[0001] Die Erfindung betrifft eine Aufhängung für einen aus Titan bestehenden anodisch (oder
gegebenenfalls kathodisch) angeschlossenen Anodenkorb, wobei das elektrolytisch abzuscheidende
Metall gestückelt in den Korb eingegeben wird, oder für eine aus Titan bestehende
unlösliche Anode, oder für eine aus Titan bestehende Halterung für eine lösliche Anode
(die vorstehend genannten drei Einsatzmöglichkeiten der Erfindung werden im folgenden
aus Gründen der Vereinfachung nur noch insgesamt mit "Anodenanordnung" benannt), zum
Einsatz in Anlagen zur elektrolytischen Behandlung von Werkstücken, wobei die elektrisch
leitende Aufhängung der Anodenanordnung zur Anbringung an einer Trag- und Stromzuführungsschiene
ausgebildet ist (Oberbegriff des Anspruches 1). Hierbei ist insbesondere an Galvanisiervorgänge
gedacht, bei denen in einen Anodenkorb das gestückelte Anodenmaterial, beispielsweise
Kupfer, eingelegt wird. Die Stückelung ist bevorzugt in Kugelform, z.B. Kugeln von
45 mm Durchmesser. Dar Einsatz derart gestückelten Anodenmetalls hat den Vorteil,
daß es heim Galvanisieren vollständig aufgearbeitet, d.h. auf die dabei kathodische
Ware aufgetragen wird und die für einen geregelten Galvanisierbetrieb notwendige Anodenfläche
durch einfaches Nachfüllen entsprechender Mengen gestückelten Anodenmetalls konstant
gehalten werden kann. Ferner sind lösliche Anoden in Form von Stangen oder Platten
mit einer Halterung aus Titan bekannt. Auch kennt man unlösliche Anoden aus Titan,
die gegebenenfalls mit einem dünnen Platinüberzug versehen sind. Auch hierauf bezieht
sich die Erfindung nach Aufgabe und Lösung. Es wird noch darauf hingewiesen, daß auch
elektrolytische Vorfahren bekannt sind, bei denen das zu behandelnde Gut anodisch
und die unlösliche Gegenelektrode kathodisch geschaltet ist, beispielsweise beim anodischen
Oxydieren von Aluminium. Auch dies wird von der Erfindung mit erfaßt.
[0002] Die Wahl von Titan als Werkstoff hat den Vorteil, daß Titan gegen die aggressiven
Bestandteile des Elektrolysebades beständig ist und bei Ausführung als Anodenkorb
auch in einfacher und wirtschaftlicher Weise mit den Durchbrüchen versehen werden
kann, die für den Durchtritt der gelösten, anodischen Metallionen zwischen Anodenkorb
und Arbeitsraum des Bades erforderlich sind.
[0003] Bei bekannten Anodenkörben aus Titan besteht auch deren Aufhängung aus Titan, mit
welcher dieser Anodenkorb an eine Trag- und Stromzuführungsschiene gehängt wird (siehe
DE-GM 19 20 613). Diese Trag- und Stromzuführungsschiene dient nicht nur zum mechanischen
Halt des Anodenkorbes, sondern zugleich auch der Zuführung des Anodenstromes über
die Aufhängung und den Korb an das im Korb befindliche, gestückelte anodische Metall.
Für diese sowohl mechanische, als auch stromleitende Aufhängung ist aber die Verwendung
des Werkstoffes Titan nachteilig, da er relativ schnell oxydiert, wobei zu berücksichtigen
ist, daß sich die Trag- und Stromzuführungssschiene und der mit ihr in Kontakt stehende
Teil der Aufhängung nicht im Bad, sondern in der Umgebungsluft befinden. Derartige
Oxydationen beeinträchtigen aber den Stromübergang von der Trag-und Stromzuführungsschiene
(auch Anodenschiene genannt) auf die Aufhängung und damit zum Anodenmetall. Ein in
seiner Stärke gleichbleibender Anodenstrom ist aber eine der wesentlichen Voraussetzungen
für eine gleichbleibende, gute Qualität der Galvanisierung. Die gleichen Nachteile
wären dann gegeben, wenn der Anodenkorb kathodisch angeschlossen und die Ware die
Anode bilden würde. Die vorstehend aufgezeigten Probleme ergeben sich ebenfalls für
eine einschließlich ihrer Halterung aus Titan bestehende unlösliche Anode oder für
eine aus Titan bestehende Halterung für eine lösliche Anode.
