Aus [1] ist es bekannt, daß eine starke Schaumentwicklung beim Waschen von Textilien in einer Waschmaschine zum Überschäumen der Waschmaschine führen kann. Hierdurch wird die notwendige mechanische Bearbeitung der Textilien reduziert, so daß eine nicht optimale Reinigungsleistung erzielt wird.

Ferner ist es aus [1] bekannt, das Prinzip der Fuzzy Logik im Rahmen einer elektronischen Waschmaschinensteuerung einzusetzen.

Zur Verbesserung der Reinigungsleistung ist es erforderlich, eine verstärkte Schaumbildung rechtzeitig zu erkennen oder zu prognostizieren und geeignete Gegenmaßnahmen durch Regelung eines Waschvorgangs in einer Waschmaschine zu ergreifen.

Dafür ist es jedoch erforderlich, diejenigen Einflußgrößen zu erkennen, welche durch Zusammenwirken auf eine Schaumbildung während eines Waschvorgangs entscheidenden Einfluß nehmen. Bisher ist jedoch nicht bekannt, welchen Einflußgrößen hierfür eine entscheidende Bedeutung zuzuweisen ist.

Aus [4] ist ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Regeln einer Schaumbildung bei einer Tank-Waschmasschine bekannt. Diese Regelung aus [1] geht davon aus, dass eine Schaumbildung in einer Waschmaschine unmittelbar an einer Förderdruckabsenkung in der Waschmaschine erkennbar und ursächlich auf eine zu hohe Temperatur eines Waschwassers in der Waschmaschine zurückzuführen ist. [1] schlägt deshalb vor, während eines Waschvorgangs einen Wasserdruck in der Waschmaschine zu messen. Wird ein Druckabfall und damit eine Schaumbildung erkannt, erfolgt eine Temperaturmessung. In Abhängigkeit davon wird ein Entschäumungsmittel zugegeben oder eine Heizleistung reduziert.

Aus [5] ist eine Waschmaschine mit einer Fuzzy-Motor- bzw. Fuzzy-Drehzahl-Steuerung bekannt. Bei dieser Waschmaschine werden Waschparameter, wie Wäschemenge, Wäscheart und/oder Daten über eine gebundene Flotte, unter Verwendung von Fuzzy-Mitteln ausgewertet und eine Schleuderdrehzahl-Anstiegsgeschwindigkeit während einer Hochlaufphase in Abhängigkeit von der Wäschemenge- und der Wäscheart und/oder gebundenen Flotte gesteuert.

Aus [2] und [3] ist ein sogenanntes Fuzzy-Clustering-Verfahren zur Datenanalyse und Regelerzeugung bekannt.

Im Rahmen des Fuzzy-Clusterings werden c Cluster und entsprechende Zugehörigkeiten von Datenvektoren x_k derart bestimmt, daß Datenvektoren, die in einem Datenraum nahe bei einem Cluster liegen, eine möglichst hohe Zugehörigkeit und weit von dem Cluster entfernt liegende Datenvektoren x_k eine möglichst geringe Zugehörigkeit zu dem jeweiligen Cluster aufweisen.

Dies wird durch Minimierung einer Summe der mit Zugehörigkeiten ${\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^{\mathrm{m}}$ gewichteten quadratischen euklidischen Abständen ${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^2$ erreicht. Es soll also eine Menge X von Datenvektoren x_k $$\mathrm{X}=\left\{{\underset{‾}{\mathrm{x}}}_1,{\underset{‾}{\mathrm{x}}}_2,\dots ,{\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}},\dots ,{\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{n}}\right\}$$
in c Cluster (Untermengen der Menge von Datenvektoren) gruppiert werden.

Die Cluster werden beschrieben durch eine Zugehörigkeitsmatrix U, welche c Zeilen und n Spalten aufweist. Jedes Element u_ik der Zugehörigkeitsmatrix U weist einen Wert innerhalb des Intervalls [0, 1] auf und beschreibt eine Zugehörigkeit des Datenvektors x_k zu dem i-ten Cluster.

