Verfahren zur akustischen Erfassung von Geschossbahnen und zur Ermittlung des kürzesten Abstandes Geschoss/Ziel

Beschreibung

[0001] Die Erfindung betrifft eine Anordnung zur akustischen Geschoßablagemessung, insbesondere für bewegte Übungsziele, mit einem Mikrophonsystem und Auswerteeinrichtungen, die den Minimalabstand Geschoß/Ziel unter Ausschaltung von Laufzeitfehlern ermitteln sollen.

[0002] Akustische Verfahren zur Geschoßablagemessung an ruhenden oder mit Unterschallgeschwindigkeit bewegten Übungszielen beruhen auf der Vermessung der von überschallschnellen Geschosen erzeugten kegelförmigen Stoßwellen unter Verwendung eines oder mehrerer Mikrophone. Die Zusammenhänge zwischen der Entfernung Mikrophon/Stoßwellenerzeugungspunkt auf der Geschoßbahn und der Stoßwellenamplitude oder der Stoßwellendauer sind bekannt. Bei nicht bewegten Zielen kann hieraus der kürzeste Abstand Geschoß/Ziel direkt abgeleitet werden.

[0003] Weiterhin ist bekannt, daß bei bewegten Zielen die direkte Messung fehlerhaft ist, so daß sich - abhängig von den vektroiellen Größen Geschoß-, Ziel- und Schallgeschwindigkeit - nur in seltenen Sonderfällen das richtige Ergebnis ergibt.

[0004] Zur Vermeidung dieser Fehler muß sowohl der räumliche als auch der zeitliche Verlauf der Geschoßpassage berücksichtigt werden. Für einen solchen Passagevorgang können wegen der Kürze dieses Vorgangs die Zielbewegungs- und Geschoßbahn als eine Gerade und die Geschwin digkeiten als konstant angenommen werden. Eine Rechnung ist jedoch nur dann möglich, wenn der räumliche Bezug der Geschoßbahn zur Zielbahn hergestellt werden kann. Hierzu sind zwei Möglichkeiten bekannt.

[0005] In der DE-OS 31 22 644 ist ein Korrekturverfahren für fliegende Übungsziele beschrieben, das auf einer waffenort- und zielortbezogenen Geometrie basiert. Es erfordert festgelegte, genau einzuhaltende Flugkurse, Flughöhen und Fluggeschwindigkeiten sowie Bekämpfungsentfernungen und Geschoßgeschwindigkeiten. Die verwendeten Mikrophone müssen im Zielmittelpunkt installiert sein, und die gesamte Anordnung muß eine akustische Kugelcharakteristik aufweisen.

[0006] Eine andere Möglichkeit wird in der EU-PS 0 003 095 beschreiben. Dort liefert eine dreidimensionale Anordnung, bestehend aus einem Mikrophonsystem mit mindestens vier Mikrophonen und einem Zusatzsystem, also insgesamt mindestens fünf Mikrophonen, eine zielbezogene Geometrie, welche die Unabhängigkeit von Flugkursen und Flughöhen ermöglicht. Die Mikrophonanordnung kann sich auch außerhalb des Zielmittelpunktes befinden.

[0007] Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine Anordnung zu schaffen, die Laufzeitfehler bei minimaler Mikrophonanzahl ausschließt und zur Auswertung hinreichende Informationen, wie Signalamplituden, Signaldauer und -laufzeiten liefert, so daß nur eine geringe Zahl von Übungsparametern vor einer Schießübung festzulegen sind. Diese Aufgabe ist durch die Kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst.

[0008] Die erfindungsgemäße Maßnahme bietet die Möglichkeit, Arten und Anzahl der verfühbaren Informationen mit der Anzahl der Mikrophone und ihere geometrischen Lage zum Zielmittelpunkt zu bestimmen. Das bedeutet, daß in Abhängigkeit der mechanischen und funktionellen Randbedingungen der Einheit Ziel/Mikrophonsystem ein optimales System ausgewählt werden kann.

[0009] Weiterbildungen und vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

[0010] Die Erfindung wird anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Prinzipdarstellung zur Ermittlung der Minimalentfernung Geschoß/Ziel,

Fig. 2 eine Darstellung zur Erläuterung der Dopplerkorrektur und des rechnerischen Mikrophonortes,

Fig. 3 ein Rotationshyperboloid,

Fig. 4 ein Raumdiagramm mit einem Mikrophon im Koordinatenursprung und einem am Ende eines Vektors in einer Raumachse liegenden Mikrophon,

Fig. 5 ein Raumdiagramm mit drei in einer Ebene liegenden Mikrophonen,

Fig. 6 ein Diagramm zur Erläuterung der Koordinatentransformation und

Fig. 7 ein Diagramm für ein dreidimensionales Mikrophonsystem mit vier Mikrophonen.

