Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft

Abstract

 Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft F_w in Abhängigkeit von einem über die Walzspaltenlänge l_d zwischen Walze (2) und Walzgut (1) variablen Reibungskoeffizienten µ(x) mit 0 ≤ x ≤ l_d. Um die Walzkraft F_w genauer vorgeben zu können, ist vorgesehen, daß eine Funktion des Reibungskoeffizienten f(µ(x)) über die Walzspaltkinge l_d in Abhängigkeit von einer über die Walzspaltlänge l_d variablen Vertikalspannung

, einer mittleren oder über die Walzspaltlänge l_d variablen Fließspannung

oder

, einem über die Walzspaltlänge l_d variablen Walzwinkel

und einem den Einfluß von Schmierstoffen und geometrischen Walzspaltverhältnissen charakterisierenden Korrekturfaktor korr bestimmt wird.

Beschreibung

[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs 1.

[0002] Je genauer die Walzkraft, insbesondere zu Beginn eines Walzvorgonges, vorhergesagt wird, desto geringer sind die Abmaßlängen, das bedeutet, je größer ist die verwertbare Bandlänge. Bei Walzwerken wird die Banddicke durch eine Regelung konstant gehalten, wobei als Stellgrößen die Anstellposition der Walzen zur Einstellung des Walzspaltes und die Geschwindigkeit der Antriebe zur Berücksichtigung der Voreilung (Massenfluß) fungieren. Bei Beschleunigung und Verzögerung der Walzstraße treten jedoch Störgrößen auf, die durch eine geschwindigkeitsabhängige Änderung der Umformeigenschaften im Walzspalt erzeugt werden. Die dadurch verursachten Dickenfehler lassen sich nur bedingt durch konstante Geschwindigkeit im Mittelteil des Bandes weitgehend vermeiden. Um die verwertbare Länge des Bandes zu steigern, besteht das Erfordernis, den Dickenfehler in der Beschleunigungsphase möglichst schnell auszuregeln. Dieser Regelvorgang benötigt um so weniger Zeit, je genauer die Voreinstellung und Vorsteuerung der Sollgrößen, nämlich Anstellposition der Walzen und Geschwindigkeit der Antriebe vorgegeben werden, da die Regelung einen kleineren Fehler zwischen Meßwert und Sollwert ausregeln muß. Die für die Sollwerte zur Vorsteuerung notwendigen Informationen lassen sich unmittelbar aus den technologischen Größen der Umformung im Walzspalt (Walzkraft, Voreilung und Rückstau) errechnen.

[0003] Es ist bekannt, die Walzkraft in Abhängigkeit von einem über die Walzspaltlänge zwischen Walze und Walzgut variablen Reibungskoeffizienten zu ermitteln ("Stahl und Eisen", Januar 1998, Seiten 35-37). Auf diese Weise kann für die einzelnen Stiche jeweils die zugehörige Reibungsverteilung und daraus folgend die Spannungsverteilung im Walzspalt ermittelt werden. Die Spannungsverteilung liefert neben der Walzkraft auch die Lage der Fließscheide, so daß nachfolgend die relevanten Größen (Voreilung, Rückstau) bestimmt werden können. Die Reibung bildet mithin die zentrale Größe für die Berechnung des Kraft- und Arbeitsbedarfs bei Walzstraßen jeglicher Art. Eine besondere Bedeutung kommt der Reibung jedoch bei der Herstellung von Flachwalzprodukten zu, da für diese häufig höchste Ansprüche an die Dickentoleranz (bis in den µm-Bereich) gestellt werden.

[0004] Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, die Reibung nicht nur als ortsabhängige Größe, sondern auch als lastabhängige Größe mit verbesserter Näherung zu beschreiben.

