[0001] La présente invention concerne un procédé de prédiction de la trajectoire d'un aéronef
hostile. Elle concerne notamment la défense antiaérienne navale par la prédiction
de l'objectif visé par un aéronef hostile attaquant un navire parmi plusieurs possibles,
l'aéronef pouvant être par exemple un missile. Plus généralement l'invention s'applique
à toutes défenses antiaériennes où il est nécessaire de prévoir la cible attaquée
parmi plusieurs.
[0002] Un ensemble de navires susceptible d'être attaqué par des aéronefs hostiles est constitué
par exemple d'une frégate, d'un bâtiment naval important armé et de plusieurs bâtiments
navals importants non nécessairement armés. La frégate est par exemple suivie à une
distance d'environ 15 km pour le bâtiment naval armé, les deux bâtiments non armés
suivant la frégate de façon plus rapprochée. Le bâtiment important armé a de puissants
moyens de défense pour se protéger, c'est par exemple un porte-avions, mais il nécessite
néanmoins d'être défendu par une première barrière de défense constituée de la frégate.
Cette dernière doit par exemple supprimer 80 % des dangers.
[0003] En cas d'attaque aérienne, des systèmes permettent actuellement de prévoir lequel
des bâtiments est visé par l'aéronef hostile, ce peut être a priori indifféremment
la frégate, le bâtiment important armé ou un des bâtiments importants. Ces systèmes
utilisent notamment des radars qui effectuent des mesures échantillonnées de la trajectoire
d'un aéronef hostile, par exemple toutes les secondes. A chaque échantillonnage, un
vecteur vitesse de l'aéronef est déduit. Une donnée constituée de la position mesurée
et de la vitesse de l'aéronef est généralement appelée une piste. Le système de défense
utilise la suite des pistes d'un aéronef hostile repéré pour prédire lequel des bâtiments
est visé par cet aéronef. Les systèmes actuels présentent encore un taux d'incertitude
qui constitue un point faible de leur action de défense antiaérienne.
[0004] Le but de l'invention est notamment de réduire ce taux d'incertitude.
[0005] A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de prédiction de la trajectoire
d'un aéronef hostile, caractérisé en ce que la trajectoire prédite finit sur un point
d'impact fictif fonction d'un point d'objectif prédit visé par l'aéronef.
[0006] L'invention a pour principaux avantages qu'elle s'applique pour contrer de nombreux
types d'aéronefs hostiles, qu'elle s'adapte à différents types de trajectoires de
ces aéronefs et qu'elle peut s'adapter à des systèmes déjà existants.
[0007] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention apparaîtront à l'aide de la
description qui suit faite en regard des dessins annexés qui représentent :
- la figure 1 : un ensemble de bâtiments navals et un aéronef hostile repérés par leur
position ;
- la figure 2 : une succession d'étapes pour un exemple de mise en oeuvre possible du
procédé selon l'invention ;
- la figure 3 : une décomposition possible d'une première étape du procédé selon l'invention
;
- la figure 4 : une trajectoire possible d'un aéronef hostile ;
- la figure 5 : une loi de probabilité élémentaire fonction de l'angle de cap d'un aéronef
hostile ;
- la figure 6 : une évolution possible de vecteurs vitesses d'un aéronef hostile par
rapport à un navire donné ;
- la figure 7 : une trajectoire estimée d'un aéronef hostile et la trajectoire réelle
de ce dernier ;
- les figures 8 et 9 : une illustration d'une méthode possible pour obtenir un point
d'impact fictif fonction d'un objectif visé par un aéronef hostile ;
- la figure 10 : une illustration d'un exemple de loi possible donnant la position du
point d'impact fictif précité en fonction de l'angle de cap de l'aéronef ;
- la figure 11 : les trajectoires de la figure 7 ainsi qu'une trajectoire de l'aéronef
tenant compte du point d'impact fictif précité.