[0004] Erwähnt sei zum Stand der Technik ferner, daß man aus der Literaturstelle "Handbuch
der Galvanotechnik" (1963), Seiten 497 bis 506 unterschiedliche Ausgestaltungen von
Anodenaufhängungen kennt. Diese metallischen Aufhängungen sind mit einem Isolierüberzug
versehen (siehe insbesondere vorgenannte Literaturstelle Seite 504 und 505).
[0005] Die Aufgaben- bzw. Problemstellung der Erfindung besteht demgegenüber darin, eine
Aufhängung gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1 dahingehend zu verbessern, daß einerseits
die erläuterten vorteilhaften Eigenschaften von Titan beibehalten werden, andererseits
aber dafür gesorgt wird, daß der Stromübergang zwischen der Trag-und Stromzuführungsschiene
und der Aufhängung nicht durch Oxydationen beeinträchtigt wird. Die Lösung dieser
Aufgaben- bzw. Problemstellung wird zunächst, ausgehend vom o.g. Oberbegriff des Anspruches
1, darin gesehen, daß die Aufhängung aus zwei miteinander über eino Reibschweißstelle
verbundenen Teilen besteht, wobei der eine, untere Teil der Aufhängung aus Titan besteht
und mit der Anodenanordnung einstückig oder fest verbunden ist, während der andere,
obere Teil der Aufhängung an der Trag- oder Stromzuführungsschiene dient und aus einem
nichtrostenden Stahl besteht (Kennzeichens des Anspruches 1). Ein rostfreier Stahl,
insbesondere ein Edelstahl ist sehr oxydationsfest, so daß der hieraus bestehende,
der Aufhängung dienende obere Teil frei von der Gefahr der Oxydation ist. Damit wird
auch über eine längere Betriebsdauer ein gleichmäßiger Stromübergang zwischen Trag-
und Stromzuführungsschiene und der Aufhängung und von dort zur Anode oder Kathode
gewährleistet. Andererseits bleiben der Einsatz von Titan bei der jeweiligen Anodenanordnung
und die damit verbundenen, oben genannten Vorteile erhalten. Es hat sich gezeigt,
daß eine Reibschweißstelle die im Kennzeichen des Anspruches 1 definierten beiden
Teile der Aufhängung sowohl mechanisch fest, als auch einwandfrei elektrisch leitend
miteinander verbindet. Oxydationen treten auch an dieser Stelle nicht auf, und zwar
auch nicht nach längerer Betriebsdauer.
[0006] Eine bevorzugte Ausgestaltung der Aufhängung ist Gegenstand des Anspruches 6. Anspruch
7 beinhaltet eine bevorzugte Ausführungsmöglichkeit der Erfindung zum Verlauf der
Reibschweißstelle.
[0007] Die Zugfestigkeit der Reibschweißstelle ist relativ groß, so daß die Belastung durch
die Anodenanordnung, insbesondere einen gefüllten Anodenkorb ohne weiteres von der
Reibschweißstelle ausgehalten werden kann. Jedoch ist die Biegefestigkeit einer solchen
Reibschweißstelle nicht unerheblich geringer als die Biegefestigkeit eines Stabes
gleichen Querschnittes aus Titan oder Edelstahl. Für den Fall, daß für die Reibschweißstelle
übermäßig belastende Biegebeanspruchungen zu erwarten sind, empfiehlt sich eine Versteifung
gemäß Anspruch 8. Diese Versteifung kann gemäß Anspruch 9 weiter ausgebildet sein.
[0008] Die Ansprüche 10 und 11 beinhalten eine Ausführung der Versteifung in Form einer
Manschette.
[0009] Eine weitere, bevorzugte Ausführungsform der Versteifung ist Gegenstand des Anspruches
12, wobei die Ansprüche 13 bis 15 vorteilhafte Ausgestaltungen des Anspruches 12 sind.
