Machine stirling

Abstract

 Cet ensemble comporte un moteur comprenant un piston de transfert (2) monté dans un cylindre (1) en délimitant deux compartiments de compression (V_C1) respectivement d'expansion (V_E) d'un fluide de travail gazeux. Ces compartiments communiquent à travers un échangeur de chaleur (3) associé à une source chaude, un régénérateur (4) et un échangeur de chaleur (5) associé à un puits de chaleur. Ce moteur est couplé à une pompe à chaleur (6) présentant la même structure, par un tube de résonance (16) jouant le rôle d'organe moteur oscillant. Le piston de transfert (7) de la pompe à chaleur est associé à un organe de rappel, ici une tige (13) montée de façon étanche dans une chambre fermée (14) disposée du côté du compartiment de compression (V_K).

Description

[0001] La présente invention se rapporte à une machine Stirling comprenant un piston de transfert monté dans un cylindre en délimitant deux compartiments à volumes variables, de compression, respectivement d'expansion d'un fluide de travail gazeux enfermé dans cette machine, le compartiment de compres­sion communiquant avec le compartiment d'expansion par un conduit contenant un échangeur de chaleur destiné à être associé à une source chaude, un ré­générateur et un échangeur de chaleur destiné à être associé à un puits de chaleur et un organe oscillant synchronisé avec ledit piston de transfert.

[0002] Le brevet W. Beale, US-4,183,214, décrit un ensemble dans lequel un moteur Stirling entraîne une pompe à chaleur Stirling, au début des années 70. Il s'agit d'une machine à piston libre à cylindre unique. Cette confi­guration nécessite le stockage de l'énergie sous la forme d'une masse mobile dont le rôle est d'absorber l'énergie produit pendant la période du cycle où le moteur fournit du travail et de la restituer au cycle pompe à chaleur. Ces travaux ont fait l'objet d'une construction expérimentale de 100 W (voir W.T. Beale, C.F. Rankine, D. Gedeon, C. Kinzelman: Duplex stirling heating-only gas-fired heat pump feasibility study - NTIS PB 81-­181323/GRI 79/0047).

[0003] Cette pompe à chaleur comporte essentiellement trois éléments mobiles disposés dans un même cylindre. Un piston moteur central lourd divise le volume de travail en un compartiment moteur et un compartiment pompe à chaleur, chaque compartiment présentant un piston de transfert léger. Le mouvement du piston central moteur provoque la variation périodique de la pression de gaz dans le compartiment moteur et une variation semblable en opposition de phase dans le compartiment pompe à chaleur. Par les mouve­ments du piston de transfert, le gaz se déplace périodiquement selon un mouvement de va-et-vient entre la chambre d'expansion et la chambre de compression, à travers un échangeur chaud, un régénérateur chaud et un échangeur froid du moteur, respectivement à travers un échangeur associé à une source froide, un régénérateur froid et un échangeur destiné à céder la chaleur pompée de la source froide.

[0004] Les mouvements des deux pistons de transfert précèdent le mouvement du piston moteur central de sorte que l'expansion du gaz se produit lorsque la majeure partie du gaz est contenue dans la chambre d'expansion chaude du compartiment moteur, respectivement dans la chambre d'expansion froide de la pompe à chaleur. Réciproquement, la compression du gaz se produit dans chaque compartiment, lorsque la majeure partie du gaz est contenue à des températures proches de la température ambiante dans les chambres de com­pression.

[0005] Le mouvement périodique et synchrone des trois pistons peut être maintenu par la seule pression du gaz de travail agissant sur les différen­tes surfaces des pistons respectifs. Le piston moteur est suspendu par les coussins de gaz formés par le compartiment moteur d'un côté et le comparti­ment pompe à chaleur de l'autre côté et oscille dans des conditions de résonance. Les pistons de transfert sont maintenus en oscillation par l'action d'autres coussins de gaz fournis par les tiges des pistons ou ressorts de rappel qui agissent soit entre les pistons de transfert et le piston moteur d'une part, et les extrémités respectives du cylindre, d'au­tre part.

[0006] Les brevets Benson US-3,928,974 et 4,044,558 décrivent un autre ensem­ble moteur Stirling pompe à chaleur Stirling comprenant un piston de trans­fert du moteur, connecté au piston de transfert de la pompe à chaleur par une tige et deux pistons libres opposés, équilibrés dynamiquement qui compriment et dilatent le gaz de travail commun en circuit fermé. Les cycles du moteur et de la pompe à chaleur sont des cycles Stirling sinusoï­daux classiques avec échange de chaleur à volume constant et chambres à volumes variables isothermes. En pratique cependant, on constate une dévia­tion substantielle qui est d'autant plus importante que la différence de température est faible entre l'échangeur chaud et l'échangeur froid et que le rapport de pression du cycle est grand. Ces déviations sont donc de loin moins importantes pour un moteur Stirling avec un écart de température de 600°C entre les échangeurs chaud et froid que pour une pompe à chaleur avec une différence de température relativement faible entre source et puits de chaleur.

[0007] Les solutions de pompes à chaleur à entraînement thermique proposées par Beale et Benson présentent, à notre avis, un certain nombre d'inconvé­nients. Il est difficile en pratique de conserver le synchronisme de trois ou quatre pistons libres par la seule action de ressorts pneumatiques. Le nombre de joints est important. Il conduit à des pertes par fuites et par frottement, crée des problèmes d'usure nécessitant un entretien régulier. Dans la solution de Beale, l'équilibrage de masse parfait d'un piston moteur relativement lourd est difficile à réaliser. Dans le cas de cette solution également, la densité d'énergie relativement basse de la pompe à chaleur comparée au moteur, conduit à un agencement du piston avec des diamètres différents. Dans le système Benson, le volume mort important réduit le rapport de pression du gaz de travail, nécessitant des échangeurs de chaleur compacts et chers.

