Die Erfindung betrifft einen Kalander mit einem Walzenstapel, der zwei Endwalzen und dazwischen mehrere Zwischenwalzen aufweist, wobei im Betrieb zwei einander benachbarte Walzen, die jeweils eine Durchbiegung aufweisen, einen Nip bilden. Ferner betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Behandeln einer Materialbahn, die durch mehrere Nips geführt und dort mit Druck beaufschlagt wird, wobei jeder Nip durch eine erste Walze und eine dieser benachbarten zweiten Walze gebildet wird (siehe zum Beispiel das Dokument FR-A-1 326 392).

Ein derartiger Kalander wird beispielsweise verwendet, um eine Papierbahn zu satinieren. Hierbei möchte man über die gesamte Breite der Papierbahn einen möglichst gleichmäßigen Druckverlauf erreichen, um Dicken- und Qualitätsunterschiede quer zur Laufrichtung der Papierbahn zu vermeiden. Die zu satinierenden Papierbahnen haben derzeit Breiten in der Größenordnung von bis zu 10 m. Die entsprechend langen Walzen tendieren daher dazu, aufgrund ihres Eigengewichts in der axialen Mitte "durchzuhängen", sie weisen also eine Durchbiegung auf. Auch wenn diese Durchbiegung nicht allzu groß ist, macht sie sich störend bei der Druckbehandlung der Papierbahn oder einer anderen Materialbahn bemerkbar.

Man hat versucht, dieser Erscheinung entgegen zu wirken. So ist es beispielsweise aus EP 0 679 204 B1 bekannt, die Zwischenwalzen so auszuwählen, daß sie alle die gleiche Eigendurchbiegung aufweisen, und das Gewicht der Walzen und die sogenannten überhängenden Lasten, d.h. die mit den Walzen verbundenen Teile, wie Leitwalzen oder Lagergehäuse, komplett gewichtsmäßig zu entlasten.

Ein anderer Ansatz, der in DE 198 20 089 A1 beschrieben ist, geht davon aus, daß man die Streckenlastprofile durch Einleiten von Verformungskräften an den Walzenzapfen der Zwischenwalze verändert. Dabei wählt man die Verformungskräfte derart, daß die Zwischenwalzen zur Ausübung von Be- oder Entlastungsdrücken eine im wesentlichen gleiche Durchbiegung erhalten, wobei ein Grad der Durchbiegung gemäß einer bestimmbaren Veränderung einer walzenbedingten Streckenlastdifferenz zwischen dem oberen und unteren Nip eingestellt wird. Die durchbiegungssteuerbaren Walzen an den Enden des Walzenstapels werden dann an diese Biegung angepaßt. Man kann nun beobachten, daß trotz dieser gleichen Durchbiegungen die Satinageergebnisse teilweise nicht zufriedenstellend sind.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Belastung im Nip gleichförmig zu gestalten.

Diese Aufgabe wird bei einem Kalander der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß sich die Durchbiegungen benachbarter Walzen voneinander unterscheiden, wobei eine der konvexen Seite einer ersten Walze benachbarte zweite Walzen eine schwächere Durchbiegung als die erste Walze aufweist.

Damit verläßt man zwar den bisher verfolgten Ansatz, allen Walzen die gleiche Durchbiegung zu vermitteln oder die Walzen so auszuwählen, daß sie von sich aus die gleiche Durchbiegung haben. Man eröffnet sich aber die Möglichkeit, daß die Durchbiegung in den Nips stärker aneinander angenähert werden können, als bisher. Dabei spielt die Überlegung eine Rolle, daß man bei der Durchbiegung einer Walze bislang nicht die unterschiedlichen Effekte berücksichtigt hat, die sich an der konkaven und an der konvexen Seite ergeben. Wenn man nun die Durchbiegungen unterschiedlich wählt, dann kann man diese Effekte berücksichtigen.

