Domaine technique
[0001] La présente invention concerne un dispositif de mesure de la durée d'un intervalle
de temps.
[0002] Le domaine de l'invention est celui de la chronométrie, de la mesure temporelle précise
d'une période de temps, courte ou infiniment longue, comprise entre un signal de départ
et un signal de fin de mesure.
[0003] Ce type de problème se pose dans tous les dispositifs où une mesure temporelle précise
est nécessaire sur des durées très longues, en particulier dans les dispositifs utilisés
dans le domaine de la télémétrie laser.
Etat de la technique antérieure
[0004] Dans le domaine de la mesure de temps de grande précision, on fait appel :
- soit à des technique de moyennage qui augmentent considérablement le temps d'acquisition
par rapport au temps mesuré. Ce type de technique ne peut pas être employé dans le
cas où le temps d'acquisition doit être limité, et, par ailleurs, le moyennage n'est
possible que si le phénomène mesuré présente une stationnarité convenable relativement
au temps de moyennage.
- à des techniques de type "vernier", ces techniques reposant sur le comptage des périodes
d'une horloge, pour une mesure grossière, et sur la détermination d'un complément
temporel par une méthode analogique qui donne la précision à la mesure. Une telle
technique est décrite dans l'article intitulé "The vernier time-measuring technique"
de Robert G. Baron (proceedings of the IRE, janvier 1957), mais cette technique rallonge
d'une quantité non négligeable le temps de mesure (5µs de temps de mesure pour une
résolution de 20 µs avec des horloges de 100 mégahertz). Cette technique limite donc
le nombre de mesures possibles bien en-deçà de la cadence de réalisation de certains
événements.
[0005] La demande de brevet français déposée sous le n°93 08145 (2 juillet 1993) intitulée
"Dispositif de mesure de la durée d'un intervalle de temps" décrit un procédé de mesure
de temps qui permet d'enlever l'ambiguïté de comptage d'un coup d'horloge et tient
compte des problèmes de non-synchronisme. Ce procédé n'est pas adapté à la mesure
de durées temporelles importantes, supérieures à 10 µs, du fait de la décharge d'un
condensateur du circuit qui peut entraîner une erreur importante sur de grands intervalles
de mesure, notamment pour des applications de télémétrie à moyenne distance (supérieure
à 1 km).
Exposé de l'invention
[0006] La présente invention vise à résoudre ces problèmes.
[0007] Plus précisément, elle a pour objet un dispositif de mesure de la durée d'un intervalle
de temps compris entre un signal de début (D) et un signal de fin (F), caractérisé
en ce qu'il comporte :
- une première horloge qui délivre des impulsions avec une période T,
- un circuit numérique pour compter le nombre d'impulsions de la première horloge qui
sont suivies par une période entière T et qui sont comprises entre le signal de début
(D) et le signal de fin (F),
- un circuit analogique pour déterminer d'une part le temps t₁ séparant le signal (D)
et le début de la première impulsion de la première horloge qui commence après (D)
et d'autre part le temps t₂ séparant le signal de fin (F) de la fin de la dernière
période de la première horloge qui s'achève avant (F), et apte à convertir les données
analogiques obtenues en données numériques,
- un circuit de traitement, pour déterminer la durée de l'intervalle de temps à partir
des données fournies par le circuit numérique et celles fournies par le circuit analogique
préalablement converties en données numériques.
[0008] Ce dispositif permet de mesurer des intervalles de temps très longs avec une très
grande précision. En outre, les signaux de départ (D) et de fin (F) peuvent être complètement
asynchrones de l'horloge. Ceci est intéressant pour des applications au domaine de
la télémétrie du type "temps de vol", dans lequel (D) et (F) sont donnés par le départ
d'une impulsion lumineuse et par la réception de l'impulsion réfléchie sur un objet,
ces deux signaux (D) et (F) pouvant être asynchrones par rapport à l'horloge.
[0009] Selon un mode particulier de réalisation de l'invention, le circuit analogique peut
en outre comprendre :
- un circuit diviseur de fréquence, relié à la première horloge,
- un premier générateur de rampes commandé par le signal de sortie du circuit diviseur
de fréquence,
- et un premier convertisseur analogique-numérique, recevant d'une part le signal engendré
par le premier générateur de rampes et, d'autre part, les signaux de début (D) et
de fin (F) de l'intervalle de temps à mesurer.