[0011] In der Prinzipdarstellung nach Fig. 1 befindet sich der Zielmittelpunkt Z_m zu, Zeitpunkt t = 0 im Koordinatenursprung und bewegt sich in Richtung der Z-Achse. Das Geschoß befindet sich zum gleichen Zeitpunkt am Ende des Ortsverktors R (t = 0), und es bewegt sich in Richtung G.

Es gilt also:

Zielbahn

Geschoßbahn

Die Momentanentfernung Ziel - Geschoß ist dann

Diese Entfernung wird minimal, wenn

wird.

Die kürzeste Entfernung E_min liegt also zum Zeitpunkt

tmin.

^tmln

vor.

Dieser Wert ist in ^*) einzusetzen und E_min zu berechnen.

[0012] Bevor die Systeme im Einzelnen beschreiben werden, folgen zunächst einige Erklärungen und Vereinbarungen, die für alle Systeme gemeinsam gelten:

A) Der kürzeste Abstand Geschoß/Ziel wird in vier Schritten ermittelt:

1. Erfassen und Übertragen der erforderlichen akustischen Daten,

2. Berechnung der räumlichen Lage der Geschoßbahn oder der Geschoßbahnschar, deren Elemente in Bezug auf die Zielbahn alle den gleichen Informationsgehalt haben,

3. Berechnung der Zeitparameter auf Geschoß- und Zielbahn,

4. Berechnung des kürzesten Abstandes Geschoß/Ziel.

Die Zeitparameter sind elementar aus Geschoß-, Ziel- und Schallgeschwindigkeit sowie dem Abstand zum ersten beschallten Mikrophon ableitbar. Die Geschoßbahnberechnugen werden im weiteren Verlauf ausführlich dargestellt.

B) Die Mikrophonsignale werden mittels eines geeigneten Telemetrieverfahrens einem Auswertungscomputer, der die erforderlichen Berechnungen durchführt, zugeführt.

C) Sollen Temperatur- und Höheneinflüsse berücksichtigt werden, erfolgt die Bestimmung der aktuellen Schallgeschwindigkeit aus der Temperatur 5 nach der bekannten Beziehung


Die Messung erfolgt in der Nähe der Mikrophone, die Information wird ebenfalls mittels Telemetrie dem Auswertungscomputer zugeführt.

D) Mindestens zwei Mikrophone sind hintereinander in Zielbewegungsrichtung angeordnet, alle Mikrophonorte in Bezug auf den gewünschten Zielmittelpunkt sind bekannt.

E) Die Abstände Mikrophon/Geschoßbahn werden über die bekannten Zusammenhänge zwischen Abstand und Stoßwellenamplitude bzw. -dauer bestimmt.

[0013] Bei Auswertung beider Informationen ist in bestimmten Grenzen die Erkennung des verwendeten Geschoßkalibers möglich.

[0014] 

F) Bei schnell bewgten Zielen ist eine Dopplerkorrektur der gemessenen Impulsdauer erforderlich. Der hierzu benötigte Einfallwinkel der Schallwellenfront in Bezug auf die Zielbewegungsrichtung wird aus einer Schallaufzeit-Differenzmessung zwischen den unter D) genannten Mikrophonen ermittelt.

G) Schallaufzeit-Differenzmessungen zwischen Mikrophonen werden vorzugsweise durch Bildung und Auswertung der Kreuzkorrelationsfunktion der beteiligten beiden Mikrophonsignale durchgeführt. Dieses Verfahren liefert auch bei hohem Störgeräuschpegel große Genauigkeit und weitere Information. So werden die unter D) genannten Mikrophone gemeinsam von Windgeräusch des Zieles beschallt. Die Kreuzkorrelationsfunktion erhält daher ein Maximum, aus dessen Lage bei bekannter Schallgeschwindigkeit die Machzahl des Zieles bestimmt werden kann.

H) Die Berechnungen erfolgen nach den Prinzipien der geometrischen Akustrik. Das Ausbreitungsmedium Luft wird als ruhend und homogen angenommen.