Hiermit wird ein gesonderter Versteifungsteil vermieden und die Versteifung durch
das Ineinandergreifen des Zapfens und der Ausnehmung der beiden, die Aufhängung bildenden
Teile selber erreicht.
[0010] Eine weitere Ausführungsmöglichkeit der im Anspruch 1 umrissenen Erfindung ist Gegenstand
des Anspruches 16, wobei die Lage der Reibschweißstelle gemäß Anspruch 17 sein kann.
[0011] Bevorzugt sind beim Gegenstand der Erfindung zwei Aufhängungen vorgesehen (Anspruch
18).
[0012] Weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung sind den weiteren Unteransprüchon und
der nachstehenden Beschreibung und der zugehörigen Zeichnung von erfindungsgemäßen
Ausführungsbeispielen zu entnehmen. In der Zeichnung zeigt:
Fig. 1: ein erstes Ausführungsbeispiel der Erfindung in der Seitenansicht,
Fig. 2: ein anderes Ausführungsbeispiel der Erfindung, ebenfalls in der Seitenansicht,
Fig. 3: in einer Teildarstellung, z.T. im Längsschnitt eine weitere Ausführungsform
der Erfindung vor dem Zusammensetzen der dargestellten beiden Teile der Aufhängung,
Fig. 4: die Ausführungsform nach Fig. 3 im zusammengesetzten und reibverschweißten
Zustand,
Fig. 5: in einer Teildarstellung, z.T. im Längsschnitt eine weitere Ausführungsform
der Erfindung vor dem Zusammensetzen der dargestellten beiden Teile der Aufhängung,
Fig. 6: die Aufhängung gemäß Anspruch 5 im zusammengesetzten und reibverschweißten
Zustand,
Fig. 7: ein weiteres Ausführungsform der Erfindung in der Seitenansicht,
Fig. 8: die Draufsicht zu Fig. 7.
[0013] In den Fig. 1 und 2 ist als ein Ausführungsbeispiel einer Anodenanordnung nach der
Erfindung mit Ziffer 1 jeweils der obere Teil eines im übrigen nicht dargestellten
Anodenkorbes aus Titan, gezeigt, an welcher der eine, hier untere Teil 2 einer ebenfalls
aus Titan bestehenden Aufhängung gemäß Ziffer 3 angeschweißt ist. Der Teil 2 könnte
aber auch eine aus Titan bestehende Aufhängung einer löslichen Anode aus abzuscheidendem
Metall oder aber die aus Titan bestehende Aufhängung einer unlöslichen Anode sein.
Im letztgenannten Fall sind Aufhängung und unlösliche Anode einstückig.
[0014] Der, im wesentlichen stabförmige untere Teil 2 der Aufhängung ist über eine Reibschweißstelle
4 mit einem weiteren, hier oberen Teil 5 der Aufhängung verbunden, der ebenfalls im
wesentlichen stabförmig sein kann und aus einem nichtrostenden Stahl besteht, Dies
ist bevorzugt ein Edelstahl, beispielsweise Nickelstahl oder Chrom-Nickelstahl. Die
Reibschweißstelle 4 erstreckt sich über den gesamten Querschnitt der aneinander anstoßenden
Enden der Aufhängungsteile 2 und 5. Dieser Querschnitt ist bevorzugt kreisrund. Bevorzugt
verläuft, wie gezeichnet, die Reibschweißstelle 4 in einer Ebene, die senkrecht zu
der mit den Doppelpfeilen 6 angedeuteten Längsrichtung der angrenzenden, stabförmigen
Bereiche der Teile 2, 6 verläuft. Der durch Abbiegung aus dem oberen Teil 5 hergestellte
Aufhängebereich 7 greift in der Betriebslage über die hier nur gestrichelt dargestellte
Trag- und Stromzuführungsschiene 8, die den Kathoden- oder Anodenstrom über die Teile
5, 2 der Aufhängung der Anodenanordnung, z.B. dem Anodenkorb 1 und dem darin befindlichen
Metall (nicht dargestellt) leitet.
