La présente invention concerne le domaine du contrôle moteur et plus particulièrement le contrôle de combustion des moteurs à allumage commandé.

Le fonctionnement du moteur à allumage commandé (type essence) est basé sur la combustion d'un mélange d'air, de gaz brûlés et de carburant. Le cycle du moteur se décompose en quatre phases (figure 1) :

• Phase d'admission (ADM) : la soupape d'admission laisse entrer dans la chambre CHB le mélange d'air et de gaz brûlés. L'air est prélevé dans l'environnement extérieur du moteur. Les gaz brûlés sont prélevés dans la tubulure d'échappement ECH et ramené vers la tubulure d'admission (re-circulation de gaz brûlés EGR) et/ou ré aspiré par la soupape d'échappement (re-circulation interne de gaz brûlés iEGR). Le carburant est injecté pendant l'admission. Le dispositif de Variable Valve Timing (VTT) permet de décaler dans le temps les profils de levée des soupapes d'admission (VVTa) et d'échappement (VVTe). Ceci joue directement sur la composition des gaz ainsi que sur la turbulence dans la chambre de combustion.
• Phase de compression : Après que la soupape d'admission se ferme (IVC : intake valve closing), le piston PIS comprime les gaz.
• Phase de combustion : La bougie d'allumage BOUG produit une étincelle qui initie la combustion du mélange air, gaz brûlés, carburant, qui s'enflamme en libérant l'énergie chimique disponible dans le carburant, créant ainsi une surpression qui repousse le piston.
• Phase de détente : Une fois le piston redescendu, la soupape d'échappement s'ouvre, le mélange gazeux est alors évacué par la tubulure d'échappement.

Le but du contrôle moteur est de garantir au conducteur le couple qu'il demande tout en minimisant le bruit et les émissions de polluants. Il faut donc régler aussi finement que possible le pilotage des quantités des différents gaz et du carburant.

Pour réaliser un contrôle de combustion d'un moteur à allumage commandé, on connaît des méthodes permettant de déterminer le milieu de combustion à l'aide de capteurs montés sur le moteur. On connaît des méthodes se basant sur des mesures directes dans la chambre de combustion tels que celles fournies par :

• des capteurs de pression cylindre : Paljoo Yoon et al., "Closed-loop Control of Spark Advance and Air-fuel Ratio in SI Engines Using Cylinder Pressure", Society of Automotive Engineering World Congress, 2000-01-0933.
• des capteurs de courants d'ions dans la chambre de combustion : Lars Eriksen et al., "Closed loop Ignition Control by Ionization Current Interpretation", SAE 1997 Transactions, Journal of Engines, Vol. 106, Section 3, pp. 1216-1223, 1997.

Cependant l'utilisation de tels capteurs sur des véhicules de série est rendue difficile du fait de leur coût très important. De plus, ces capteurs sont généralement sujets à des dérives relativement rapides.

On connaît également des méthodes dans lesquelles les quantités et les phasages sont optimisés sur chaque point de fonctionnement statique (régime et couple) de manière à dégager une stratégie idéale à chaque point. On utilise donc un calibrage sur banc moteur pour dégager les valeurs optimales des trois jeux de données principaux :

• les masses d'air M_air et de gaz brûlés M_gb nécessaires dans la chambre de combustion.
• La pression et la température de ces gaz dans la chambre de combustion.
• La position des dispositifs de levée variable des soupapes (VVT) et notamment l'angle de fermeture de la soupape d'admission notée θ_ivc.

La masse de carburant M_f injectée dans la chambre de combustion (injection directement dans la chambre ou indirectement dans la pipe d'admission). X_fuel = (M_f)

L'angle vilebrequin θ_all auquel apparaît l'étincelle (via la bougie), qu'on représentera par X_all = (θ_all).

Cependant ces stratégies se révèlent insuffisantes dans les phases transitoires. En effet, lors des phases de transition d'un point de fonctionnement à un autre (changement de vitesse du véhicule ou du profil de la route), le contrôle moteur supervise les différents actionneurs présents dans le moteur pour garantir le couple désiré tout en minimisant le bruit, les émissions de polluants et la consommation. Cela se traduit donc par le passage des valeurs des paramètres du point initial aux valeurs des paramètres du point final : $$\{\begin{array}{ll}{X}_{\mathit{air}}^{\mathit{initial}}\to X_{\mathit{air}}^{\mathit{final}}& \left(a\right)\\ X_{\mathit{fuel}}^{\mathit{initial}}\to X_{\mathit{fuel}}^{\mathit{final}}& \left(b\right)\\ X_{\mathit{all}}^{\mathit{initial}}\to X_{\mathit{all}}^{\mathit{final}}& \left(c\right)\end{array}$$

Or, il existe dans le moteur deux échelles de temps. La plus rapide (50 Hz) correspond à l'ensemble du phénomène de combustion (1 cycle moteur). A cette échelle, on est capable de changer la stratégie de l'injection (X_fuel) et de l'allumage (X_all) pour piloter la combustion. La plus lente (1 Hz) correspond à la dynamique des gaz dans les tubulures du moteur (admission, échappement, re-circulation de gaz brûlés) et les inerties des actionneurs (turbo compresseur TC). On ne peut changer plus vite la stratégie de cette boucle d'air (X_air).

