[0001] L'invention se rapporte au domaine de l'horlogerie. Elle concerne plus précisément
un procédé de décoration d'une pièce d'horlogerie comportant une surface plane.
[0002] Dans l'horlogerie haut de gamme, l'homme de métier est en permanence à la recherche
d'effets esthétiques nouveaux et surprenants. Un effet esthétique bien connu, destiné
à toute pièce comportant une surface plane, est procuré par les côtes de Genève. Les
côtes de Genève sont formées de bandes rectilignes, juxtaposées les unes aux autres,
comportant une surface supérieure légèrement inclinée par rapport au plan de la pièce
et un flanc, définissant ensemble une arête. Elles existent également dans une version
circulaire, les bandes étant concentriques les unes aux autres. Le procédé de réalisation
des côtes de Genève est bien connu de l'homme de métier.
[0003] La présente invention propose un nouveau procédé de décoration d'une pièce d'horlogerie
comportant une surface plane, destiné à procurer à la surface décorée un effet de
relief surprenant.
[0004] Plus précisément l'invention concerne un procédé de décoration d'une pièce d'horlogerie
comportant au moins une surface plane S, comportant les principales étapes suivantes
:
- se munir d'un porte pièce,
- fixer la pièce au porte pièce, la surface S étant située dans un plan XY normal à
un axe Z coupant la surface S en un point Os,
- se munir d'un outil de coupe à symétrie circulaire, animé d'un mouvement de rotation
autour d'un axe C formant un angle αX avec l'axe Z dans le plan ZX,
- amener l'outil de coupe au contact de la surface S, et
- usiner au moins une partie de la surface S à l'aide de l'outil de coupe par un déplacement
relatif du porte pièce par rapport à l'outil, le déplacement étant une combinaison
d'un mouvement de translation suivant l'axe X déterminé par une vitesse d'avance v
et d'un mouvement de rotation autour de l'axe Z déterminé par une vitesse angulaire
ω, v et ω étant des fonctions continues non nulles du temps t.
[0005] Un tel procédé permet de réaliser, grâce à l'inclinaison de l'axe de l'outil de coupe
par rapport à la normale à normale à la surface S, et grâce à la combinaison des mouvements
relatifs de translation et de rotation, un effet de décoration singulier.
[0006] L'invention concerne également une pièce d'horlogerie comportant au moins une surface
sensiblement plane S, présentant une décoration formée d'une côte comportant une surface
supérieure faiblement inclinée par rapport au plan de la surface S et un flanc définissant
ensemble une arête, la côte étant limitée en largeur, de part et d'autre, par le flanc,
et l'arête formant au moins une portion de courbe, caractérisée en ce qu'il existe
au moins un repère X
sO
sY
s dans le plan de la surface S dans lequel la courbe est décrite par une relation entre
R et θ, coordonnées polaires dans le repère X
sO
sY
s, R étant une fonction continue non constante de θ.
[0007] D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront plus
clairement de la description détaillée qui suit d'un exemple de réalisation du procédé
de décoration selon l'invention, cet exemple étant donné à titre purement illustratif
et non limitatif seulement, en liaison avec les dessins annexés sur lesquels :
- la figure 1 est une vue en perspective schématique d'une installation destinée au
procédé selon l'invention,
- les figures 2a et 2b sont des représentations des plans ZX et ZY du repère XYZ associé
à l'installation,
- les figures 3a et 3b sont des vues de dessus schématiques de deux étapes du procédé
selon l'invention, et
- les figures 4 et 5 sont des vues respectivement en coupe et de dessus d'une pièce
simple décorée selon un tel procédé