[0008] On constate que dans le système Benson, le gaz est amené et retiré périodiquement de la partie de transfert du moteur et de la pompe à chaleur au moyen de pistons moteurs oscillants, agencés séparément. Ces pistons moteurs servent à accumuler périodiquement du gaz et à stocker de l'énergie mécanique, qui est ensuite ramenée aux volumes de transfert. Le processus est agencé de sorte que la pression diminue au volume d'expansion maximum à haute température du moteur et au volume d'expansion maximum à basse tempé­rature de la pompe à chaleur. Réciproquement, la pression augmente lorsque les deux volumes de compression sont importants.

[0009] Philips a repris un intéressant concept connu sous le nom de cycle-VM, (du nom de son inventeur Vuilleumier) qui ne nécessite aucun piston moteur. Cette solution ne comporte que deux pistons de transfert libres oscillant avec un déphasage entre les deux pistons. Leur mouvement soumet tout le volume de travail à une pression commune variant périodiquement. Le gaz dans la chambre d'expansion à haute température et dans la chambre d'expan­sion froide subit un cycle moteur fournissant un travail, tandis que le travail est absorbé dans la chambre de compression commune. Les seules différences de pressions importantes n'existent qu'aux joints des volumes relativement petits des coussins pneumatiques servant de ressorts de rap­pel.

[0010] Un inconvénient important du cycle VM est lié aux rapports de pression relativement bas qui sont obtenus par le fonctionnement périodique d'un tel système. Une analyse succincte montre que ceci limite le coefficient de performance (COP) à des valeurs relativement faibles. Les volumes morts doivent être maintenus extrêmement petits, ce qui est particulièrement difficile à réaliser avec des pistons libres. Les conditions de stabilité des deux pistons libres de transfert oscillants sont également difficiles à réaliser.

[0011] Dans le compte-rendu tome I, page 123 du XVI^e congrès international du froid (Paris 1983), on a évoqué la possibilité de réaliser un cycle Stir­ling en produisant de l'extérieur des variations de pression en faisant usage de l'oscillation thermo-acoustique des gaz, qui peut être engendrée dans des tubes ouverts et formés avec un gradient de température longitudi­nal. Il apparait donc que cette variation de pression est consécutive à une variation de température induite dans une portion du tube engendrée par une source de chaleur externe. Cette variation de pression dans le tube n'est donc pas due à un effet mécanique mais à un effet thermique.

[0012] Le but de la présente invention est de remédier au moins partiellement aux inconvénients des solutions susmentionnées.

[0013] A cet effet, cette invention a pour objet une machine Stirling selon la revendication 1.

[0014] L'intérêt essentiel de la solution proposée par rapport à un système Vuillemier réside dans l'augmentation du rapport de pression due au tube de résonance. Dans le cas d'un ensemble moteur-pompe à chaleur Stirling à piston libre le piston moteur lourd est remplacé par un tube de résonance. Cette conception permet de réduire le nombre et la dimension des joints soumis à de grandes différences de pression, diminuant les pertes par frottement qui constituent un des problèmes essentiels des moteurs Stir­ling. Cette diminution du nombre et de la dimension des joints réduit également les problèmes d'entretien, augmentant ainsi la fiabilité et la durée de fonctionnement.

[0015] La nécessité de deux pistons de transfert au maximum simplifie la commande de l'ensemble et permet une grande souplesse d'adaptation de la puissance de la pompe à chaleur à la demande.

[0016] L'onde de pression oscillante dans le tube de résonance permet d'at­teindre des variations de pression P_max/P_min de 1,5 à 2,0, même avec des volumes morts relativement grands dans les compartiments moteur et pompe à chaleur. Ceci permet d'augmenter dans une certaine mesure la section des passages d'écoulement à travers les échangeurs de chaleur, réduisant ainsi les pertes dues aux résistances à l'écoulement. Les volumes morts dans les chambres des pistons de transfert peuvent aussi être augmentés, ce qui favorise la fiabilité du fonctionnement des mécanismes à pistons libres.

[0017] On pourra constater dans la suite de la description que l'un des avantages prévisibles de l'invention réside dans l'effet de pompage de chaleur qui peut se produire dans le tube de résonance lui-même. En raison du mécanisme d'onde, la partie centrale du tube de résonance sera refroidie au-dessous de la température ambiante, de sorte qu'elle peut constituer la source froide de la pompe à chaleur, dont la chaleur absorbée sera récupé­rée dans une autre portion de ce tube. Cette particularité permet de plus de réduire la dimension du compartiment de la pompe à chaleur par rapport aux systèmes de pompe à chaleur à double Stirling munis d'un piston moteur.

[0018] Le dessin annexé illustre très schématiquement et à titre d'exemple différentes variantes de la machine objet de la présente invention.

La fig. 1 illustre un schéma relatif à une forme d'exécution d'un ensemble moteur-pompe à chaleur Stirling.

La fig. 2 est un schéma de principe destiné à expliquer le principe du tube de résonance.

La fig. 3 est un diagramme illustrant la relation vectorielle pour l'oscillation harmonique forcée du piston libre.

La fig. 4 est un diagramme illustrant l'amplitude et l'angle de phase pour un oscillateur harmonique forcé.

Les figs 5 à 7 représentent trois schémas de trois variantes de la forme d'exécution de la fig. 1.

La fig. 8 est un diagramme explicatif du fonctionnement de la variante de la fig. 6.

Les figs 9 et 10 sont des diagrammes pression/déplacement respec­tivement pression/temps mesurés au cours des tests.

Les figs 11 à 14 représentent quatre autres variantes de la machine objet de la présente invention.

