La présente invention se rapporte à un procédé de commande mis en oeuvre dans un variateur de vitesse pour commander une charge de levage tel qu'un ascenseur. L'invention concerne également un variateur de vitesse susceptible de mettre en oeuvre ledit procédé.

Le profil de commande d'une charge de levage tel qu'un ascenseur qui se déplace entre des étages comporte en règle générale les étapes principales suivantes:

• une accélération jusqu'à une première vitesse,
• la réception d'un ordre de décélération lorsque l'ascenseur a atteint un certain niveau, cet ordre pouvant être donné lors du passage de l'ascenseur devant un capteur externe,
• une première décélération jusqu'à une seconde vitesse inférieure à la première vitesse,
• la réception d'un ordre d'arrêt lorsque l'ascenseur est proche de l'étage d'arrivée, cet ordre pouvant également être donné lors du passage de l'ascenseur devant un second capteur,
• une seconde décélération jusqu'à l'arrêt.

Selon la durée pour atteindre la première vitesse suite à l'accélération et la durée pour atteindre la seconde vitesse suite à la première décélération, le profil peut également comporter une étape de maintien de la vitesse de l'ascenseur à la première vitesse avant la première décélération et une étape de maintien à la seconde vitesse avant la seconde décélération.

La première vitesse est réglée pour être la vitesse maximale à atteindre par l'ascenseur lors d'un trajet entre deux étages séparés de plusieurs niveaux. Or lorsque l'ascenseur doit effectuer un trajet plus court, par exemple entre deux étages séparés d'un seul niveau, cette vitesse maximale n'est souvent jamais atteinte. Dans une telle situation l'ascenseur est tout de même commandé selon le profil de commande défini ci-dessus. L'ascenseur reçoit donc l'ordre de décélération avant d'avoir atteint sa vitesse maximale et débute donc la première décélération plus tôt selon un même profil de vitesse que si la vitesse maximale avait été atteinte. Or, au moment de la réception de l'ordre de décélération, l'ascenseur n'a parcouru qu'une faible distance. Pendant toute la distance restante avant la réception de l'ordre d'arrêt, l'ascenseur se déplace donc à basse vitesse. La durée passée par l'ascenseur à la basse vitesse est donc très longue.

Le brevet GB1560348 décrit une solution permettant de palier ce problème. Ce document décrit l'application d'un premier profil de vitesse à un ascenseur, ce profil comportant une accélération jusqu'à atteindre une vitesse maximale, suivie d'une première décélération jusqu'à un palier à basse vitesse avant une nouvelle décélération jusqu'à l'arrêt. Lorsque l'ordre de freinage qui commande la première décélération intervient alors que la vitesse maximale n'a pas été atteinte, ce document propose l'introduction d'un second profil de vitesse permettant de décaler le début de la première décélération. Le nouvel instant de freinage intervient à l'intersection entre les deux profils de vitesse. Dans ce document de l'état de la technique, le but est ainsi de récupérer la distance perdue à cause de l'apparition trop prématurée de l'ordre de décélération en poursuivant l'accélération jusqu'à une nouvelle vitesse suivant la rampe d'accélération initiale. Cependant, en conservant la rampe d'accélération initiale pour atteindre la nouvelle vitesse, la distance restant à parcourir sera respectée mais pas la durée.

Le document EP0826621 décrit pour sa part une méthode pour ajuster la basse vitesse d'une cabine d'ascenseur en appliquant une fréquence de compensation dans la commande.

Le but de l'invention est de proposer un procédé de commande permettant de minimiser le temps passé à basse vitesse lorsque l'ascenseur effectue un trajet tel qu'il reçoit l'ordre de décélération avant d'avoir atteint sa vitesse maximale.

Ce but est atteint par un procédé de commande tel que défini dans la revendication 1.

Selon une autre particularité, entre l'étape de décélération et l'étape d'arrêt, le second profil de commande comporte une étape de maintien de la vitesse de la charge à une troisième vitesse inférieure à la deuxième vitesse.

Selon une autre particularité, à l'issue de l'étape de décélération, le second profil de commande comporte une étape de réception d'un ordre d'arrêt.

Selon une autre particularité, après réception de l'ordre d'arrêt, le second profil de commande comporte une étape de décélération jusqu'à l'arrêt.