[0008] La figure 1 présente un exemple d'ensemble de bâtiments représentés par leurs points
d'emplacement F, C1, C2, HV. Une frégate F devance un bâtiment de haute valeur HV
capable de se défendre, un porte-avions par exemple. Une distance d'environ 15 km
sépare par exemple la frégate du bâtiment de haute valeur. Deux bâtiments C1, C2,
appelés par la suite bâtiments consorts, suivent la frégate. Les bâtiments consorts
C1, C2 sont par exemple situés dans une zone circulaire de 6,5 km de rayon centrée
sur la frégate F. En cas d'alerte, la frégate ne peut remplir sa mission que si elle
connaît ce que vise un aéronef hostile, d'où la nécessité de prédire la cible visée.
[0009] La figure 1 présente à un instant donné, par un point H, la position d'un aéronef
hostile. A cet instant, deux trajectoires T1, T2 sont par exemple encore possibles.
Il est nécessaire néanmoins de prédire le plus tôt possible quelle est la bonne trajectoire.
Une fois la bonne trajectoire définie, celle-ci peut être transmise par exemple à
un système de lancement de missiles antiaériens. Connaissant cette trajectoire, des
moyens de calcul définissent la trajectoire d'un missile de telle sorte que celle-ci
rencontre la trajectoire prédite de l'aéronef hostile, le point d'impact entre les
deux engins ayant lieu à l'intersection des deux trajectoires. Les aéronefs hostiles
sont par exemple des missiles présentant de grandes facilités de manoeuvres, notamment
pour des virages courts.
[0010] La figure 2 illustre des étapes principales pour la mise en oeuvre du procédé selon
l'invention.
[0011] Une première étape 1 prédit un point d'objectif visé par un aéronef repéré, notamment
hostile.
[0012] Une deuxième étape 2 détermine un point d'impact fictif fonction du point prédit
d'objectif visé.
[0013] Enfin, une troisième étape 3 détermine une trajectoire de l'aéronef finissant sur
le point d'impact fictif précédemment déterminé.
[0014] Cette trajectoire est par la suite prise en compte par des moyens antiaériens, un
missile par exemple, pour définir un point de rencontre entre ce dernier et l'aéronef
hostile à qui est attribuée cette trajectoire, la destruction de l'aéronef hostile
se faisant par exemple en ce point de rencontre. Faire appel à un point d'impact fictif
pour définir la trajectoire de l'aéronef repéré et non pas faire appel au point d'objectif
prédit, améliore en fait les chances de succès de frapper un aéronef hostile. En effet,
une fois le point d'objectif de l'aéronef prédit, plusieurs trajectoires sont possibles
entre cet aéronef et le point d'objectif prédit. Toutes ces trajectoires ne peuvent
pas par exemple être mémorisées par les moyens de calcul associés à un missile antiaérien,
ces moyens de calcul définissant notamment à partir d'une trajectoire prédite de l'aéronef
le point de rencontre de celui-ci avec le missile. Selon l'invention, une seule trajectoire
peut par exemple être mémorisée par les moyens de calcul tandis qu'en jouant sur une
des extrémités de cette trajectoire, le point de rencontre calculé sur cette trajectoire
peut effectivement correspondre à la rencontre réelle du missile ou de tout autre
moyen de défense antiaérienne et de l'aéronef hostile. Un objectif du procédé selon
l'invention est donc de fournir au missile antiaérien, à partir d'informations radar
et de la position des navires, la position prédite de l'impact entre un aéronef hostile
et le missile de façon à favoriser l'interception de l'aéronef hostile.
[0015] La figure 3 illustre un exemple de mise en oeuvre possible du procédé selon l'invention
par deux sous-étapes 11, 12, une première sous-étape 11 de classement des navires
potentiellement attaquables suivie d'une deuxième sous-étape de détermination de l'objectif
visé.