[0019] L'ensemble illustré par la fig. 1 comporte un compartiment moteur 1 formé par un cylindre qui renferme un piston de transfert 2 qui délimite dans ce cylindre un volume d'expansion V_E et un volume de compression V_C1. Ces deux volumes communiquent l'un avec l'autre par un échangeur de chaleur 3 associé à une source chaude (non représentée), un régénérateur 4 et un échangeur de chaleur 5 associé à un circuit de chauffage (non représenté). Cet ensemble comporte encore un second compartiment 6 formé par un cylindre coaxial à celui du compartiment moteur 1 et qui constitue une pompe à chaleur. Le second compartiment 6 renferme un piston de transfert 7 lié au piston de transfert 2 par une tige 8 de section SV associée à un joint d'étanchéité 9. Ce piston 7 délimite dans le compartiment 6 un volume de compression V_C2 et un volume d'expansion V_K. Ces deux volumes communiquent l'un avec l'autre par un échangeur de chaleur 10 associé à une source de chaleur à basse température, un régénérateur 11 et un échangeur de chaleur 12 destiné à céder de la chaleur au même circuit de chauffage. Ce piston de transfert 7 est encore muni d'une tige 13 montée coulissante dans une chambre 14 de section SW fermée hermétiquement par un joint 15. Cette chambre 14 constitue un ressort de rappel pneumatique.

[0020] Les deux compartiments 1 et 6 qui sont séparés hermétiquement par la tige 8 associée au joint 9 sont reliés par un tube de résonance 16 dont les deux extrémités aboutissent dans les deux volumes de compression V_C1 res­ pectivement V_C2. Ce tube de résonance dont on analysera les conditions de fonctionnement, joue le rôle de piston moteur, transmettant le travail du compartiment moteur 1 à celui de la pompe à chaleur 6.

[0021] Si l'on considère tout d'abord le cycle de fonctionnement du comparti­ment moteur 1, le volume d'expansion V_E est à température élevée, tandis que le volume de compression V_C1 est à basse température, ici proche de la température ambiante. Ces deux volumes varient cycliquement consécutivement au déplacement alternatif du piston de transfert 2. Etant donné que la colonne de gaz du tube de résonance 16 est soumise à une onde de pression qui la fait osciller à la fréquence du piston de transfert 2, ce tube de résonance joue le rôle de piston moteur qui, périodiquement, comprime et dilate le gaz contenu dans le compartiment moteur 1 et, en opposition de phase, dans le compartiment de pompe à chaleur 6.

[0022] Le diagramme de la fig. 2 illustre les variations de volume et de pression dans chacun des deux compartiments. Le bas du diagramme se rappor­te au compartiment de pompe à chaleur 6 et le haut à celui du compartiment moteur 1.

[0023] On remarque que, dans le compartiment moteur 1, le piston de transfert (ligne continue) précède l'onde de pression (traits interrompus) de sorte que le gaz dans le compartiment moteur se dilatera toujours lorsque le volume d'expansion chaud est grand et inversement, la compression se pro­duit lorsque le volume de compression est important.

[0024] Dans le compartiment de pompe à chaleur 6, l'élévation de pression se produit également à un grand volume de compression et l'expansion à un grand volume d'expansion.

[0025] La pression de gaz la plus élevée dans le compartiment moteur se produit pendant le mouvement descendant du piston provoquant l'écoulement du gaz du volume de compression V_C1 au volume d'expansion V_E. Ce gaz capte la chaleur du régénérateur, provoquant sa dilatation qui augmente l'onde de pression. Une partie de l'énergie transférée à l'onde de pression, trans­mise par le tube de résonance, et sera ensuite absorbée par le processus inverse se produisant dans le compartiment de pompe à chaleur 6.

[0026] Comme le gaz dans les compartiments de compression V_C1, V_C2, est maintenu à un niveau de température essentiellement constant, l'effet du mouvement des pistons de transfert sur la colonne de gaz du tube de réso­nance 16 est semblable à celle d'un piston actionné par une force mécanique externe périodique.

[0027] Dans ce concept, le changement de pression cyclique dans le comparti­ ment moteur est produit par un changement périodique de la masse de gaz qu'il renferme, au lieu de l'être consécutivement au déplacement d'un piston. On admet, pour éviter un flux de chaleur trop important produit par le compartiment moteur, que l'écoulement massique entre et sort du volume de compression du moteur sous des conditions à peu près isothermes.

[0028] Des simulations mathématiques ont été réalisées sur la base du modèle développé par R. Tew et al. au NASA-Lewis Research Center et publié en 1978. Pour adapter ce modèle, il est suffisant de spécifier comme donnée additionnelle, le taux d'écoulement massique du gaz qui fait l'objet d'un échange avec l'extérieur, en fonction du temps et la température du gaz entrant dans le système. Comme la pression diffère seulement en raison des pertes de frottement entre les chambres d'expansion et de compression, le travail transmis au piston de transfert est proportionnel à la surface différentielle SV pour le moteur (fig. 1) (SV-SW) pour la pompe à chaleur respectivement. Un exemple de dimensionnement de ces surfaces sera donné par la suite. La fraction d'énergie transmise aux pistons de transfert est donc petite comparée à l'énergie totale produite dans un cycle. La partie essentielle du travail est transmise à la colonne de gaz du tube de réso­nance 16 et sert ainsi à entraîner l'onde de pression dans ce tube et donc à actionner la pompe à chaleur associée.

[0029] Nous allons maintenant examiner les questions relatives au dimen­sionnement du tube de résonance 16. Il y a lieu tout d'abord de déterminer la longueur de ce tube, pour réunir les conditions de résonances requises pour mettre la colonne de gaz qu'il renferme en oscillation résonante, afin de relier l'un à l'autre, les compartiments moteur et pompe à chaleur.

