[0001] Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur Korrektur des linearen und nichtlinearen
Übertragungsverhaltens elektroakustischer Wandler, bestehend aus einem elektroakustischen
Wandler, einem an den elektrischen Eingangsklemmen angekoppelten elektrischen Entzerrernetzwerk
und einem Hilfsmittel zur Anpassung des Entzerrernetzwerkes an den Wandler. Das elektrische
Netzwerk weist ein nichtlineares Übertragungsverhalten auf und verändert das elektrische
Signal in der Weise, daß sich die nichtlinearen Wirkungen des Netzwerkes und des angekoppelten
Wandlers kompensieren. So kann ein Gesamtsystem mit verminderten nichtlinearen Verzerrungen
und verbessertem linearen Übertragungsverhalten realisiert werden. Mit Hilfe eines
Anpaßverfahrens und einer Anordnung können die Parameter des elektrischen Netzwerkes
verändert und selbständig an das konkrete Übertragungsverhalten des Wandlers angepaßt
werden.
[0002] Die Ursachen für die nichtlinearen Verzerrungen bei elektroakustischen Wandlern sind
sehr verschieden und hängen von dem jeweils verwendetem Wandlerprinzip ab.
[0003] Bei elektrodynamischen Wandlern (Lautsprecher, Kopfhörer, Mikrofone, technische Aktuatoren)
verursachen die auslenkungsabhängigen Parameterveränderungen die stärksten nichtlinearen
Verzerrungen. Bei Lautsprecheranordnungen mit spezieller Schallführung entstehen in
der Druckkammer und im Horneingang durch nichtlineare Kompressions- und Strömungsvorgänge
zusätzliche Verzerrungen. Selbst bei elektrostatischen Wandlern (Kondensatormikrofon)
wird durch die Umverteilung (bzw. Abwanderung) der elektrischen Ladungen das lineare
Übertragungsverhalten gestört.
[0004] Die Verminderung der nichtlinearen Signalverzerrungen führt zu einer Verbesserung
des subjektiven Höreindruckes bei elektroakustischer Aufnahme und Wiedergabe von Audiosignalen.
Aber auch in der Meßtechnik und bei der aktiven Lärmbekämpfung werden zum Teil erhebliche
Forderungen an die Linearität von Sensoren und Aktuatoren gestellt. Nichtlineare Verzerrungen,
die im Antischallsystem auftreten, werden durch den Störschall nicht kompensiert und
begrenzen die Wirksamkeit der Schallschutzmaßnahme. Eine Linearisierung von Schallsendern
mit konstruktiven Mitteln führt in der Regel zu einer Senkung des Wirkungsgrades und
führt bei praktischen Beschallungsaufgaben zu einem erhöhten Mehraufwand. Deshalb
versucht man durch zusätzliche elektrische Systeme den Wandler zu entzerren und sein
lineares und nichtlineares Übertragungsverhalten zu verbessern.
[0005] Dazu wurde in dem GB Patent 1.031,145 (PH 18.481) für elektroakustische Schallsender
eine negative Gegenkopplung vorgeschlagen. Hierzu wird am Wandler oder im umgebenden
Schallfeld eine elektrische, mechanische oder akustische Größe gemessen und in eine
dem Antriebssignal äquivalente Größe (Strom oder Spannung) gewandelt und dem Speisesignal
in entgegengesetzter Phasenlage zugesetzt, d.h. gegengekoppelt.
[0006] Die negative Gegenkopplung hat den Vorteil, daß die genaue Struktur des nichtlinearen
Übertragungssystemes nicht bekannt sein muß und daß bei einer Veränderung der Nichtlinearität
(Alterung) die Funktionstüchtigkeit erhalten bleibt. Jedoch sind die erforderlichen
Signalaufnehmer teuer, anfällig und besitzen ein bestimmtes Übertragungsverhalten,
das durch geeignete Entzerrernetzwerke kompensiert werden muß. Die Gefahr einer möglichen
Mitkopplung bedingt Maßnahmen zur Korrektur des Phasenganges ([1] Hall, D.S.: Design
Considerations for an Accelerometer-Based Dynamic Loudspeaker Motional Feedback System.
87. Audio Eng. Soc. Conv, New York Oktober 1989 (Preprint 2863)). All diese Probleme
verhindern, daß sich die Gegenkopplung an elektroakustischen Schallsendern im breiten
Umfang durchsetzte.
[0007] Im Hinblick auf die praktische Realisierung ist es vorteilhaft, auf den Signalaufnehmer
am Wandler grundsätzlich zu verzichten, und eine rein serielle Vorverzerrung ohne
Signalrückführung zu realisieren.
[0008] Hierzu ist es zunächst erforderlich, das nichtlineare Übertragungsverhalten des Wandlers
ausreichend genau zu modellieren und durch eine nichtlineare Übertragungsfunktion
zu beschreiben. Wird dem Wandler nun ein dynamisches nichtlineares System vorgeschaltet,
das die inverse nichtlineare Übertragungsfunktion des Wandlers genügend genau nachbildet,
so lassen sich die Gesamtverzerrungen kompensieren.
[0009] Einen möglichen Ansatzpunkt für die Modellierung des nichtlinearen Wandlers bietet
die VOLTERRA-Reihenentwicklung. Sie ist ein sehr vorteilhaftes Handwerkzeug um Verzerrungen
zweiter und dritter Ordnung von schwach nichtlinearen Systemen bei sehr kleinen Eingangssignalen
zu beschreiben. Bei stärkeren Nichtlinearitäten kann das System nicht mehr durch quadratische
und kubische Teilsysteme beschrieben werden und weitere Glieder der VOLTERRA-Reihe
müssen berücksichtigt werden. Um eine Konvergenz zu erzielen, muß nach dem Kriterium
von Weierstrass das Eingangssignal stets ausreichend klein und begrenzt sein. Diese
Theorie wurde erstmals von ([2] Kaizer, A.J.: Modeling of the Nonlinear Response of
an Electrodynamic Loudspeaker by a Volterra Series Expansion. J. Audio Eng. Soc. 35
(1987) 6, S. 421) auf den Wandler angewendet. Im Kleinsignalverhalten wurde eine gute
Übereinstimmung zwischen gemessenen und berechneten Verzerrungen erzielt, jedoch bei
größeren Aussteuerungen können nichtlineare Effekte beobachtet werden, die nicht mit
quadratischen und kubischen Übertragungsfunktionen beschrieben werden können ([3]
Klippel, W.: The Large-Signal-Behaviour of Electro-dynamical Loudspeakers at Low Frequencies.
90. AES Convention Paris 1991, Preprint 3049).
[0010] Sind die VOLTERRA-Funktionale eines beliebigen kausalen, zeitinvarianten, nichtlinearen
Systems bekannt, so kann nach ([4] Butterweck, H.J.: Frequenzabhängige nichtlineare
Übertragungssysteme. Archiv Elektronik und Übertragungstechnik, Band 21 (1967), Heft
5, S. 239) ein entsprechendes Kompensationssystem mit der inversen Übertragungsfunktion
abgeleitet werden. Kaizer wandte dieses Methode auf den elektrodynamischen Wandler
an und schlug in dem EP 85200885 eine " Anordnung zur Unwandlung eines elektrischen
Signales in ein akustisches Signal und umgekehrt bei Verwendung eines nichtlinearen
Netzwerkes" vor, die eine Verminderung der linearen und nichtlinearen Verzerrungen
bewirken soll. Diese Anordnung " enthält mindestens zwei parallele Zweige, wobei der
erste Zweig die Verzerrungen erster Ordnung ... und der andere Zweig die Verzerrungen
höherer Ordnung kompensiert". Diese Anordnung hat eine konsequent additive Struktur
entsprechend den Reiheneigenschaften der VOLTERRA-Entwicklung. Die einzelnen Zweige
stellen lineare, quadratische, kubische oder nichtlineare Netzwerke höherer Ordnung
dar und kompensieren die entsprechenden Verzerrungsprodukte. Leider berücksichtigt
dieses Konzept nur unzureichend die wandlerspezifischen Besonderheiten und verlangt
in der praktischen Realisierung eine Beschränkung auf quadratische und kubische Korrektursysteme.
So ist zwar im Kleinsignalbereich eine erfolgreiche Verzerrungskompensation möglich,
jedoch bei größerem Eingangssignal verhält sich der Wandler nicht mehr wie ein ideal
quadratisches bzw. kubisches System und die zwangsläufige Fehlkompensation führt statt
zu einer Verminderung zu einer Erhöhung der Verzerrungen im Übertragungssignal. Die
Einfügung von Kompensationsgliedern höherer Ordnung erweitert zwar den nutzbaren Aussteuerungsbereich,
löst das Problem aber grundsätzlich nicht und führt zu technisch kaum realisierbaren
Entzerrungssystemen. Die additive Parallelstruktur des Entzerrernetzwerkes, die sich
zwangsläufig aus der VOLTERRA-Modellierung ergibt, führt zu einer universellen jedoch
aufwendigen Schaltungsstruktur, die entscheidende Nachteile im Großsignalverhalten
aufweist.
[0011] Das Problem der Anpassung nichtlinearer Entzerrernetzwerke an den elektroakustischen
Wandler wurde in der Literatur bisher nicht diskutiert und keine Methoden, Hilfsmittel
bzw. automatische Verfahren bisher dazu entwickelt.
[0012] Aufgabe der Erfindung ist es, erstmalig ein Entzerrernetzwerk ohne ständige Signalrückführung
(motional feed back) zu schaffen, das eine
vollständige,
automatische (selbständige) Kompensation der nichtlinearen Verzerrungen im Klein-
und Großsignalbereich (bis zur maximale Verlustleistung bzw. im gesamten Auslenkungsbereich
der Schwingspule) erlaubt, die spezifischen Besonderheiten (nichtlineare Verzerrungsursachen)
des jeweiligen elektroakustischen Wandlers besser berücksichtigt und mit weniger Aufwand
realisiert werden kann.
[0013] Erfindungsgemäß wird der elektroakustische Schallwandler durch ein elektro-mechano-akustisches
Ersatzschaltbild beschrieben. Hierbei werden die für die Signalübertragung wesentlichen
konstruktiven Bestandteile des Wandlers in konzentrierten Wirkelementen funktional
zusammengefaßt, die durch jeweils einen Parameter (z.B. Dämpfung, Steifigkeit der
Aufhängung, elektrodynamischer Kopplungsfaktor B1, etc.) gekennzeichnet werden. Außer
der bewegten Masse m der Schwingspule und der Membran unterliegen alle weiteren Elemente
des Wandlersystems zeitlichen Parameterveränderungen. Die durch Alterung, Ermüdung
und Erwärmung bedingten Veränderungen erweisen sich als Langszeitprozesse, die die
linearen Übertragungseigenschaften des Wandlers verändern, aber keine
nichtlinearen Signalverzerrungen hervorrufen. Die durch die Zustandsgrößen Auslenkung, Strom, Schnelle,
Spannung und Schalldruck bedingten Parameterveränderungen führen zu den bekannten
nichtlinearen Verzerrungen im übertragenen Signal. Das Übertragungsverhalten wird
mit einer nichtlinearen Integro-Differentialgleichung (IDG) vollständig beschrieben,
hieraus wird durch Umformung die zugehörige Entzerrerübertragungsfunktion abgeleitet
und direkt in die Schaltungsstruktur des Entzerrernetzwerkes überführt.
[0014] Daraus ergibt sich die Schaltungsstruktur, die die physikalischen Besonderheiten
des jeweiligen elektroakustischen Wandlersystems berücksichtigt und eine vollständige
Kompensation der nichtlinearen Verzerrungen erlaubt.
[0015] Zum besseren Verständnis können die zur Lösung der Aufgabe notwendigen Schritte auch
mit Hilfe von Signalflußplänen erklärt werden.
[0016] Das soll am Beispiel des elektrodynamischen Tieftonlautsprechers in Spannungsspeisung
illustriert werden.
[0017] Das elektromechanische Ersatzschaltbild (Fig. 7a) läßt sich mit Hilfe der zugehörigen
nichtlinearen IDG in ein äquivalentes Signalflußbild (Fig. 7b) übertragen, das aus
einem nichtlinearen Übertragungssystem (152) und einem nachfolgenden linearen Übertragungssystem
(153) besteht. Das lineare Teilsystem (153) setzt sich aus einem elektro-mechanischen
