[0001] Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Behandlung von Komponenten umfassend aluminiumhaltige
Legierungen und/oder aluminiumhaltige Schutzschichten, die die Bildung von metastabilen
Oxidschichten verringert bzw. unterdrückt.
Stand der Technik
[0002] Legierungen auf der Basis Fe-Al, Ni-Al, Ni-Cr-Al oder Fe-Cr-Al zeichnen sich durch
eine hervorragende Oxidationsbeständigkeit bis zu sehr hohen Einsatztemperaturen von
ca. 1400 °C aus. Die Oxidationsresistenz beruht auf der Bildung einer dichten und
langsam wachsenden Aluminiumoxidschicht, die sich bei Hochtemperatureinsatz auf den
Werkstoffoberflächen bildet. Diese schützende Deckschicht, die auf einer selektiven
Oxidation des Legierungselementes Aluminium beruht, tritt nur dann auf, wenn der Aluminiumgehalt
in der Legierung ausreichend hoch ist, z. B. mindestens etwa 8 Mass.-% in Fe-Al- oder
Ni-Al-Legierungen und etwa 3 Mass.-% in Fe-Cr-Al- oder Ni-Cr-Al-Legierungen.
[0003] Durch die Bildung der Deckschicht auf Aluminimoxidbasis wird das in der Legierung
vorhandene Legierungselement Aluminium verbraucht. Der Verbrauch pro Zeiteinheit ist
proportional zur Oxidwachstumsrate und nimmt daher mit steigender Temperatur zu da
die Oxidwachstumsrate (k in cm
2 pro Sekunde) mit steigender Temperatur zunimmt. Das insgesamt in einer betreffenden
Komponente vorhandene Aluminiumreservoir nimmt proportional zur Komponentenwandstärke
zu. Bei einer Schicht oder Folie als Komponente entspricht die Stärke typischerweise
der Schichtdicke, bei einem Draht als Komponente beispielsweise dem Durchmesser.
[0004] Wird während eines Langzeiteinsatzes der aluminiumhaltigen Komponente durch die Bildung
der Aluminiumoxidschicht auf der Oberfläche der Alumiumgehalt so weit reduziert, dass
eine kritische Aluminiumkonzentration unterschritten wird, so kann sich keine weitere
schützende Aluminiumoxidschicht mehr ausbilden. Dies führt zu einer sehr schnellen
und sogenannten "Breakaway Oxidation", bei der die Hauptlegierungselemente Chrom,
Nickel und Eisen oxidieren. Da diese Elemente schlecht-schützende Oxide bilden entspricht
der Zeitpunkt, bei der "Breakaway Oxidation" auftritt, auch regelmäßig dem Lebensdauerende
der Komponente.
[0005] Aus dem vorgenanntem geht hervor, dass die Lebensdauer mit zunehmender Oxidwachstumsrate
und abnehmender Komponentenwandstärke abnimmt.
[0006] Aus der Literatur sind einige Beispiele für typische Zeiten (t
B) bis zum Lebensdauerende von Komponenten aus FeCrAl-Legierungen (kommerzielle Bezeichnungen
z. B. KANHAL AF oder ALUCHROM YHF) als Funktion von Temperatur und Wandstärke bekannt.
Beispielsweise
- für 1 mm Wandstärke bei 1200°C, etwa 10000 h,
- für 0,05 mm Wandstärke bei 1100°C etwa 700 h,
- für 0,05 mm Wandstärke bei 1200°C etwa 80 h.
[0007] Aus theoretischen Überlegungen lässt sich ableiten, dass die Lebensdauer bei einer
Temperaturerhöhung von 100 °C etwa um den Faktor 10 abnimmt. Die Temperaturabhängigkeit
von t
B ergibt sich dabei aus der bekannten Temperaturabhängigkeit der Oxidwachstumsrate
k. Diese ist wie folgt definiert:

mit Q = Aktivierungsenergie für Diffusionsvorgänge in der Oxidschicht, T = Temperatur
und R = allgemeine Gaskonstante.