[0005] Erfindungsgemäß wird die Aufgabe durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Neben der Ortsabhängigkeit des Reibungskoeffizienten werden zusätzlich die Vertikalspannung, die Fließspannung, der Walzwinkel und der Einfluß von Schmierstoffen sowie geometrischen Walzspaltverhältnissen berücksichtigt. Daraus ergibt sich ein genauerer Ansatz für die Berechnung der technologischen Größen und letztlich eine geringere Ausregeltoleranz , die zu einer Erhöhung der verwertbaren Bandlänge führt.

[0006] Eine weitere Erhöhung der Genauigkeit ist gemäß Anspruch 2 durch zusätzliche Berücksichtigung der Ortsabhängigkeit der Fließspannung erreichbar.

[0007] Nach Anspruch 3 wird die Walzspaltlänge (gedrückte Länge) in äquidistante Intervalle unterteilt. Dieser Lösungsansatz ist um so genauer, je mehr Intervalle vorgesehen werden. Beispielsweise können 50 Intervalle fixiert werden, die unabhängig von der aktuellen gedrückten Länge festgelegt werden. Daraus ergeben sich jedoch variable Intervaillängen, die bei großen Stichabnahmen beziehungsweise Walzendurchmessern zu einer Verminderung der Genauigkeit der Walzkraftbestimmung führen. Für eine Implementierung, beispielsweise mittels FORTRAN- oder C-Programmierung, ist daher eine variable Intervallzahl bei vorgegebener Intervaillänge vorzuziehen. Die maximale Intervollzahl muß jedoch mit dem Rechenaufwand abgestimmt werden.

[0008] Eine vorteilhafte Ausführungsform zur Ermittlung der Vertikalspannungskurve ergibt sich aus Anspruch 4. Dabei wird jeweils vom Walzspalteintritt ("Vorwärtsberechnung" in Walzrichtung) beziehungsweise vom Walzspaltaustritt ("Rückwärtsberechnung" entgegen der Walzrichtung) eine Teilkurve ermittelt. Der Schnittpunkt beider Teilkurven markiert die Fließscheidenlage und damit die Voreilung als neben der Walzkraft zweiter wesentlicher Sollgröße für die Regelung der Banddicke.

[0009] Die Reibungskoeffizienten für die einzelnen Intervalle lassen sich mit Hilfe der in Anspruch 5 angegebenen Beziehung hinreichend genau bestimmen. Es ist ersichtlich, daß die infinitesimalen Reibungskoeffizienten die in den Ansprüchen 1 und 2 aufgezählten Abhängigkeiten berücksichtigen. Für diese Beziehung wurde eine gute Übereinstimmung zwischen dem theoretischen Ansatz und den Ergebnissen aus der praktischmeßtechnischen Überprüfung festgestellt. Bei der Berechnung der Reibungskoeffizienten µ_i muß aufgrund des Eigenwertcharakters

auf die jeweils im vorangegangenen Rechenschritt ermittelten Vertikalspannungen σ_yi-1 zurückgegriffen werden. Für hinreichend kleine Intervalle ist diese Näherungslösung zulässig und praktikabel.

[0010] Als Plausibilitätskriterium für die Richtigkeit der Reibungsverteilung kann ein Vergleich des arithmetischen Mittelwertes mit den aus der Literatur bekannten Mittelwerten genutzt werden. Tatsächlich ergibt sich eine gute Übereinstimmung sowohl mit den für das Kalt- als auch für das Warmwalzen von Stahl gebräuchlichen Mittelwerten für den Reibungskoeffizienten.

[0011] Vorzugsweise ist das beanspruchte Verfahren für die Bestimmung der Walzkraft gemäß Anspruch 6 für Flachwalzprodukte im Kaltwalzverfahren oder im Warmwalzverfahren vorgesehen. Denkbar ist aber auch eine Anwendung des Lösungsansatzes für andere Produktarten und Walzverfahren.

[0012] Nachfolgend wird die Erfindung anhand einer figürlich dargestellten Illustration näher erläutert.

