[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Festlegung einer Zahnfarbe, gemäß dem Oberbegriff
von Anspruch 1, sowie ein Verfahren zur Festlegung einer Zahnfarbe gemäß dem Oberbegriff
von Anspruch 12.
[0002] Zur Auswahl von Zahnfarben werden seit langem sogenannte Farbschlüssel oder Farbringe
verwendet. Diese sind häufig vorklassifiziert, so dass mehrere Farbwerte zusammengefasst
sind in beispielsweise Weißtonfarben, Rottonfarben, Gelbtonfarben und Grautonfarben.
[0003] Häufig wird der sogenannte Vita-Farbschlüssel verwendet, der von A1 über A4, B1 usw.
bis D4 reicht.
[0004] Der Zahnarzt sucht nun für die Festlegung der Zahnfarbe einer Dentalrestauration
den nächstkommenden Farbwert aus, indem er den Zahnschlüssel in die Nachbarschaft
der Dentalrestauration hält, beispielsweise an den Nachbarzahn und visuell vergleicht,
welche Zahnfarbe am besten passt.
[0005] Die so ermittelte Zahnfarbe merkt sich der Zahnarzt und bereitet eine Dentalrestauration
aus dem entsprechenden Material vor, das wiederum mit der gleichen Zahnfarbe bezeichnet
ist.
[0006] Anstelle von Keramik-Dentalrestaurationen werden heutzutage häufig aufgrund ihrer
guten Verarbeitbarkeit und teilweise auch sehr guten Transluzenz Composite-Materialien
verwendet. Diese lassen sich auch leicht im Mund applizieren und dann durch Licht
und/oder Wärme durchhärten.
[0007] Andererseits sind derartige Füllungsmaterialien nur begrenzt haltbar. Dennoch hält
der Zahnarzt natürlich sämtliche Füllungsmaterialien vor, obwohl er beispielsweise
das Material D4 in 10 Jahren vielleicht einmal verwendet.
[0008] Nach Ablauf der Haltbarkeit muss das betreffende Material also ungenützt entsorgt
und neu beschafft werden, eine Verschwendung sondergleichen.
[0009] Dieses Verfahren wurde bislang für sämtliche Arten von Dentalrestaurationen verwendet,
also beispielsweise Kronen, Brücken, Inlays, Onlays, Füllungen, Veneers, Prefacetten,
Wurzelkanalfüllungen, temporäre Restaurationen, Vollprothesen, Teilprothesen und weitere
Dentalrestaurationen.
[0010] Teilweise benötigen die unterschiedlichen Dentalrestaurationen auch unterschiedliche
Materialien, was die Anzahl an die Lagerhaltung belastenden und vorzuhaltenden Materialien
und damit die potenzielle Verschwendung verdoppelt oder verdreifacht.
[0011] Hinzu kommt, dass je nach Anwendungsfall unterschiedliche Materialien bevorzugt sein
können. Hier ist zu unterscheiden zwischen Composites einerseits und Keramiken andererseits.
[0012] Innerhalb der Composites gibt es zudem verschiedene Materialien, die sich sowohl
hinsichtlich ihrer Transluzenz als auch hinsichlich ihrer Härte unterscheiden.
[0013] Bei Keramiken ist zum einen zu unterscheiden zwischen Lithiumdisilicat-Keramiken
und Zirkonoxid-Keramiken, wobei Lithiumdisilicat-Keramiken sich als Metasilicat sehr
gut verarbeiten lassen und dennoch praktisch keine Schrumpfung aufweisen, während
die Zirkonoxid-Keramiken härter sind.
[0014] Zudem wird auch Glasionomer-Zement verwendet.
[0015] Insgesamt potenziert sich hierdurch die Anzahl der zu lagernden Dentalmaterialien,
die dementsprechend in die Hunderte gehen können.
[0016] Demgegenüber liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren gemäß den Oberbegriffen
der Ansprüche 1 und 12 zu schaffen, das es ermöglicht, die Lagerhaltung wenigstens
bei einem Teil der zu verwendenden Materialien zu verbessern, ohne dass Einbußen an
der physikalisch / technischen oder optischen Qualität der Dentalrestauration zu befürchten
wären.