[0008] Die Abhängigkeit der Zeit bis zum Lebensdauerende (t
B) von der Komponentenwandstärke (d) ergibt sich für die meisten Anwendungsfälle näherungsweise
wie folgt:

[0009] Hierdurch wird deutlich, dass die Zeit bis zum Lebensdauerende sehr stark reduziert
wird durch eine Verringerung der Komponentenwandstärke. Für sehr dünnwandige Komponenten
aus vorgenannten Legierungen wie sie beispielsweise in Trägermaterialien von PKW-Katalysatoren
(typische Foliendicken 0,02 bis 0,1 mm), in faserbasierten Gasbrennern oder Filtern
(typische Faserdurchmesser 0,015 bis 0,1 mm) vorliegen, sind daher die in der Praxis
geforderten Betriebszeiten von einigen Tausend Stunden nur dann erreichbar, wenn die
Betriebstemperaturen um 900 °C, das heißt relativ niedrig gehalten werden. Analoges
gilt für sehr dünne Beschichtungen auf Basis von FeCrA1 oder Ni(Co)CrAl.
[0010] In diesem Temperaturbereich, insbesondere zwischen 750 und 950 °C, zeigt die Wachstumsrate
(k) der Oxidschicht jedoch nachteilig eine deutliche Abweichung von der vorgenannten
Temperaturabhängigkeit. Diese Abweichung tritt insbesondere in dem Anfangsstadium,
insbesondere in den ersten 100 h der Oxidationsbeanspruchung auf. Der Grund für diese
Abweichung liegt in der Tatsache, dass bei Temperaturen im Bereich 700 - 950°C metastabile
Al
2O
3-Modifikationen, insbesondere θ-, δ- oder γ-Al
2O
3 auftreten, und nicht wie bei hohen Temperaturen, das heißt bei und oberhalb von 1000
°C, das stabile α-Al
2O
3 (hexagonale Struktur; Korund-Gitter) ausgebildet wird.
[0011] Diese metastabilen Oxidmodifikationen zeichnen sich durch wesentlich höhere Wachstumsraten
aus als das α-Al
2O
3. Sie treten generell nur in den Anfangsstadien der Oxidation auf. Nach langen Zeiten
tritt ein Übergang in stabiles α-Al
2O
3 mit der entsprechenden niedrigen Wachstumsrate auf. Die Zeit bei der dieser Übergang
auftritt, nimmt mit zunehmender Temperatur ab. Bei einer FeCrAl-Legierung tritt der
Übergang bei 950°C z. B. nach etwa 15 Stunden ein, bei 800°C jedoch kann die Zeit
mehrere hundert Stunden betragen.
[0012] Die Lebensdauer einer Komponente bei Temperaturen im Bereich 750 - 950 °C lässt sich
somit in der Regel nicht aus den bei höheren Temperaturen bekannten Oxidwachstumsraten
extrapolieren. Für dickwandige Komponenten mit beispielsweise 1 bis 2 mm Wandstärke
ist dies in der Regel nicht problematisch, da das Aluminiumreservoir in der Legierung
so hoch ist, dass die anfängliche hohe Wachstumsrate bei Temperaturen um 900 °C, bedingt
durch die metastabilen Oxidmodifikationen, keine signifikante Reduzierung des gesamten
Aluminiumreservoirs bewirkt.
[0013] Bei sehr dünnen Komponenten, wie beispielsweise 0,03 bis 0,1 mm dünnen Folien, kann
jedoch durch die anfänglich hohe Wachstumsrate der Oxidschicht, das vorhandene, sehr
geringe Aluminiumreservoir nachteilig bereits in wenigen Stunden erschöpft werden.
Dies führt regelmäßig zu einer völligen Zerstörung der Komponente in sehr kurzer Zeit.
Die tatsächliche Lebensdauer ist somit um Größenordnungen kleiner als man auf Grund
der Extrapolation der Wachstumsraten der α-Al
20
3-Schichten bei hohen Temperaturen (etwa 1000 bis 1200 °C) erwarten würde.
[0014] Die vorgenannten Legierungen und Schichten sind daher für den Einsatz in den genannten
dünnwandigen Komponenten wie beispielsweise PKW-Katalysatoren, Gasbrennern oder Filtersystemen,
sowie in sehr dünnen Schutzschichten von z. B. Schichtdicke von 20 - 50 µm nicht geeignet.