Avec les méthodes actuelles, les variables pilotées (X_air,X_fuel,X_all) n'arrivent donc pas en même temps à leurs valeurs de consigne à cause de cette différence de dynamique. Les objectifs en production de couple, consommation, polluants, bruit sont donc respectés dans les phases statiques (les boucles dynamiques sont stabilisées à leurs valeurs de référence), en revanche, si on ne prend pas de précaution dans les phases transitoires, une partie des paramètres atteignant presque instantanément la valeur de consigne finale alors que l'autre partie est encore aux valeurs de consigne initiale, le moteur produit alors plus de polluants ou de bruit, et peut même dans certain cas s'éteindre.

De plus, sans capteurs de pressions cylindre, les méthodes connues ne permettent pas de contrôler le phasage de la combustion pendant les phases transitoires. Or comme l'illustre les figures 2 et 3, ceci est insuffisant pour assurer le fonctionnement du moteur en transitoire.

L'objet de l'invention concerne un procédé pour assurer le contrôle de la combustion d'un moteur à allumage commandé, notamment en phase transitoire, tout en s'affranchissant des problèmes de l'art antérieur. Le procédé y parvient, d'une part en contrôlant les trois boucles dynamiques de manière séparée, et d'autre part en corrigeant la valeur de référence de l'angle d'allumage via un contrôle de l'angle CA₅₀.

WO 02/095191 décrit un procédé de contrôle de combustion d'un moteur à allumage commandé dans lequel l'instant d'allumage est contrôlé de façon à ce que l'angle de vilebrequin auquel y % du carburant est consommé lors de la combustion soit égal à une valeur de consigne, afin d'optimiser la combustion.

L'invention concerne un procédé de contrôle de combustion d'un moteur à allumage commandé selon la revendication 1. Dans ce procédé : - on détermine des valeurs de consigne de paramètres physiques liés à la combustion d'un mélange de gaz et de carburant dans une chambre de combustion, ainsi qu'une valeur de consigne (θ_all)_ref d'un angle vilebrequin d'allumage dudit mélange, lesdites valeurs de consigne étant déterminées de façon à optimiser la combustion, - un système de contrôle moteur pilote des actionneurs de façon à ce que les valeurs desdits paramètres physiques soient égales auxdites valeurs de consigne.

Le procédé comporte les étapes suivantes :

• on corrige la valeur de consigne (θ_all)_ref avant que lesdits paramètres physiques n'atteignent leurs valeurs de consigne, en calculant une correction dθ_all à appliquer à ladite valeur de consigne (θ_all)_ref, de façon à ce qu'un angle vilebrequin CA_y, auquel y pour cent du carburant est consommé lors de la combustion, soit égale à une valeur de consigne de cet angle pour une combustion optimisée ;
• ledit système de contrôle moteur pilote l'allumage dudit mélange dans la chambre de combustion lorsque l'angle vilebrequin est égal à ladite valeur de consigne (θ_all)_ref corrigée afin de conserver la combustion optimale.

Selon l'invention, on détermine la correction dθ_all en tenant compte de différences dp entre des valeurs réelles p desdits paramètres physiques et lesdites valeurs de consignes p^ref desdits paramètres physiques. Pour ce faire, on utilise un modèle de combustion défini par une équation différentielle permettant de modéliser une évolution au cours du temps d'une masse de carburant consommée, et en linéarisant ce modèle de combustion en p autour des valeurs de consignes p^ref, puis en calculant une solution au premier ordre de la correction à apporter, de façon à ce que la correction dθ_all soit proportionnelle aux différences dp.

Selon un mode de réalisation, on peut ainsi déterminer la correction dθ_all en appliquant les étapes suivantes :

• on détermine lesdites valeurs réelles desdits paramètres physiques ;
• on calcule lesdites différences dp entre lesdites valeurs réelles et lesdites valeurs de consignes ;
• on détermine ladite valeur de consigne (CA_y)_ref de l'angle vilebrequin CAy, au moyen d'une intégration numérique dudit modèle de combustion en affectant à chaque paramètre du modèle sa valeur de consignes ;
• on calcule la matrice de linérarisation Λ du modèle de combustion en linéarisant le modèle de combustion en p autour des valeurs de consignes p^ref;
• on calcule la correction dθ_all au moyen de la formule suivante : $$d{\theta }_{\mathit{all}}=\left({\left(C{A}_y\right)}_{\mathit{ref}}-{\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}_{\mathit{ref}}\right)\cdot \mathrm{\Lambda }.\mathit{dp}$$

Selon un mode de réalisation préférentiel, l'angle vilebrequin CA_y est l'angle vilebrequin auquel cinquante pour cent du carburant est consommé lors de la combustion.

