Digitalhydraulisches Antriebssystem

Abstract

 1. Digitalhydraulisches Antriebssystem.
2. Die Erfindung betrifft ein digitalhydraulisches Antriebssystem, bestehend aus
- einem Aktuator, wie einem hydrostatischen Konstantmotor (10) oder einem Arbeitszylinder mit vorzugsweise angeschlossenen hydropneumatischen Dämpfungsspeichern (12) an beiden zuordenbaren Aktuatoranschlüssen (14, 16) sowie
- mindestens einer unabhängig betätigbaren Ventileinrichtung (20) für die Ansteuerung der Volumenströme in den Zu- und/oder Abströmanschlüssen (14, 16) des Aktuators,
das dadurch gekennzeichnet ist, dass eine flachheitsbasierte Folgeregelung eingesetzt ist, die die Volumenströme als Stellgröße verwendet, und eine unterlagerte Steuerung zum Einsatz kommt, die von der Konfiguration der Ventileinrichtung (20) abhängt.

Beschreibung

[0001] Die Erfindung betrifft ein digitalhydraulisches Antriebssystem, bestehend aus

• einem Aktuator, wie einem hydrostatischen Konstantmotor oder einem Arbeitszylinder mit vorzugsweise angeschlossenen hydropneumatischen Dämpfungsspeichern an beiden zuordenbaren Aktuatoranschlüssen sowie
• mindestens einer unabhängig betätigbaren Ventileinrichtung für die Ansteuerung der Volumenströme in den Zu- und/oder Abströmanschlüssen des Aktuators

[0002] Obwohl der breite Einsatz von digitalhydraulischen Systemen in der industriellen Anwendung nach wie vor Gegenstand kontroverser Diskussionen (Scheidl, R., Linjama, M., and Schmidt, S. Is the future of fluid power digital? In: Proc. IME J. Syst. Contr. Eng., vol. 226, no. 6, pp. 721-723, 2012) innerhalb der Fachwelt ist, gibt es bereits einige erfolgreiche Realisierungen solcher Systeme. Deren Umsetzung erfordert jedoch oftmals einen erhöhten Aufwand im Bereich der Steuerung und Regelung. Jüngere Arbeiten auf diesem Gebiet machen Gebrauch von nichtlinearen modellbasierten Regelungsverfahren. Hießl et al. verwendeten einen Gleitregime-Ansatz für die Regelung eines Gleichgangzylinders mit schnell schaltenden 3/2-Wegeventilen (Hießl, A., Plöckinger, A., Winkler, B., and Scheidl, R. Sliding mode control for digital hydraulic applications. In: Laamanen, A. and Linjama, M. (eds.), Proc. 5th Workshop Digital Fluid Power (DFP12), pp. 15-26. October 2012). Die Ventilansteuerung erfolgt mittels PWM-Signalen, ein charakteristisches Merkmal für eine Untergruppe der digitalhydraulischen Systeme (Linjama, M. Digital fluid power - state of the art. In: Proc. 12th Scandinavian Int. Conf. Fluid Power (SICFP'11), pp. 331-353. May 2011).

[0003] Fortgeschrittene Regelungsmethoden finden auch in einer weiteren wichtigen Untergruppe der digitalhydraulischen Systeme Anwendung. Linjama et al. verwendeten einen Optimalregelungsansatz für ein System von digital flow control units (DFCU) in Linjama, M., Huova, M., Boström, P., Laamanen, A., Siivonen, L., Morel, L., Waldén, M., and Vilenius, M. Design and implementation of energy saving digital hydraulic control system. In: Vilenius, J., Koskimies, K. T., and Uusi-Heikkilä, J. (eds.), Proc. 10th Scandinavian Int. Conf. Fluid Power (SICFP'07), vol. 2, pp. 341-359. 2007. Eine DFCU ist eine Gruppe von Schaltventilen in Parallelschaltung, die eine quantisierte Einstellung des Volumenstroms durch selektives Schalten der einzelnen Ventile erlaubt. Eine vertiefte Betrachtung dieser Technologie erfolgt in Linjama, M., Laamanen, A., and Vilenius, M. Is it time for digital hydraulics? In: Proc. 8th Scandinavian Int. Conf. Fluid Power (SICFP'03), pp. 347-366. Tampere University of Technology, 2003. Der erwähnte Optimalregelungsansatz wurde verwendet für einen Differentialzylinder, der mittels DFCUs basierend auf dem Prinzip der aufgelösten Steuerkante angesteuert wird.

[0004] Das Prinzip der "Aufgelösten Steuerkanten" ist ein Konzept, bei dem die Volumenströme an den Anschlüssen eines hydraulischen Aktuators (wie z.B. ein Zylinder oder Motor) unabhängig voneinander eingestellt werden können. Im Vergleich mit konventionellen servohydraulischen Systemen eröffnen sie ein Potential zur Energieeinsparung durch die Reduktion des Gegendrucks. Ein Überblick über dieses Prinzip wird in Eriksson, B. and Palmberg, J.-O. Individual metering fluid power systems: challenges and opportunities. In: Proc. IME J. Syst. Contr. Eng., vol. 225, no. 2, pp. 196-211, 2011 gegeben.