Die Summe der Zugehörigkeiten des Datenvektors x_k in den c Clustern muß folgender Vorschrift genügen: $${\displaystyle \sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{c}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}}=1\mathrm{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{0.17em}}\forall \mathrm{k}=1\dots \mathrm{n}.$$

Ein Cluster muß mindestens ein Element enthalten, so daß gilt: $${\displaystyle \sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}}>0\mathrm{\hspace{0.17em}\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}}\forall \mathrm{i}=1\dots \mathrm{c}.$$

Die Kostenfunktion J_m der Zugehörigkeitswerte wird gemäß folgender Vorschrift gebildet: $${\mathrm{J}}_{\mathrm{m}}={\displaystyle \sum _{\mathrm{i}=1}^{\mathrm{c}}{\displaystyle \sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^{\mathrm{m}}\cdot {\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^2}}.$$

Ein Abstand d_ik wird gebildet gemäß folgender Vorschrift: $${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}={\Vert {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\Vert }_{\mathrm{A}}=\sqrt{{\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \underset{‾}{\mathrm{A}}\cdot \left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}.$$

Es wird mit A eine vorgebbare induzierte Norm des inneren Produkts gemäß Vorschrift (4) bezeichnet, die üblicherweise durch die Identitätsmatrix gegeben ist (Euklid'scher Abstand).

Die Minimierung der Kostenfunktion J_m erfolgt unter Einsatz einer sogenannten Picard-Iteration.

Nacheinander werden Zugehörigkeitswerte u_ik und Clusterzentren v_i gemäß folgenden Vorschriften gebildet: $${\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}=\frac{1}{{\displaystyle \sum _{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{c}}{\left(\frac{{\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}}{{\mathrm{d}}_{\mathrm{j}\mathrm{k}}}\right)}^{\frac{2}{\mathrm{m}-1}}}},$$ $${\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}=\frac{{\displaystyle \sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^{\mathrm{m}}\cdot {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}}}{{\displaystyle \sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^{\mathrm{m}}}}.$$

Die Ermittlung der Zugehörigkeitswerte u_ik und der Clusterzentren v_i wird solange wiederholt, bis eine festgelegte Anzahl von Iterationen durchgeführt worden ist oder bis eine Änderung der Zugehörigkeitswerte u_ik und/oder bis eine Änderung der Clusterzentren v_i unter einem vorgegebenen Schwellenwert liegt.

Bei diesem oben beschriebenen, auch als Fuzzy-C-Means-Clustering bezeichneten Verfahren werden die Cluster durch ihre Clusterzentren v_i beschrieben.

Sogenannte Prototypen der Cluster sind in diesem Fall unscharfe Punkte.

Es sind ferner verschiedene Prototypen aus [2] und [3] bekannt.

Unter einem Prototyp ist ein Satz von Parametern zu verstehen, mit dem der Ort und die Form eines Clusters beschrieben wird.

Beispielsweise wird im Rahmen eines linearen Modells eine Clusterung derart durchgeführt, daß Cluster lineare Unterräume sind. Ein lineares Modell Vr kann gemäß folgender Vorschrift definiert werden: $$\mathrm{V}\mathrm{r}\left(\underset{‾}{\mathrm{v}},{\underset{‾}{\mathrm{s}}}_1,\dots ,{\underset{‾}{\mathrm{s}}}_{\mathrm{r}}\right)=\left\{\underset{‾}{\mathrm{y}}\in {\mathrm{\Re }}^{\mathrm{p}}|\underset{‾}{\mathrm{y}}=\underset{‾}{\mathrm{v}}+{\displaystyle \sum _{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{r}}{\underset{‾}{\mathrm{t}}}_{\mathrm{j}}{\underset{‾}{\mathrm{s}}}_{\mathrm{j}}},\mathrm{\hspace{0.17em}}{\underset{‾}{\mathrm{t}}}_{\mathrm{j}}\in \mathrm{\Re }\right\},$$
wobei mit v ein Punkt innerhalb des linearen Unterraums bezeichnet wird und mit s_ij jeweils eine Richtung innerhalb des Unterraums. Mit p wird die Dimension eines Merkmalsraums ^p und mit r eine Dimension des Unterraums ^r bezeichnet. Allgemein wird ein Abstand d_ik zwischen einem Datenvektor x_k und einem Cluster (v_i, s_i1, ..., s_ir) definiert gemäß: $${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}=\sqrt{{\Vert {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\Vert }_{\mathrm{A}}^2-{\displaystyle \sum _{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{r}}{\left({\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \underset{‾}{\mathrm{A}}\cdot {\underset{‾}{\mathrm{s}}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\right)}^2}}$$
mit $${\Vert {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\Vert }_{\mathrm{A}}=\sqrt{{\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \underset{‾}{\mathrm{A}}\cdot \left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}.$$

