Zahnradmaschine

Abstract

 Es wird eine Zahnradmaschine mit einer Sonderverzahnung für minimale Volumenstrompulsation vorgeschlagen, bei der die Kinematik der Zahnräder verbessert ist. Durch lokal begrenzte Anpassung der Übersetzungsfunktion läßt sich eine Korrektur der Zahnflankengeometrie und damit ein knickfreier Übersetzungsverlauf erreichen, der beim getriebenen Zahnrad zu einem günstigen Bewegungsablauf mit geringen Beschleunigungsänderungen führt.

Beschreibung

Stand der Technik

[0001] Die Erfindung betrifft eine Zahnradmaschine, Pumpe oder Motor, mit zwei in einem Gehäuse drehbar geführten Zahnrädern, deren Verzahnungen miteinander in Eingriff stehen und einen Druckraum und einen Saugraum bzw. Abflußraum voneinander trennen, wobei in Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ₁ eines treibenden Zahnrads ein momentaner Volumenstrom dV/dϕ₁ des Hydraulikmediums verdrängt wird und
die miteinander kämmenden Zahnräder eine Übersetzung

[0002] In vielen Bereichen der Technik werden hydrostatische Antriebssysteme eingesetzt. Zur Wandlung der hydraulischen Energie kommen Verdrängermaschinen unterschiedlicher Bauart zur Anwendung. Bei den Konstantpumpen haben die Zahnradpumpen und hier besonders die Außenzahnradpumpe die weiteste Verbreitung gefunden. Hauptgrund hierfür ist vor allem ihr einfacher Aufbau. Er führt einerseits zu hohen Wirkungsgraden und hoher Betriebssicherheit auch bei schwierigen Einsatzbedingungen und erlaubt andererseits eine kostengünstige Massenproduktion. Darüber hinaus bietet die Außenzahnradpumpe in der Anwendung aufgrund der hohen realisierbaren Energiedichte den Vorteil eines geringen Bauraum- und Gewichtsbedarfs.

[0003] Zahnradmaschinen sind im allgemeinen mit mindestens einem Zahnradpaar aufgebaut, das aus zwei außenverzahnten Zahnrädern (Außenzahnradpumpe, Fig. 1) oder einem außen- und einem innenverzahnten Zahnrad (Innenzahnradpumpe) besteht. Ein außenverzahntes Zahnrad wird angetrieben und überträgt die Drehbewegung auf das zweite außen- oder innenverzahnte Zahnrad. Abhängig von der Drehrichtung wird an den Zahnrädern zwischen Vorder- und Rückflanken unterschieden. Die Vorderflanken übertragen die Drehbewegung zwischen treibendem und getriebenem Zahnrad. Das zu fördernde Medium wird bekanntlich bei einer Zahnradpumpe in den Zahnlücken vom Saugraum 4 in den Druckraum 5 gefördert. Die im Eingriff sich berührenden Zahnflanken verhindern ein Rückströmen des Mediums vom Druck- in den Saugraum. Da sich die Lage des Eingriffspunktes, d. h. der Berührungspunkte der beiden Zahnflanken während eines Zahneingriffs, bezogen auf das ortsfeste Gehäuse kontinuierlich verändert, treten Volumenstromänderungen und in Folge davon im Druckraum Druckschwankungen im Rhythmus der Zahneingriffsfrequenzen auf.

[0004] Einschränkungen für die Anwendung der Außenzahnradpumpe ergeben sich häufig aus ihrem im Vergleich zur Innenzahnradpumpe ungünstigeren Geräuschverhalten, was sich vor allem in Kombination mit der hydraulischen Anlage nachteilig bemerkbar macht. Neben dem von der Verzahnung erzeugten Laufgeräusch regen besonders die durch den periodischen Zahneingriff hervorgerufenen Volumenstromschwankungen Druckschwingungen und Geräusche im gesamten angeschlossenen Hydrauliksystem an. Zur Erhaltung und insbesondere zur Ausweitung der Einsatzmöglichkeiten von Außenzahnradpumpen ist also eine wirksame Reduktion ihrer Geräuschanregung erforderlich. Ein Ansatz hierzu ist durch eine deutliche Verringerung der im Betrieb auftretenden Volumenstrompulsation gegeben. Entsprechende Untersuchungen der vergangenen Jahre beschäftigten sich mit der Parameteroptimierung von Evolventenverzahnungen und führten auf Lösungen wie die Einführung spielfreier Verzahnungen oder die Verwendung zweier gegeneinander versetzter Radpaare in einer Duo-Pumpe.

