Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Startabschaltung einer Brennkraftmaschine mit den im Oberbegriff des Anspruchs 1 genannten Merkmalen.

Es ist bekannt, daß Brennkraftmaschinen mittels einer Startvorrichtung gestartet werden müssen, da diese nicht von alleine anlaufen. Hierzu werden üblicherweise Startermotoren eingesetzt, die über ein als sogenanntes Einrückrelais ausgebildetes Starterrelais mit einer Spannungsquelle verbunden werden, und gleichzeitig ein Ritzel des Startermotors mit einem Zahnkranz eines Schwungrades der Brennkraftmaschine zum Andrehen in Eingriff gebracht wird. Zum Einschalten des Starterrelais ist es bekannt, dieses über einen externen Schalter, beispielsweise einem Zündschalter oder Startschalter des Kraftfahrzeuges anzusteuern. Nach Erreichen des Selbstlaufes der Brennkraftmaschine muß der Startermotor ausgespurt werden, um einer Geräuschentwicklung und einem Verschleiß vorzubeugen. Bekannt ist eine manuelle Startabschaltung, durch Loslassen des Zünd- beziehungsweise Startschalters. Um eine Komforterhöhung in Kraftfahrzeugen zu erreichen, sind Lösungen bekannt, eine automatische Startabschaltung der Brennkraftmaschine durchzuführen. So ist beispielsweise in der DE 195 03 537 A1 vorgeschlagen, eine elektronische Erkennung des Selbstlaufes der Brennkraftmaschine durch Erfassung der Welligkeit einer Batteriespannung und/oder eines Starterstroms zu realisieren. Es erfolgt ein Vergleich des Absolutwertes der Batteriespannung oder des Starterstromes mit einem Referenzwert um den Selbstlauf der Brennkraftmaschine zu detektieren. Hierbei ist nachteilig, daß Betriebsbedingungen der Brennkraftmaschine nur ungenügend berücksichtigbar sind, so daß, beispielsweise ein Kaltstart und ein Warmstart der Brennkraftmaschine nicht berücksichtigbar sind.

Das erfindungsgemäße Verfahren mit dem im Anspruch 1 genannten Merkmalen bietet den Vorteil, daß zur Bestimmung des Zeitpunktes der Startabschaltung Informationen über den Betriebszustand der Brennkraftmaschine indirekt berücksichtigt werden. Dadurch, daß ein dem Starterstrom proportionales Signal zur Bestimmung des Zeitpunktes der Startabschaltung ausgewertet wird, wobei eine Kennlinie mit einem dem Starterstrom proportionalen Signal ausgewertet wird, welches von einem Betriebszustand der Brennkraftmaschine abhängig ist, ist eine optimierte Startabschaltung unmittelbar nach Selbstlauf der Brennkraftmaschine möglich, so daß eine Startzeitverkürzung, insbesondere bei betriebswarmer Brennkraftmaschine erreicht wird. Das Verfahren ist in einfacher Weise für alle Brennkraftmaschinen einsetzbar, wobei lediglich eine Anpassung der Kennlinien der von dem Betriebszustand der Brennkraftmaschine bestimmten Parameter notwendig ist.

In bevorzugter Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß als dem Starterstrom proportionales Signal eine Batteriespannung einer den Startermotor versorgenden Kraftfahrzeugbatterie ausgewertet wird. Hierdurch wird es möglich, ohne eine Drehzahlinformation einer Kurbelwelle der Brennkraftmaschine den Zeitpunkt der Startabschaltung zu optimieren.

Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den übrigen, in den Unteransprüchen genannten Merkmalen.

Die Erfindung wird nachfolgend in Ausführungsbeispielen anhand der zugehörigen Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Figur 1

den Verlauf eines Starterstroms;

Figur 2

Korrelationen zwischen dem Starterstrom und einer Kurbelwellendrehzahl einer Brennkraftmaschine und

Figur 3

den Batteriespannungsverlauf während einer Startphase.