Selon l'invention, les paramètres physiques sont choisis parmi les paramètres suivants au moment de la fermeture soupape : pression dans la chambre de combustion (P_IVC), température dans la chambre de combustion (T_IVC), rapport (X_IVC) entre une masse de gaz brûlés et une masse de gaz totale dans la chambre de combustion, masse (M_IVC) d'air dans le cylindre, et angle de fermeture d'une soupape d'admission (θ_ivc).

Enfin, on peut adapter également une masse de carburant injectée dans la chambre de combustion, avant que les paramètres physiques n'atteignent leurs valeurs de consigne, au moyen d'un contrôle de la richesse de combustion.

D'autres caractéristiques et avantages du procédé selon l'invention, apparaîtront à la lecture de la description ci-après d'exemples non limitatifs de réalisations, en se référant aux figures annexées et décrites ci-après.

• la figure 1 illustre les différentes phases d'un cycle de combustion d'un moteur à allumage commandé.
• la figure 2 illustre une chronologie de combustion, en fonction de l'angle vilebrequin selon trois situations de contrôle de combustion : contrôle optimal (réalisé en phase stabilisée), contrôle actuel en phase transitoire sans contrôle du CA₅₀ et contrôle souhaité en phase transitoire avec contrôle du CA₅₀.
• la figure 3 illustre les trois courbes de dégagement d'énergie Q en fonction de l'angle vilebrequin θ pour les trois situations décrites en figure 2.
• la figure 4 illustre un schéma de calcul de la correction dθ_all de l'angle d'allumage.

Le procédé selon l'invention permet de contrôler le déroulement de la combustion d'un moteur à allumage commandé, en phase statique comme en phase transitoire. Il comporte un contrôle séparé et indépendant de la boucle d'air (boucle lente) et des boucles de fuel et d'allumage (boucles rapides), par une adaptation de la dynamique des boucles rapides de manière à être cohérent avec la boucle d'air. Le procédé permet ainsi une adaptation de X_fuel et X_all pour conserver les caractéristiques de la combustion demandée (à travers la demande de couple du conducteur). On limite ainsi l'impact sur les émissions de polluants et de bruit tout en garantissant au conducteur le couple demandé.

Selon ce procédé, le contrôle de la combustion d'un moteur à allumage commandé s'effectue en cinq étapes :

Lors des phases de transition d'un point de fonctionnement à un autre (changement de vitesse du véhicule ou du profil de la route), le contrôle moteur supervise les différents actionneurs présents dans le moteur pour garantir le couple désiré tout en minimisant le bruit, les émissions de polluants et la consommation. Cela se traduit donc par le passage des valeurs des paramètres X_air, X_fuel et X_all d'un point initial aux valeurs des paramètres d'un point final : $$\{\begin{array}{ll}{X}_{\mathit{air}}^{\mathit{initial}}\to X_{\mathit{air}}^{\mathit{final}}& \left(a\right)\\ X_{\mathit{fuel}}^{\mathit{initial}}\to X_{\mathit{fuel}}^{\mathit{final}}& \left(b\right)\\ X_{\mathit{all}}^{\mathit{initial}}\to X_{\mathit{all}}^{\mathit{final}}& \left(c\right)\end{array}$$

Les valeurs finales sont définies de façon à optimiser la combustion, c'est-à-dire à brûler le maximum de carburant de façon à minimiser les émissions de polluants et la consommation tout en minimisant le bruit. Ces valeurs finales optimisant la combustion sont appelées valeurs de consigne. Le contrôle moteur est chargé de faire respecter ses valeurs consignes.

Les paramètres physiques importants, régulés par la boucle d'air, sont la pression, la température, la composition chimique des gaz dans la chambre et l'angle de fermeture de la soupape d'admission. Idéalement, ces paramètres atteignent instantanément leur valeur consigne. En réalité, la lenteur de la boucle d'air fait qu'il existe une erreur sur ces paramètres X_air, entre leur valeur de consigne et leur valeur réelle, pendant toute la phase de transition. En conséquence, les paramètres thermodynamiques (masse, pression, température et taux de gaz brûlés) de la charge gazeuse aspirée dans le cylindre sont différents de leur valeur de consigne. On adapte le contrôle des boucles de fuel et d'allumage aux erreurs des paramètres suivants :

• P : La pression dans la chambre de combustion. Elle est fonction de l'angle vilebrequin θ.
• T : La température dans la chambre de combustion. Elle est fonction de l'angle vilebrequin θ.
• X : Le rapport entre la masse de gaz brûlés et la masse de gaz totale dans la chambre de combustion (paramètre entre 0 et 1). Il est fonction de l'angle vilebrequin θ.
• M_air : La masse d'air enfermée dans le cylindre.

