(57) Um einen ultraharten Werkstoff (5) oder ein aus diesem bestehen­des Werkstück mit Hilfe einer Suspension od. dgl. beschleunigt bearbeiten zu können, wird das Bearbeitungswerkzeug (4) sowohl als Ultraschall-Bearbeitungswerkzeug als auch in der Art eines Läppdorns od. dgl. ausgenutzt, d.h. sowohl in axialer Richtung mit Ultraschall bewegt als auch in hohe Drehung versetzt. Bei den üblichen Querschnitten eines Ultraschall-Bearbeitungswerkzeugs kommen Drehzahlen in der Größenordnung von viertausend bis etwa achttausend Umdrehungen pro Minute in Frage, wobei auch etwa größere oder kleinere Werte geeignet sein können. Die Vorrichtung zur Bearbeitung des Werkstoffs ist aufgrund zweier getrennt ein- und ausschaltbarer Antriebe in der Lage, das Bearbeitungswerkzeug nur im Ultraschallbetrieb oder nur als Rotationswerkzeug zu be­nutzen oder beide Benutzungsarten gleichzeitig einzusetzen. Im übrigen kann man mit dieser Vorrichtung ein Werkstück, beispiels­weise in herkömmlicher Weise, schleifen, wobei es nicht unbedingt einer Abnahme des Ultraschallwandlers (17) bedarf. Wenn man näm­lich in die Werkzeugaufnahme (18) einen Schleifdorn einsetzt, der aus festem Korn besteht oder beispielsweise mit Diamanten besetzt ist, so kann man bei ausgeschaltetem Ultraschall-Antrieb wie mit einer herkömmlichen Schleifmaschine arbeiten.