Selon une autre particularité, l'ordre de décélération ou l'ordre d'arrêt est envoyé par un capteur externe apte à détecter le passage de la charge de levage ou peut être envoyé par un automate connecté au variateur de vitesse.

L'invention concerne également un variateur de vitesse tel que défini dans la revendication 7.

Selon une autre particularité, le variateur de vitesse comporte des moyens pour maintenir la vitesse de la charge à une troisième vitesse inférieure à la deuxième vitesse.

Selon une autre particularité, le second profil de commande comporte une réception d'un ordre d'arrêt.

Selon une autre particularité, le second profil de commande comporte une décélération jusqu'à l'arrêt suite à la réception de l'ordre d'arrêt.

Selon une autre particularité, le variateur est connecté à un capteur externe apte à envoyer l'ordre de décélération ou l'ordre d'arrêt lorsque qu'il détecte le passage de la charge de levage. En variante, le variateur peut être connecté à un automate programmable apte à envoyer l'ordre de décélération ou l'ordre d'arrêt.

D'autres caractéristiques et avantages vont apparaître dans la description détaillée qui suit en se référant à un mode de réalisation donné à titre d'exemple et représenté par les dessins annexés sur lesquels :

• les figures 1A et 1B représentent respectivement un profil de vitesse et son profil de position correspondant suivis par un ascenseur se déplaçant entre deux étages en atteignant sa vitesse maximale,
• les figures 2A et 2B représentent respectivement un profil de vitesse et son profil de position correspondant suivis par un ascenseur se déplaçant entre deux étages sans atteindre sa vitesse maximale et sans application du procédé de commande de l'invention,
• les figures 3A et 3B représentent respectivement un profil de vitesse et son profil de position correspondant suivis par un ascenseur se déplaçant entre deux étages sans atteindre sa vitesse maximale et avec application du procédé de commande de l'invention.

Comme déjà décrit précédemment, en référence à la figure 1B, un profil de commande classique appliqué dans un variateur de vitesse pour commander une charge de levage telle qu'un ascenseur à l'aide d'un moteur électrique comporte les étapes principales suivantes :

• réception d'un ordre de départ pour déplacer l'ascenseur d'un étage à un autre,
• accélération selon une rampe d'accélération RA jusqu'à atteindre une vitesse maximale ω_R,
• réception d'un ordre de décélération (FLG1) par exemple à l'aide d'un premier capteur externe placé sur le trajet de l'ascenseur,
• décélération selon une rampe de décélération RD jusqu'à atteindre une basse vitesse ω_L,
• réception d'un ordre d'arrêt (FLG2) par exemple à l'aide d'un second capteur externe placé sur le trajet de l'ascenseur,
• décélération selon une rampe d'arrêt RS jusqu'à l'arrêt complet de l'ascenseur à l'étage voulu.

Chaque capteur externe est disposé sur le trajet de l'ascenseur à une certaine distance avant l'étage d'arrivée souhaité pour respecter les distances de décélération et d'arrêt.

Ce type de profil de commande est mis en oeuvre en tenant compte de contraintes liées au confort de l'utilisateur. En effet, ce profil de commande doit être appliqué de manière confortable pour l'utilisateur ce qui implique l'application de rampes non linéaires. Pour cela, deux principes sont généralement appliqués :

• chaque rampe (accélération, décélération, arrêt) doit être appliquée suivant une accélération faible, au plus égale à 0,5 m/s²,
• les impulsions ou arrondis (jerk en anglais) en début et en fin de chaque rampe doivent être limitées, par exemple à une valeur comprise entre 0,2 et 0,5 m/s³.

Le profil de commande défini ci-dessus est idéal lorsque l'ascenseur se déplace de plusieurs niveaux car l'ascenseur dispose alors d'un temps suffisant pour atteindre sa vitesse maximale ω_R avant la réception de l'ordre de décélération (FLG1). En revanche, lorsque l'ascenseur effectue un trajet court entre deux étages, par exemple séparés d'un seul niveau, l'ordre de décélération (FLG1) peut être reçu avant que l'ascenseur n'ait eu le temps d'atteindre sa vitesse maximale ω_R. Dans ce cas, si l'ascenseur continue d'accélérer après la réception de l'ordre de décélération (FLG1), les distances d'arrêt à l'étage souhaité ne pourront pas être respectées ou si l'ascenseur est commandé en décélération selon le profil de commande défini ci-dessus, la basse vitesse ω_L sera atteinte très tôt et l'ascenseur sera donc amené à se déplacer très lentement à cette basse vitesse ω_L pour atteindre l'étage voulu comme représenté sur les figures 2A et 2B.