In Figur 1 ist der typische Verlauf eines Starterstromes I_S eines Startermotors einer Brennkraftmaschine über der Zeit t gezeigt. Mit Einschalten des Startermotors steigt der Starterstrom I_S auf einen ersten Maximalwert I₁ zum Zeitpunkt t₁. Anschließend geht der Starterstrom I_S in einen Welligkeitsbereich über, ehe er nach Selbstlauf der Brennkraftmaschine in einen Strom I₀ übergeht. Die Welligkeit des Starterstromes I_S ergibt sich bekannterweise aus den während der Startphase wechselnden Kompressions- und Dekompressionsphasen der Brennkraftmaschine. Beginnend ab einem Zeitpunkt t₀, der einen definierten Abstand vom Zeitpunkt t₁, beispielsweise 150 ms beträgt, werden die Phasen mit positiver beziehungsweise negativer Steigung des Starterstromes I_S erfaßt. Im gezeigten Beispiel werden die Phasen negativer Steigung des Starterstromes durch die Zeitspannen t₂ bis t₃, t₄ bis t₅ und so weiter erfaßt, während die Phasen positiver Steigung von den Zeitspannen t₃ bis t₄ und t₅ bis t₆ und so weiter erfaßt sind. Jedem Starterstrommaximum I₂, I₄ beziehungsweise I₆ ist ein Spannungsminimum zu den Zeitpunkten t₂, k₄ und t₆ zugeordnet.

Zum Ermitteln des Zeitpunktes der Startabschaltung wird beginnend ab jedem Maximum des Starterstromes I₂, I₄ und I₆ die Zeitdauer des Starterstromes mit negativem Gradient ermittelt und mit einer fest abgelegten Zeitkennlinie verglichen. Die fest abgelegte Zeitkennlinie bestimmt sich aus einer Funktion t_Abschalt = f(I₁). Anhand des ersten Strommaximums I₁ des Starterstromes I_S kann auf einen Betriebszustand der Brennkraftmaschine geschlossen werden. So ist bekannt, daß bei unterschiedlichen Betriebstemperaturen der Brennkraftmaschine das erste Maximum I₁ einen entsprechenden, den Betriebstemperaturen zuordbaren Wert aufweist.

Diese Information wird anhand der in Figur 2 gezeigten Korrelation zwischen einer Kurbelwellendrehzahl der Brennkraftmaschine zum Starterstrom I_S weiter ausgewertet. Die Kennlinien der Figur 2 stellen die Korrelation einer Kurbelwellendrehzahl n zu dem Starterstrom I_S dar. Hierbei wird von einer geschlossenen Freilauf-Kupplung und einem quasi-stationären Betrieb des Startermotors und der Brennkraftmaschine ausgegangen. Es sind insgesamt drei Kennlinien für drei unterschiedliche Betriebstemperaturen, nämlich bei -20°C, +20°C und +80°C aufgetragen. Mit 10 ist ein Bereich gekennzeichnet, der den Endbereich einer Hochlaufunterstützung des Starters bei einer kalten Brennkraftmaschine definiert. Eine Kennlinie 12 definiert eine Mindest-Kurbelwellendrehzahl n für einen Selbstlauf bei einer warmen Brennkraftmaschine. Die sich ergebenden Kennlinien der Kurbelwellendrehzahl n über dem Starterstrom I_S sind in linearisierte Kennlinien überführt. Eine "Warm"-Kennlinie ist mit 14 und eine hierzu parallel verlaufende "Kalt"-Kennlinie ist mit 16 bezeichnet. Eine gute Korrelation zwischen dem Starterstrom I_S und der Drehzahl n ergibt sich für Temperaturen > ca. 10°C und für einen Drehzahlbereich n bis ca. 300 l/min. Für eine betriebswarme Brennkraftmaschine kann hieraus ein Abschaltkriterium ermittelt werden, wenn keine Zünd- oder Verbrennungsaussetzer auftreten. Für Temperaturen < 0°C ergibt sich kein Schnittpunkt zwischen der mindesterforderlichen Drehzahl n und dem Starterstrom I_S.