[0015] Die Bildung von schnell wachsenden, metastabilen Aluminiumoxidschichten während des
Einsatzes der dünnwandigen Legierungen oder Schutzschichten im Temperaturbereich 700
- 950°C kann regelmäßig dadurch verhindert werden, dass die Legierung oder aufgebrachte
Schutzschicht bei hohen Temperaturen, insbesondere bei 1050 °C oder höher voroxidiert
wird. Wird, jedoch, diese Voroxidation in, wie üblicherweise verwendet, Luft oder
einem sauerstoffhaltigen Gas, wie beispielsweise reinem Sauerstoff oder einem Gemisch
aus Sauerstoff und Inertgas durchgeführt, so wächst die α-Aluminiumoxidschicht relativ
schnell auf. Dadurch wird bei sehr dünnen Komponenten das Aluminiumreservoir in der
Legierung oder der Schutzschicht bereits während der Voroxidation zu einem großen
Teil oder sogar vollständig erschöpft.
[0016] Aus Untersuchungen zum Massenzuwachsverhalten von aluminiumhaltigen Legierungen beim
Aufheizen und einer anschließenden isostatischen Oxidation bei 1200 °C geht hervor,
das die Voroxidationszeiten sehr kurz sind und extrem genau eingehalten werden müssten
um "Breakaway-Oxidation", bzw. unvertretbar hohem Aluminiumverbrauch zu vermeiden.
[0017] Dies ist in der Praxis jedoch kaum einzuhalten, da insbesondere bei größeren Komponenten
oder bei großen Stückzahlen in einem Ofen, regelmäßig längere Zeiten von einige Stunden
benötigt werden, um eine gleichmäßige Temperaturverteilung im ganzen Ofen, d. h. in
allen Komponenten zu gewährleisten. Zudem sind bei der hohen Temperatur von z. B.
1200°C in der Regel längere Zeiten von ca. ein bis zwei Stunden erforderlich, um metastabile
Oxide, die sich während der Aufheizphase gebildet haben, vollständig in die stabile
α-Modifikation des Al
2O
3 umzuwandeln.
Aufgabe und Lösung
[0018] Die Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Verfügung zu stellen, bei welchem
Komponenten umfassend aluminiumhaltige Legierungen und aluminiumhaltige Schutzschichten
bei einem Einsatz im Temperaturbereich 750 - 950°C ein deutlich verbessertes Langzeitverhalten
aufweisen.
[0019] Die Aufgabe der Erfindung wird gelöst durch ein Verfahren zur Behandlung von aluminiumhaltigen
Legierungen und aluminiumhaltigen Schichten für den Hochtemperatureinsatz gemäß Hauptanspruch.
Vorteilhafte Ausführungsformen des Verfahrens finden sich in den davon abhängigen
Ansprüchen wieder.
Gegenstand der Erfindung
[0020] Es wurde herausgefunden, dass die Langzeitstabilität von Komponenten umfassend aluminiumhaltige
Legierungen und Schutzschichten bei einem Einsatz im Temperaturbereich von 750 - 950
°C deutlich verbessert werden kann, wenn insbesondere im Anfangsstadium der Oxidation
der Komponente anstelle der metastabilen Oxidmodifikationen eine überwiegend aus α-Al
2O
3 aufgebaute oxidische Deckschicht ausgebildet wird. Unter Komponenten sind dabei sowohl
aus einer Al-Legierung bestehende Folien oder Drähte zu verstehen, als auch mit einer
Al-haltigen Schutzschicht versehene Bauteile, wie beispielsweise Gasturbinenschaufeln.
Typische Al-haltige Legierungen sind Legierungen auf der Basis Fe-Al, Ni-Al, Ni-Cr-Al
oder Fe-Cr-Al, wie sie auch schon eingangs erwähnt wurden.
[0021] Im Unterschied zum bisherigen Stand der Technik, wird bei dem erfindungemäßen Verfahren
die Voroxidation nicht in einer Atmosphäre, die Sauerstoff als oxidierende Komponente
enthält (wie z. B. reiner Sauerstoff oder Luft), durchgeführt, sondern in einer Atmosphäre,
die als oxidierende Gaskomponente Kohlenmonoxid, Kohlendioxid oder Wasserdampf mit
einem sehr geringen Anteil an freiem Sauerstoff enthält. Beispiele solcher Gase sind
insbesondere:
- Wasserdampf
- Wasserstoff mit Wasserdampf
- Kohlendioxid mit Kohlenmonoxid
- Gemisch aus einem Inertgas (z.B. Argon oder ggf. Stickstoff) und Wasserdampf
- Gemisch aus einem Inertgas (z.B. Argon oder ggf. Stickstoff) mit Wasserdampf und Wasserstoff
- Gemisch aus einem Inertgas (z.B. Argon oder ggf. Stickstoff) mit Kohlendioxid und
Kohlenmonoxid.