[0016] Un des buts de la première sous-étape 11 est de classer les navires potentiels en
fonction de leur probabilité d'être visés par l'aéronef hostile. Les critères pour
définir une trajectoire de l'aéronef sont par exemple les suivants :
- l'accélération maximale de l'aéronef hostile ;
- l'alignement de la trajectoire ou du vecteur vitesse de l'aéronef avec la ligne de
visée ;
- la distance entre l'hostile et son but ;
- la détection de manoeuvre.
[0017] Concernant l'accélération maximale de l'aéronef hostile, celui-ci est supposé ne
pas pouvoir dépasser une accélération maximale notée Γmax par exemple égale à 10 g,
g étant l'accélération de la pesanteur. Cette limitation de l'accélération permet
de ne pas prendre en considération les navires trop improbables dans la mesure où
l'accélération maximale donne le rayon de courbure minimum de l'aéronef.
[0018] Une trajectoire cubique de l'aéronef hostile est par exemple définie dans le plan
horizontal (
x, y) par la relation cubique suivante :

[0019] La figure 4 présente dans le plan (
x, y) la position O d'un bâtiment analysé et la position D d'un aéronef hostile, tous
les bâtiments étant analysés successivement. La courbe 41 représente une trajectoire
cubique, répondant à la relation (1), pour laquelle la définition des conditions aux
limites permet de définir les coefficients de la relation (1). L'aéronef présente
un vecteur vitesse
V faisant un angle Ψ avec la droite x passant par les points O et D précités, tel que
la distance OD vaut D.
on a alors :

[0020] Par conséquent, un navire n'est plus atteignable par l'aéronef hostile si l'angle
Ψ est supérieur en valeur absolue à l'angle

Γmax étant l'accélération maximale de l'aéronef.
[0021] Les navires qui ne sont plus atteignables ne sont pas pris en compte dans le classement
des navires potentiels.
[0022] Concernant l'alignement de la trajectoire ou du vecteur vitesse de l'aéronef avec
la ligne de visée, un principe retenu consiste par exemple à associer à un navire
une probabilité
Pcap d'autant plus forte que le cap de la piste de l'aéronef par rapport au bâtiment analysé
est faible.
[0023] Si le cap de la piste par rapport au bâtiment analysé est noté Ψ, selon le principe
retenu précédemment, si Ψ est supérieur à l'angle Ψmax défini par la relation (3)
précédente, la probabilité
Pcap est égale à 0. Si Ψ est compris entre Ψmin et Ψmax, la probabilité décroît linéairement
de 1 à 0 comme l'illustre la figure 5, elle vaut 1 quant Ψ est inférieur à Ψ min.
[0024] Concernant la distance entre l'aéronef hostile et son but, l'hypothèse est par exemple
faite que plus une cible est proche d'un navire, plus celui-ci est susceptible d'être
visé.
[0025] En notant
Pdis la probabilité du navire d'être visé par l'aéronef hostile selon le critère distance,
Pdis est défini par la relation suivante :

avec
D est la distance de l'aéronef au navire
Df est une distance déterminée, par exemple Df =5.000m
[0026] La relation (4) assure alors ainsi une discrimination assez sévère en distance entre
5 km et 15 km.
[0027] Concernant la détection de manoeuvre, l'objectif est de déterminer quels sont les
navires vers lesquels se déroule la manoeuvre de l'aéronef hostile. Cette détection
repose par exemple sur l'exploitation des résultats d'une régression linéaire sur
les dernières positions estimées. Le but de la régression linéaire sur les dernières
positions estimées permet de se mettre autant que possible à l'abri d'une erreur d'estimation
de la direction prise par l'aéronef hostile. Seule par exemple la fenêtre contenant
les quatre dernières positions estimées par le radar multifonctions est considérée.