Durch Auswertung der sich gemäß Figur 1 ergebenden Strom-Zeit-Werte für den Starterstrom I_S mit der Drehzahl-Strom-Beziehung gemäß Figur 2 wird eine Zeitkennlinie zur Startabschaltung der Brennkraftmaschine gebildet. Hierbei können unterschiedliche Zeitkennlinien für unterschiedliche Betriebszustände der Brennkraftmaschine, beispielsweise in Abhängigkeit einer Betriebstemperatur, abgelegt und verarbeitet werden. Durch Definition einer Ausgangstemperatur T_Krit von beispielsweise 10°C kann zwischen Kennlinien von > T_Krit und < T_Krit unterschieden werden. Das Umschalten dieser Kennlinien erfolgt beispielsweise durch Auswertung der Strommaxima I₁, I₂ des Starterstroms I_S, da diese die Informationen liefern, ob es sich um eine kalte oder betriebswarme Brennkraftmaschine handelt. Insbesondere über die Amplitude der Maxima I₁ und I₂, den Zeitabstand der Amplituden t₂-t₁ sowie die Differenz I₂-I₁ kann ein Kriterium zur Erkennung einer warmen beziehungsweise einer kalten Brennkraftmaschine sein.

Zur Vereinfachung kann vorgesehen sein, daß der Zeitpunkt zur Startabschaltung anhand einer gemeinsamen Kennlinie ermittelt wird, wobei beispielsweise eine gemeinsame Kennlinie für eine warme und eine kalte Brennkraftmaschine verwendet wird.

Für eine Startabschaltung nach sicherem Selbstlauf der Brennkraftmaschine muß die Abschaltung über die Zeitdauer der offenen Freilauf-Kupplung erfolgen. Die offene Freilauf-Kupplung kann über den Verlauf des Starterstromes I_S detektiert werden. Die Beobachtungszeit bis zu der bei einer offenen Freilauf-Kupplung mindestens gewartet werden muß, bevor die Startabschaltung erfolgen darf, entspricht der Zeit für 0,8 bis 1 halbe Umdrehung der Kurbelwelle bei unveränderter Durchdrehdrehzahl n ohne Verbrennungsmomente, entsprechend des Zündabstandes bei einer 4-Zylinder-Brennkraftmaschine. Der Faktor 0,8 ergibt sich, da bei warmer Brennkraftmaschine und Vorgelegestartermotor die Kraftschlußphase, bei geschlossener Freilauf-Kupplung circa 20 % der Taktzeit der Brennkraftmaschine nicht unterschreitet.

Eine Drehzahlermittlung der Drehzahl n kann über die jeweils einer Öffnungsphase der Freilauf-Kupplung vorausgehenden Geschlossenphase der Freilauf-Kupplung nach der Korrelation zwischen dem Starterstrom I_S und der Kurbelwellendrehzahl n (Warmkennlinien) erfolgen. Bei Temperaturen von deutlich unter +20°C und/oder teilentladener Kraftfahrzeugbatterie ergibt sich bei gleichem Starterstrom I_S ein entsprechend kleinerer zugeordneter Drehzahlwert n. Dies kompensiert sich bei niederen Brennkraftmaschinen-Temperaturen dadurch, daß dort die relative Kraftschlußphase bei 0°C auf typisch 50% oder bei -20°C auf typisch 70% ansteigt. Bleibt man auch dort beim Faktor 0,8, so wird eine Öffnungsphase der Freilauf-Kupplung bei negativen Temperaturen ebenfalls sicher überbrückt. Spätestens aus der zweiten Kompressionsphase bei Kalttemperaturen ist über das hohe Stromniveau des Starterstromes I_S und eine geringe Absenkung zwischen den Strommaximas I₁ und I₂ eindeutig eine kalte Brennkraftmaschine detektierbar, so daß auf eine höhere Wartezeit, also eine entsprechend andere Zeitkennlinie, umgeschaltet werden kann. Hierdurch ergibt sich der Vorteil, daß bei der Startabschaltung der Brennkraftmaschine Verbrennungsaussetzer (bis zu einem bestimmten Grade) nicht zum Stillstand der Brennkraftmaschine führen. Gegebenenfalls kann zur Überbrückung von mindestens einem vollständigen Verbrennungsaussetzer bei der Zeitkennlinie eine höhere Verzögerungszeit bei offener Freilauf-Kupplung eingestellt werden.