[0030] Cette longueur du tube de résonance dépend de la configuration de l'ensemble, de la fréquence d'oscillation f, ainsi que de la vitesse du son ª du gaz utilisé qui, dans cet exemple, est de l'hélium. En première approximation, et dans le cas de la configuration illustrée par la fig. 1 où les compartiments moteur 1 respectivement pompe à chaleur 6 sont situés aux deux extrémités du tube de résonance 16, la longueur L de ce tube correspond à la moitié de la longueur d'onde acoustique qui se propage dans le milieu de travail:
L = λ /2 = a/(2.f)
avec He à T ∼ 300°K: a ∼ 1000 m/s
f = 50 Hz
L = 1000 m/(2 . 50) = 10 m

[0031] La propagation d'ondes dans un tube de section constante se heurte au problème de la formation et de la propagation d'ondes de chocs. Pour éviter ce phénomène, il est nécessaire de faire varier la section du tube. Lorsque cette section est convergente par rapport au sens de propagation des ondes, celles-ci sont progressivement réfléchies. C'est la raison pour laquelle le tube de résonance 16 reliant les compartiments 1 et 6 de la fig. 1 aura de préférence deux sections coniques 16a respectivement 16b, convergeant cha­cune vers les compartiments 1 et 6 auxquels leurs extrémités sont reliées, ces sections coniques étant reliées l'une à l'autre par un tronçon cylin­drique.

[0032] Pour dimensionner le tube de résonance à section non constante, il faut tenir compte de la détermination de l'écoulement périodique du gaz dans ce tube. Ce calcul est basé sur la méthode des caractéristiques dans un champ d'écoulement x,t (longueur-temps) décrite par Ascher H. Shapiro dans "The Dynamics and Thermodynamics of Compressible fluid flow", the Ronald Press Company, New-York 1953. Selon cette méthode, les équations différentielles constitutives du mouvement des gaz (conservation de la masse, de la quantité de mouvement et de l'énergie) sont transformées en un jeu d'équations différentielles totales, qui sont valables le long des lignes caractéristiques. Elles permettent, à partir de conditions initiales déterminées, d'établir les conditions d'état et d'écoulement du gaz qui règnent après chaque incrément de temps Δt sur toute la période du cycle d'oscillation et sur plusieurs cycles consécutifs, jusqu'à ce que des conditions d'écoulement périodiques s'établissent.

[0033] Cette méthode permet de tenir compte du frottement du gaz sur les parois, de l'échange de chaleur à travers celles-ci ainsi que des change­ments de section du tube de résonance.

[0034] Pour établir les conditions limites liées au tube de résonance, on établit les conditions du gaz dans la partie moteur et/ou pompe à chaleur Stirling de l'ensemble également par une succession d'incréments de temps en fonction du déplacement des pistons et de l'échange de gaz avec le tube de résonace.

[0035] Pour les conditions limites des compartiments Stirling de l'ensemble, le déplacement des pistons est fixé tout d'abord selon une cinématique déterminée. Une fois que le résultat de calcul s'approche des conditions périodiques désirées, il est possible de déterminer le mouvement des pis­tons libres en fonction de l'ensemble des forces qui agissent sur eux. En cas de stabilité de l'ensemble, la périodicité est maintenue aussi bien pour les déplacements des pistons de transfert que pour le mouvement du gaz.

[0036] La détermination de la forme du tube, ainsi que sa longueur pour une fréquence f d'oscillation donnée, est un résultat implicite du calcul. Cette méthode permet de choisir les formes et les dimensions de tubes dans lesquelles des ondes de pression harmoniques s'établissent. Des conditions de résonance sont établies lorsque des variations de pression maximales sont atteintes. Parmi les solutions envisageables, celles présentant un facteur de performance élevé pour l'ensemble du système sont sélectionnées.

[0037] Compte tenu des pertes par frottement du gaz (Helium ou hydrogène), les calculs ont montré que sa vitesse d'écoulement dans le tube de résonan­ce doit rester inférieure à environ 80 m/sec. Il ressort également de ces calculs que la puissance de frottement dissipée dans le tube de résonance doit rester inférieure à environ 25% de la puissance mécanique générée dans la partie moteur du système Stirling, ce que représente environ 10% de la puissance thermique fournie à haute température au système.

[0038] Les meilleurs résultats calculés ont été obtenus avec des rapports de section de la partie conique des tubes comprises entre 5 et 10, de préfé­rence entre 7 et 8.

[0039] La dimension de la section la plus réduite, qui est adjacente à la partie moteur et/ou pompe à chaleur doit être fixée en fonction du débit volumique de gaz à déplacer et dépend en premier lieu du rapport de pres­sion d'oscillation à établir et du volume mort de la partie Stirling à considérer. Ce dernier point est d'un intérêt capital pour l'ensemble du système, car en choisissant un tube de résonance de section appropriée, il est possible de considérer des systèmes Stirling présentant des volumes morts relativement élevés. Ces systèmes à tubes de résonance sont donc moins sensibles au volume mort de la partie Stirling que dans d'autres systèmes à piston libre. De ce fait, les surfaces d'échange de chaleur peuvent être dimensionnées plus confortablement que dans d'autres systèmes connus, ce qui permet d'augmenter les facteurs de performance globaux.

[0040] On analysera maintenant le mouvement des pistons de transfert 2 et 7 soumis à une onde de pression harmonique établie dans le tube de résonance 16. Pour des raisons de simplicité, on suppose que la pression P_E à une extrémité du tube est exactement opposée à la pression P_HP à l'autre extré­mité. L'importance de l'onde est considérée comme étant indépendante du mouvement des pistons de transfert eux-mêmes.

[0041] Pour déteminer les dimensions des pistons 2 et 7, l'onde de pression est supposée les entraîner en une oscillation harmonique forcée.

[0042] L'équation différentielle du mouvement d'un tel système à un degré de liberté peut s'exprimer comme suit:
mx + cx + kx = F_o sin (ωt)
où m = masse des pistons
c = coefficient d'amortissement
k = constante du ressort
F_o = - p_E.S_V + p_HP.(S_V-S_W)
|F_o| = p_E (2 S_V - S_W) force d'entraînement

[0043] La solution particulière de cette équation est une oscillation sta­tionnaire de la même fréquence que celle de l'excitation de forme:
x = X.sin(ω t - φ)
où X est l'amplitude d'oscillation et φ est le déphasage du mouvement par rapport à la force d'excitation. Par substitution dans l'équation différentielle, on obtient:

[0044] Les forces individuelles composant l'équation différentielle sont représentée graphiquement par la fig. 3 (vitesse et accélération sont en avant du déplacement de 90° et 180° respectivement).