Das Clusterzentrum v_i wird jeweils gemäß Vorschrift (6) berechnet und die Richtungen s_ij beschreiben jeweils Eigenvektoren des größten Eigenwerts innerhalb einer Fuzzy-Scatter-Matrix S_iA, welche gemäß folgender Vorschrift gebildet wird: $${\underset{‾}{\mathrm{S}}}_{\mathrm{i}\mathrm{A}}={\underset{‾}{\mathrm{A}}}^{\frac{1}{2}}\cdot \left[{\displaystyle \sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)\cdot {\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}^{\mathrm{T}}}\right]\cdot {\underset{‾}{\mathrm{A}}}^{\frac{1}{2}}.$$

Ist der Prototyp durch einen elliptischen Prototyp gegeben (Fuzzy-c-Elliptotypes), so wird der Abstand d_ik gemäß folgender Vorschrift gebildet: $${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}=\sqrt{{\Vert {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\Vert }_{\mathrm{A}}^2-\mathrm{\alpha }\cdot {\displaystyle \sum _{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{r}}{\left({\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \underset{‾}{\mathrm{A}}\cdot {\underset{‾}{\mathrm{s}}}_{\mathrm{i}\mathrm{j}}\right)}^2}}.$$

Der Erfindung liegt das Problem zugrunde, Verfahren und Anordnungen anzugeben, mit denen jeweils eine Erkennung von Schaumbildung ohne das Erfordernis zusätzlicher Sensoren in einer Waschmaschine zu ermöglichen.

Das Problem wird durch die Verfahren sowie durch die Anordnungen mit den Merkmalen gemäß den unabhängigen Patentansprüchen gelöst.

Ein Verfahren zur rechnergestützten Ermittlung von Clustern zur Erkennung von Schaumbildung in einer Waschmaschine weist folgende Schritte auf:

• a) während eines Waschvorgangs werden folgende Größen gemessen:
  • ein in der Waschmaschine herrschender Druck,
  • eine in der Waschmaschine herrschende Temperatur,
  • eine in der Waschmaschine vorhandene Wassermenge,
• b) aus den gemessenen Größen werden Trainingsdatenvektoren gebildet,
• c) abhängig von den Trainingsdatenvektoren werden Cluster ermittelt, mit denen angegeben wird, ob für eine Menge gemessener Größen eine Schaumbildung zu erwarten ist oder nicht.

Ein Verfahren zur Erkennung von Schaumbildung in einer Waschmaschine weist folgende Schritte auf:

• a) während eines Waschvorgangs werden folgende Größen gemessen:
  • ein in der Waschmaschine herrschender Druck,
  • eine in der Waschmaschine herrschende Temperatur,
  • eine in der Waschmaschine vorhandene Wassermenge,
• b) aus den gemessenen Größen werden Anwendungsvektoren gebildet,
• c) für die Anwendungsvektoren werden Fuzzy-Zugehörigkeitswerte der Anwendungsvektoren zu vorgegebenen Clustern ermittelt, und
• d) abhängig von den Fuzzy-Zugehörigkeitswerten wird eine Schaumbildung erkannt.

Eine Anordnung zur Ermittlung von Clustern zur Erkennung von Schaumbildung in einer Waschmaschine weist einen Prozessor auf, der derart eingerichtet ist, daß

• a) während eines Waschvorgangs folgende Größen gemessen werden:
  • ein in der Waschmaschine herrschender Druck,
  • eine in der Waschmaschine herrschende Temperatur,
  • eine in der Waschmaschine vorhandene Wassermenge,
• b) aus den gemessenen Größen Trainingsdatenvektoren gebildet werden,
• c) abhängig von den Trainingsdatenvektoren Cluster ermittelt werden, mit denen angegeben wird, ob für eine Menge gemessener Größen eine Schaumbildung zu erwarten ist oder nicht.

Eine Anordnung zur Erkennung von Schaumbildung in einer Waschmaschine weist einen Prozessor auf, der derart eingerichtet ist, daß

• a) während eines Waschvorgangs folgende Größen gemessen werden:
  • ein in der Waschmaschine herrschender Druck,
  • eine in der Waschmaschine herrschende Temperatur,
  • eine in der Waschmaschine vorhandene Wassermenge,
• b) aus den gemessenen Größen Anwendungsvektoren gebildet werden,
• c) für die Anwendungsvektoren Fuzzy-Zugehörigkeitswerte der Anwendungsvektoren zu vorgegebenen Clustern ermittelt werden, und
• d) abhängig von den Fuzzy-Zugehörigkeitswerten eine Schaumbildung erkannt wird.