[0005] Was die Qualität der jeweils eingesetzten Regelung anbelangt, lassen die bekannten Lösungen jedoch noch Wünsche offen und häufig ist für eine zeitnahe Regelung von Aktuatorsystemen der rechentechnisch benötigte Aufwand zu hoch.

[0006] Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, die bekannten Lösungen unter Beibehalten ihrer Vorteile eine funktionssichere Regelung für ein digitalhydraulisches Antriebssystem zu schaffen, dahingehend weiter zu verbessern, dass eine hohe Regelungsqualität erreicht ist bei geringem rechentechnischen Aufwand, so dass auch insoweit die Kosten der angestrebten Regelung reduziert sind.

[0007] Eine dahingehende Aufgabe löst ein digitalhydraulisches Antriebssystem gemäß der Merkmalsausgestaltung des Patentanspruches 1 in seiner Gesamtheit.

[0008] Dadurch dass gemäß dem kennzeichnenden Teil des Patentanspruches 1 eine flachheitsbasierte Folgeregelung eingesetzt ist, die die Volumenströme als Stellgröße verwendet, und eine unterlagerte Steuerung zum Einsatz kommt, die von der Konfiguration der Ventileinrichtung abhängt, ist ein Regelungsverfahren geschaffen, das sich insbesondere zur Verwendung unter Einsatz von Schnellschaltventilen (Pulsweitenmodulation) und/oder Parallelventilen (digital flow control unit) eignet.

[0009] Gemäß der vorliegenden erfindungsgemäßen Lösung wird der dem Prinzip der aufgelösten Steuerkante inhärente zusätzliche Freiheitsgrad dazu verwendet, den Druckabfall am jeweiligen Ventil oder einer Ventilgruppe im Rückstrom zu steuern und damit Kavitation sowie ein Entleeren der Speicher zu verhindern. Weitere Kriterien für die Verwendung dieses zusätzlichen Freiheitsgrads sind bei Bindel et al. (Bindel, R., Nitsche, R., Rothfuß, R., and Zeitz, M. Flatness based control of a two valve hydraulic joint of a large manipulator (in german). In: at-Automatisierungstechnik, vol. 48, no. 3, pp. 124-131, 2000) zu finden, die diesen zusätzlichen Freiheitsgrad zur Regelung eines Manipulator-Gelenks mit 3/2-Wegeservoventilen nutzen.

[0010] Weitere vorteilhafte Ausführungsbeispiele des digitalhydraulischen Antriebssystems sind Gegenstand der Unteransprüche. Bei einer besonders bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Lösung wird innerhalb des Reglerentwurfs eine beobachtergestützte Lastabschätzung für den jeweils eingesetzten Aktuator durchgeführt.

[0011] Im Folgenden wird die erfindungsgemäße Lösung anhand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigen in prinzipieller und nicht maßstäblicher Darstellung die

Fig. 1a, 1b, 1c

mit üblichen hydraulischen Schaltsymbolen versehen verschiedene Antriebssystemkonzepte, einmal in der Art einer Vollbrücke (Fig. 1a) und einmal eine Ansteuerung im Zweiquadrantenbetrieb über den Zu- und Ablauf des Aktuators (Fig. 1b) sowie gemäß der Darstellung nach der Fig. 1c verschiedene digital ansteuerbare hydraulische Schalt- und Steuerventile, die an die Stelle der einstellbaren Drosseln in den Fig. 1a, 1b treten;

Fig. 2

vergleichbar den Darstellungen nach den Figuren 1a und 1b die wesentlichen Komponenten eines digitalhydraulischen Antriebssystems mit vorgeschalteter Ventileinrichtung;

Fig. 3

den grundsätzlichen Aufbau einer Regelungsstruktur zum Regeln des digitalhydraulischen Antriebssystems;

Fig. 4a, 4b, 4c

in der Art von Graphen Angaben über das Regelungsverhalten unter Einsatz von DFCU-Ventilen;

Fig. 5a, 5b, 5c

in der Art von Graphen Angaben über das Regelungsverhalten unter Einsatz von PWM-Ventilen;

Fig. 6a, 6b, 6c, 6d

Auswertegraphen betreffend einen Systemvergleich, einmal unter Einsatz eines Lastschätzers und einmal ohne Lastschätzer; und

Fig. 7

in der Art eines hydraulischen Schaltplanes eine digitalhydraulische Ansteuerungseinrichtung als 6 Bit-Vollbrücke konzipiert.