Selon l'invention, lorsque le variateur de vitesse reçoit l'ordre de décélération (FLG1) alors que l'ascenseur est à une vitesse courante inférieure à sa vitesse maximale ω_R, le variateur détermine une deuxième vitesse ω_R^opt inférieure à la vitesse maximale ω_R et supérieure à sa vitesse courante, cette deuxième vitesse étant une vitesse optimale jusqu'à laquelle l'ascenseur peut continuer d'accélérer pour minimiser le temps de parcours jusqu'à l'arrêt tout en respectant les distances d'arrêt (voir figures 3A et 3B). Le principe de l'invention consiste donc à chercher une fonction du temps telle que : $$\{\begin{array}{cc}\mathrm{\theta }& =\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)\\ \mathrm{\omega }& =\mathrm{f}\prime \left(\mathrm{t}\right)\\ \mathrm{\gamma }& =\mathrm{f}"\left(\mathrm{t}\right)\\ \mathrm{j}& =\mathrm{f‴}\left(\mathrm{t}\right)\end{array}$$

Dans laquelle ω est désignée comme la vitesse courante de la charge, θ la position courante de la charge, γ représente l'accélération de la charge et j représente l'impulsion ("jerk") de la charge.

Cette fonction f devra respecter les contraintes suivantes $$:\{\begin{array}{cc}\mathrm{0}=\mathrm{f}\left(\mathrm{0}\right)\hfill & {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}=\mathrm{f}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \\ {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}=\mathrm{f}\prime \left(\mathrm{0}\right)\hfill & {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}=\mathrm{f}\prime \left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \\ {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}=\mathrm{f}"\left(\mathrm{0}\right)\hfill & \mathrm{0}=\mathrm{f}"\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \\ & \mathrm{0}=\mathrm{f‴}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \end{array}\mathrm{et}\left|\mathrm{\gamma }\right|<{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{MAX}},\mathrm{j}<{\mathrm{j}}_{\mathrm{MAX}}$$

(ω₀,γ₀) représente le point de trajectoire au moment de la réception de l'ordre de décélération, (ω_L,0) représente le point à atteindre de la trajectoire et θ_Dd la distance à parcourir pendant le mouvement de décélération, entre la vitesse maximale et la basse vitesse. t_D représente pour sa part le temps de décélération

Le couple (ω₀,γ₀) est obtenu par la position courante de la trajectoire.

La distance θ_Dd est connue car il s'agit de la distance parcourue lors de la première décélération. Si cette distance θ_Dd est respectée par le profil de commande, les contraintes de distance d'arrêt le seront également.

Si nous ajoutons un paramètre connu de temps T_R correspondant à un temps de palier à la vitesse maximale atteinte par l'ascenseur, la résolution consiste à partir de toutes les données connues (ω₀,γ₀,θ_Dd,T_R) à calculer une vitesse maximale optimale ω_R^opt à atteindre qui minimise le temps total du mouvement.

Par définition, la vitesse maximale optimale est définie par ω_R^opt = f'(t_R), où t_R est tel que f"(t_R) = 0.

Deux exemples sont traités ci-après pour modéliser la fonction f définie ci-dessus.

Le premier exemple consiste à déterminer la vitesse optimale ω_R^opt, en considérant par exemple le profil de commande suivant, linéaire par morceaux en accélération (voir figure 1B) :

• accélération γ_A pendant le temps Ta suivant une rampe d'accélération RA,
• maintien à la vitesse ω_R pendant un temps de palier Tp,
• accélération γ_D pendant le temps Td suivant une rampe de décélération RD,
• maintien à la basse vitesse ω_L pendant un temps T_L afin de parcourir la distance restante jusqu'à l'arrêt.

Le calcul de la vitesse optimale ω_R^opt se fait en respect des grandeurs d'accélérations et d'impulsions pour maintenir un niveau de confort. Il se peut que le calcul de la vitesse optimale modifie les grandeurs d'accélération et d'impulsion comparées à la trajectoire initiale.

Dans ce premier exemple, nous considérons que la rampe d'accélération pour atteindre la vitesse optimale ω_R^opt calculée est la rampe d'accélération RA du profil de commande initialement prévu et que la rampe de décélération appliquée après avoir atteint la vitesse optimale ω_R^opt est également la rampe de décélération RD du profil de commande initialement prévu.

