1 DOMAINE TECHNIQUE
[0001] Le domaine de l'invention est celui de la transmission de données via une modulation
en position d'impulsions, ou PPM (pour « Pulse-Position Modulation » en anglais).
[0002] Plus précisément, l'invention concerne une technique de génération d'un signal modulé
PPM ainsi qu'une technique de démodulation d'un tel signal reçu, ces techniques présentant
des caractéristiques communes avec la génération et la démodulation d'autres types
de formes d'ondes permettant ainsi l'implémentation d'un émetteur et/ou récepteur
multimode optimisé.
[0003] Une telle modulation du type PPM est largement utilisée dans le domaine des communications
numériques. En particulier, il apparaît que la modulation utilisée par la technologie
LoRa® dédiée aux objets connectés peut être interprétée comme appartenant à la catégorie
des modulations PPM. Ainsi, l'invention a des applications dans tous les domaines
de la vie personnelle et professionnelle dans lesquels les objets connectés sont présents,
notamment, mais non exclusivement, dans les domaines de la santé, du sport, des applications
domestiques (sécurité, électroménager, etc.), suivi d'objets, etc.
2 ARRIERE-PLAN TECHNOLOGIQUE
[0004] Présentés comme la « troisième révolution de l'Internet », les objets connectés sont
en train de s'imposer dans tous les domaines de la vie quotidienne et de l'entreprise.
La plupart de ces objets sont destinés à produire des données grâce à leurs capteurs
intégrés afin de fournir des services à valeur ajoutée pour leur propriétaire.
[0005] De par les applications visées, ces objets connectés sont pour la plupart nomades.
En particulier, ils doivent pouvoir transmettre les données produites, régulièrement
ou à la demande, à un utilisateur déporté.
[0006] Pour ce faire, la transmission radio longue portée du type radio mobile cellulaire
(2G/3G/4G...) a été une technologie de choix. Cette technologie permettait en effet
de bénéficier d'une bonne couverture réseau dans la plupart des pays.
[0007] Cependant, l'aspect nomade de ces objets s'accompagne souvent d'un besoin en autonomie
d'énergie. Or, même basés sur une des technologies radio mobile cellulaire les plus
économes en énergie, les objets connectés actuels continuent de présenter une consommation
rédhibitoire pour permettre un déploiement à grande échelle à un coût raisonnable.
[0008] Face à la problématique de la consommation du lien radio pour de telles applications
nomades, de nouvelles technologies radio basse consommation et bas débit dédiées spécifiquement
aux réseaux « Internet des Objets », c'est-à-dire des technologies radio pour des
réseaux dits LPWAN (pour « Low-Power Wide-Area Networks » en anglais), sont en train
de voir le jour. Plus particulièrement, ces technologies émergentes peuvent être classées
en deux catégories :
- d'un côté, il existe des technologies propriétaires comme par exemple la technologie
de la société Sigfox®, ou bien la technologie LoRa®, ou encore la technologie de la
société Qowisio®. En pratique, ces technologies non standardisées reposent toutes
sur l'utilisation de la bande de fréquences « Industriel, Scientifique et Médical
», dite ISM, et sur la réglementation associée à son utilisation ;
- d'un autre côté, il existe plusieurs technologies promues par des organismes de normalisation.
A titre d'exemple, on peut citer trois technologies en cours de standardisation auprès
du 3GPP (pour « 3rd Generation Partnership Project » en anglais) : NB-loT (pour «
Narrow Band - Internet of Things » en anglais), LTE MTC (pour « Long Term Evolution
- Machine Type Communication » en anglais) et EC-GPRS (pour « Extended Coverage -
General Packet Radio Service » en anglais).
[0009] Dans ce contexte, il apparaît que différentes technologies dédiées à la transmission
de données pour les objets connectés risquent de coexister, comme c'est le cas actuellement
pour les communications du type cellulaire.
[0010] Or, la problématique du coût et de l'autonomie des objets connectés étant prépondérante,
un besoin existe alors pour développer des solutions optimisées permettant de supporter
différents types de modulations, que ce soit à l'émission ou à la réception, afin
d'éviter les solutions superposant différentes technologies existantes et conduisant
à des solutions coûteuses et peu efficaces en terme de consommation d'énergie.
[0011] Par ailleurs, certains opérateurs, comme Bouygues® ou Orange® en France, se sont
déjà portés sur la technologie LoRa® pour déployer leur réseau dédié aux objets connectés.
[0012] Il existe donc un besoin pour une nouvelle technique permettant une approche multimode,
que ce soit à l'émission ou à la réception, notamment adaptée à la modulation PPM
utilisée par la technologie LoRa®.
3 RESUME
[0013] Dans un mode de réalisation de l'invention, il est proposé un procédé de génération
d'un signal modulé en position d'impulsions. Ce signal modulé comprend une succession
temporelle de formes d'onde parmi Ns formes d'ondes, une s-ème forme d'onde parmi
les Ns formes d'ondes étant associée à un symbole de rang k d'une constellation de
Ns symboles, k un entier de 0 à Ns-1. La s-ème forme d'onde résulte d'une permutation
circulaire du motif de variation d'une forme d'onde de base sur une durée Ts, obtenue
par un décalage temporel de k fois une durée temporelle élémentaire Tc, telle que
Ns*Tc=Ts. Un tel procédé comprend les étapes suivantes, exécutées pour un symbole
de rang k de la constellation de Ns symboles :
- obtention d'un ensemble de N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans un ensemble Sη de taille N, un coefficient de modulation d'indice n parmi les N coefficients de
modulation, noté
s'exprimant comme le produit d'un coefficient de modulation de référence d'indice
n, noté
avec un terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n, le coefficient
de modulation de référence
étant issu de la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence,
parmi les Ns formes d'ondes, associée à un symbole de rang r ;
- génération de M échantillons temporels d'une k-ème forme d'onde par transformation
de Fourier directe ou inverse de l'ensemble de N coefficients de modulation
[0014] Ainsi, l'invention propose une solution nouvelle et inventive pour permettre la génération
d'un signal modulé suivant une modulation en position d'impulsions, i.e. pour lequel
l'information est portée par une permutation circulaire du motif de variation d'une
forme d'onde de base sur une durée d'un symbole suite à un décalage temporel.
[0015] Pour ce faire, la technique revendiquée propose de tenir compte, dans le domaine
fréquentiel, des caractéristiques inhérentes à cette forme de modulation par décalage
temporel. Plus particulièrement, la forme d'onde étant à support temporel borné, un
ensemble discret de coefficients peut être obtenu par sa décomposition en série de
Fourier. Par ailleurs, du fait de la translation temporelle qui existe entre les formes
d'onde associées à deux symboles distincts, les coefficients de Fourier associés à
chacun de ces symboles sont reliés entre eux via un terme de rotation de phase induisant
un déphasage proportionnel à ladite translation.
[0016] Il apparaît ainsi que le signal modulé peut être généré via une transformée de Fourier
d'un vecteur dont les termes sont proportionnels à des coefficients de la décomposition
en série de Fourier d'une forme d'onde de référence, i.e. associée à un symbole de
référence.
[0017] Ainsi, la génération du signal modulé peut être effectuée en réutilisant des blocs
constitutifs de générateurs de signaux modulés tels que les signaux multiporteuses
du type OFDM, optimisant par là-même le coût d'une solution du type multimode.
[0019] Ainsi, seuls les coefficients de modulation de référence sont préalablement calculés
et mémorisés dans un dispositif de stockage (mémoire, table, registre, support d'enregistrement,
etc.), optimisant par là-même la capacité de stockage du dispositif.
[0020] En variante, au lieu de stocker directement les coefficients de modulation de référence
on stocke des coefficients de modulation de référence modifiés, par exemple déjà
multipliés par un terme de déphasage indépendant de k (e.g. multipliés par le terme
de déphasage
ce qui revient dans ce cas à stocker les coefficients de modulation
de la forme d'onde de base). L'obtention du terme de déphasage dont l'argument est
proportionnel à n est alors simplifiée, de même que les calculs nécessaires à sa multiplication
avec le coefficient de modulation de référence modifié.
[0021] Selon un mode de réalisation, l'étape d'obtention de l'ensemble de N coefficients
de modulation met en œuvre une étape de lecture, dans un deuxième dispositif de stockage,
des coefficients de modulation
préalablement calculés.
[0022] Ainsi, les Ns ensembles de N coefficients de modulation sont préalablement calculés
et mis en mémoire, permettant de s'affranchir d'une étape de multiplication embarquée
et optimisant par là-même la consommation du dispositif mettant en œuvre le procédé
revendiqué.
[0023] Selon un mode de réalisation, les coefficients de modulation de référence
sont obtenus en mettant en œuvre les étapes suivantes :
- décomposition en série de Fourier de la forme d'onde de référence, délivrant un ensemble
de coefficients initiaux,
- sélection d'un ensemble de N coefficients de modulation de référence parmi les coefficients
initiaux, au moins en fonction d'un critère de minimisation d'une perte d'énergie.
[0024] Ainsi, seuls N coefficients parmi l'ensemble dénombrable mais infini de coefficients
de Fourier sont utilisés dans la technique décrite, permettant par conséquent de minimiser
les calculs embarqués et optimisant par là-même la consommation du dispositif mettant
en œuvre le procédé revendiqué.
[0025] Par ailleurs, les N coefficients sont sélectionnés de manière à minimiser la perte
d'énergie du signal ainsi généré par rapport à la forme d'onde attendue. Ainsi, la
déformation de la forme d'onde est minimale pour une valeur de N donnée.
[0026] Selon différents modes de réalisation, le terme de déphasage est proportionnel à
:
lorsque la transformation de Fourier est une transformation de Fourier inverse, ou
lorsque la transformation de Fourier est une transformation de Fourier directe.
[0027] Par exemple, si l'on stocke les coefficients de modulation de référence
alors le terme de déphasage s'exprime comme
lorsque la transformation de Fourier est une transformation de Fourier inverse ou
comme
lorsque la transformation de Fourier est une transformation de Fourier directe. En
variante, si l'on stocke des coefficients de modulation modifiés, par exemple déjà
multipliés par le terme de déphasage
(ce qui revient dans ce cas à stocker les coefficients de modulation
de la forme d'onde de base), alors le terme de déphasage s'exprime comme
lorsque la transformation de Fourier est une transformation de Fourier inverse ou
comme
lorsque la transformation de Fourier est une transformation de Fourier directe.
[0028] Ainsi, seuls une fraction des NxNs coefficients de modulation est stockée, les termes
de phase pouvant être précalculés et stockés dans une table et/ou calculés au fil
de l'eau, par exemple à l'aide d'un opérateur du type CORDIC bien connu de l'homme
du métier. Par ailleurs, la complexité peut encore être réduite en exploitant les
symétries entre lignes trigonométriques.
[0029] Selon un mode de réalisation, l'ensemble de N coefficients de modulation
forme un vecteur de modulation, et, si le nombre M d'échantillons temporels est supérieur
au nombre N de coefficients de modulation
(
M -
N) éléments nuls sont ajoutés au vecteur de modulation.
[0030] Ainsi, la transformée de Fourier implémentée sous forme de transformée de Fourier
discrète, ou DFT (pour « Discrète Fourier Transform » en anglais) réalise également
une fonction de suréchantillonnage, permettant par là-même d'éviter l'implémentation
d'un module supplémentaire dédié à cette unique fonction.
[0031] Selon un mode de réalisation, la forme d'onde de base a une fréquence instantanée
variant linéairement entre une première fréquence instantanée f0 et une deuxième fréquence
instantanée f1 pendant la durée Ts, la deuxième fréquence instantanée f1 étant choisie
telle que
ƒ1 = -
ƒ0, et le coefficient de modulation de référence
étant donné par
[0032] Ainsi, la technique décrite permet l'implémentation d'un modulateur adapté à la génération
d'un signal chirp modulé, tel qu'employé par exemple dans la technique LoRa® dédiée
aux objets connectés, en réutilisant des blocs constitutifs de générateurs de signaux
modulés tels que les signaux multiporteuses du type OFDM. Un générateur de signal
OFDM existant peut ainsi être utilisé pour implémenter à moindre coût la modulation
chirp dans la perspective d'un émetteur multimode.
[0033] Un autre avantage est que l'amplitude des coefficients décroît quand n croît i. e.
que l'énergie des coefficients est concentrée sur les coefficients d'indice faible.
L'ensemble de coefficients sélectionnés est de petite taille, ce qui réduit les coûts
de calcul et de stockage.