[0017] Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Ansprüche 1 und 12 gelöst. Vorteilhafte
Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen.
[0018] Erfindungsgemäß ist es vorgesehen, ein spezielles Verfahren für die Festlegung einer
Zahnfarbe zu verwenden. Bei diesem Verfahren kommen wie nachstehend im Einzelnen erläutert
spezielle Zahnfarben zum Einsatz, die für Füllungen, Inlays und Onlays besonders geeignet
sind und in ihrer Anzahl drastisch reduziert sind.
[0019] Überraschend lässt sich dennoch die Lagerhaltung optimieren, obwohl hier spezielle
Materialien verwendet werden, so dass man eigentlich annehmen würde, dass ein Zusatzaufwand
erforderlich ist.
[0020] Diese Materialien können jedoch die bislang verwendeten Materialien für die Füllungen,
Inlays und Onlays komplett ersetzen, so dass beispielsweise dann noch lediglich vier
anstelle von 16 Materialien ohne Qualitätseinbussen verwendet werden können. Die Füllungsmaterialien,
die dann in lediglich vier Zahnfarben vorgehalten werden müssen, können vergleichsweise
elastisch und insbesondere sicher schrumpfarm ausgestaltet sein, nachdem beispielsweise
im Vergleich zu Kronen bei Füllungen Schrumpfungen eine erheblich größere Relevanz
haben.
[0021] Überraschend läßt sich ferner der "Ausschuß" nahezu komplett eliminieren. Die Farben
sind nach einem nachfolgend erläuterten speziellen Verfahren so festgelegt, dass keine
Farbe besonders selten verwendet wird; im Gegenteil, es werden alle Farben in der
Praxis gleich häufig verwendet.
[0022] Damit besteht kein Ausschuß mehr, und die Nachbestellung der Zahnfarben kann so optimiert
werden, dass zum Ablauf der Haltbarkeit der Lagerbestand aufgebraucht ist.
[0023] Erfindungsgemäß ist es vorgesehen, dass in einem Vorabverfahren eine Vielzahl von
natürlichen Zähnen spektral vermessen wird. Die spektroskopische Vermessung kann über
beispielsweise 300, 500 oder sogar 1000 Exemplare natürlicher Zähne vorgenommen werden.
Die Farbwerte sämtlicher vermessener Zähne liegen dann in einem Farbraum vor beispielsweise
in dem Lab-Farbraum. Sie werden dann in einem besonderen erfindungsgemäßen Verfahren
in mehrere, also beispielsweise 3 bis 6 und insbesondere 4 sich dreidimensional erstreckende
Farbwolken aufgeteilt, die Kategorien entsprechen.
[0024] Die Aufteilung erfolgt so, dass die Farbwolken im Wesentlichen das gleiche Volumen
haben, oder, genauer gesagt, dass sie im Wesentlichen die gleiche Anzahl von gleichverteilten
Farbwert-Punkten der vermessenen Zähne umfassen.
[0025] Jede Farbwolke ist im Grunde nach konvex und erstreckt sich dreidimensional im Farbraum.
[0026] Die Festlegung kann mit einem beliebigen strukturierenden Algorithmus vorgenommen
werden. Ein Beispiel ist der K-Nearest-Neighbour-Algorithmus, der iterativ eine Einteilung
festlegt, bis bei einem vorgegebenen Entropie-Schwellwert die Iteration abgebrochen
wird.
[0027] Mit diesem Vorabverfahren ist nun festgelegt, welche Zahnfarbe für die Füllung bereitgehalten
wird; insgesamt gibt es dann vier Füllungszahnfarben, die je den Farbwolken entsprechen.
[0028] Bei der Festlegung der betreffenden vier Farben wird darauf geachtet, dass der maximal
mögliche Farbfehler Delta E einen nicht größer als ein bestimmter Wert ist. Dieser
kann beispielsweise zu Delta E = 5,0, 5,5, 6,0 oder 6,5 festgelegt werden.
