Es wird eine Elektronenstrahleinheit beschrieben, die dazu ausgelegt ist, ein flächig ausgedehntes Bestrahlungsfeld zur Elektronenbestrahlung von Bestrahlungsgut zu erzeugen. Das Bestrahlungsgut ist in einer vorgegebenen Transportrichtung durch das Bestrahlungsfeld führbar, und das Bestrahlungsfeld erstreckt sich über eine Bestrahlungsbreite quer zur Transportrichtung. Die Elektronenstrahleinheit umfasst eine Heizkathodenanordnung zur Erzeugung von Elektronen, mindestens ein Gitterelement, das dazu vorgesehen ist, die Elektronen von der Heizkathodenanordnung abzuziehen, zu verteilen und zu beschleunigen, sowie ein Elektronenaustrittsfenster, aus dem die Elektronen nach der Beschleunigung austreten. Das Elektronenaustrittsfenster umfasst eine Stützkonstruktion, wobei innerhalb der Stützkonstruktion eine Mehrzahl von parallel zueinander angeordneten Kühlkanälen zur Kühlung der Stützkonstruktion verlaufen. Die Kühlkanäle sind relativ zur Transportrichtung um einen vorgegebenen Winkel verdreht ausgerichtet, wodurch sich ein schräger Verlauf der Kühlkanäle relativ zur Transportrichtung ergibt.