[0015] Im Ausführungsbeispiel der Fig. 2 sind für gleiche Bauelemente die gleichen Bezugsziffern
wie in Fig. 1 verwendet. Zur Versteifung der Verbindung der beiden Teile 2, ,5 und
damit der gesamten Aufhängung und dabei insbesondere der Verhinderung unzulässig hoher
Biegebeanspruchungen auf die die Teile 2 und 5 verbindende Reibschweißstelle 4 ist
in dieser Ausführungsform der Erfindung eine Manschette 9 vorgesehen, welche die Reibschweißstelle
4 und die daran angrenzenden Bereiche der Teile 2 und 5 der Aufhängung mit dichtem
Sitz umgreift und, z.B' durch eine Verschweißung 10, an dem aus nicht rostendem Stahl
bestehenden oberen Teil 2 in ihrer Lage fest gehalten ist.
[0016] Bevorzugte Ausführungsformen der Ausgestaltung dar Reibschweißstellen mit gleichzeitiger
Versteifung nach der Erfindung sind den Beispielen der Fig. 3, 4 und 5, 6 zu entnehmen.
In beiden Fällen ist im oberen Teil 5 eine Ausnehmung 17 und am unteren Teil 2 ein
Zapfen 18 vorgesehen.
[0017] Ausnehmung 17 und Zapfen 18 befinden sich also an einander zugewandten Enden 19 des
Teiles 5 und 20 des Teiles 2, passen ineinander und erstrecken sich jeweils von der
betreffenden Stirnfläche 19' bzw. 20' der vorgenannten Teile 5, 2. Es wäre vom Prinzip
her auch möglich, die Ausnehmung 17 in den aus Titan bestehenden Teil 2 und den Zapfen
18 an dem aus nichtrostenden Stahl bestehenden oberen Teil 5 vorzusehen (in der Zeichnung
nicht dargestellt). Die Länge L 1 des Zapfens 18 ist etwas größer als die Tiefe L
2 der Ausnehmung 17, Wird der Zapfen 18 in die Ausnehmung 17 gesteckt, so besteht
damit noch ein kleiner Abstand zwischen den beiden Stirnflächen 19', 20', Dann wird
der Reibgchweißvorgang begonnen mit der Konsequenz, daß vor allem die Spitze 21 des
Zapfens und der angrenzende Teil des Zapfenschaftes durch Erwärmung zumindest zähflüssig
wird und damit die in Fig. 4 durch eine Zick-Zack-Linie 25 angedeutete Reibschweißstelle
bilden.
[0018] Im Ausführungsbeispiel der Fig. 3, 4 besitzt die Ausnehmung 17 angrenzend an ihren
Boden 23 eine ringförmige Hinterschneidung 24. In den von der Hinterschneidung 24
gebildete Raum fließt das sich bei der Reibverschweißung verflüssigende Material des
Zapfens 18, wodurch eine formschlüssige Verbindung des Zapfens zur Ausnehmung 17 erreicht
wird. Der Innendurchmesser der Ausnehmung 17 und der Außendurchmesser des Zapfens
18 sind so aufeinander abgestimmt, daß beide Teile mit Paßsitz ineinandergreifen.
Damit und auch durch die Reibschweißstelle 25 wird eine große Biegesteifigkeit dieser
Verbindung der Teile 2, 5 erreicht, wobei die hiermit aufzunehmenden Biegekräfte schematisch
durch die Doppelpfeile 26, 27 angedeutet sind. Nach Herstellung der Reibschweißverbindung
liegen die beiden Stirnflächen 19', 20' der Teile 5, 2 satt aneinander.
[0019] Das Ausführungsbeispiel der Fig. 5, 6 entspricht im wesentlichen dem vorstehend erläuterten
Beispiel der Fig. 3, 4, nur daß hier aus Gründen der Fertigungsvereinfachung die Hinterschneidung
24 weggelassen wurde. Im übrigen sind Aufbau und Wirkungsweise die gleichen wie vorstehend
erläutert. Es sind daher auch dieselben Bezugsziffern wie im Beispiel der Fig. 3,
4 verwendet worden.