[0029] Ein solcher Farbabstand ist zwar bei näherer Betrachtung deutlich sichtbar, aber
bei Füllungen höherer Transparenz ohne weiteres akzeptabel. Dies liegt insbesondere
an der vergleichsweise geringen Opazität des Composites und dem sogenannten Chamäleon-Effekt,
durch den der Farbfehler deutlich reduziert wird.
[0030] Distale Füllungen sowie okklusale Füllungen des Oberkiefers sind ohnehin farblich
praktisch irrelevant.
[0031] Erfindungsgemäß wird nun für die Füllung eine der vier Zielfarben ausgewählt, sei
es visuell oder auch über einen Vergleich des Scans mit der elektronisch vorliegenden
Zielfarbe.
[0032] Diese Zielfarbenfestlegung kann in an sich bekannter Weise erfolgen, beispielsweise
auch gemäß dem Least-Square-Fit-Algorithmus, wie er in der
DE 10 2009 023 952 A1 beschrieben ist.
[0033] In vorteilhafter Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es vorgesehen,
zunächst um sämtliche ermittelten und vermessenen Farbwerte der natürlichen Zähne
eine konvexe Hülle oder Großwolke zu legen. Diese erstreckt sich im Farbraum dreidimensional
und asymetrisch / länglich, mit einem recht großen maximalen Farbabstand von beispielsweise
Delta E = 40.
[0034] Basierend auf dieser Datenbasis wird nun ein gleichverteiltes Gitter von Hilfspunkten
in den Farbraum gelegt, und es werden die Hilfspunkte außerhalb der Hülle rechnerisch
eliminiert.
[0035] Es werden nun beispielsweise vier Punkte als Startpunkte je einer Kategorie verwendet,
wobei jeder Punkt einer Kategorie zugeordnet ist.
[0036] Für jeden Hilfspunkt wird nun ermittelt, welcher Kategorie er am nächsten ist, und
der betreffende Hilfspunkt erhält die zugehörige Kategorie-Farbe.
[0037] Es wird nun die Entropie für jeden Punkt ausgerechnet, entsprechend der Wahrscheinlichkeit,
dass ein Punkt einer bestimmten Kategorie angehört.
[0038] Hierbei entspricht ein geringer Entropiewert einer schlechten Verteilung und ein
hoher Entropiewert einer guten.
[0039] Für die beste Kategorie und für die schlechteste Kategorie wird nun der Startpunkt
zu einem zufällig neuen Punkt, insbesondere einem Nachbarschaftspunkt, verändert.
[0040] Dann wird das Verfahren nach dem Startpunkt erneut durchgeführt, also es wird erneut
für jeden Hilfspunkt überprüft, welcher Kategorie er am nächsten kommt.
[0041] Das Verfahren wird iterativ durchlaufen, bis der aufsummierte Entropiewert einen
Schwellwert überschreitet.
[0042] Alternativ zu dieser Endbedingung kann auch überprüft werden, wann der schlechteste
Entropiewert einen Schwellwert überschreitet.
[0043] In den vier so ermittelten Zielfarben werden nun Füllungsmaterialien bereitgestellt.
Diese haben eine etwas geringere Opazität entsprechend einer etwas höheren Transluzenz
als Standardfarben.
[0044] Hiermit gelingt es überraschend, ein ästhetisch sehr befriedigendes und von der Lagerhaltung
weit effizienteres System für die Bereitstellung von füllungsähnlichen Dentalrestaurationen
zu schaffen.
[0045] Weitere Vorteile, Einzelheiten und Merkmale ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung
eines Ausführungsbeispiels der Erfindung anhand der Zeichnung.
[0046] Es zeigen:
- Fig. 1a, 1b, 1c, 1d
- zweidimensionale Darstellungen der vermessenen Farbwerte der natürlichen Zähne in
einem dreidimensionalen Farbraum, sowie die Hülle um die Punkte;
- Fig. 2
- Eine schematische Darstellung der gleichverteilten Hilfspunkte in der Hülle gemäß
Fig. 1a bis 1d und außerhalb dieser;
- Fig. 3
- Das Ergebnis der Iteration zur Festlegung der vier aneinandergrenzenden Farbwolken
für die Festlegung der Zahnfarben; und
- Fig. 4
- eine Darstellung des gemessenen Farbraums zu Schritt 1 des Rechenbeispiels;.