[0034] Dans un mode de réalisation de l'invention, il est proposé un procédé de démodulation
d'un signal reçu résultant d'une modulation d'un signal en position d'impulsions et
de la transmission du signal modulé dans un canal de transmission. Le signal modulé
comprend une succession temporelle de formes d'onde parmi Ns formes d'ondes telles
que décrites précédemment. Un tel procédé comprend les étapes suivantes, exécutées
pour M échantillons du signal reçu représentatifs d'une forme d'onde comprise dans
le signal modulé :
- transformation de Fourier directe ou inverse appliquée aux M échantillons du signal
reçu et délivrant N échantillons transformés Yl, I un entier variant dans un ensemble Sη de taille N ;
- obtention d'un ensemble de N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans l'ensemble Sη, un coefficient de modulation d'indice n parmi les N coefficients de modulation,
noté
s'exprimant comme le produit d'un coefficient de modulation de référence d'indice
n, noté
avec un terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n, le coefficient
de modulation de référence
étant issu de la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence,
parmi les Ns formes d'ondes, associée à un symbole de rang r ;
- détermination de Ns composantes de décision, à partir des N échantillons transformés
et des N coefficients de modulation obtenus, une composante de décision d'indice l,
notée composante Dl, s'exprimant comme fonction d'une transformée de Fourier directe ou inverse de N
termes, avec l un entier de 0 à Ns-1, un terme d'indice n parmi les N termes, n un
entier variant dans l'ensemble Sη, étant fonction d'un produit d'un échantillon transformé Yn avec un coefficient de modulation de référence
ou avec le complexe conjugué dudit coefficient de modulation de référence obtenu
;
- décision du rang k̂ du symbole porté par la forme d'onde associée aux M échantillons,
à partir de la composante de décision présentant un extremum de valeur parmi les Ns
composantes de décision, d'indice k, notée composante Dk.
[0035] Ainsi, l'invention concerne également un procédé de démodulation d'un signal reçu,
correspondant à un signal modulé selon une modulation en position d'impulsions, i.e.
pour lequel l'information est portée par un décalage temporel du motif de la forme
d'onde de base.
[0036] Pour ce faire, la technique revendiquée propose de tenir compte, dans le domaine
fréquentiel, des caractéristiques inhérentes à cette forme de modulation par décalage
temporel. Plus particulièrement, un terme de déphasage lié à un tel décalage temporel
apparaissant dans le domaine fréquentiel, il apparaît que le récepteur optimal au
sens du maximum de vraisemblance peut s'exprimer dans ce domaine comme la transformée
de Fourier d'un vecteur dont les termes sont fonction à la fois des coefficients de
la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence associée à un
symbole de rang r dans la constellation de symboles et des échantillons obtenus en
sortie d'une première transformée de Fourier appliquée au signal reçu.
[0037] Considérant Ns symboles possibles et M échantillons du signal reçu, il est commode
de choisir en pratique M=N, et N un multiple de Ns, tous deux choisis préférentiellement
comme des puissances de deux.
[0038] Ainsi, les traitements selon la technique décrite restent proportionnels à N
s ln(N
s) opérations alors qu'ils sont proportionnels à
lorsque les Ns corrélations requises par le récepteur optimal au sens du maximum
de vraisemblance sont implémentées selon les techniques connues.
[0039] Selon un mode de réalisation, les coefficients de modulation de référence
sont obtenus en mettant en œuvre les étapes suivantes :
- décomposition en série de Fourier de la forme d'onde de référence, délivrant un ensemble
de coefficients initiaux,
- sélection d'un ensemble de N coefficients de modulation de référence parmi les coefficients
initiaux, au moins en fonction d'un critère de minimisation d'une perte d'énergie.
[0040] Ainsi, seuls N coefficients parmi l'ensemble dénombrable mais infini de coefficients
de Fourier sont utilisés dans la technique décrite, permettant par conséquent de minimiser
les calculs embarqués et optimisant par là-même la consommation du dispositif mettant
en œuvre le procédé revendiqué.
[0041] Par ailleurs, les N coefficients sont sélectionnés de manière à minimiser la perte
d'énergie du signal ainsi généré par rapport à la forme d'onde attendue. Ainsi, la
déformation de la forme d'onde est minimale pour une valeur de N donnée.
[0042] Selon un mode de réalisation, la transformée de Fourier appliquée aux M échantillons
du signal reçu est directe. Un tel procédé comprend une étape d'obtention de N paramètres
représentatifs du canal de transmission. La k-ème composante D
k s'exprime sous une forme proportionnelle à la partie réelle de
ou de son complexe conjugué, avec
Hn, n un entier variant dans l'ensemble
Sη, un paramètre représentatif du canal de transmission, obtenu en appliquant une transformée
de Fourier directe à N échantillons temporels de la réponse impulsionnelle du canal.
[0043] Le choix de
Sη pour la démodulation peut se faire avec une méthode similaire à celle qui est employée
lors de la génération du signal, selon le critère de minimisation de l'énergie.
[0044] Selon un mode de réalisation, la transformée de Fourier appliquée aux M échantillons
dudit signal reçu est inverse. Un tel procédé comprend une étape d'obtention de N
paramètres représentatifs du canal de transmission. La k-ème composante D
k s'exprime sous une forme proportionnelle à la partie réelle de
ou de son complexe conjugué, avec
Hn, n un entier variant dans l'ensemble
Sη, un paramètre représentatif du canal de transmission, obtenu en appliquant une transformée
de Fourier inverse à Ns échantillons temporels de la réponse impulsionnelle dudit
canal.
[0045] Ainsi, dans des modes de réalisation, le récepteur optimal au sens du maximum de
vraisemblance peut prendre en compte les effets du canal de propagation tout en conservant
la complexité en N
s ln(N
s).
[0046] Selon un mode de réalisation, la forme d'onde de base a une fréquence instantanée
variant linéairement entre une première fréquence instantanée f0 et une deuxième fréquence
instantanée f1 pendant la durée Ts, la deuxième fréquence instantanée f1 étant choisie
telle que
ƒ1= -
ƒ0, et le coefficient de modulation de référence
étant donné par
[0047] Ainsi, la technique décrite permet l'implémentation d'un démodulateur optimal, au
sens du maximum de vraisemblance, d'un signal chirp modulé notamment, tel qu'employé
par exemple dans la technique LoRa® dédiée aux objets connectés, avec une complexité
calculatoire moindre que l'implémentation directe d'un tel démodulateur selon les
techniques connues. Le coût et la consommation d'une telle solution se trouvent ainsi
réduits.
[0048] Un autre avantage est que l'amplitude des coefficients décroît quand n croît i. e.
que l'énergie des coefficients est concentrée sur les coefficients d'indice faible.
L'ensemble de coefficients sélectionnés est de petite taille, ce qui réduit les coûts
de calcul et de stockage.
[0049] L'invention concerne également au moins un programme d'ordinateur, comprenant des
instructions de code de programme pour la mise en œuvre d'au moins un procédé tel
que décrit précédemment, selon l'un quelconque de ses différents modes de réalisation,
lorsqu'il est exécuté sur un ordinateur.
[0051] Un tel dispositif de génération est notamment apte à mettre en œuvre le procédé de
génération d'un signal modulé en position d'impulsions selon l'invention (selon l'un
quelconque des différents modes de réalisation précités).
[0052] Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce dispositif sont les mêmes que ceux
du procédé de génération décrit précédemment. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés
plus amplement.
[0053] Dans un autre mode de réalisation de l'invention, il est proposé un dispositif de
démodulation d'un signal reçu résultant d'une modulation d'un signal en position d'impulsions
et de la transmission du signal modulé dans un canal de transmission. Le signal modulé
comprend une succession temporelle de formes d'onde parmi Ns formes d'ondes telles
que décrites précédemment. Le dispositif de démodulation comprend une machine de calcul
reprogrammable ou une machine de calcul dédiée, apte à et configurée pour :
- appliquer une transformation de Fourier directe ou inverse aux M échantillons du signal
reçu et délivrer N échantillons transformés Yl, l un entier variant dans un ensemble Sη de taille N ;
- obtenir un ensemble de N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans l'ensemble Sη, un coefficient de modulation d'indice n parmi les N coefficients de modulation, noté
s'exprimant comme le produit d'un coefficient de modulation de référence d'indice
n, noté
avec un terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n, le coefficient
de modulation de référence
étant issu de la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence,
parmi les Ns formes d'ondes, associée à un symbole de rang r ;
- déterminer Ns composantes de décision, à partir des N échantillons transformés, une
composante de décision d'indice l, notée composante Dl, s'exprimant comme fonction d'une transformée de Fourier directe ou inverse de N
termes, avec l un entier de 0 à Ns-1, un terme d'indice n parmi lesdits N termes,
n un entier variant dans l'ensemble Sη, étant fonction d'un produit d'un échantillon transformé Yn avec un coefficient de modulation de référence
obtenu ou avec le complexe conjugué dudit coefficient de modulation de référence
obtenu ;
- décider du rang k̂ du symbole porté par la forme d'onde associée aux M échantillons,
à partir de la composante de décision présentant un extremum de valeur parmi les Ns
composantes de décision, d'indice k, notée composante Dk.
[0054] Un tel dispositif de démodulation est notamment apte à mettre en œuvre le procédé
de démodulation d'un signal reçu selon l'invention (selon l'un quelconque des différents
modes de réalisation précités).
[0055] Ainsi, les caractéristiques et avantages de ce dispositif sont les mêmes que ceux
du procédé de démodulation décrit précédemment. Par conséquent, ils ne sont pas détaillés
plus amplement.
4 LISTE DES FIGURES
[0056] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à la lecture de
la description suivante, donnée à titre d'exemple indicatif et non limitatif, et des
dessins annexés, dans lesquels :
- la figure 1 illustre les caractéristiques générales d'une modulation du type PPM ;
- les figures 2a et 2b illustrent les caractéristiques d'un signal chirp non modulé
ainsi que les fréquences instantanées et les phases instantanées de différents signaux
chirps modulés utilisés dans la technologie LoRa® ;
- les figures 3a et 3b illustrent des structures de génération de signaux modulés PPM
selon différents modes de réalisation de l'invention ;
- la figure 4 illustre les principales étapes d'un procédé de génération d'un signal
modulé PPM selon différents modes de réalisation de l'invention ;
- la figure 5 illustre la valeur des coefficients de modulation dans le cas d'une modulation
LoRa® selon un mode de réalisation de l'invention ;
- les figures 6a et 6b illustrent des exemples de structures de dispositifs de génération
de signaux modulés PPM selon différents modes de réalisation de l'invention ;
- la figure 7 illustre une structure de démodulation de signaux modulés PPM selon différents
modes de réalisation de l'invention ;
- la figure 8 illustre les principales étapes d'un procédé de démodulation d'un signal
modulé PPM selon différents modes de réalisation de l'invention ;
- la figure 9 illustre un exemple de structure de dispositif de démodulation d'un signal
modulé PPM selon différents modes de réalisation de l'invention.
5 DESCRIPTION DETAILLEE DE L'INVENTION
[0057] Sur toutes les figures du présent document, les éléments et étapes identiques sont
désignés par une même référence.
[0058] Le principe général de la technique décrite consiste à obtenir N coefficients de
modulation représentatifs d'un signal modulé PPM portant un symbole de rang k dans
une constellation de Ns symboles, chaque coefficient de modulation s'exprimant comme
le produit d'un coefficient de modulation de référence avec un terme de déphasage
représentatif du rang k du symbole considéré. Les coefficients de modulation permettent
alors de générer le signal modulé PPM par application d'une transformée de Fourier,
et de démoduler le même signal via une double transformée de Fourier implémentant
le récepteur optimal au sens du maximum de vraisemblance.
[0059] On décrit maintenant, en relation avec la
figure 1 les caractéristiques générales d'une modulation du type PPM considérée dans la présente
demande.
[0060] De manière générale, la forme d'onde
sk(
t) d'un signal modulé PPM portant un symbole de rang k dans une constellation de Ns
symboles pendant une durée Ts peut s'exprimer comme
où [.] désigne la fonction modulo, et où
p(
t) =
s0(
t) est une forme d'onde de base dont le motif de variation est décalé par permutation
circulaire sur une durée Ts, via un décalage temporel de k fois une durée temporelle
élémentaire Tc, telle que Ns
*Tc=Ts, pour obtenir la forme d'onde
sk(
t) portant le symbole de rang k dans la constellation. Dans cette expression,
p̃(
t -
kTc) est la fonction Ts-périodique dérivée de p(t), i.e. telle que
p̃(
t +
nTs) =
p(
t) pour
t∈[0
, Ts] et
[0061] Ainsi, dans le cas d'une constellation de quatre symboles (i.e. Ns=4), les formes
d'ondes
s0(
t),
s1(
t),
s2(
t) et
s3(
t), représentant respectivement les symboles de rang 0, 1, 2 et 3 dans la constellation,
résultent d'une permutation circulaire du motif de variation d'une forme d'onde de
base sur une durée Ts, obtenue par un décalage temporel de respectivement 0, 1, 2
et 3 fois la durée temporelle élémentaire Tc.