System (144) mit der Übertragungsfunktion X(s) und einem nachgeschalteten mechano-akustischen
System mit der Übertragungsfunktion H(s) zusammen.
[0018] Das dem linearen Übertragungssystem (153) vorgeschaltete nichtlineare System (152)
verursacht die störenden, nichtlinearen Signalverzerrungen.
[0019] Das nichtlineare System (152) enthält nichtlineare, dynamische Übertragungssysteme
(Zweitore 147 - 151) und ein lineares Übertragungssystem (Zweitor 167), das ebenfalls
die Übertragungsfunktion X(s) aufweist und weitere Verknüpfungselemente (139 - 143,
145).
[0020] Die linearen und nichtlinearen Übertragungssysteme besitzen einen Eingang und einen
Signalausgang, die Verknüpfungselemente besitzen zwei Signaleingänge und einen Signalausgang.
Der Ausgang jedes Übertragungssystems ist mit dem einen Eingang eines Verknüpfungselementes
verbunden. Beide Teile werden im folgenden als Dreitor bezeichnet. Jedes Dreitor repräsentiert
genau eine nichtlineare Verzerrungsursache.
[0021] Die Dreitore, die die auslenkungsabhängige Induktion, die auslenkungsabhängigen Dämpfung,
den elektromagnetischen Antrieb und die auslenkungsabhängigen Steifigkeit repräsentieren
enthalten als Verknüpfungselemente Addierer (139, 141, 142, 143). Überraschenderweise
führt der auslenkungsabhängige, elektrodynamische Antrieb zu einem multiplikativen
Verknüpfungselement (140). Das Dreitor, das die Dopplerverzerrungen beschreibt, enthält
als Verknüpfungselement ein veränderliches Verzögerungsglied (145).
[0022] Alle Dreitore sind in einer bestimmten Struktur miteinander verbunden. Hierbei ist
der Ausgang des vorhergehenden Verknüpfungselementes mit einem Eingang des nächsten
Verknüpfungselementes verknüpft und führt zu einer Verkettung aller enthaltenen Dreitore.
Hierbei steht das Dreitor (147,139), das die elektrische Induktion beschreibt, an
erster Stelle, gefolgt von dem Dreitor des elektrodynamischen Kraftfaktors (148, 140)
und den Dreitoren, die mit dem elektromagnetischen Antrieb (150, 142), der nichtlinearen
Dämpfung (141, 149) und der Steifigkeit (143, 151) korrespondieren. An letzter Stelle
unmittelbar vor dem linearen Teilsystemen (145, 146) steht das Dreitor (145, 167),
das mit der Erzeugung der Dopplerverzerrungen im akustischen System korrespondiert.
Die Eingänge aller nichtlinearen Teilsysteme und des linearen Übertragungssystems
(167) sind mit dem Signaleingang des Verzögerungsgliedes (145) verbunden. Somit werden
die Übertragungssysteme (147-151) über eine Signalrückführung und das Dreitor der
Dopplerverzerrungen rückführungsfrei gespeist. Durch die Signalrückführung im elektromechanischen
Wandlerteil entstehen die bekannten Großsignaleffekte (Amplitudenkompression, Phasenverschiebung
der Grundschwingung und der Verzerrungsprodukte). Die durch das Dreitor (145, 167)
entstandenen Dopplerverzerrungen beeinflussen das mechanische Schwingungsverhalten
(Auslenkung der Membran) und somit den Entstehungsprozeß der nichtlinearen Verzerrungen
nicht. Aufgrund der unterschiedlichen Speisung der Übertragungssysteme (rückwirkend,
rückwirkungsfrei) besteht das nichtlineare Übertragungssystem (152) aus zwei hintereinandergeschalteten
nichtlinearen Teilsystemen.
[0023] Die Wirkung dieses nichtlinearen Übertragungssystem (152), d.h. die Entstehung störender
nichtlinearer Verzerrungen im Ausgangssignal, läßt sich durch ein ganz bestimmtes
Entzerrungssystem vollständig kompensieren, das dem Schallsender vorgeschaltet wird:
Erfindungsgemäß, wird dieses Ziel gerade dadurch erreicht, daß das Entzerrungssystem
die Übertragungsglieder S
L (166), S
B (165), S
D (164), S
M (163), S
S (162) und X(s) (161) enthält, die mit den nichtlinearen und linearen Übertragungssystemen
des Wandlers (147 - 151, 167) in ihrem Übertragungsverhalten übereinstimmen. Jedes
dieser Übertragungsglieder ist mit einem Verknüpfungselement verbunden, das genau
die inversen Eigenschaften des Verknüpfungselementes im entsprechenden Wandlerdreitor
hat, d.h. statt der Addierer (139, 141 - 143) ergeben sich Subtrahierglieder (156
- 158, 160), statt dem Multiplizierer (140) ein Divisionsglied (159) und das steuerbare
Verzögerungsglied (145) führt zu einem Verzögerungsglied mit der entgegengesetzten
Steuercharakteristik. Die Verbindung von Übertragungsglied und zugehörigem Verknüpfungselement
wird im folgenden als Dreitor bezeichnet.
[0024] Alle Dreitore im Entzerrernetzwerk sind genau in der spiegelbildlichen Reihenfolge
(bezogen auf die Eingangsklemmen des Wandlers) unter Benutzung eines ihrer Eingänge
und ihres Ausganges zu einer Kette verbunden. Der Eingang aller Übertragungsglieder
(Zweitore 161 - 166), d.h. der andere Eingang der Dreitore ist mit dem Ausgang des
Verzögerungsgliedes verbunden. Somit korrespondiert das rückwirkungsfrei gespeiste
Dreitor der Dopplerverzerrungen im Wandlersignalflußplan (145, 167) mit einem Entzerrerdreitor
(155, 161), das über eine signalrückführung besitzt. Die weiteren elektromechanischen
Dreitore, die im Wandlersignalflußbild über eine Signalrückführung verbunden waren,
korrespondieren mit rückwirkungsfrei geschalteten Dreitoren im Entzerrernetzwerk.
Somit besteht das Entzerrernetzwerk ebenfalls aus zwei hintereinandergeschalteten
nichtlinearen Teilsystemen.
[0025] Nur allein mit dieser Filterstruktur des Entzerrers, die durch Invertierung und Spiegelung
der Wandlersystemstruktur abgeleitet wurde, kompensieren sich die Dreitore im Wandler
und Entzerrernetzwerk vollständig, d.h. die Addition (139) wird durch eine Subtraktion
(160) des gleichen Signales im Entzerrer kompensiert, die Multiplikation (140) wird
durch das Divisionselement (159) mit dem gleichen Signal im Entzerrer ausgeglichen.
In gleicher Weise kompensieren sich alle weiteren Elemente des Störsystems durch die
gespiegelte Verschaltung der inversen Verknüpfungselemente.
[0026] So ergibt sich für jeden Typ des elektroakustischen Wandlers eine eineindeutig zugeordenbare
Schaltungsstruktur des Entzerrungsnetzwerkes.
[0027] Allen diesen Schaltungsstrukturen sind folgende allgemeine Merkmale gemein:
Das Entzerrernetzwerk besteht aus einer Kettenschaltung (Hintereinanderschaltung)
von Übertragungsglieder, wobei wenigstens ein Übertragungsglied (Zweitor) zwischen
seinem Eingangs- und Ausgangstor ein nichtlineares Übertragungsverhalten aufweist.
[0028] Überraschenderweise wurde dabei festgestellt, daß eine vollständige Kompensation
bestimmter, gleichzeitig wirkender, nichtlinearer Verzerrungsursachen (z.B. Dopplerverzerrungen
und Kraftfaktor beim Tieftonlautsprecher oder Kraftfakor und Dämpfung beim elektrodynamischen
Mikrofon) nur durch eine
serielle Verknüpfung (Hintereinanderschaltung) mehrerer nichtlinearer Übertragungsglieder
möglich ist (vergl. Fig. 1).
[0029] Eine Kettenschaltung der Übertragungsglieder des Entzerrungsnetzwerkes bedeutet,
daß die Glieder wechselseitig mit ihrem Eingang und Ausgang verknüpft werden und somit
in die Übertragungskette (Schallempfänger, Signalspeicher, Sender, Empfänger, Verstärker,
Schallsender) eingeschaltet werden. Jedes dieser nichtlinearen Übertragungsglieder
(Zweitore Z₁, Z₂, Z₃) ist ein gedächtnisloses (frequenzunabhängiges) oder dynamisches
(frequenzabhängiges) System.
[0030] Jedes dynamische, nichtlineare Zweitor Z enthält mindestens ein Übertragungsdreitor
D (vergl. Fig. 2), das mit einer nichtlinearen Verzerrungsursache im Wandler korrespondiert
und zur Kompensation der entsprechenden nichtlinearen Verzerrungen dient.
[0031] Jedes Dreitor D wiederum ist ein dynamisches, nichtlineares Übertragungsglied mit
zwei Signaleingängen E₁, E₂ und einem Ausgang A (vergl. Fig. 3). Es besteht aus einem
nichtlinearen, dynamischen Übertragungsglied (Zweitor U) und einem gedächtnislosen
Verknüpfungselement V, das die beiden Eingangssignale über eine algebraische Operation
(z.B. Addition, Multiplikation) in das Ausgangssignal überführt. Der eine Eingang
E₁ des Dreitors D ist direkt mit dem einen Eingang des Verknüpfungselementes verbunden,
der andere Eingang E₂ des Dreitors (D) ist über das Zweitor U mit dem zweiten Eingang
des Verknüpfungselementes zusammengeschalten und der Ausgang des Verknüpfungselementes
ist mit dem Ausgang des Dreitors (D) verkoppelt. Das Zweitor U berücksichtigt die
physikalischen Eigenschaften des veränderlichen Wandlerparameters und seine Stellung
in der Wirkstruktur des Wandlers. Werden zwischen dem Eingang und Ausgang des Zweitores
(Z) mehrere Übertragungsdreitore angeordnet (Fig. 2), so sind diese unter Benutzung
des jeweiligen Eingangstores E₁ (18) und des Ausgangstores A (20) in einer Kettenschaltung
verbunden und das jeweils verbleibende Eingangstor E₂ (19) der enthaltenen Dreitore
entweder mit dem Eingangsstor des Zweitors Z (Fig. 2 a) oder mit dem Ausgangstor des
Zweitors Z (Fig. 2 b) zusammengeschaltet.
[0032] Alle dynamischen, nichtlinearen Übertragungsglieder (Zweitore Z, U und Dreitore D)
sind aus dynamischen, linearen Zweitoren und/oder gedächtnislosen, nichtlinearen Zweitoren
N und/oder Verknüpfungselementen (z.B. Addierer, Multiplizierer) zusammengesetzt.
[0033] Die freien, variablen Parameter der dynamischen, linearen Zweitore (lineare Filterparameter)
und der gedächtnislosen, nichtlinearen Zweitore (nichtlineare Kennlinien) werden durch
Messung des resultierenden Übertragungsverhaltens (Wandler mit Entzerrungsnetzwerk),
mit Hilfe einer Anpaßanordnung, die zeitweilig oder ständig an das Wandler-Entzerrer-System
angeschlossen ist, bestimmt und so das Entzerrungssystem an den jeweiligen Wandler
automatisch angepaßt.
[0034] Das Entzerrernetzwerk soll zunächst für den elektrodynamischen Schallsender, der
in einem Baßreflex- oder Kompaktboxsystem betrieben wird, weiter spezifiziert werden.
Ausgehend von einem elektrischen Ersatzschaltbild mit konzentrierten Elementen wird
die nichtlineare Integro-Differentialgleichung (IDG) aufgestellt, die Entzerrerübertragungsfunktion
bestimmt und in eine Schaltungsanordnung umgesetzt. Das nichtlineare Ersatzschaltbild
(vergl. Fig. 7 a) unterscheidet sich vom linearen dadurch, daß strom- und auslenkungsabhängige
Parameter bzw. Größen auftreten.
[0035] Die Steifigkeit der Membranaufhängung s
T(x) und die Steifigkeit des angekoppelten Luftvolumens s
B(x) wird in einer konstanten Gesamtsteifigkeit s
o und in einer auslenkungsabhängigen Gesamtsteifigkeit s
G(x) zusammengefaßt
[0036] Die Abhängigkeit von der Auslenkung wird auch beim wirkenden elektrodynamischen Wandlerparameter
Bl(x), bei der Schwingspuleninduktivität L(x), und bei der elektromagnetische Antriebskraft
F
mag(i,x) berücksichtigt.
[0037] Die Elemente des mechanisch-akustischen Schwingungssystems, die konstante Parameter
aufweisen, werden in der Impedanz