- Fig. 5
- eine Darstellung ausgewählter Punkte des Farbraums zu Schritt 2 des Rechenbeispiels;
- Fig. 6
- eine Darstellung ausgewählter Punkte des Farbraums zu Schritt 3 des Rechenbeispiels;
- Fig. 7
- eine Darstellung ausgewählter Punkte des Farbraums zu Schritt 4 des Rechenbeispiels;
- Fig. 8
- eine Darstellung ausgewählter Punkte des Farbraums zu Schritt 4a des Rechenbeispiels;
- Fig. 9A bis 9g
- eine Darstellung ausgewählter Punkte des Farbraums zu den Schritten 5 bis 11 des Rechenbeispiels;
und
- Fig. 10
- eine Darstellung ausgewählter Punkte des Farbraums zu Schritt 50.000 des Rechenbeispiels;
[0047] Aus Fig. 1a ist eine Wolke 10 von Punkten 12 in einem Lab-Farbraum 14 ersichtlich.
Die zweidimensionale Verteilung ist in Fig. 1a über L und b aufgetragen. Es ist zudem
eine einhüllende Hülle 16 vorgesehen, die sich entlang der je äußersten Punkte 12
erstreckt und innerhalb derer sich damit sämtliche Punkte 12 erstrecken.
[0048] In den Fig. 1b, 1c und 1d sind die Punkte 12 und die Hülle 16 ebenfalls zweidimensional
dargestellt, in Fig. 1b ist in dreidimensionaler Perspektive mit b in X-Richtung,
a in Z-Richtung und L in Y-Richtung.
[0049] In Fig. 1c ist die gleiche Punkte-Wolke in der Dimension L über a aufgetragen, und
in Fig. 1d in der Dimension b über a.
[0050] Aus der Verteilung ist ersichtlich, dass bei Werten L <= 68, b = 20 bis 25 und a
= 4 bis 6 lediglich wenige Punkte bestehen, aber immerhin noch Punkte vorhanden sind,
während beispielsweise bei diesen L-Werten und B-Werten bei a <=3 oder a => 7 keine
Punkte vermessen werden konnten. Andererseits liegt die Zahnfarbe C4 etwa bei a =
2, b = 24 und L = 62, also außerhalb der tatsächlich gemessenen Werte, innerhalb der
realisierten Stichprobe von 368 natürlichen Zähnen.
[0051] Daraus ergibt sich praktisch die Aussage, dass die Zahnfarbe C4 bei den gemessenen
natürlichen Zähnen nicht vorkommt und daher als Zielzahnfarbe nicht relevant ist.
[0052] Wie ersichtlich ist, sind die je an den Rändern der Hülle 16 gemessenen Farbwerte
gleichsam Eckpunkte der dreidimensionalen Hülle. Beispielsweise sei der Punkt 18 hier
herausgegriffen. Dieser ist über schematische Striche mit benachbarten Punkten verbunden,
die sich ebenfalls auf der Hülle 16 erstrecken. Insofern ist die Hülle 16 als Polyeder
dargestellt, wenn sie auch rechnerisch durch konvexe Außenflächen abgebildet wird,
wobei die Hülle von Punkten ähnlich dem Punkt 18 eingenommen wird.
[0053] Aus Fig. 2 ist ersichtlich, wie ein dreidimensionales Raster oder Gitter von Hilfspunkten
20 über den relevanten Farbraum gelegt wird. Die Hilfspunkte erstrecken sich sowohl
innerhalb als auch außerhalb der Hülle 16, wobei in der Praxis die sich außerhalb
erstreckenden Punkte gelöscht oder rechnerisch unterdrückt werden.