[0013] Die Figur zeigt im oberen Teil in stark vereinfachter, schematisierter Darstellungsweise ein Flachstahlbond 1, das mittels eines Walzensatzes 2 auf eine konstante Auslaufdicke h_A gewalzt werden soll. Um die Auslaufdicke h_A möglichst exakt auf einen konstanten Wert zu regeln und die Abmaßlängen (Ausschuß) während der Beschleunigungsbezieungsweise Verzögerungsphase des Walzensatzes 2 zu reduzieren, ist eine sehr genaue Voreinstellung des Walzspaltes, abgeleitet von der vorhergesagten Walzkraft F_w und der Geschwindigkeit, abgeleitet von der Voreilung erforderlich. Beide Größen bestimmen die Auslaufdicke h_A wesentlich und müssen daher zwecks Verkürzung der Einregelphase so nah wie möglich auf den Idealwert voreingestellt werden. Ein wesentlicher Einflußfaktor stellt dabei der über die Walzkraftlänge l_d variable Reibungskoeffizient µ(x) mit 0 ≤ x ≤ l_d dar. Neben der Ortsabhängigkeit des Reibungskoeffizienten werden - wie im folgenden dargelegt - weitere Eingangsparameter berücksichtigt. Zur Berechnung der über die Walzspaltlänge l_d variablen Reibungskoeffizienten µ(x) mit 0 ≤ x ≤ l_d wird die Walzspaltlänge (auch als gedrückte Länge bezeichnet) l_d in äquidistante Intervalle x_i unterteilt. Dieser Ansatz ist um so genauer, je mehr Intervalle vorgesehen werden. Für eine vorzugsweise C- oder FORTRAN-Programmierung sollte bei vorzugebender Intervalllänge x_i eine variable Intervallanzahl angesetzt werden. Hernach wird jeweils vom Walzspalteintritt x_E beziehungsweise vom Walzspaltaustritt x_A ausgehend eine Teilkurve σ_yR beziehungsweise σ_yV des Vertikalspannungsverlaufes

mit 0 ≤ x ≤ l_d ermittelt. Die erste Teilkurve σ_yR ergibt sich dabei aus einer "Vorwärtsberechung" in Walzrichtung im Bereich eines Rückstaugebietes R, während die zweite Teilkurve σ_yV aus einer "Rückwärtsrechung" entgegen der Walzrichtung und damit im Bereich des Voreilgebietes V resultiert. Der Schnittpunkt beider Teilkurven σ_yR und σ_yV markiert die Fließscheidenlage x_fl. Durch Integration des Flächeninhalts unter der entstandenen Vertikalspannungsverteilung σ_y (x) ergibt sich der mittlere Umformwiderstand kwm und nachfolgend die Walzkraft F_w.

[0014] Für die Reibungskoeffizienten µ_i der jeweiligen Intervalle x_i gilt:

mit kf_i als über die Walzspaltlänge l_d variabler Fließspannung, α_i als über die Walzspaltlänge l_d variablen Walzwinkel und korr als den Einfluß von Schmierstoffen und geometrische Walzspaltverhältnisse charakterisierenden Korrekturfaktor. Dieser kann als Erfahrungswert eingesetzt oder aus betrieblichen Daten gewonnen werden. Das Vorzeichen für das Voreilgebiet V ist bezüglich

positiv und bezüglich ± tan α_i negativ und für das Rückstaugebiet entsprechend umgekehrt.

[0015] Die Verwendung eines Schmierstoffes führt zur Reduzierung der Reibung und damit zur Senkung des Kraft- und Arbeitsbedarfes. Der trockene Walzfall wird mit korr = 1 beschrieben, wohingegen korr = 0 in jedem Falle Bandrutschen bedeutet. Es zeigt sich jedoch, daß bei korr ≤ 0,04 bis 0,06 bereits Instabilität, das heißt einsetzendes Bandrutschen, auftritt. Vorteilhaft ist, daß mit dem Faktor korr auch der Einfluß der Walzgeschwindigkeit mit erfaßt werden kann. Mit zunehmender Walzgeschwindigkeit steigt die Fließspannung und somit auch die Walzkraft, wogegen die Reibung abnimmt, was wiederum zu einer Walzkraftabnahme führt. Letzterer Einfluß ist noch praktischen Erfahrungen dominant, so daß die Einführung eines Korrekturfaktors korr sinnvoll ist.