[0012] Das betrachtete digitalhydraulische Antriebssystem besteht aus einem hydrostatischen Konstantmotor 10 mit hydropneumatischen Dämpfungsspeichern 12 an beiden Anschlüssen 14, 16. Die Ansteuerung erfolgt durch separate Ventileinheiten oder Ventilgruppen 18 einer Ventileinrichtung 20 an den Zu- und Abstromanschlüssen 14, 16 des Motors 10. Die Fig. 1a, 1b zeigen zwei mögliche Ausführungen einer solchen Antriebslösung mit aufgelöster Steuerkante. Unter "aufgelösten Steuerkanten" versteht man fachsprachlich, dass jede Steuerkante eines herkömmlichen Proportional-Wegeventils über zumindest ein Ventil mit zumindest einer Grund- und/oder einer Schaltstellung aufgelöst wird. Ein Ventil mit beispielsweise fünf Steuerkanten ist somit über zumindest fünf Schaltventile ersetzbar. Vorzugsweise werden sehr kleine, zeitlich sehr schnellschaltende Schaltventile eingesetzt in der Art von 2/2-Wege-Schaltventilen (vgl. Fig. 1c). Der Motor 10 ist an eine Druckversorgungsquelle mit dem Versorgungsdruck p_s sowie an einen Tank- oder Rücklauf mit dem Tankdruck p_T angeschlossen.

[0013] In der Fig. 1a ist eine Vollbrücke dargestellt, die einen Vierquadrantenbetrieb erlaubt. Das System aus Fig. 1b kann hingegen nur in zwei Quadranten betrieben werden, da der Volumenstrom an beiden Anschlüssen 14, 16 nur in eine Richtung fließen kann. Dennoch eignen sich beide Schaltungen für eine Ansteuerung mit aufgelöster Steuerkante, da in beiden Fällen die Volumenströme an den Anschlüssen 14, 16 unabhängig voneinander vorgegeben werden können. Der Fokus der vorliegenden Erfindung liegt jedoch auf der Vollbrückenschaltung nach Fig. 1a und der Fig. 2. Um der Flexibilität möglicher Schaltungskonzepte dennoch Rechnung zu tragen, wird die vorgestellte Entwurfsmethode in zwei Teile geteilt: eine flachheitsbasierte Folgeregelung, die die Volumenströme als Stellgrößen verwendet und eine unterlagerte Steuerung des Volumenstroms, die von der Ventilkonfiguration abhängt. Entsprechend dieser Aufteilung werden im Folgenden die mathematischen Modelle für den Antrieb 10 und die Ventileinheiten 18, 20 im Einzelnen angegeben.

[0014] Zunächst soll das Aktuatormodell prinzipiell vorgestellt werden.

[0015] Der hydrostatische Motor 10 wird als System erster Ordnung

modelliert, wobei J das Rotorträgheitsmoment, d den Koeffizienten der viskosen Reibung, τ das Lastmoment, p₁ und p₂ die Drücke an den Motoranschlüssen 14, 16 und V_M das Schluckvolumen des Motors bezeichnen. Es sei angemerkt, dass das Lastmoment τ nicht als Systemgröße, sondern als zeitvarianter Parameter aufgefasst wird, d.h. es wird beim Reglerentwurf als bekannt vorausgesetzt. In Ermangelung der Kenntnis des Lastmoments kann ein Lastbeobachter in der Reglerimplementierung eingesetzt werden.

[0016] Die Bilanzierung der Volumenströme an den Motoranschlüssen 14, 16 liefert

[0017] Die Volumenströme, die in die Dämpfungsspeicher 12 gehen, werden mit q_A,1 und q_A,2 bezeichnet, der Leckagebeiwert des Motors 10 mit G. Für die beiden Speicher 12 werden einfache nichtlineare Modelle erster Ordnung

basierend auf der Polytropengleichung

verwendet, wobei mit V_i die Gasvolumina der Speicher 12, mit p_0,i die Vorspanndrücke, mit V_0,i die Gesamtvolumina und mit n der Polytropenexponent bezeichnet sind.

[0018] Folglich lässt sich das Gesamtmodell des Antriebs (Fig. 5) in der Form





schreiben.

[0019] Die Ventileinheiten 18 der Ventileinrichtung 20 werden nachfolgend aus regelungstechnischer Sicht heraus näher beschrieben. Da, wie bereits zu Beginn erwähnt, der vorgestellte Ansatz zum Entwurf einer Folgeregelung für verschiedene Ventilkonfigurationen Gültigkeit besitzt, werden zwei Typen von digitalhydraulischer Vollbrückenschaltung (Fig. 1c, 2) exemplarisch diskutiert. In beiden Fällen werden die Dynamiken von Ventilen 18 und Ventilmagneten vernachlässigt. Eine DFCU-Vollbrücke kann dann wie folgt modelliert werden:

[0020] Der Versorgungsdruck und der Tankdruck werden jeweils mit p_s und p_t bezeichnet. Die Druck-Volumenstromcharakteristik der DFCUs werden durch den Koeffizienten K_DFCU repräsentiert. Die Schaltindizes σ_i,s, σ_i,t ∈ {0,1,2...,2^m-1} bestimmen den Schaltzustand der m-bit DFCUs.