[0054] Es werden nun mit einem strukturierteren Verfahren, insbesondere dem K-Nearest-Neighbour-Algorithmus
nach Festlegung von vier beliebigen Startpunkten aus Fig. 3 ersichtliche Farbwolken
22, 24, 26 und 28 basierend auf den Hilfspunkten 20 gebildet, in welchen Farbwolken
sich sämtliche Punkte 12 gemäß Fig. 1 befinden.
[0055] Diese vier Farbwolken 22 bis 28 entsprechen den vier Kategorien. Der geometrische
Mittelpunkt, 30, 32, 34 und 36 jeder Farbwolke entspricht der Zielzahnfarbe. Es ergibt
sich, dass innerhalb des ermittelten Farbraum, also innerhalb der Wolke 10 kein größerer
Farbabstand zwischen dem jeweiligen benachbarten Mittelpunkt 30 bis 36 und einer beliebigen
Zahnfarbe besteht als ein vorgegebener Schwellenwert, der im Beispielsfall als Delta
E = 5,8 ermittelt wurde
Konkretes Rechenbeispiel:
Schritt 1
[0056] Wie aus Fig. 4 ersichtlich ist, sind in dem dreidimesionalen Lab-Farbraum zahlreiche
Punkte eingertragen. Diese entsprechen den gemessenen Zahnfarben der natürlichen Zähne.
Diese definieren den Zahnfarbenraum, vg. Fig. 1A und 1b.
[0057] Die blauen Flächen darum bilden die Hülle 16 um diese roten Punkte.
Schritt 2
[0058] Aus diesen roten Punkten werden nun zufällig 4 ausgewählt und werden als Kategoriewerte
definiert. Die Anzahl der Kategoriewerte ist k, also hier k=4.
[0059] Dies ist aus Fig. 5 ersichtlich.
[0060] Im vorliegenden Fall haben diese folgende Lab-Werte:
|
L |
a |
b |
Kat. 1 |
79,5 |
1,8 |
16,3 |
Kat. 2 |
70,9 |
3,6 |
22,6 |
Kat. 3 |
70,2 |
7,0 |
24,5 |
Kat. 4 |
66,9 |
4,1 |
24,1 |
Schritt 3
[0061] Alle Punkte werden einer Kategorie zugeordnet. Die Zuordnung findet mit Hilfe des
Farbabstandes zu den jeweiligen Kategoriewerten statt, deshalb nennt man den Algorithmus
"Nächste-Nachbarn"-Algorithmus, oder nearest-neighbour-Algorithmus.
[0062] Oben in Fig. 6 ist die Kategoriewahrscheinlichkeit p(j) angegeben, also die Wahrscheinlichkeit,
dass ein Punkt zu Kategorie j gehört.
Bei k=4 kann j die Werte 1,2,3 und 4 annehmen
[0063] Hier: 21% der Punkte gehörten zu Kategorie 1, 51% zu Kategorie 2, 18% zu 3 und 9
% zu Kategorie 4.
[0064] Der Wert E entspricht der Entropie. Dieser ist am höchsten, wenn in allen Kategorien
gleich viele Punkte sind (also je 25%). Das Maximum für E/E_{max} ist also 1.
Hier erreichen wir 0.865
Schritt 4
[0065] In der kleinsten und grössten Kategorie (hier: die rosafarbenen und hellblauen Punkte,
siehe Fig. 7) werden neue Kategoriewerte ermittelt. Dies sind Kategorien 2 und 4.
[0066] Für die rosa Kategorie werden alle rosa Punkten genommen und zufällig darin ein neuer
Punkt als Kategoriewert bestimmt. Das Gleiche passiert mit hellblau.
[0067] Die Kategoriewerte von grün und blau bleiben gleich.
|
L |
a |
b |
Kat. 1 |
79,5 |
1,8 |
16,3 |
Kat. 2 |
75,2 |
2,9 |
24,8 |
Kat. 3 |
70,2 |
7,0 |
24,5 |
Kat. 4 |
65,5 |
5,7 |
28,8 |
Schritt 4a
[0068] Für alle Punkte wird gemäß Fig. 8 wiederum die Zuordnung mit Hilfe des Farbabstandes
zu den Kategoriewerten ermittelt.