A partir du profil de commande défini ci-dessus en liaison avec la figure 1B, avec ω désignée comme la vitesse courante de la charge et θ la position courante de la charge, on effectue le raisonnement suivant :

• Entre 0 et Ta (phase d'accélération), nous avons : $$\mathrm{\omega }={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}\cdot \mathrm{t}$$ $$\mathrm{\theta }={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot \mathrm{t}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}\cdot {\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}$$ Ce qui donne en Ta : $${\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{A}}$$ $${\mathrm{\theta }}_{\mathrm{R}}={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{A}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}\cdot {{\mathrm{T}}_{\mathrm{A}}}^{\mathrm{2}}$$ Soit avec $${\mathrm{T}}_{\mathrm{A}}=\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}$$ Nous obtenons alors : $${\mathrm{\theta }}_{\mathrm{R}}=\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}$$
• Entre Ta et Ta+Tp, la vitesse étant constante, nous avons : $$\mathrm{\omega }={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}$$ $$\mathrm{\theta }={\mathrm{\theta }}_{\mathrm{R}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot \mathrm{t}$$ Ce qui donne en Ta+Tp : $${\mathrm{\theta }}_{\mathrm{P}}={\mathrm{\theta }}_{\mathrm{R}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}$$
• Entre Ta+Tp et Ta+Tp +Td (phase de décélération), nous avons : $$\mathrm{\omega }={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}\cdot \mathrm{t}$$ $$\mathrm{\theta }={\mathrm{\theta }}_{\mathrm{P}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot \mathrm{t}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}\cdot {\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}$$ Ce qui donne en Ta+Tp+Td : $${\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}+{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{D}}$$ $${\mathrm{\theta }}_{\mathrm{D}}={\mathrm{\theta }}_{\mathrm{P}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{D}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}\cdot {{\mathrm{T}}_{\mathrm{D}}}^{\mathrm{2}}$$ Avec $${\mathrm{T}}_{\mathrm{D}}=\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}$$ On obtient alors : $${\mathrm{\theta }}_{\mathrm{D}}=\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}$$
• Puis entre Ta+Tp+Td et T_R=Ta+Tp+Td+T_L, nous avons : $$\mathrm{\omega }={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}$$ $$\mathrm{\theta }={\mathrm{\theta }}_{\mathrm{D}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot \mathrm{t}$$ Ce qui donne en T_R : $${\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}={\mathrm{\theta }}_{\mathrm{D}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{L}}=\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{L}}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}$$ sous la condition que T_L>0, il vient alors : $${\mathrm{T}}_{\mathrm{L}}=\frac{{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}$$

$$\boxed{{\mathrm{T}}_{\mathrm{R}}=\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+{\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}+\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}{+\left[\frac{{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}\right]}_{>\mathrm{0}}}$$

$${\mathrm{T}}_{\mathrm{A}}=\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}},{\mathrm{T}}_{\mathrm{D}}=\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}{\mathrm{et\; T}}_{\mathrm{L}}=\frac{{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}$$

$$\boxed{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\theta }}=\sqrt{\frac{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}{\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}}}\mathrm{et}\boxed{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathit{\gamma }}=\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}}{\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}}$$

$${\mathrm{T}}_{\mathrm{L}}=\frac{{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}-\left(\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}\right)\cdot \frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}\ge \mathrm{0}$$

$${\mathrm{T}}_{\mathrm{L}}=\frac{\left(\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}\right)\cdot \left({{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{}_{\mathrm{\theta }}\mathrm{2}}-\mathrm{2}\cdot {{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\gamma }}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}\ge \mathrm{0}$$

$${{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{opt}}=-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\gamma }}+\sqrt{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{}_{\mathrm{\gamma }}\mathrm{2}}+{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{}_{\mathrm{\theta }}\mathrm{2}}}$$

$${\mathrm{T}}_{\mathrm{R}}\left({\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\right)=\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+{\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}+\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}+\frac{{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\cdot {\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}$$

$$=\left(\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}\right)\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}-\frac{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}+{\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}+\frac{\left(\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}\right)\cdot \left({{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{}_{\mathrm{\theta }}\mathrm{2}}-\mathrm{2}\cdot {{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\gamma }}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{2}}\right)}{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}$$

$$\frac{{\mathrm{dT}}_{\mathrm{R}}}{{\mathrm{d\omega }}_{\mathrm{R}}}\left({\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\right)=\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}-\frac{\left(\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}\right)\cdot \left({{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\gamma }}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}\right)}{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}=\left(\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}\right)\cdot \left(\mathrm{1}-\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\gamma }}+{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}\right)$$