On distingue la valeur de ces paramètres au moment de la fermeture soupape (IVC) :

• P_IVC : La pression dans la chambre de combustion au moment de la fermeture soupape.
• T_IVC : La température dans la chambre de combustion au moment de la fermeture soupape.
• X_IVC : Le rapport entre la masse de gaz brûlé et la masse de gaz totale dans la chambre de combustion au moment de la fermeture soupape.
• M_IVC : La masse d'air dans le cylindre au moment de la fermeture soupape.
• θ_IVC : L'angle de fermeture de la soupape d'admission ; il influence directement la turbulence dans la chambre de combustion.

Les valeurs de ces cinq paramètres sont déterminées en continue. Pour ce faire, on suppose que la composition (X_IVC) et la pression (P_IVC) dans le cylindre au moment de la fermeture soupape sont les mêmes que celles dans le collecteur d'admission où l'on dispose de mesures (par des capteurs ou des estimateurs). Nous estimons T_IVC par la loi des gaz parfait $T_{\mathit{IVC}}=\frac{P_{\mathit{IVC}}{V}_{\mathit{IVC}}}{R{M}_{\mathit{IVC}}},$ où R est la constante des gaz parfait (R=287) et M_IVC est la masse aspirée par le cylindre qui est mesurée par un débitmètre.

Pour ces cinq paramètres physiques, liés à l'admission de comburant gazeux dans la chambre de combustion du moteur, les valeurs de consigne sont respectivement notées : P_ref,T_ref, X_ref, M_ref. et (θ_ivc)_ref.

Ces valeurs de consignes sont obtenues à partir d'une cartographie de consigne établie sur banc moteur : les valeurs de consigne de ces paramètres sont données par le point optimal cartographié au banc moteur (valeur que ces paramètres doivent atteindre). Ces valeurs de consigne sont déterminées de façon à optimiser la combustion. Ces paramètres sont liés par la relation des gaz parfait (PV=MRT) mais pour des raisons de simplicité, on n'explicite pas directement cette relation. Cela n'affecte en rien la méthode proposée.

Selon l'invention, le paramètre qu'on s'autorise à contrôler est l'angle d'allumage du mélange : θ_all. On note (θ_all)_ref sa valeur référence (donnée par le point optimal cartographié au banc moteur). Le paramètre que l'on cherche à maintenir constant est l'angle vilebrequin CA_y, c'est-à-dire l'angle auquel y pour cent du carburant est consommé lors de la combustion. On cherche à maintenir cet angle à une valeur de consigne (CA_y)_ref de cet angle pour une combustion optimale. Selon un mode préférentiel, on utilise le l'angle de moitié de combustion : CA₅₀. Il s'agit de l'angle vilebrequin auquel 50% du carburant a été consommé pendant la combustion optimisée (combustion obtenue avec les valeurs de consigne).

Une fois déterminées les valeurs de consigne P_ref,T_ref, X_ref, M_ref, et (θ_ivc)_ref un système de contrôle moteur pilote des actionneurs de façon à ce que les valeurs des paramètres physiques P_IVC, T_IVC, X_IVC, M_IVC et θ_ivc soient égales à leurs valeurs de consigne P_ref,T_ref, X_ref, M_ref, et (θ_ivc)_ref.

L'adaptation du pilotage de la masse de carburant injectée à la dynamique de la boucle d'air est classiquement effectuée par le contrôle de la richesse de combustion : en effet, la dépollution des gaz d'échappement des moteurs essence peut être réalisée par un catalyseur trois voies. Il permet de traiter efficacement les CO, HC et NO_x produit par la combustion à condition que les gaz d'échappement ne soient globalement ni oxydant ni réducteur. On définit la richesse de combustion (λ), comme étant l'excédant de la masse d'air M_air par rapport à la masse de carburant M_f ramené au même rapport dans le cas de la combustion stoechiométrique (ce rapport stoechiométrique est noté PCO). On a donc $\lambda =\frac{M_f}{M_{\mathit{air}}}\frac{1}{\mathit{PCO}}.$ La dépollution est donc efficace quand la richesse est proche de 1. La stratégie de contrôle de la masse de carburant injectée est donc réduite à l'estimation de la masse d'air aspirée dans le cylindre à partir des paramètres de la boucle d'air. L'estimation de la masse d'air M_air permet alors d'appliquer la commande $M_f=\frac{1}{\mathit{PCO}}{M}_{\mathit{air}}.$

La stratégie classique de contrôle de l'angle d'allumage θ_all est un pré positionnement dépendant du régime moteur, et de l'estimation de la masse d'air aspirée dans le cylindre (via une cartographie). Contrairement au contrôle de la masse de carburant, cette stratégie n'est pas optimale. En effet, si la masse de carburant injectée fournit un potentiel de couple, c'est le phasage de l'allumage qui garantit la bonne exploitation de ce potentiel.

• si l'allumage est trop précoce, la combustion est elle aussi précoce, provoquant une augmentation de pression pendant la phase de compression ce qui va à l'encontre de la production de couple.
• si l'allumage est trop tardif la combustion sera trop tardive et c'est toute la phase d'expansion qui se fera à une moindre pression. Le couple produit est alors plus faible.