zusammengefaßt.
[0038] Unter Benutzung des Laplaceoperator s, der inversen Laplacetransformation und der
Faltungsoperation kann aus dem Ersatzschaltbild bei Speisung mit einer Konstantstromquelle
die folgende nichtlineare Gleichung (IDQ) im Zeitbereich aufgestellt werden

[0039] Die Multiplikation bzw. Division im Zeitbereich (Punkt) muß von der Faltung unterschieden
werden. Durch Vorschalten eines geeigneten Entzerrers mit der Übertragungsfunktion
soll das Gesamtsystem linearisiert und die folgende lineare Gleichung (IDG) erfüllt
werden:
[0040] Das nichtlineare Entzerrernetzwerk muß hierfür die folgende Übertragungsfunktion
mit

besitzen.
[0041] Da nach Vorschaltung der Entzerrung das Gesamtsystem die lineare Gleichung (IDG)
(4) erfüllt, kann das auslenkungsäquivalente Zeitsignal x(t), das hier als Steuergröße
wirkt, durch ein lineares Übertragungsglied (Tiefpaß) mit folgender Übertragungsfunktion

nachgebildet werden.
[0042] Für die frequenzunabhängigen, nichtlinearen Funktionen N
s(x), N
M(x) und N
B(x) lassen sich folgende Beziehungen zu den auslenkungsabhängigen Wandlerparametern
angeben:


[0043] Das Betreiben des elektrodynamischen Wandlersystems mit einer Konstantstromquelle
bedingt zwar einen höheren Aufwand im Bereich des Leistungsverstärkers durch Einfügen
eines Spannung-Strom-Konverters und erfordert zusätzliche Maßnahmen zur Gewährleistung
eines ausgeglichenen Schalldruckamplitudenfrequenzganges, vereinfacht jedoch die nichtlineare
Entzerrung. Zweckmäßigerweise wird das vorverzerrte Eingangssignal erst unmittelbar
am Leistungsverstärker in ein Stromsignal gewandelt.
[0044] Im Falle der Spannungsspeisung des Wandlers führt die Wirkung des Schwingspulenwiderstandes
und der Schwingspuleninduktivität zu einer komplizierteren nichtlinearen Differentialgleichung
und einem entsprechend aufwendigeren Entzerrungssystem.
[0045] Aus dem Ersatzschaltbild ergibt sich bei Spannungsspeisung die folgende nichtlineare
Gleichung (IDG):

[0046] Durch Vorschalten eines geeigneten Entzerrers mit der Übertragungsfunktion
soll das Gesamtsystem linearisiert und die folgende lineare Gleichung (IDG) erfüllt
werden:
[0047] Das nichtlineare Entzerrernetzwerk muß hierfür die folgende Übertragungsfunktion

mit
und

besitzen.
[0048] Da nach Vorschaltung der Entzerrung das Gesamtsystem die lineare Gleichung (IDG)
(11) erfüllt, kann das auslenkungsäquivalente Zeitsignal x(t) mit Hilfe eines linearen
Systems (Tiefpaß) mit folgender Übertragungsfunktion

aus dem unverzerrten Eingangssignal u(t) und der Strom i
L(t) unter Benutzung der linearen Übertragungsfunktion

bestimmt werden.
[0049] Für die frequenzunabhängigen, nichtlinearen Funktionen N
s, N
M, N
D, N
L und N
B lassen sich folgende Beziehungen zu den auslenkungsabhängigen Wandlerparametern angeben