[0062] Dans le cas illustré sur la figure 1, la forme d'onde de base est une porte temporelle
de support [0,
Tc] et d'amplitude A. Ainsi, les formes d'ondes
s0(
t),
s1(
t),
s2(
t) et
s3(
t), représentant respectivement les symboles de rang 0, 1, 2 et 3 dans la constellation
de quatre symboles, sont obtenues par un simple décalage temporel de la forme d'onde
de base de respectivement 0, 1, 2 et 3 fois la durée temporelle élémentaire Tc.
[0063] On décrit maintenant, en relation avec les
figures 2a et 2b les caractéristiques d'un signal chirp non modulé ainsi que les fréquences instantanées
et les phases instantanées de différents signaux chirps modulés utilisés dans la technologie
LoRa®.
[0064] Par exemple, le document de brevet
EP 2 449 690 B1 décrit une technique sur laquelle se fonde la technologie LoRa®, la transmission
de l'information est basée sur la modulation d'un signal chirp de base. Comme représenté
sur la figure 2a, la fréquence instantanée 202 du signal chirp de base varie linéairement
entre une première fréquence instantanée f0 et une deuxième fréquence instantanée
f1 pendant la durée Ts d'un symbole. Une telle fréquence instantanée est ici représentative
de la vitesse de rotation dans le plan complexe du vecteur dont les coordonnées sont
données par les signaux en phase 200 et en quadrature 201 représentant le signal modulant
destiné à moduler la porteuse radio de manière à générer le signal chirp de base radiofréquence.
[0065] Le signal chirp étant à enveloppe constante, le signal en phase 200, respectivement
en quadrature 201, oscille entre deux valeurs extrêmales, I0 et I1, respectivement
Q0 et Q1. Seule la fréquence de ces signaux varie linéairement dans le temps comme
la fréquence instantanée 202 du signal chirp de base résultant. De par la variation
linéaire de la fréquence instantanée 202, le signal chirp de base ainsi défini présente
une phase instantanée 203 qui varie de manière quadratique entre deux valeurs
φ0 et
φ1 pendant la durée Ts, la fréquence instantanée étant la dérivée de la phase instantanée.
[0066] Les signaux chirp modulés sont alors obtenus par permutation circulaire du motif
de variation de la fréquence instantanée du signal chirp de base, sur une durée Ts,
obtenue suite à un décalage temporel de k fois une durée temporelle élémentaire, dite
durée « chip », Tc. L'indice k est alors représentatif du rang d'un symbole dans une
constellation de Ns symboles et l'on a alors Ns*Tc=Ts. À titre illustratif, la figure
2b représente la fréquence instantanée 202, 202', 202", 202'" et la phase instantanée
203, 203', 203", 203"' de différents signaux chirps modulés correspondant respectivement
à k=0, k=1, k=2 et k=3, i.e. permettant la transmission de l'information sur la base
d'une constellation de quatre symboles. Le signal chirp de base, correspondant à k=0,
est alors interprété dans ce cas comme portant le symbole de rang zéro dans la constellation.
[0067] Les inventeurs ont constaté que, selon cette technologie, la détermination de la
valeur d'un symbole reçu via un tel signal, i.e. la détermination de son rang k dans
la constellation de N symboles, est équivalente à la détermination de l'indice k ayant
servi de base au calcul du décalage temporel utilisé pour engendrer le motif de phase
et de fréquence instantanées du signal chirp modulé en question.
[0068] Il apparaît par ailleurs que le signal chirp de base peut s'exprimer dans le domaine
temporel, et sur la durée d'une période symbole, i.e. pour t allant de 0 à Ts comme
où
avec
φ0 la valeur initiale de la phase.
[0069] En pratique, le signal LoRa® est tel que la bande passante du signal chirp, i.e.
|
ƒ1 -
ƒ0|,est ajustée à l'inverse de la durée chip Tc et la deuxième fréquence instantanée
f1 est choisie telle que
ƒ1 = -
ƒ0. Sachant que Ts=Ns*Tc, l'expression de la phase instantanée du signal chirp peut
alors se réécrire comme
avec σ un paramètre appartenant à {-1,1} permettant de modéliser aussi bien des signaux
chirps montants (i.e. avec une fréquence instantanée croissante), que descendants
(i.e. avec une fréquence instantanée décroissante).
[0070] L'expression analytique,
sk(
t), d'un chirp modulé par un symbole de rang k dans la constellation de Ns symboles
(k étant donc compris entre 0 et Ns-1), et correspondant donc à une permutation circulaire
du motif du signal chirp de base comme décrit ci-dessus, s'exprime alors comme
[0071] En comparant cette équation avec (Eq-1), il apparaît ainsi que les signaux chirps
modulés tel qu'utilisés dans la technologie LoRa® correspondent à une modulation PPM
d'un signal chirp de base
s0(
t).
[0072] On décrit maintenant, en relation avec les
figures 3a et 3b des structures de génération de signaux modulés PPM selon différents modes de réalisation
de l'invention.
[0073] Plus particulièrement, un dispositif de génération de signaux modulés PPM 300, 300'
reçoit le symbole de rang k dans une constellation de Ns symboles, ce rang k ayant
été préalablement obtenu par une mise en correspondance des bits de données sur la
constellation de Ns symboles.
[0074] Dans un premier mode de réalisation (illustré sur la figure 3a), un dispositif de
stockage de coefficients de modulation 301 délivre alors un ensemble de N coefficients
de modulation correspondant au symbole de rang k. Dans des variantes, le dispositif
de stockage de coefficients de modulation 301 consiste en une mémoire, en des registres,
en un support d'enregistrement, ou en tout autre équivalent. Les N coefficients de
modulation servent alors de vecteur d'entrée à un module de transformée de Fourier
discrète 302.
[0075] Dans un deuxième mode de réalisation (illustré sur la figure 3b), le vecteur d'entrée
du module de transformée de Fourier discrète 302 correspond aux N coefficients de
modulation délivrés par le dispositif de stockage de coefficients de modulation 301
multipliés chacun par un terme de déphasage délivré par le générateur de termes de
déphasage 308. La multiplication de chaque coefficient de modulation par un terme
de déphasage est alors effectuée par un premier multiplieur complexe 307.
[0076] Le module de transformée de Fourier discrète 302 délivre alors M échantillons temporels
de la forme d'onde associée au symbole de rang k sur la durée symbole Ts à un deuxième
multiplieur complexe 303. Dans une variante, M=N, et le nombre d'échantillons délivrés
par le module de transformée de Fourier discrète 302 est identique au nombre de coefficients
de modulation lui servant de vecteur d'entrée. Ainsi la complexité du module de transformée
de Fourier discrète 302 est minimale. Dans une autre variante, M>N, et le module de
transformée de Fourier discrète 302 réalise également une fonction de suréchantillonnage,
minimisant par là-même les fonctionnalités devant être implémentées dans le dispositif.
[0077] Dans un mode de réalisation, le module de transformée de Fourier discrète 302 implémente
une transformée de Fourier directe. Dans un autre mode de réalisation, le module de
transformée de Fourier discrète 302 implémente une transformée de Fourier inverse.
[0078] Selon un mode de réalisation particulier, le deuxième multiplieur complexe 303 réalise
alors la multiplication complexe de chacun des M échantillons temporels délivré par
le module de transformée de Fourier discrète 302 par un terme de dérotation délivré
par le générateur de termes de dérotation 304, cette dérotation permettant l'implémentation
de la transformée de Fourier directe du module de transformée de Fourier discrète
302 selon une structure classique comme détaillé ci-dessous en relation avec la figure
4.
[0079] Le dispositif de génération de signaux modulés PPM 300, 300' selon la technique décrite
délivre alors les M échantillons temporels fournis par le deuxième multiplieur complexe
303 à un module de suréchantillonnage 305 (par exemple un filtre à phase linéaire
du type CIC pour « Cascaded Integrator-Comb » en anglais, ou tout autre équivalent)
avant conversion en un signal analogique par un convertisseur numérique analogique,
ou DAC, 306 (par exemple un convertisseur flash, ou à base de modulateur sigma-delta,
ou du type SAR pour « Successive Approximation Register » en anglais, ou tout autre
équivalent) permettant par là-même de relâcher les contraintes sur ce dernier étage.
Ainsi, des composantes en phase I et en quadrature Q de la forme d'onde analogique
portant le symbole de rang k sont générées. Ces composantes I et Q sont alors utilisées
pour moduler une porteuse radiofréquence, ou RF, via l'utilisation d'un émetteur RF
connu de l'homme du métier (par exemple un émetteur à conversion directe, superhétérodyne
ou toute architecture équivalente), implémentant un modulateur en quadrature et délivrant
un signal modulé RF dont une enveloppe complexe est l'image de la forme d'onde délivrée
par le dispositif de génération 300, 300'.
[0080] On décrit maintenant, en relation avec les
figures 4 et 5 les étapes d'un procédé de génération d'un signal modulé PPM selon différents modes
de réalisation de l'invention.
[0081] Lors d'une étape d'obtention E40, N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans l'ensemble
Sη, associés à la forme d'onde portant le symbole de rang k dans la constellation de
symboles sont obtenus.
[0082] En effet, reconsidérant les caractéristiques liées aux formes d'ondes d'un signal
modulé PPM décrites ci-dessus en relation avec la figure 1, il apparaît que ces formes
d'ondes ont un support temporel fini [0,
Ts]
. Il peut ainsi être envisagé de les exprimer sur la base d'une décomposition en série
de Fourier de leur fonction périodisée.
[0083] Pour ce faire, on peut remarquer que la fonction Ts-périodique
p̃(
t -
kTc) définie ci-dessus en relation avec l'équation (Eq-1) peut se décomposer comme
avec
[0084] De la sorte, la forme d'onde
sk(
t) du signal modulé PPM portant le symbole de rang k dans la constellation de Ns symboles
peut s'exprimer suivant
avec
[0085] Il apparaît en particulier que
et donc que
[0086] De manière générale, les coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant le symbole de rang k dans la constellation de
Ns symboles peuvent s'exprimer en fonction des coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant un symbole de référence de rang r dans cette même
constellation. En effet, l'équation (Eq-4) nous donne que, pour un coefficient de
modulation d'indice n
[0087] Dans un mode de réalisation, la forme d'onde de base a une fréquence instantanée
variant linéairement entre une première fréquence instantanée f0 et une deuxième fréquence
instantanée f1 pendant la durée Ts, comme par exemple un signal chirp de base utilisé
dans la technologie LoRa® et décrit ci-dessus en relation avec les figures 2a et 2b.
Dans ce cas, l'expression de la forme d'onde
sk(
t) donnée par l'équation (Eq-2) peut se mettre sous la forme suivante
avec
φ une fonction définie par
φ(u) = (u - 1)u pour u ∈ [0,1] et périodisée sur
avec une période de 1.
[0088] De la sorte, les coefficients de modulation
défini par
s'expriment dans ce mode de réalisation comme
Soit
[0089] L'amplitude des coefficients de modulation
donnés par cette équation, et correspondant à la forme d'onde LoRa®, est représentée
sur la figure 5 en fonction de l'indice n. Il apparaît alors que cette amplitude est
décroissante lorsque n croit, i.e. que l'énergie des coefficients de modulation
est concentrée sur les coefficients d'indice n faible (par exemple N inférieur à
150).
[0090] Il s'agit en fait d'un résultat général sur les coefficients de Fourier qui reste
ici valable pour les coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant le symbole de rang k. En effet, seul un terme
de déphasage présentant une amplitude constante différencie les coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant un symbole de rang donné des coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant un symbole d'un autre rang si l'on se réfère aux
équations (Eq-4) et (Eq-5). Il en résulte que le nombre N reste valable quel que soit
le rang du symbole considéré.
[0091] Ainsi, dans un mode de réalisation, un ensemble fini
Sη de N coefficients de modulation
est sélectionné parmi l'ensemble dénombrable mais infini de coefficients de Fourier
associés à la forme d'onde portant le symbole de rang k. Dans une variante, les N
coefficients de modulation sont sélectionnés de sorte à minimiser la perte d'énergie
sur la forme d'onde obtenue par troncature de la série de Fourier. Plus particulièrement,
les N coefficients de modulation sont sélectionnés en comparant la somme de leur module
au carré à
η fois (par exemple 0,95 fois) la somme module au carré de tous les coefficients de
Fourier. Ainsi, 100 *
η pour cent de l'énergie des symboles est reconstituée. Plus particulièrement, l'ensemble
fini
Sη de N coefficients de modulation est choisi de sorte que :
[0092] Du fait que les modules des coefficients de modulation ne varient pas avec k, cette
inégalité reste vérifiée pour un rang différent et donc l'ensemble
Sη vaut pour tous les symboles.
[0093] Les N coefficients de modulation associés à la forme d'onde portant le symbole de
rang k ainsi sélectionnés sont alors stockés dans le dispositif de stockage de coefficients
de modulation 301. Dans une variante, ces étapes de calcul et de sélection des N coefficients
de modulation sont mises en œuvre lors de phases préalables à l'utilisation du dispositif
de génération 300, 300', le stockage proprement dit dans le dispositif de stockage
de coefficients de modulation 301 se faisant par exemple lors de la fabrication du
dispositif de génération 300, 300', ou lors d'une phase d'initialisation du dispositif
(par exemple à la mise sous tension), ou encore via une mise à jour en temps réel
pendant le fonctionnement du dispositif de génération 300, 300' (e.g. pendant une
mise à jour dite « OTA » pour « Over The Air » en anglais).