Le CA₅₀ (angle vilebrequin auquel 50% du carburant a brûlé) est l'angle vilebrequin qui permet de rendre compte de ce phasage de combustion. Il est classiquement admis que chaque moteur possède un angle vilebrequin référence (CA₅₀)_ref fixé, dépendant des caractéristiques techniques du moteur. La stratégie d'allumage est alors optimale si le CA₅₀ est régulé sur sa valeur référence (CA₅₀)_ref.

Il est donc nécessaire de prendre en compte tous les paramètres thermodynamiques et physiques influençant la combustion pour piloter au mieux l'angle d'allumage. Le pré-positionnement classique de l'angle d'allumage, en fonction du régime moteur et de la masse d'air aspirée, est donc un début d'adaptation de la boucle d'allumage aux paramètres lents de la boucle d'air, mais il n'est pas complet. En effet, d'autres paramètres de la boucle d'air influencent la combustion :

• La pression dans la chambre de combustion
• La température dans la chambre de combustion.
• Le taux de gaz brûlés dans la chambre de combustion.
• La turbulence dans la chambre de combustion (via θ_ivc).

Si le contrôle de la boucle d'air était parfait, les cinq paramètres P_IVC, T_IVC, M_IVC, X_IVC et θ_ivc atteindraient leurs valeurs références P_ref,T_ref, M_ref, X_ref et (θ_ivc)_ref instantanément. En réalité, en phase transitoire, les paramètres P_IVC,T_IVC, M_IVC, X_IVC et θ_ivc sont différents de leur valeur référence. Le contenu du cylindre au moment de la fermeture soupape est donc différent du contenu référence pour lequel a été cartographié la stratégie d'allumage.

Il faut donc prendre en compte les erreurs de ces paramètres au moment de la fermeture soupape pour modifier l'angle d'allumage, de manière à conserver une combustion aussi proche que la combustion référence (combustion optimisée). On note :

• p le vecteur (P_IVC ; T_IVC ; M_IVC ; X_IVC ; θ_ivc);
• p^ref le vecteur (P_ref ; T_ref ; M_ref ; X_ref ; (θ_ivc)_ref) ;
• dp le vecteur p-p^ref = (dP; dT; dM; dX; dθ_ivc), avec : $$\mathrm{dP}={\mathrm{P}}_{\mathrm{IVC}}-{\mathrm{P}}_{\mathrm{ref}},\mathrm{dT}={\mathrm{T}}_{\mathrm{IVC}}-{\mathrm{T}}_{\mathrm{ref}},\mathrm{dM}={\mathrm{M}}_{\mathrm{IVC}}-{\mathrm{M}}_{\mathrm{ref}},\mathrm{dX}={\mathrm{X}}_{\mathrm{IVC}}-{\mathrm{X}}_{\mathrm{ref}}\mathrm{}$$ et $$\mathit{d\theta }={\theta }_{\mathit{ivc}}-{\left({\theta }_{\mathit{ivc}}\right)}_{\mathit{ref}}$$

Pour cela, on cherche un nouvel angle d'allumage corrigé (θ_all)_ref+dθ_all pour que l'angle CA₅₀ soit à sa valeur de référence (dCA₅₀ = CA₅₀ - (CA₅₀)_ref = 0). On cherche donc dθ_all tel que (voir figures 2 et 3 pour les trois situations) :

• si il n'y a pas d'erreur, c'est-à-dire si tous les paramètres ont atteint leur valeur de référence (dp = 0), on est exactement dans la situation du point de fonctionnement référence, on a donc dθ_all = 0 (situation ①).
• si les paramètres n'ont pas atteint leur valeur de référence (dp ≠ 0), la vitesse de la combustion n'est pas identique à celle de la combustion référence. On a donc un déphasage de la combustion et le CA₅₀ n'est pas atteint à sa valeur référence (situation ②).
• pour contre balancer les erreurs dp ≠ 0, on introduit donc une correction angulaire dθ_all ≠ 0 sur l'angle d'allumage pour avoir le même phasage CA₅₀ (situation ③).

La figure 2 illustre une chronologie de combustion selon trois situations. Pour chaque situation l'axe horizontal représente l'angle vilebrequin θ. Sur ces axes sont repérés : la valeur de consigne (θ_all)_ref de l'angle d'allumage, l'angle d'allumage θ_all, et le terme correctif dθ_all. La figure 3 illustre les trois courbes de dégagement d'énergie Q en fonction de l'angle vilebrequin θ pour les trois situations décrites précédemment (figure 2).

