Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung an Brillenglasrandschleifmaschinen zum Einspannen des Brillenglases, bestehend aus zwei drehbaren Halbwellen, zwischen denen das Glas von mindestens einem topfartigen Sauger oder einem Klebeblock (2) gehalten wird, die in konische, an ihrer inneren Konusfläche mit einer radialen Verzahnung versehene, Aufsteckhülsen (1) ragen und von diesen bei Drehung mitgenommen werden, wobei die äußere Konusfläche des Saugers oder des Klebeblockes (2) mit einem Kranz (18) aus in die innere Verzahnung der Aufsteckhülse (1) ragende, radiale Rippen (19) versehen ist. Sie ist dadurch gekennzeichnet, daß nur eine (19a) der radialen Rippen (19) des sich über einen Kreis von 360° erstreckenden Rippenkranzes (18) des Saugers oder Blockes (2) einen größeren oder kleineren Querschnitt als die benachbarten Rippen (19) aufweist und nur eine (12a) der Ausnehmungen (12) der Aufsteckhülse (1) einen entsprechenden, gegenüber den übrigen Ausnehmungen (12) der Hülse (1) größeren oder kleineren Querschnitt besitzt.