Bei einer Vorrichtung zum Glattwalzen einer zylindrischen Werkstückfläche besitzt das Glattwalzwerkzeug einen drehbaren und axial verschiebbaren hohlen Kegel (6) mit in Käfigschlitzen radial verschiebbar gelagerten konischen Walzrollen, eine Antriebseinrichtung, die eine relative Drehung und Axialverschiebung von Kegel (6) und Werkstück bewirkt, und eine Kegel und Käfig selbsttätig in Abhängigkeit von einem vorgegebenen Walzdruck relativ zueinander verschiebende Stelleinrichtung (18, 19, 31 - 36). An der Kegelwand ist ein Verformungsfühler (24) angeordnet, dessen Ausgangsgröße in einem Vergleicher (29) mit dem Sollwert eines einstellbaren Sollwertgebers (30) verglichen wird. Das Vergleicherausgangssignal regelt die relative Axialverschiebung von Kegel und Käfig so, daß Fühlerausgangsgröße und Sollwert abgeglichen werden. Um eine manuelle Anpassung des Walzdruck-Sollwerts an unterschiedliche Völligkeitsgrade und Rauheiten der Werkstückoberfläche zu vermeiden, wird ein vorbestimmter Grundsollwert selbsttätig in Abhängigkeit von dem durch den Kegel bis zum Erreichen dieses Grundsollwerts zurückgelegten Weg korrigiert.