[0028] La figure 6 illustre le critère de détection de manoeuvre. Un aéronef hostile H présente
successivement trois vecteurs vitesses
V1,
V2,
V3. Plus le vecteur vitesse de l'aéronef s'approche de la droite 61, passant par le
navire Ni considéré et l'aéronef, plus la probabilité
Pm, appelée probabilité de manoeuvre, augmente. La probabilité de manoeuvre dépend par
exemple de la position relative des trois derniers vecteurs vitesses
V1,
V2,
V3 par rapport la droite précitée 61, cette probabilité augmentant quand ces vecteurs
se rapprochent successivement de la droite, c'est-à-dire que l'angle qu'ils font avec
la droite diminue.
[0029] Dès qu'un vecteur vitesse
V4 franchit la droite, c'est-à-dire que son angle relatif avec celle-ci change de signe,
la probabilité
Pm se fige à 1, c'est-à-dire qu'elle n'intervient plus dans la combinaison avec les
autres critères. Pour réduire la sensibilité à des valeurs erronées, la probabilité
Pm est figée à 1 par exemple après un nombre donné de vecteurs vitesse
V4 successifs de l'aéronef situé du même côté de la droite ; ce nombre peut être égal
par exemple à 3.
[0030] Le classement des navires se fait, en combinant pour chacun d'eux les résultats des
trois probabilités précédemment définies
Pcap ,
Pdis et
Pm.
[0031] Ainsi pour le navire n°i, sa probabilité Pv(i) d'être visé est égale au produit
Pcap(i), Pdis(i), Pm(
i)
.
[0032] Les navires sont par exemple classés selon la probabilité
Pv= Pcapx Pdisx Pm.
[0033] Pour la deuxième sous-étape 12 de détermination de l'objectif visé, deux possibilités
sont par exemple possibles.
[0034] La première possibilité consiste simplement à retenir le navire ayant la probabilité
d'être visé
Pv la plus élevée.
[0035] La seconde possibilité consiste à réaliser le calcul d'un barycentre à partir de
la position de chaque navire pondérée par sa probabilité d'être visé
Pv, le barycentre calculé étant alors considéré comme le point visé par l'aéronef. Cette
seconde solution permet notamment d'éliminer des discontinuités.
[0036] Dans le cas de quatre navires potentiels, la position
O de l'objectif visé est alors par exemple donné par la relation suivante :
x(
i) indiquant la position du i
ème navire.
[0037] Une fois réalisée la première étape 1 de prédiction d'un objectif visé par l'aéronef,
la deuxième étape 2 détermine un point d'impact fictif fonction de cet objectif prédit,
cet objectif pouvant être par exemple le navire de plus forte probabilité d'être visé
ou le barycentre tel que calculé précédemment.
[0038] Il a été vu précédemment que la trajectoire d'un hostile a été approximée à bord
d'un missile de défense, par exemple, par une trajectoire cubique 41.
[0039] Pour
D et Ψ grands, la courbure de la trajectoire cubique est donc importante. Ainsi, comme
l'illustre la figure 7, si l'on se place au début de la manoeuvre 72 sur la trajectoire
71 d'un aéronef hostile à une distance d'environ 20 km avec un angle de cap Ψ environ
égal à 60°, la trajectoire cubique calculée 73 s'éloigne de façon importante de la
trajectoire vraie de l'aéronef.
[0040] Néanmoins, si les moyens de calcul du missile de défense antiaérienne ne peuvent
extrapoler qu'un seul type de trajectoire, en l'occurrence par exemple une trajectoire
cubique, la deuxième étape 2 selon l'invention, permet de rapprocher la trajectoire
cubique prédite 73 de la trajectoire réelle, notamment en réduisant sa courbure.
[0041] La deuxième étape 2 consiste notamment, à partir de l'objectif visé déterminé lors
de l'étape 1, à calculer un point d'impact fictif qui réduit la courbure, en réduisant
la distance
D et l'angle de cap Ψ lorsque ces derniers sont trop importants. La réduction de la
courbure de la trajectoire cubique rapproche ainsi cette dernière de la trajectoire
réelle.