Insgesamt wird der Starterstrom I_S ausgewertet, indem nach Verbinden des Startermotors mit der Spannungsquelle (Kraftfahrzeugbatterie) eine Vorphase bis zum Zeitpunkt t₀ ausgeblendet wird. Anschließend werden die Gradienten des Starterstromes I_S ständig ausgewertet, indem die Strommaxima I₂, I₄, I₆... am Ende je einer Phase mit positiver Steigung gebildet werden. Diese Werte bilden über die Zeitkennlinien ab negativer Steigung des Starterstromes I_S eine Verzögerungszeit bis zu der die negative Steigung des Starterstromes I_S unverändert anhalten muß, um eine Stromabschaltung auszulösen. Hierbei gilt die Funktion T_Abschalt = f₁(I₁), zur Ermittlung der Warmbeziehungsweise Kaltkennlinien. Nach der zweiten vollständigen Kompressionsphase wird über zwei Strommaxima, I₂-I₄, I₄-I₆,... am Ende je einer Phase mit positivem Stromgradienten entschieden, ob die Temperatur der Brennkraftmaschine >0°C oder <0°C beträgt. Bei niedriger Temperatur erfolgt eine Umschaltung der Zeitkennlinie auf T_Abschalt = f₂(I₁). Hierdurch kann erreicht werden, daß bei kalter Brennkraftmaschine (große Werte des Starterstromes I_S) keine Startabschaltung erfolgt. Gleichzeitig wird die Verzögerungszeit bei kleinerem Starterstrom I_S (höherer Temperatur der Brennkraftmaschine) automatisch über die abgelegte Kennlinie verkleinert, damit ein zu hoher Drehzahlwert n bei höherer Temperatur der Brennkraftmaschine zum Abschaltzeitpunkt vermieden.

Die in Figur 2 dargestellten Kennlinien 14 und 16 lassen sich wie folgt ermitteln.

Die vereinfachte (linearisierte) 'Warmkennlinie' nach Figur 2 lautet:$${\text{Nkw}}_{\text{warm}}{\text{= Nkwl *(1.-I}}_{\text{1}}\text{/Iwk)}$$    Nkwl = 300 l/min
   Iwk = 1000 A

Für die 'Kaltkennlinie' gilt vereinfacht eine parallel verschobene Gerade:$${\text{Nkw}}_{\text{kalt}}{\text{= Nkw}}_{\text{warm}}\text{- 50 l/min}$$

Für die Verzögeruhgszeit (tfenster) in Abhängigkeit der Kurbelwellendrehzahl gilt:$$\text{tfenster=120.*Faktor/(Nkw*Nzz)}$$    Nzz=4; Zylinderzahl Faktor=0,8; s. oben tfenster = 24./Nkw

Die nach diesen (linearisierten) Formeln ermittelten Drehzahlen und Wartezeiten für die warme und kalte Brennkraftmaschine sind in der folgenden Tabelle zusammengefaßt: I₁/A Nkwwarm l/min Nkwkalt l/min Tfenwarm/ ms Tfenkalt/ ms 100 270 220 89 109 200 240 190 100 126 300 210 160 114 150 400 180 130 133 185 500 150 100 160 240 600 120 70 200 343 700 90 40 267 600 800 60 10 400 2400 Wobei

I₁ [A]

das Strommaximum bei Beginn einer fallenden Stromkurve,

Nkwwarm [l/min]

die geschätzte Warmdrehzahl,

Nkwkalt [l/min]

die geschätzte Kaltdrehzahl,

Tfenwarm [ms]

die Mindestverzögerungszeit bei warmer Brennkraftmaschine und

Tfenkalt [ms]

die Mindestverzögerungszeit bei kalter Brennkraftmaschine ist.