Hierbei ist besonders bevorzugt, daß benachbarte Walzen jeweils eine Durchbiegung aufweisen, bei denen eine Amplitude der Durchbiegung der Mantellinie an der konvexen Seite der ersten Walze im wesentlichen mit einer Amplitude der Durchbiegung der Mantellinie der benachbarten zweiten Walze an deren konkaven Seite übereinstimmt. Damit kann man die Durchbiegungen der beiden Walzen, die den betrachteten Nip bilden, im Nip aneinander anpassen, so daß der Druckverlauf im Nip über die Breite der Materialbahn wesentlich gleichförmiger wird. Die Anpassung erfolgt also dort, wo sie erforderlich ist. Dabei kann man ohne weiteres in Kauf nehmen, daß die Durchbiegungen der beiden Walzen an sich, d.h. die Durchbiegung an den Achsen, voneinander abweichen. Eine derartige Abweichung ist sogar Voraussetzung, daß man die Durchbiegungen an den beiden Mantellinien miteinander in Übereinstimmung bringt.

Vorzugsweise weist von einander benachbarten Walzen mindestens eine eine Krafteinleitungseinrichtung auf. Man ist dann nicht mehr darauf angewiesen, Walzen auszuwählen, die von sich aus die geforderten Durchbiegungen aufweisen. Man kann eine derartige Durchbiegung auch durch das Einleiten von äußeren Kräften bewirken.

Vorzugsweise hängt die Amplitude f_EM(i+1) der Durchbiegung der zweiten Walze nach folgender Beziehung von der Amplitude f_EM(i) der Durchbiegung der ersten Walze ab $$f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i+1\right)}}=\sqrt{{\left(\frac{2}{D_{\left(i+1\right)}{K}^2}\right)}^2+\frac{4}{D_{\left(i+1\right)}{K}^2}·f_{{\mathrm{EU}}_{\left(i\right)}}}-\frac{2}{D_{\left(i+1\right)}{K}^2}$$
wobei $$f_{{\mathrm{EU}}_{\left(i\right)}}=f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i\right)}}-\frac{1}{4}{K}^2·f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i\right)}}^2·D_{\left(i\right)}$$ $$K=\frac{16}{\mathrm{AB}}·\frac{1+3\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}}{5+12\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}}$$

AB =

Arbeitsbreite

MbML =

Lagerabstand

D_(i) =

Durchmesser der ersten Walze

D_(i+1) =

Durchmesser der zweiten Walze

i =

Index der ersten Walze

i+1 =

Index der zweiten Walze.

Vorzugsweise weisen benachbarte Walzen unterschiedliche Lagerabstände auf, wenn sie in mindestens einem Parameter voneinander abweichen. Mit dieser Ausgestaltung erreicht man nicht nur eine Übereinstimmung der Durchbiegungen, genauer gesagt der Amplituden der Durchbiegungen an den beiden benachbarten Mantellinien der beiden den Nip bildenden Walzen, sondern man hat die Möglichkeit, auch gleiche Biegelinien einzustellen. Die Biegelinien sind bekanntlich nicht nur abhängig von der Amplitude der Durchbiegung, sondern beispielsweise auch von der Kurvenform der Biegelinie, die über die Schubverformung zum Beispiel vom Schlankheitsgrad der Walzen abhängt. Wenn man nun die Möglichkeit hat, die Lagerabstände der Zwischenwalzen zu variieren, dann erhält man die Möglichkeit, tatsächlich auch die Kurvenform der Biegelinien der Mantellinien, d.h. der beiden den Nip begrenzenden Linien besser aneinander anzupassen.

Vorzugsweise liegt die Differenz der Lagerabstände im Bereich von 0,1 % bis 2 % bezogen auf den größeren Lagerabstand. Eine derartige Abweichung ist durchaus tolerierbar. Größere Änderungen an der Stuhlung sind nicht erforderlich, weil die Kräfte, die auf die Stuhlung wirken, keine wesentlich anderen Kraftangriffspunkte erhalten. Trotzdem lassen sich mit diesen kleinen Änderungen bereits beträchtliche Vorteile erzielen.