[0005] In der DE 4022500 A1 und in der EP 0539396 B1 wird zur Geräuschreduzierung bei Zahnradpumpen ein möglichst konstanter Volumenstrom vorgeschlagen. Hierbei wird von der mathematischen Gleichung für den momentanen Volumenstrom dV/dϕ₁ einer Zahnradpumpe oder eines Zahnradmotors ausgegangen:

[0006] Hierbei bezeichnen r_a1 und r_a2 die Kopfkreisradien von treibendem und getriebenem Zahnrad, b die Zahnbreite der Zahnräder 1 und 2,

die Übersetzung zwischen dem treibenden Zahnrad 1 und dem getriebenen Rad 2, r_w1 ist der Betriebswälzkreisradius des treibenden Rads 1 und g_αy der Abstand des momentanen Eingriffspunkts Y vom Wälzpunkt C. Der Abstand g_αy ist von der Winkelstellung ϕ₁ des treibenden Rades abhängig.

[0007] Ersetzt man in der vorangehenden Gleichung für den momentanen Volumenstrom dV/dϕ₁ den Betriebswälzkreis r_w1 durch den Betriebsachsabstand a_w zwischen den Zahnrädern, so folgt der momentane Volumenstrom zu

[0008] In dieser Gleichung sind die Zahnbreite b, die Kopfkreisradien r_a1 und r_a2 sowie der Betriebsachsabstand a_w feste geometrische Größen. Der Abstand g_αy des momentanen Eingriffspunkts Y vom Wälzpunkt C schwankt zwischen zwei Extremwerten im Rhythmus der Zahneingriffsfrequenz. Die Volumenstromschwankung wiederholt sich damit periodisch mit der Zahneingriffsfrequenz. Um die Volumenstromschwankung zu kompensieren, soll entsprechend der DE 4022500 A1 bzw. der EP 0539396 B1 die Verzahnung der beiden Zahnräder 1, 2 so ausgelegt werden, daß die einzige verbleibende variable Größe, nämlich die Übersetzung i während eines Zahneingriffs in Abhängigkeit vom Abstand g_αy so festgelegt wird, daß die resultierende Volumenstromschwankung Null wird. Dies erreicht man dort durch Konstantsetzen der Gleichung (y).

[0009] Beim praktischen Betrieb der damit berechneten Zahnradformen können sich aber Schwierigkeiten ergeben. So führt die Zahnflankengeometrie bei dieser Sonderverzahnung zu einem Übersetzungsverlauf, der im Eingriffswechselpunkt einen knickförmigen Übergang aufweist. Dies hat zur Folge, daß die Winkelbeschleunigung des getriebenen Zahnrades in diesem Augenblick übergangslos von positiven zu negativen Werten wechselt. Die dabei auftretende Kraftänderung, insbesondere Entlastung, der Zahnflanken an ihrem Eingriffspunkt kann in bestimmten Betriebspunkten das Förder- und Geräuschverhalten der Verzahnung negativ beeinflussen.

Vorteile der Erfindung

[0010] Die erfindungsgemäße Zahnradmaschine mit den kennzeichnenden Merkmalen des Anspruchs 1 hat demgegenüber den Vorteil, daß bei ihr eine wesentliche Verbesserung der Kinematik des Zahnradpaares erzielbar ist. Anstelle des Knickpunktes im Übersetzungsverlauf läßt sich ein knickfreier tangentenstetiger Übersetzungsverlauf erreichen, der für das getriebene Zahnrad zu einem günstigeren Bewegungsablauf mit geringeren Beschleunigungsänderungen führt; im Eingriffswechselbereich wird ein kontinuierlicher Übergang zwischen Beschleunigungs- und Bremsphase hergestellt und so diese Übersetzung harmonisiert, was auch die Geräuschentwicklung der Zahnradmaschine vorteilhaft beeinflußt. Auch die Übersetzungsschwankung während eines Zahneingriffs wird geringer und damit günstiger.

[0011] Weitere Vorteile und vorteilhafte Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Zahnradmaschine ergeben sich aus den Unteransprüchen und der Beschreibung. So läßt sich die harmonisierte Übersetzung sowohl einsetzen, wenn der momentane Volumenstrom dV/dϕ₁ als konstant angesetzt wird und sie läßt sich auch dann anwenden, wenn eine begrenzte Volumenstromschwankung vorgegeben und somit die Volumenstrompulsation nur teilweise kompensiert wird, um eine in der Praxis besser verwendbare Flankenform der Zahnräder zu erreichen.