[0010] Selon un autre mode particulier de réalisation de l'invention, le circuit numérique
est muni d'une seconde horloge, dont les impulsions sont décalées par rapport à celles
de la première horloge, le circuit numérique compte également le nombre d'impulsions
de la seconde horloge qui sont suivies par une période entière et qui sont comprises
entre le signal de début (D) et de fin (F), le circuit analogique détermine d'une
part le temps séparant le signal (D) et le début de la première impulsion de la deuxième
horloge qui commence après (D) et, d'autre part, le temps séparant le signal de fin
(F) de la fin de la dernière période de la deuxième horloge qui s'achève avant (F),
et ce circuit analogique est apte à convertir les données analogiques obtenues en
données numériques et le dispositif comporte en outre des moyens aptes à déterminer
lequel des comptages réalisés sur l'une des deux horloges (H₁, H₂) est à prendre en
compte, de manière à résoudre toute situation d'ambiguïté qui pourrait conduire à
une erreur de comptage d'une période d'horloge.
[0011] Ainsi, il est possible de lever toute situation d'ambiguïté dans le cas où l'un des
signaux (D) et (F) est confondu avec une impulsion d'horloge.
[0012] D'autres aspects et modes particuliers de réalisation apparaissent dans les revendications
dépendantes
Brève description des figures
[0013] De toute façon, les caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront mieux
à la lumière de la description qui va suivre. Cette description porte sur les exemples
de réalisation, donnés à titre explicatif et non limitatif, en se référant à des dessins
annexés sur lesquels :
- la figure 1 illustre le principe de la mesure d'un intervalle de temps, selon la présente
invention,
- la figure 2 est un schéma d'un dispositif pour la mise en oeuvre de l'invention,
- la figure 3 illustre le principe de la méthode selon un mode particulier de réalisation
de l'invention, dans le cas où des situations d'ambiguïté doivent être levées,
- la figure 4 est un schéma d'un autre dispositif pour la mise en oeuvre de l'invention
selon un second mode particulier de réalisation.
Exposé détaillé de modes de réalisation
[0014] Pour mesurer la durée d'un intervalle de temps déterminé, selon l'invention, on mesure
la partie grossière de l'intervalle de temps de manière numérique, et la partie fine
de manière analogique. Les paramètres ainsi acquis sont ensuite recombinés pour obtenir
le résultat. La mesure de temps est ainsi obtenue en associant une grandeur numérique
sous la forme d'un nombre de périodes d'horloge comptées, et des grandeurs analogiques
obtenues par conversion de temps en amplitudes de tension.
[0015] Ce principe est illustré plus précisément à l'aide du chronogramme de la figure 1.
On cherche à mesurer l'intervalle de temps t
v entre une impulsion de départ D et une impulsion de fin d'intervalle à mesurer F.
[0016] Pour cela, on utilise une horloge de base H, de période T. On compte le nombre n
d'impulsions d'horloge qui sont suivies par une période entière T, et ceci pendant
la durée t
v. Le temps total correspondant à l'écoulement de cette période est égal à nT. Comme
l'horloge n'est pas synchrone avec le signal de départ D et de fin F, il faut en outre
déterminer d'une part le temps t₁, qui s'écoule entre le signal de départ D et le
début de la première impulsion d'horloge qui commence après D, et, d'autre part, le
temps t₂, qui s'écoule entre le signal de fin F et la fin de la dernière période d'horloge
qui s'achève avant le signal F. Pour obtenir la durée de l'intervalle de temps t
v, il suffit ensuite d'additionner les trois temps mesurés : t₁+nT+t₂.
[0017] Pour déterminer t₁ et t₂, on utilise un signal triangulaire R, de période 2T, d'amplitude
A, et synchrone avec l'horloge de base de période T. A tout instant, si a est l'amplitude
mesurée sur la rampe, le t écoulé depuis le début de la rampe est égal à

·
a.
[0018] En échantillonnant les rampes à l'apparition du signal de départ D et du signal de
fin F, on obtient des amplitudes a₁ et a₂ représentatives respectivement de t₁ et
t₂.
[0019] Si l'impulsion de départ se produit au cours d'une rampe montante, on a alors : t₁=

·
a₁.