Anhand von Figur 3 wird ein weiteres Verfahren zur Startabschaltung einer Brennkraftmaschine erläutert, bei dem anstelle des Starterstromes I_S die Kraftfahrzeugbatteriespannung U als starterstromproportionales Signal verwendet wird. Der Verlauf der Spannung U (Batteriespannung) verhält sich beim Startvorgang der Brennkraftmaschine spiegelbildlich zum Starterstrom I_S. Die Spannung U weist eine Welligkeit auf, die der Welligkeit des Starterstromes I_S entgegengesetzt ist, das heißt, bei Abschnitten mit steigendem Starterstrom I_S ist die Spannung U fallend, und bei Abschnitten mit fallendem Starterstrom I_S ist die Spannung U steigend. Zur Verdeutlichung sind in Figur 3 die Zeitpunkte t₂, t₄ und t₆ mit den Strömen I₂, I₄ und I₆ eingetragen. Die Spannung U wird an einer Klemme des Startermotors abgegriffen, die mit dem Pluspol der Fahrzeugbatterie in Verbindung steht. Hierbei gilt die Beziehung:$${\text{U = U}}_{\text{Batt}}{\text{- I}}_{\text{S}}{\text{(Ri}}_{\text{Batt}}{\text{+Ri}}_{\text{L}}\text{)}$$

Wobei U_Batt die Leerlaufspannung der Kraftfahrzeugbatterie ist, I_S der Starterstrom, Ri_Batt der Innenwiderstand der Kraftfahrzeugbatterie und Ri_L der Leitungswiderstand von der Anschlußklemme zur Kraftfahrzeugbatterie.

Der Batterieinnenwiderstand Ri_Batt und die Leerlaufspannung U_Batt sind grundsätzlich von der verwendeten Kraftfahrzeugbatterie, von der Temperatur und vom Ladezustand abhängig. Der insgesamt nichtlineare Zusammenhang ergibt sich aus nachfolgender Tabelle, wobei die Leerlaufspannung U_Batt in Volt und der Batterieinnenwiderstand Ri_Batt in Milliohm angegeben sind: Batterieladezustand Temperatur 0 % 80 % 50 % +20°C 12,00/5,00 11,76/5,45 11,51/6,14 0°C 11,69/5,75 11,43/6,24 11,17/6,88 -10°C 11,54/6,46 11,27/6,90 11,00/7,60 -20°C 11,38/7,56 11,11/8,07 10,83/8,65

Für Temperaturen T>20°C gilt, daß der Batterieinnenwiderstand Ri_Batt noch etwas fallend und die Leerlaufspannung U_Batt noch etwas ansteigend verlaufen.

Der in Reihe zum Batterieinnenwiderstand Ri_Batt liegende Leitungswiderstand Ri_L hat einen Nennwiderstand von 1 mOhm, entsprechend der Leitungslänge vom Plusanschluß der Kraftfahrzeugbatterie bis zur Anschlußklemme des Startermotors. Dieser Wert ist abhängig vom Temperaturkoeffizienten des Leitungsmaterials, also in der Regel von Kupfer.

Insgesamt ergibt sich hierdurch, daß bei höheren Temperaturen T > +10°C und normalen Batterieladezuständen sich ein Gesamtwiderstand von circa 6 bis 7 mOhm einstellt. Bei niederen Temperaturen und schlecht geladener Kraftfahrzeugbatterie erhöht sich der Gesamtwiderstand auf Werte von circa 7 bis 9 mOhm.