Hierbei ist besonders bevorzugt, daß der Lagerabstand mindestens einer Zwischenwalze veränderbar ist. Nach dem Austausch der betreffenden Walze läßt sich dann gegebenenfalls die Biegelinie in die gewünschte Form bringen.

Hierbei ist bevorzugt, daß die Lagerung aller Walzen symmetrisch zur axialen Mitte erfolgt. Dies gilt auch für die Zwischenwalze, deren Lagerabstand verstellt wird. Dies bedeutet zwar, daß man die Verstellung der Lager an beiden axialen Enden vornehmen muß. Die Biegung der Mantellinie dieser Walze wird dann aber über die gesamte Arbeitsbreite an die Biegung der entsprechenden zweiten Walze angepaßt.

Die Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs genannten Art dadurch gelöst, daß man die Durchbiegungen der beiden Walzen unterschiedlich wählt.

Wie oben im Zusammenhang mit dem Kalander erläutert, ist es mit unterschiedlichen Durchbiegungen der Walzen, d.h. deren Mittellinien, möglich, die Durchbiegungen an den entscheidenden Stellen, nämlich an den den Nip bildenden Mantellinien aneinander anzugleichen. Auf diese Weise wird das Satinageergebnis über die Arbeitsbreite, d.h. die Breite der Materialbahn, drastisch verbessert.

Hierbei ist bevorzugt, daß man die Durchbiegung der ersten Walze so steuert, daß die Amplitude der Durchbiegung der Mantellinie an der konvexen Seite der ersten Walze übereinstimmt mit der Amplitude der Durchbiegung der Mantellinie an der konkaven Seite der zweiten Walze. Wenn man die Durchbiegungen in Übereinstimmung bringt, erhält man über die Breite der Walzen ein verbessertes Arbeitsergebnis.

Auch ist von Vorteil, wenn man bei ungleichen Walzen den Lagerabstand einer Walze gegenüber dem Lagerabstand der anderen Walze abweichend einstellt. Wie oben ausgeführt, läßt sich auf diese Weise nicht nur die Amplitude der Durchbiegung an den beiden Mantellinien in Übereinstimmung bringen, sondern auch die Kurvenform der Biegelinie.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von bevorzugten Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der Zeichnung näher beschrieben. Hierin zeigen:

Fig. 1

eine erste Prinzipskizze zur Erläuterung wichtiger Größen,

Fig. 2

eine zweite Prinzipskizze zur Erläuterung weiterer Größen und

Fig. 3

eine schematische Darstellung von Biegelinien.

Fig. 1 zeigt einen Ausschnitt aus einem Walzenstapel eines Kalanders. Dargestellt ist eine erste Walze i und eine zweite Walze i+1, die zwischen sich einen Nip N bilden. Durch diesen Nip N wird im Betrieb eine Materialbahn, beispielsweise eine nicht näher dargestellte Papierbahn, geführt und dort mit Druck und gegebenenfalls auch mit erhöhter Temperatur beaufschlagt. Hierbei ist es gewünscht, daß die Behandlung. über die gesamte Breite des Nips N (d.h, die Erstreckung in axialer Richtung der beiden Walzen i, i+1) gleichmäßig erfolgt. Eine Voraussetzung dafür ist, daß die beiden Walzen i, i+1 den Nip N auch gleichmäßig ausbilden können.

Um eine derartige gleichmäßige Ausbildung zu erreichen, weisen die beiden Walzen i, i+1 unterschiedliche Durchbiegungen auf. Dabei werden die Durchbiegungen nach einer bestimmten Vorgehensweise gewählt, die im folgenden erläutert werden soll. Ziel ist es, die Durchbiegung der unteren Mantellinie der oberen Walze i anzupassen an die Durchbiegung der oberen Mantellinie der unteren Walze i+1. Hierbei wird vereinfachend davon ausgegangen, daß die Durchbiegung ausschließlich durch die Schwerkraft und die damit verbundenen Gewichtskräfte an den Walzen verursacht wird. Die Überlegungen gelten aber grundsätzlich auch dann, wenn die Durchbiegung durch äußere Kräfte oder Momente verursacht wird.