[0042] Le point d'impact fictif est par exemple situé sur le segment de droite compris entre
l'objectif visé prédit et la projection orthogonale de cet objectif prédit sur la
droite portée par le vecteur vitesse de l'aéronef hostile comme l'illustre la figure
8. L'objectif visé prédit est par exemple soit le navire ayant la plus forte probabilité
d'être visé, soit le barycentre des navires pondérés de leurs probabilités d'être
visés.
[0043] Dans un système d'axes horizontaux perpendiculaires qui ne sont plus orientés comme
ceux de la figure 4, la figure 8 représente par un point
P et un vecteur
V, la position et le vecteur vitesse d'un aéronef hostile, le couple (
P,V) étant encore appelé piste comme il a été vu précédemment.
[0044] La deuxième étape détermine par exemple un point d'impact fictif I situé sur le segment
de droite 81 compris entre la position 0 de l'objectif prédit, situé par exemple au
centre du système d'axes
x, y, et la projection orthogonale N de cet objectif sur la droite 82 passant par la position
P de l'aéronef et portée par son vecteur vitesse
V . Ce point d'impact fictif est utilisé comme nouvelle condition aux limites pour
définir la trajectoire cubique prédite, partant du fait que cette trajectoire finit
en ce point d'impact fictif. L'allure de la courbure est donnée par la relation (5)
et la diminution de
D et Ψ en diminue la courbure. La figure 9 montre que la nouvelle distance
D' entre l'aéronef et le point d'impact fictif est inférieure à la distance
D entre l'objectif prédit et l'aéronef. Il en est de même pour les angles de cap Ψ',Ψ.
[0045] La position du point d'impact fictif I sur le segment [
ON] 81, est donné par la relation suivante :

[0046] D'après les caractéristiques de la trajectoire cubique, le coefficient
α est fonction de la distance
D et de l'angle de cap Ψ. Ce coefficient
α peut par exemple être défini en négligeant l'influence de la distance
D. Cela peut être notamment permis par le fait que les cibles concernées sont par exemple
situées entre 5 km et 15 km, dans cette plage de distance seule l'influence de l'angle
de cap Ψ étant prépondérante.
[0047] La figure 10 illustre par un diagramme un exemple de détermination possible du coefficient
α représenté en ordonnée en fonction de l'angle de cap Ψ représenté en abscisse.
[0048] Aux petits angles Ψ, par exemple pour Ψ<20°, l'utilisation d'un point d'impact
I ne se justifie par exemple pas. Dans ce cas
α= 0
, I = 0. Il n'y a pas de point d'impact fictif. Le point d'impact pris en compte est
l'objectif visé prédit.
[0049] Quand l'angle Ψ est supérieur à 70° par exemple, le coefficient
α est limité par exemple à 0,5, notamment pour ne pas trop réduire la longueur de la
trajectoire cubique. En effet, le temps que met l'aéronef hostile pour parcourir la
trajectoire cubique jusqu'au point d'impact fictif doit être suffisamment grand pour
permettre à un missile antiaérien de calculer le temps d'interception. Dans ce cas,
le point d'impact fictif
I est situé sur la première moitié du segment [
ON] en partant de la position
O de l'objectif visé prédit.
[0050] La figure 11 reprend les trajectoires 71, 73 de la figure 7. Une nouvelle trajectoire
cubique 101 est calculée dans la troisième étape 3 du procédé selon l'invention en
tenant compte d'un point d'impact fictif tel que défini précédemment. Le rayon de
courbure de la nouvelle trajectoire cubique 101 ayant nettement diminué par rapport
à la première trajectoire cubique 73, cette nouvelle trajectoire cubique s'est considérablement
rapprochée de la trajectoire réelle.
[0051] La trajectoire 101 ainsi définie est ensuite fournie par exemple à un missile antiaérien
dont les moyens de calcul vont déterminer son point d'interception avec l'aéronef
sur cette même trajectoire.