[0045] En utilisant les termes:
ω_n = k/m = fréquence naturelle d'oscillation non amortie
C_c = 2 m ω_n = amortissement critique,
il est possible de représenter les équations ci-dessus sous une forme sans dimension dont les résultats sont représentés sur le diagramme de la fig. 4 tiré de la 2ème édition de "Theory of vibrations with applications de William T. Thomson, Prentice-Hall Inc. Englewood Cliffs New-Jersey". L'amplitude sans dimension Xk/F_o et l'angle de phase φ sont seulement fonction du rapport de fréquences ω/ω_n et du facteur d'amortissement ε= C/C_c. Les courbes montrent que le facteur d'amortissement présente une grande influence sur l'amplitude et l'angle de phase, en particulier dans la zone de fréquence proche de la résonance.

[0046] A titre d'exemple, on va examiner maintenant à l'aide d'un exemple numérique le dimensionnement du double piston libre de transfert 2, 7 de la fig. 1 et en particulier des sections SV et SW. Les conditions de travail sont les suivantes:
Gaz de travail Helium
Vol. max. de la chambre d'expansion: V_EM = 120 cm³
(diamètre D1 = 7 cm, course = 3 cm, volume de la course V_S = 115 cm³)
(diamètre D2 = 7cm)
Fréquence: FREQ = 50 s⁻¹(ω=314 s⁻¹)
Pression moyenne du cycle P_AVG = 30.10⁵ Pa
Rapport de pression π = p_max/p_min = 40/20 = 2

[0047] Les dimensions de la partie moteur de l'ensemble correspondent à celles du moteur utilisé par W.R. Martini directeur de Martini Engineering 2303 Harris, Richland, Washington 99352, dans "A simple method of calcula­ting Stirling engines for engine design optimization". Les différentes données relatives à ce moteur, échange thermique, rendement etc.. sont connues.

[0048] On admet comme température des tubes de la partie chaude T_MH = 980°K et de la partie froide T_MC = 330°K et que l'énergie transférée par la partie moteur au résonateur à approximativement N_W ∼ 2670 W. Un comparti­ment moteur Stirling optimisé de dimensions semblables fonctionnant sans processus d'échange par des ondes permettrait de produire une énergie mécanique de:
N ≃ 0,15 p f V_S ≃ 2600 W

[0049] En admettant que les pertes maximum d'énergie de frottement N_f du piston s'élèvent à moins de 20% de l'énergie nette du moteur, il est possible d'évaluer un facteur d'amortissement visqueux équivalent C_eq, résultant d'une perte d'énergie semblable:

[0050] Dans le cas de l'exemple numérique donné ci-dessus, on obtient:
C_eq ≃ 12 kg.s⁻¹
ou avec C_c = 2 mω_n ∼ 2.1,5 kg.314 s⁻¹ = 940 kg.s⁻¹
ε = C_eq/C_c = 0,02

[0051] Des diagrammes de la fig. 4, on constate que le mouvement des pistons de transfert 2 et 7 sera très sensible aux modifications de la constante du ressort ou du rapport d'amortissement, qui est très comparable au comporte­ment des pistons de transfert dans les systèmes à piston libre de Beale ou de Benson. La variation de ces paramètres permettra d'agir très étroitement sur le comportement de l'ensemble.

[0052] Le diagramme de la fig. 4 montre que, pour un aussi faible amor­tissement, un angle de phase φ supérieur à 45° existera seulement lorsque la fréquence naturelle d'oscillation non amortie ω_n est très proche de la fréquence de la force d'excitation:
ω_n = √k/m ∼ ω
k = ω².m = (314s⁻¹)² . 1,5 kg ≃ 10⁵ kg s⁻²

[0053] Un ressort pneumatique fonctionnant avec la même pression oscille lorsque le gaz de travail présente une raideur élastique:

[0054] Ce qui permet de déduire la section S_W du ressort pneumatique de la fig. 1:

[0055] La force d'entraînement minimum F_o du piston libre peut être détermi­née à partir des pertes d'énergie par frottement estimées:
N_f ≦ ω.XF_o

[0056] D'autre part, la force d'entraînement F_o est une relation des diffé­rences de surface des pistons:
F_o ∼ p_E (2 S_V - S_W)
d'où on peut déduire:
S_V ≧ ½ (N_f/(ω Xp_E) + S_W)
en l'exprimant numériquement à partir de l'exemple chiffré:
S_V ≧ 8,0 cm² (D_V ≧ 3,2 cm)

[0057] Les évaluations ci-dessus des sections S_V et S_W dépendent essen­tiellement de la masse admise m des pistons de transfert 2 et 7 et des forces de frottement agissant sur ces pistons. Celles-ci dépendent essen­tiellement de la largeur des joints 9 et 15 (fig. 1) soumis à des pressions élevées et donc au diamètre des sections S_V et S_W. Ces forces de frottement dépendent évidemment aussi de la nature des joints utilisés. Toutefois, il faut remarquer que l'ensemble décrit ne fonctionne qu'avec deux joints travaillant avec des cylindres de diamètres relativement petits. La sup­pression d'un cylindre moteur de grand diamètre constitue de ce point de vue une amélioration importante sur le plan technologique tout en permet­tant de réduire les pertes par frottement.

[0058] L'ensemble composé d'un double piston libre et seulement d'un volume de ressort pneumatique, semble particulièrement bien approprié pour adapter une régulation d'énergie. Une possibilité consiste à utiliser un alterna­ teur linéaire pour commander l'angle de phase 0̸ du mouvement du piston libre par rapport à l'onde de pression. Cet angle de phase peut également être réglé par une légère variation du volume de l'espace mort du ressort pneumatique. Une autre possibilité consisterait à varier la pression moyen­ne du gaz de travail qui, combinée avec l'une des deux autres solutions permettrait de commander l'énergie produite dans une large gamme de condi­tions de fonctionnement.