[0021] Die Vollbrücke mit PWM-gesteuerten Ventilen 18 wird in ähnlicher Weise modelliert:

In diesem Fall bezeichnen κ_i,s und κ_i,t den Tastgrad der jeweils mit der Druck- oder Fluid-Versorgung und Tank verbundenen Ventile 18. Der Beiwert K_PWM bestimmt eine lineare Näherung der Beziehung zwischen Volumenstrom und Tastgrad.

[0022] Um Kurzschlussströme zu vermeiden, ist jeweils immer nur ein Volumenstrompfad in jedem Brückenzweig aktiv. Eine Unterscheidung basierend auf dem Vorzeichen des angeforderten Volumenstroms q_i liefern die Steuerungsgleichungen

und

[0023] Das vorstehend vorgestellte Modell des Antriebs stellt ein nichtlineares Mehrgrößensystem dar. Die Regelung solcher Systeme übersteigt oftmals die Möglichkeiten einfacher PID-Regler. Dies gilt insbesondere für die Folgeregelung. Die so gennante differentielle Flachheit ist eine Systemeigenschaft, die nicht nur den Reglerentwurf sondern auch die Analyse und die Dimensionierung eines Systems sowie die Planung geeigneter Referenztrajektorien erleichtert.

[0024] Die Eigenschaft der differentiellen Flachheit bedingt die Existenz eines sogenannten Flachen Ausgangs. Dieser (virtuelle) Ausgang ist im Allgemeinen eine Funktion der Systemgrößen und ihrer Zeitableitungen. Eine zentrale Eigenschaft der Flachheit ist, dass die Trajektorien aller Sytemgrößen einschließlich der Stellgrößen durch die Trajektorien des flachen Ausgangs eindeutig bestimmt sind, während diese wiederum frei vorgegeben werden können. Dies impliziert, dass das gewünschte Systemverhalten in Form von Trajektorien für die Komponenten eines flachen Ausgangs vorgegeben werden kann. Die resultierende Regelungsaufgabe beschränkt sich dann darauf, die Trajektorienfolge des flachen Ausgangs sicherzustellen, was wiederum dadurch erleichtert wird, dass sich die Stellgrößen unmittelbar aus den Komponenten des flachen Ausgangs berechnen lassen.

[0025] Das betrachtete Modell des Antriebs weist die Eigenschaft der differentiellen Flachheit auf. Ein flacher Ausgang y besteht aus der Winkelgeschwindigkeit y₁ =ω und dem Summendruck y₂ = p₁ + p₂ an den Motoranschlüssen 14, 16. Unter Verwendung der bereits vorgestellten Modellgleichungen betreffend das Aktuatormodell kann jede Systemgröße durch den flachen Ausgang y und seine Zeitableitungen ausgedrückt werden:

[0026] Es sei angemerkt, dass die Flachheitseigenschaft auch erhalten bleibt, wenn die Ventilmodelle nach den Formeln (7) und (8) berücksichtigt werden, da die Stellgrößen σ_i,s/t und κ_i,s/t direkt aus den Volumenströmen q_i und den Drücken p_i berechnet werden, welche wiederum mittels Formel (11) aus dem flachen Ausgang y berechnet werden können. Zur Wahrung der Flexibilität und der Übersichtlichkeit wird der Reglerentwurf dennoch auf der Basis des Aktuatormodells nach Formel (6) durchgeführt. Die Flachheitseigenschaft beschränkt sich nicht exklusiv auf digitalhydraulische Antriebe, sondern lässt sich auf alle Systeme übertragen, die die Struktur (6) aufweisen. Dies gilt auch für hydraulische Linearantriebe wie z.B. Differentialzylinder, sofern die erste Komponente des flachen Ausgangs y durch die Zylinderposition ersetzt wird.

[0027] Im Folgenden wird ohne Beschränkung allgemeiner Grundsätze davon ausgegangen, dass keine Leckage am Motor 10 auftritt, d.h. G =0. Darüber hinaus werden die Vorspannbedingungen beider Speicher 12 als gleich angenommen: V_0,1 = V_0,2 = V₀ und p_0,1 = p_0,2 = p₀.

[0028] Im Folgenden wird die Flachheitsbasierte Folgeregelung näher erläutert. Dabei beruht der Entwurf der Flachheitsbasierten Folgeregelung auf drei Schritten. Zunächst müssen geeignete Referenztrajektorien für den flachen Ausgang y festgelegt werden. Anschließend werden die Regelgesetze für die Folgeregelung ermittelt. Schließlich werden die vom Folgeregler berechneten Sollvolumenströme als Eingang für die Ventilsteuerung verwendet. Die dahingehende Ventilsteuerung ist als Funktionsblock in der Fig. 3 dargestellt und dort mit (9), (10) bezeichnet, da dieser Funktionsblock den vorstehend beschriebenen Formeln (9) und (10) zugeordnet ist.