Ausgangspunkt für die nachfolgende Betrachtung ist der geöffnete Walzenstapel, d.h. die Mittelwalzen i, i+1 hängen, in ihren Lagern abgestützt, frei entsprechend ihren Eigenbiegelinien aus Schwerkraft und Steifigkeit durch. Hierbei ergibt sich zumindest in erster Nährung die Form einer Parabel. Für die nachfolgende Betrachtung reicht es aber aus, wenn man die Durchbiegungslinie als Kreislinie ansieht.

Für den Schließvorgang der Nips ist es als ideal anzusehen, wenn die sich aufeinander zu bewegenden Berührungslinien der beiden den Nip N bildenden Walzen eine bestmögliche Anschmiegungsform aufweisen. Die beiden Berührungslinien sind die untere Mantellinie der oberen Walze und die obere Mantellinie der unteren Walze. Hierbei ist man weitgehend unabhängig davon, ob im anschließenden Betriebsfall die Walzengewicht teil- oder vollkompensiert werden.

Die Anforderung, daß die untere Mantellinie der Walze i in ihrer Durchbiegungsamplitude f_EUi der Durchbiegungsamplitude f_EO(i+1) der oberen Mantellinie der darunter befindlichen Walze i+1 entspricht, läßt sich bei exakt gleichen Eigendurchbiegungen f_EM benachbarter Mittelwalzen i und i+1 nicht erfüllen, wie sich anhand der Skizze der Fig. 1 ableiten läßt.

Aufgrund der gleichen Biegelinien ist die Distanz XR der Walzen an den Ballenrändern $$XR=\frac{1}{2\cos \alpha }\left(D_i+D_{\left(i+1\right)}\right)$$
gleich der Distanz XM der Walzen in der Walzenmitte $$XM=\frac{1}{2}\left(D_i+D_{\left(i+1\right)}\right)+\Delta f$$
d.h. die Walzenspaltdifferenz Δf = XR-XM ergibt sich zu $$\Delta f=\frac{1}{2}\left(D_i+D_{\left(i+1\right)}\right)\left(\frac{1}{\cos \alpha }-1\right)$$
Zwischen der Durchbiegung f_EM und dem Neigungswinkel α der Eigenbiegelinie am Ballenrand besteht nach bekannten Formeln eine feste Beziehung (bei Vernachlässigung der Schubverformung) $$f_{\mathrm{EM}}=\frac{9E·{\mathrm{AB}}^4}{384EJ}\left(5+12·\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}\right)$$ $$\tan \alpha =\frac{9E·{\mathrm{AB}}^3}{24\mathrm{EJ}}\left(1+3·\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}\right)$$
daraus folgt:$$\tan \alpha =\frac{16}{\mathrm{AB}}·\frac{1+3\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}}{5+12\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}}·f_{\mathrm{EM}}=K·f_{\mathrm{EM}}$$

Weiter gilt: $$\frac{1}{\cos \alpha }=\sqrt{1+{\tan }^2\alpha }$$

Da tan²α im Vergleich zu 1 immer sehr klein sein wird, gilt als zulässige Vereinfachung: $$\sqrt{1+{\tan }^2\alpha }=1+\frac{1}{2}{\tan }^2\alpha$$

Damit wird $$\Delta f=\frac{1}{4}{K}^2·f_{\mathrm{EM}}^2\left(D_i+D_{\left(i+1\right)}\right)$$

Um die ideale Anschmiegung, d.h. Δf = 0 zu erhalten, muß die Durchbiegung f_EM der Walze i+1 gezielt kleiner sein als die der darüber liegenden Walze i. Wenn die Amplitude der Durchbiegung der unteren Mantellinie der oberen Walze i mit f_EUi und die Amplitude der Durchbiegung der oberen Mantellinie der unteren Walze i+1 mit f_EO(i+1) bezeichnet wird, dann sollte gelten $$f_{{\mathrm{EU}}_i}=f_{{\mathrm{EO}}_{\left(i+1\right)}}$$