[0069] Es ergeben sich neue Wahrscheinlichkeiten und damit eine neue Entropie, wie es oben
in Fig. 8 eingetragen ist.
Schritt 5
[0070] Nun wird das Ganze immer und immer wieder wiederholt, siehe zunächst Fig. 9a. Die
Kategorien 3 und 4 waren hier die mit den Extremwerten der Wahrscheinlichkeiten, so
dass diese neu festgelegt wurden.
[0071] Die Lab-Werte sind oben links in Fig. 9A eingetragen, und die Wahrscheinlichkeiten
p(j) und die Entropie E oben rechts.
Schritt 6
[0072] Der nächste Iterationsschritt ist aus Fig. 9b ersichtlich.
Schritt 7
[0073] Der nächste Iterationsschritt ist aus Fig. 9c ersichtlich.
Schritt 8
[0074] Der nächste Iterationsschritt ist aus Fig. 9d ersichtlich.
Schritt 9
[0075] Der nächste Iterationsschritt ist aus Fig. 9e ersichtlich.
Schritt 10
[0076] Der nächste Iterationsschritt ist aus Fig. 9f ersichtlich.
Schritt 11
[0077] Der nächste Iterationsschritt ist aus Fig. 9g ersichtlich. Usw.
Schritt 50'000
[0078] Der 50000. Iterationsschritt ist aus Fig. 10 ersichtlich
[0079] Es ergeben sich die folgenden Lab-Werte:
|
L |
a |
b |
Kat. 1 |
76,8 |
3,8 |
15,9 |
Kat. 2 |
70,3 |
5,8 |
25,8 |
Kat. 3 |
69,5 |
3,9 |
18,4 |
Kat. 4 |
72,4 |
2,6 |
24,4 |
Schritt 50'001
[0080] Man nimmt den Mittelwert aller Punkte in der jeweiligen Kategorie. Diese bilden die
Lab-Werte für das erfindungsgemäße Verfahren.
Schritt 50'002
[0081] Dieses Beispiel zeigt einen Iterationsumgang.
[0082] In vorteilhaften Ausgestaltung wird der Algorithmus mehrmals durchlaufen und das
beste Ergebnis (dasjenige mit der höchsten Entropie, respektive mit gleichvielen Punkten
in jeder Kategorie) wird als bestes Endergebnis verwendet.
[0083] Letzlich ergeben sich dann die Werte gemäß Anspruch 13, also:
|
L |
a |
b |
Kat. 1 |
75,8 |
2,7 |
17,2 |
Kat. 2 |
74,2 |
3,8 |
22,7 |
Kat. 3 |
69,9 |
5,8 |
26,2 |
Kat. 4 |
70.0 |
4,3 |
19,5 |
1. Verfahren zur Festlegung einer Zahnfarbe einer Füllung oder sonstigen Restauration,
die insbesondere unter Verwendung von Composite-Materialien hergestellt wird, wobei
mind. ein Zahn hinsichtlich seines Farbwertes elektronisch erfasst, insbesondere gescannt
wird, dadurch gekennzeichnet, dass natürliche Zähne vorab spektral vermessen werden, dass die gemessenen Farbwerte in
einem Farbraum in mehrere, insbesondere vier, Kategorien, die in dem Farbraum je eine
dreidimensionale Farbwolke bilden, eingeteilt wird, und zwar mittels eines strukturerkennenden
Algorithmus, und dass die Zahnfarbe der Füllung festgelegt, indem ermittelt wird,
zu welcher der Kategorien der Zahn den geringsten Farbabstand hat oder in welche Farbwolke
der Zahn fällt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass exakt eine Zahnfarbe, die gemäß Anspruch 1 festgelgt wurde, für die Füllung oder
Restauration verwendet wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die natürlichen Zähne gemäß Anspruch 1 aus einer Vielzahl, mindestens 20, verschiedenen
bestehenden natürlichen Zähnen ausgewählt werden, insbesondere unabhängig von der
aktuell bereitzustellenden Restauration.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass basierend auf der spektralen Vermessung für jeden natürlichen Zahn ein Punkt im Farbraum
festgelegt wird und dass basierend auf den Punkten aller vermessenen Zähne eine konvexe
Hülle im Farbraum festgelegt wird, innerhalb derer die Farbwert-Punkt aller dieser
Zähne liegen.