[0020] Im Ausführungsbeispiel der Fig. 7 und 8 ist der obere, im Querschnitt beispielsweise
runde Bereich einer Anodenanordnung, bevorzugt eines Anodenkorbes 1 aus Titan dargestellt
(Fig. 7). Einander diametral gegenüberliegend sind zwei bolzenartige Halterungen 11
aus Titan vorgesehen, die mittels Längsschweißnähten 12 mit der Anodenanordnung fest
verbunden sind. Die oberen Stirnkanten 11' der Halterungen sind über je eine Reibschweißstelle
13 mit der Unterfläche 14 je eines Joches 15 fest verbunden. Die beiden Joche 15 verlaufen
waagerecht und sind so ausgebildet, daß sie von oben her über zwei Trag- und Stromzuführungsschienen
8 gehängt werden können. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel sind die Joche 15 unterseitig
mit je einer Ausnehmung oder Nut 16 ausgerüstet, die mit etwas Spiel über die Oberkante
der jeweiligen Trag- und Stromzuführungsschiene 8 paßt. Eine derartige Ausbildung
der Aufhängung empfiehlt sich dann, wenn in vertikaler Richtung relativ wenig Platz
vorhanden ist. Selbstverständlich kann auch bei diesem Ausführungsbeispiel die Ausbildung
der Reibschweißverbindung sinngemäß wie anhand dar Fig. 3, 4; 5, 6 beschrieben erfolgen.
[0021] Im übrigen wird durch die Anordnung zweier, an jeder Seite der Anodenanordnung vorhandenen
Aufhängungen 11, 15 und die Verwendung zweier Trag- und Stromzuführungsschienen 8
eine sehr stabile und das Gewicht symmetrisch verteilende Anhängung der Anodenanordnung
an den Schienen 8 bewirkt. Auch beim Ausführungsbeispiel der Fig. 1 und 2 wird in
der Regel an jeder Seite der Anodenanordnung eine Aufhängung 2, 5 vorgesehen sein,
wobei in diesem Falle diese beiden Aufhängungen über die eine, in Fig. 1, 2 dargestellte
Trag- und Stromzuführungsschiene 8 hängbar sind.
[0022] In allen vorstehand beschriebenen Ausführungsbeispielen bestehen die Trag- und Stromzuführungsschienen
8 aus einem tragfähigen, elektrisch leitenden Material, wobei insbesondere an einen
nicht rostenden Stahl, z.B. einen Edelstahl gedacht ist.
[0023] Alle erläuterten und dargestellten Merkmale, sowie ihre Kombinationen untereinander,
sind erfindungswesentlich.
1. Aufhängung für einen aus Titan bestehenden anodisch (oder gegebenenfalls kathodisch)
angeschlossenen Anodenkorb, wobei das elektrolytisch abzuscheidende Metall gestückelt
in den Korb eingegeben wird, oder für eine aus Titan bestehende unlösliche Anode,
oder für aine aus Titan bestehende Halterung für eine lösliche Anode (die vorstehend
genannten drei Einsatzmöglichkeiten der Erfindung im folgenden aus Gründen der Vereinfachung
nur noch insgesamt mit "Anodenanordnung" benannt) zum Einsatz in Anlagen zur elektrolytischen
Behandlung von Werkstücken, wobei die elektrisch leitende Aufhängung der Anodenanordnung
zu ihrer Anbringung an einer Trag- und Stromzuführungsschiene ausgebildet ist, dadurch
gekennzeichnet, daß die Aufhängung aus zwei miteinander über eine Reibschweißstelle
(4; 13; 25) verbundenen Teilen (2, 5; 11, 15) besteht, wobei der eine, untere Teil
(2; 11) der Aufhängung aus Titan besteht und mit der Anordnung (1) einstückig oder
fest verbunden ist (3; 12), während der andere, obere Teil (5; 15) zur Aufhängung
an der Trag- und Stromzuführungsschiene (8) dient und aus einem nichtrostenden Stahl
besteht.
2. Aufhängung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der obere Teil (5; 15)
der Aufhängung aus einem Nickelstahl oder Chrom-Nickel-Stahl besteht.