[0094] Ainsi, dans le mode de réalisation décrit ci-dessus en relation avec la figure 3a,
les N coefficients de modulation
obtenus lors de l'étape d'obtention E40 sont directement délivrés par le dispositif
de stockage de coefficients de modulation 301 au module de transformée de Fourier
discrète 302 lors de la mise en œuvre d'une sous-étape de lecture E401.
[0095] Plus particulièrement, comme la constellation considérée comprend Ns symboles, dans
ce mode de réalisation le dispositif de stockage de coefficients de modulation 301
stocke Ns*N coefficients de modulation, permettant par là-même de s'affranchir de
différents calculs embarqués et d'optimiser ainsi la consommation du dispositif mettant
en œuvre la technique décrite.
[0096] Dans un autre mode de réalisation décrit ci-dessus en relation avec la figure 3b,
le dispositif de stockage de coefficients de modulation 301 ne stocke que les N coefficients
de modulation de référence
associés à la forme d'onde portant le symbole de référence de rang r. En effet, l'équation
(Eq-5) nous montre que le coefficient de modulation d'indice n associé à la forme
d'onde portant le symbole de rang k est obtenu en multipliant le coefficient de modulation
de référence
par le terme de déphasage
[0097] Ainsi, lors d'une sous-étape de multiplication E402, le coefficient de modulation
de référence
d'indice n (délivré par le dispositif de stockage de coefficients de modulation 301
lors de la sous-étape de lecture E401), est multiplié via le premier multiplieur complexe
307 par le terme de déphasage
délivré par le générateur de termes de déphasage 308.
[0098] Dans une variante, le dispositif de stockage de coefficients de modulation 301 stocke
un coefficient de modulation de référence modifié, i.e. le coefficient de modulation
de référence
déjà multiplié par un terme de déphasage indépendant de k. Il peut s'agir par exemple
du terme
ce terme étant indépendant de k. Dans ce cas particulier, la combinaison du terme
avec
conduit à nouveau au stockage du terme
dans le dispositif de stockage de coefficients de modulation 301. Le terme de déphasage
délivré par le générateur de termes de déphasage 308 se réduit alors à nouveau à
simplifiant par là-même les calculs effectués au fil de l'exécution du procédé décrit.
[0099] Dans une variante, les termes de déphasage sont préalablement calculés et stockés
dans le générateur de termes de déphasage 308 qui prend dans ce cas la forme d'une
mémoire, de registres, d'un support d'enregistrement, ou de tout autre équivalent.
Dans une autre variante, les termes de déphasage sont calculés au fil de l'eau, par
exemple à l'aide d'un opérateur du type CORDIC bien connu de l'homme du métier.
[0100] Lors d'une étape E41, une transformée de Fourier mise en œuvre par le module de transformée
de Fourier discrète 302 est appliquée aux N coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant le symbole de rang k et obtenus lors de la mise
en œuvre de l'étape E40.
[0101] En effet, sur la base de l'équation (Eq-3) et tenant compte de la sélection effectuée
sur les coefficients de modulation parmi l'infinité possible, la k-ème forme d'onde
portant le symbole de rang k peut être approximée par la forme d'onde
s̃k(
t) s'exprimant par
[0102] Plus particulièrement, considérant une version échantillonnée de ce signal temporel
au rythme
avec
M ≥
N, on peut écrire
avec m allant de 0 à M-1.
[0103] Il apparaît ainsi que les M échantillons temporels (équirépartis sur la durée [0,
Ts]) de la forme d'onde
s̃k(
t) approximant la forme d'onde
sk(
t) portant le symbole de rang k, s'expriment comme le résultat d'une transformée de
Fourier discrète inverse des N coefficients de modulation correspondant.
[0104] Plus particulièrement, considérant que l'ensemble fini
Sη de N coefficients de modulation choisis parmi l'infinité possible est de la forme
Sη = [-
L,L - 1] avec N=2L, on peut écrire que
[0105] Il apparaît ainsi que les M échantillons temporels de la forme d'onde
s̃k(
t) approximant la forme d'onde
sk(
t) s'expriment comme une transformée de Fourier inverse, implémentée selon une structure
classique (i.e. correspondant à une somme de 0 à N-1), des N=2L coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant le symbole de rang k et obtenus lors de la mise
en œuvre de l'étape E40.
[0106] Selon un mode de réalisation particulier, les M échantillons transformés délivrés
par le module de transformée de Fourier discrète 302 implémentant une telle transformée
de Fourier discrète inverse sont alors fournis au deuxième multiplieur complexe 303
pour la mise en œuvre d'une dérotation lors d'une étape E42.
[0107] Plus particulièrement, la dérotation correspond à la multiplication terme à terme
par le deuxième multiplieur complexe 303 des M échantillons délivrés par le module
de transformée de Fourier discrète 302 avec le terme de dérotation
délivré par le générateur de termes de dérotation 304 dans le but de fournir les
M échantillons
s̃k(
mT) selon l'équation (Eq-7) ci-dessus.
[0108] Dans une variante, les termes de dérotation sont préalablement calculés et stockés
dans le générateur de termes de dérotation 304 qui prend dans ce cas la forme d'une
mémoire, de registres, d'un support d'enregistrement, ou de tout autre équivalent.
Dans une autre variante, les termes de dérotation sont calculés au fil de l'eau, par
exemple à l'aide d'un opérateur du type CORDIC bien connu de l'homme du métier.
[0109] Par ailleurs, reconsidérant l'équation (Eq-7) ci-dessus, il apparaît qu'un changement
de variable de n vers 2L-1-n conduit à l'expression
[0110] Ainsi, dans un autre mode de réalisation, la transformée de Fourier implémentée dans
le module de transformée de Fourier discrète 302 est une transformée de Fourier directe
et les N coefficients de modulation associés à la forme d'onde portant le symbole
de rang k obtenus lors de la mise en œuvre de l'étape E40 sont ceux d'indice opposé
à ceux utilisés lorsque la transformée de Fourier implémentée dans le module de transformée
de Fourier 302 est une transformée de Fourier inverse. Plus particulièrement, dans
le mode de réalisation correspondant à l'implémentation de l'équation (Eq-8), la transformée
de Fourier discrète directe est appliquée aux coefficients de modulation
avec l de -L+l à L, les coefficients de modulation
étant obtenus suivant la technique décrite ci-dessus, selon l'un quelconque de ses
différents modes de réalisation.
[0111] Par ailleurs, dans ce mode de réalisation les termes de dérotation délivrés par le
générateur de termes de dérotation 304 correspondent aux M termes
m allant de 0 à M-1.
[0112] Dans une variante, M est supérieur à N et la transformée de Fourier réalise également
une fonction de suréchantillonnage, permettant par là-même d'éviter l'implémentation
d'un module supplémentaire, par exemple le module de suréchantillonnage 305 dédié
à cette unique fonction. Dans ce cas, (
M -
N) éléments nuls sont ajoutés au vecteur de modulation constitué par les N coefficients
de modulation fournis au module de transformée de Fourier discrète 302 de manière
à obtenir les M échantillons temporels de la forme d'onde
s̃k(
t) approximant la forme d'onde
sk(
t) via une transformée de Fourier discrète sur M éléments.
[0113] Dans une autre variante M s'exprime comme une puissance de deux. Ainsi, la transformée
de Fourier peut être implémentée suivant une transformée de Fourier rapide ou FFT
(pour « Fast Fourier Transform », en anglais) selon un algorithme particulièrement
efficace.
[0114] Les
figures 6a et 6b présentent des exemples de structures de dispositif de génération de signaux modulés
PPM permettant la mise en œuvre d'un procédé de génération décrit en relation avec
la figure 4 selon différents modes de réalisation de l'invention.
[0115] Le dispositif de génération de signaux modulés PPM 300, 300' comprend une mémoire
vive 603, 613 (par exemple une mémoire RAM), une unité de traitement 602, 612 équipée
par exemple d'un processeur, et pilotée par un programme d'ordinateur stocké dans
une mémoire morte 601, 611 (par exemple une mémoire ROM ou un disque dur). A l'initialisation,
les instructions de code du programme d'ordinateur sont par exemple chargées dans
la mémoire vive 603, 613 avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement
602, 612.
[0116] Ces figures 6a et 6b illustrent seulement une manière particulière, parmi plusieurs
possibles, de réaliser le dispositif de génération de signaux modulés PPM 300, 300'
afin qu'il effectue certaines étapes du procédé détaillé ci-dessus en relation avec
la figure 4 (dans l'un quelconque des différents modes de réalisation). En effet,
ces étapes peuvent être réalisées indifféremment sur une machine de calcul reprogrammable
(un ordinateur PC, un processeur DSP ou un microcontrôleur) exécutant un programme
comprenant une séquence d'instructions, ou sur une machine de calcul dédiée (par exemple
un ensemble de portes logiques comme un FPGA ou un ASIC, ou tout autre module matériel).
[0117] Dans le cas où le dispositif de génération de signaux modulés PPM 300, 300' est réalisé
avec une machine de calcul reprogrammable, le programme correspondant (c'est-à-dire
la séquence d'instructions) pourra être stocké dans un médium de stockage amovible
(tel que par exemple une disquette, un CD-ROM ou un DVD-ROM) ou non, ce médium de
stockage étant lisible partiellement ou totalement par un ordinateur ou un processeur.
[0118] On décrit maintenant, en relation avec la
figure 7, une structure de démodulation de signaux modulés PPM reçus selon différents modes
de réalisation de l'invention.
[0119] Plus particulièrement, cette figure illustre les modules utilisés pour effectuer
les traitements sur les signaux en phase, I, et en quadrature, Q, représentant le
signal modulant obtenu après démodulation radiofréquence, ou démodulation RF, du signal
radiofréquence reçu (dans la suite de cette demande de brevet, le terme démodulation
RF désigne la transposition en bande de base du signal reçu, cette transposition délivrant
des signaux I et Q analogiques représentant le signal modulant la porteuse RF reçue,
et le terme démodulation désigne les traitements effectués sur les signaux I et Q,
souvent après échantillonnage et quantification, conduisant à la détermination de
l'information contenue dans le signal modulant).
[0120] En pratique, de tels signaux I et Q sont obtenus via l'utilisation d'un récepteur
RF connu de l'homme du métier (par exemple un récepteur à conversion directe, superhétérodyne
ou toute architecture équivalente), implémentant un démodulateur RF en quadrature
et délivrant deux voies analogiques I et Q.
[0121] Les signaux I et Q sont alors échantillonnés par un convertisseur analogique numérique
ADC 701 (par exemple un convertisseur flash, ou à base de modulateur sigma-delta,
ou du type SAR pour « Successive Approximation Register » en anglais, ou tout autre
équivalent) présent sur la voie de réception correspondante. Dans une chaine de réception
classique, un tel convertisseur travaillant à une fréquence d'échantillonnage souvent
élevée par rapport à la bande passante du signal utile, le signal délivré par l'ADC
est décimé par un étage de décimation 702 (par exemple un filtre à phase linéaire
du type CIC pour « Cascaded Integrator-Comb en anglais » ou tout autre équivalent)
présent sur chacune des voies I et Q de manière à délivrer chacun M échantillons au
rythme de M/T
s. Ces M échantillons peuvent être interprétés comme les parties réelles et imaginaires
de M échantillons complexes représentatifs d'un signal modulé PPM portant un symbole
appartenant à une constellation de Ns symboles.
[0122] Les M échantillons complexes sont alors délivrés à un dispositif de démodulation
700 comprenant différents modules.
[0123] Plus particulièrement, les M échantillons complexes sont directement délivrés à un
module de transformée de Fourier discrète 703 qui délivre N échantillons transformés
à un multiplieur complexe 704.
[0124] Le multiplieur complexe 704 multiplie alors terme à terme N échantillons délivrés
par le module de transformée de Fourier discrète 703 avec N coefficients de modulation
délivrés par le dispositif de stockage de coefficients de modulation 707 ainsi qu'avec
N coefficients de canal délivrés par l'estimateur de canal 708. Dans des variantes,
le dispositif de stockage de coefficients de modulation 707 consiste en une mémoire,
en des registres, en un support d'enregistrement, ou en tout autre équivalent. L'estimateur
de canal 708 quant à lui estime des coefficients de canal sur la base d'échantillons
fournis par le module de transformée de Fourier discrète 703 et du rang d'un symbole
reçu correspondant, ce symbole pouvant correspondre à un symbole prédéterminé (e.g.
un symbole d'une séquence d'apprentissage) ou à un symbole préalablement décidé (e.g.
un symbole de données) par le module de décision 306.