- la figure 6 est une vue de dessus d'une pièce d'horlogerie décorée selon le procédé
selon l'invention.
[0008] L'installation représentée en figure 1 est une machine à commande numérique comportant
un bâti 10 muni d'une branche inférieure 12 et d'une branche supérieure 14. On considère
un premier repère XYZ d'origine O attaché au bâti 10. Un porte pièce 16 est monté
mobile en translation suivant l'axe X et en rotation suivant l'axe Z, sur la branche
inférieure 12. Un outil de coupe 18 à symétrie circulaire, de diamètre environ 30mm,
est monté mobile en rotation suivant un axe C sensiblement parallèle à l'axe Z, sur
la branche supérieure 14. L'outil de coupe 18 est, par exemple, un tasseau muni d'un
disque abrasif, une meule ou une fraise. Le porte pièce 16 et l'outil de coupe 18
sont entraînés par des moteurs non représentés contrôlés par une commande numérique
également non représentée. Une pièce d'horlogerie 20 comportant au moins une surface
plane S est fixée au porte pièce 16, la face S étant parallèle au plan XY et orientée
vers l'outil de coupe 18. La pièce 20 est, par exemple, une platine, un cadran, un
pont ou tout autre pièce comportant une surface sensiblement plane. On notera que
la pièce 20 n'est pas nécessairement circulaire.
[0009] On considère un deuxième système d'axe X
sY
sZ attaché à la surface S. L'axe Z coupe le plan X
SY
S au point O
s, origine du repère X
SY
SZ. Dans le mode de réalisation représenté en figure 1, le point O
s coïncide avec le centre de symétrie de la surface S, ou avec son centre de gravité,
si la pièce n'est pas circulaire. Dans une variante du procédé, le point O
s pourrait se situer en un point quelconque de la surface S, voire en dehors de celle-ci.
[0010] Comme représenté sur les figures 2a et 2b, l'axe C fait un angle α faible avec l'axe
Z. Les projections de l'angle α dans les plans XOZ et YOZ valent respectivement αX
et αY. Typiquement, αX est compris entre 0 et 2°, et vaut typiquement 0.2°, et αY
est compris entre 0.5 et 3°, et vaut de préférence 1°.
[0011] L'outil de coupe 18 est mis en rotation à une vitesse d'environ 3000 tours par minute.
Puis, il est amené au contact de la surface S de manière à l'usiner sur une profondeur
maximale P, comprise typiquement entre 5 et 50 microns. De préférence P vaut 20 microns.
Dans sa position initiale représentée schématiquement en figure 3a, l'outil de coupe
18 est aligné selon l'axe X et sa périphérie vient coïncider avec le point O
s. Le porte pièce 16 est alors mis en rotation à une vitesse angulaire ω initiale d'environ
20 tours par minute, et simultanément en translation suivant l'axe X, avec une vitesse
d'avance v initiale d'environ 1cm/s. Le porte pièce 16 se déplace dans le sens du
dégagement de l'outil de coupe 18, de manière à ce que l'ensemble ou une partie seulement
de la surface S soit usinée par l'outil 18. Pendant cette phase d'usinage de la surface
S, le mouvement du porte pièce 16 est une combinaison d'un mouvement de translation
et d'un mouvement de rotation, et le mouvement de l'outil de coupe 18 est un mouvement
simple de rotation autour de l'axe C.
[0012] Afin de décrire plus précisément le mouvement du porte pièce 16 et donc de la pièce
20 par rapport à l'outil 18, on notera M le point de tangence de la périphérie de
l'outil de coupe 18 avec sa trajectoire. Le point M, représenté en figure 3b, est
déterminé par ses coordonnées polaires R et θ dans le repère X
sO
sY
s. Dans un mode de réalisation particulièrement avantageux du procédé, la combinaison
des mouvements du porte pièce 16 est choisie de sorte que les coordonnées du point
M sont, à tout moment, reliées par une relation du type :