Die Größen f_EUi und f_EO(i+1) lassen sich nach folgenden Beziehungen herleiten$$f_{{\mathrm{EU}}_i}=f_{{\mathrm{EM}}_i}-\frac{1}{4}{K}^2·f_{{\mathrm{EM}}_i}^2·D_i$$ $$f_{{\mathrm{EO}}_{\left(i+1\right)}}=f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i+1\right)}}-\frac{1}{4}{K}^2·f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i+1\right)}}^2·D_{\left(i+1\right)}$$
daraus folgt: $$f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i+1\right)}}=f_{{\mathrm{EU}}_i}-\frac{1}{4}{K}^2·f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i+1\right)}}^2·D_{\left(i+1\right)}$$

Wenn man diesen Ausdruck nach f_EM(i+1) auflöst, erhält man $$f_{{\mathrm{EM}}_{\left(i+1\right)}}=\sqrt{{\left(\frac{2}{D_{\left(i+1\right)}·K^2}\right)}^2+\frac{4}{D_{\left(i+1\right)}·K^2}·f_{{\mathrm{EU}}_i}}-\frac{2}{D_{\left(i+1\right)}·K^2}$$
wobei f_EUi oben definiert worden ist.

Damit kann man, wenn man mit der obersten Mittelwalze eines Kalanders beginnt (i = 2) den ganzen Walzenstapel in Bezug auf seine ideal differierenden Eigendurchbiegungen berechnen. Dies ist in der folgenden Tabelle niedergelegt, wobei gilt:

• AB = 10.000 mm
• MbML = 11.700 mm

Der Walzenstapel hat zwölf Walzen, d.h. zwei durchbiegungseinstellbare Endwalzen und dazwischen Zwischenwalzen an den Walzenpositionen 2-11, die in bekannter Weise abwechselnd als harte und weiche Walzen ausgebildet sind. Bei den harten Walzen handelt es sich um Hartgußwalzen mit Durchmessern von 760/410 mm (Außendurchmesser, Innendurchmesser). Die weichen Walzen sind als GG-Rohrwalzen mit Kunststoffbezug ausgebildet und weisen einen Durchmesser von 825/800/428 mm (Außendurchmesser mit Bezug, Außendurchmesser ohne Bezug, Innendurchmesser) auf.

Man erkennt, daß sich bei der 11. Walze bereits eine Abweichung Δf_EM zur Walze 2 von 0,00237 mm ergeben hat.

Diese erste Ansatz hat sich bereits weitgehend bewährt. Allerdings werden hierbei in erster Linie nur die Amplituden der Durchbiegungen aneinander angepaßt.

Weiter verbessern kann man die Vergleichmäßigung der Belastung im Nip dadurch, daß man bei den Mittelwalzen unterschiedliche Lagerabstände wählt oder einstellt. Das Einstellen kann beispielsweise nach einem Wechsel einer Walze erforderlich sein.

In Mehrwalzenkalandern sind einander benachbarte Walzen in der Regel nicht gleich. Dies bezieht sich nicht nur auf den ersten und auf den letzten Nip, die in der Regel von einer Zwischen- oder Mittelwalze und einer Durchbiegungseinstellwalze begrenzt sind, sondern auch auf die übrigen Nips, die von jeweils zwei Zwischenwalzen begrenzt werden. Beispielsweise haben die elastischen Walzen, d.h. die Walzen mit einer elastischen Oberfläche und die harten Walzen, d.h. die Walzen mit einer unnachgiebigen oder harten Oberfläche, unterschiedliche Schlankheitsgrade und Walzendurchmesser. Der Schlankheitsgrad ergibt sich aus dem Außendurchmesser Da dividiert durch die Arbeitsbreite AB.