Pour déterminer la correction dθ_all, on réalise une modélisation du système de combustion. Selon un exemple particulier de réalisation, on peut utiliser un modèle de combustion défini par une équation différentielle permettant de modéliser l'évolution au cours du temps de la masse de carburant consommée par la combustion. Un tel modèle de combustion peut donc s'écrire sous la forme compacte suivante (l'annexe 1 illustre un exemple d'un tel modèle de combustion) : $$\begin{array}{l}\{\begin{array}{l}\frac{\mathit{dx}}{\mathit{d\theta }}=f\left(x,y,p,\theta \right)\\ \frac{\mathit{dy}}{\mathit{d\theta }}=g\left(x,y,p,\theta \right)\\ x\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)=0\\ y\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)=h\left(p\right)\end{array}\\ \theta \in \left[{\theta }_{\mathit{all}},C{A}_{50}\right]\end{array}$$ Avec :

• x : fraction massique de carburant brûlé (x est de dimension 1×1)
• y : autres variables dont la dynamique est nécessaire pour le modèle de combustion (pression, température...). y est de dimension 1×n avec $n\in \aleph *.$
• p : paramètres de la boucle d'air à compenser durant les transitoires. p est de dimension 1×n avec $n\in \aleph *$
• θ_all : angle d'allumage du mélange
• f, g et h sont des fonctions entièrement connues (voir annexe 1 par exemple).

On note que la méthode de contrôle de l'angle d'allumage selon l'invention est applicable à tout modèle de combustion sous forme d'équation différentielle.

Le calcul de la correction se fait en linéarisant le modèle de combustion en p autour des valeurs références p^ref en introduisant les écarts dp.

Au vu de la forme complexe du modèle de combustion, il est difficile de trouver une expression analytique de la correction dθ_all. En conséquence, on cherche une solution au premier ordre de la correction à apporter. De cette manière, la correction est proportionnelle à l'erreur de boucle d'air dp.

Pour obtenir la correction, on procède comme suit :

• on réalise une analyse de sensibilité de l'équation différentielle (1) par rapport aux deux variables p et θ_all. On obtient ainsi la variation au premier ordre des états de l'équation différentielle (dx,dy) consécutifs à des variations quelconques de p et θ_all autour de leurs valeurs de référence.
• On traduit le fait qu'en présence de l'erreur dp et de la correction dθ_all le CA₅₀ ne doit pas être affecté (dCA₅₀ = 0) par une condition sur la sensibilité de l'état x : dx(θ_all) = 0. On obtient donc une équation dans laquelle apparaissent dp et dθ_all. Par inversion de cette équation, on obtient une expression de dθ_all en fonction de dp et de toutes les variables présentes dans le modèle.

La correction obtenue s'écrit : $$d{\theta }_{\mathit{all}}\left({\left(C{A}_{50}\right)}_{\mathit{ref}}-{\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}_{\mathit{ref}}\right)\cdot \mathrm{\Lambda }.\mathit{dp}$$ avec $$\mathrm{\Lambda }=\frac{{\displaystyle {\int }_{{\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}_{\mathit{ref}}}^{{\left(C{A}_{50}\right)}_{\mathit{ref}}}\mathrm{\Gamma }{\left(\theta \right)}^T}\left(\begin{array}{c}{B}^{11}\left(\theta \right)\\ B^{21}\left(\theta \right)\end{array}\right)d\left(\theta \right)+\mathrm{\Gamma }{\left({\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}_{\mathit{ref}}\right)}^T\left(\begin{array}{c}0\\ \frac{\mathit{dg}}{\mathit{dp}}\left(p^{\mathit{ref}}\right)\end{array}\right)}{{\displaystyle {\int }_{{\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}_{\mathit{ref}}}^{{\left(C{A}_{50}\right)}_{\mathit{ref}}}\mathrm{\Gamma }{\left(\theta \right)}^T\left(\begin{array}{c}{B}^{12}\left(\theta \right)\\ B^{22}\left(\theta \right)\end{array}\right)\mathit{d\theta }}}$$ $$B^{11}\left(\theta \right)=\frac{\partial f}{\partial p}\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)$$ $$B^{12}\left(\theta \right)=f\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)+\left(\theta -{\left(C{A}_{50}\right)}_{\mathit{ref}}\right)\frac{\partial f}{\partial \theta }\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)$$ $$B^{21}\left(\theta \right)=\frac{\partial g}{\partial p}\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)$$ $$B^{22}\left(\theta \right)=g\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)+\left(\theta -{\left(C{A}_{50}\right)}_{\mathit{ref}}\right)\frac{\partial g}{\partial \theta }\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)$$ $$\mathrm{\Gamma }\left(\theta \right)=\exp \left({\displaystyle {\int }_{\theta }^{{\left(C{A}_{50}\right)}_{\mathit{ref}}}\left(\begin{array}{cc}\frac{\partial f}{\partial x}\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)& \frac{\partial g}{\partial x}\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)\\ \frac{\partial f}{\partial y}\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)& \frac{\partial g}{\partial y}\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)\end{array}\right)\mathit{d\theta }}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)$$

Le système de contrôle moteur pilote le système d'allumage du carburant dans la chambre de combustion lorsque l'angle vilebrequin est égal à la valeur corrigée de consigne (θ_all)_ref + dθ_all afin de conserver la combustion optimale.