[0020] Si l'impulsion de départ se produit au cours d'une rampe descendante, on a : t₁=T-

·
a₁.
[0021] Si l'impulsion de fin F se produit sur une rampe montante, on a : t₂=

·
a₂.
[0022] Si l'impulsion de fin F se produit sur une rampe descendante, on a : t₂=T-

·
a₂.
[0023] t₁ et t₂ sont ensuite numérisés, ce qui donne deux valeurs T₁ et T₂ correspondantes.
On obtient ensuite la durée de l'intervalle de temps t
v=nT+T₁+T₂.
[0024] Un dispositif pour la mise en oeuvre de l'invention est représenté sur la figure
2. Une horloge H délivre des impulsions de période T sur une des entrées d'une porte
ET, désignée par la référence 2. Cette horloge H peut être réalisée à partir d'un
oscillateur à quartz, fonctionnant par exemple à une fréquence de 200 MHz. L'autre
entrée de la porte ET reçoit un signal à partir de la sortie Q d'une bascule RS désignée
par la référence 4, sur l'entrée S de laquelle on envoie le signal de départ D, tandis
que l'entrée R est pilotée par le signal de fin F. L'ensemble constitué par la porte
ET, la bascule 4 et l'horloge H constitue un circuit de mesure numérique permettant
d'obtenir une valeur grossière de l'intervalle de temps à mesurer. Cette valeur est
égale à nT où n est le nombre de périodes d'horloge T écoulé entre le signal de début
D et le signal de fin F. Elle est comptabilisée dans un compteur 3.
[0025] En parallèle, une division de la fréquence des signaux de l'horloge H est effectuée
par un diviseur 6, constitué par exemple par une bascule, la sortie de ce diviseur
alimentant un générateur de rampes 8. Ce générateur peut être réalisé par la charge
et la décharge à courant constant d'un condensateur. La période et la pente de ces
rampes sont très bien définies. La sortie du générateur de rampes 8 est envoyée sur
un convertisseur analogique-numérique rapide 10 (par exemple du type flash ou échantillonneur
rapide + convertisseur), dont une autre entrée reçoit un signal provenant par exemple
d'une bascule 12, pilotée par les signaux D et F de début et de fin de la période
à mesurer. Ainsi, le convertisseur 10 prélève l'information sur l'amplitude de la
rampe aux instants de début D et de fin F de l'intervalle de temps à mesurer, ainsi
que l'information relative à la parité de la rampe à ces instants, c'est-à-dire à
son caractère montant ou descendant. Ce convertisseur permet d'obtenir les informations
portant sur les valeurs T₁ et T₂. Ces informations sont mémorisées dans une mémoire
13.
[0026] L'information grossière portant sur nT et les informations "fines" portant sur les
intervalles T₁ et T₂ sont envoyées à un circuit de traitement 14 qui calcule la durée
t
v de l'intervalle de temps à mesurer.
[0027] Ce dispositif permet d'obtenir une bonne précision, puisqu'il permet de s'affranchir
de toute synchronisation des signaux de départ D et de fin F de mesure par rapport
à l'horloge H du chronomètre ; il permet également de s'affranchir de la capacité
limitée du chronomètre à déterminer un faible et un très important écart temporel,
pouvant varier de quelques picosecondes à l'infini, du fait de sa fréquence qui est
fixe.
[0028] Ce dispositif permet également de déterminer des intervalles de temps importants
avec une précision constante, quelle que soit la durée de cet intervalle de temps.
Ceci n'est pas vrai dans le cas des dispositifs de mesure de la durée d'un intervalle
de temps selon l'art antérieur, notamment dans le cas du dispositif décrit dans la
demande de brevet français n° 93 08145 du 2 juillet 1993. En effet, ce dernier dispositif
fait intervenir, en début de mesure de l'intervalle de temps, la décharge d'un condensateur,
et en fin de mesure de l'intervalle de temps la charge du même condensateur ; or,
la charge mesurée immédiatement après l'arrivée du signal D peut varier avant que
l'on ait atteint la partie finale de l'intervalle de temps à mesurer, juste avant
le signal de fin F, et ceci d'autant plus que l'intervalle de temps à mesurer est
important. Dans le dispositif selon la présente invention, on évite ce problème en
ayant recours à des rampes récurrentes.