[0029] Ein wesentlicher Vorteil des flachheitsbasierten Entwurfs ist, dass eine Unterscheidung verschiedener Betriebsmodi und das Umschalten zwischen diesen nicht notwendig ist. Da die Sollvolumenströme analytisch aus den Referenztrajektorien und den gemessenen Größen berechnet werden können, ist die einzige notwendige Unterscheidung jene des Vorzeichens dieser Sollvolumenströme, wie bereits in den Stellgesetzen (9) und (10) dargelegt. Im Vollbrückensytem nach der Fig. 1a wird das jeweils eine Verbindungsventil einer Gruppe 18 zur Versorgung für positive Volumenströme und das jeweils weitere Verbindungsventil einer weiteren Gruppe 18 zum Tank für negative Volumenströme verwendet. Im zweiten Beispiel nach der Fig. 1b ergibt sich eine Stellgrößenbeschränkung durch die Tatsache, dass nur positive Volumenströme realisiert werden können. Dies kann bei der Generierung geeigneter Solltrajektorien berücksichtigt werden, wie beispielsweise in von Löwis, J. and Rudolph, J. Real-time trajectory generation for flat systems with constraints. In: Nonlinear and Adaptive Control, pp. 385-394. Springer, 2003 beschrieben.

[0030] Im Folgenden wird der Einsatz der Referenztrajektorien näher beschrieben. Der erste Schritt beim Entwurf einer Folgeregelung ist die Vorgabe des gewünschten Systemverhaltens in Form von Referenztrajektorien für den flachen Ausgang y. Abgesehen von Einschränkungen technologischer Natur, wie z.B. Stellgrößenbeschränkungen, können diese Trajektorien frei und definitionsgemäß unabhängig voneinander vorgegeben werden. Wie am vorliegenden Beispiel demonstriert wird, mag es dennoch Vorteile mit sich bringen, eine künstliche Abhängigkeit dieser Trajektorien einzuführen.

[0031] Die Trajektorie für die erste Komponente des flachen Ausgangs y, in Form der Winkelgeschwindigkeit ω, ergibt sich unmittelbar aus der Steuerungsaufgabe. Ein Arbeitspunktwechsel von ω₀ zu ω_f in der Übergangszeit t_f ließe sich beispielsweise durch eine polynomiale Referenztrajektorie der Form

realisieren. Schließlich bleibt mit der Festlegung der Trajektorie des Summendrucks ein zweiter Freiheitsgrad. Durch die Wahl

werden die Trajektorien der Drücke



durch p_min, nach unten beschränkt während gleichzeitig die benötigte Antriebsdruckdifferenz p₁-p₂ bereitgestellt wird, d.h. die Gleichung (6a) wird durch die Referenztrajektorien erfüllt. Folglich kann die Schranke p_min für den Druck dazu verwendet werden, Kavitation (insbesondere bei Lastwechseln) oder auch den Abfall des Speicherdrucks unter den Vorspanndruck p₀ zu verhindern. Darüberhinaus entspricht die Referenz des niedrigeren der beiden Drücke p₁(t) und p₂(t) jederzeit p_min. Folglich können durch einen geeigneten Kompromiss zwischen Druckabfall und Vorspanndruck die Drosselverluste verringert werden.

[0032] Im nächsten Schritt werden die einzelnen Regelgesetze für die Folgeregelung hergeleitet. Ziel dabei ist es, dass die Folgefehler e₁ = y₁ - y_1,r und e₂ = y₂ - y_2,r asymptotisch gegen Null konvergieren. Dazu wird eine lineare Fehlerdynamik

zugewiesen, mit K_i,j > 0 und k_1,0 < k_1,2k_1,1. Diese Aufgabe umfasst zwei Schritte: Zunächst wird das System durch eine statische Rückführung exakt linearisiert. Dieser Schritt profitiert erneut von der Flachheitseigenschaft insofern, dass es immer möglich ist, ein flaches System durch eine quasistatische Rückführung exakt zu linearisieren (vgl. Delaleau, E. and Rudolph, J. Control of flat systems by quasi-static feedback of generalized states. In: Int. J. Control, vol. 71, no. 5, pp. 745-765, 1998). Es sei betont, dass die Linearisierung durch Rückführung in keiner Weise eine Approximation darstellt, sondern lediglich eine Kompensation der Nichtlinearitäten. Da das resultierende System linear bezüglich eines neuen (virtuellen) Eingangs ist, genügt ein linearer Regler zur Sicherstellung der Fehlerdynamik.