[0013] Cette relation décrit une spirale d'un genre particulier, caractérisée par son facteur
géométrique a, constant. On verra, par la suite, que tout autre type de spirales peut
être envisagé sans sortir du cadre de l'invention.
[0014] En pratique, on obtient la relation (1) en programmant, par exemple, une vitesse
de rotation ω du porte pièce 16 constante, et une vitesse d'avance v suivant l'axe
X variant linéairement en fonction du temps. Toutefois, pour des raisons qui apparaîtront
ultérieurement, la vitesse tangentielle V du point M sur sa trajectoire est avantageusement
constante. En tenant compte d'une telle contrainte sur la vitesse tangentielle V du
point M, les vitesses angulaire ω et d'avance v du porte pièce 16 sont des fonctions
décroissantes du temps t :

[0015] Dans ces relations, b est une constante égale à la vitesse tangentielle du point
M. La programmation de la commande numérique, à partir de ces indications, est une
opération bien connue de l'homme de métier.
[0016] Le procédé d'usinage ainsi décrit permet de réaliser une côte 28 en spirale s'enroulant
autour du point O
s, représentée en coupe suivant l'axe X
S sur la figure 4. La côte 28 comporte une surface supérieure 30 et un flanc 32 définissant
ensemble une arête 34. La surface supérieure est inclinée d'un angle αX avec le plan
de la surface S, en raison de l'inclinaison de l'axe C de l'outil 18 par rapport à
l'axe Z dans le plan XZ. Le flanc 32, formé par la périphérie de l'outil 18, limite
la largeur de la côte 28, pour autant qu'une condition géométrique particulière, explicitée
ultérieurement, soit vérifiée. L'arête 34, formée par l'intersection de la surface
30 et du flanc 32, est confondue avec la trajectoire du point M, représentée par la
fonction mathématique R = aθ
2.
[0017] Dans sa position initiale, la périphérie de l'outil 18 étant disposée sur le point
O
s, le point M est confondu avec le point O
s et le rayon initial R
0 est nul. Après un premier tour, l'angle θ vaut 2π, et le rayon R
1 est proportionnel à 4π
2. Au second tour, l'angle θ vaut 4π et le rayon R
2 est proportionnel à 16π
2, c'est-à-dire 4R
1. Au troisième tour, l'angle θ vaut 6π et le rayon R
2 est proportionnel à 36π
2, c'est-à-dire 9/4R
2. Au quatrième tour, le rayon R
3 est proportionnel à 16/9R
2, et ainsi de suite.
[0018] On notera que d'une extrémité à l'autre de la côte 28, la surface supérieure 30 doit
couper le flanc 32 avant de couper la surface S. Cela signifie, à quelques approximations
près, que la largeur de la côte 28, doit être inférieure au rapport de la profondeur
de coupe P au sinus de l'angle αX, en tout point de la surface S. Dans le cas contraire,
une portion plate 36 inesthétique apparaît entre la surface 30 et le flanc 32. Comme
la largeur de la côte 28 va en augmentant lorsque le rayon R augmente, il suffit que
la condition explicitée précédemment soit réalisée en périphérie de la spirale, pour
être réalisée sur l'ensemble de la spirale.
[0019] On notera n le nombre de tours maximum de la spirale P vérifiant la condition sur
la largeur de la côte 28. Pour n tours, l'angle θ
n vaut 2πn et la largeur de la côte 28 est égale à la différence entre le rayon R
n en 2πn et le rayon R
n-1 en 2π(n-1). La condition posée plus haut s'exprime de la façon suivante :

[0020] En développant la relation précédente, on établit la relation approximative que doit
vérifier n le nombre de tours maximum de la spirale, afin d'obtenir une côte 28 dont
la surface supérieure 30 s'élargit régulièrement tout en conservant une inclinaison
constante d'angle αX :

[0021] A titre d'exemple, on détermine que pour un angle αX de 0.2°, une profondeur P de
0.02mm et un facteur a de 0.0215, le nombre de tours n maximum doit être inférieur
à 3.8.
[0022] En terme de procédé, la relation (5) est équivalente à la relation (6) suivante,
dans laquelle t
max est égale à la durée maximale du procédé d'usinage, à partir de laquelle, la portion
plate 36 apparaît :