[0029] Enfin, ce type de dispositif peut être facilement intégrable pour réaliser un circuit
compact.
[0030] Un mode particulier de réalisation de l'invention permet de tenir compte des problèmes
liés aux situations d'ambiguïté sur le signal de départ D et sur le signal d'arrivée
F. Ces problèmes surgissent lorsque l'un ou l'autre de ces signaux, se produisent
simultanément à un front de montée ou de descente des signaux de l'horloge. Le compteur
de la partie numérique du dispositif, partie qui détermine la mesure grossière de
l'intervalle de temps, peut alors compter une impulsion d'horloge supplémentaire,
qui n'aurait pas du être comptée.
[0031] De façon à résoudre ce problème, l'invention propose un dispositif qui fonctionne
sur le principe illustré sur la figure 3. Conformément à ce qui a déjà été expliqué
ci-dessus, une horloge H₁ délivre des signaux de période T. Un diviseur permet de
générer des signaux S₁, de période 2T, synchronisés avec les signaux de l'horloge
H₁. On peut ainsi générer des rampes montantes et descendantes R₁, d'amplitude A.
Un dispositif de retard permet de générer un deuxième signal d'horloge H₂, à partir
du signal H₁, les signaux H₂ étant décalés de T/2 par rapport aux signaux de H₁. Ainsi,
un front descendant d'un créneau de H₂ correspond à un front montant d'un créneau
de H₁, comme on peut le voir sur la figure 3. Ce signal d'horloge H₂ permet de générer,
de la même manière qu'il a été expliqué ci-dessus pour l'horloge H₁, un signal S₂
de période 2T, qui va commander lui-même une rampe R₂ de même amplitude A que la rampe
R₁. Lorsque le signal D de départ de la mesure se présente, on échantillonne simultanément
les deux rampes R₁ et R₂. S'il y a par exemple ambiguïté entre D et H₁, c'est-à-dire
si le signal D se superpose à un front de montée d'un créneau de H₁, il ne peut y
avoir simultanément ambiguïté entre le signal D et les signaux générés par H₂, du
fait du décalage d'une demi-période entre les deux voies. Par conséquent, il suffit
d'identifier l'horloge qui n'est pas en situation d'ambiguïté avec le signal de départ
D, et de ne retenir alors que la valeur échantillonnée de la rampe R correspondante
pour déterminer t₁. Par exemple, si la situation d'ambiguïté se présente entre le
signal de départ D et l'horloge H₁, l'horloge valide pour déterminer la mesure de
t₁ est l'horloge H₂ et la valeur à prendre en compte est celle mesurée sur la rampe
R₂.
[0032] Il en va de même pour toute situation d'ambiguïté sur le signal F. Lorsque le signal
de fin F se présente, on échantillonne simultanément les deux rampes R₁ et R₂. On
prend pour t₂ la valeur de la rampe R₁ ou R₂ issue de l'horloge H₁ ou H₂ qui ne présente
pas d'ambiguïté avec le signal F.
[0033] Dans le cas où une situation d'ambiguité existe simultanément sur D et F, il est
possible de rajouter un troisième circuit avec une horloge H₃ décalée par rapport
à H₂ et H₁.
[0034] Dans le cas où il n'y a aucune ambiguïté, ni avec l'horloge H₁ ni avec l'horloge
H₂, les valeurs de temps obtenues (t₁ ou t₂) seront prises indifféremment sur l'un
des deux circuits correspondant aux deux horloges.
[0035] Le dispositif correspondant à ce mode particulier de mise en oeuvre de l'invention
est illustré sur la figure 4. Sur cette figure, dans un premier bloc 24, un premier
compteur 25 reçoit sur son entrée autorisation CE un ordre de comptage venant d'une
bascule 23 et sur son entrée C les signaux d'horloge H₁. Les données en sortie du
premier compteur 25 sont transmises à un circuit de traitement 22 par l'intermédiaire
d'un circuit d'aiguillage 36 commandé par un circuit OU 32.