[0050] Von den nichtlinearen Übertragungsfunktionen (5), (12) lassen sich unmittelbar die
Schaltungen des Entzerrers für Strom- und Spannungsspeisung ableiten. Die enthaltenen
Punktoperationen entsprechen Multiplikationen im Zeitbereich. Die Faltung mit einer
konstanten Gewichtsfunktion entspricht einem in den Übertragungsweg geschalteten linearen
System (Filter). Die nichtlinearen Funktionen werden durch gedächtnislose, nichtlineare
Zweitore realisiert.
[0051] Zur gewünschten Veränderung bzw. Kompensation der auslenkungsabhängigen Steifigkeit
enthält das Entzerrernetzwerk ein Dreitor D
S (Fig. 9), das aus einem lineareren, dynamischen Netzwerk X (100), einem gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitor N
S (101) und einem Addierglied (103) besteht. Der Eingang E₂ (22) des Dreitors ist mit
dem Eingang des Zweitors X verbunden. Der Ausgang des Zweitores X, der ein auslenkungsäquivalentes
Signal führt, ist über das gedächtnislose, nichtlineare Zweitors N
S mit dem Eingang eines Addierers verbunden. Der zweite Eingang des Addierers ist mit
dem Eingang E₁ verschaltet und der Ausgang des Addierers und der Ausgang A des Dreitors
D
S sind miteinander verbunden.
[0052] Zur gewünschten Veränderung bzw. Kompensation der auslenkungsabhängigen elektrodynamischen
Kopplungsfaktors enthält das Entzerrernetzwerk ein Dreitor D
B (Fig. 10), das aus einem lineareren, dynamischen Netzwerk X, einem gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitor N
B (104) und einem Multiplizierglied (105) besteht. Der Eingang E₂ des Dreitors ist
seriell über das linearen Zweitor X und das gedächtnislose, nichtlineare Zweitors
N
B mit dem Eingang des Multiplizierers verbunden. Der zweite Eingang des Multiplizierers
ist mit dem Eingang E₁ und der Ausgang des Multiplizierers ist mit dem Ausgang A des
Dreitors D
S verschalten.
[0053] Zur gewünschten Veränderung bzw. Kompensation der auslenkungsabhängigen Dämpfung
enthält das Entzerrernetzwerk ein Dreitor D
D (Fig. 11), das aus einem lineareren, dynamischen Netzwerk X, einem Differenzierglied
(108), einem gedächtnislosen, nichtlinearen Zweitor N
D (106) und einem Addier- und Multiplizierglied (103, 107) besteht. Der Eingang E₂
des Dreitors ist über das Zweitor X sowohl mit dem gedächtnislosen, nichtlinearen
Zweitors N
D als auch mit dem Eingang eines Differenzierers verbunden. Die Ausgänge des Differenzierers
und der gedächtnislosen, nichtlinearen Zweitors N
D sind über einen Multiplizierer miteinander verknüpft und mit dem Eingang eines Addierers
verbunden. Der zweite Eingang des Addierers ist mit dem Eingang E₁ und Ausgang des
Addierers und der Ausgang A des Dreitors D
D verschalten.
[0054] Zur Kompensation des elektromagnetischen Antriebes enthält das Entzerrernetzwerk
ein Dreitor D
M, das aus einem linearen, dynamischen Netzwerk X, einem gedächtnislosen, nichtlinearen
Zweitor N
M (110), einem Quadrier- (108), einem Multiplizier- (109), und einem Addierglied (103)
besteht. Der Eingang E₂ des Dreitors ist bei Schallsendern, die über eine Konstantstromquelle
gespeist werden (Fig. 13), sowohl direkt mit dem Eingang der Quadrierstufe als auch
über das Zweitor X mit dem Eingang des gedächtnislosen, nichtlinearen Zweitors N
M verbunden. Die Ausgänge des Quadrierers und des Zweitors N
M sind über einen Multiplizierer verknüpft und an den Eingang eines Addierers geführt.
Der zweite Eingang des Addierers ist mit dem Eingang E₁ und der Ausgang des Addierers
ist mit dem Ausgang A des Dreitors D
M verschaltet.
[0055] Wird der Schallsender über eine Spannungsquelle (Fig. 12) betrieben, so wird das
Eingangsignal der Quadrierstufe, das dem Eingangsstrom des Wandlers entspricht, mit
Hilfe eines nichtlinearen Netzwerkes (111) nach Beziehung (13) erzeugt.
[0056] Dazu wird das auslenkungsäquivalente Signal am Ausgang des Zweitores X sowohl an
ein lineares Zweitor mit der Übertragungsfunktion I(s) als auch an die gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitore N
S, N
B geführt. Der Ausgang des linearen Zweitors I und der Ausgang des Zweitors N
S werden in einer Addierstufe zusammengefaßt und dem einen Eingang eines Multiplizierers
zugeführt. Der andere Eingang des Multiplizierers ist mit dem Ausgang des nichtlinearen
Zweitores N
B verbunden. Der Ausgang des Multiplizierers führt das eingangsstromäquivalente Signal.
[0057] Zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Induktivität eines spannungsgespeisten
Schallsenders enthält das Entzerrernetzwerk ein Dreitor D
L (Fig. 14), das aus einem lineareren, dynamischen Netzwerk X, einem nichtlinearen
Netzwerk (111), einem Differenzierglied (112), einem nichtlinearen Zweitor N
L (110) und einem Multiplizier- (109) und Addierglied (103) besteht. Der Eingang E₂
des Dreitors wird über das lineare Zweitors X mit dem nichtlinearen Zweitor N
L verbunden. Der Ausgang des Zweitores N
L und der Ausgang der oben beschriebenen Stromnachbildung (111) sind mit den Eingängen
des Multiplizierers verbunden. Das Ausgangssignal wird über ein Differenzierglied
auf den einen Eingang eines Addierers geführt. Der zweite Eingang des Addierers ist
mit dem Eingang E₁ und der Ausgang des Addierers ist mit dem Ausgang A des Dreitors
D
L verschaltet.
[0058] Bei der gleichzeitigen Kompensation des elektrodynamischen Antriebes und anderer
Wandlerparameter sind die Kompensationsdreitore mit einem ihrer beiden Eingänge und
dem Ausgang in Kette derart zu verschalten, daß außer dem Dreitor D
L der Induktivitätskompensation alle anderen Dreitore eingangsseitig an das Dreitor
D
B angeschlossen werden (Fig. 4). Der Ausgang des Kompensationsdreitores D
L ist grundsätzlich an die Wandlereingänge des Schallsenders anzuschließen.
[0059] Diese schaltungstechnische Anordnung der Kompensationsdreitore ergibt sich direkt
aus der analytischen Struktur der Übertragungsfunktion (große geschweifte Klammer
in 5 bzw. 12) und korrespondiert mit der Spiegelsymmetrie zwischen Entzerrerstruktur
(Signalflußplan in Fig. 20 a) und der Wirkstruktur (Signalflußplan 7 b) der nichtlinearen
physikalischen Mechanismen im elektrodynamischen Lautsprecher. Nur in dieser Reihenfolge
können die durch die Auslenkung der Schwingspule bedingten Verzerrungen vollständig
kompensiert werden.
[0060] Durch die Auslenkung der Membran verändern sich nicht nur die elektrischen und mechanischen
Parameter des Wandlers sondern auch die akustischen Abstrahlungsbedingungen, d.h.
der Abstand zwischen der momentanen Membranposition und einem festen Empfangspunkt
in der Hauptabstrahlrichtung (Achse) ist auslenkungsabhängig und führt zu einer unterschiedlichen
Laufzeit des Signales im akustischen System. Insbesondere hochfrequente Signalanteile
mit kurzen Wellenlängen werden durch die entstehende Phasen- oder Frequenzmodulation
(bekannt als Dopplereffekt) beeinträchtigt und erzeugen zusätzliche Intermodulationsverzerrungen
([5] G.L. Beers und H.Belar, "Frequency-Modulation Distortion in Loudspeakers", J.
Audio Eng. Soc., Band 29, Seite 320 - 326, Mai 1981).
[0061] Um auch diese Verzerrungen durch eine Vorverzerrung des elektrischen Speisesignales
zu kompensieren, wird dieser Verzerrungsmechanismus ebenfalls modelliert und die erforderliche
Übertragungsfunktion des Entzerrungsnetzwerkes abgeleitet und die erforderliche Schaltungsstruktur
bestimmt. Der an einem Empfangspunkt in Hauptabstrahlrichtung auftretende Schalldruck
p(t) ergibt sich durch Faltung der Auslenkung x(t) der Membran mit der Impulsantwort
wobei die Impulsantwort

die Abstrahlung und Ausbreitung des akustischen Signales beschreibt und die veränderliche
Laufzeit des Signales im akustischen System berücksichtigt.
[0062] Mit Hilfe der Diracfunction δ(t) kann die konstante akustische Impulsantwort h
o(t) von der veränderlichen Laufzeit, die sich aus dem Quotienten von Auslenkung x(t)
und Schallgeschwindigkeit c ergibt, separiert werden.
[0063] In Kombination mit der linearen Übertragungsfunktion des (entzerrten) elektromechanischen
Wandlers X(s) kann der Zusammenhang zwischen dem elektrischen Eingangssignal u
L(t) und dem resultierenden Schalldruck

beschrieben werden.
[0064] Wird das elektrische Eingangssignal des Wandlers mit der Filterfunktion

vorverzerrt, so lassen sich die Veränderungen der Laufzeit
und somit die Dopplerverzerrungen in der Hauptabstrahlrichtung kompensieren.
[0065] Die Übertragungsfunktion des Entzerrers (24) kann mit Hilfe eines Übertragungselementes
mit veränderbarer, steuerbarer Laufzeit schaltungstechnisch realisiert werden. Zur
Steuerung ist ein auslenkungsäquivalentes Signal x(t) erforderlich. Dieses Signal
kann mit Hilfe eines linearen Filters mit der Übertragungsfunktion X(s) aus dem elektrischen
Signal u
L(t) gewonnen werden. Betrachtet man dieses Korrekturnetzwerk als ein Dreitor D
T, dessen Eingang E₁ (21) mit dem Signal u(t) gespeist wird und dessen Ausgang A (25)
zum Wandler führt, so ist der Steuereingang E₂ (22) mit dem Ausgang A verbunden. Somit
zählt das Kompensationsnetzwerk für Dopplerverzerrungen zu den rückwirkenden, rückgekoppelten
Schaltungsstrukturen (vergl. Fig. 2 b).
[0066] Wirken in dem elektrodynamischen Schallsender weitere nichtlineare Verzerrungsursachen
(z.B. Kraftfaktor, Dämpfung, Induktivität), so sind die entsprechenden Kompensationsdreitore
(vergl. D
D (15), D
B (16), D
L (17) in Fig. 4)
nach dem Kompensationsdreitor der Dopplerverzerrungen (D
T (14)) einzuschalten. Nur so kann das für die Kompensation aller auslenkungsbedingten
Verzerrungen erforderliche Steuersignal x(t) mit Hilfe eines linearen Filters aus
dem elektrischen Signal gewonnen werden und diese Verzerrungen vollständig unterdrückt
werden. Das resultierende Gesamtentzerrungsnetzwerk besteht somit aus einer Kettenschaltung
von zwei nichtlinearen, dynamischen Übertragungsgliedern (vergl. Zweitore Z1 und Z2
in Fig. 4), wobei im ersten Übertragungsglied, die Verzerrungen des akustischen Systems
und im zweiten Glied die Verzerrungen des elektromechanischen Systems kompensiert
werden. Auch hier zeigen sich wieder zwischen der Struktur des Entzerrers (Fig. 20
a) und der Wirkstruktur des Wandlers (Signalflußplan Fig. 7 b) vollständige Symmetrieeigenschaften.
[0067] Fig. 24 zeigt eine Möglichkeit der Realisierung des Entzerrerdreitors D
T zur Kompensation der Dopplerverzerrungen.
[0068] Der Steuereingang E2 (22) dieses Dreitores ist mit dem Eingang des linearen Filters
(100) verbunden, das die Übertragungsfunktion X(s) besitzt und an dessen Ausgang ein
auslenkungsäquivalentes Signal x(t) entsteht.
[0069] Der Eingang E1 (21) ist mit dem Eingang eines Verzögerungsgliedes (138) verbunden,
an dessen Ausgang das Eingangssignal nach 20 µs Verzögerung ohne weitere Verzerrungen
erscheint. Mit Hilfe von zwei Addierern (136, 134), einem Subtrahierglied (135) und
einem Multiplizierglied (137) wird zwischen dem unverzögerten und dem verzögerten
Signal entsprechend dem momenentanen Zeitsignal x(t) interpoliert.
[0070] Durch Ankopplung spezieller Schallführungen an den Schallsender kann der Wirkungsgrad
beträchtlich erhöht und die auslenkungsbedingten Verzerrungen vermindert werden. Nichtlineare
Strömungs- und Kompressionsvorgänge in der Schallführung können jedoch ebenfalls starke
nichtlineare Verzerrungen im abgestrahlten Schall hervorrufen. Zunächst soll der physikalische
Hintergrund dieser Mechanismen an Hand einer Modellierung des Schallsenders mit Hornschallführung
erläutert und dann die Entzerrerübertragungsfunktion und die korrespondierende Schaltungsstruktur
abgeleitet werden.
[0071] Am Trichtereingang durchtritt der Schallfluß einen Querschnittssprung, so daß zwischen
schwingender Membran und Trichtereingang eine Druckkammer entsteht. Die Parameter
der akustischen Elemente Reibung im Trichtereingang
K und Nachgiebigkeit der Druckkammer
D weisen eine Abhängigkeit von akustischen Zustandsgrößen auf. Bei einem sehr großem
Schallfluß q
K ist die Strömung am Trichtereingang nicht mehr laminar. Durch die Ausbildung von
Turbulenzen entstehen neben der viskosen Reibung weitere Verluste, die zum Anstieg
des summarischen Reibungsparameters (Strömungswiderstand) führen.
[0072] Der zweite nichtlineare Mechanismus wird durch die (adiabatische) Kompression der
Luft in der Druckkammer hervorgerufen. Die Nachgiebigkeit des eingeschlossenen Luftvolumens
V nimmt mit zunehmendem Druck p
D in der Kammer ab und kann durch folgende Beziehung beschrieben werden