[0059] Les figures 5 à 7 illustrent trois variantes de l'ensemble objet de la présente invention. La fig. 5 montre une configuration qui ne se distingue de celle de la fig. 1 que par le fait que les deux pistons de transfert 2' et 7' sont indépendants l'un de l'autre, chacun présentant de ce fait une tige S_V, S_W travaillant avec un volume de gaz 14a, 14b jouant le rôle de ressort pneumatique.

[0060] La variante de la fig. 6 ne comporte plus qu'un compartiment moteur 1" et un piston de transfert 2". Dans ce cas, le tube de résonance 16" aboutit à un volume mort 17 et c'est ce tube lui-même qui joue le rôle de pompe à chaleur, comme expliqué par le diagramme de la fig. 8. Une extrémité de ce tube est reliée au volume de compression V_C1 du compartiment moteur 1", lui-même associé à un échangeur de chaleur 5" distiné à le refroidir. Sur le diagramme de la figure 8, on a représenté en abscisse une échelle de longueur L et en ordonnée une échelle de température T. La ligne en traits mixtes représente la température de la paroi du tube de résonance. Les lignes en trait plein montrent l'écoulement du gaz, celui-ci étant à basse pression lorsqu'il s'écoule vers le compartiment moteur (flèche F₁) et à haute pression lorsqu'il s'écoule vers le volume mort 17 (flèche F₂). La ligne T_C représente la température de l'eau de refroidissement du volume de compression et la ligne T_k la temperature de la source froide de la pompe à chaleur. On constate qu'une partie du tube éloignée du volume de compres­sion qui est à gauche de l'ordonnée du diagramme a une température infé­rieure à celle T_K de la source froide et absorbe donc de la chaleur alors que la partie du tube qui aboutit au volume de compression V_C1 du comparti­ment moteur a une température supérieure à celle de l'eau de refroidisse­ment qui absorbe de la chaleur et peut servir de fluide de chauffage.

[0061] Enfin, la fig. 7 illustre une variante qui comporte une combinaison d'un ensemble moteur pompe à chaleur à deux pistons de transfert 2* et 7* libres et indépendants, associés chacun à un joint d'étanchéité 18* respec­tivement 19* et suspendus élastiquement par deux ressorts 14a* respective­ment 14b*, comprenant un tube de résonance 16* connecté aux volumes de compression V_C1, V_C2 des deux compartiments moteur 1*, respectivement pompe à chaleur 6* eux-mêmes en communication l'un avec l'autre. Comme dans le cas de la forme d'exécution illustrée par la fig. 1, le compartiment à volume d'expansion V_E du compartiment moteur 1* est relié au compartiment V_C1 par un échangeur de chaleur 3* associé à une source chaude (non repré­sentée), un régénérateur 4* et un échangeur de chaleur 5* associé à une source froide. Quant au compartiment pompe à chaleur 6* ses volumes de compression V_C2 et d'expansion V_K sont reliés par un échangeur de chaleur 10* associé à une source de chaleur à basse température, un régénérateur 11* et un échangeur de chaleur 12* destiné à céder de la chaleur. Pour que les pistons de transfert 2* et 7* se mettent en mouvement sinusoïdal sous l'effet des variations de pression, il est nécessaire que les surfaces actives soient différentes des deux côtés de ces pistons. Les sections respectives des ressorts 14a* respectivement 14b* réduisent la surface active du piston du côté des compartiments à volume de compression V_C1 respectivement V_C2.

[0062] L'inconvénient majeur du système VM connu réside principalement dans des rapports de pression qui demeurent trop faibles, de sorte que le rende­ment de pompage d'énergie est bas.

[0063] Dans la solution préconisée ici, dans laquelle les deux parties moteur et pompe à chaleur sont reliées par un tube de résonance, la pression varie périodiquement en raison du déplacement d'une onde dans ce tube de résonan­ce. Le système doit simplement être conçu de façon à ce qu'une faible quantité d'énergie soit fournie périodiquement au tube de résonance, pour maintenir l'onde de pression en oscillation. Cette combinaison, basée sur le principe du cycle VM susmentionné permet essentiellement d'accroître le rapport de pression du gaz de travail, augmentant ainsi la densité d'éner­gie et le rendement global de l'ensemble, par rapport au système VM connu.

[0064] Cette condition permet de concevoir le compartiment pompe à chaleur avec un volume de déplacement au moins deux fois supérieur à celui du compartiment moteur. On obtient ainsi un grand déplacement de gaz de tra­vail dans cette partie du cycle, ce que contribue à assurer un pompage d'énergie important.

[0065] Dans la solution proposée, la variation de pression n'est pas directe­ment liée aux volumes morts de la partie Stirling, mais dépend essentielle­ment de la qualité du résonateur. De ce fait, on a la possibilité de dim­ensionner plus confortablement les échangeurs de chaleur, d'augmenter les surfaces d'échange et de diminuer les pertes thermiques dues aux échanges imparfaits. On peut aussi accepter des volumes morts en fin de course des pistons libres, ce qui facilite la réalisation. C'est pour la même raison que la présence de ressorts 14a* respectivement 14b* à boudins ou à souf­flets, qui engendrent des volumes morts relativement importants peut être envisagée sans inconvénient alors qu'une telle solution pénaliserait tout autre système de pompe à chaleur de type Stirling de façon inacceptable.