Un intérêt de la méthode est de relier directement les erreurs de la boucle d'air avec la correction à appliquer sur la commande de l'allumage via la matrice Λ. Celle-ci est entièrement calculable : elle ne dépend que du modèle de combustion, des valeurs de références P_ref,T_ref,X_ref et M_ref et d'un certain nombre de constantes connues.

En appliquant la correction précédente sur l'angle d'allumage, on assure (au premier ordre) que l'angle CA₅₀ est à sa valeur de référence. Petit à petit, la boucle d'air amène les erreurs dP,dT,dX et dM vers zéro, la correction disparaît donc dans les phases statiques stabilisées. La stratégie de contrôle est schématisée sur la figure 4. Cette figure illustre un schéma du calcul de la correction dθ_all de l'angle d'allumage. Après avoir estimé ou mesuré (EST-ACT) les valeurs réelles des paramètres p, déterminé (DET-CONS) les valeurs de consignes p^ref de ces paramètres et (θ_all)_ref, on calcule la matrice de linérarisation (CAL-MAT) du modèle de combustion. Ensuite, on calcule le coefficient suivant : ((CA₅₀)_ref-(θ_all)_ref).Λ.

Pour cela on a donc besoin de la valeur de (CA₅₀)_ref (valeur de l'angle de milieu de combustion de la combustion de référence). On utilise donc le système différentiel (1) (modèle de combustion) avec les valeurs de référence p^ref et (θ_all)_ref pour conditions initiales. On obtient le système suivant: $$\{\begin{array}{l}\frac{d{x}^{\mathit{ref}}}{\mathit{d\theta }}=f\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)\\ \frac{d{y}^{\mathit{ref}}}{\mathit{d\theta }}=g\left(x^{\mathit{ref}},y^{\mathit{ref}},p^{\mathit{ref}},\theta \right)\\ x\left({\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}^{\mathit{ref}}\right)=0\\ y\left({\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}^{\mathit{ref}}\right)=h\left(p^{\mathit{ref}}\right)\end{array}$$ $$\theta \in \left[{\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}^{\mathit{ref}},{\left(C{A}_{50}\right)}^{\mathit{ref}}\right]$$

Par intégration numérique de ce système, on détermine la valeur de l'angle θ lorsque x_ref = 0.5. Cet angle correspond à la valeur de (CA₅₀)_ref.

Enfin, on calcule la correction (CAL-COR) dθ_all : $$d{\theta }_{\mathit{all}}=\left({\left(C{A}_{50}\right)}_{\mathit{ref}}-{\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)}_{\mathit{ref}}\right).\mathrm{\Lambda }.\mathit{dp}$$

Ainsi le procédé selon l'invention permet d'assurer le contrôle de la combustion d'un moteur à allumage commandé, en contrôlant les trois boucles dynamiques de manière séparée, et en corrigeant la valeur de référence de l'angle d'allumage. Cette correction est déterminée de façon à ce que l'angle CA₅₀ soit à sa valeur de référence. En appliquant cette correction à l'angle d'allumage, on maintient donc l'angle CA₅₀ à sa valeur de référence, et par conséquent, on obtient le même dégagement d'énergie que pour la combustion de référence (optimisée).

Un exemple de modèle de combustion défini par une équation différentielle est présenté dans le document suivant :
F.-A. Lafossas, et al., "Application of a new 1d combustion model to gasoline transient engine opration," in Proc. SAE World Congress, no. 2005-01-2107, 2005.