Werden alle akustischen und mechanischen Elemente auf die elektrische Seite transformiert
so läßt sich eine äquivalente elektrische Ersatzschaltung (Fig. 8) angeben. Die linearen
Elemente des mechano-akustischen Systems werden in der komplexen Impedanz

zusammengefaßt.
[0073] Weiterhin erscheinen die äquivalenten elektrische Größe der akustische Horneingangsimpedanz

und die äquivalenten nichtlinearen Größen der akustische Druckkammernachgiebigkeit

und der akustischen Dämpfung

die in einen konstanten Anteil N
o, R
o und einen abhängigen Teil N(i
D) und R(u
K) aufgespalten sind.
[0075] Durch Vorschalten eines geeigneten Entzerrers mit der Übertragungsfunktion
soll das Gesamtsystem linearisiert und die folgende lineare Gleichung (IDG) erfüllt
werden:
[0076] Das nichtlineare Entzerrernetzwerk muß hierfür die folgende Übertragungsfunktion
besitzen:
mit
und
[0077] Da nach Vorschaltung der Entzerrung das Gesamtsystem die lineare Gleichung (IDG)
erfüllt, kann das Steuersignal u
K(t) durch ein lineares System mit folgender Übertragungsfunktion

nachgebildet werden.
[0078] Für die frequenzunabhängigen nichtlinearen Funktionen lassen sich folgende Beziehungen
zu den Wandlerparametern angeben.
[0079] Die nichtlineare Übertragungsfunktion des Entzerrers läßt sich unmittelbar in eine
Schaltung umsetzen. Die Faltungsoperationen werden durch lineare Filter mit den Übertragungsfunktionen
Y(s),
F(s),
Z(s),
W(s) und die nichtlinearen Funktionen N
A und N
R werden durch gedächtnislose, nichtlineare Übertragungssysteme realisiert. Die Verknüpfung
der Signale erfolgt entsprechend der algebraischen Struktur der Entzerrerfunktion
(32) mit Addierern und Multiplizierern.
[0080] So ergibt sich für das Dreitor D
A (Fig. 15), das eine gewünschte Veränderung bzw. Kompensation der adiabatischen Kompression
in der angekoppelten Schallführung eines Schallsenders bewirkt, die folgende Struktur:
Der Eingang E₂ des Dreitors D
A ist über ein Übertragungsglied (115) mit dem Eingang eines gedächtnislosen, nichtlinearen
Übertragungsgliedes N
A (114) verbunden. Der Ausgang des Zweitores N
A ist über den linearen Übertragungszweitores W (113) mit dem ersten Eingang eines
Addierers (103) und der zweite Eingang des Addierers ist mit dem Eingang E₁ des Dreitors
verbunden. Der Ausgang des Addierers ist mit dem Ausgang A des Dreitors D
A zusammengeschaltet.
[0081] Für das Dreitor D
R (Fig. 16), das eine gewünschte Veränderung bzw. Kompensation der schnelleabhängigen
Strömungsverluste in der angekoppelten Schallführung eines Schallsenders bewirkt,
ergibt sich die folgende Schaltungsstruktur: Der Eingang E₂ des Dreitors D
R ist über ein lineares, dynamisches Übertragungsglied Y (118) mit dem Eingang eines
gedächtnislosen, nichtlinearen Übertragungsgliedes N
R (119) verbunden. Der Ausgang des Zweitores N
R ist über das lineare Übertragungsglied F (120) mit dem ersten Eingang eines Addierers
(103) und der zweite Eingang des Addierers ist mit dem Eingang E₁ des Dreitors verbunden.
Der Ausgang des Addierers ist mit dem Ausgang A des Dreitors D
R zusammengeschaltet.
[0082] Die Schaltung kann auf Kosten der Genauigkeit der Kompensation in bestimmten Frequenzgebieten
stark vereinfacht werden. Unter Benutzung der Beziehungen
kann das lineare Netzwerk
als einfacher Differenzierer und die linearen Netzwerke


können als einfache, frequenzunabhängige Verstärker ausgeführt werden.
[0083] Der elektrodynamische Schallempfänger (Mikrofon) erzeugt bei großem Schalldruck im
unteren Frequenzbereich ebenfalls nichtlineare Signalverzerrungen. Der physikalische
Hintergrund wird zunächst an Hand einer Modellierung des elektrodynamischen Sensors
mit konzentrierten elektrischen und mechanischen Elementen erläutert und daran anschließend
das Entzerrernetzwerk abgeleitet.
[0084] Alle wirksamen akustischen Elemente des Sensors werden durch äquivalente mechanische
Elemente beschrieben. Mit Hilfe einer Membran mit der Fläche S
M wird ein Schalldrucksignal p
m(t) in ein Kraftsignal F(t) gewandelt, das das mechanische Schwingungssystem antreibt.
[0085] Die Steifigkeit der Membranaufhängung s
T(x) und die Steifigkeit des angekoppelten Luftvolumens s
B(x) wird in einer konstanten Gesamtsteifigkeit s
o und in einer auslenkungsabhängigen Gesamtsteifigkeit s
G(x) zusammengefaßt.
[0086] Die Abhängigkeit von der Auslenkung wird auch beim wirkenden elektrodynamischen Wandlerparameter
Bl(x) berücksichtigt und die akustisch-mechanische Gesamtdämpfung in einen konstanten
Teil z
o und in einen auslenkungsabhängigen Teil z(x) aufgespalten.
[0087] Alle Elemente des mechanisch-akustischen Schwingungssystems, die konstante Parameter
aufweisen, werden in der mechanischen Impedanz

zusammengefaßt.
[0088] Der an den Sensor angeschlossene Verstärker soll einen ausreichend hohen Innenwiderstand
aufweisen, so daß der Widerstand und die Induktivität der Schwingspule vernachlässigt
werden kann.
[0089] Unter Benutzung des Laplaceoperator s, der inversen Laplacetransformation und der
Faltungsoperation kann die nichtlineare Gleichung (IDG) im Zeitbereich aufgestellt
werden
[0090] Die Kraft F ist hierbei die Eingangsgröße des Wandlers und die Schwingspulenauslenkung
x wirkt als parameterverändernde Zustandsgröße. Die Spannung an den Wandlerklemmen
ergibt sich aus
[0091] Durch Nachschalten eines geeigneten Entzerrers mit der Übertragungsfunktion
soll das Gesamtsystem linearisiert und die folgende lineare Gleichung (IDG) erfüllt
werden

[0092] Das nichtlineare Entzerrernetzwerk muß hierfür die folgende Übertragungsfunktion
im Zeitbereich

mit den Abkürzungen

und

besitzen. Aus den abhängigen Parametern des Sensors ergeben sich die frequenzunabhängigen,
nichtlinearen Funktionen

wobei die Hilfsfunktion N
U(x) der Beziehung

genügt.
[0093] Die nichtlineare Übertragungsfunktion des Entzerrers läßt sich unmittelbar in eine
Schaltung umsetzen. Diese Schaltung ist eine Kettenschaltung zweier nichtlinearer,
dynamischer Zweitore Z₂ und Z₃. Das Zweitor Z₂, das unmittelbar dem Schallempfänger
folgt, enthält das Dreitor D
BE zur Kompensation des elektrodynamischen Koppelfaktors. Das an den Ausgang des Dreitors
D
BE angeschlossene zweite Zweitor enthält die Dreitore zur Kompensation der auslenkungsabhängigen
Dämpfung und der Steifigkeit.
[0094] Das Dreitor D
BE (Fig. 19) bewirkt eine Kompensation des auslenkungsveränderlichen, Kopplungsparameters.
Der Eingang E₂ des Dreitors ist seriell über ein Integrierglied (129), ein seriell
angekoppeltes gedächtnisloses, nichtlineares Übertragungsglied N
BE (130) mit dem einen Eingang eines Multiplizierers (131) verbunden. Der Eingang E₁
ist mit dem zweiten Multiplizierereingang und der Ausgang des Multiplizierers ist
mit dem Ausgang A des Dreitors D
BE zusammengeschaltet.
[0095] Das Dreitor D
SE (Fig. 17) bewirkt eine gewünschte Veränderung bzw. Kompensation der auslenkungsveränderlichen
Steifigkeit der Membranaufhängung. Der Eingang E₂ des Dreitors D
SE ist über ein Integrierglied (123), ein gedächtnisloses, nichtlineares Übertragungsglied
N
SE (122) und ein lineares Zweitor Q (121) mit dem einen Eingang eines Addierers (103)
verbunden. Der zweite Eingang des Addierers ist mit dem Eingang E₁ und der Ausgang
des Addierers ist mit dem Ausgang A des Dreitors D
SE zusammengeschaltet.
[0096] Das Dreitor D
DE (Fig. 18) bewirkt eine gewünschte Veränderung bzw. Kompensation des auslenkungsveränderlichen
Steifigkeit der Membranaufhängung. Der Eingang E₂ des Dreitors D
DE ist sowohl direkt mit dem einen Eingang eines Multiplizierers (107) als auch über
die Kettenschaltung eines Integriergliedes (126) und eines gedächtnislosen, nichtlinearen
Übertragungsgliedes N
DE (128) mit dem zweiten Eingang des Multiplizierers verbunden. Der Ausgang des Multiplizierers
ist über ein lineares Zweitor Q (121) mit dem Eingang eines Addierers verbunden, der
zweite Eingang des Addierers ist mit dem Eingang E₁ und der Ausgang des Addierers
ist mit dem Ausgang A des Dreitors D
DE zusammengeschaltet.
[0097] Beim elektrostatische Sensor (Kondensatormikrofon) entstehen die nichtlinearen Signalverzerrungen
durch das Wirken einer konstanten Parallelkapazität C
p, durch die auslenkungsabhängige elektrische Anziehung zwischen Membran und Gegenelektrode
und durch die auslenkungsabhängige Nachgiebigkeit des Luftpolsters oder der Membran.
[0098] Diese Nichtlineariäten lassen sich ebenso durch ein Entzerrernetzwerk nach dem beschriebenen
Grundaufbau kompensieren. Die Membran mit der Fläche S
M wandelt das Schalldrucksignal p
m(t) in ein Kraftsignal F(t), das im interessierenden Frequenzbereich auf die Gesamtnachgiebigkeit
wirkt.
[0099] Im Hinblick auf das Entzerrernetzwerk sollen die Steifigkeiten der Membran s
T(x), des angekoppelten Luftpolsters s
B(x) und die Wirkung der elektrischen Anziehungskraft in einer konstanten Gesamtsteifigkeit
s
o und in einer auslenkungsabhängigen Gesamtsteifigkeit s
G(x)
zusammengefaßt werden.
[0100] Zwischen der Membran und der Gegenelektrode des elektrostatische Sensors sei eine
Polarisationsspannung U
o aufgebaut und der Eingangswiderstand des angekoppelten Verstärkers sei so hoch, daß
bei den interessierenden Signalfrequenzen keine Ladungen abfließen können. Zusätzlich
zu der Kapazität C
o zwischen Membran und Gegenelektrode, die durch die Auslenkung der Membran gesteuert
wird, wirkt eine zweite konstante Parallelkapazität C
p.
[0101] So ergibt sich für den Zusammenhang zwischen Auslenkung x und Signalausgangsspannung