3. Aufhängung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Aufhängung aus
langgestreckten Teilen (2, 5) gebildet ist.
4. Aufhängung noch einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß der obere
Teil (5) dieser Aufhängung eine Abbiegung aufweist, die über die Trag- und Stromzuführungsschiene
(8) paßt.
5. Aufhängung nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet daß die langgestreckten
Teile stabförmig sind.
6. Aufhängung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Reibschweißstelle
(4) etwa senkrecht zur Längsrichtung (6) der angrenzenden Bereiche der Teile (2, 5)
der Aufhängung verlaufend deren Stirnflächen miteinander verbindet.
7. Aufhängung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß zur Entlastung
der Reibschweißstelle (4) die Aufhängung eine Versteifung gegen den Einfluß von Biegekräften
aufweist.
8. Aufhängung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Versteifung beiderseits
der Reibschweißstelle (4) vorgesehen ist.
9. Aufhängung nach Anspruch 8, gekennzeichnet durch eine Versteifung in Form einer
die genannten Bereiche mit dichtem Sitz umgebenden Manschette (9).
10. Aufhängung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Versteifung
aus nicht rostendem Stahl besteht und durch eine Verschweißung (10) am oberen, aus
nicht rostendem Stahl bestehenden Teil (5) der Aufhängung gehalten ist.
11. Aufhängung nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Versteifung
aus Titan besteht und durch eine Verschweißung am unteren, aus Titan bestehenden Teil
(2) der Aufhängung gehalten ist.
12. Aufhängung nach einem der Ansprüche 1 bis 6 und 8, dadurch gekennzeichnet, daß
die beiden Teile (2, 5) der Aufhängung an ihren einander zugewandten Enden (19, 20)
eine Steckverbindung in Form einer Ausnehmung (17) an einem der Teile und einem in
diese Ausnehmung passenden Zapfen (18) des anderen Teiles aufweisen, und daß sich
die Reibschweißstelle (25) zwischen Zapfan und Ausnehmung befindet.
13. Aufhängung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß in der Einstecklage die
Spitze (21) des Zapfens (18) mit dem Boden (23) der Ausnehmung (17) die Reibschweißstelle
(25) bildet.
14. Aufhängung nach Anspruch 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Ausnehmung
(17) an oder nahe ihrem Boden (23) eine Hinterschneidung (24) aufweist, wobei das
durch die Reibschweißung verflüssigte, die Reibschweißstelle bildende Material diese
Hinterschneidung zumindest teilweise ausfüllt.
15. Aufhängung nach einem der Ansprüche 12 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß der
Zapfen (18) am unteren, aus Titan bestehenden Teil (2) und die Ausnehmung (17) am
oberen, aus nichtrostendem Stahl bestehenden Teil (5) der Aufhängung vorgesehen ist.
16. Aufhängung nach einem der Ansprüche 1 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß der
untere aus Titan bestehende Teil der Aufhängung eine Halterung (11) ist, die seitlich
an der Anodenanordnung, insbesondere einem Anodenkorb (1) befestigt (12) ist, daß
der obere, aus nichtrostendem Stahl bestehende Teil (15) der Aufhängung als Joch ausgebildet
ist, das quer zur Längsrichtung (1'-1') der Anodenanordnung verläuft und zur Auflage
auf zwei Trag-und Stromzuführungsschienen (8) ausgebildet ist und daß eine Halterung
(11) und Joch (15) über eine Reibschweißstelle (13) miteinander verbunden sind.
17. Aufhängung nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, daß die Reibschweißstelle
(13) die Unterseite (14) des Joches (15) mit der oberen Stirnfläche der Halterung
(11) verbindet.
18. Aufhängung nach einem der Ansprüche 1 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß zwei
Aufhängungen (2, 5; 11, 15) vorgesehen und am oberen Bereich der Anodenanordnung an
diametral einander entgegengesetzten Stellen befestigt (3; 12) sind.
19. Aufhängung nach einem der Ansprüche 1 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß der
untere, aus Titan bestehende Teil (2, 11) der Aufhängung am Korb (1) engeschweißt
(3; 12) ist.