[0052] La mise en oeuvre du procédé selon l'invention a été illustrée pour la défense antiaérienne
de navires. Néanmoins, le procédé selon l'invention peut s'appliquer à la défense
antiaérienne d'un ensemble de bâtiments terrestres, mobiles ou non.
1. Procédé de prédiction de la trajectoire d'un aéronef hostile (HV, C1, CL, F) vis-à-vis
de bâtiments, caractérisé en ce que la trajectoire prédite (101) finit sur un point d'impact fictif (I) fonction d'un point d'objectif prédit (O) visé par l'aéronef (H).
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'objectif prédit à un instant donné est le bâtiment (HV, C1, C2, F) ayant la plus
forte probabilité d'être visé par l'aéronef (H) en fonction des paramètres de vol
de ce dernier.
3. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'objectif prédit est le barycentre des bâtiments (HV, C1, C2, F) susceptibles d'être
visés par l'aéronef (H) pondérés par leur probabilité d'être visés par ce dernier.
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend une première étape (1) de prédiction d'un point (O) d'objectif visé par un aéronef, une deuxième étape (2) de détermination d'un point
d'impact fictif (I) fonction du point d'objectif prédit et une troisième étape (3) de détermination
d'une trajectoire (101) finissant sur le point d'impact fictif.
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la première étape (1) comporte une première sous-étape (11) de classement des bâtiments
(HV, C1, C2, F) en fonction de leur probabilité d'être visés par l'aéronef hostile.
6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la probabilité est fonction de l'accélération maximale de l'aéronef hostile.
7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 ou 6, caractérisé en ce que la probabilité est fonction de l'angle de cap (Ψ) de l'aéronef défini par l'angle
que fait le vecteur vitesse de l'aéronef avec sa ligne de visée.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 7, caractérisé en ce que la probabilité est fonction de la distance de l'hostile au bâtiment.
9. Procédé selon l'une quelconque des revendications 5 à 8, caractérisé en ce que la probabilité est fonction d'une probabilité de manoeuvre (Pm) elle-même fonction de l'évolution du vecteur vitesse par rapport à la droite reliant
l'aéronef au bâtiment, la probabilité augmentant quand le vecteur s'approche de cette
droite, et restant figée à 1 lorsqu'il franchit la droite
10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce que la probabilité de manoeuvre (Pm) se fige à 1 après qu'un nombre donné de vecteurs
vitesse successifs (V4) soit resté du même côté de la droite.
11. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le point d'impact fictif (I) est situé sur le segment de droite (81) compris entre le point d'objectif prédit
(O) et la projection (N) de ce point sur la droite (82) portée par le vecteur vitesse
(V) de l'aéronef.
12. Procédé selon la revendication 11, caractérisé en ce que lorsque l'angle de cap (Ψ) de l'aéronef est grand, le point d'impact fictif (I) constitue le milieu du segment (81).
13. Procédé selon l'une quelconque des revendications 11 ou 12 caractérisé en ce que l'angle de cap (Ψ) de l'aéronef est faible, le point d'impact fictif est égal au
point d'objectif prédit (O).
14. Procédé selon l'une quelconque des revendications 11 à 13, caractérisé en ce que lorsque l'angle de cap (Ψ) est compris entre deux angles donnés, la position du point
d'impact fictif (I) varie du point d'objectif prédit (O) pour l'angle (Ψ) le plus faible, au milieu du segment (61) pour l'angle (Ψ) le plus
élevé.
15. Procédé selon la revendication 14, caractérisé en ce que la position du point d'impact fictif (I) varie linéairement en fonction de l'angle de cap Ψ.
16. Procédé selon l'une quelconque des revendications 14 à 15, caractérisé en ce que la position du point d'impact fictif (I) varie pour les angles de cap (Ψ) variant sensiblement entre 20° et 70°.
17. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que la trajectoire prédite (101) de l'aéronef est définie par une équation cubique.
18. Procédé selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que les bâtiments (HV, C1, C2, F) sont des navires.