[0102] Durch Nachschalten eines geeigneten Entzerrers mit der Übertragungsfunktion
soll das Gesamtsystem linearisiert und die folgende lineare Übertragungsfunktion

erfüllt werden. Das nichtlineare Entzerrernetzwerk muß hierfür die folgende Übertragungsfunktion
im Zeitbereich besitzen.

mit

Das Entzerrernetzwerk ist frequenzunabhängig und entspricht einem einfachen gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitor.
[0103] Nachdem nun für verschiedene elektroakustische Wandler die Schaltungsstruktur der
nichtlinearen Entzerrernetzwerke entwickelt wurde, soll nun auch das Problem der Anpassung
dieser Entzerrernetzwerke an den Wandler gelöst werden. Die nichtlinearen Verzerrungen
im Gesamtsystem können nur unter 1 % gesenkt werden, wenn die Kennlinien in den gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitoren mindestens in der gleichen Größenordnung an die Optimalwerte
geführt werden.
[0104] Erfindungsgemäß weist das Entzerrernetzwerk veränderliche Eigenschaften auf, d.h.
über mindestens einen Steuereingang können die Parameter des Entzerrernetzwerkes insbesondere
die nichtlinearen, gedächtnislosen Zweitore verändert werden. An den Steuerleitungen
der Parametersteuerung sind Hilfsmittel zur Speicherung des eingestellten Steuerwertes
(Halteschaltungen) um auch nach Bendigung des Anpaßvorganges die ermittelte Parametereinstellung
zu bewahren. Zur Anpassung des Netzwerkes wird ein weiteres schaltungstechnisches
Hilfsmittel aktiviert. Es besteht aus einem Generierungsteil zur Erzeugung eines Anregungssignales
und aus einem Analyseteils zur Erfassung und Auswertung eines Meßsignales und zur
Erzeugung von Steuersignalen für die Einstellung der Entzerrerparameter.
[0105] Die Anpaßanordnung kann als Regelschaltung oder als Steuerschaltung ausgeführt werden.
[0106] Bei der Steuerschaltung ist eine getrennte Anpassung möglich, bei der der Wandler
zunächst ohne Entzerrernetzwerk mit der Anpaßanordnung zu einer Meßkette verschalten
ist und die nichtlinearen Wandlerparameter bestimmt und in den Halteschaltungen gespeichert
werden. Nach der Messung der Wandlerparameter wird das Entzerrernetzwerk an den Wandler
wieder angekoppelt und die Ausgänge der Halteschaltungen mit den Steuereingängen des
Entzerrernetzwerkes verbunden.
[0107] Vorteilhafter erscheint eine gleichzeitige Anpassung, bei der das Generierungsteil
mit dem Wandler-Entzerrer-System und dem Analyseteil zu einer Meßkette verschalten
sind.
[0108] Der Ausgang des Analyseteil ist mit dem Steuereingang des Entzerrernetzwerkes verbunden,
so daß die Steuersignale, die im Analyseteil erzeugt werden, die Parameter des Entzerrernetzwerks
verändern und das System an den Wandler anpassen. Ein Hauptsteuersystem übernimmt
während des Anpaßvorganges die Kontrolle und Steuerung der Teilsysteme.
[0109] Bei der Anpassung von Entzerrernetzwerken an Schallsender wird das Generierungsteil
über das Entzerrernetzwerk mit den Eingangsklemmen des Wandlers verbunden. Das Meßsignal
kann über eine Impedanzmessung oder über eine akustische Messung abgeleitet werden.
Die akustische Messung erfordert zwar einen zusätzlichen Schallempfänger, vermindert
jedoch den technischen Aufwand im nachfolgenden Analyseteil.
[0110] Für die praktische Realisierung ist es erstrebenswert, nur eine Parameterveränderung
von nichtlinearen, gedächtnislosen Zweitoren im Entzerrernetzwerk vorzunehmen und
eine Veränderung der linearen, frequenzabhängigen Zweitorparmeter weitestgehend zu
vermeiden. Beim elektrodynamischen Schallsender kann durch die vorhandenen Dreitore
der Dämpfungs- und Steifigkeitskompensation die Gesamtanordnung an das Übertragungsverhalten
des Zweitors X angepaßt werden. Dadurch kann der Anpaßaufwand gesenkt und gleichzeitig
ein gewünschtes lineares Gesamtübertragungsverhalten realisiert werden.
[0111] Im Analyseteil werden aus dem aufgenommenen Meßsignal (Mikrofonsignal) die einzelnen
Verzerrungskomponenten mit einer Spektral- oder Korrelationsanalyse separiert und
die Steuersignale abgeleitet.
[0112] Bei der Korrelationsanalyse ist es zunächst erforderlich, das Anregungssignal vom
Generierungsteil in das Analyseteil zu überführen, und aus dem Anregungssignal Referenzsignale
zu bilden. Dazu wird das Anregungssignal über nichtlineare, dynamische Zweitore geführt,
die die nichtlinearen Verzerrungsursachen des Wandler synthetisch nachbilden und einzelne
Verzerrungskomponenten separieren. Die Frequenz und Phasenlage der Referenzsignale,
nicht aber ihre Amplitude ist für die Korrelationsanalyse wichtig. Das Meßsignal und
jeweils ein Referenzsignal wird an die beiden Eingänge des Korrelators geführt. Der
Korrelator besteht aus einem Multiplizierer und einem nachgeschalteten Tiefpaß. Das
Korrelationssignal wird unmittelbar zur Steuerung des Entzerrernetzwerkes benutzt.
[0113] Der Anpaßprozeß wird bei verschiedenen Signalaussteuerungen vorgenommen, um eine
möglichst gute Übereinstimmung und letztlich Kompensation im Klein- und Großsignalbereich
zu erzielen. Bei einem schrittweise wachsenden Anregungssignal können die für geringere
Aussteuerung bestimmten optimalen Entzerrerparameter übernommen und nur die für den
erweiterten Aussteuerungsbereich relevanten Kurvenabschnitte verändert werden.
[0114] Für den Fall, daß das Wandler-Entzerrersystem seine Aussteuerungsgrenzen erreicht
hat und zum Beispiel die Auslenkung der Schwingspule oder die zugeführte und in Wärme
umgesetzte Leistung zur Zerstörung des Wandlers führen kann, empfielt sich die Anordnung
eines nichtlinearen, dynamischen Zweitores Z
SS im Entzerrernetzwerk. Das Zweitor Z
SS hat die gleiche Struktur, wie die anderen nichtlinearen Entzerrerbausteine. Es enthält
nichtlineare, dynamische Dreitore D
SS zur Aussteuerungsbegrenzung und zur Leistungsbegrenzung.
[0115] Zwischen dem Eingang E₁ und dem Ausgang A der Dreitore ist ein steuerbares, nichtlineares
Netzwerk H geschaltet, das zum Beispiel eine Hochpaßcharakteristik besitzt. Der Eingang
E₂ ist über ein lineares Netzwerk O, über ein gedächtnisloses, nichtlineares Zweitor
N
O und über ein weiteres lineares Zweitor B mit dem Steuereingang des Zweitores H verbunden.
[0116] Zur Realisierung des Auslenkungsschutzes besitzt das lineare Zweitor O die Übertragungsfunktion
X(s) und erzeugt ein auslenkungsäquivalentes Signal. Das nichtlineare Zweitor N
O ist ein Gleichrichter und das nachgeschaltete Zweitor besitzt eine Tiefpaßcharakteristik.
[0117] Zur Begrenzung der Verlustleistung im Wandler besitzt das lineare Zweitor O eine
aus der elektrischen Eingangsimpedanz abgeleiteten Übertragungsfunktion. Das nichtlineare
Zweitor N
O enthält einen Quadrierer und das nachfolgende lineare Zweitor B ist ein Integrator,
dessen Integrationszeit mit der Aufheizzeit (bestimmt durch Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit)
des Wandlers korrespondiert.
[0118] Durch eine Veränderung der linearen Übertragungseigenschaften des Zweitores H (z.
B. Absenkung der Baßsignale durch einen Hochpaß) wird beim Erreichen der Aussteuerungsgrenze
(max. Auslenkung, max. Verlustleistung) eine Zerstörung des Wandlers bzw. die Erzeugung
nichtlinearer Verzerrungen vermieden.
[0119] In den Zeichnungen zeigen
Fig. 1: das Prinzipschaltbild der erfindungsgemäßen Lösung des Entzerrernetzwerk für
den Schallsender (a) und den Schallempfänger (b),
Fig. 2 a rückwirkungsfreie Zusammenschaltung einzelner nichtlinearer, dynamischer
Dreitore D zu einem Zweitor Z, Fig. 2 b: rückwirkende Zusammenschaltung einzelner
nichtlinearer, dynamischer Dreitore D zu einem Zweitor Z,
Fig. 3: Innenaufbau eines nichtlinearen, dynamischen Dreitors D,
Fig. 4: Struktur des Entzerrernetzwerkes für einen elektrodynamischen Schallsender,
Fig. 5: Struktur des Entzerrernetzwerkes für ein elektrodynamisches Mikrofon,
Fig. 6: Struktur des Entzerrernetzwerkes für ein Kondensatormikrofon,
Fig. 7 a: elektromechanisches Ersatzschaltbild für einen elektrodynamischen Schallsender,
Fig. 7 b: Beschreibung des Übertragungsverhaltens eines elektrodynamischen Schallsender
mit einem Signalflußplan,
Fig. 8: Ersatzschaltbild des elektroakustischen Wandlers mit Hornschallführung (Druckkammerlautsprecher),
Fig. 9: Dreitor DS zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Steifigkeit bei einem Schallsender,
Fig. 10: Dreitor DB zur Kompensation der auslenkungsabhängigen, elektrodynamischen Antriebes bei einem
Schallsender,