[0022] In diesen Atmosphären ist die Wachstumsrate der α-Al
2O
3-Schicht und damit der Verbrauch des Aluminiums in der Legierung deutlich geringer
als bei Oxidation in Atmosphären die Sauerstoff als wesentliche oxidierende Komponente,
wie z. B. Luft haben. Bei einer gegebenen Voroxidationszeit von beispielsweise eine
Stunde in einer dieser Atmosphären ist somit die verbrauchte Al-Menge in der Legierung
deutlich geringer, als wenn die Voroxidation während der gleichen Zeit in einer Atmosphäre
auf Sauerstoffbasis durchgeführt worden wäre. Damit ist das Aluminiumreservoir in
der Komponente, die nach dem neuen Verfahren vorbehandelt wurde, wesentlich größer
und damit die Lebensdauer wesentlich länger, als in einer Komponente die in einer
Atmosphäre auf Sauerstoffbasis vorbehandelt worden ist.
[0023] Als besonders vorteilhaft für die Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens haben
sich die nachfolgend im Einzelnen beschriebenen Atmosphären herausgestellt, die so
bei Raumtemperatur in einen Ofen eingeführt, bei der entsprechenden Temperatur der
Voroxidation eine Atmosphäre ausbildet, die den k-Wert für die α-Al
2O
3 Bildung deutlich herabsetzt.
[0024] Es wurde im Rahmen der Erfindung herausgefunden, dass der Anteil an freiem Sauerstoff
allein nicht entscheidend für das erfindungsgemäße Verfahren ist. So bilden sich beispielsweise
in einer reinen Sauerstoffatmosphäre bei einem Vakuum von 10
-6 bar die gewünschten α-Al
2O
3-Oxidschichten auf der Oberfläche der Al-haltigen Komponenten regelmäßig nicht aus.
Dies ist damit zu erklären, dass in einer solchen Atmosphäre das Reservoir an Sauerstoff
absolut zu gering ist, um die gewünschte Schichtbildung zu ermöglichen.
[0025] Bei der erfindungsgemäß eingesetzten Atmosphäre handelt es sich demgegenüber um ein
Gas oder eine Gasmischung, die durch ihre Komponenten Wasserdampf, Kohlenmonoxid oder
Kohlendioxid potentiell genügend Sauerstoff zur Verfügung stellen kann, auch wenn
der Gehalt an freiem Sauerstoff absolut gesehen nur sehr gering ist, beispielsweise
unterhalb von 100 ppm. Vorteilhafte einzusetzende Atmosphären sind:
a)Wasserdampf
Bei Zugabe von reinem Wasserdampf als oxidierender Atmosphäre sollte der Gehalt an
freiem Sauerstoff nicht mehr als 100 ppm betragen.
b)Wasserstoff mit Wasserdampf
Bei Verwendung einer Wasserstoff/Wasserdampf Atmosphäre kann das Verhältnis zwischen
10/1 bis 1/1000 frei gewählt werden. Für die Wirkung des Verfahrens ist jedoch entscheidend,
dass der freie Sauerstoffgehalt geringer ist, als der entsprechende Wasserstoffgehalt
(O2 < H2).
c)Kohlendioxid mit Kohlenmonoxid
Hier gilt ähnliches, wie für die Mischung Wasserstoff mit Wasserdampf. Bei Verwendung
einer Kohlendoxid/Kohlenmonoxid Atmosphäre kann das Verhältnis ebenfalls zwischen
10/1 bis 1/1000 frei gewählt werden. Der freie Sauerstoffgehalt sollte ebenfalls geringer
sein, als der entsprechende Gehalt an Kohlenmonoxid (O2 < CO).
d)Gemisch aus einem Inertgas (z.B. Argon oder ggf. Stickstoff) und einer unter a)
bis c) genannten Atmosphäre Das verwendete Inertgas ist bei technischen Gasen häufig
Träger von sauerstoffhaltigen Verunreinigungen. Hier gilt für den freien Sauerstoffgehalt
der gesamten Mischung jeweils analog das unter a) bis c) gesagte.