${{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{opt}}={-{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\gamma }}+\sqrt{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{\mathrm{\gamma }}^{\mathrm{2}}}+{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{\mathrm{\theta }}^{\mathrm{2}}}}\mathrm{.}$

$$\boxed{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}={{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{opt}}=-{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{\mathrm{\gamma }}+\sqrt{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{}_{\mathrm{\gamma }}\mathrm{2}}+{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{R}}}^{{}_{\mathrm{\theta }}\mathrm{2}}}=-\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}}{\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}+\sqrt{{\left(\frac{{\mathrm{T}}_{\mathrm{P}}}{\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}\right)}^{\mathrm{2}}+\frac{\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{{{\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}}^{\mathrm{2}}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}{\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}}}+\frac{\mathrm{1}}{{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{D}}}}}}\mathrm{.}$$

Dans le second exemple, les rampes de vitesse sont calculées à partir d'un polynôme d'ordre 6, fonction du temps. Par construction, la vitesse suit un profil continue et non linéaire. Nous considérons également que la rampe d'accélération pour atteindre la vitesse optimale ω_R^opt calculée est également la rampe d'accélération RA du profil de commande initialement prévu et que la rampe de décélération appliquée après avoir atteint la vitesse optimale ω_R^opt est également la rampe de décélération RD du profil de commande initialement prévu. Considérons le polynôme P d'ordre 6 suivant : $$\mathrm{P}={\mathrm{a}}_{\mathrm{6}}\cdot {\mathrm{X}}^{\mathrm{6}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{5}}\cdot {\mathrm{X}}^{\mathrm{5}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{4}}\cdot {\mathrm{X}}^{\mathrm{4}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{X}}^{\mathrm{3}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{X}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{X}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{0}}$$ Définissons la fonction du temps f telle que : $$\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)=\mathrm{P}\left(\frac{\mathrm{t}}{{\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}}\right)$$ Par définition, nous pouvons exprimer la position θ, la vitesse ω, l'accélération γ, et l'impulsion j à partir de la fonction f et de ses dérivées. $$\{\begin{array}{cc}\mathrm{\theta }& =\mathrm{f}\left(\mathrm{t}\right)\hfill \\ \mathrm{\omega }& =\mathrm{f}\prime \left(\mathrm{t}\right)\hfill \\ \mathrm{\gamma }& =\mathrm{f}"\left(\mathrm{t}\right)\hfill \\ \mathrm{j}& =\mathrm{f‴}\left(\mathrm{t}\right)\hfill \end{array}$$ avec les contraintes $$\{\begin{array}{cc}\mathrm{0}=\mathrm{f}\left(\mathrm{0}\right)\hfill & {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}=\mathrm{f}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \\ {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}=\mathrm{f}\prime \left(\mathrm{0}\right)\hfill & {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}=\mathrm{f}\prime \left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \\ {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}=\mathrm{f}"\left(\mathrm{0}\right)\hfill & \mathrm{0}=\mathrm{f}"\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \\ & \mathrm{0}=\mathrm{f‴}\left({\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}\right)\hfill \end{array}\mathrm{et}\left|\mathrm{\gamma }\right|<{\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{MAX}},\mathrm{j}<{\mathrm{j}}_{\mathrm{MAX}}$$

(ω₀,γ₀) représente le point de trajectoire au moment de la réception de l'ordre de décélération, (ω_L,0) représente le point à atteindre de la trajectoire, et θ_Dd la distance à parcourir pendant le mouvement de décélération, entre la vitesse maximale et la basse vitesse. t_D représente pour sa part le temps de décélération
Le couple (ω₀,γ₀) est obtenu par la position courante de la trajectoire.