5. Verfahren nach Anspruche 4, dadurch gekennzeichnet, dass eine Struktur aus insbesondere gleichverteilten Punkten über den Farbraum gelegt
wirdund basierend auf Anfangskategorien unter Überprüfung, welche Anfangskategorie
einem Opunkt am nächsten ist Kategoriegrenzen zwischen einzelnen Kategrorien als sich
dreidimensional erstreckenden Flächen iterativ festgelegt werden.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Einteilung in Kategorien basierend auf der größten Anzahl von benachbarten Punkten
- entsprechend je einem natürlichen Zahn - in der betreffenden Kategorie vorgenommen
wird.
7. Verfahren nach Anspruche 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Abstandsmaß ein Euklidischer Abstand verwendet wird.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Algothmus ein nearest-neighbour-Algorithmus oder eins Symmetrieerkennungsalgorithmus
ist,
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Festlegung der Kategorien zunächst beliebige Anfangskategorien gewählt werden,
dass über den gesamten Farbraum die Entropie der Kategorisierung als Gütemass berechnet
wird und dass mittels des nearest-neighbour-Algorithmus. Insbesondere eines k-nearest-neighbour-Algorithmus,
unter Vorgabe der Anzahl der Kategorien iterativ die besten Kategoriegrenzen festgelegt
werden.
10. Verfahren nach Anspruche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Kategorien zunächst versuchsweise auf einen bestimmten Wert, z.B.
4, festgelegt wird, und dass ein maximal zulässiger Farbabstandswert, z.B. Delta E
= 5,8, festgelegt wird, und dass die Anzahl der Kategoreien erhöht wird, wenn dieser
Farbabstandswert im ungünstigsten Fall überschritten wird.
11. Verfahren nach Anspruche 8, 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzahl der Kategorien zunächst versuchsweise auf einen bestimmten Wert, z.B.
4, festgelegt wird, und dass ein zweiter maximal zulässiger Farbabstandswert, z.B.
Delta E = 3, festgelegt wird, und dass die Anzahl der Kategoreien vermindert wird,
wenn dieser Farbabstandswert im ungünstigsten Fall unterschritten wird.
12. Verfahren zur Festlegung einer Zahnfarbe einer Füllung, eines Inlays oder Onlays,
die insbesondere unter Verwendung von Composite-Materialien hergestellt wird, wobei
mindestens ein Zahn gescannt oder visuell erfasst wird, dadurch gekennzeichnet, dass natürliche Zähne vorab spektral vermessen werden, dass die Farbwerte in einem Farbraum
in mehrere, insbesondere vier, Kategorien, die in dem Farbraum je eine sich dreidimensional
erstreckende Farbraum bilden, eingeteilt werden, und zwar mittels eines strukturerkennenden
Algorithmus, und dass die Zahnfarbe der Füllung festgelegt wird, in dem ermittelt
wird, zu welchem Mittelpunkt der Farbwolke einer der Kategorien der Zahn den geringsten
Farbabstand hat, wobei die Mittelpunkte von ihren Farbwerten her vorab festgelegt
sind.
13. Verfahren nach Anspruch 12,
dadurch gekennzeichnet, dass vier den Kategorien entsprechende Farbwolken ausgebildet sind, und dass die Mittelpunkte
je an der folgenden Stelle liegen:
|
L |
a |
b |
1. |
75,8 |
2,7 |
17,2 |
2. |
74,2 |
3,8 |
22,7 |
3. |
69,9 |
5,8 |
26,2 |
4. |
70.0 |
4,3 |
19,5, |
wobei um die Mittelpunkte sich Unschärfebereiche mit folgenden Farbabständen erstrecken,
in denen die Mittelpunkte auch liegen können:
Delta L = +/- 2, Delta a = +/- 1, Delta b = +/- 2