Durch die Erfindung wird eine wesentlich preiswertere und schnellere Erkennung von Schaumbildung innerhalb einer Waschmaschine erreicht.

Dies wurde insbesondere durch die Erkenntnis möglich, daß die Schaumbildung im wesentlichen von den Größen Temperatur, Druck, Wassermenge in der Waschmaschine abhängt.

Bevorzugte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.

Zur Ermittlung der Cluster wird bevorzugt ein auf einem Fuzzy-Clustering-Verfahren basierendes Verfahren eingesetzt.

Auf diese Weise wird eine einfache, automatische Ermittlung der Cluster auf der Basis der Trainingsdatenvektoren möglich.

Abhängig von dem Erkennungsergebnis der Schaumbildung erfolgt bevorzugt eine Regelung, mit der in die Schaumbildung in der Waschmaschine eingegriffen wird.

Die Regelung erfolgt bevorzugt derart, daß mindestens eine der folgenden Aktionen durchgeführt wird:

• a) der Waschmaschine wird Wasser zugeführt, und/oder
• b) die in der Waschmaschine herrschende Temperatur wird gesenkt, und/oder
• c) ein Rhythmus, mit dem sich eine sich ändernde Geschwindigkeit und/oder Drehrichtung einer sich in der Waschmaschine drehenden Waschtrommel wird verändert, und/oder
• d) der Waschmaschine wird ein Entschäumerstoff zugeführt.

Unter einem Entschäumerstoff ist ein Stoff zu verstehen, mit dem der Schaumbildung innerhalb der Waschmaschine entgegengewirkt wird. So bindet beispielsweise ein öl-haltiges Additiv als Entschäumerstoff im Wasser die Tenside und hemmt dadurch die Schaumbildung.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in den Figuren dargestellt und wird im weiteren näher erläutert.

Es zeigen

Figur 1

eine Skizze einer Waschmaschine mit Sensoren, anhand der anschaulich das Prinzip der Erkennung der Schaumbildung dargestellt ist;

Figur 2

eine Skizze, in der der Ablauf der Verfahren gemäß dem Ausführungsbeispiel dargestellt ist;

Figur 3

ein Diagramm, in dem die Abhängigkeit des in der Waschmaschine herrschenden Drucks von der in der Waschmaschine herrschenden Temperatur für den Fall, daß Schaum bzw. kein Schaum vorhanden ist, dargestellt ist;

Figur 4

ein Blockdiagramm, anhand der das Ausführungsbeispiel im Überblick dargestellt ist.

Fig.1 zeigt eine Waschmaschine 101 mit einer Waschmaschinentrommel 102. In der Waschmaschine 101 sind ein erster Sensor 103 zur Messung der in der Waschmaschine 101 herrschenden Temperatur, ein zweiter Sensor 104 zur Messung des in der Waschmaschine 101 herrschenden Drucks sowie ein dritter Sensor 105 zur Messung des in der Waschmaschinentrommel 102 enthaltenen Wassers vorgesehen.

Die Sensoren 103, 104 und 105 sind über einen Bus 110 mit einem Speicher 106 verbunden. In einem zeitlichen Abstand von einer Sekunde werden von den Sensoren 103, 104, 105 die Grö-βen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W innerhalb der Waschmaschine 101 gemessen und in dem Speicher 106 gespeichert.

Jeweils zu einem Zeitpunkt gemessene Größen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W bilden einen Trainingsdatenvektor 108 oder auch einen Anwendungsvektor 107, je nachdem, ob das Verfahren in einer Trainingsphase oder in einer Anwendungsphase eingesetzt wird.

Die Trainingsdatenvektoren 108 und die Anwendungsvektoren 107 werden in dem Speicher 106 gespeichert.

Mit dem Bus 110 ist ferner ein Prozessor 109 verbunden, der derart eingerichtet ist, daß die im folgenden beschriebenen Verfahrensschritte durchführbar sind.

Fig.2 zeigt die Waschmaschine 201 mit der Waschtrommel 202. Symbolisch angedeutet ist, daß über die in Fig.1 dargestellten Sensoren 103, 104, 105 die Größen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W gemessen werden (Schritt 203). In einem weiteren Schritt (Schritt 204) werden die gemessenen Größen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W in der oben beschriebenen Weise zu Trainingsdatenvektoren 108 bzw. Anwendungsvektoren 107 gruppiert.