[0125] Le multiplieur complexe 704 délivre alors les N échantillons multipliés à un module
de génération 705 qui génère alors Ns composantes de décision représentatives du rang
k, dans la constellation de Ns symboles, du symbole porté par le signal reçu modulé
PPM.
[0126] Les Ns composantes sont alors délivrées à un module de décision 706 qui décide le
rang k du symbole reçu en fonction de l'indice de la composante de décision qui présente
un extremum de valeur parmi les Ns composantes.
[0127] On décrit maintenant, en relation avec la
figure 8 les étapes d'un procédé de démodulation d'un signal reçu selon différents modes de
réalisation de l'invention. Lors d'une étape E80, une transformée de Fourier discrète
directe est appliquée par le module de transformée de Fourier discrète 703 aux M échantillons
complexes pris sur une durée Ts et représentatifs d'un symbole reçu (échantillons
dont les parties réelles et imaginaires sont délivrées par les étages de décimation
702 présents sur les voies de réception I et Q).
[0128] En effet, dans l'hypothèse où la forme d'onde
sk(
t) portant le symbole de rang k dans la constellation de Ns symboles a été transmise
via un canal de propagation dont la réponse impulsionnelle équivalente en bande de
base est
h(
t), le signal reçu transposé en bande de base tel qu'obtenu en entrée du module de
transformée de Fourier discrète 703 s'exprime comme
avec
w(
t) un bruit blanc additif Gaussien et centré.
[0129] Les inventeurs ont alors montré qu'en utilisant la décomposition de la forme d'onde
sk(
t) en terme des coefficients de modulation
telle que donnée par l'équation (Eq-3), le signal reçu peut s'écrire comme
où les coefficients
représentent le canal de transmission.
[0130] Il apparaît ainsi que la décomposition du signal reçu (qui est à support temporel
fini tout comme la forme d'onde
sk(
t) ainsi que la réponse impulsionnelle équivalente en bande de base h(t) en pratique)
conduit à des coefficients de Fourier s'exprimant, une fois le récepteur synchronisé
temporellement, comme
[0131] Or,
avec
δ(
t) la distribution de Dirac. Il apparaît ainsi que
avec
[0132] Il est par ailleurs connu de l'homme du métier que les coefficients de Fourier d'un
signal donné peuvent être approximés par l'application d'une transformée de Fourier
discrète sur ce même signal.
[0133] En effet, avec M échantillons de y(t), soit
y(
mΔ
T) pour m ∈ [0, M - 1] obtenus en échantillonnant le signal y(t) au rythme 1/Δ
T =
M/
Ts, la moyenne obtenue par transformée de Fourier Discrète
tend vers
quand M tend vers l'infini.
[0134] Ainsi, dans un premier mode de réalisation dans lequel le module de transformée de
Fourier 703 implémente une transformée de Fourier directe sur M éléments, l'échantillon
d'indice n parmi les N échantillons
Yl, I variant dans l'ensemble
Sη, délivrés par ce premier module de transformée de Fourier 703 s'exprime alors comme
[0135] Cependant, il apparaît que la forme d'onde
sk(
t) peut alternativement s'exprimer en fonction des coefficients de modulation
comme
lorsque l'on effectue le changement d'indice de n vers ―n dans l'équation (Eq-3).
[0136] Ainsi, dans un deuxième mode de réalisation, dans lequel le module de transformée
de Fourier 703 implémente une transformée de Fourier inverse sur M éléments, il apparaît
en utilisant cette décomposition alternative pour la forme d'onde
sk(t) que l'échantillon d'indice n parmi les N échantillons
Yl, I variant dans un ensemble
Sη de cardinal |
Sη| égal à N, délivrés par ce premier module de transformée de Fourier 703, s'exprime
alors comme
avec
Hn et
Wn correspondant dans ce cas aux échantillons pris aux fréquences multiples de
M/
Ts de la transformée de Fourier inverse de h(t) et de w(t) respectivement.
[0137] Par ailleurs, il apparaît dans les deux modes de réalisation précités que l'hypothèse
Gaussienne pour le bruit additif
w(
t) reste vraie pour les échantillons
Wl obtenus en sortie du module de transformée de Fourier discrète 703, la transformation
de Fourier d'une distribution Gaussienne donnant une autre distribution Gaussienne.
[0138] Ainsi, une structure de récepteur optimal peut être dérivée au sens du maximum de
vraisemblance.
[0139] Plus précisément, dans le premier mode de réalisation précité (transformée de Fourier
directe), le rang du symbole porté par le signal reçu correspond à l'indice k maximisant
la probabilité du symbole émis conditionnellement au signal observé en réception,
ou, s'agissant d'une densité Gaussienne, à l'indice k minimisant l'argument de la
fonction Gaussienne. Partant de l'équation (Eq-9), il apparaît alors que le rang du
symbole porté par le signal reçu correspond à l'indice k maximisant la quantité
[0140] Cette expression est obtenue en utilisant la propriété de variable aléatoire gaussienne
indépendante et identiquement distribuée des échantillons W
n, résultants de la projection d'un bruit gaussien sur une base orthonormée.
[0141] Ainsi, après développement du module au carré, le rang du symbole correspondant au
signal reçu s'exprime en fonction de l'indice k maximisant la quantité
[0142] Sur la base de l'équation (Eq-5), les coefficients de modulation
associés à la forme d'onde portant le symbole de rang k dans la constellation de
symboles peuvent s'exprimer en fonction des coefficients de modulation de référence
associés à la forme d'onde de référence portant un symbole de référence de rang r.
Ainsi, il apparaît que le rang du symbole correspondant au signal reçu s'exprime en
fonction de l'indice k maximisant la quantité
[0143] Plus précisément, le rang du symbole correspondant au signal reçu s'exprime comme
égal à r plus l'indice k maximisant la quantité
la somme des deux indices r et k étant prise modulo N
s.
[0144] De la même manière, reprenant le calcul décrit ci-dessus mais maintenant à partir
de l'équation (Eq-9bis) de manière à dériver le récepteur optimal au sens du maximum
de vraisemblance dans le cadre du deuxième mode de réalisation précité (transformée
de Fourier inverse), et considérant par ailleurs l'expression du coefficient de modulation
d'indice -n,
obtenue via le changement de variable de n vers -n dans l'équation (Eq-5), il apparaît
que le rang du symbole correspondant au signal reçu s'exprime comme étant égal à r
plus l'indice k maximisant la quantité
la somme des deux indices r et k étant prise modulo N
s.
[0145] Ainsi, sur la base des équations (Eq-10) et (Eq-10bis) la démodulation du signal
reçu au sens du maximum de vraisemblance est obtenue en mettant en œuvre les étapes
décrites ci-après dans les deux modes de réalisation précités.
[0146] Plus particulièrement, lors d'une étape d'obtention E81,
N = |
Sη| coefficients de modulation de référence
délivrés par le dispositif de stockage de coefficients de modulation 707 sont obtenus.
[0147] Les N coefficients de modulation de référence
sont ici obtenus selon la technique décrite ci-dessus en relation avec l'étape E40
illustrée sur la figure 4. Notamment, dans un mode de réalisation les N coefficients
de modulation de référence résultent de la décomposition en série de Fourier de la
forme d'onde de référence, délivrant un ensemble de coefficients initiaux, et de la
sélection d'un ensemble de N coefficients de modulation de référence parmi les coefficients
initiaux. Dans une variante, la sélection de N coefficients de modulation de référence
se fait au moins en fonction d'un critère de minimisation d'une perte d'énergie. Ainsi,
la distorsion de la forme d'onde de référence est minimale et la perte d'information
associée également.
[0148] Puis, dans le premier mode de réalisation précité (transformée de Fourier directe),
lors d'une étape de détermination E82, le module de génération 705 détermine alors
Ns ≤
N composantes de décision
Dl, l un entier de 0 à Ns-1. Chacune des Ns composantes de décision
Dl correspondant alors à la partie réelle d'un échantillon obtenu en sortie d'un transformée
de Fourier discrète inverse appliquée au vecteur constitué par N échantillons délivrés
par le multiplieur complexe 704 (i.e.
Dl =
d'après l'équation (Eq-10)). Plus particulièrement, l'échantillon d'indice n délivré
par le multiplieur complexe 704 s'exprime comme
avec
Hn le coefficient de canal d'indice n parmi les N coefficients de canal
Hl délivrés par l'estimateur de canal 708 lors de la mise en œuvre d'une étape E85 décrite
ci-dessous, et
le coefficient de modulation de référence d'indice n délivré par le dispositif de
stockage de coefficients de modulation 707 lors de la mise en œuvre de l'étape d'obtention
E81.
[0149] Lors d'une étape de décision E83, l'estimé
k̂ du rang du symbole porté par le signal reçu s'exprime alors en fonction de la composante
de décision, d'indice k, notée composante
Dk, présentant un extremum de valeur parmi les Ns composantes de décision
Dl déterminées lors de l'étape E82. Plus précisément, l'estimé
k̂ est décidé comme égal à
où [. ] désigne la fonction modulo.
[0150] Il apparaît ainsi que le récepteur optimal au sens du maximum de vraisemblance est
ici basé sur l'emploi de deux transformations de Fourier discrètes pouvant être implémentées
sous forme de transformées de Fourier rapide. En effet, il est commode de choisir
en pratique M=N, et N un multiple de Ns, tous deux choisis préférentiellement comme
des puissances de deux. Ainsi, Les traitements selon la technique décrite restent
proportionnels à N
s ln(N
s) opérations alors qu'ils sont proportionnels à
lorsque les Ns corrélations requises par le récepteur optimal au sens du maximum
de vraisemblance sont implémentées selon les techniques connues.
[0151] De la même manière, dans le deuxième mode de réalisation précité (transformée de
Fourier inverse), lors de l'étape de détermination E82, le module de génération 705
détermine alors les Ns composantes de décision
Dl, chacune d'elles correspondant alors à la partie réelle d'un échantillon obtenu en
sortie d'une transformée de Fourier discrète directe appliquée au vecteur constitué
par les N échantillons
délivrés par le multiplieur complexe 704 (i.e.
d'après l'équation (Eq-10bis)).
[0152] Lors d'une étape de décision E83, l'estimé k̂ du rang du symbole porté par le signal
reçu est décidé comme égal à
où [. ] désigne la fonction modulo.
[0153] Il apparaît par ailleurs que dans les modes de réalisation décrits ci-dessus, la
mise en œuvre des étapes E81, E82 et E83 suppose la connaissance des N coefficients
de canal
Hl.
[0154] Lors d'une étape E85, les coefficients de canal
Hl sont obtenus.
[0155] Dans un mode de réalisation, le procédé de démodulation d'un signal modulé PPM décrit
est optimisé pour un canal de transmission se réduisant à un bruit additif blanc et
Gaussien, ou AWGN (pour « Additif White Gaussian Noise » en anglais). Dans ce cas,
la réponse impulsionnelle du canal
h(t) se réduit à une seule distribution de Dirac, ce qui conduit à considérer les
N = |
Sη| ≥
Ns coefficients de canal
Hl égaux à 1 (ces coefficients de canal correspondant à une transformée de Fourier de
la réponse impulsionnelle du canal).
[0156] Dans un autre mode de réalisation, l'étape E85 d'obtention met en œuvre une sous-étape
d'estimation E85
1 des coefficients de canal par l'estimateur de canal 708 sur la base des
N = |
Sη| ≥
Ns échantillons
Yl délivrés par le module de transformée de Fourier discrète 703 et du rang d'un symbole
reçu correspondant, ce symbole pouvant correspondre à un symbole prédéterminé (e.g.
un préambule ou un symbole d'une séquence d'apprentissage) ou à un symbole préalablement
décidé (e.g. un symbole de données) par le module de décision 306 lors d'une exécution
préalable de l'étape E83.
[0157] Plus particulièrement, les coefficients de canal
Hl sont déterminés par la mise en œuvre d'une technique connue de l'homme du métier
d'estimation du canal dans le domaine fréquentiel telle que celles décrites par exemple
dans les documents «
M. K. Ozdemir and H. Arslan, "Channel estimation for wireless ofdm systems," in IEEE
Communications Surveys & Tutorials, vol. 9, no. 2, pp. 18-48, Second Quarter 2007 », ou «
Srishtansh Pathak and Himanshu Sharma, "Channel Estimation in OFDM Systems", in International
Journal of Advanced Research in Computer Science and Software Engineering, Volume
3, Issue 3, March 2013, ISSN: 2277 128X ».
[0158] Dans une variante, r est nul est les coefficients de modulation
de la forme d'onde de référence
sr(
t) utilisée pour la mise en œuvre des étapes du procédé de démodulation d'un signal
modulé PPM décrit ci-dessus (dans l'un quelconque des différents modes de réalisation)
correspondent aux coefficients de modulation
de la forme d'onde de base
s0(
t).
[0159] Dans une autre variante Ns ainsi que N et M s'expriment comme une puissance de deux.
