengen
Q, z. B. für eine Nacheinspritzung, gewährleistet.
[0084] Der in der EXCEL-Tabelle abgelegte Fehlerkatalog ist in Fig. 1 dargestellt. Hierbei
besitzt jede Einflussgröße P
i eine eigene Nummer. Die Einteilung der Kenngrößen im Fehlerkatalog entspricht der
Tabelle 2 (s. o.).
[0085] Diese Einteilung ermöglicht eine ständige Ergänzung mit eventuell neu auftretenden
Einflussparametern P
i zu einem bestimmten Bereich. Der Fehlerkatalog enthält zu jedem Parameter P
i das Nennmaß P
i,nenn und dessen Gültigkeitsbereich P
i,min bis P
i,max, in dem er variiert werden darf. Dieser Gültigkeitsbereich ist durch seine Fertigungstoleranz,
seine räumliche Gegebenheit, oder eine andere physikalische Größe definiert. Allerdings
ist nicht jede Kenngröße für eine Änderung geeignet. Feste Prozessparameter üben zwar
einen Einfluss auf die Einspritzmenge Q aus, können aber nicht im Rahmen einer Rekursion
geändert werden, da sie in einem direkten Zusammenhang mit der Pumpe P stehen. Daher
gibt die Spalte REK an, ob das Programm die Einflussgröße zur Bestimmung der Rekursion
verwenden soll, oder nicht. Sie hat jedoch für eine separat von einer Rekursion durchzuführende
Einflussanalyse keine Bedeutung, da hier alle Kenngrößen berücksichtigt werden. Die
Spalte Schrittweite ΔP definiert die Auflösung des Parameterwerts P
i innerhalb seines Variationsbereichs für die spätere Berechnung.
[0086] Zu jedem Parameter P
i ist auch eine Priorität angegeben. Die Vergabe der Prioritäten nach der Größe des
Einflusses auf eine Einspritzmengenveränderung ΔQ ist in Tabelle 3 dargestellt (s.
o.). Sie hat aber keinen Einfluss auf den Programmablauf. Sie soll dem Anwender nur
einen schnellen Überblick über die Wichtigkeit des jeweiligen Parameters P
i verschaffen. Genau so verhält es sich auch mit den Angaben zum Musterstand und zur
Auswertung der Versuchs- bzw. Simulationsergebnisse (s. Fig. 1 rechts). Falls der
Anwender eine Auswertung über die Einspritzverläufe Q
i über einem bestimmten Parameter P
i einsehen will, findet er hier gleich die Bezeichnung des zugehörigen Berichts. Die
Aktualität der Daten ist mit der Angabe des Musterstandes schnell ersichtlich. Bei
mehreren Anwendern ist es sinnvoll diese Datei nur schreibgeschützt anzuzeigen.
[0087] Folgende Daten werden aus der EXCEL-Tabelle "Fehlerkatalog" importiert:
- Parameternummer Pi
- Bezeichnung
- Nennmaß Pi,nenn
- Einheit
- oberes Abmaß Pi,max
- unteres Abmaß Pi,min
- REK (Indikator für Berechnungsart Rekursion)
- Schrittweite ΔP, Pi,step
[0088] Probleme beim Importieren der Daten ergeben sich, wenn in der EXCEL-Datei einzelne
Zellen mit einer zu MATLAB inkompatiblen Schriftart wie "Symbol" formatiert sind.
Dieser Zeichensatz ist von MATLAB nicht lesbar. Soll also eine Zelle beispielsweise
den griechischen Buchstaben "Δ" enthalten, so ist dieser aus der Symbolpalette einzufügen.
Diese Zeichencodierung bereitet keine Probleme.
[0089] Eine Verknüpfung der EXCEL-Fehlerkatalog Tabelle mit dem MATLAB-Programm ist sinnvoll,
da nur eine Datenbank der Einflussgrößen P
i zu pflegen und somit die Aktualität der Daten in jedem Fall gewährleistet ist.
[0090] Die Verwendung einer EXCEL-Tabelle ist aus folgenden Gründen vorteilhaft. Für die
Pflege, Erweiterung und Einsicht der Datenbank sind keine MATLAB Kenntnisse erforderlich.
Mit dem Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL kann nahezu jedermann umgeben. EXCEL ermöglicht
eine unkomplizierte, übersichtliche und saubere Darstellung in Tabellenformat mit
Filter- und Suchfunktionen zum schnellen Auffinden bestimmter Daten. Die Datenbank
ist eine eigenständige Datei und kann somit unabhängig von MATLAB geöffnet werden.