Um ein aufwendiges Momentanmessen des Batterieinnenwiderstandes Ri_Batt zu vermeiden, der sich bei kurzen Belastungsimpulsen nur sehr aufwendig durchführen läßt, da nur mit großen Meßströmen, von circa 100 A auch eine entsprechende Meßgenauigkeit erreicht wird, kann bei der Errechnung des Zeitpunktes der Startabschaltung der Brennkraftmaschine der Batterieinnenwiderstand Ri_Batt von 6 mOhm angenommen werden, da dieser Widerstandswert bei > 10°C und normal geladener Batterie die Mehrzahl aller möglichen Betriebsfälle der Brennkraftmaschine abdeckt.

In jedem Fall ergibt sich durch diese Annahme ein sicheres Abschaltkriterium, da bei niedrigen Temperaturen automatisch ein größerer Strom I_S geschätzt wird, und damit ein vergrößertes Zeitfenster bis zur Startabschaltung aktiviert wird.

Um bei der Auswertung der Spannung U als dem Starterstrom proportionales Signal die Leerlaufspannung und weitere elektrische Verbraucher zu eliminieren, er= folgt eine erste Messung der Spannung U nach einer Initialisierungsphase t_in vor Beginn einer Relaiseinzugsphase eines dem Startermotor zugeordneten Einrückrelais. Hieraus folgt:$${\text{U\_0 = U}}_{\text{Batt}}{\text{- I}}_{\text{Verb}}{\text{0(Ri}}_{\text{Batt}}{\text{+ Ri}}_{\text{L}}\text{)}$$ wobei U_Batt die Leerlaufspannung und I_Verb ein zum Startzeitpunkt angeschlossener Strom anderer elektrischer Verbraucher ist. Die Spannung U_0 beinhaltet also die Batterieleerlaufspannung abzüglich dem Spannungsabfall durch die zu diesem Zeitpunkt angeschlossenen elektrischen Verbraucher. Es ergibt sich ein notwendiges Spannungsfenster von 10 V bis +13 V.

Die Hauptmessung der Spannung U erfolgt nach 150 ms nach Schließen des Hauptkontaktes des Startermotors also zum Zeitpunkt t₀. Hierbei ergibt sich:$${\text{U\_1 = U}}_{\text{Batt}}{\text{- (I}}_{\text{Verb}}{\text{+ I}}_{\text{S}}{\text{) · (Ri}}_{\text{Batt}}{\text{+ R}}_{\text{L}}\text{)}$$

Durch Differenzbildung der zuletzt genannten Gleichung ergibt sich eine Spannungsdifferenz$${\text{d}}_{\text{U}}{\text{= I}}_{\text{S}}{\text{(Ri}}_{\text{Batt}}{\text{+ R}}_{\text{L}}\text{),}$$ wobei für den Widerstandswert Ri_Batt + R_L pauschal ein Widerstand R_X = 6 mOhm eingesetzt wird. Hierdurch ergibt sich$${\text{I}}_{\text{S}}\text{= (U\_0 - U\_1)/6 mOhm.}$$

Ein notwendiges Spannungsfenster beträgt somit 7 Volt bis +13 Volt. Um die Genauigkeit der Messung zu erhöhen, müssen die zum Startvorgang sich im Betrieb befindlichen elektrischen Nebenverbraucher systematisch erfaßt und über den gesamten Zeitbereich des Startvorganges aufgezeichnet werden. Entscheidend ist hierbei das Niveau und der Verlauf der jeweiligen Ströme, da unter Umständen auch eine Eliminierung der elektrischen Nebenverbraucher über ein geeignet dimensioniertes Filter erfolgt.

In der Figur 3 sind schraffierte Zeitbereiche dargestellt, die jeweils einem Zeitfenster in einer Phase steigender Spannung U entsprechen. Die Phase steigender Spannung U entspricht, gemäß Figur 1 der Phase eines fallenden Starterstromes I_S, so daß für den Starterstrom I_S entsprechendes gilt.