Die Trainingsdatenvektoren 108 bzw. die Anwendungsvektoren 107 sind jeweils noch mit einer Zeitangabe 205 versehen, mit der angegeben wird, zu welchem Zeitpunkt die Größen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W in der Waschmaschine 201 gemessen wurden.

Da die Größen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W nicht notwendigerweise in konstanten Zeitabständen voneinander gemessen werden, werden die Größen Druck P (symbolisiert durch Block 206 in Fig.2) sowie durch die Größe Temperatur T (symbolisiert durch Block 207 in Fig.2) in einem weiteren Verfahrensschritt (Schritt 208) dahingehend ergänzt, daß für eine Verwendung der Trainingsdatenvektoren 108 und der Anwendungsvektoren 107 bei der Filterung durch einen diskreten digitalen Filter zu allen Zeitpunkten einer vorgegebenen Zeitreihe äquidistante Abstände voneinander, wobei der äquidistante Zeitabstand T_period frei vorgebbar ist, jeweils eine Größe Temperatur T, Druck P und Wassermenge W vorhanden ist. Nicht in den Meßgrößen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W vorhandene Größen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W werden zu dem jeweiligen Zeitpunkt durch Interpolation benachbarter vorhandener Größen Temperatur T, Druck P und Wassermenge W künstlich generiert.

Auf diese Weise werden zwei Zeitreihen gebildet.

Eine erste Zeitreihe für die Größe Druck P bildet einen ersten Vektor P_r, welcher gemäß folgender Vorschrift gebildet wird: $${\underset{‾}{\mathrm{P}}}_{\mathrm{r}}=\left[\mathrm{P}\left(\mathrm{t}-\mathrm{order}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{period}}\right),\dots ,\mathrm{P}\left(\mathrm{t}-{\mathrm{T}}_{\mathrm{period}}\right),\mathrm{P}\left(\mathrm{t}\right)\right],$$
wobei mit order eine Anzahl zeitlich vergangener, berücksichtigter Größen im Rahmen der Filterung bezeichnet wird.

Eine zweite Zeitreihe wird für die Größe Temperatur T gebildet und in einem zweiten Vektor T_r gemäß folgender Vorschrift zusammengefaßt: $${\underset{‾}{\mathrm{T}}}_{\mathrm{r}}=\left[\mathrm{T}\left(\mathrm{t}-29\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{period}}\right),\dots ,\mathrm{T}\left(\mathrm{t}-{\mathrm{T}}_{\mathrm{period}}\right),\mathrm{T}\left(\mathrm{t}\right)\right].$$

Der erste Vektor P_r und der zweite Vektor T_r bilden eine Eingangsgröße 209 für eine Vorverarbeitung (Schritt 210), in der zum einen eine digitale Filterung sowie zum anderen eine Glättung des Verlaufs der Eingangsgrößen 209 erfolgt.

Ferner wird in der Vorverarbeitungsstufe (Schritt 210) eine erster Ableitungsgröße $\frac{\partial {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}}}{\partial \mathrm{t}}$ für eine gefilterte Größe Druck P_f durch Bildung der partiellen Ableitung der gefilterten Größe Druck P_f nach der Zeit t sowie eine zweite Ableitungsgröße $\frac{\partial {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}}}{\partial \mathrm{T}}$ der gefilterten Größe Druck P_f durch partielle Ableitungen der gefilterten Größe Druck P_f nach der Temperatur T, gebildet.

Die gefilterte Größe Druck P_f, die erste Ableitungsgröße $\frac{\partial {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}}}{\partial \mathrm{t}}$ sowie die zweite Ableitungsgröße $\frac{\partial {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}}}{\partial \mathrm{T}}$ und eine durch Block 211 symbolisierte Wassermenge W bilden einen im weiteren verwendeten Datenvektor $\left[{\mathrm{P}}_{\mathrm{f}},\frac{\partial {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}}}{\partial \mathrm{t}},\frac{\partial {\mathrm{P}}_{\mathrm{f}}}{\partial \mathrm{T}},\mathrm{W}\right]$ 212.

Die Größen für die Trainingsdatenvektoren 108 werden für eine vollständige Heizphase einer Waschphase ermittelt.

Unter einer Waschphase ist ein Zeitraum zu verstehen, der beginnt mit dem Einlassen von Wasser in die Waschmaschine 201 und endet mit dem Auslassen des Wassers aus der Waschmaschine 201. Eine solche Waschphase dauert üblicherweise ungefähr 40 Minuten.