[0066] Grâce à ce mode de suspension méchanique des pistons de transfert 2* et 7*, chaque piston est maintenu dans une position d'équilibre fixe et oscil­le autour de cette position. Aucun système de centrage n'est de ce fait nécessaire pour compenser une éventuelle dérive du piston. La fréquence d'oscillation des pistons, de même que celle du tube de résonance devien­nent indépendantes de la pression du gaz. De ce fait, il est possible de varier la puissance de chauffage en variant la pression moyenne du système. La performance globale ou le facteur de gain de l'ensemble de la pompe à chaleur restera donc sensiblement indépendant de la charge ou des varia­tions saisonnières de la demande de chauffage.

[0067] Cette solution entraîne la disparition des joints dynamiques à grande différence de pression entre deux compartiments à isoler. Les deux seuls joints qui subsistent sur les pistons libres sont soumis à des pressions différentielles très faibles. Les forces de frottement et les débits de fuites internes au système sont donc fortement réduits, ce qui contribue à son bon rendement global. Un tel ensemble ne comporte pratiquement plus aucune pièce susceptible de s'user, ce qui réduit les problèmes de mainte­nance.

[0068] Différents essais ont été effectués pour tester le comportement du tube de résonance, afin de vérifier expérimentalement la possibilité de maintenir une onde de pression de forme sinusoïdale en mouvement permanent, avec un apport d'énergie minimal.

[0069] A cet effet, on a utilisé deux configurations de tubes de résonance. La première de ces configurations comporte un tube dont la section varie selon une loi parabolique (correspondant sensiblement à un cône) de 1,8 m de longueur dont la plus petite secton a 2,5 cm² et la plus grande 15,2 cm². La petite section est raccordée à un cylindre dans lequel est monté un piston actionné selon un mouvement sinusoïdal par un mécanisme de bielle. Le volume mort du cylindre peut varier de 150 à 300 cm³ et le volume de déplacement du piston peut varier de 19 à 38 cm³. La grande section du tube conique est raccordée à un tube cylindrique dont la section correspond à la grande section du tube conique et dont la longueur est de 1,2 m et se termine par un volume mort d'environ 5 l.

[0070] La second configuration diffère de la première uniquement par le fait que le volume mort de 5 l est remplacé par un second tube conique de 1,2 m de longueur dont la plus grande section correspond à celle du tube cylin­drique soit 15,2 cm² et dont la plus petite section est de 5 cm².

[0071] Au cours des essais, le gaz utilisé était de l'azote à une pression moyenne comprise entre 1.10⁵ à 2.10⁵ Pa. La variation de la fréquence du piston entraîne par un moteur à courant continu permet de déterminer les conditions de résonance de la colonne de gaz. Le volume mort du cylindre simule en première approximation celui du système Stirling. Ces essais ont montré qu'avec une fréquence comprise entre 45 et 50 Hz, suivant la confi­guration du tube et un apport d'énergie de moins de E≦ 1 J par cycle, il est possible de maintenir la colonne de gaz en oscillation avec des rap­ports de pression dans le cylindre ¶ = p_max/p_min compris entre 1,7 et 2,0 comme le montre le diagramme de la fig. 9 issu d'un enregistrement effectué sur oscilloscope.

[0072] Le diagramme de la fig. 10, également enregistré au cours des essais, montre, d'une part, une courbe A correspondant au déplacement du piston dans le cylindre et, d'autre part, une courbe B correspondant à la varia­tion de pression correspondante dans le tube de résonance. Cet enregistre­ment montre que cette variation de pression en fonction du temps est effec­tivement proche d'une variation sinusoïdale telle que désirée dans une pompe à chaleur de type VM à pistons libres.

[0073] Ces résultats confirment ceux obtenus à l'aide du programme de calcul basé sur la méthode des caractéristiques. Or, ces calculs permettent de prévoir qu'il est possible de concevoir un système VM avec tube de résonan­ce, fonctionnant avec de l'hélium comme gaz de travail, à des pressions moyennes comprises entre 2.10⁶ à 5.10⁶ Pa et à des fréquences d'oscillation de l'ordre de 50 Hz.

[0074] Le rapport de pression durant les oscillations sera compris entre ¶ = p_max/p_min = 1,3 - 1,5 suivant les dimensions de l'ensemble moteur - pompe à chaleur, et le coefficient de performance COP sera lui compris entre: 1,40 ≦ COP ≦ 1,80. Le COP correspond au rapport entre la puissance de chauffage utile et la puissance de chauffage fournie à la source chaude du compartiment moteur de l'ensemble moteur-pompe à chaleur.

[0075] Si l'on compare cette fourchette avec le rendement d'une chaudière conventionnelle, le gain d'énergie réalisable se situe entre 30 et 45%.

[0076] Bien que l'on ait décrit jusqu'ici un ensemble moteur-pompe à chaleur Stirling, qui constitue une application préférée de l'invention compte tenu de l'importante simplification qui en résulte dans le couplage entre le moteur et la pompe à chaleur, l'invention n'est cependant pas limitée à cette seule forme d'exécution. C'est ainsi qu'il est envisageable de placer un tube de résonance sur une machine Stirling seule comme illustré par la figure 11, qui représente un cryogénérateur.

[0077] On retrouve dans cette machine un piston de transfert 2a dans un compartiment moteur 1ª un joint 18a séparant les volumes d'expansion V_E et de compression V_C qui est lui-même délimité par un second piston 20 entouré par un joint 21. Un passage axial 22 traverse ce piston et permet à une tige 2b solidaire du piston de transfert 2a d'accéder à un arbre à came moteur 23 qui commande également le déplacement du second piston 20.

[0078] Comme précédemment, les volumes d'expansion V_E et de compression V_C sont reliés par un échangeur de chaleur 3a destiné à absorber de la cha­leur, un régénérateur 4a et un échangeur de chaleur 5a destiné à céder de la chaleur.