Ce modèle représente le volume du cylindre en deux zones (la zone brûlée et la zone non-brûlée) séparée par le front de flamme (modélisé comme une couche infiniment fine). Pendant toute la combustion, la flamme se propage de la zone brûlée vers la zone non-brûlée. Les équations du modèle sont les suivantes : $$\{\begin{array}{l}\frac{\mathit{dx}}{\mathit{d\theta }}=\frac{1}{N_e}\left(\frac{C_1.p_2}{V{\left(t\right)}^{\mathit{\kappa \gamma }+1}}.y^{\mathit{\kappa \gamma }+1/\gamma }+\frac{C_2{p}_1^{-1/\gamma }\sqrt{k\left(\theta ,p_3\right)}}{V\left(t\right)}{y}^{1/\gamma }\tanh \left(\frac{1}{r_0}{\left(\frac{3V_{\mathit{fl}}}{4\pi }\right)}^{1/3}-1\right)\right)S_{\mathit{geo}}\left(V_{\mathit{fl},t}\right)\\ V_{\mathit{fl}}=\max \left(f_{\mathit{vol}},V\left(\theta \right)\left(1-\left(1-x\right)p_1^{1/\gamma -1/\gamma }\right)\right)\\ S_{\mathit{geo}}\left(V_{\mathit{fl}},\theta \right)=\{\begin{array}{ll}\sqrt[3]{36\pi }.V_{\mathit{fl}}{}^{2/3}& \mathrm{if}{V}_{\mathit{fl}}<\frac{\pi }{6}{\left(\frac{V\left(\theta \right)}{A}\right)}^3\\ 2\sqrt{2\pi V_{\mathit{fl}}\frac{V\left(\theta \right)}{A}+\frac{4}{3}{\pi }^2\left(\frac{V\left(\theta \right)}{A}\right)4}& \mathrm{if}{V}_{\mathit{fl}}>\frac{\pi }{6}{\left(\frac{V\left(\theta \right)}{A}\right)}^3\end{array}\\ k\left(\theta ,p_3\right)=C_3{p}_4\left(-{\displaystyle {\int }_{p_3}^{\theta }\zeta \prime \left(z,p_3\right)e^{-\frac{C_4}{N_e}\left(z-p_3\right)}\mathit{dz}+C_5}\right)e^{\frac{C_4}{N_e}\left(\theta -p_3\right)}\\ \zeta \left(\theta ,p_3\right)=V{\left(\theta \right)}^2{\left(\frac{\theta -{\theta }_{\mathit{TDC}}}{p_3-{\theta }_{\mathit{TDC}}}\right)}^2{\delta }_{\theta }<{\theta }_{\mathit{TDC}}\\ \frac{\mathit{dy}}{\mathit{d\theta }}=Q_{\mathit{LHV}}{M}_f\left(\gamma -1\right)V{\left(\theta \right)}^{\gamma -1}\frac{\mathit{dx}}{\mathit{d\theta }}\\ x\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)=0\\ y\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)=p_1\end{array}$$ avec : Symb. Quantity Unit N_c Régime moteur rpm θ angle vilebrequin [deg] θ_ivc angle vilebrequin de l'ivc [deg] θ_TDC angle vilebrequin de la position haute du piston [deg] θ_all angle vilebrequin de l'allumage du mélange [deg] V(θ) Volume du cylindre m³ V_ivc Volume du cylindre l'ivc m³ P(θ) pression dans le cylindre Pa P_ivc pression dans le cylindre à l'ivc Pa T(θ) température dans le mélange K T_ivc température dans le mélange à l'ivc K T_u(θ) température de la zone non-brûlée K AFR_s richesse à la stoechiométrie - m_inj Masse de carburant injectée kg m_air Masse d'air admise kg m_bg taux de gaz brûlé dans la chambre de combustion kg m_f masse de carburant brûlée pendant la combustion (va de 0 à M_f) kg ρ_u densité dans la zon non brûlée kg/m³ (ρ_u)_ivc densité dans la zone non-brûlée à l'ivc kg/m³ Y_u fraction massique de carburant dans la zone non-brûlée - U vitesse de flamme laminaire m/s Ξ plissement due à la turbulence - γ Indice adiabatique - PMI Pression moyenne indiquée bar Q_LHV Energie massique disponible dans le carburant J/kg A Surface du piston m² S_fl Surface de la flamme m² S_geo Surface de flamme géométrique (sans le plissement) m² f_vol Volume de flamme minimal (initiation du volume de flamme) m³ x fraction massique de carburant brûlée - y P.V^γ (variable représentant la pression dans la chambre) Pa m^3γ

Les paramètres de la boucle d'air à compenser sont tous regroupés dans les trois paramètres suivants : $$p_1=P_{\mathit{ivc}}{V}_{\mathit{ivc}}^{\gamma }$$ $$p_2={\left(\frac{\mathit{Tivc}}{P^{\frac{\gamma }{\gamma -1}}}\right)}^{\alpha }\frac{1-2.1\frac{m_{\mathit{bg}}}{m_{\mathit{bg}}+m_{\mathit{air}}}}{P_{\mathit{ivc}}{}^{1/\gamma }{V}_{\mathit{ivc}}}$$ $$p_3={\theta }_{\mathit{ivc}}$$

Enfin, les paramètres du modèle sont : C₁,C₂,C₃,C₄,α. Un exemple de valeur numérique (unités du système international SI) pour ces paramètres est donné dans le tableau suivant : Paramètre C₁ C₂ C₃ C₄ α Valeur 2.92 e^-5 2.11 5.34 e⁷ 1,67 e^-2 2.12

Au final, le modèle peut donc s'écrire sous la forme condensée suivante : $$\{\begin{array}{l}\frac{\mathit{dx}}{\mathit{d\theta }}=f\left(x,y,p,\theta \right)\\ \frac{\mathit{dy}}{\mathit{d\theta }}=g\left(x,y,p,\theta \right)\\ x\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)=0\\ y\left({\theta }_{\mathit{all}}\right)=C^{T}p\end{array}$$ $$\theta \in \left[{\theta }_{\mathit{all}},C{A}_{50}\right]$$ avec p = (p₁,p₂,p₃)^T, C = (1,0,0)^T et f et g définies par l'équation du modèle de combustion en début d'annexe.

Dans ces équations le terme CA50 peut facilement être substitué par tout angle CAy.