Die Erfindung betrifft eine Schneideinrichtung (10) für eine Strangmaschine der Tabak verarbeitenden Industrie, umfassend einen Messerträger (11) mit mindestens einem Messerhalter (12), in dem jeweils ein in radialer Richtung verstellbares Messer (13) angeordnet ist, wobei dem Messerträger (11) eine in einem Gehäuse (16) gelagerte Antriebswelle (14) sowie ein Antrieb (15) zum rotierenden Antreiben des Messerträgers (11) um eine Rotationsachse A zugeordnet ist, eine Stelleinrichtung zum Einstellen des Messerträgers (11) auf unterschiedliche Formate, derart, dass der zwischen der Rotationsachse A der Antriebswelle (14) des Messerträgers (11) und dem oder jedem zu schneidenden Strang (17) gebildete Winkel β veränderbar ist, sowie eine Schleifvorrichtung (18) zum Schleifen des oder jedes Messers (13) während des Betriebs der Schneideinrichtung (10), wobei die Schleifvorrichtung (18) einen Schleifscheibenhalter (19) mit mindestens einer mittels eines Antriebs (21) rotierend um eine Rotationsachse B antreibbaren Schleifscheibe (20) aufweist und der Schleifscheibenhalter (19) ortsfest derart im Bereich des Messerträgers (11) angeordnet ist, dass das oder jedes Messer (13) durch die Rotation des Messerträgers (11) in Kontakt mit der oder jeder Schleifscheibe (20) kommt, die sich dadurch auszeichnet, dass die Schleifvorrichtung (18) einen Mechanismus zum automatischen Verstellen der oder jeder Schleifscheibe (20) in Längsrichtung der Rotationsachse B der Schleifscheibe (20) aufweist. Des Weiteren betrifft die Erfindung ein entsprechendes Verfahren.