Fig. 11: Dreitor DD zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Dämpfung bei einem Schallsender,
Fig. 12: Dreitor DMU zur Kompensation des elektromagnetischen Antriebes bei einem Schallsender mit Konstantspannungsspeisung,
Fig. 13: Dreitor DMI zur Kompensation des elektromagnetischen Antriebes bei einem Schallsender mit Konstantstromspeisung,
Fig. 14: Dreitor DL zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Induktivität bei einem Schallsender,
Fig. 15: Dreitor DA zur Kompensation der adiabatischen Kompression in der angekoppelten Schallführung
eines Schallsenders,
Fig. 16: Dreitor DR zur Kompensation der turbulenten Strömung in der angekoppelten Schallführung eines
Schallsenders,
Fig. 17: Dreitor DSE zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Steifigkeit eines elektrodynamischen Schallempfängers,
Fig. 18: Dreitor DDE zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Dämpfung eines elektrodynamischen Schallempfängers,
Fig. 19: Dreitor DBE zur Kompensation des auslenkungsabhängigen, elektrodynamischen Antriebes bei einem
Schallempfänger,
Fig. 20 a: Grobstruktur (Signalflußplan) eines Entzerrerungssystems für den elektrodynamischen
Lautsprecher,
Fig. 20 b: Ausführungsbeispiel für ein Entzerrernetzwerk für einen elektrodynamischen
Lautsprecher zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Steifigkeit, Dämpfung und
des Kopplungsfaktors,
Fig. 21: Ausführungsbeispiel für ein steuerbares, gedächtnisloses, nichtlineares Zweitor,
Fig. 22: Prinzipschaltbild der Anordnung zur selbständigen, automatischen Anpassung
des Entzerrernetzwerkes an den Wandler,
Fig. 23: Ausführungsbeispiel für die automatische Anpaßanordnung.
Fig. 24: Dreitor DT zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Laufzeit (Dopplereffekt) bei einem Schallsender,
In den Zeichnungen verkörpern die Ziffern folgende Elemente: Entzerrernetzwerk (1),
Schallsender (2), Schallempfänger (3), lineare und nichtlineare Übertragungssysteme
(4, 5, 6, 8, 9, 10), Verstärker (7), Eingang des Zweitores Z (11), Ausgang des Zweitores
Z (12), nichtlineare, dynamische Übertragungsdreitore D (14, 15, 16, 17), Eingänge
des ersten Dreitores (18, 19), Ausgang des letzten Dreitores (20), Eingang E₁ des
Dreitores D (21), Eingang E₂ des Dreitores D (22), nichtlineares Übertragungssystem
U (23), Verknüpfungselement (24), Ausgang A des Dreitors D (25), gedächtnisloses,
nichtlineares Zweitor N
K (26), Entzerrernetzwerk (27), Multiplizierer (28, 33), Addierer (29, 30), Eingang
des Entzerrers (31), Ausgang des Entzerrers (32), lineares Netzwerk mit der Übertragungsfunktion
X(s) (34), gedächtnisloses, nichtlineares Zweitor (35, 37, 38), Differenzierer (36),
Steuereingänge zur Parameterveränderung (39, 40, 41), Steuereingang zur Arbeitspunktumschaltung
(42), Relais (43), Umschalter (44, 45, 46), Eingang des veränderbaren, gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitores N (47), Halteschaltungen (48, 49, 50, 51, 52), Addierer (53,
54, 55, 56), Multiplizierer (57, 58, 59), spannungsgesteuerte Verstärker (60, 61,
62, 63), Ausgang des nichtlinearen Zweitores N (64), Tongeneratoren (65, 66), Addierer
(67), lineares Netzwerk mit der Eingangsspannung-Auslenkung-Übertragungsfunktion des
Wandlers (68, 69), Multiplizierer (70, 71, 72), lineare Netzwerke mit der Übertragungsfunktion
des Wandlers (73, 74), Generierungsteil (75), Analyseteil (76), Multiplizierer (77,
78, 79, 80), Tiefpässe (81, 82, 83, 84), Differenzierer (85, 86), Umschalter (87),
Relais (88), Hauptsteuersystem (89), spannungsgesteuerter Verstärker VCA (91), Audioeingang
(93), Multiplizierer (95), Dreitor D
MI zur Kompensation des elektromagn. Antriebes bei Konstantspannungsspeisung (96), Dreitor
D
MU zur Kompensation des elektromagn. Antriebes bei Stromspeisung (97), Dreitor D
L zur Induktivitätskompensation (98), Dreitor D
S zur Steifigkeitskompensation (99), lineares Netzwerk X zur Nachbildung der Auslenkung
(100), gedächtnisloses, nichtlineares Zweitor N
S (101), Dreitor D
B zur elektrodyn. Antriebskompensation (102), Addierer (103), gedächtnisloses, nichtlineares
Zweitor N
B (104), Multiplizierer (105), gedächtnisloses, nichtlineares Zweitor N
D (106), Multiplizierer (107), Differenzierer (108), Dreitor D
D zur Dämpfungskompensation (109), gedächtnisloses, nichtlineares Zweitor N
M (110), dynamisches Zweitor zur Nachbildung des Wandlereingangsstromes (111), Differenzierer
(112), lineares Netzwerk W (113), gedächtnisloses, nichtlineares Netzwerk N
A (114), dynamisches Zweitor (115), Dreitor D
A zur Kompensation der adiabatischen Kompression (116), Dreitor D
R zur Kompensation der turbulenten Strömung (117), lineares Netzwerk Y (118), gedächtnisloses,
nichtlineares Zweitor N
R (119), lineares Netzwerk F (120), lineares Netzwerk Q (121), gedächtnisloses, nichtlineares
Zweitor N
SE (122), Integrator 1/s (123), Dreitor D
SE zur Steifigkeitskompensation (124), Dreitor D
DE zur Dämpfungskompensation (125), Integrator 1/s (126), gedächtnisloses, nichtlineares
Zweitor N
DE (128), Integrierer (129), gedächtnisloses, nichtlineares Zweitor N
BE (130), Multiplizierer (131), Dreitor D
BE zur Kompensation des elektrodyn. Antriebes (132), Dreitor D
T zur Kompensation der auslenkungsabhängigen Laufzeit im akustischen System, Addierer
(134), Subtrahierer (135), Addierer (136), Multiplizierer (137), Verzögerungsglied
mit konstanter Verzögerungszeit (138), Addierer (139), Multiplizierer (140), Addierer
(142 - 143), lineares Übertragungssystem X(s) (144), Übertragungsglied mit veränderlicher,
steuerbarer Laufzeit (145), lineares Übertragungssystem (146), nichtlineares Übertragungssysteme
(147 - 152), lineares Übertragungssystem (153), Signaleingang (154), Verzögerungsglied
mit entgegengesetzter Steuercharakteristik (155), Subtrahierglieder (156 - 158, 160),
Dividierglied (159), lineares Übertragungssystem (161), nichtlineare Übertragungsglieder
(162 - 166), lineares Übertragungssystem (167), Quadrierer (168), Multiplizierer (169).
[0120] Die Erfindung soll im folgenden an einem Ausführungsbeispiel und anhand der Figuren
20, 21, 22 und 23 näher erläutert werden. Aus Gründen der Übersichtlichkeit wurde
ein einfaches Beispiel gewählt. Das Prinzip ist auf andere und mehrere Parameter sinngemäß
übertragbar. Ein elektrodynamischer Konuslautsprechers (2), montiert in ein Kompaktgehäuse,
wird über eine Konstantstromquelle gespeist. Der elektrodynamische Antrieb erweist
sich bei diesem Lautsprecher als die entscheidende Verzerrungsursache, so daß nur
ein nichtlinearer Wandlerparameter kompensiert werden muß. Das benutzte Entzerrernetzwerk
ist in Fig. 20 dargestellt. Es erlaubt eine Korrektur des elektrodynamischen Antriebes,
der Dämpfung und der Steifigkeit der Wandlerparameter. Das Netzwerk enthält einen
linearen Tiefpaß (34) zweiter Ordnung X(s), ein Differenzierglied s (36), drei gedächtnislose,
nichtlineare Zweitore N
S (35), N
B (38), N
D (37) und drei Multiplizierer (33, 28, 95) und zwei Addierstufen (29, 30). Der Eingang
des Addierers (30) und der Eingang des Tiefpasses X (34) sind an den Eingang (31)
des Entzerrernetzwerkes angeschlossen. Der Ausgang des Tiefpasses X (34), der ein
auslenkungsäquivalentes Signal führt, ist sowohl mit allen Eingängen der gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitore (35, 37, 38) und des Differenziergliedes (36) als auch mit
dem einen Eingang des Multiplizierers (95) verbunden. Der zweite Eingang des Multiplizierers
(95) ist mit dem Ausgang des nichtlinearen Zweitores N
S (35) verknüpft. Der Ausgang des Multiplizierers (95) wird im Addierer (30) mit dem
unverzerrten Signal überlagert. Der Ausgang des Differenziergliedes (36) und der Ausgang
des nichtlinearen Zweitores N
D (37) sind an die Eingänge des Multiplizierers (33) angeschlossen. Der Ausgang des
Multiplizierers wird über das Addierglied (29) mit dem vorverzerrten Signal verknüpft
und zu dem einen Eingang des Multiplizierers (28) geführt. Der zweite Eingang des
Multiplizierers (28) ist mit dem Ausgang des gedächtnislosen Zweitors N
B (38) verbunden. Der Ausgang des Multiplizierers (28) ist über einen Verstärker (7)
mit Konstantstromspeisung mit dem Lautsprecher verbunden.
[0121] Das lineare Netzwerk ist als aktives RC-Filter aufgebaut. Die Güte und die Resonanzfrequenz
des Tiefpasses X(s) zweiter Ordnung wird entsprechend dem gewünschten linearem Übertragungsverhalten
festgelegt. Mit Hilfe der in der Entzerrerschaltung enthaltenen Dreitore D
