(57) Das Verfahren und die Vorrichtung dienen zur Tieftemperaturzerlegung von Luft. Ein erster Teilstrom (101) von verdichteter und gereinigter Luft (1) wird abgekühlt (2), einem Hauptrektifiziersystem (4) zugeführt und dort in flüssigen Sauerstoff und gasförmigen Stickstoff zerlegt. Eine flüssige Produktfraktion (beispielsweise Sauerstoff 20 und/oder Stickstoff 29) wird in indirektem Wärmeaustausch (2) mit einem zweiten Teilstrom (202, 203) von verdichteter und gereinigter Luft verdampft. Der zweite Teilstrom (202, 203) kondensiert bei dem indirekten Wärmeaustausch (2) mindestens teilweise. Mindestens ein Teil des zweiten Teilstroms (203) stromabwärts des indirekten Wärmeaustauschs (2) mit der flüssigen Produktfraktion (20; 29) wird als Kühlmedium (204) für die Kopfkühlung (27) einer der Hauptrektifiziersystem (4) nachgeschalteten Rohargonsäule (24) verwendet. Der zweite Teilstrom stellt die gesamte oder im wesentlichen die gesamte für die Verflüssigung (27) von Rohargon benötigte Kälte zur Verfügung. Vorzugsweise wird mindestens ein Teil des bei dem indirekten Wärmeaustausch im im Kopfkondensator (27) der Rohargonsäule verdampften zweiten Teilstroms (205) ohne weitere Druckerhöhung in das Hauptrektifiziersystem (4) eingeleitet.