Unter der Heizphase ist ein Zeitraum während der Waschphase zu verstehen, in der die in der Waschmaschine 201 herrschende Temperatur erhöht wird.

Für die ermittelten Trainingsdatenvektoren 108 wird ein Fuzzy-Clustering-Verfahren durchgeführt, womit die Clusterzentren v_i sich bildender Cluster der Trainingsdatenvektoren 108 beschrieben werden.

Die Ermittlung der Clusterzentren v_i erfolgt für zwei Cluster, wobei mit einem ersten Cluster angegeben wird, daß für einen Datenvektor x_k, der sich innerhalb dieses Clusters befindet, eine Schaumbildung zu erwarten ist und ein zweiter Cluster beschreibt, daß für einen Datenvektor x_k, welcher sich in dem zweiten Cluster befindet, keine Schaumbildung in der Waschmaschine 201 zu erwarten ist.

Die Clusterzentren v_i werden gemäß folgender Vorschrift gebildet: $${\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}=\frac{{\displaystyle \sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^{\mathrm{m}}\cdot {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}}}{{\displaystyle \sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}{\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}^{\mathrm{m}}}},$$
wobei mit

• x_k jeweils ein Trainingsdatenvektor 108 bezeichnet wird,
• u_ik ein Zugehörigkeitswert bezeichnet wird, der ermittelt wird gemäß folgender Vorschrift: $${\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}=\frac{1}{{\displaystyle \sum _{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{c}}{\left(\frac{{\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}}{{\mathrm{d}}_{\mathrm{j}\mathrm{k}}}\right)}^{\frac{2}{\mathrm{m}-1}}}},$$

$${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}={\Vert {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\Vert }_{\mathrm{A}}=\sqrt{{\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \underset{‾}{\mathrm{A}}\cdot \left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}.$$

Der Exponent m wird gewählt als Zahl 0,9.

Die Ermittlung der Clusterzentren v_i und der Zugehörigkeitswerte u_ik erfolgt abwechselnd solange, bis die Änderung eines Clusterzentrums v_i zwischen zwei Iterationen kleiner ist als ein vorgegebener Schwellenwert.

Das Ergebnis sind die Clusterzentren v_i, d.h. das erste Clusterzentrum und das zweite Clusterzentrum.

Für jedes Zeitintervall, in welches die Heizphase unterteilt wird, wobei das Zeitintervall eine vorgebbare Größe aufweist, wird jeweils ein Fuzzy-Clustering-Verfahren gemäß der oben beschriebenen Vorgehensweise durchgeführt, so daß für jedes Zeitintervall jeweils die zwei Clusterzentren v_i ermittelt werden.

Die Clusterzentren v_i werden in dem Speicher 106 gespeichert.

Den Clusterzentren v_i ist jeweils ein Zeitindex zugeordnet, durch den angegeben ist, während welchen Zeitintervalls die Größen ermittelt worden sind, aufgrund derer die Ermittlung der Clusterzentren v_i erfolgt ist.

Auf diese Weise ist für die Zeitintervalle jeweils eine Menge von Fuzzy-Clustern ermittelt worden unter Verwendung derer eine Klassifikation gemessener Größen als Anwendungsvektoren 107 gemäß dem in Fig.2 dargestellten Verfahren möglich ist.

In der Anwendungsphase wird in einer Heizphase während des Waschvorgangs in der Waschmaschine 201 eine Heizungsangabe 213 gebildet.

Für jeden Datenvektor x_k 212, der ja jeweils zu einer bestimmten Zeit ermittelt worden ist, wird die Zeit, zu der der jeweilige Datenvektor 212 gemessen worden ist, als Zeitindex 214 zur Verfügung gestellt und es wird eine Zeitangabe 215 ermittelt, mit der angegeben wird, wieviel Zeit vergangen ist ausgehend von dem Zeitpunkt, zu dem der Datenvektor 212 gemessen wurde, seit Beginn der Heizphase innerhalb der Anwendungsphase.

Ist die Zeitangabe 215 ermittelt, so wird für die entsprechende Zeitangabe 215 die Menge von Clusterzentren v_i ermittelt, die sich auf Größen beziehen, die innerhalb dieses Zeitintervalls ermittelt worden sind (Schritt 216).