[0036] Les bascules D 26 et 30 reçoivent les signaux D et F par l'intermédiaire d'une fonction
OU 40, 41 sur leur entrée D. La bascule 23, qui délivre le signal d'autorisation CE
est également commandée par les signaux D et F tous deux retardés d'une quantité voisine
de 3 temps de propagation dans des portes par les dispositifs 19, 42 qui sont constitués
par exemple de retards dans des portes logiques. Le premier circuit ET 27 réalise
la fonction ET de la sortie de la bascule 26 et de l'horloge H₂ ; les signaux de cette
dernière sont obtenus à partir de H₁ et d'un circuit de retard 18, constitué par exemple
par des temps de propagation dans des portes.
[0037] Dans le second bloc 28, un second compteur 29 reçoit sur son entrée autorisation
CE un ordre de comptage venant de la bascule 23. Les données de ce compteur 29 sont
transmises au circuit de traitement 22 par l'intermédiaire du circuit 36. La seconde
bascule de type D 30 fonctionne comme décrit ci-dessus. Le second circuit ET 31 réalise
la fonction ET entre la sortie du circuit 30 et l'horloge H₁.
[0038] La sortie du circuit 32 commande le fonctionnement du circuit d'aiguillage 36 pour
obtenir la lecture du compteur 25 ou 29 dont la bascule de type D (26 ou 30) associée
n'a pas basculé la première. Il détecte la première des bascules 26 ou 30 qui a basculé
et il autorise la lecture du compteur dont la bascule n'a pas changé d'état.
[0039] S'il y a une situation d'incertitude, par exemple au début du comptage, pour l'un
ou l'autre des compteurs, le premier des circuits d'identification de présence 26,
30 qui bascule valide le choix entre les horloges H₁ ou H₂. Le compteur validé est
laissé inchangé, par contre l'autre compteur est remis à zéro avant l'arrivée de la
deuxième impulsion d'horloge suivant le signal D. Ceci est réalisé par les circuits
44, 45 et 46, 47 respectivement pour les premier et deuxième compteurs. Les circuits
44 et 46 sont des circuits ET, les circuits 45 et 47 sont des mises en forme temporelle.
[0040] Une bascule 33 (bascule de type RS) reçoit sur son entrée SET la sortie d'un circuit
OU 34 dont les entrées correspondent aux signaux D et F retardés par les circuits
42 et 19. La bascule 33 reçoit sur son autre entrée les sorties des deux portes ET
27, 31.
[0041] Cette bascule 33 commande une entrée d'un convertisseur analogique-numérique 50 et
une entrée d'un convertisseur analogique-numérique 52. Une autre entrée de chacun
de ces convertisseurs 50, 52 est reliée à l'horloge H₁ (respectivement H₂) par l'intermédiaire
d'une bascule 51 (respectivement 53) qui permet de générer un signal S₁ respectivement
S₂ de période 2T, et d'un générateur de rampe 55 (respectivement 57) pour générer
une rampe R1 (respectivement R2) . En aval des convertisseurs analogiques-numériques,
on trouve deux mémoires 60, 62 et un circuit d'aiguillage 56 commandé par le circuit
32.
1. Dispositif de mesure de la durée d'un intervalle de temps compris entre un signal
de début (D) et un signal de fin (F), caractérisé en ce qu'il comporte :
- une première horloge (H, H₁) qui délivre des impulsions avec une période T, ainsi
qu'une seconde horloge (H₂), dont les impulsions sont décalées par rapport à celles
de la première horloge (H₁),
- un circuit numérique (2, 3, 4 ; 20) pour compter le nombre d'impulsions de la première
horloge qui sont suivies par une période entière T et qui sont comprises entre le
signal de début (D) et le signal de fin (F), le circuit numérique (20) comptant également
le nombre d'impulsions de la seconde horloge qui sont suivies par une période entière
T et qui sont comprises entre le signal de début (D) et de fin (F),
- un circuit analogique (6, 8, 12, 10, 13 ; 21) pour déterminer, d'une part, le temps
t₁ séparant le signal (D) et le début de la première impulsion de la première horloge
qui commence après (D) et, d'autre part, le temps t₂ séparant le signal de fin (F)
de la fin de la dernière période de la première horloge qui s'achève avant (F), ainsi
que, d'une part, le temps séparant le signal (D) et le début de la première impulsion
de la deuxième horloge qui commence après (D) et, d'autre part, le temps séparant
le signal de fin (F) de la fin de la dernière période de la deuxième horloge qui s'achève
avant (F), le circuit analogique étant de plus apte à convertir les données analogiques
obtenues en données numériques,
- un circuit de traitement (14, 22), pour déterminer la durée de l'intervalle de temps
à partir des données fournies par le circuit numérique et celles fournies par le circuit
analogique préalablement converties en données numériques,
- des moyens aptes à déterminer lequel des comptages réalisés sur l'une des deux horloges
(H₁, H₂) est à prendre en compte, de manière à résoudre toute situation d'ambiguïté
qui pourrait conduire à une erreur de comptage d'une période d'horloge.