[0033] Eine Zustandsdarstellung des Systems (6) bzgl. des Eingangs (q₁,q₂) lautet





mit dem Zustand x = (x₁,x₂,x₃)^T = (y₁,ẏ_1,y₂)^T und

[0034] Die Rückführung



linearisiert das System (17) bzgl. des neuen (virtuellen) Eingangs v = (v₁,v₂):

Schließlich führt die Anwendung der Regelgesetze



auf die Fehlerdynamik. In Summe wird der Folgeregier durch die Gleichungen (19) und (21) beschrieben (vgl. Fig. 3). In der Fig. 3 sind die einschlägigen Formeln für die jeweiligen Funktionsblöcke in Zahlen ausgedrückt und in Klammern gesetzt. Dabei betrifft der erste Funktionsblock 30 die Generierung von Trajektorien. Der zweite Funktionsblock 32 symbolisiert den Controller oder Regler. Der dritte Funktionsblock 34 bezieht sich auf die linearisierende Rückführung, und der Funktionsblock 36 soll den Schätzer betreffen. Ansonsten werden die bisher eingeführten Bezugsgrößen und Bezugszeichen auch für die Fig. 3 eingesetzt.

[0035] Zusätzlich kann ein Beobachter 36 zum Einsatz kommen, was im Folgenden näher erläutert wird.

[0036] Der Reglerentwurf aus dem voranstehenden Abschnitt beruht auf der Kenntnis des Lastmoments τ. Eine solche Kenntnis kann entweder auf einer Messung oder einer sehr genauen Kenntnis des zugrunde liegenden Prozesses beruhen. Falls diese Bedingungen jedoch nicht zutreffen, kann eine beobachtergestützte Lastschätzung verwendet werden.

[0037] Sofern nur die Drücke p₁ und p₂ gemessen werden, kann ein Beobachter der Form







dazu verwendet werden, sowohl die Winkelgeschwindigkeit ω als auch das Lastmoment τ zu schätzen. Im Folgenden werden die geschätzten Größen durch ein "Dach" und Schätzfehler durch eine "Tilde" gekennzeichnet (e.g. ω̃ = ω - ω̂). Zwar bringt die Verwendung der Speichervolumina V₁ und V₂ als Zustandsvariablen die nichtlineare Aufschaltung der Schätzfehler

basierend auf den Druckmessungen mit sich, allerdings führt sie auf eine lineare Schätzfehlerdynamik

[0038] Diese Fehlerdynamik kann für q̃₁, q̃₂ = 0 durch die Wahl geeigneter Beobachterverstärkungen l_i,j leicht asymptotisch stabil gestaltet werden. Falls die Volumenströme q₁ und q₂ nicht exakt bekannt sind, was in der Anwendung häufig der Fall ist, wird die Fehlerdynamik nicht-autonom mit den Fehlern q̃₁ und q̃₂ als Anregung durchgeführt. Dies beeinträchtigt die Verwendbarkeit des Schätzers, speziell im Fall digitalhydraulischer Systeme, bei denen die Abweichungen durch die Umschaltvorgänge der Ventile 18 eine hochdynamische Anregung darstellen. Abhilfe kann geschaffen werden durch Heranziehen einer zusätzlichen Messung der Winkelgeschwindigkeit ω. In diesem Fall kann die Lastschätzung mittels des linearen Beobachters



erfolgen. Es ergibt sich die Schätzfehlerdynamik

die für jede Wahl

asymptotisch stabil ist. Fig. 3 verdeutlicht die Struktur des insoweit geschlossenen Regelkreises.

[0039] Zwei Varianten des betrachteten digitalhydraulischen Systems wurden mit dem Simulationsprogramm AMESim simuliert, um die vorgeschlagene Folgeregelung zu illustrieren. Im ersten Fall wird eine Vollbrücke mit 6Bit-DFCUs (Fig. 7) als Brückenwiderständen zur Ansteuerung verwendet. Die DFCUs bestehend aus modifizierten HYDAC WS08W Ventilen mit Schaltzeiten von 5 ms und nachgeschalteten Blenden mit den Durchmessern 0,45 mm, 0,62 mm, 0,9 mm, 1,28 mm, 1, 83 mm und 3 mm. Die Simulationsmodelle der Ventile 18 bilden die mechanische Ventilkolbendynamik, ein einfaches Magnetmodell erster Ordnung mit Sättigung sowie einer unterlagerten Stromregelung. Im zweiten Beispiel bestehen die Brückenwiderstände aus Ventilgruppen 18 desselben Typs, die durch ein 50 Hz PWM-Signal angesteuert werden. Das von AMESim bereitgestellte Redlich-Kwong-Soave Gasmodell (Soave, G. Equilibrium constants from a modified Redlich-Kwong equation of state. In: Chem. Eng. Sci., vol. 27, no. 6, pp. 1197-1203, 1972) wurde zur Simulation der Dämpfungsspeicher 12 verwendet. Das zum Einsatz kommende Motormodell 10 entspricht wiederum Gleichung (1). Die verwendeten physikalischen Parameter können der nachfolgenden Tabelle entnommen werden. Die Reglerparameter wurden zu k_1,0 = 8000 s^-3, k_1,1 =1280 s^-2, k_1,2 = 64 s^-1, k_2,0 = 400 s^-2 und k_2,1 = 40 s^-1 gewählt.