[0015] Die Form des vom Geschoß erzeugten Machkegels wird bei der Bestimmung der Geschoßhan berücksichtigt, es erfolgt keine Näherung durch eine ebene Wellenfront. Die Form wird jedoch idealisiert angenommen. Fehler, die bekanntlich bei kleinen Abständen auftreten, werden vom Auswertungscomputer korrigiert. Es werden weiterhin isotrope Eingenschaften der Mikrophone angenommen. Tatsächliche Abweichungen hiervon korrigiert ebenfalls der Auswertungscomputer.

[0016] I) Um die geometrischen Darstellungen zu vereinfachen, wird die Mikrophonanordnung ruhend angenommen. Die Mikrophon- und Zielmittelpunktsorte sind jedoch nicht die tatsächlichen, sondern "rechnerische" Orte, die aus der Reihenfolge der Beschallung, aus gemessenen Zeitdifferenzen und der Zielgeschwindigkeit ermittelt werden. Die Form des Machkegels wird hierbei berücksichtigt. Nur die so berechneten Orte fließen in die Geschoßbahnberechnung ein.

[0017] In Fig. 2 ist ein Beispiel zur Erläuterung der Punkte F und I dargestellt. Das Mikrophon M, wird zuerste beschallt, Mikrophon M₂ nach der gemessenen Zeitdifferenz △t_m. Der bekannte Mikrophonabstand M,M₂^* is dann um die Strecke V_Z. Ot_m (V_z: Zielgeschwindigkeit) zu verringern bzw. bei umgekehrter Reihenfolge der Beschallung zu verlängern.

[0018] Für den Einfallswinkel β der Stoßwelle gilt dann mit der Schallgeschwindigkeit c

und für die aus der gemessenen Impulsdauer T_. zu berechnende dopplerkorrigierte Impulsdauer

[0019] Die Vorkenntnis der aktuellen Schallgeschwindigkeit ist für diese Korrektur nicht notwendig.

[0020] Beim einfachsten System befinden sich Zielmittelpunkt und zwei Mikrophone auf der Zielbewegungsachse Z. Eine solche eindimensionale Anordnung ist auf Grund ihrer Rotationssymmetrie nicht in der Lage, eine Geschoßbahn eindeutig festzulegen, es sind jedoch wesentliche Informationen verfügbar.

[0021] Bei einer gedachten Rotation des Geschoßbahn um die Z-Ahse entstehen die rotationssymmetrischen Flächen zweiter Ordnung, die geradlinige Erzeugende haben, also im allgemeinen Fall ein einschaliges Rotationshyperboloid mit zwei Erzeugendenscharen. Nur dieses wird im Folgenden betrachtet, die einfachen Sonderfälle Kreiskegel und -zylinder mit je einer Schar sind eingeschlossen.

[0022] In Fig. 3 ist ein solches Rotationshyperboloid dargestellt. G und G^* sind je eine beliebige Erzeugende der beiden Scharen. Es wird ersichtlich, daß durch die Rotationssymmetrie aus jeder beliebigen Erzeugenden die gleiche Information über den Abstand zu einem auf der Z-Achse beliebig gelegenen Zielmittelpunkt Z_m ableitbar ist. Wird dieser Abs_tand _in als rotierende Vektorschar ermittelt, kann aus dem Vorzeichen seiner z-Komponente bestimmt werden, ob die Geschoßpassage vor oder hinter dem Zielmittelpunkt erfolgte (Vorn-Hinten-Erkennung).

[0023] Für die Berechnungen kann eine beliebige, rechentechnisch im Koordinatensystem günstig gelegene Geschoßbahn G ausgewählt werden, da der zu ermittelnde Abstand bei allen Bahnen gleich ist.

[0024] In Fig. 4 sich das Mikrophon K im Koordinatenursprung, das Mikrophon am Ende des Vektors L auf der Z-Achse. Der rechnerische Ort des Mikrophons L ist daher in Vektorschreibweise

Der Abstandsvektor ₁ wird zur Vereinfachung in die X-Z-Ebene gelegt und lautet daher

[0025] Er steht wie Vektor R₂ senkrecht auf der Geschoßbahn G. Für ₂ kann keine Komponente zu Null angenommen werden.