Durch Vergleich der sich ergebenden Zeitspannen mit der entsprechend des Betriebszustandes der Brennkraftmaschine zugeordneten Kennlinien, beispielsweise Warmkennlinie oder Kaltkennlinie, ergibt sich nach Überschreiten der Zeitspanne innerhalb einer steigenden Phase der Spannung U zum Zeitpunkt t_A die Startabschaltung der Brennkraftmaschine.

Eine Erhöhung der Genauigkeit der Bestimmung des Abschaltpunktes t_A, bei Auswertung der Spannung U als dem Starterstrom proportionales Signal läßt sich erreichen, indem kraftfahrzeugspezifische Einstellgrößen, insbesondere hinsichtlich der Kraftfahrzeugbatterie und der Verbindungsleitung zur Anschlußklemme des Startermotors eliminiert, und Temperatur- und Lebensdauereinflüsse möglichst wenig Einfluß auf die Bestimmung der Startabschaltung haben.

Hierzu wird die Spannung U an der Anschlußklemme des Startermotors zunächst zum Zeitpunkt des Maximalwertes des Starterstromes I_S, also des Stromes I₁ zum Zeitpunkt t₁ gemessen, bei dem die Spannung U ihr Minimum U_min hat. Zu diesem Zeitpunkt ist der induktive Spannungsanteil Null (L*di/dt = 0; di/dt = 0) und der aus einer Drehzahl des Startermotors resultierende Spannungsanteil U_ista relativ klein und unabhängig von einer Temperatur des Startermotors. Dieser beträgt 0,3 bis 0,5 V im gesamten möglichen Temperaturbereich.

Unter Zugrundelegung dieser Randbedingungen lassen sich für U_min zwei Gleichungen aufstellen, über die sich der Starterstrom I_S zu diesem Zeitpunkt an der Anschlußklemme und der Widerstand, der sich aus dem Batterieinnenwiderstand Ri_Batt und dem Leitungswiderstand Ri_L ermitteln läßt. Es gilt:$${\text{I}}_{\text{stag}}{\text{= (U}}_{\text{min}}{\text{- V}}_{\text{xx}}\text{)/Ra und}$$$${\text{R}}_{\text{ig}}{\text{= (U}}_{\text{Batt}}{\text{- U}}_{\text{min}}{\text{)/I}}_{\text{S}}\text{,}$$ wobei Istag der geschätzte Maximalstarterstrom, Ista der simulierte Maximalstarterstrom, U_Batt die Kraftfahrzeugbatterie-Leerlaufspannung, U_min die Minimalspannung an der Anschlußklemme des Startermotors, U_xx die Bürstenspannung des Startermotors zuzüglich der induzierten Spannung des Startermotors und Ri_G der geschätzte Batterieinnenwiderstand Ri_Batt zuzüglich des Leitungswiderstandes Ri_L sowie Ra ein Kontaktwiderstand zuzüglich eines masseseitigen Leitungswiderstandes zuzüglich eines Wicklungswiderstandes des Startermotors und eines auf die Starterbürsten entfallenden Anteils ist.

Nachfolgend werden die anhand einer Simulation in einem angenommenen Temperaturbereich von -20°C bis +80°C ermittelten Ergebnisse wiedergegeben. Ein Abgleichpunkt liegt bei +20°C. Die eingesetzten Parameter gelten für einen 1,8 kW Startermotor mit magnetischer Erregung. Batteriezustand U_b0 [V] 12,0 12,0 11,5 11,1 Ladezustand [%] 100 100 80 80 Ri_Batt [mOhm] 4 5 6,3 8,1 Starter-Umgeb.temp. T[°C] 80 20 0 -20 U30min[V] 6,4 5,7 5,0 4,4 Ista[A] 1020 960 820 700 Ri[mOhm] 5,5 6,5 7,8 9,6 Istag[A] 1050
(1128) 949 770 615 Rig[mOhm] 5,3 (5,0) 6,6 8,4 10,9 Uista[V] 0,4 0,5 0,32 0,29