[0091] Das Programm liest ferner die Simulations- und Versuchsdaten zu jeder Einflussgröße
P
i aus einem Protokoll ein. Sie werden für die Berechnung verwendet. Die Datei sollte
in einem txt-Format vorliegen und folgendem Aufbau gerecht werden, um Fehler zu vermeiden:
Tabelle 4
Zeile |
Inhalt |
1 |
Parameterwerte Pi |
2 |
VE LU |
3 |
HE LU |
4 |
VE VU |
5 |
HE VU |
6 |
VE VM |
7 |
HE VM |
8 |
0 |
9 |
HE VO |
[0092] In der ersten Zeile befinden sich die Parameterwerte P
i bei denen die Messung bzw. Simulation erfolgt ist. Die dabei gewählte Schrittweite
P
i,step der Parametervariation bestimmt somit die Anzahl der Messreihen (= Spaltenanzahl)
und kann beliebig gewählt werden - sie sollte keinen Einfluss auf die Funktionalität
der Software. In den darauf folgenden acht Zeilen sind die zugehörigen Einspritzmengen
Q
i der vier Prüfpunkte der Vor- VE und Haupteinspritzung HE anzugeben. Zwischen den
einzelnen Werten sind bevorzugt Leerzeichen bzw. Tabstopps einzufügen, um Einlesefehler
zu vermeiden.
[0093] Die Simulations- und Versuchsdaten werden zur Bestimmung der Mengenänderungen nach
Gleichung (2) benötigt.
[0094] Ferner liest das Programm die Sollwerte Q
soll und Toleranzbereiche Q
Grenzen der Einspritzmengen Q ein. Diese Werte sind in einer Datei hinterlegt und werden
bei jedem Programmstart eingelesen. Für die Berechnung werden immer die aktuell gespeicherten
Daten verwendet. Die entsprechenden Werte der Datei finden sich in Tabelle 1 (s. o.).
[0095] Die Rekursionssoftware kann z. B. die Durchführung zweier Berechnungsarten gestattetn:
- Rekursion (= Optimierung) der Einspritzmenge Q der Pumpe P durch Änderung geeigneter
Einflussgrößen Pi, oder
- Einflussanalyse unter Einbeziehung aller Parameter Pi, die einen Einfluss auf die Einspritzmengen Q ausüben.
[0096] Bei der Berechnungsart Rekursion erfolgt eine Optimierung der Einspritzmengen Q durch
Änderung geeigneter Kenngrößen. Die Parameter P
i werden dabei so bestimmt, dass sich die neu berechneten Mengen innerhalb des gewählten
Toleranzbereichs (eins oder zwei) befinden. Die Einspritzmengen Q der lieferbaren
Pumpen P müssen sich innerhalb der ersten Toleranzgrenzen befinden. Für die Berechnung
werden hier nur die Parameter P
i herangezogen, die im Fehlerkatalog in der Spalte REK mit einem "x" versehen sind.
Die ermittelten Einflussgrößen P
i sind dann um den angegebenen Parameterwert zu ändern.
[0097] Bei der Einflussanalyse werden alle im Fehlerkatalog enthaltenen Parameter P
i verwendet. Die hier ermittelten Ergebnisse können somit von denen der Rekursionsberechnung
abweichen. Diese Ursachsenforschung ermöglicht die Identifikation der Kenngröße, die
für die Abweichung zu einem Sollwert verantwortlich ist. Bei mehrmaligem Auftreten
dieses Parameters P
i an verschiedenen Pumpen P, ist diese Fehlerquelle im Prozess zu eliminieren. Der
Parameter P
i ist dann um den Wert zu ändern, der sich aus dem Mittelwert aller Berechnungen zur
Einflussanalyse ergibt.
[0098] Die vom Programm zu importierenden Simulations- und Versuchsdaten stellen oft nur
wenige Wertepaare aus dem gesamten Variationsbereich einer Einflussgröße P
i dar. Beispielsweise wurde das Dämpfungsspiel nur mit einer Auflösung von 2 µm simuliert
(vgl. Fig. 2a und 2b). Die Programmschleife zur Bestimmung der neuen Einspritzmengen
Q muss aber in viel kleineren Schrittweiten rechnen, um brauchbare Ergebnisse zu liefern.