Der Abstand von R, und ₂ auf G ist

Mit dem Machwinkel a, der Machzahl des Geschosss M_G und der Geschwindigkeit V_G gilt bekanntlich

[0026] Ist △t_L die gemessene Zeitdifferenz zwischen der Beschallung der Mikrophone K und L, legt das Geschoß die Streckt △t_LV_G zurück. Es gilt daher

[0027] Bekannt sind die Größen c, V_G, M_G und , die Größen |₁|,|R₂]und △t_L werden gemessen. Hieraus sind die Komponenten von ₁, und ₂ zu berechnen, die gesuchte Geschoßbahn liegt damit fest.

[0028] Gemäß Fig. 4 ist folgendes Gleichungssystem ansetzbar:





Die Lösung dieses Gleichungssystems liefert die 5 unbekannten Komponenten

[0029] Die Lösung zeigt, daß die für die Vorn-Hinten-Erkennung erforderliche z-Komponente der Abstände eindeutig bestimmt ist.

[0030] Die Vorzeichen von x₁ und y₂ sind frei wählbar, das Vorzeichen von x₂ muß dem von x₁ gliech sein, da x, in _X2 enthalten ist.

[0031] Es existieren also durch den gewählten Ansatz vier explizite Lösungen mit der Eingenschaft der Spiegelsymmetrie zur X-Z-Ebene bzw. zur Y-Z-Ebene. Keine der Lösungen muß jedoch die tatsächliche Geschoßbahn sein. Für die Berechnung des kürzesten Abstandes kann eine beliebige Bahn

[0032] 

ausgewählt werden.

[0033] Durch Verwendung eines dritten Mikrophons außerhalb der Z-Achse entsteht ein zweidimensionales Mikrophonsystem. Es ist damit möglich, aus den vorstehend beschiebenen Geschoßbahnscharen zwei Bahnen zu selektieren, die spiegelsymmetrisch zur Mikrophonebene sind, jede der zwei Bahnscharen liefert eine Lösung. Der gewünschte Zielmittelpunkt muß nicht mehr auf der Z-Achse liegen, sondern kann in die Mikrophonenbene verlegt werden. Es ist auch möglich, in dieser Ebene Zielflächen, zum Beispiel in Form von Fahrzeugsilhoutten im Auswertecomputer zu definieren. Erfolgt der Beschuß des Ziels nur aus einem der Halbräume, die durch die Mikrophonebene festgelegt werden, ist die Geschoßbhan sogar eindeutig festlegbar, und es kann ein Zielkörper definiert werden.

[0034] In Fig. 5 ist ein ebenes Mikrophonsystem dargestellt. Es entspricht dem aus Fig. 4 mit dem zusätzichen dritten Mikrophon M. Um die Rechnung zu vereinfachen, liegt es in der X-Z-Ebene mit dem Vektor M zum rechnerischen Mikrophonort

R₃ ist der Abstandsvektor von M und der Geschoßbahn G. Der Abstand zwischen R, und ₃ auf G ist

△t_M ist die gemessene Zeitdifferenz zwischen der Beschallung der Mikrophone K und M, |₃| wird ebenfalls gemessen. _M und _L liegen beide auf G; es gilt daher

und

[0035] Ist G zur X-Y-Ebene parallel, wird |_L| = 0. Da ₁ in der X-Z-Ebene angenommen ist, muß Δ_M parallel zur Y-Achse liegen, und es ist ein vereinfachter Ansatz ohne Berechnung von 0 möglich. Im Folgenden wird nur der komplizierte Fall |Δ_L| 0 betrachtet.

[0036] Die Festlegung des gesuchten Geschoßbahnpaares erfolgt durch Auswahl einer beliebigen Geschoßbahn aus der Schar und eine rechnerische Rotation von M um die Z-Achse, bis die Bedingungen eines Gleichungssystems erfüllt sind.

[0037] Die Koordinaten des um den Winkel Ψ zu drehenden Mikrophons sind dann

[0038] In Fig. 6 ist diese Koordinatentransformation als Projektion in die X-Y-Ebene dargestellt. Die ausgewählt Geschoßbahn ist durch die Abstandsverktoren R₁, und R₂ gegeben, die Abstandsverktoren der tatsächlichen Geschoßbahn R₁' und R₂' ergeben sich durch entgegengestzte Rotation R₁ und R₂ um den gesuchten Winkel Ψ = arctan

[0039] Bekannt ist M, gemesen wird |R₃| und △t_M, xM_Ψ und y_MΨ sind gesucht.

