Es wird ein Verfahren zum Verbrennen insbesondere fester Brennstoffe mit Primärluft, wobei eine Nachverbrennung des Rauchgases durch Einleiten in einen Nachbrennraum und Zumischen von Sekundärluft stattfindet, beschrieben, sowie eine entsprechende Vorrichtung, mit einem Brennraum, in dem der Brennstoff verbrannt wird einem Nachbrennraum, in den die über den Primärabzug aus dem Brennraum abgesaugten Rauchgase unter Zumischung von Sekundärluft zur Nachverbrennung weitergeleitet werden und einem an der Decke des Brennraumes angeordneten Direktabzug mit einer verschließbaren Direktabzugsklappe mit einer ansteigenden, kürzestmöglichen Verbindung zum Abzug für den Anheizvorgang. Das Verfahren sowie die zugehörige Vorrichtung sind in ihrer Anwendung bzw. in ihrem Aufbau einfach und kostengünstig, und ergeben dennoch eine hohe Energieausbeute des Brennstoffes sowie einen geringen Schadstoffgehalt der an die Umgebung abzugebenden Rauchgase. Hierbei erfolgt der Primärabzug des Rauchgases von einem relativ tief liegenden Punkt des Brennraumes aus und dem Rauchgas des Primärabzuges werden bei der Weiterleitung in den Nachbrennraum zusätzlich über eine erste Abgasrückführung Rauchgase zugemischt, die über einen relativ hochliegenden Sekundärabzug dem Brennraum entnommen werden. Die Leitungen für das Rauchgas zwischen dem Primärabzug des Brennraumes und dem Nachbrennraum sind über wenigstens einen Teil ihrer Länge als Düsenanordnung ausgebildet, indem sich der Strömungsquerschnitt für die Rauchgase über wenigstens einen Teil dieser Strecke verringert und im Bereich der Düsenanordnung die Zuleitung von Sekundärluft und der Rauchgase der ersten Abgasrückführung geschieht.