Daher ist es notwendig, mit den bekannten Wertepaaren geeignete Näherungsfunktionen
zu ermitteln, die die Einspritzmengen Q in Abhängigkeit vom Parameterwert P
i möglichst genau beschreiben. Mit diesem Approximationen lassen sich dann auch Einspritzmengen
Q zwischen zwei gemessenen Wertepaaren berechnen.
[0099] MATLAB bietet für eine solche Approximation verschiedene vorgefertigte Befehle an.
So ist z. B. eine Polynomregression möglich, wobei die Ausgleichspolynome leicht zu
differenzieren und zu integrieren sind. Mittels solchen Ausgleichspolynomen können
einige Parameter P
i der Pumpe P sehr gut approximiert werden. Dies sind z. B. die Parameter P400 und
P401, (Dämpfungsspiel und Dämpfungsvorhub im Fuß) und der Parameter P600 (Düsenöffnungsdruck
an der Düse). Nachteilig bei Polynomen höherer Ordnung ist allerdings ihre Neigung
zum Schwingen, was diese zur Glättung von Wertepaaren mit asymptotischem Verhalten
ungeeignet macht. Hierfür eignen sich eher gebrochen rationale Ansatzfunktionen. Für
Approximation mit Polynomregression der Parameter P400 und P401 eignet sich ein Polynom
vierter Ordnung, wohingegen sich für die Approximation mit Polynomregression der Einflussgröße
P600 ein Polynom ersten Grads eignet.
[0100] Ferner eignen sich Interpolationsverfahren, um Werte zwischen zwei gemessenen Wertepaaren
zu bestimmen. Insbesondere Funktionen mit asymptotischem Verhalten lassen sich in
ihren a-symptotischen Bereichen realitätsnaher abbilden als mit Ausgleichspolynomen.
Dies gilt insbesondere für die lineare Interpolation. Eine andere Möglichkeit der
Interpolation ist die kubische Spline-Interpolation, die einen glatten harmonischen
Kurvenverlauf ermöglicht. Dieser wird umso genauer, je mehr Interpolationsstellen
zur Verfügung stehen. Ein weiterer Unterschied zur Polynomregression ist, dass hier
alle Messpunkte erreicht werden. Die kubische Spline-Interpolation ermöglicht, das
stückweise Zusammensetzen einzelner Polynomfunktionen, die jeweils zwischen zwei Schnittstellen
gebildet werden. Durch die Anwendung der kubischen Spline-Interpolation ergibt sich
ebenfalls wieder das Problem ungewollter Schwingungen zwischen zwei Wertepaaren; jedoch
ergaben Untersuchungen an mehreren Einflussgrößen, dass die Interpolationsfehler bei
der Berechnung kubischer Spline-Funktionen sehr viel geringer sind, als die der Polynomregression.
Daher ist die Anwendung einer kubischen Spline-Interpolation für den Kraftstoffinjektor
bevorzugt.
[0101] Fig. 7 zeigt ein Flussdiagramm des erfindungsgemäßen Programms, dass das Rekursionsverfahren
in drei Schleifen 1 bis 3 umsetzt.
[0102] Zu Beginn lädt das Programm den realen Output Q
ist (gemessene Einspritzmengen) der Pumpe P bzw. fordert einen Benutzer auf die entsprechende(n)
Größe(n) einzugeben. Ferner lädt das Programm die entsprechenden Soll-Outputs Q
soll und den Sollbereich Q
Grenzen des Outputs Q. Darüber hinaus lädt das Programm, wie oben beschrieben, die relevanten
Daten aus dem "Fehlerkatalog" und ordnet der Variable Q
nenn, die einen gewünschten Output (Nennoutput) der Pumpe P repräsentiert, den, bevorzugt
gemessenen Istwert, Q
ist der Pumpe P zu.
[0103] Für den ersten Durchlauf gelangt das Programm direkt zur inneren Schleife 1 des Flussdiagramms.
In der inneren Schleife 1 werden die Werte des Parameters P
i selbst, vom unteren Abmaß P
i,min bis zum oberen Abmaß P
i,max in bestimmten Schrittweiten ΔP
i (=P
i,step) verändert. Die hierzu erforderlichen Daten sind bereits aus dem Fehlerkatalog geladen
worden. Um die Gleichung (4) im Programm besser handhaben zu können, wurde sie wie
folgt umgestellt:
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0029)
[0104] Hier werden die Mengenänderungen ΔQ
i,j,k aus Gleichung (8) mittels Spline-Interpolation aus den Verläufen der Einspritzmengen
Q
i,j,k über dem jeweiligen Parameter P
i ermittelt.