Ainsi, les transformée de Fourier discrète implémentées respectivement dans le module
de transformée de Fourier discrète 703 et dans le module de génération 705 peuvent
être implémentées comme des transformées de Fourier rapide selon un algorithme particulièrement
efficace.
[0160] Dans encore une autre variante, la forme d'onde de base utilisée a une fréquence
instantanée variant linéairement entre une première fréquence instantanée f0 et une
deuxième fréquence instantanée f1 pendant la durée Ts, et la fréquence instantanée
f1 est choisie telle que
ƒ1 = -
ƒ0, comme par exemple un signal chirp brut utilisé dans la technologie LoRa® et décrit
ci-dessus en relation avec les figures 2a et 2b. Les coefficients de modulation
sont alors donnés par l'équation (Eq-6).
[0161] On notera que lors de la démodulation RF, il est toujours possible de choisir une
fréquence porteuse de façon à ce que f
1 = -f
0.
[0162] La
figure 9 présente un exemple de structure de dispositif de démodulation de signaux modulés
PPM permettant la mise en œuvre d'un procédé de démodulation décrit en relation avec
la figure 8 selon différents modes de réalisation de l'invention.
[0163] Le dispositif de démodulation de signaux modulés PPM 700 comprend une mémoire vive
903 (par exemple une mémoire RAM), une unité de traitement 902 équipée par exemple
d'un processeur, et pilotée par un programme d'ordinateur stocké dans une mémoire
morte 901 (par exemple une mémoire ROM ou un disque dur). A l'initialisation, les
instructions de code du programme d'ordinateur sont par exemple chargées dans la mémoire
vive 903 avant d'être exécutées par le processeur de l'unité de traitement 902.
[0164] Cette figure 9 illustre seulement une manière particulière, parmi plusieurs possibles,
de réaliser le dispositif de démodulation de signaux modulés PPM 700 afin qu'il effectue
certaines étapes du procédé détaillé ci-dessus en relation avec la figure 8 (dans
l'un quelconque des différents modes de réalisation). En effet, ces étapes peuvent
être réalisées indifféremment sur une machine de calcul reprogrammable (un ordinateur
PC, un processeur DSP ou un microcontrôleur) exécutant un programme comprenant une
séquence d'instructions, ou sur une machine de calcul dédiée (par exemple un ensemble
de portes logiques comme un FPGA ou un ASIC, ou tout autre module matériel).
[0165] Dans le cas où le dispositif de démodulation de signaux modulés PPM 700 est réalisé
avec une machine de calcul reprogrammable, le programme correspondant (c'est-à-dire
la séquence d'instructions) pourra être stocké dans un médium de stockage amovible
(tel que par exemple une disquette, un CD-ROM ou un DVD-ROM) ou non, ce médium de
stockage étant lisible partiellement ou totalement par un ordinateur ou un processeur.
1. Procédé de génération d'un signal modulé en position d'impulsions,
ledit signal modulé comprenant une succession temporelle de formes d'onde parmi Ns
formes d'ondes,
une s-ème forme d'onde parmi lesdites Ns formes d'ondes étant associée à un symbole
de rang k d'une constellation de Ns symboles, k un entier de 0 à Ns-1,
ladite s-ème forme d'onde résultant d'une permutation circulaire du motif de variation
d'une forme d'onde de base sur une durée Ts, obtenue par un décalage temporel de k
fois une durée temporelle élémentaire Tc, telle que Ns*Tc=Ts,
caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes, exécutées pour un symbole de rang k de ladite constellation
de Ns symboles :
• obtention (E40) d'un ensemble de N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans un ensemble Sη de taille N,
un coefficient de modulation d'indice n parmi lesdits N coefficients de modulation,
noté
s'exprimant comme le produit d'un coefficient de modulation de référence d'indice
n, noté
avec un terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n,
ledit coefficient de modulation de référence
étant issu de la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence,
parmi lesdites Ns formes d'ondes, associée à un symbole de rang r ;
• génération (E41) de M échantillons temporels d'une k-ème forme d'onde par transformation
de Fourier directe ou inverse dudit ensemble de N coefficients de modulation
2. Procédé de génération selon la revendication 1,
caractérisé en ce que l'étape d'obtention (E40) dudit ensemble de N coefficients de modulation met en œuvre,
pour ledit coefficient de modulation
dudit ensemble, les sous-étapes suivantes :
• lecture (E401), dans un premier dispositif de stockage, dudit coefficient de modulation
de référence
issu de la décomposition en série de Fourier de ladite forme d'onde de base,
• multiplication (E402) dudit coefficient de modulation de référence
par ledit terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n, ladite multiplication
délivrant ledit coefficient de modulation
3. Procédé de génération selon la revendication 1,
caractérisé en ce que l'étape d'obtention (E40) dudit ensemble de N coefficients de modulation met en œuvre
une étape de lecture (E401), dans un deuxième dispositif de stockage, desdits coefficients
de modulation
préalablement calculés.
4. Procédé de génération selon l'une quelconque des revendications 1 à 3,
caractérisé en ce que lesdits coefficients de modulation de référence
sont obtenus en mettant en œuvre les étapes suivantes :
• décomposition en série de Fourier de ladite forme d'onde de référence, délivrant
un ensemble de coefficients initiaux,
• sélection d'un ensemble de N coefficients de modulation de référence parmi lesdits
coefficients initiaux, au moins en fonction d'un critère de minimisation d'une perte
d'énergie.
5. Procédé de génération selon l'une quelconque des revendications 1 à 4,
caractérisé en ce que ledit terme de déphasage est proportionnel à :
•
lorsque ladite transformation de Fourier est une transformation de Fourier inverse,
ou
•
lorsque ladite transformation de Fourier est une transformation de Fourier directe.
6. Procédé de génération selon l'une quelconque des revendications 1 à 5,
caractérisé en ce que ledit ensemble de N coefficients de modulation
forme un vecteur de modulation et
en ce que, si le nombre M d'échantillons temporels est supérieur au nombre N de coefficients
de modulation
(
M -
N) éléments nuls sont ajoutés audit vecteur de modulation.
7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6,
caractérisé en ce que ladite forme d'onde de base a une fréquence instantanée variant linéairement entre
une première fréquence instantanée f0 et une deuxième fréquence instantanée f1 pendant
la durée Ts, la deuxième fréquence instantanée f1 étant choisie telle que
ƒ1 =
- ƒ0,
et en ce que ledit coefficient de modulation de référence
est donné par
8. Procédé de démodulation d'un signal reçu résultant d'une modulation d'un signal en
position d'impulsions et de la transmission du signal modulé dans un canal de transmission,
ledit signal modulé comprenant une succession temporelle de formes d'onde parmi Ns
formes d'ondes,
une k-ème forme d'onde parmi lesdites Ns formes d'ondes étant associée à un symbole
de rang k d'une constellation de Ns symboles, k un entier de 0 à Ns-1,
ladite k-ème forme d'onde résultant d'une permutation circulaire du motif de variation
d'une forme d'onde de base sur une durée Ts, obtenue par un décalage temporel de k
fois une durée temporelle élémentaire Tc, telle que Ns*Tc=Ts,
caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes, exécutées pour M échantillons représentatifs d'une
forme d'onde comprise dans ledit signal modulé :
• transformation de Fourier (E80) directe ou inverse appliquée auxdits M échantillons
dudit signal reçu et délivrant N échantillons transformés Yl, l un entier variant dans un ensemble Sη de taille N ;
• obtention (E81) d'un ensemble de N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans l'ensemble Sη,
un coefficient de modulation d'indice n parmi lesdits N coefficients de modulation,
noté
s'exprimant comme le produit d'un coefficient de modulation de référence d'indice
n, noté
avec un terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n,
ledit coefficient de modulation de référence
étant issu de la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence,
parmi lesdites Ns formes d'ondes, associée à un symbole de rang r ;
• détermination (E82) de Ns composantes de décision, à partir desdits N échantillons
transformés et des N coefficients de modulation obtenus,
une composante de décision d'indice l, notée composante Dl, s'exprimant comme fonction d'une transformée de Fourier directe ou inverse de N termes,
avec l un entier de 0 à Ns-1,
un terme d'indice n parmi lesdits N termes, n un entier variant dans l'ensemble Sη, étant fonction d'un produit de l'échantillon transformé Yn avec le coefficient de modulation de référence
obtenu ou avec le complexe conjugué dudit coefficient de modulation de référence
obtenu ;
• décision (E83) du rang k̂ du symbole porté par ladite forme d'onde associée auxdits M échantillons, à partir
de la composante de décision présentant un extremum de valeur parmi lesdites Ns composantes
de décision, d'indice k, notée composante Dk.
9. Procédé de démodulation selon la revendication 8,
caractérisé en ce que lesdits coefficients de modulation de référence
sont obtenus en mettant en œuvre les étapes suivantes :
• décomposition en série de Fourier de ladite forme d'onde de référence, délivrant
un ensemble de coefficients initiaux,
• sélection d'un ensemble de N coefficients de modulation de référence parmi lesdits
coefficients initiaux, au moins en fonction d'un critère de minimisation d'une perte
d'énergie.
10. Procédé de démodulation selon l'une quelconque des revendications 8 ou 9,
caractérisé en ce que la transformée de Fourier appliquée auxdits M échantillons dudit signal reçu est
directe,
en ce que le procédé comprend une étape d'obtention (E85) de N paramètres représentatifs du
canal de transmission,
et en ce que ladite k-ème composante
Dk est exprimée sous une forme proportionnelle à la partie réelle de
ou de son complexe conjugué,
avec
Hn, n un entier variant dans l'ensemble
Sη, un paramètre représentatif du canal de transmission, obtenu en appliquant une transformée
de Fourier directe à N échantillons temporels de la réponse impulsionnelle dudit canal.
11. Procédé de démodulation selon l'une quelconque des revendications 8 ou 9,
caractérisé en ce que la transformée de Fourier appliquée auxdits M échantillons dudit signal reçu est
inverse,
en ce que le procédé comprend une étape d'obtention (E85) de N paramètres représentatifs du
canal de transmission,
et en ce que ladite k-ème composante
Dk est exprimée sous une forme proportionnelle à la partie réelle de
ou de son complexe conjugué,
avec
Hn, n un entier variant dans l'ensemble
Sη, un paramètre représentatif du canal de transmission, obtenu en appliquant une transformée
de Fourier inverse à Ns échantillons temporels de la réponse impulsionnelle dudit
canal.
12. Procédé selon l'une quelconque des revendications 8 à 11,
caractérisé en ce que ladite forme d'onde de base a une fréquence instantanée variant linéairement entre
une première fréquence instantanée f0 et une deuxième fréquence instantanée f1 pendant
la durée Ts, la deuxième fréquence instantanée f1 étant choisie telle que
ƒ1 = -
ƒ0,
et en ce que ledit coefficient de modulation de référence
est donné par
13. Produit programme d'ordinateur, comprenant des instructions de code de programme pour
la mise en œuvre d'un procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 12, lorsque
ledit programme est exécuté sur un ordinateur.
14. Dispositif de génération (300, 300') d'un signal modulé en position d'impulsions,
ledit signal modulé comprenant une succession temporelle de formes d'onde parmi Ns
formes d'ondes,
une k-ème forme d'onde parmi lesdites Ns formes d'ondes étant associée à un symbole
de rang k d'une constellation de Ns symboles, k un entier de 0 à Ns-1,
ladite k-ème forme d'onde résultant d'une permutation circulaire du motif de variation
d'une forme d'onde de base sur une durée Ts, obtenue par un décalage temporel de k
fois une durée temporelle élémentaire Tc, telle que Ns*Tc=Ts,
caractérisé en ce qu'il comprend une machine de calcul reprogrammable (602, 612) ou une machine de calcul
dédiée, apte à et configurée pour :
• obtenir un ensemble de N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans un ensemble Sη,
un coefficient de modulation d'indice n parmi lesdits N coefficients de modulation,
noté
s'exprimant comme le produit d'un coefficient de modulation de référence d'indice
n, noté
avec un terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n,
ledit coefficient de modulation de référence
étant issu de la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence,
parmi lesdites Ns formes d'ondes, associée à un symbole de rang r ;
• générer M échantillons temporels d'une k-ème forme d'onde par transformation de
Fourier directe ou inverse dudit ensemble de N coefficients de modulation
15. Dispositif de démodulation d'un signal reçu résultant d'une modulation d'un signal
en position d'impulsions et de la transmission du signal modulé dans un canal de transmission,
ledit signal modulé comprenant une succession temporelle de formes d'onde parmi Ns
formes d'ondes,
une k-ème forme d'onde parmi lesdites Ns formes d'ondes étant associée à un symbole
de rang k d'une constellation de Ns symboles, k un entier de 0 à Ns-1,
ladite k-ème forme d'onde résultant d'une permutation circulaire du motif de variation
d'une forme d'onde de base sur une durée Ts, obtenue par un décalage temporel de s
fois une durée temporelle élémentaire Tc, telle que Ns*Tc=Ts,
caractérisé en ce qu'il comprend une machine de calcul reprogrammable (902) ou une machine de calcul dédiée,
apte à et configurée pour :
• appliquer une transformation de Fourier directe ou inverse auxdits M échantillons
dudit signal reçu et délivrer N échantillons transformés Yl, l un entier variant dans un ensemble Sη de taille N ;
• obtenir un ensemble de N coefficients de modulation
l étant un entier variant dans l'ensemble Sη,
un coefficient de modulation d'indice n parmi lesdits N coefficients de modulation,
noté
s'exprimant comme le produit d'un coefficient de modulation de référence d'indice
n, noté
avec un terme de déphasage dont l'argument est proportionnel à n,
ledit coefficient de modulation de référence
étant issu de la décomposition en série de Fourier d'une forme d'onde de référence,
parmi lesdites Ns formes d'ondes, associée à un symbole de rang r ;
• déterminer Ns composantes de décision, à partir desdits N échantillons transformés,
une composante de décision d'indice l, notée composante Dl, s'exprimant comme fonction d'une transformée de Fourier directe ou inverse de N termes,
avec l un entier de 0 à Ns-1,
un terme d'indice n parmi lesdits N termes, n un entier variant dans l'ensemble Sη, étant fonction d'un produit d'un échantillon transformé Yn avec un coefficient de modulation de référence
obtenu ou avec le complexe conjugué dudit coefficient de modulation de référence
obtenu ;
• décider du rang k̂ du symbole porté par ladite forme d'onde associée auxdits M échantillons, à partir
de la composante de décision présentant un extremum de valeur parmi lesdites Ns composantes
de décision, d'indice k, notée composante Dk.