Die Koordinaten der Clusterzentren v_i des ersten Clusters und des zweiten Clusters, die innerhalb des jeweiligen Zeitintervalls bestimmt wurden, werden aus dem Speicher 106 ausgelesen (Schritt 217) und die Clusterzentren v_i werden verwendet, um Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik für den Datenvektor x_k 212 zu bestimmen (Schritt 218).

Die Bestimmung der Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik zu dem Datenvektor x_k 212 erfolgt gemäß folgender Vorschrift: $${\mathrm{u}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}=\frac{1}{{\displaystyle \sum _{\mathrm{j}=1}^{\mathrm{c}}{\left(\frac{{\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}}{{\mathrm{d}}_{\mathrm{j}\mathrm{k}}}\right)}^{\frac{2}{\mathrm{m}-1}}}},$$
mit $${\mathrm{d}}_{\mathrm{i}\mathrm{k}}={\Vert {\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\Vert }_{\mathrm{A}}=\sqrt{{\left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}^{\mathrm{T}}\cdot \underset{‾}{\mathrm{A}}\cdot \left({\underset{‾}{\mathrm{x}}}_{\mathrm{k}}-{\underset{‾}{\mathrm{v}}}_{\mathrm{i}}\right)}.$$

Die ermittelten Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik werden gespeichert (Schritt 219) und unter Verwendung der Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik wird für den Datenvektor x_k 212 in einem weiteren Schritt (Schritt 220) eine Wahrscheinlichkeit 221 dafür ermittelt, daß zu dem Zeitpunkt, zu dem die Größen des Datenvektors x_k 212 gemessen worden sind, eine Bildung von Schaum in der Waschmaschine 201 erwartet werden kann.

Die Wahrscheinlichkeit 221 wird gemäß folgender Vorschrift gebildet: $$\mathrm{p}\left(\mathrm{Schaum},{\mathrm{I}}_{\mathrm{i}}\right)=\frac{\mathrm{\alpha }\cdot {\displaystyle \sum \mathrm{u}\left({\mathrm{I}}_{\mathrm{i}}\right)}}{\mathrm{\alpha }\cdot {\displaystyle \sum \mathrm{u}\left({\mathrm{I}}_{\mathrm{i}}\right)}+{\displaystyle \sum \mathrm{\nu }\left({\mathrm{I}}_{\mathrm{i}}\right)}},$$
wobei mit

• Σu(I_i) eine Anzahl von Datenvektoren x_k bezeichnet wird, die während des Zeitintervalls Ii $${\mathrm{I}}_{\mathrm{i}}=\left[\frac{\left(\mathrm{i}-1\right)}{100};\frac{\mathrm{i}}{100}\right]$$
  ermittelt worden sind und für die festgestellt worden ist, daß ausgehend von dem Datenvektor x_k eine Schaumbildung zu erwarten ist,
• Σν(I_i) eine Anzahl von Datenvektoren x_k, die während des Zeitintervalls Ii ermittelt worden sind und für die bestimmt wurde, daß ausgehend von den Datenvektoren x_k keine Schaumbildung zu erwarten ist, bezeichnet wird.

Mit α ist ein Normalisierungsfaktor bezeichnet, der gemäß folgender Vorschrift gebildet wird: $$\mathrm{\alpha }=\frac{\mathrm{Anzahl\; Traingsvektoren\; gekennzeichnet\; mit}"\mathrm{kein\; Schaum}"}{\mathrm{Anzahl\; Traingsvektoren\; gekennzeichnet\; mit}"\mathrm{Schaum}"}.$$

Für ein Zeitintervall Ii werden alle Datenvektoren x_k, die Größen enthalten, die während dieses Zeitintervalls Ii gemessen worden sind.

Die Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik werden auf die oben beschriebene Weise ermittelt.

Es wird ausgehend von den für das Zeitintervall I_i ermittelten Clusterzentren v_i eine Klassifikationsschwelle vorgegeben, wobei ein Datenvektor x_k dahin klassifiziert wird, daß für den Zeitpunkt, den der Datenvektor x_k repräsentiert, eine Schaumbildung in der Waschmaschine 201 zu erwarten ist, wenn die Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik über der Klassifikationsschwelle liegen.

Liegen die Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik unter der Klassifikationsschwelle, so wird der Datenvektor x_k dahingehend klassifiziert, daß für den Zeitpunkt, auf den sich der Datenvektor x_k bezieht, keine Schaumbildung in der Waschmaschine 201 zu erwarten ist.