[0016] Bei der Berechnung der Reibungskoeffizienten µ_i ergibt sich ein klassisches Eigenwertproblem, da

und

gilt. Für die Lösung kann auf die jeweils im vorangegangenen Intervall x_i-1 ermittelten Vertikalspannungen σ_yi-1 zurückgegriffen werden. Für hinreichend kleine Intervalle x_i ist diese Näherungsläsung zulässig und durchaus auch praktikabel.

[0017] Durch numerische Integration der Vertikalspannungskurve σ_y ergibt sich der mittlere Umformwiderstand kwm und daraus die Walzkraft

mit b als Walzgutbreite.

[0018] In das oben skizzierte Walzkraftmodell ist somit eine neue Reibwertformulierung eingebunden, welche die Reibung nicht nur über den Walzspalt ortsabhängig, sondern auch als Funktion des Walzwinkels und bezogener Spannungswerte vorgibt.

[0019] Die Erfindung beschränkt sich nicht auf das vorstehend angegebene Ausführungsbeispiel. Vielmehr ist eine Anzahl von Varianten denkbar, welche auch bei grundsätzlich anders gearteter Ausführung von den Merkmalen der Erfindung Gebrauch machen.

Ansprüche

1. Verfahren zur Bestimmung der Walzkraft F_w in Abhängigkeit von einem über die Walzspaltlänge l_d zwischen Walze (2) und Walzgut (1) variablen Reibungskoeffizienten µ(x) mit 0 ≤ x ≤ l_d, dadurch gekennzeichnet, daß eine Funktion des Reibungskoeffizienten f(µ(x)) über die Walzspaltlänge l_d in Abhängigkeit von einer über die Walzspaltlänge l_d variablen Vertikalspannung

, einer mittleren Fließspannung

, einem über die Walzspaltlänge l_d variablen Walzwinkel

und einem den Einfluß von Schmierstoffen und geometrischen Walzspaltverhältnissen charakterisierenden Korrekturfaktor korr bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Fließspannung kf als über die Walzspaltlänge l_d variabel

angesetzt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß für äquidistante Intervalle x_i der Walzspaltlänge l_d jeweils Reibungskoeffizienten µ_i und daraus Vertikalspannungen σ_yi ermittelt werden, wobei durch numerische Integration der Vertikalspannungskurve σ_y ein mittlerer Umformwiderstand kwm und daraus die Walzkraft

mit b als Walzgutbreite bestimmt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Vertikalspannungskurve

mit 0 ≤ x ≤ l_d aus einer ersten Teilkurve σ_yR für ein Rückstaugebiet R ausgehend vom Walzspalteintritt x_E und einer zweiten Teilkurve σ_yV für ein Voreilgebiet V ausgehend vom Walzspaltaustritt x_A gebildet wird, wobei der Schnittpunkt beider Teilkurven σ_yR und σ_yV die Fließscheidenlage x_fl und deren Abstand vom Walzspaltaustritt x_A das Voreilgebiet

als Maß für eine Voreilung ergeben.

5. Verfahren nach Anspruch 2 in Verbindung mit Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß für die Reibungskoeffizienten µ_i zugrunde gelegt wird:

wobei das Vorzeichen für das Voreilgebiet V bezüglich

positiv und bezüglich ± tan α_i negativ ist.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Walzkraft F_w für Flachwalzprodukte sowohl im Kaltwalzverfahren als auch im Warmwalzverfahren ermittelt wird.

Zeichnung