1. Verfahren zur Erzeugung eines pulspositionsmodulierten Signals, wobei das modulierte
Signal eine zeitliche Abfolge von Wellenformen unter Ns Wellenformen aufweist,
eine s-te Wellenform unter den Ns Wellenformen einem Symbol vom Rang k einer Konstellation
von Ns Symbolen zugeordnet ist, wobei k eine ganze Zahl von 0 bis Ns-1 ist, die s-te
Wellenform sich aus einer Kreispermutation des Variationsmusters einer Basiswellenform
über eine Dauer Ts ergibt, welche sich durch eine zeitliche Verschiebung von k Mal
einer elementaren Zeitdauer Tc ergibt, bei der Ns*Tc=Ts,
dadurch gekennzeichnet, dass es die folgenden Schritte umfasst, die für ein Symbol vom Rang k der Konstellation
von Ns Symbolen durchgeführt werden:
• Erzielung (E40) einer Menge von N Modulationskoeffizienten
wobei l eine ganze Zahl ist, die in einer Menge Sη der Größe N variiert,
wobei ein als
bezeichneter Modulationskoeffizient mit dem Index n unter den N Modulationskoeffizienten
als Produkt eines als
bezeichneten Referenzmodulationskoeffizienten mit dem Index n mit einem Phasenverschiebungsterm
angegeben wird, dessen Argument proportional zu n ist,
wobei der Referenzmodulationskoeffizient
sich aus der Fourier-Reihenzerlegung einer Referenzwellenform unter den Ns Wellenformen
ergibt, die einem Symbol mit Rang r zugeordnet ist;
• Erzeugung (E41) von M Zeitabtastwerten einer k-ten Wellenform durch direkte oder
inverse Fourier-Transformation der Menge von N Modulationskoeffizienten
2. Erzeugungsverfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt zur Erzielung (E40) der Menge von N Modulationskoeffizienten für den
Modulationskoeffizienten
der Menge die folgenden Unterschritte umsetzt:
• Lesen (E401) des sich aus der Fourier-Reihenzerlegung der Basiswellenform ergebenden
Referenzmodulationskoeffizienten
in einer ersten Speichervorrichtung,
• Multiplizieren (E402) des Referenzmodulationskoeffizienten
mit dem Phasenverschiebungsterm, dessen Argument proportional zu n ist, wobei diese
Multiplikation den Modulationskoeffizienten
ergibt.
3. Erzeugungsverfahren nach Anspruch 1,
dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt der Erzielung (E40) der Menge von N Modulationskoeffizienten einen Schritt
des Lesens (E401) der zuvor berechneten Modulationskoeffizienten
in einer zweiten Speichervorrichtung umsetzt.
4. Erzeugungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3,
dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzmodulationskoeffizienten
durch Umsetzung der folgenden Schritte erzielt werden:
• Fourier-Reihenzerlegung der Referenzwellenform, woraus sich eine Menge von Anfangskoeffizienten
ergeben,
• Auswahl einer Menge von N Referenzmodulationskoeffizienten unter den Anfangskoeffizienten
mindestens in Abhängigkeit von einem Kriterium für die Minimisierung eines Energieverlustes.
5. Erzeugungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4,
dadurch gekennzeichnet, dass der Phasenverschiebungsterm proportional ist zu:
•
wenn die Fourier-Transformation eine inverse Fourier-Transformation ist oder
•
wenn die Fourier-Transformation eine direkte Fourier-Transformation ist.
6. Erzeugungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5,
dadurch gekennzeichnet, dass die Menge von N Modulationskoeffizienten
einen Modulationsvektor bildet und dass, wenn die Anzahl M von Zeitabtastwerten größer
ist als die Anzahl N von Modulationskoeffizienten
(
M -
N) Nullelemente dem Modulationsvektor hinzugefügt werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6,
dadurch gekennzeichnet, dass die Basiswellenform eine momentane Frequenz aufweist,
die linear zwischen einer ersten momentanen Frequenz f0 und einer zweiten momentanen
Frequenz f1 während der Dauer Ts variiert, wobei die zweite momentane Frequenz f1
derart gewählt wird, dass
ƒ1 = -
ƒ0,
und dass der Referenzmodulationskoeffizient
sich zu
ergibt.
8. Verfahren für die Demodulation eines empfangenen Signals, das sich aus einer Pulspositions-Modulation
eines Signals und der Übertragung des modulierten Signals über einen Übertragungskanal
ergibt, wobei
das modulierte Signal eine zeitliche Abfolge von Wellenformen unter Ns Wellenformen
aufweist,
eine k-te Wellenform unter den Ns Wellenformen einem Symbol vom Rang k einer Konstellation
von Ns Symbolen zugeordnet ist, wobei k eine ganze Zahl von 0 bis Ns-1 ist, die k-te
Wellenform sich aus einer Kreispermutation des Variationsmusters einer Basiswellenform
über eine Dauer Ts ergibt, welche sich durch eine zeitliche Verschiebung von k Mal
einer elementaren Zeitdauer Tc ergibt, bei der Ns*Tc=Ts,
dadurch gekennzeichnet, dass es die folgenden Schritte umfasst, die für M Abtastwerte durchgeführt werden, welche
für eine in dem modulierten Signal enthaltene Wellenform repräsentativ sind:
• direkte oder inverse Fourier-Transformation (E80), welche auf die M Abtastwerte
des empfangenen Signals angewendet wird und N transformierte Abtastwerte Yl liefert, wobei l eine ganze Zahl ist, die in einer Menge Sη der Größe N variiert;
• Erzielung (E81) einer Menge von N Modulationskoeffizienten
wobei l eine ganze Zahl ist, die in der Menge Sη variiert,
wobei ein als
bezeichneter Modulationskoeffizient mit dem Index n unter den N Modulationskoeffizienten
als Produkt eines als
bezeichneten Referenzmodulationskoeffizienten mit dem Index n mit einem Phasenverschiebungsterm
angegeben wird, dessen Argument proportional zu n ist,
wobei der Referenzmodulationskoeffizient
sich aus der Fourier-Reihenzerlegung einer Referenzwellenform unter den Ns Wellenformen
ergibt, die einem Symbol mit Rang r zugeordnet ist;
• Ermittlung (E82) von Ns Entscheidungskomponenten ausgehend von den N transformierten
Abtastwerten und von den N erzielten Modulationskoeffizienten, wobei eine als Komponente
Dl bezeichnete Entscheidungskomponente mit dem Index l als eine Funktion einer direkten
oder inversen Fourier-Transformierten von N Termen angegeben wird, wobei l eine ganze
Zahl von 0 bis Ns-1 ist, wobei ein Term mit dem Index n unter den N Termen, wobei
n eine ganze Zahl ist, die in der Menge Sη variiert, von einem Produkt des transformierten Abtastwerts Yn mit dem erzielten Referenzmodulationskoeffizient
oder mit dem konjugierten Komplex des erzielten Referenzmodulationskoeffizienten
abhängt;
• Entscheidung (E83) über den Rang k̂ des von der Wellenform übertragenen Symbols, die den M Abtastwerten zugeordnet ist,
ausgehend von der als Komponente Dk bezeichneten Entscheidungskomponente mit dem Index k, die einen Extremwert unter
den Ns Entscheidungskomponenten darstellt.
9. Demodulationsverfahren nach Anspruch 8,
dadurch gekennzeichnet, dass die Referenzmodulationskoeffizienten
durch die Umsetzung folgender Schritte erzielt werden:
• Fourier-Reihenzerlegung der Referenzwellenform, woraus sich eine Menge von Anfangskoeffizienten
ergibt,
• Auswahl einer Menge von N Referenzmodulationskoeffizienten unter den Anfangskoeffizienten
mindestens in Abhängigkeit von einem Kriterium für eine Minimierung eines Energieverlustes.
10. Demodulationsverfahren nach einem der Ansprüche 8 oder 9,
dadurch gekennzeichnet, dass die auf die M Abtastwerte des empfangenen Signals angewendete Fourier-Transformierte
direkt ist,
dass das Verfahren einen Schritt der Erzielung (E85) von N für den Übertragungskanal repräsentativen
Parameter umfasst und
dass die k-te Komponente
Dk in einer Form angegeben ist, die proportional zum Realteil von
oder des konjugierten Komplexes ist,
mit
Hn, wobei n eine in der Menge
Sη variierende ganze Zahl ist, ein für den Übertragungskanal repräsentativer Parameter,
der sich aus der Anwendung einer direkten Fourier-Transformierten auf N Zeitabtastwerte
der Impulsantwort des Kanals ergibt.
11. Demodulationsverfahren nach einem der Ansprüche 8 oder 9,
dadurch gekennzeichnet, dass die auf die M Abtastwerte des empfangenen Signals angewendete Fourier-Transformierte
invers ist,
dass das Verfahren einen Schritt zur Erzielung (E85) von N für den Übertragungskanal repräsentativen
Parameter umfasst und
dass die k-te Komponente
Dk in einer Form angegeben ist, die proportional zum Realteil von
oder des konjugierten Komplexes ist,
mit
Hn, wobei n eine in der Menge
Sη variierende ganze Zahl ist, ein für den Übertragungskanal repräsentativer Parameter,
der sich aus der Anwendung einer inversen Fourier-Transformierten auf Ns Zeitabtastwerte
der Impulsantwort des Kanals ergibt.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11,
dadurch gekennzeichnet, dass die Basiswellenform eine momentane Frequenz aufweist, die linear zwischen einer ersten
momentanen Frequenz f0 und einer zweiten momentanen Frequenz f1 während der Dauer
Ts variiert, wobei die zweite momentane Frequenz f1 derart gewählt wird, dass
ƒ1 = -
ƒ0, und
dass der Referenzmodulationskoeffizient
sich zu
ergibt.
13. Computerprogrammprodukt mit Programmcodebefehlen für die Umsetzung eines Verfahrens
nach einem der Ansprüche 1 bis 12, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt
wird.
14. Vorrichtung für die Erzeugung (300, 300') eines pulspositionsmodulierten Signals,
wobei
das modulierte Signal eine zeitliche Abfolge von Wellenformen unter Ns Wellenformen
aufweist,
eine k-te Wellenform unter den Ns Wellenformen einem Symbol vom Rang k einer Konstellation
von Ns Symbolen zugeordnet ist, wobei k eine ganze Zahl von 0 bis Ns-1 ist, die k-te
Wellenform sich aus einer Kreispermutation des Variationsmusters einer Basiswellenform
über eine Dauer Ts ergibt, welche sich durch eine zeitliche Verschiebung von k Mal
einer elementaren Zeitdauer Tc ergibt, bei der Ns*Tc=Ts,
dadurch gekennzeichnet, dass sie eine umprogrammierbare Rechenmaschine (602, 612) oder eine dedizierte Rechenmaschine
umfasst, die dazu geeignet und dafür eingerichtet ist, um
• eine Menge von N Modulationskoeffizienten
zu erzielen, wobei l eine ganze Zahl ist, die in einer Menge Sη variiert,
wobei ein als
bezeichneter Modulationskoeffizient mit dem Index n unter den N Modulationskoeffizienten
als Produkt eines als
bezeichneten Referenzmodulationskoeffizienten mit dem Index n mit einem Phasenverschiebungsterm
angegeben wird, dessen Argument proportional zu n ist,
wobei der Referenzmodulationskoeffizient
sich aus der Fourier-Reihenzerlegung einer Referenzwellenform unter den Ns Wellenformen
ergibt, die einem Symbol mit Rang r zugeordnet ist;
• M Zeitabtastwerte einer k-ten Wellenform durch direkte oder inverse Fourier-Transformation
der Menge von N Modulationskoeffizienten
zu erzeugen.
