(57) Procédé d'hydrogénation sélective d'une fraction d'hydrocarbures, ayant 2 à 20 atomes de carbone, renfermant des hydrocarbures oléfiniques monoinsaturés et/ou aromatiques et au moins un hydrocarbure polyinsaturé appartenant au groupe formé par les composés acétyléniques et les composés diéniques, dans lequel ladite fraction d'hydrocarbures, au moins en partie en phase liquide, et de l'hydrogène circulent, selon une direction donnée, dans un réacteur contenant au moins un lit fixe d'un catalyseur d'hydrogénation sous forme de solide divisé, caractérisé en ce que ledit réacteur est muni d'au moins une conduite d'entrée du mélange de fluide comprenant ladite fraction d'hydrocarbures et l'hydrogène et d'au moins une conduite de sortie de la fraction d'hydrocarbures hydrogénés, et en ce qu'il comprend au moins un mélangeur statique en amont de ladite sortie de la fraction d'hydrocarbures hydrogénés.