Damit ist die Wahrscheinlichkeit dafür ermittelt, daß in einem Zeitintervall Ii, in dem eine Messung der oben beschriebenen Größen in der Waschmaschine 201 stattgefunden hat, eine Schaumbildung zu erwarten ist.

Ist die Wahrscheinlichkeit größer als ein vorgegebener Schwellenwert, so wird regelnd durch folgende Maßnahmen in den Waschvorgang eingegriffen.

Die Regelung kann darin bestehen, daß der Waschmaschine 201 zusätzliches Wasser zugeführt wird.

Ferner kann die in der Waschmaschine 201 herrschende Temperatur T vermindert werden oder auch der Rhythmus, mit dem eine sich ändernde Geschwindigkeit und/oder Drehrichtung einer sich in der Waschmaschine drehenden Waschtrommel 102, 202 verändert wird, eingesetzt werden.

Der Waschmaschine 201 kann ferner ein Entschäumerstoff zur Verringerung der Schaumbildung zugeführt werden.

Fig.3 zeigt ein Diagramm, mit dem eine dem Ausführungsbeispiel zugrundeliegende Erkenntnis deutlich wird.

Abhängig von einer Temperatur T ist der Druck P, der in der Waschmaschine 201 herrscht, aufgetragen.

Es hat sich gezeigt, daß für den Fall, daß eine Schaumbildung stattfindet, eine erste Kurve 301 eine erheblich größere Steigung aufweist als eine zweite Kurve 302, die den Fall beschreibt, daß kein Schaum in der Waschmaschine 201 gebildet wird.

Anschaulich wird durch das Fuzzy-Clustering-Verfahren jeweils für ein Zeitintervall ein Cluster zur Beschreibung der Steigung der jeweiligen Funktion ermittelt und zur Klassifikation eingesetzt.

Fig.4 zeigt zur Veranschaulichung noch einmal das Prinzip, welches dem oben beschriebenen Ausführungsbeispiel zugrunde liegt.

In einer ersten Phase, der Trainingsphase 400, wird off-line für einen Test Waschvorgang unter Verwendung der gemessenen Größen Druck P, Temperatur T und Wassermenge W eine Ermittlung der Clusterzentren v_i durchgeführt (Schritt 401). Die Ermittlung der Clusterzentren v_i erfolgt auf die oben beschriebene Weise für die jeweiligen Zeitintervalle, in die die Waschphase bzw. die Heizphase eingeteilt ist.

Ausgehend von der Bildung der Clusterzentren v_i werden für die jeweiligen Zeitintervalle Klassifikationsschwellen 402 (auch als Schaumgrenzen bezeichnet) bestimmt.

In einer zweiten Phase, der Anwendungsphase 403, werden wiederum die Größen Druck P, Temperatur T und Wassermenge W ermittelt und es erfolgt auf die oben beschriebene Weise die Ermittlung der Clusterzentren v_i sowie die Ermittlung der Fuzzy-Zugehörigkeitswerte u_ik (Schritt 404).

In einem Vergleichsschritt (Schritt 405) werden die Fuzzy-Zugehörigkeitswerte mit den Klassifikationsschwellen 402 verglichen und es erfolgt die Ermittlung eines Klassifikationswerts 406, d.h. der oben beschriebenen Wahrscheinlichkeit, mit der angegeben wird, ob eine Schaumbildung zu erwarten ist oder nicht.

In diesem Dokument sind folgende Veröffentlichungen zitiert:

• [1] N. Liphard und A. Giza, Einfluß des Schaums auf die Waschleistung unter Berücksichtigung neuer elektronischer Waschmaschinensteuerung ("Fuzzylogik"), Tensid Surfactants detergents, Volume 34, No. 6, Carl Hanser Verlag, München, Seiten 410-416, 1997,
• [2] J. Hollatz und T. Runkler, Datenanalyse und Regelerzeugung mit Fuzzy-Clustering, Fuzzy-Systeme in Theorie und Anwendungen, in: Hellendoorn Adamy Prehn Wegmann und Linzenkirchner, Kapitel 5.6, Siemens AG, Nürnberg, 1997
• [3] J. C. Bezdek et al, Detection and Characterization of Cluster Substructure, II. Fuzzy c Varieties and Convex Combinations thereof SIAM Journal on Applied Mathematics, Volume 40, No. 2, Seite 358-370, 1981
• [4] DE 34 40 848 A
• [5] DE 42 05 816 A