D und D
S kann für beliebige Lautsprecher mit unterschiedlicher Resonanzfrequenz und Güte das
Gesamtsystem auf die geforderten linearen Eigenschaften korrigiert werden. Die Übereinstimmung
zwischen Tiefpaßfunktion X(s) und linerem Übertragungsverhalten der Gesamtanordnung
ist eine notwendige Voraussetzung für Funktionstüchtigkeit des nichtlinearen Entzerrers.
[0122] Da in dem vorliegenden Beispiel der Lautsprecher keine Steifikeits- und Dämpfungsnichtlinearitäten
aufweist, werden nur konstante Werte in den Zweitore N
S (35) und N
D (37) abgelegt. Die nichtlineare Kennlinie des gedächtnislosen Zweitores N
B (38) muß jedoch an den Wandler angepaßt werden.
[0123] Jedes dieser gedächtnislosen nichtlinearen Zweitore besteht nach Fig. 21 aus einer
Parallelschaltung von einzelnen Zweigen, wobei jeder Zweig ein Potenzierglied (57,
58, 59) und einen spannungsgesteuerten Verstärker (60, 61, 62, 63) enthält, die über
ein Addierglied (53, 54, 55, 56) vor dem Ausgang (64) zusammengefaßt werden. Entsprechend
der Taylorreihenentwicklung nimmt die Ordnung der Potenzen von Zweig zu Zweig schrittweise
zu und die Verstärkungsveränderung der VCA ermöglicht die Approximation einer beliebigen
Kurvenform. An die Steuereingänge der Verstärker ist eine Halteschaltung (48, 49,
50, 51, 42) angeschlossen, die die optimal eingestellte Steuerspannung nach dem Anpassungsvorgang
speichert. Die Steuerspannung der linearen (49, 60) und kubischen Zweige (51, 58,
62) verändern die Unsymmetrie der Kennlinie. Wird die Verstärkung in den Potenziergliedern
gerader Ordnung (61, 63) erhöht, nehmen die symmetrischen Kennlinienveränderungen
zu.
[0124] Die Steuerleitungen der geraden und ungeraden Systeme sind jeweils an einen Umschalter
(44, 45, 46) zusammengeführt die vom Hauptsteuerwerk (89) über das Relais (43) gleichzeitig
geschalten werden. Die Läufer der Umschalter führen zu den konstanten (39), symmetrischen
(41) und unsymmetrischen (40) Korrektureingänge. Neben dem Signaleingang und Ausgang,
enthält das veränderbare nichtlineare "Zweitor" noch eine Steuerleitung (42) mit der
die Umschalter geschaltet und verschiedene Arbeitspunkte in den Kennlinien angewählt
werden können. Für sehr kleine Eingangssignale am EntzerrerWandler-System werden im
untersten Arbeitspunkt die Koeffizienten der linearen (49) und quadratischen (50)
Glieder optimiert. Die Ordnung des Taylorreihenansatzes bzw. die Anzahl der parallelen
Zweige in dem gedächtnislosen, nichtlinearen Zweitor bestimmt die Anzahl weiterer
Arbeitspunkte. Sie werden in zweckmäßigen Abstand über den weiteren Aussteuerungsbereich
des Wandlers verteilt.
[0125] Das Generierungsteil (75) besteht aus zwei Signalgeneratoren (65, 66), die einen
sinusförmigen Ton in der Nähe der Resonanzfrequenz und einen zweiten höherfrequenten
Ton erzeugen. Beide Signale werden in einer Addierstufe (67) addiert und über einen
spannungsgesteuerten Verstärker (91) an das Entzerrernetzwerk (1) über den Umschalter
(87) ausgegeben. Das Hauptsteuerwerk (89) stellt diese Verbindung über das Relais
(88) während des Anpaßvorganges her und schaltet nach erfolgter Anpassung wieder auf
den normalen Signaleingang (93) zurück. Das Entzerrernetzwerk (1) ist über einen gleichspannungsübertragenden
Verstärker (7) mit dem Wandler (2) verbunden.
[0126] Über ein Mikrofon (3) wird während des Anpaßvorganges der Schalldruck in der Nähe
des Lautsprechers gemessen und das elektrische Mikrofonsignal dem Analyseteil (76)
zugeführt. Das Analyseteil enthält für jeden anzupassenden Parameter einen Korrelator,
der mit Hilfe eines Multiplizierers (77, 78, 79, 80) und eines nachgeschalteten Tießpasses
(81, 82, 83, 84) realisiert wurde. Auf den einen Eingang des Korrelators wird das
Mikrofonsignal, auf den anderen Eingang ein aus dem Anregungssignal abgeleitetes Referenzsignal
geführt. Die Amplitude der Referenzsignale ist willkürlich und trägt keinen Informationswert.
Die Frequenz und Phasenlage der Referenzsignale stimmt jedoch mit den Grundtönen,
Harmonischen bzw. Intermodulationen im Mikrofonsignal überein. Das Referenzsignal
R(f₁) und R(f₂) an den Multiplizierern (77, 78) wird durch lineare Filterung (68,
89) mit der Übertragungsfunktion X(s) des linearen Zweitors der Entzerrerschaltung
aus dem Anregungssignales gewonnen.
[0127] Das Referenzsignales R(f₁) wird im Korrelator (77, 81) mit dem Mikrofonsignal verknüpft,
anschließend über ein Differenzierglied (85) an den Steuereingang (39) des gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitores der Steifigkeitskompensation geführt. In gleicher Weise wird
das Referenzsignal R(f₂) dem Korrelator (78, 82) zugeführt und dessen Ausgang über
ein Differenzierglied (86) mit dem Steuereingang (39) der Dämpfungskompensation verbunden.
Durch beide Steuersignale wird der konstante Anteile der gedächtnislosen, nichtlinearen
Zweitore N
S und N
D so verändert, daß das lineare Übertragungsverhalten (Resonanzfrequenz und Güte) des
Entzerrernetzwerk-Wandler-Systems mit dem Übertragungsverhalten X(s) übereinstimmt
und das Ausgangssignal an den Integratoren (81) und (82) maximal wird.
[0128] Die Referenzsignale R(f₁+f₂) und R(2·f₁+f₂) werden in einer elektronischen Nachbildung
des nichtlinearen Wandlers synthetisch erzeugt. Dieses Netzwerk ist eine schaltungstechnische
Umsetzung der Modellierung des Übertragungsverhaltens mit der VOLTERRA-Reihe.
[0129] Zunächst werden die Signale f₁ und f₂ über lineare Filter X (68, 89) geführt, in
(72) miteinander multipliziert und mit der linearen Übertragungsfunktion des Wandlers
(74) nochmals gefiltert. Das so erhaltene Referenzsignal R(f₁+f₂) entspricht in Phase
und Frequenz den Intermodulationen die durch Unsymmetrien in der Kennlinie des elektrodynamischen
Kopplungsfaktors erzeugt werden ([6] Klippel, W.:Dynamical Measurement of Non-Linear
Parameters of Electrodynamical Loudspeakers and their Interpretation. 88. Conv. of
the Audio Eng. Soc., März 1990, preprint 2903). Zur Bildung des Referenzsignales R(2·f₁+f₂)
wird das Signal f1 vor der Multiplikation zusätzlich quadriert. Das Ausgangssignal
des Multiplizierers (71) wird ebenfalls einer linearen Filterung (74) mit der Übertragungungsfunktion
X unterzogen.
[0130] Das Referenzsignales R(f₁+f₂) wird im Korrelator (79, 83) mit dem Mikrofonsignal
verknüpft, anschließend dem unsymmetrischen Steuereingang (40) des gedächtnislosen,
nichtlinearen Zweitores der Antriebskompensation N
B zugeführt. In gleicher Weise wird das Referenzsignal R(2·f₁+f₂) dem Korrelator (80,
84) zugeführt und dessen Ausgangssignal mit dem symmetrischen Steuereingang (41) der
gedächtnislosen, nichtlinearen Zweitors N
B der Antriebskompensation verbunden. Durch beide Steuersignale wird die Kennlinie
so verändert, daß die Intermodulationsprodukte zweiter und dritter Ordnung im empfangenen
Meßsignal reduziert und das Ausgangssignal der Integratoren (83) und (84) gegen Null
läuft. Das Vorzeichen des Korrelationssignals zeigt eine Über- bzw. Unterkompensation
durch das Entzerrernetzwerk an und führt zu einer Senkung bzw. Erhöhung der Spannung
in den nachfolgenden Halteschaltungen (48, 49, 50, 51, 52) der gedächtnislosen Nichtlinearität.
Nachdem die einzelnen Baugruppen des Anpaßsystems beschrieben wurden, abschließend
noch eine funktionelle Darstellung des Gesamtsystems. Mit dem Start des Anpassungsvorganges
verbindet das Hauptsteuersystem (89) den Entzerrereingang (31) mit dem Generierungsteil
(75), schaltet die niedrigste Anregungsspannung über den spannungsgesteuerten Verstärker
(91) ein und startet die Anpassung der Konstanten der Zweitor N
D, N
S und bestimmt den optimalen Spannungswert in der Halteschaltung (48). Gleichzeitig
werden im Zweitor N
B die Koeffizienten der linearen und quadratischen Zweige verändert und optimale Spannungen
in den Halteschaltungen (49, 50) bestimmt. Ist das System eingeschwungen, schaltet
das Hauptsteuersystem (89) die zwei höheren Koeffizienten der Taylorentwicklung in
N
B mit den Umschaltern (44, 45) ein, erhöht die Anregungsspannung und bestimmt die Optimalwert
für die Halteschaltungen (51, 52). Die konstanten Parameter im Zweitor N
S und N
D, d.h. die Werte in den Halteschaltungen (48) werden jedoch nicht mehr verändert.
Sind die Arbeitspunkte durchlaufen, dann schaltet das Hauptsteuersystem das Generierungsteil
(75) ab und verbindet den Entzerrereingang (31) mit dem allgemeinen Signaleingang
(93).