[0105] Wie bereits erwähnt, sind nur die gemessenen Einspritzmengen-Istwerte Q
ist der Pumpen P bekannt, nicht aber die Istwerte der Parameter P
i selbst. Daher wird angenommen, dass der Parameterwert P
i genau das Nennmaß P
i,nenn hat. Mit der Gleichung (8) wird dies berücksichtigt, da hier Mengenabweichungen vom
Parameter-Nennwert P
i,nenn ermittelt werden. Diese Annahme bewirkt also ein Anheben bzw. Absenken der ermittelten
Einspritzmengenverläufe Q aus Simulation und Versuch um den Differenzbetrag zu den
Mengen-Istwerten Q
ist. Berechnet werden aber nur die Mengenänderungen zwischen dem Parameter-Nennwert P
i,nenn und dem aktuellen Parameterwert P
i, der sich aus dem Durchlaufen der ersten Schleife 1 ergibt. Dies ist in Fig. 8 dargestellt.
[0106] Die Berechnung der Gleichung (7) erfolgt nun in Matrizenform. In den Spalten befinden
sich die Vor- VE und Haupteinspritzmengen HE zu den jeweiligen Betriebspunkten. Die
Zeilenanzahl wird durch die Anzahl der Durchläufe der ersten Programmschleife 1 bestimmt,
die sich aus der Schrittweite und der Größe des Variationsbereichs ergibt.
![](https://data.epo.org/publication-server/image?imagePath=2007/06/DOC/EPNWA2/EP06117466NWA2/imgb0030)
[0107] Alle Einspritzmengen Q zu jeder Parameteränderung ΔP
i stehen in der Matrix in einer separaten Zeile. Parallel dazu erfolgt die Bestimmung
der Residuen r
i,ges in einer weitren Matrix. Sie enthält zu jedem Parameterwert P
i das Residuum r
i,ges mit den zugehörigen Einspritzmengen.
[0108] Die mittlere Schleife 2 ermöglicht die Berechnung aller im Fehlerkatalog vorhandenen
Einflussgrößen P
i. Ist ein Parameter P
i bereits geändert worden, wird er im neuen Berechnungsgang übersprungen. Nachdem die
Berechnung der inneren Schleife 1 abgeschlossen ist, wird aus der Matrix aller ermittelten
Residuen r
i,min die kleinste Abweichung min (r
i,ges) herausgesucht. Diese Zeile der Matrix wird dann in einer neuen Matrix für mögliche
Ergebnisse gespeichert. Damit ist aber noch nicht gesagt, dass diese Lösung Einspritzmengen
Q innerhalb des Sollbereichs Q
Grenzen liefert. Sie stellt zu dem aktuellen Parameter P
i lediglich die bestmögliche Näherung an den Sollwert Q
soll dar. Dieser Vorgang wird nun für alle Einflussgrößen P
i wiederholt. Man erhält so zu jedem Parameter P
i die bestmögliche Änderung, die in dieser Matrix hinterlegt wird.
[0109] In der äußeren Schleife 3 wird die Anzahl der vorzunehmenden Änderungen bestimmt.
Nachdem die Berechnung für alle Parameter P
i erfolgt ist, wird aus der Matrix "Ergebnisse", der Parameter P
i mit dem kleinsten Mengenresiduum r
i,min,alle = min (r
i,min) ermittelt. Er verkörpert die bestmögliche Näherung an den Sollwert und wird daher
in der Matrix für durchzuführende Änderungen gespeichert. Jetzt erst findet der Soll-/IstwertVergleich
statt. Befinden sich die berechneten Einspritzmengen Q zu dem Parameter P
i innerhalb des Sollbereichs Q
Grenzen, wird die Schleife verlassen. Ist dies nicht der Fall, werden die durch die Änderungen
bestimmten Mengen für einen neuen Berechnungsgang verwendet. Die Schleife wird so
lange durchlaufen, bis alle Einspritzmengen im Sollbereich liegen. Anschließend werden
die dafür notwendigen Änderungen von der Software ausgegeben.
[0110] Beispielsweise eignet sich der Parameter P400 generell zur Erhöhung, oder Verringerung
aller Einspritzmengen.
