(57) Das Verfahren zur Herstellung von platten-, folien- oder bandförmigen Trägermaterialien für Offsetdruckplatten aus chemisch, mechanisch und/oder elektrochemisch aufgerauhtem Aluminium oder einer seiner Legierungen wird in 2 Stufen durchgeführt, nämlich einer anodischen Oxidation in a) einem wäßrigen Elektrolyten auf der Basis von Schwefelsäure und b) einem wäßrigen von dem in der Stufe a) verschiedenen Elektrolyten. In der Stufe b) wird ein Elektrolyt mit einem Gehalt an gelösten Oxoanionen von Bor, Vanadin, Molybdän, Wolfram und/oder Kohlenstoff eingesetzt, und die Behandlung wird während eines Zeitraums von 1 bis 60 sec, bei einer Spannung zwischen 10 und 100 V und bei einer Temperatur von 10 bis 60°C durchgeführt. Der Elektrolyt ist eine Säure oder insbesondere ein Salz mit den genannten Anionen. Nach der Stufe b) kann auch noch zusätzlich eine Hydrophilierung des Trägermaterials durchgeführt werden.