Tabelle: Physikalische Systemparameter

tcA Parameter	Symbol	Wert	Einheit
Rotorträgheitsmoment	J	2.35·10-2	Kgm2
Motordämpfungskoeffizient	d	3.18·10-2	Nms
Schluckvolumen	VM	2.4·10-6	m3rad
Speichervolumen	V0	1·10-4	m3
Speichervorspanndruck	p0	1.5·106	Pa

[0040] Die Referenztrajektorie der Winkelgeschwindigkeit w umfasst drei Arbeitspunktwechsel. Zunächst wird der Motor 10 aus dem Stillstand auf 900 min^-1 beschleunigt, dann auf 100 min^-1 gebremst und schließlich erfolgt eine Reversierung auf-600 min^-1. Die Ergebnisse der Simulation der DFCU-Brücke sind in den Fig. 4a, 4b, 4c dargestellt, wobei in x-Richtung die Zeit in Sekunden aufgetragen ist und in der Fig. 4a in y-Richtung die Winkelgeschwindigkeit w mit der Einheit 1/min. In den Figuren 4b und 4c ist in y-Richtung der Druck in der Einheit bar angegeben. In Blickrichtung auf die Fig. 4a gesehen ist rechts oben ein Detailausschnitt wiedergegeben, aus dem Graphen nach der Fig. 4a. Sofern im Regelmodell Referenztrajektorien zum Einsatz kommen, sind die Kurvenverläufe geglättet und insbesondere die gezackten Verläufe in den Figuren 4b und 4c sind dann entsprechend weggeglättet.

[0041] Es ist ferner zu sehen, dass das System der Referenztrajektorie der Winkelgeschwindigkeit sehr gut folgen kann. In der Detailansicht sind kleinere Oszillationen zu erkennen, die durch die nicht-idealen Umschaltvorgänge der Ventile 18 entstehen. Wie der Darstellung der Druckverläufe entnommen werden kann, führen Abweichungen von den Referenztrajektorien zu einer leichten Verletzung der unteren Schranke p_min. Folglich ist die Berücksichtigung eines Sicherheitsposlters bei der Festlegung dieser Schranke empfehlenswert. Diese Abweichungen haben ihren Ursprung in der vereinfachten Modellierung der Ventile sowie in der beschränkten Bandbreite der Regler. Fig. 5a, 5b, 5c zeigen die Simulationsergebnisse für das PWMgesteuerte System. Während auf den Drucksignalen deutlich größere Oszillationen zu erkennen sind, ähnelt das Folgeverhalten der Winkelgeschwindigkeit w jenem aus dem DFCU-System. Was die Bezeichnung der x- und y-Koordinaten anbelangt sowie die weiter getroffenen Ausführungen entspricht die Fig. 5a der Fig. 4a und die Figuren 5b und 5c den Figuren 4b bzw. 4c.

[0042] Der Einfluss des Lastschätzers wird durch Fig. 6 verdeutlicht. Das DFCU-System wurde mit einem plötzlichen Lastwechsel innerhalb 100 ms von 0 Nm nach 20 Nm bei t=2s und von 20 Nm nach 0 Nm bei t = 3s simuliert. Die Beobachterparameter wurden zu l₁=2000 s^-1 und
l₂ = -2.35·10⁴Nm·s^-1 gewählt. Es zeigt sich, dass die Abweichungen der Winkelgeschwindigkeit von ihrer Referenztrajektorie von 18% auf 2% deutlich reduziert werden können durch Verwendung des Lastbeobachters. Zudem zeigt sich, dass die Referenztrajektorie für den Summendruck ohne die Lastschätzung nicht korrekt berechnet werden kann (vgl. Gleichung (13)). Aus diesem Grund verletzt der Druck p₂ die untere Schranke bei
p_min =20 bar dauerhaft. Im Gegensatz dazu vermeidet das beobachtergestützte System solche Verletzungen der Beschränkung abgesehen von Spitzen aufgrund der dynamischen Beschränkungen des Systems. Die stark schwankend gezeichneten Verläufe betreffen Simulationswerte ohne Lastbeobachter.