15. Vorrichtung für die Demodulation eines empfangenen Signals, das sich aus einer Pulspositions-Modulation
eines Signals und der Übertragung des modulierten Signals über einen Übertragungskanal
ergibt, wobei
das modulierte Signal eine zeitliche Abfolge von Wellenformen unter Ns Wellenformen
aufweist,
eine k-te Wellenform unter den Ns Wellenformen einem Symbol vom Rang k einer Konstellation
von Ns Symbolen zugeordnet ist, wobei k eine ganze Zahl von 0 bis Ns-1 ist, die k-te
Wellenform sich aus einer Kreispermutation des Variationsmusters einer Basiswellenform
über eine Dauer Ts ergibt, welche sich durch eine zeitliche Verschiebung von k Mal
einer elementaren Zeitdauer Tc ergibt, bei der Ns*Tc=Ts,
dadurch gekennzeichnet, dass sie eine umprogrammierbare Rechenmaschine (902) oder
eine dedizierte Rechenmaschine umfasst, die dazu geeignet und dafür eingerichtet ist,
um
• eine direkte oder inverse Fourier-Transformation auf die M Abtastwerte des empfangenen
Signals anzuwenden und N transformierte Abtastwerte Yl zu liefern, wobei l eine ganze Zahl ist, die in einer Menge Sη der Größe N variiert;
• eine Menge von N Modulationskoeffizienten
zu erzielen, wobei I eine ganze Zahl ist, die in der Menge Sη variiert,
wobei ein als
bezeichneter Modulationskoeffizient mit dem Index n unter den N Modulationskoeffizienten
als Produkt eines als
bezeichneten Referenzmodulationskoeffizienten mit dem Index n mit einem Phasenverschiebungsterm
angegeben wird, dessen Argument proportional zu n ist,
wobei der Referenzmodulationskoeffizient
sich aus der Fourier-Reihenzerlegung einer Referenzwellenform unter den Ns Wellenformen
ergibt, die einem Symbol mit Rang r zugeordnet ist;
• Ns Entscheidungskomponenten ausgehend von den N transformierten Abtastwerten zu
ermitteln,
wobei eine als Komponente Dl bezeichnete Entscheidungskomponente mit dem Index I als eine Funktion einer direkten
oder inversen Fourier-Transformierten von N Termen angegeben wird, wobei I eine ganze
Zahl von 0 bis Ns-1 ist,
wobei ein Term mit dem Index n unter den N Termen, wobei n eine ganze Zahl ist, die
in der Menge Sη variiert, von einem Produkt eines transformierten Abtastwerts Yn mit einem erzielten Referenzmodulationskoeffizient
oder mit dem konjugierten Komplex des erzielten Referenzmodulationskoeffizienten
abhängt;
• zu entscheiden über den Rang k̂ des von der Wellenform übertragenen Symbols, die den M Abtastwerten zugeordnet ist,
ausgehend von der als Komponente Dk bezeichneten Entscheidungskomponente mit dem Index k, die einen Extremwert unter
den Ns Entscheidungskomponenten darstellt.
1. Method of generation of a pulse position modulated signal,
said modulated signal comprising a temporal succession of waveforms among Ns waveforms,
an s-th waveform among said Ns waveforms being associated with a rank symbol k of
a constellation of Ns symbols, k being an integer from 0 to Ns-1,
said s-th waveform resulting from a circular permutation of the variation pattern
of a basic waveform over a duration Ts, obtained by a temporal shift of k times an
elementary temporal duration Tc, such that Ns*Tc=Ts,
characterized in that it comprises the following steps, performed for a rank symbol k of said constellation
of Ns symbols:
• obtaining (E40) a set of N modulation coefficients
I being an integer varying in a set Sη of size N,
a modulation coefficient of index n among said N modulation coefficients, denoted
expressed as the product of a reference modulation coefficient of index n, denoted
with a phase shift term whose argument is proportional to n,
said reference modulation coefficient
being derived from the Fourier series decomposition of a reference waveform, among
said Ns waveforms, associated with a rank symbol r;
• generation (E41) of M temporal samples of a k-th waveform by direct or inverse Fourier
transform of said set of N modulation coefficients
2. A method of generation according to claim 1,
characterized in that the step (E40) of obtaining said set of N modulation coefficients implements, for
said modulation coefficient
of the said set, the following substeps:
• reading (E401), in a first storage device, of said reference modulation coefficient
resulting from the Fourier series decomposition of said basic waveform,
• multiplication (E402) of said reference modulation coefficient
being by said phase shift term whose argument is proportional to n, said multiplication
delivering said modulation coefficient
3. Method of generation according to claim 1,
characterized in that the step (E40) of obtaining said set of N modulation coefficients implements a step
(E401) of reading, in a second storage device, said modulation coefficients
previously calculated.
4. method of generation according to any one of claims 1 to 3,
characterized in that said reference modulation coefficients
are obtained by carrying out the following steps:
• Fourier series decomposition of said reference waveform, delivering a set of initial
coefficients,
• selection of a set of N reference modulation coefficients from among said initial
coefficients, at least as a function of a criterion for minimizing an energy loss.
5. A method of generation according to any one of claims 1 to 4,
characterized in that said phase term is proportional to:
•
when said Fourier transform is an inverse Fourier transform, or
•
when said Fourier transform is a direct Fourier transform.
6. Method of generation according to any one of claims 1 to 5,
characterized in that said set of N modulation coefficients
forms a modulation vector and
in that, if the number M of temporal samples is greater than the number N of modulation coefficients
(
M -
N) null elements are added to said modulation vector.
7. Method of generation according to any one of claims 1 to 6,
characterized in that said basic waveform has an instantaneous frequency varying linearly between a first
instantaneous frequency f0 and a second instantaneous frequency f1 during the duration
Ts, the second instantaneous frequency f1 being selected such that
ƒ1 =
ƒ0,
and in that said reference modulation coefficient
is given by
8. Method for the demodulation of a received signal resulting from the modulation of
a signal in pulse position and the transmission of the modulated signal in a transmission
channel,
said modulated signal comprising a temporal succession of waveforms among Ns waveforms,
a k-th waveform among said Ns waveforms being associated with a rank symbol k of a
constellation of Ns symbols, k being an integer from 0 to Ns-1,
said k-th waveform resulting from a circular permutation of the variation pattern
of a basic waveform over a temporal duration Ts, obtained by a temporal shift of k
times an elementary temporal duration Tc, such that Ns*Tc=Ts,
characterized in that it comprises the following steps, carried out for M samples representative of a waveform
included in said modulated signal:
• direct or inverse Fourier transformation (E80) applied to said M samples of said
received signal and delivering N transformed samples Yl, l being an integer varying in a set Sη of size N ;
• obtaining (E81) of a set of N modulation coefficients
l being an integer varying in the set Sη,
a modulation coefficient of index n among said N modulation coefficients, denoted
expressed as the product of a reference modulation coefficient of index n, denoted
with a phase shift term whose argument is proportional to n,
said reference modulation coefficient
being derived from the Fourier series decomposition of a reference waveform, among
said Ns waveforms, associated with a rank symbol r;
• determination (E82) of Ns decision components from said N transformed samples and
the N modulation coefficients obtained,
a decision component of index I, denoted component DI, expressed as a function of a direct or inverse Fourier transform of N terms, with
I being an integer from 0 to Ns-1,
an index term n among said N terms, n being an integer varying in the set Sη, being a function of a product of the transformed sample Yn with the obtained reference modulation coefficient cn(r) or with the conjugated complex of said obtained reference modulation coefficient;
• decision (E83) of the rank k of the symbol carried by said waveform associated with
said M samples, on the basis of the decision component having an extremum of value
among said Ns decision components, of index k, denoted component Dk.
9. Method of demodulation according to claim 8,
characterized in that said reference modulation coefficients
cl(r) are obtained by carrying out the following steps:
• Fourier series decomposition of said reference waveform, delivering a set of initial
coefficients,
• selection of a set of N reference modulation coefficients from among said initial
coefficients, at least as a function of a criterion for minimizing an energy loss.
10. Method of demodulation according to any one of claims 8 or 9,
characterized in that the Fourier transform applied to said M samples of said received signal is direct,
in that the method comprises a step of obtaining (E85) N parameters representative of the
transmission channel,
and in that said k-th component
Dk is expressed in a form proportional to the real part of
or of its conjugate complex,
with
Hn, n being an integer varying in the set
Sη, a parameter representative of the transmission channel, obtained by applying a direct
Fourier transform to N temporal samples of the impulse response of said channel.
11. Method of demodulation according to any one of claims 8 or 9,
characterised in that the Fourier transform applied to said M samples of said received signal is inverse,
in that the method comprises a step of obtaining (E85) N parameters representative of the
transmission channel,
and in that said k-th component
Dk is expressed in a form proportional to the real part of
or of its conjugate complex,
with
Hn, n being an integer varying in the set
Sη, a parameter representative of the transmission channel, obtained by applying a direct
Fourier transform to N temporal samples of the impulse response of said channel.
12. Method according to any one of claims 8 to 11,
characterized in that said basic waveform has an instantaneous frequency varying linearly between a first
instantaneous frequency f0 and a second instantaneous frequency f1 for the duration
Ts, the second instantaneous frequency f1 being selected such that
ƒ1 =
-ƒo,
and in that said reference modulation coefficient
cn(r) is given by
cn(r) =
13. Computer program product, comprising program code instructions for carrying out a
method according to any one of claims 1 to 12, when said program is executed on a
computer.
14. Device for generation (300, 300') of a pulse position modulated signal, said modulated
signal comprising a temporal succession of waveforms among Ns waveforms,
a k-th waveform among said Ns waveforms being associated with a rank symbol k of a
constellation of Ns symbols, k being an integer from 0 to Ns-1,
said k-th waveform resulting from a circular permutation of the variation pattern
of a basic waveform over a temporal duration Ts, obtained by a temporal shift of k
times an elementary temporal duration Tc, such that Ns*Tc=Ts,
characterized in that it comprises a reprogrammable computing machine (602, 612) or a dedicated computing
machine, capable of and configured for:
• obtaining a set of N modulation coefficients cl(k), I being an integer varying in a set Sη,
• a modulation coefficient of index n among said N modulation coefficients, denoted
cn(k), expressed as the product of a reference modulation coefficient of index n, denoted
cn(r), with a phase shift term whose argument is proportional to n,
said reference modulation coefficient cn(r) being derived from the Fourier series decomposition of a reference waveform, among
said Ns waveforms, associated with a rank symbol r;
• generation of M temporal samples of a k-th waveform by direct or inverse Fourier
transform of said set of N modulation coefficients cl(k)
15. Device for the demodulation of a received signal resulting from a modulation of a
signal in pulse position and the transmission of the modulated signal in a transmission
channel,
said modulated signal comprising a temporal succession of waveforms among Ns waveforms,
a k-th waveform among said Ns waveforms being associated with a symbol of rank k of
a constellation of Ns symbols, k being an integer from 0 to Ns-1,
said k-th waveform resulting from a circular permutation of the variation pattern
of a basic waveform over a temporal duration Ts, obtained by a temporal shift of s
times an elementary temporal duration Tc, such that Ns*Tc=Ts,
characterized in that it comprises a reprogrammable computing machine (902) or a dedicated computing machine,
capable of and configured for:
• application of a direct or inverse Fourier transform to said M samples of said received
signal and delivering N transformed samples Yl, I being an integer varying in a set Sη of size N ;
• obtaining of a set of N modulation coefficients cl(k), I being an integer varying in the set Sη,
a modulation coefficient of index n among said N modulation coefficients, denoted
cn(k), expressed as the product of a reference modulation coefficient of index n, denoted
cn(r), with a phase shift term whose argument is proportional to n,
said reference modulation coefficient cn(r) being derived from the Fourier series decomposition of a reference waveform, among
said Ns waveforms, associated with a rank symbol r;
• determination of Ns decision components from said N transformed samples,
a decision component of index I, denoted component Dl, expressed as a function of a direct or inverse Fourier transform of N terms, with
I being an integer from 0 to Ns-1,
an index term n among said N terms, n being an integer varying in the set Sη, being a function of a product of the transformed sample Yn with the obtained reference modulation coefficient cn(r) or with the conjugated complex of said obtained reference modulation coefficient;
• decision of the rank k of the symbol carried by said waveform associated with said
M samples, on the basis of the decision component having an extremum of value among
said Ns decision components, of index k, denoted component Dk.