(57) Eine Vorrichtung zum Abstapeln von Faltschachtelschläuchen (3) weist einen höhenverstellbaren Hubtisch (19) auf. Oberhalb des Hubtisches befinden sich erste temporäre Auflagemittel (25,26), die aus dem Stapelschacht (12) herausgezogen oder in diesen vorgeschoben werden können. Ein weiterer Satz von temporären Auflagemitteln (28), kann sowohl aus dem Stapelschacht herausgezogen werden, als im Stapelschacht (12) abwärts bewegt werden. Die zweiten Auflagemittel (28) dienen gleichzeitig dazu einen fertigen Stapel zusammen zu drücken um ihn zwischen einer Transportvorrichtung (42) einer Niederhaltereinrichtung (45) einfädeln zu können. Während der Hubtisch (19) zusammen mit der zweiten Auflageeinrichtung (28) mit dem Wegführen des Stapels beschäftigt ist, sorgen die ersten temporären Auflagemittel (25,26) dafür, dass unterbrechungsfrei dennoch in dem Stapelschacht (12) abgestapelt werden kann.