Zeichnung

[0012] In der Figur 1 ist eine allgemein bekannte Zahnradmaschine schematisch zur Erläutertung der Begriffe dargestellt. Figur 2 zeigt stark vereinfacht die Form von Zahnrädern und Zahnlücken für eine Sonderverzahnung für minimale Volumenstrompulsation nach dem erwähnten Stand der Technik; Figur 3 zeigt als Übersetzungsfunktion das momentane Übersetzungsverhältnis i über dem Abstand g_αy für die Zahnradmaschine nach dem Stand der Technik und Figur 4 hierzu den zugeordneten Übersetzungsverlauf; Figur 5 zeigt als Einzelheit von Figur 3 die erfindungsgemäße Übersetzungsfunktion und Figur 6 den zugeordneten, erfindungsgemäßen Übersetzungsverlauf.

Beschreibung des Ausführungsbeispiels

[0013] Wesentlich für die Erfindung ist die Verbesserung der Kinematik des Zahnräderpaares mit Sonderverzahnung für minimale Volumenstrompulsation. Dabei wird durch Anpassung der Übersetzungsfunktion ein knickfreier, tangentenstetiger Übersetzungsverlauf angestrebt, durch den das getriebene Zahnrad einen günstigeren Bewegungsablauf mit geringen, sprungfreien Beschleunigungsänderungen erhält. Gleichzeitig verringert sich in günstiger Weise die Übersetzungsschwankung während eines jeden Zahneingriffs. Die Auslegung der Zahnradmaschine für pulsationsfreien bzw. pulsationsarmen Förderstrom erfolgt nach der mathematischen Gleichung für den momentanen Volumenstrom dV/dϕ₁.

[0014] Aus dieser Gleichung, wobei V_g/2π das maximale momentane Fördervolumen darstellt, läßt sich die Übersetzungsfunktion i(g_αy) herleiten, wobei ein definiertes Förderverhalten dV/dϕ₁(g_αy) vorgegeben wird. Die Übersetzungsfunktion, wie sie in der EP 0 539 396 B1 näher beschrieben ist, bildet die Grundlage für die Berechnung von Zahnflanken für die Zahnradmaschine mit pulsationsfreier bzw. pulsationsarmer Förderung.

[0015] Während eines Zahneingriffes beider Zahnräder 1 und 2 verringert sich der Abstand g_αy ausgehend von einem Maximalwert g_{αy max} bis zum Wert Null, um danach wieder bis zum Maximalwert g_{αy max} anzuwachsen. Die Figur 3 zeigt nun die Übersetzungsfunktion i(g_αy), bei der die Übersetzung i abhängig von dem Abstand g_αy dargestellt ist. Die Kurve 10 für die Übersetzungsfunktion hat am Rand des praktisch genutzten g_αy-Wertebereiches, wie er in Figur 3 durch einen Kreis näher angegeben wird, eine negative Steigung. Die Figur 4 zeigt einen zugeordneten, zeitlichen Übersetzungsverlauf i in Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ₁ der zugehörigen Verzahnung, wobei aus dem Kurvenverlauf 11 deutlich wird, daß die negative Steigung der Übersetzungsfunktion hier zu einer Knickstelle 12 im Eingriffswechsel der Zahnräder 1, 2 führt. Obwohl hier am Übergang zum nächsten Zahneingriff keine Übersetzungssprünge auftreten, ändert sich doch in der Knickstelle 12 der Gradient der Übersetzung und demzufolge auch jener der Winkelgeschwindigkeit ω₂ des getriebenen Zahnrades sprunghaft, was zu einer abrupten Änderung der Winkelbeschleunigung mit gleichzeitigem Vorzeichenwechsel führt. Diese Verhältnisse bei der Übersetzungsfunktion nach Figur 3 und beim Übersetzungsverlauf nach Figur 4 liegen bei der vorbekannten Sonderverzahnung für minimale und verschwindende Volumenstrompulsation vor und werden als Basisfunktion bezeichnet, wobei die Übersetzung nach Figur 4 als nicht harmonisiert bezeichnet wird.

[0016] Die Figur 5 zeigt nun eine Einzelheit von Figur 3, wobei die Übersetzungsfunktion in erfindungsgemäßer Weise ausgeführt ist, indem die Basisfunktion i(g_αy) nun in einem eng begrenzten Bereich am Rande des genutzten i(g_αy)-Intervalls durch Einbringung einer bogenförmigen Ausrundung 13 modifiziert ist. Wie Figur 5 näher zeigt, schließt sich die Ausrundung 13 im Punkt H tangential an die Basis-Übersetzungsfunktion an. Weiterhin wird die Ausrundung 13 so abgestimmt, daß sie an der Stelle g_{αy max} im Punkt R eine horizontale Tangente 14 aufweist. Mit anderen Worten wird die Übersetzungsfunkton so korrigiert, daß der Zusammenhang gilt