[0040] Gemäß Fig. 5 und 6 ist folgendes Gleichungssystem ansetzbar:

[0041] Es liefert als Lösung

[0042] Für yM_Ψ existieren, bedingt durch die Spiegelsymmetrie zur X-Z-Ebene, zwei Lösungen. Die in Fig. 6 dargestellte Projektion der Lösung in die X-Y-Ebene ist also noch an der X-Achse zu spiegeln (R₁'',R₂'').

[0043] Die Festlegung des Geschoßbahnpaares kann auch über einen anderen Ansatz erfolgen. Hierzu wird die Machkegelerzeugende A (siehe Fig. eingeführt. Die Rotation von M wird dann so durchgeführt, daß A und G den Machwinkel a einschließen |R31| muß dann nicht gemessen werden.

[0044] Wird das zweidimensionale Mikrophonsystem durch ein viertes Mikrophon außerhalb der Mikrophonebene X-Z erweitert, kann eine Geschoßbahn eindeutig bestimmt werden. In Fig. 7 is dieses vierte Mikrophon N beispielsweise in der Y-Z-Ebene am rechnerischen Mikrophonort N dargestellt. Es sind mehrere Lösungsansätze möglich, zum Beispiel, wie bereits ausgeführt, mit Hilfe des gemessenen Abstandes und des Skalarproduktes mit den beiden möglichen Bahnverktoren oder durch rechnerische Rotation von N um die Z-Achse. Mit dem letzteren Ansatz ergibt sich dann eine zur Y-Z-Ebene symmetrische Doppellösung, von denen eine einzige identisch ist mit einer Lösung, die mit Hilfe des Mikrophons M gewonnen wurde.

[0045] Ein Ansatz mit Hilfe des Machwinkels a ohne Kenntnis des Abstandes |R4| ist ebenfalls möglich. Gemäß Fig. 7 gilt

[0046] Wie in den vorstehenden Rechnungen ausgeführt, ergibt sich |△_N| aus einer der möglichen Laufzeitdifferenzen, zum Beispiel zu Mikrophon K, die Machkegelerzeugende B folgt dann aus der Vektorsumme

[0047] Erfüllt dieser Vektor das obenstehende Skalarprodukt nicht, ist die zweite Möglichkeit mit R," und G_N" die damit eindeutig bestimmte Geschoßbahn.

[0048] Der Zielmittelpunkt kann mit den aus den vorstehenden Ansätzen sich ergebenen Lösungen beliebig im Raum festgeleft werden, und es kann daher unter allen Beschußsituationen eine Zielkörper im Auswertungscomputer definiert werden.

Ansprüche

1. Schalldruckwandleranordnun zum akustischen Erfassen von Geschoßablegen, für bewegliche Übungsziele, mit einem Mikrophonsystem und einer einen Auswertealgorithmus aufweisenden Auswerteeinrichtung, dadurch gekennzeichnet, daß das Mikrophonsystem mindestens zwei in Zielbewegungsrichtung getrennte Mikrophone aufweist, deren Signale in der Auswerteeinrichtung aufgrund bekannter physikalischer Zusammenhänge in Abstände un Schall-laufzeitdifferenzen repräsentierende Daten umgesetzt un einem Auswertecomputer, sowohl zum Berechnen eines minimalen Abstandes Geschoß/Ziel, unter Berücksichtigung des räumlichen und zeitlichen Verlaufs der Ziel-Geschoßpassage, als auch einer Komponente des Geschoßdurchgangs in Richtung der Verbindungsachse der Mikrophone zugefuhrt werden und daß die berechneten Daten zur Bestimmung einer Vielzahl von zur Verbindungsachse der Mikrophone rotationssymmetrisch verlauffenden Geschoßbahnen dienen, die in bezug auf den minimalen Abstand Ziel/Geschoß und der Komponente in Richtung der genannten Verbindungsachse eindeutig sind mit dem Zielmittelpunkt auf dieser Achse.

2. Schalldruckwandleranordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiteres Mikrophon außerhalb der Verbindungsachse in einer Ebene mit den anderen Mikrophonen angeordnet ist, dessen Signal zur Berechnung eines zusätzlichen Abstandes und/oder einer Schallaufzeitdifferenz dient.

3. Schalldruckwandleranordnung nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß ein weiteres Mikrophon so angeordnet ist, daß dieses außerhalb der Ebene liegt und daß das Signal dieses Mikrophones einen weiteren Abstand und/oder eine weitere Schallaufzeit-differenz zur eindeutigen Berechnung der Geschoßbahn repräsentiert.