[0026] Durch die vorgenannten Atmosphären wird der k-Wert der Oxidation bei den Temperaturen
der Voroxidation vorteilhaft verringert, so dass einerseits zwar eine vollständige
Ausbildung der stabilen α-Al
2O
3 Deckschicht erzielt wird, andererseits aber die dabei auftretende Aluminiumverarmung
in der Legierung oder der Schicht vorteilhaft verringert wird. Dadurch kann die Lebensdauer
dieser so vorbehandelten Legierungen, bzw. Schichten deutlich verlängert werden.
Spezieller Beschreibungsteil
[0027] Nachfolgend wird der Gegenstand der Erfindung anhand von Figuren und Tabellen näher
erläutert, ohne dass der Gegenstand der Erfindung dadurch beschränkt wird.
[0028] Die Oxidwachstumsrate, die sich in den vorgenannten Atmosphären im Vergleich zu den
Raten in einer Atmosphäre auf Sauerstoffbasis einstellt, können quantitativ aus folgenden
Erkenntnissen abgeleitet werden.
[0029] Generell geht man davon aus, dass die Abhängigkeit der Dicke x (z. B. in µm) (α-Al
2O
3-Schicht von der Zeit t (in Stunden) sich aus folgender Gesetzmäßigkeit ergibt:

Da die Oxidbildung mit einer Sauerstoffaufnahme korreliert, nimmt die Masse der Komponente
während des Oxidationsprozesses zu. Dabei ist die oberflächenspezifische Massenzunahme
(Δm in mg pro cm
2) proportional ,zur Oxidschichtdicke x. Daher wird in der Praxis die Oxidationsrate
nicht mittels Gleichung (3) beschrieben, sondern durch:

Bei reiner Al
2O
3 -Bildung gilt, dass eine Massenänderung von 1 mg pro cm
2 einer Oxidschichtdicke von ca. 5 Mikrometern entspricht
[0030] Welchen Einfluss die Temperatur und der Gleichgewichtssauerstoffpartialdruck der
Atmosphäre während der Voroxidation auf der Oxidationsfaktor k haben, wird aus den
folgenden Figuren deutlich.
[0031] Der Wert des Oxidationsfaktors k ist stark temperaturabhängig. Er nimmt mit zunehmender
Temperatur stark zu. Typische Werte von k während der Oxidation in einer Atmosphäre
auf Sauerstoffbasis sind in Abbildung 1 dargestellt. Die Figur 1 zeigt als Beispiel
die experimentell ermittelte Temperaturabhängigkeit des k-Wertes für die Bildung einer
α-Al
2O
3-Schicht in einer Atmosphäre B, die Wasserdampf als oxidierende Komponente enthält
(gestrichelte Linie). In diesem Fall besteht die verwendete Atmosphäre aus einem Gemisch
aus einem Inertgas Ar mit 4 % H
2 und 2 % H
2O. Zum Vergleich ist die Temperaturabhängigkeit des k-Wertes für eine Atmosphäre A
mit einem Gasgemisch von Argon mit 20 % Sauerstoff eingetragen (durchgezogene Linie).
[0032] Der Exponent n ist kaum abhängig von der Temperatur; bei den meisten α-Al
2O
3-bildenden Legierungen beträgt er etwa 0,35.
[0033] Die Abhängigkeit des Oxidationsfaktor k vom Sauerstoffpartialdruck ist für drei relevante
Temperaturen (1200 °C, 1150 °C, 1100 °C) in Figur 2 dargestellt. Der k-Wert nimmt
mit geringerer Temperatur deutlich ab. Allerdings sollten Temperaturen von 1050 °C
für die Voroxidation nicht unterschritten werden, weil andernfalls eine vollständige
Umwandlung der metastabilen Oxidationszustände in das stabile α-Al
2O
3 regelmäßig nicht mehr gewährleistet werden kann.
[0034] Deutlich ist zu erkennen, um welchen Faktor vorteilhaft insbesondere bei höheren
Temperaturen der k-Wert reduziert wird, wenn anstelle einer viel Sauerstoff enthaltenen
Basisatmosphäre eine erfindungsgemäß eingesetzte Atmosphäre gewählt wird, die Kohlenmonoxid,
Kohlendioxid oder Wasserdampf als oxidierende Komponente enthält, und somit einen
freien Gleichgewichtssauerstoffpartialdruck von regelmäßig weniger als 10
-4, insbesondere weniger als 10
-6 und besonders vorteilhaft von weniger als 10
-8 in bar aufweist.