2. Dispositif selon la revendication 1, le circuit analogique comprenant en outre :
- un circuit (6 ; 53) diviseur de fréquence, relié à la première horloge,
- un premier générateur de rampes (8 ; 57) commandé par le signal de sortie du circuit
(6 ; 53) diviseur de fréquence,
- et un premier convertisseur analogique-numérique (10 ; 52), recevant d'une part
le signal engendré par le premier générateur de rampes (8 ; 57) et, d'autre part,
les signaux de début (D) et de fin (F) de l'intervalle de temps à mesurer.
3. Dispositif selon la revendication 2, les signaux de début (D) et de fin (F) de l'intervalle
de temps à mesurer étant transmis au premier convertisseur analogique-numérique (10
; 52) par l'intermédiaire d'une bascule (12 ; 33).
4. Dispositif selon l'une des revendications 1 à 3, le circuit numérique (20) comprenant
également :
- une bascule de type RS (23), commandée sur son entrée SET par le signal de début
(D) retardé après passage dans un premier circuit (42) de retard et, sur son entrée
RESET par le signal de fin de délai (F) retardé, après passage dans un circuit (19)
de retard,
- un premier bloc (24) comportant un premier compteur (25), une première bascule de
type D (26), un premier circuit ET (27), un premier circuit OU (40), un second circuit
ET (44), un moyen de mise en forme temporelle du signal (45),
- et un second bloc (28) comportant un second compteur (29), une seconde bascule de
type D (30), un troisième circuit ET (31), un second circuit OU (41), un quatrième
circuit ET (46), un moyen de mise en forme temporelle du signal (47),
- un circuit (32) apte à effectuer une fonction OU pour détecter laquelle d'entre
les sorties des bascules (26, 30) a basculé la première.
5. Dispositif selon la revendication 4, dans lequel, dans le premier bloc (24), le premier
compteur (25) reçoit sur son entrée autorisation CE un ordre de comptage venant de
la bascule (23) de type RS, les données en sortie du premier compteur (25) sont transmises
au circuit de traitement (22) par l'intermédiaire d'un circuit aiguillage (36) commandé
par le circuit OU (32), la première bascule de type D (26), commandée par le premier
circuit OU (40), reçoit d'une part le signal de début (D) et le signal de fin d'intervalle
(F), et d'autre part, les impulsions de la première horloge (H₁), et le premier circuit
ET (27) réalise la fonction ET entre, d'une part la sortie de la première bascule
de type D (26) et, d'autre part, les impulsions de la seconde horloge (H₂).
6. Dispositif selon l'une des revendications 4 ou 5, dans lequel, dans le second bloc
(28), le second compteur (29) reçoit sur son entrée autorisation (CE) un ordre de
comptage venant de la bascule (23) de type RS, les données de ce compteur (29) sont
transmises au circuit de traitement (22) par l'intermédiaire d'un circuit d'aiguillage
(36), la seconde bascule de type D (30), commandée par le second circuit OU (41) reçoit
d'une part le signal de début (D) et le signal de fin d'intervalle (F) et, d'autre
part, les impulsions de la seconde horloge (H₂), et le second circuit ET (31) réalise
la fonction ET entre d'une part la sortie de cette bascule D (30) et des impulsions
de la première horloge (H₁).
7. Dispositif selon les revendications 3 et 4, dans lequel la bascule (33) reçoit d'une
part la sortie d'un circuit OU (34) dont les entrées correspondent aux signaux (D)
et (F) retardés et, d'autre part, les sorties des premier et troisième circuits ET
(27, 31).
8. Dispositif selon la revendication 7, comportant un deuxième convertisseur analogique-numérique
(50) commandé par la sortie de la bascule (33) et par la sortie d'un second générateur
de rampes (55) lui-même commandé par la sortie d'un second diviseur (51) des impulsions
de la deuxième horloge (H₂).