[0023] La côte 28 est représentée en vue de dessus sur la figure 5. La côte 28 forme une
spirale de largeur croissante s'enroulant autour du centre de symétrie de la pièce
20, de manière à lui donner un aspect esthétique particulier, et un effet de relief
surprenant. Sa surface supérieure 30 comporte des stries de meulage 38 accentuant
la ressemblance avec une coquille d'escargot. Les stries 38 forment des portions de
cercles juxtaposées, sensiblement équidistantes les unes des autres. L'effet de juxtaposition
des stries 38 est obtenu grâce à l'inclinaison de l'axe C de l'outil 18 par rapport
à l'axe Z dans le plan YZ. Cette inclinaison, appelée aussi détalonnage de l'outil
18, a pour effet que seul le bord antérieur de l'outil 18 entre en contact avec la
surface S et l'usine. Ainsi, le bord postérieur de l'outil 18 ne forme pas de stries
se superposant aux stries 38 de façon inesthétique. Par ailleurs, les stries 38 sont
sensiblement équidistantes en raison du fait que la vitesse tangentielle V du point
M est constante sur toute sa trajectoire. Une vitesse tangentielle V non constante
aurait pour effet de réduire ou d'augmenter l'écart entre les stries 38, ce qui serait
inesthétique.
[0024] Il va de soi que la présente invention n'est pas limitée au mode de réalisation qui
vient d'être décrit et que diverses modifications et variantes simples peuvent être
envisagées par l'homme du métier sans sortir du cadre de l'invention tel que défini
par les revendications annexées.
[0025] On a vu, par exemple, que, dans la position initiale de l'outil 18, sa périphérie
vient coïncider avec le point O
s. Or, il n'est pas toujours souhaitable de commencer la côte 28 au point O
s, pour des raisons esthétiques, ou lorsque le centre de la pièce est occupé par un
rubis. On préférera alors décaler le début de la côte 28 d'une distance d du point
O
s, le procédé d'usinage n'étant par ailleurs pas modifié. La relation (1) s'écrira
donc, dans ce cas :

[0026] Par ailleurs, la fonction R = aθ
2 représente un cas particulier de spirale. Toutefois, l'invention ne se limite pas
à cette spirale en particulier, mais recouvre tout type de spirale. On citera entre
autre, la spirale d'Archimède déterminée par la relation suivante :

[0027] Une telle spirale est obtenue, par exemple, pour des vitesses angulaire ω et d'avance
v du porte pièce 16 constantes. Toutefois, en tenant compte du fait que la vitesse
tangentielle V du point M est une constante égale à b, les vitesses angulaire ω et
d'avance v du porte pièce 16 sont proportionnelles à t-
1/2 :

[0028] De plus, dans le cas d'une spirale d'Archimède, la largeur de la côte 28 est constante
et vaut 2πa. La relation (5) se simplifie à une relation reliant le facteur a, la
profondeur P et l'angle αX :

[0029] En terme de procédé, la relation (11) devient une relation liant la vitesse d'avance
v et la vitesse de rotation ω du porte pièce 16 afin qu'aucune portion plate 36 inesthétique
n'apparaisse durant le procédé :

[0030] On citera encore le cas d'une spirale caractérisée par la relation suivante :

[0031] Dans ce cas particulier, qui produit une côte 28 s'élargissant rapidement, la vitesse
de rotation ω du porte pièce 16 est proportionnelle à f
-3/4 et sa vitesse d'avance est proportionnelle à t
-1/4, pour une vitesse tangentielle V du point M constante.
[0032] La condition sur la largeur des côtes 28 s'exprime de la façon suivante :

[0033] Un autre cas particulier, est celui d'une spirale caractérisée par la relation suivante
:

[0034] Dans ce cas particulier de spirale, la largeur de la côte 28 décroît en fonction
de l'angle θ, ce qui confère à la spirale un aspect particulier. Les vitesses angulaire
ω et d'avance v du porte pièce 16 sont proportionnelles respectivement à t
-1/3 et t
-2/3, pour une vitesse tangentielle V du point M constante.
[0035] En figure 6, on a représenté une cage décorée selon le procédé selon l'invention.
Cette cage est formée d'une platine 40 et de ponts 42, 44, 46, 48 et 50 fixés rigidement
à la platine 40 selon une technique bien connue de l'homme de métier. Les ponts 42
à 50 ne forment pas une surface S située dans un plan X
sO
sY
s, en raison de différences de hauteur de l'un à l'autre. Par conséquent, il n'est
pas possible de les décorer en un seul passage de l'outil de coupe. On procède donc
de la façon suivante. La platine 40 est montée sur le porte pièce 16, son centre de
symétrie coïncidant avec le point O
s. Un premier pont 42 est fixé sur la platine 40, et est usiné selon le procédé selon
l'invention. Le pont 42 est ensuite démonté, et le pont 44 est monté sur la platine
40 puis usiné à son tour, et ainsi de suite pour l'ensemble des ponts 42 à 50. Pour
chaque pont, la hauteur de l'outil 18 est réglée en fonction de la hauteur de sa surface
supérieure à décorer. Lorsque tous les ponts sont usinés, ils sont montés sur la platine
40, et ils forment, ensemble, un motif en spirale particulièrement esthétique.
1. Procédé de décoration d'une pièce (20) d'horlogerie comportant au moins une surface
plane (S),
caractérisé en ce qu'il comporte les principales étapes suivantes :
- se munir d'un porte pièce (16),
- fixer ladite pièce (20) audit porte pièce (16), ladite surface (S) étant située
dans un plan XY normal à un axe Z coupant ladite surface (S) en un point Os,
- se munir d'un outil de coupe (18) à symétrie circulaire, animé d'un mouvement de
rotation autour d'un axe C formant un angle αX avec l'axe Z dans le plan ZX,
- amener ledit outil de coupe (18) au contact de ladite surface (S), et
- usiner au moins une partie de ladite surface (S) à l'aide de l'outil de coupe (18)
par un déplacement relatif dudit porte pièce (16) par rapport à l'outil (18), ledit
déplacement étant une combinaison d'un mouvement de translation suivant l'axe X déterminé
par une vitesse d'avance v et d'un mouvement de rotation autour de l'axe Z déterminé
par une vitesse angulaire ω, v et ω étant des fonctions continues non nulles du temps
t.
2. Procédé de décoration selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdites vitesses d'avance v et angulaire ω sont des fonctions constantes du temps
t.
3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la vitesse angulaire ω est sensiblement une fonction constante du temps t, et la
vitesse d'avance v est sensiblement proportionnelle à t.
4. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la vitesse angulaire ω est sensiblement proportionnelle à t-2/3 et en ce que la vitesse d'avance est sensiblement proportionnelle à t-1/3.
5. Procédé selon la revendication 4,
caractérisé en ce que les vitesses d'avance v et angulaire ω, et l'angle αX vérifient l'inégalité suivante
:

dans laquelle P est la profondeur de coupe et t
max est la durée maximale du procédé.
6. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la vitesse angulaire ω est sensiblement proportionnelle à t-1/2 et en ce que la vitesse d'avance v est sensiblement proportionnelle à t-1/2.
7. Procédé selon la revendication 6,
caractérisé en ce que les vitesses d'avance v et angulaire ω, et l'angle αX vérifient l'inégalité suivante
:

dans laquelle P est la profondeur de coupe.
8. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la vitesse angulaire ω est sensiblement proportionnelle à t-3/4 et en ce que la vitesse d'avance v est sensiblement proportionnelle à t-1/4.
9. Procédé selon l'une des revendications 1 à 8 caractérisé en ce que l'axe C forme, en outre, un angle αY avec l'axe Z dans le plan ZY.
10. Procédé selon l'une des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que le point Os coïncide avec le centre de symétrie de la pièce.
11. Procédé selon l'une des revendications 1 à 10, caractérisé en ce que le point Os coïncide avec le centre de gravité de la pièce.
12. Procédé selon l'une des revendications 1 à 11, caractérisé en ce que dans sa position initiale, la périphérie de l'outil de coupe est positionnée sur
le point Os.
13. Pièce d'horlogerie comportant au moins une surface sensiblement plane S, présentant
une décoration formée d'une côte (28) comportant une surface supérieure (30) faiblement
inclinée par rapport au plan de la surface S et un flanc (32) définissant ensemble
une arête (34), ladite côte (28) étant limitée en largeur, de part et d'autre, par
ledit flanc (32), et l'arête (34) formant au moins une portion de courbe, caractérisée en ce qu'il existe au moins un repère XsOsYs dans le plan de la surface S dans lequel ladite courbe est décrite par une relation
entre R et θ, coordonnées polaires dans le repère XsOsYs, R étant une fonction continue non constante de θ.
14. Pièce d'horlogerie selon la revendication 13, caractérisée en ce que ladite relation s'écrit : R = aθ.
15. Pièce d'horlogerie selon la revendication 13, caractérisée en ce que ladite relation s'écrit : R = aθ2.
16. Pièce d'horlogerie selon la revendication 13, caractérisée en ce que ladite relation s'écrit : R = aθ3.
17. Pièce d'horlogerie selon la revendication 13, caractérisée en ce que ladite relation s'écrit : R = aθ1/2.