[0017] Dabei ergibt sich eine geringfügige Abweichung Δi_R gegenüber der ursprünglichen Momentanübersetzung nach der Basisfunktion. Wird die so optimierte Übersetzungsfunktion zur Flankenberechnung der Zahnflankengeometrie der Zahnräder 1, 2 herangezogen, so ergibt sich ein kontinuierlicher Übersetzungsverlauf i(ϕ₁) ohne Knick- oder Sprungstellen, wie er in der zugeordneten Figur 6 dargestellt ist. Ein Vergleich des Kurvenverlaufs 15 in Figur 6 mit dem Kurvenverlauf 11 nach Figur 4 zeigt deutlich, daß anstelle eines Knickpunktes 12 nun Wendepunkte 16 ausgebildet sind, zwischen denen die Übersetzung harmonisiert verläuft und somit ein tangentenstetiger kontinuierlicher Übergang zwischen Beschleunigungs- und Bremsphasen hergestellt wird. Auf diese Weise läßt sich durch Korrektur der Zahnflankengeometrie bei einer pulsationsarmen Zahnradpumpe mit ungleichförmmiger Übersetzung der bislang beim Eingriffswechsel auftretende abrupte Beschleunigungswechsel für das getriebene Zahnrad 2 vermeiden, indem der lokal nicht tangentenstetige Übersetzungsverlauf durch einen tangentenstetigen Übersetzungsverlauf ersetzt wird. Die Flankenform ändert sich durch Einführung der Harmonisierung nur geringfügig.

[0018] Die Anpassung der Übersetzungsfunktion kann sowohl bei Zahnradmaschinen vorgenommen werden, bei denen die Übersetzungsfunktion auf eine pulsationsfreie Förderung ausgelegt ist, als auch bei Zahnradmaschinen, die noch eine relativ geringe Pulsation erlauben, um eine optimale Flankenform der Zahnräder zu erreichen. Die Ausrundung kann als Abschnitt eines Kreises, einer Ellipse oder sonstwie stetig gekrümmt ausgeführt werden, wenn sie an der Stelle g_{αy max} eine horizontale Tangente aufweist und ihr tangentialer Anschluß an die Basisfunktion gewährleistet ist. Anstelle der in Figur 5 lokal begrenzten Korrektur der Übersetzungsfunktion kann diese Korrektur auch so ausgeführt werden, daß der Punkt H auf der Basisfunktion mehr zum Nullpunkt hin verschoben wird.

Ansprüche

1. Zahnradmaschine, Pumpe oder Motor, mit zwei in einem Gehäuse (3) drehbar geführten Zahnrädern (1, 2), deren Verzahnungen miteinander im Eingriff stehen und einen Druckraum (5) und einen Saug- bzw. Abflußraum (4) voneinander trennen, wobei in Abhängigkeit vom Drehwinkel ϕ₁ eines treibenden Zahnrades (1) ein momentaner Volumenstrom dV/dϕ₁ des Hydraulikmediums verdrängt wird und die miteinander kämmenden Zahnräder (1, 2) eine Übersetzung

aufweisen, wobei die momentane Übersetzung i durch Auslegung der Verzahnung über den gesamten Drehwinkel ϕ₁ des treibenden Zahnrades (1) so gewählt ist, daß das getriebene Zahnrad (2) mit einer stetig sich ändernden, pro Zahnteilung periodisch sich wiederholenden Winkelgeschwindigkeit betrieben wird, und somit durch Mehr- oder Minderförderung die durch die dauernde Lageänderung der Dichtgrenze im Zahnberührungspunkt hervorgerufene Volumenstrompulsation ganz oder teilweise kompensiert, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnräder (1, 2) in ihrer Flankengeometrie eine solche Form aufweisen, daß die Übersetzungsfunktion i in Abhängigkeit vom Abstand g_αy bei dem am Maximum von g_αy auftretenden Eingriffswechsel eine horizontale Tangente (14) aufweist.

2. Zahnradmaschine nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Übersetzung i aus der Beziehung für den momentanen Volumenstrom nach der Gleichung

ermittelt wird, wobei b die Zahnbreite, r_a1, r_a2 die Kopfkreisradien, a_w der Betriebsachsenabstand und g_αy der Abstand des momentanen Eingriffspunktes Y vom momentanen Wälzpunkt C ist und wobei die Funktion f(g_αy) die Abweichung vom konstanten Volumenstrom vorgibt.

3. Zahnradmaschine nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Ermittlung der Übersetzung i die Funktion

gesetzt wird.

4. Zahnradmaschine nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Zahnräder (1, 2) eine Flankengeometrie aufweisen, durch welche die Übersetzungsfunktion i(g_αy) über eine bogenförmige Ausrundung (13) in die horizontale Tangente (14) ausläuft, wobei die Ausrundung (13) an ihrem anderen Ende einen tangentenstetigen Verlauf mit der Basis-Übersetzungsfunktion i(g_αy) aufweist.

Zeichnung