La distance θ_Dd est connue car il s'agit de la distance parcourue lors de la première décélération. Si cette distance θ_Dd est respectée par le profil de commande, les contraintes de distance d'arrêt le seront également.
Nous avons donc à trouver les coefficients du polynôme P vérifiant les contraintes : $$\{\begin{array}{cc}\mathrm{0}=\mathrm{P}\left(\mathrm{0}\right)\hfill & {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}=\mathrm{P}\left(\mathrm{1}\right)\hfill \\ {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}=\mathrm{P}\prime \left(\mathrm{0}\right)\hfill & {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}=\mathrm{P}\prime \left(\mathrm{1}\right)\hfill \\ {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}\cdot {{\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}}^{\mathrm{2}}=\mathrm{P}"\left(\mathrm{0}\right)\hfill & \mathrm{0}=\mathrm{P}"\left(\mathrm{1}\right)\hfill \\ & \mathrm{0}=\mathrm{P‴}\left(\mathrm{1}\right)\hfill \end{array}$$ Il vient : $${\mathrm{a}}_{\mathrm{6}}=-\mathrm{10}\cdot {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}+\mathrm{6}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}+\mathrm{4}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}\cdot {{\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}}^{\mathrm{2}}$$ $${\mathrm{a}}_5=\mathrm{36}\cdot {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}-\mathrm{21}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}-\mathrm{15}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}-\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}\cdot {{\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}}^{\mathrm{2}}$$ $${\mathrm{a}}_4=-45\cdot {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}+\mathrm{25}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}+\mathrm{20}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}+3\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}\cdot {{\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}}^{\mathrm{2}}$$ $${\mathrm{a}}_3=20\cdot {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{Dd}}-10\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{L}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}-\mathrm{10}\cdot {\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}-\mathrm{2}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}\cdot {{\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}}^{\mathrm{2}}$$ $${\mathrm{a}}_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{0}}\cdot {{\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}}^{\mathrm{2}}$$ $${\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{\omega }}_{\mathrm{0}}\cdot {\mathrm{t}}_{\mathrm{D}}$$ $${\mathrm{a}}_{\mathrm{0}}=\mathrm{0}$$

Par définition, la vitesse optimale atteinte pendant le mouvement est alors définie par ω_R^opt · t_D = P'(x), où x est tel que P"(x) = 0.

La vitesse optimale calculée grâce au premier ou second exemple est insérée dans un nouveau profil de commande déterminé par le variateur lorsque l'ordre de décélération (FLG1) est reçu alors que la vitesse maximale ω_R prévue dans le profil de commande initial n'a pas été atteinte. Ce second profil de commande est déterminé en tenant compte de la nouvelle vitesse optimale calculée ω_R^opt, en respectant les deux principes définis précédemment liés aux accélérations et impulsions à appliquer pour garantir un confort optimal à l'utilisateur et en tenant compte de la distance restant à parcourir.

Ce nouveau profil de commande comporte donc, après la réception de l'ordre de décélération (FLG1), les étapes suivantes :

• accélération jusqu'à la vitesse optimale ω_R^opt calculée selon une nouvelle rampe d'accélération RA^opt tenant compte notamment de la distance restant à parcourir,
• décélération selon une nouvelle rampe de décélération RD^opt, tenant compte également de la distance restant à parcourir, jusqu'à atteindre la basse vitesse ω_L,
• réception de l'ordre d'arrêt (FLG2) par exemple à l'aide du second capteur externe placé sur le trajet de l'ascenseur,
• décélération selon la rampe d'arrêt RS jusqu'à l'arrêt complet de l'ascenseur à l'étage voulu.

Les nouvelles rampes RA^opt, RD^opt calculées sont bien entendu non linéaires pour respecter les contraintes de confort.

Selon l'invention, dans certains cas, les rampes initiales RA et RD ne peuvent plus être respectées et il est nécessaire de déterminer de nouvelles rampes permettant de respecter la distance imposée. Par exemple, si la distance à parcourir est trop grande pour atteindre la vitesse optimale ω_R^opt lorsqu'on applique la rampe d'accélération initiale RA, il est nécessaire de déterminer une nouvelle rampe qui sera plus raide.

Ce nouveau profil de commande peut notamment comporter une étape de maintien de la vitesse de la charge à la vitesse optimale ω_R^opt pour créer un palier à cette vitesse pendant une durée déterminée, comprise entre zéro et plusieurs secondes, et une étape de maintien de la vitesse de la charge à la basse vitesse ω_L pendant une certaine durée, pouvant aller de zéro à plusieurs secondes, avant la réception de l'ordre d'arrêt (FLG2).