[0111] Das entwickelte Verfahren gestattet eine effektive Rekursion von komplizierten Bauteilen
i, die eine Vielzahl von Forderungen erfüllen müssen. Mit dem Verfahren ist es möglich,
eine hohe Zweitausbringung in der Fertigung zu gewährleisten. Sie stellt die Basis
für eine Gleichstellung der Pumpen P bezüglich ihrer Mengen dar. Für die Anwendung
in der Praxis sind Messdaten zu den Einflussgrößen wichtig. Das Verfahren kann nur
zuverlässige Aussagen treffen, wenn die Aktualität der verwendeten Daten gegeben ist.
Die Änderung eines Parameters P
i im Prozess erfordert eine Aktualisierung der Daten zu den anderen Einflussgrößen.
[0112] Das Verfahren ist in diesem Ausführungsbeispiel für die Optimierung der Vor- und
Haupteinspritzmengen ausgelegt. Selbstverständlich ist auch die Integration der Nacheinspritzmengen.
[0113] Das Verfahren dient aber nicht nur der Bestimmung der Rekursion, sondern gestattet
auch, unter Einbeziehung aller ermittelten Einflussgrößen (einschließlich fester Prozessparameter),
eine Ursachenforschung zu betreiben - die Frage: "Welcher Parameter P
i ist für die gemessenen Mengenabweichungen ΔQ zum Sollwert verantwortlich?", kann
nun gelöst werden. Das kann nur der Parameter P
i mit dem geringsten Mengenresiduum r
i,min,alle sein. Natürlich kann diese Frage nicht mit der Berechnung einer Pumpe P repräsentativ
beantwortet werden. Zu viele Einflussgrößen P
i könnten das Ergebnis verfälschen. Erst die Durchführung von Einflussanalysen, insbesondere
in der Serienfertigung, an mehreren Pumpen P ermöglicht, aufgrund auftretender Häufigkeiten,
die Beantwortung dieser Frage. Werden dann diese ermittelten Fehlerquellen im Prozess
eliminiert, ist man dem Sollwert Q
soll automatisch näher gerückt. Eine fortwährende Optimierung garantiert somit eine stetige
Verbesserung der Pumpen P und damit verbunden eine Verringerung der Nacharbeit und
des Ausschusses.
[0114] Dieses Verfahren kann selbstverständlich für sämtliche Anwendungsgebiete verwendet
werden, in welchen es gilt, eine von mehreren Parametern abhängige Größe (Output)
zu optimieren bzw. Einflussanalysen zur Fehlersuche durchzuführen.
1. Verfahren zum Erstellen einer Baugruppe [P], mit einem Rekursionsverfahren zur Optimierung
einer technischen Eigenschaft [Output, Q
nenn] der Baugruppe [P] mit einer Mehrzahl von Bauteilen [Index: i], insbesondere zur
Optimierung einer Einspritzmenge [Q
nenn] eines Kraftstoffinjektors [P] für dessen verbesserte Zweitausbringung, mit den Schritten:
a1) Bestimmung einer baulich bedingten Einflussgröße [Pi], insbesondere einer Abmessung, der Baugruppe [P] die eine Einwirkung auf einen Nennoutput
[Qnenn] der Baugruppe [P] besitzt; und
a2) Quantifizierung der Einwirkung der Einflussgröße [Pi] bezüglich des Nennoutputs [Qnenn] der Baugruppe [P];
b) Ermitteln, insbesondere Messen, wenigstens eines Istoutputs [Qist] an wenigstens einem Betriebspunkt [Indizes: j, k] der Baugruppe [P];
c) Variation der in Schritt a2) quantifizierten Einflussgröße [Pi] über einen Wertebereich [Pi,min ≤ Pi=Pi,neu ≤ Pi,max], insbesondere einen Abmessungsbereich, der Einflussgröße [Pi] hinweg, wobei für einen Wert im Wertebereich [Pi,min ≤ Pi=Pi,neu ≤ Pi,max] eine Abweichung [ri] gegenüber dem ermittelten Istoutput [Qnenn=Qist] ermittelt wird; und
h) Ersetzen des Bauteils [i] in der Baugruppe [P] durch ein Bauteil [i] mit einer
technischen Funktion, insbesondere einer Abmessung, die von einer von der Abweichung
[ri] bestimmten Veränderung an der Baugruppe [P] vorgegeben wird.
2. Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei in Schritt a2) des Verfahrens
die Quantifizierung der Einwirkung der Einflussgröße [Pi] auf den Nennoutput [Qnenn] der Baugruppe [P] in Form einer Einflussfunktion, insbesondere in Form einer mathematischen
Einflussfunktion [Qi=f(Pi)], erfolgt.
3. Verfahren gemäß Anspruch 1 oder 2, insbesondere gemäß Anspruch 2, wobei im Verfahren
bei Schritt
c) eine Parametervariation [innere Schleife: 1] der Einflussgröße [Pi] in der Einflussfunktion [Qi] über den Wertebereich [Pi,min ≤ Pi=Pi,neu ≤ Pi,max] der Einflussgröße [Pi] hinweg durchgeführt wird; wobei
c1) jeweils eine modifizierte Einflussfunktion [Qi,neu] aufgestellt wird, die sich aus einer Korrelation des ermittelten Istoutputs [Qnenn=Qist] oder einem bereits berechneten Istwert des Outputs [Qnenn=Q*i,neu] einer modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu], und einer Änderung der Einflussfunktion [ΔQi] zusammensetzt, und wobei
c2) jeweils eine Berechnung eines Residuums [ri,ges] der modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu] an der veränderten Einflussgröße [Pi,neu] gegenüber einem Solloutput [QSoll] der Baugruppe [P] stattfindet.
4. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei in Schritt h) des Verfahrens
ein Bauteil [i] mit derjenigen technischen Funktion in die Baugruppe [P] eingebaut
wird, das die geringste Abweichung vom Nennoutput [Qnenn] in der Baugruppe [P] ergeben hat.
5. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, insbesondere gemäß Anspruch 3, wobei
das Verfahren bei einer Mehrzahl von Betriebspunkten [Indizes: j, k] der Baugruppe
[P] ferner folgenden Schritt [mittlere Schleife: 2] umfasst:
d) Ermittlung wenigstens eines kleinsten Residuums [ri,min=min(ri,ges)] der Einflussfunktionen [Qi=Qi,j,k].
6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, insbesondere gemäß Anspruch 5, wobei
das Verfahren für eine oder mehrere weitere Einflussgrößen [Pi=(i+1)] und entsprechende Einflussfunktionen [Qi=(i+1)] bei bevorzugt einmaligen Anwenden des Verfahrens durchgeführt wird.
7. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, insbesondere gemäß Anspruch 6, wobei
das Verfahren ferner folgenden Schritt umfasst:
e) Ermittlung wenigstens eines global kleinsten Residuums [ri,min,alle=min (ri,min) =min (min (ri,ges))] aller Einflussfunktionen [Qi], bevorzugt aus den jeweils kleinsten Residuen [ri,min] der Einflussfunktionen [Qi].
8. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, insbesondere gemäß Anspruch 7, wobei
das Verfahren ferner folgenden Schritt umfasst:
f) Vergleich eines berechneten Istwerts der modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu], bevorzugt desjenigen Istwerts der modifizierten Einflussfunktion [Q*i,neu] mit dem global kleinsten Residuum [ri,min,alle], mit einem Sollbereich [QGrenzen] des gewünschten Nennoutputs [Qnenn] der Baugruppe [P].
9. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, insbesondere gemäß Anspruch 8, wobei
das Verfahren ferner folgenden Schritt umfasst:
g1) falls der berechnete Istwert der modifizierten Einflussfunktion [Q*i,neu] innerhalb des Sollbereichs [QGrenzen] des Nennoutputs [Qnenn] der Baugruppe [P] liegt: Angabe möglicher bevorzugter Veränderungen an der Einflussgröße
[Pi] der Baugruppe [P]; oder
g2) falls Schritt g1) nicht zutrifft [äußere Schleife: 3]: Neubearbeitung des Rekursionsverfahrens,
wobei statt des ermittelten Istoutputs [Qnenn=Qist] der berechnete Istwert des Outputs [Qnenn=Q*i,neu] tritt, der bevorzugt das global kleinste oder wenigstens ein kleines Residuum [ri,min,alle] aller Einflussfunktionen [Qi] aufweist.
10. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, wobei in Schritt a2) des Verfahrens
die Quantifizierung der Einflussgrößen [Pi] durch Fertigungsanalysen, Vorversuche, Versuche und/oder Simulationen, insbesondere
Monte-Carlo-, 1D- und 2D-Simulationen erfolgt.
11. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei in Schritt a1) des Verfahrens,
z. B. gemessene oder empirisch ermittelte, Einzelwerte eines Outputs [Q] der Baugruppe
[P] bei dimensionsvariierter Einflussgröße [Pi] mittels einer Näherungsfunktion zu einer jeweiligen Einflussfunktion [Qi] verbunden werden, wobei
die Näherungsfunktion eine Inter- und/oder Extrapolationsfunktion und/oder eine Approximationsfunktion
umfasst, wobei
eine Interpolation bevorzugt eine Spline-Interpolation, insbesondere eine kubische
Spline-Interpolation ist.
12. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 11, wobei in Schritt c) des Verfahrens
die Einflussfunktion [Qi] das Verhalten der Einflussgröße [Pi] über einen Toleranz-, Abmaß- oder allgemeinen Werte- bzw. Dimensionsbereich [Pi,min ≤ Pi=Pi,neu ≤ Pi,max] der Einflussgröße [Pi] beschreibt, und
die Berechnung einer jeden veränderten Einflussgröße [Pi,neu] über den jeweiligen Bereich [Pi,min ≤ Pi,neu ≤ Pi,max] hinweg stattfindet, wobei,
bevorzugt, die anderen Einflussgrößen [Pi], sofern sie in die betreffenden Einflussgröße [Pi] eingehen, einen festen Wert, bevorzugt ihren Nennwert [Pi,nenn] haben.
13. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 12, wobei in Schritt c) des Verfahrens
die Parametervariation der Einflussgröße [Pi] über den Wertebereich [Pi,min ≤ Pi=Pi,neu ≤ Pi,max] hinweg mit einer gewissen Schrittweite [Pi,step] vollzogen wird.
14. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13, wobei in Schritt c) des Verfahrens
die veränderte Einflussgröße [Pi,neu] in der modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu] dergestalt parametervariiert wird, dass ein Nennwert [Pi,nenn] der Einflussgröße [Pi] in die modifizierte Einflussfunktion [Qi,neu] eingeht, wobei,
bevorzugt, eine Differenz [Pi,neu-Pi,nenn] aus veränderter Einflussgröße [Pi,neu] im jeweilig gültigen Wertebereich [Pi,min ≤ Pi,neu ≤ Pi,max] und dem Nennwert [Pi,Nenn] der Einflussgröße [Pi] gebildet wird, und,
bevorzugt, diese Differenz [Pi,neu-Pi,nenn] mit dem partiellen Differenzial [δQi/δPi] der Einflussfunktion [Qi] nach der Einflussgröße [Pi] multipliziert wird, wodurch sich die Änderung der Einflussfunktion [ΔQi] ergibt.
15. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 14, wobei in Schritt c) des Verfahrens
die Berechnung der modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu] als Summe [Qi,neu=Qnenn+ΔQi] aus dem ermittelten Istoutput [Qnenn=Qist] der Baugruppe [P] bzw. in einem späteren Durchlauf aus dem berechneten Istwert [Qnenn=Q*i,neu] einer modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu], und der Änderung der Einflussfunktion [ΔQi] gebildet wird.
16. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 15, wobei in Schritt c) des Verfahrens
das Residuum [ri,ges] auf der Gaußschen Minimumbedingung basiert, insbesondere aus der Summe der kleinsten
Fehlerquadrate jeweils am betreffenden Wert [Pi,neu] der modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu(Pi,neu)] gebildet wird,
wobei das Residuum [ri,ges=Σ(QSoll-Qi,neu)2] bevorzugt dadurch gebildet wird, dass Soll- [QSoll] oder Nennoutputs [Qnenn] der Baugruppe [P] mit errechneten Werten der modifizierten Einflussfunktion [Qi,neu] korreliert werden.
17. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 16, wobei in Schritt d) des Verfahrens
die Residuen [ri,min bis ri,max] in aufsteigender Reihenfolge geordnet werden, wobei, bevorzugt, die entsprechenden
Werte von veränderten Einflussgrößen [Pi,neu] und die modifizierten Einflussfunktionen [Qi,neu] mitgeordnet werden und,
bevorzugt, eine Differenz [ΔPi=Pi,neu-Pi,nenn] des Werts der veränderten Einflussgröße [Pi,neu] und des Nennwerts der Einflussgröße [Pi,nenn] der Baugruppe [P] berechnet wird, die ein Maß für eine Änderung an einem Bauteil
[i] bzw. an einer Bauteilgruppe [i], der Baugruppe [P] ist.
18. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 17, wobei in Schritt e) des Verfahrens
bevorzugt alle Residuen [ri,min,alle bis ri,max,alle] in aufsteigender Reihenfolge geordnet werden, wobei, bevorzugt, ausgewählte Werte
zu diesen Residuen [ri,min,alle bis ri,max,alle] mitgeordnet werden.
19. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 18, wobei in Schritt f) des Verfahrens
für eine Ausgabe der notwendigen Änderung an der Baugruppe [P] die betreffende Einflussgröße
[Pi] und/oder der berechnete vorzeichenbehaftete Wert der herausgefundenen Einflussgröße
[P*i,neu] und/oder seine physikalische Einheit und/oder seine allgemeine Bezeichnung [Bauteil
i] optisch ausgegeben wird.
20. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 19, wobei in dem Rekursionsverfahren bevorzugt
diejenigen Einflussgrößen [Pi] verwendet werden, die einen direkten baulichen Einfluss auf die Baugruppe [P] haben,
oder, für einen anderen Fall, ausschließlich diejenigen Einflussgrößen [Pi] verwendet werden, die keinen konstruktiven Einfluss auf die Baugruppe [P] haben.
21. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 20, wobei nicht alle, bevorzugt wenige,
besonders bevorzugt vier, insbesondere drei, insbesondere bevorzugt zwei und insbesondere
besonders bevorzugt ein einziger Wert der herausgefundenen Einflussgröße [P*i,neu] dafür verantwortlich ist, welches Bauteil [i] der Baugruppe [P] oder welche Bauteile
[i] der Baugruppe [P] geändert werden sollen bzw. welcherart die Baugruppe [P] zu
ändern ist.
22. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 21, wobei die Änderung in der Baugruppe
[P] aufgrund derjenigen veränderten Einflussgröße [Pi,neu] vorgenommen wird, die eine möglichst einfache und/oder möglichst schnelle und/oder
möglichst kostengünstige Veränderung der Baugruppe [P] erlaubt.
23. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 22, wobei mehrere Einflussgrößen [Pi] in einem Fehlerkatalog mit ihrem Nennwert [Pi,nenn] und entsprechender Toleranz zusammengefasst sind.
24. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 23, wobei die Einflussgrößen [Pi] priorisiert sind.
25. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 24, wobei das Verfahren auf Einspritzmengen
[Qj,k] eines Kraftstoffinjektors [P] angewendet wird und die Einspritzmengen [Qj,k] für einen Standleerlauf [k=LU=1], eine untere Volllast [k=VU=2], ein maximales Drehmoment
[k=VM=3] und eine obere Volllast [k=VO=4] eines Kraftfahrzeugmotors optimiert werden.
26. Verfahren gemäß Anspruch 25, wobei die Einspritzmengen [Qj,k] für eine Vor- [j=VE=1] und/oder eine Haupteinspritzung [j=HE=2] optimiert werden.
27. Verfahren gemäß Anspruch 25 oder 26, wobei die Einspritzmengen [Qi,j,k] für unterschiedliche Sollbereiche der Nenneinspritzmengen [Qnenn,j,k] und für unterschiedliche Toleranzbereiche [Pi,min ≤ Pi,neu ≤ Pi,max] von Einflussgrößen [Pi] des Kraftstoffinjektors [P] optimiert werden können.
28. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 25 bis 27, wobei bevorzugte Einflussgrößen [P
i] im Kraftstoffinjektor [P]:
• eine elektrische und/oder mechanische Steifigkeit eines Piezoventils bzw. -aktuators;
• ein Hebelübersetzungsverhältnis;
• Ventilhübe einer Düsennadel und/oder einer Ventilnadel, insbesondere ein Leerhub
einer Düsennadel;
• Durchmesser von Drosseln und/oder Bohrungen, sowie deren Verrundungen;
• Spiele zwischen Bauteilen [i], insbesondere ein Dämpfungsspiel bzw. dafür verantwortliche
Bauteilabmessungen;
• Druckstufen; und/oder
• Leckagespiele, insbesondere an hochdruckführenden Teilen, sind.
29. Kraftstoffinjektor, insbesondere Pumpe-Düse-Injektor [P], der mittels eines Verfahrens
gemäß einem der Ansprüche 1 bis 28 derart optimiert ist, dass er sich für eine Zweitausbringung
eignet.