[0043] Die vorgestellte Erfindung betrifft eine flachheitsbasierte Folgeregelung für einen digitalhydraulischen Antrieb, basierend auf dem Prinzip der aufgelösten Steuerkante. Die vorgestellten Regelungsstrategien vermeiden die Unterscheidung von Betriebsmodi und daraus resultierendem Umschalten zwischen solchen Modi. Der zusätzliche Freiheitsgrad, der mit der zweiten Stellgröße einhergeht, wird dazu verwendet, den Minimaldruck an den Motoranschlüssen 14, 16 festzulegen. Auf diese Weise kann das Entleeren der Dämpfungsspeicher 12 und Kavitation verhindert werden. Darüber hinaus können die Druckverluste bei Verwendung einer variablen Versorgung auf das notwendige Minimum beschränkt werden. Ein Lastschätzer wird wie aufgezeigt verwendet, um das Lastmoment τ an der Motorwelle des Konstantmotors 10 zu bestimmen.

Nomenklatur

Variable	Bedeutungsinhalt	Einheit
d	Koeffizient der viskosen Reibung	[N/m2]
G	Leckagebeiwert des Motors	[m4/kg·s]
J	Rotorträgheitsmoment	[kgm2]
KDFCU	DFCU Koeffizient
KPWM	PWM Ventil-Koeffizient
Ki,j	Reglerparameter	[si+j-4]
li,j	Beobachterverstärkungen	misc.
n	Polytropenexponent	[1]
m	Anzahl der DFCU-Ventile	[1]
p1, p2	Drücke	[Pa]
p0,1, p0,2	Speicherladedrücke	[Pa]
ps, pt	Versorgungs-, Tankdruck	[Pa]
q1, q2	Volumenströme an den Aktuatoranschlüssen	[m3/s]
q1,A, q2,A	Speichervol umenströem	[m3/s]
V1, V2	Speichervolumen	[m3]
V0,1, V0,2	Gesamt-Speichervol umesn	[m3]
VM	Schluckvolumen des Konstantmotors	[m3]
v1, v2	Rückführgrößen	misc.
x = (x1,x2,x3)T	Zustandsvariablen	misc.
y = (y1,y2)T	Flacher Ausgang	misc.
κi,s/t	PWM Tastgrad	[1]
σi,s/t	DFCU Schaltindizes	[1]
τ	Lastmoment	[Nm]
ω	Winkelgeschwindigkeit	[rad/s]

Ansprüche

1. Digitalhydraulisches Antriebssystem, bestehend aus

- einem Aktuator, wie einem hydrostatischen Konstantmotor (10) oder einem Arbeitszylinder mit vorzugsweise angeschlossenen hydropneumatischen Dämpfungsspeichern (12) an beiden zuordenbaren Aktuatoranschlüssen (14, 16) sowie

- mindestens einer unabhängig betätigbaren Ventileinrichtung (20) für die Ansteuerung der Volumenströme in den Zu- und/oder Abströmanschlüssen (14, 16) des Aktuators,

dadurch gekennzeichnet, dass eine flachheitsbasierte Folgeregelung eingesetzt ist, die die Volumenströme als Stellgröße verwendet, und eine unterlagerte Steuerung zum Einsatz kommt, die von der Konfiguration der Ventileinrichtung (20) abhängt.

2. Antriebssystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als zu konfigurierende Ventileinrichtung (20) eine digitalhydraulische Vollbrückenschaltung zum Einsatz kommt unter Einsatz von pulsweitenmodulierten Ventileinheiten (PWM) und/oder von Puls-Codemodulierten Ventileinheiten (PCM) und/oder von digitalen Volumenstromeinheiten (DFCU).

3. Antriebssystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass für das Durchführen der flachheitsbasierten Folgeregelung zunächst Referenztrajektorien für einen flachen Ausgang (y) festgelegt werden, dann die Regelgesetze für die Folgeregelung ermittelt und anschließend die von einem Folgeregler berechneten Sollvolumenströme als Eingang für die Ventilsteuerung verwendet werden.

4. Antriebssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die flachheitsbasierte Folgeregelung auf dem Prinzip der aufgelösten Steuerkante beruht.

5. Antriebssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Ansteuerung des Konstantmotors (10) im Vierquadrantenbetrieb erfolgt.

6. Antriebssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der dem Prinzip der aufgelösten Steuerkante inhärente zusätzliche Freiheitsgrad dazu eingesetzt ist, den Druckabfall an dem jeweiligen Ventil der Ventileinrichtung (20) im Rückstrom zu steuern.

7. Antriebssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zum Entwurf gehörige flache Ausgang (y) sich aus der Winkelgeschwindigkeit (w) des Konstantmotors (10) als Aktuator und dem Summendruck (p₁ + p₂) an seinen fluidführenden Motoranschlüssen (14, 16) bestimmt.

8. Antriebssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Reglerentwurf auf der Kenntnis einer Lastbezugsgröße, wie der Kenntnis des Lastmoments (τ) des Konstantmotors (10) erfolgt oder dass hierfür eine beobachtergestützte Lastschätzung verwendet wird.

9. Antriebssystem nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Lastschätzung mittels eine linearen Beobachters erfolgt.

Zeichnung