Die Schubverformung einer Walze ist unter anderem eine Funktion f des Schlankheitsgrades $\frac{Da}{\mathrm{AB}}.$ Die Schubverformung beeinflußt aber auch die Kurvenform der Biegelinie (Fig. 3) gemäß nachfolgender Gleichung für die Kurvenfaktoren zwischen Walzenmitte (y = 1 bei x = 0) und dem Rand der Arbeitsbreite (y = 0 bei x = ½ AB). $$y=1-4\frac{x^2}{{\mathrm{AB}}^2}·\frac{6-4\frac{x^2}{{\mathrm{AB}}^2}12\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}+f\left(\frac{D{a}^2}{{\mathrm{AB}}^2}\right)}{5+12\frac{\mathrm{MbML}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}+f\left(\frac{D{a}^2}{{\mathrm{AB}}^2}\right)}$$
mit MbML als Lagerabstand (Mitte bis Mitte Lager).

Bei gemeinsamem Lagerabstand MbML von Mittelwalzen mit ungleichem $f\left(\frac{{\mathrm{Da}}^2}{{\mathrm{AB}}^2}\right)$ (Definition weiter unten) ergeben sich zwangsläufig abweichende Kurvenformen ihrer Biegelinien, wie dies aus der schematischen Darstellung der Fig. 3 zu erkennen ist.

Auch wenn die Durchbiegungsamplituden in der Walzenmitte übereinstimmen, können sich unter Umständen die gefürchteten M- bzw. W-Profile im Streckenlastverlauf der Walzenspalte ergeben. Diese werden zwar bereits abgeschwächt, wenn man die Durchbiegungsamplituden aneinander anpaßt. Eine Verbesserung ergibt sich jedoch dann, wenn man die Lagerabstände MbML entsprechend wählt.

Hierbei wird angenommen, daß die Arbeitsbreite AB für alle Nips N gleich bleibt. Für zwei Nachbarwalzen i und i+1 gilt dann $$12\frac{{\mathrm{MbML}}_{\left(i+1\right)}-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}+f\left(\frac{{\mathrm{DA}}_i+1^2}{{\mathrm{AB}}^2}\right)=12\frac{{\mathrm{MbML}}_i-\mathrm{AB}}{\mathrm{AB}}+f\left(\frac{{\mathrm{Da}}_i^2}{{\mathrm{AB}}^2}\right)$$
oder aufgelöst nach MbML_(i+1) $${\mathrm{MbML}}_i+1=\frac{\mathrm{AB}}{12}\left(\frac{12}{\mathrm{AB}}\left({\mathrm{MbML}}_i-\mathrm{AB}\right)+f\left(\frac{{\mathrm{Da}}_i^2}{{\mathrm{AB}}^2}\right)-f\left(\frac{{\mathrm{Da}}_{\left(i+1\right)}^2}{{\mathrm{AB}}^2}\right)\right)+\mathrm{AB}$$

Außer vom Schlankheitsgrad $\frac{Da}{\mathrm{AB}}$ hängt die Schubverformung noch von der Schubverteilungszahl κ des Walzenquerschnittes, der Querdehnzahl µ des Walzenwerkstoffs und dem Durchmesserverhältnis $\frac{Di}{Da}$ bei Hohlbohrung Di wie folgt ab $$f\left(\frac{{\mathrm{Da}}^2}{{\mathrm{Ab}}^2}\right)=6\left(1+\mu \right)\kappa \left(1+\frac{{\mathrm{Di}}^2}{{\mathrm{Da}}^2}\right)\frac{{\mathrm{Da}}^2}{{\mathrm{AB}}^2}$$

Diese Überlegungen sollen anhand des nachfolgenden Beispiels erläutert werden Beispiel AB = 6.360 mm MbML_i = 7.500 mm Walze 1: Da_i = 560 mm Werkstoff = Di_i = 250 mm Hartguß κ_i = 2,01 µ_i = 0,25 Walze 2: Da_{(i + 1)} = 477 mm Werkstoff = Di_{(i + 1)} = 327mm Stahl κ_{(i + 1)} = 2,07 (der elastische Bezug sei unberücksichtigt) µ_{(i + 1)} = 0,30 Ergebnis MbML_{(i + 1)} = 7.517,4 mm ⇒ ΔL ≈ 17,5 mm.

Man erkennt, daß man einen Abstand in der Größenordnung von 17,4 mm erhält. Dies ist durchaus eine praktikable Größenordnung.