4. Verfahren zur Messung der Zielmachzahl mit Anordnungen gemäß mindestens zwei in Zielbewegungsrichtung versetzte Mikrophone von einer mit dem Zeil mitbewegten, an einem bekannten Ort vor oder hinter den Mikrophonen befindlichen Schallquelle gemeinsam beschallt werden und daß die zur Berechnung der Zielmachzahl erforderliche Laufzeitdifferenz mittels Kreuzkorrelation der Signale der beiden Mikrophone ermitterlt wird.

Revendications

1. Dispositif de capteur de pression acoustique pour la saisie acoustique de trajectoires de projectile et d'objectifs de projectile, pour des cibles mobiles d'exercice, avec un système de microphones et un dispositif de traitement possédant un algorithme de traitement, caractérisé en ce que le système de microphones présente au moins deux microphones séparés dans la direction du mouvement de la cible dont les signaux sont traités dans le dispositif de traitement sur la base des relations physiques connues concernant les données de distances et de différences de durée de propogation du son, et introduits dans un ordinateur de traitement, pour calculer aussi bien une distance minimale projectile/cible, en tenant compte de l'évolution dans l'espace et dans le temps du passage cible-projectile, qu'une composante de la trajectoire dans la direction de l'axe de jonction des microphones, et en ce que les données traitées servent à déterminer un grand nombre de trajectoires à sysmétrie de révolution autour de l'axe de liaison des microphones, qui sont univoques pour déterminer la distance minima projectile/cible et pour déterminer la composante dans la direction de l'axe de liaison cité, le centre de la cible étant sur cet axe.

2. Dispositif de capteur de pression acoustique selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'on dispose un autre microphone en dehors de l'axe de liaison, dans le même plan que les autres microphones, et dont le signal sert à calculer une distance supplémentaire et/ou une différence de temps de propagation du son.

3. Dispositif de capteur de pression acoustique selon une des revendications 1 ou 2 caractérisé en ce qu'on dispose un autre microphone en dehors du plan, et que le signal de ce microphone fournit une autre distance et/ou une autre différence de durée de propagation du son pour calculer de manière univoque la trajectoire du projectile.

4. Procédé de mesure du nombre de Mach de la cible avec les dispositifs selon les revendications 1, et 3, caractérisé en ce qu'au moins deux microphones placés dans la direction du mouvement de la cible sont impressionnés ensemble par une source de bruit se trouvant en une position connue en avant ou en arrière des microphones et en ce que la différence de temps de propagation nécessaire au calcul du nombre de Mach de la cible est déterminée au moyen de la corrélation croisée des signaux des deux microphones.

Claims

1. An arrangement for converting sonic pressure in order to detect acoustically the paths and deviations of projectiles for moving practice targets, having a microphone system and an evaluation device having an evaluation algorithm, characterised in that the microphone system has at least two microphones separated in the direction of movement of the target, their signals being converted in the evaluation device on the basis of known physical relationships into data representing spacings and differences in sound propagation time and being fed to an evaluation computer, both for calculating a minimum spacing between projectile and target, while taking into account the path of the target-projectile in space and time, and a component of the projectile travel in the direction of the connection axis between the microphones and that the calculated data serve to determine a plurality of projectile paths running rotationally symmetrical to the connection axis between the microphones, said paths being synonymous, in relation to the minimum spacing between target and projectile and to the component in the direction of the said connection axis, with the centre point of the target on this axis.

2. An arrangement for converting sonic pressure according in claim 1, characterised in that a further microphone is arranged outside the connection axis in a plane with the other microphones, its signal serving to calculate an additional spacing and/or difference in sound propagation time.

3. An arrangement for converting sonic pressure according to claim 1 and 2, characterised in that a further microphone is so arranged that it lies outside the plane and that the signal of this microphone represents a further spacing and/or a further difference in sound propagation time in order to calculate the projectile path accurately.

4. A method of measuring the target Mach number with arrangements according to claims 1, 2 and 3, characterised in that at least two microphones offset in the direction of movement of the targets are jointly provided with sound from a sound source located at a known place before or after the microphones and moved along with the target and that the difference in propagation time required in order to calculate the target Mach number is ascertained with the aid of cross correlation of the signals of the two microphones.

Zeichnung