[0035] Die Figur 3 zeigt experimentelle Messungen des Oxidwachstums einer α-Al
2O
3-bildenden FeCrAl-Legierung während des Aufheizens auf 1200 °C mit einer Aufheizrate
von 90 Grad pro Minute (Phase I) und der anschließenden isothermen Phase (II) bei
1200 °C in einer Sauerstoff-Basisatmosphäre (Luft) und in der bereits oben genannten
Ar/H
2/H
2O-Atmosphäre (siehe auch Fig. 1). Die Gewichtszunahme wurde mittels Thermogravimetrie
bestimmt. Dargestellt ist die Massenänderung durch Sauerstoffaufnahme auf Grund der
Oxidbildung als Funktion der Versuchszeit.
[0036] Ebenfalls eingetragen sind berechnete Massenänderungswerte (also Oxidschichtdicken)
bei denen das Aluminium aus einer typischen dünnwandigen Komponente mit verschiedenen
Geometrien vollständig verarmt wäre. Dabei wurde davon ausgegangen, dass die Komponente
aus einer FeCrAl-Legierung mit einem typischen A1-Gehalt von 5 Mass.-% gefertigt wurde.
Der mit a) bezeichnete Grenzwert entspricht dabei dem vollständigen Aluminiumverbrauch
in einer Folie mit 20 µm Schichtdicke. Der geringere Grenzwert (b) entspricht analog
dem vollständigen Aluminiumverbrauch in einer Folie mit nur 15 µm Schichtdicke oder
alternativ einem Draht mit einem Durchmesser von 30 µm.
[0037] Es wird deutlich, dass bei geringen Schichtdicken oder Drahtdurchmessern bei der
bislang üblichen Voroxidation in einer sauerstoffhaltigen Atmosphäre die Lebensdauer
der Legierung oder der Schicht schon nach wenigen Stunden erschöpft sein kann. Da
eine typische Voroxidationsdauer von ca. 2 Stunden angestrebt wird, wäre in diesem
Fall einer Legierung mit einer Schichtdicke von nur 15 µm Dicke nachteilig die "Breakaway
Oxidation" schon erreicht.
[0038] Tabelle 1 fasst für dieses Beispiel zusammen, welcher prozentuale Anteil des Aluminiums
in den verschieden Komponentengeometrien nach einer gesamten Oxidationszeit von einer
Stunde in den verschiedenen Atmosphären verbraucht wäre. Ebenfalls aufgelistet ist,
nach welchen Oxidationszeiten in den beiden Atmosphären 70 % des Aluminiums aus der
Legierung verbraucht ist.
Tabelle 1: Prozentualer A1-verbrauch nach einer Stunde Vorbehandlung (einschließlich Aufheizzeit)
von Komponenten mit unterschiedlicher Geometrie gefertigt aus FeCrAl-Legierung mit
5 Mass.-% A1. Daten abgeleitet aus Figur 3.
[0039]
| |
Komponente |
| Folie mit 20 µm Dicke |
Folie von 15 µm Dicke oder Draht/Faser mit 30 µm Durchmesser |
| Luft |
67% |
90% |
| Ar mit 4% H2 und 2 % H2O |
38% |
51% |
Tabelle 2: Zeiten (einschließlich Aufheizzeit) bis zu einem A1-Verbrauch von 70 % in Komponenten
unterschiedlicher Geometrie gefertigt aus einer FeCrAl-Legierung mit 5 Mass.-% A1.
[0040]
| |
Komponente |
| Folie mit 20 µm Dicke |
Folie von 15 µm Dicke oder Draht/Faser mit 30 µm Durchmesser |
| Luft |
1,05 Stunden |
0,4 Stunden |
| Ar mit 4% H2 und 2% H2O |
4,7 Stunden |
1,6 Stunden |
Für andere Oxidationstemperaturen und andere Gasgemische können analoge quantitative
Daten aus Gleichung 4 mit Hilfe der Daten in Figuren 1 und 2 hergeleitet werden.