[0079] Un tube de résonance 16.1 est connecté au volume de compression V_C. Ce tube de résonance est fermé à une extrémité comme celui illustré par la fig. 7 et comporte une portion 16.1a de section progressivement croissante, une portion 16.1 de section constante et une portion 16.1b de section décroissante. Il faut encore relever que l'extrémité de la portion 16.1a qui est connectée au volume de compression V_C est raccordée à ce volume par une portion 16.1c qui s'évase légèrement, de sorte que la section la plus faible de cette portion 16.1a se situe dans la partie 16.1s qui se situe légèrement en retrait par rapport au volume de compression V_C. Cette confi­guration, qui est applicable à toutes les formes d'exécution précédentes a pour but de mieux récupérer l'énergie dynamique du gaz lors de son mouvement alternatif et ainsi à réduire les pertes de ce tube de résonance. Ce tube de résonance 16.1 dans cette application permet d'augmenter le rapport de pression entre les volumes V_E et V_C et par conséquent d'obtenir pour une même dimension de machine, un meilleur rendement. Bien entendu, il serait possible d'inverser le fonctionnement de la machine décrite par la figure 11 en fournissant de l'énergie thermique par l'échangeur de chaleur 3a ce qui permettrait alors de la faire travailler comme moteur fournissant de l'énergie mécanique à un vilebrequin remplaçant l'arbre à came 23.

[0080] D'autres variantes de l'ensemble moteur-pompe à chaleur peuvent encore être imaginées. Celles-ci, par souci de simplification ne sont représentées que très schématiquement.

[0081] La figure 12 montre deux ensembles moteur M pompe à chaleur HP sembla­bles à ceux des figures 1 ou 7 par example, connectées l'un à l'autre par un tube de résonance 16.2.

[0082] La figure 13 montre une autre variante dans laquelle une partie de l'énergie de pression du tube de résonance 16.3 est utilisée pour déplacer un piston porteur d'aimants permanents 24 logé dans le tube de résonance, vis-à-vis d'une bobine 25 dans laquelle une tension est induite. Cette solution peut être utile dans le cas d'une installation située dans un lieu éloigné sans ligne électrique, donnant en plus une source d'énergie élec­trique qui peut remplacer un petit groupe électrogène pour des puissances relativement faibles et utilisée pour l'asservissement de la machine et l'entraînement des organes auxiliaires de la machine Stirling (ventilateurs du brûleur de l'air et des pompes à eau).

[0083] Les ondes de pression provenant du tube de résonance engendrent des forces latérales sur les pistons de la machine Stirling MS (fig. 14). Pour équilibrer ces forces, il est possible que le tube de résonance 16.4 se divise en deux branches 16.4g et 16.4d qui se réunissent pour ne former ensuite qu'un seul et même tube. Avantageusement, celui-ci peut prendre la forme d'une épingle à cheveux 16.4e pour équilibrer les forces qui agissent le long du tube.

Revendications

1. Machine Stirling comprenant un piston de transfert monté dans un cylindre en délimitant deux compartiments à volumes variables, de compres­sion, respectivement d'expansion d'un fluide de travail gazeux enfermé dans cette machine, le compartiment de compression communiquant avec le compar­timent d'expansion par un conduit contenant un échangeur de chaleur destiné à être associé à une source chaude, un régénérateur et un échangeur de chaleur destiné à être associé à un puits de chaleur et un organe oscil­lant, synchronisé avec ledit piston de transfert, caractérisée par le fait que ledit organe oscillant est constitué par un tube de résonance accordé sur la fréquence dudit piston et que l'extrémité de ce dernier délimitant ledit compartiment de compression est associé à un moyen de rappel.

2. Machine Stirling selon la revendication 1, constituant le moteur d'une pompe à chaleur Stirling, caractérisée par le fait que ledit piston de transfert est un piston libre et que ledit organe oscillant est un organe moteur pour transmettre l'énergie produite par le moteur Stirling à ladite pompe à chaleur dont la structure est l'homologue de celle de ce moteur, ledit moyen de rappel associé audit piston étant un moyen de rappel élastique.

3. Machine Stirling selon la revendication 2, caractérisée par le fait que ledit tube de résonance comporte deux segments à sections variables augmentant progressivement en s'éloignant respectivement dudit moteur et de ladite pompe à chaleur, un troisième segment cylindrique reliant les gran­des sections respectives de ces deux dits segments coniques.

4. Machine Stirling selon la revendication 2, caractérisée par le fait que les moyens de rappel élastiques sont constitués par un cylindre fermé à une extrémité et dont l'autre extrémité reçoit de façon étanche une tige solidaire du piston du transfert.

5. Machine Stirling selon la revendication 2, caractérisée par le fait qu'il comporte deux pistons de transfert libres, l'un associé à la partie moteur, l'autre associé à la partie pompe à chaleur, chacun d'eux coopérant avec un ressort de rappel, les compartiments à volumes de compression associés à chacun de ces pistons libres étant reliés entre eux et audit tube de résonance.

6. Machine Stirling selon la revendication 2, caractérisée par le fait qu'il comporte deux pistons de transfert libres, l'un associé à la partie moteur, l'autre associé à la partie pompe à chaleur, chacun d'eux coopérant avec un ressort de rappel, les compartiments à volume de compression asso­ciés à chacun de ces pistons libres étant reliés à une même extrémité dudit tube de résonance.

7. Machine Stirling selon la revendication 1, caractérisée par le fait que chaque extrémité du tube de résonance est connectée à une machine Stir­ling et constitue un organe oscillant, synchronisé avec le piston de tran­sfert de chacune de ces machines.

8. Machine Stirling selon la revendication 2, caractérisée par le fait qu'un piston est monté oscillant longitudinalement dans ledit tube de résonance, ce piston constitutant l'organe mobile d'une machine électrique linéaire, fonctionnant en générateur ou en moteur.

9. Machine Stirling selon la revendication 1, caractérisée par le fait que ledit tube de résonance est dédoublé en deux portions symétriques de part et d'autre d'un plan contenant l'axe de déplacement dudit piston de transfert, connectées à un tube commun présentant deux branches parallèles reliées par une partie coudée.

Dessins