Verfahren zum Mischen von Textilfasern

Abstract

 Ein Verfahren zum Mischen von Textilfasern, bei welchen verschiedenartige Fasern von Faserballen (2) unterschiedlicher Provenienz abgetragen und gemischt werden, zeichnet sich dadurch aus, daß

I wenigstens folgende Angaben in einen Rechner (116) eingegeben werden:

a) die Eigenschaften der Fasern der einzelnen Komponenten, und

b) die gewünschten Eigenschaften des aus der Faser­mischung hergestellten Kardenbandes bzw. Garnes;

II aus diesen Vorgaben der Rechner entsprechend einem vorgegebenen Rechenalgorithmus eine Komponentenauf­teilung errechnet, die bei minimierter Abweichung von dem gewünschten Kardenband bzw. den Garneigenschaften diese wenigstens annähernd erfüllt, und ggf. eine Korrektur der errechneten Komponentenaufteilung unter Berücksichtigung etwaiger, ebenfalls in den Rechner eingegebenen Randbedingungen bzw. Sonderwünsche vornimmt und eine korrigierte Komponentenaufteilung errechnet,

III die vom Rechner ermittelte Komponentenaufteilung bzw. korrigierte Komponentenaufteilung für die Einstellung bzw. Regelung der Zuspeisung der einzelnen Komponenten am Mischer (6) ausgenutzt wird, um die errechnete und ggf. korrigierte Komponentenaufteilung in dem vom Mischer gelieferten Fasergemisch zu erhalten.

Beschreibung

[0001] Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Mischen von Textilfasern, bei welchem verschiedenartige Fasern von Faserballen unterschiedlicher Provenienz abgetragen und gemischt werden.

[0002] Die bisherigen Verfahren zum Mischen bestehen entweder darin, daß Faserballen von verschiedenen Provenienzen in einer Reihe aufgestellt werden und mittels einer, in einer Hin- und Herbewegung darüberfahrenden Abtragvorrichtung abgetragen werden, indem Faserflocken aus der Oberfläche herausgelöst und einem Transportmittel übergeben werden oder darin, daß Teile von Faserballen manuell oder maschinell abgehoben und nacheinander auf einem Förderband einer Auflösemaschine zugeführt werden, in welche diese Teile zu Faserflocken aufgelöst und einem Transportmittel übergeben werden.

[0003] Solche Transportmittel können mechanisch oder pneumatisch sein und fördern die Faserflocken in sogenannte Mischkästen, in welchen die angelieferten Fasern als Flockengemisch eingefüllt werden.

[0004] Aus diesen Mischkästen wird das Faserflockengemisch mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten auf einen Sammeltrans­port gegeben, um einen Dubliereffekt zu erhalten, um eine Homogenisierung des Faserflockengemisches anzustreben.

[0005] Solche Homogenisiervorrichtungen sind beispielsweise in den deutschen Patentschriften Nr. 196 121 und 31 51 063 gezeigt und beschrieben.

[0006] Der Nachteil des erstgenannten Abtrag- und Mischverfahrens besteht jedoch darin, daß die Mischung, infolge der stationären Ballenreihen, bis zum fertigen Abtragen einer solchen Reihe unveränderlich ist, so daß das Mischungsver­ hältnis während dieser ganzen Zeit das gleiche bleibt, während das zweite Abtrag- und Mischverfahren zusätzlich noch die Ungenauigkeit der abgehobenen Menge aufweist.

[0007] Es stellt sich deshalb die Aufgabe genaue und homogene Fasermischungen zu erzeugen, welche außerdem nach Bedarf rasch verändert werden können.

[0008] Es ist bereits von der vorliegenden Anmelderin vorgeschlagen worden (CH-Patentanmeldung 03335/88-8) diese Aufgabe dadurch zu lösen, daß Fasermischungskomponenten mit je vorbestimmten unterschiedlichen Fasereigenschaften gebildet werden, welche je mit steuerbaren variablen Komponentenanteilen zu einer komponenten Mischung zusammengemischt werden, und daß diese Komponentenmischung in Abhängigkeit von vorgegebenen, resp. festgestellten, veränderten Eigenschaften eines nachfolgenden Zwischenproduktes, z.B. eines Kardenbandes oder eines Endproduktes, z.B. eines Garnes bestimmt, resp. korrigiert wird.

[0009] Durch diese Maßnahme können Fasern mit verschiedenen Fasereigenschaften, welche im voraus durch Probeentnahmen aus den Faserballen bestimmt werden, genau gemischt werden, um die gewünschten Eigenschaften eines Zwischenproduktes, z.B. eines Kardenbandes, oder eines Endproduktes, z.B. eines Garnes zu erhalten.

[0010] Im weiteren besteht die Möglichkeit, z.B. durch Messung von Fasereigenschaften am Kardenband oder am Garn Abweichungen festzustellen, welche unverzüglich eine Korrektur der Mischung ermöglichen, um die verlangten Eigenschaften des Kardenbandes oder des Garnes einzuhalten.

[0011] Wie bereits angedeutet, haben die Fasern einzelne Faserbal­len unterschiedlicher Provenienzen verschiedener Fasereigen­ schaften. Die wichtigsten Fasereigenschaften sind beispiels­weise die Dicke der einzelnen Fasern (Micronaire genannt), der sogenannte Stapel (Länge der Fasern über den Bereich von der kürzesten bis zur längsten Faser unter Berücksichtigung des prozentualen Anteiles der einzelnen Faserlängen), die Farbe im Sinne der Grundfarbe der Fasern (Gelbstich), die Farbe, basierend auf der Verschmutzung der Faser, die Faser­festigkeit (der einzelnen Fasern) und die Dehnbarkeit der Fasern.

[0012] Je nach Verwendungszweck des fertigen Garnes spielen die genannten Fasereigenschaften eine unterschiedliche Rolle, so daß bei der Mischung der Faserballen die Beiträge der einzelnen Komponenten zu den Eigenschaften der Mischung bzw. des daraus hergestellten Garnes berücksichtigt werden muß.

[0013] Beispielsweise muß für sehr feine Garne, welche z.B. für Damenoberbekleidung oder Herrenhemden verwendet werden, darauf geachtet werden, daß der Stapel möglichst lang ist, die Feinheit der Faser hoch ist (Micronaire) und die Faser eine hohe Festigkeit besitzen. Weitere wichtige Parameter sind die Farben der einzelnen Faserprovenienzen, welche das Aussehen des Garnes bestimmen. Die Dehnbarkeit der einzelnen Faserprovenienzen spielt ebenfalls eine wichtige Rolle, weil sie das nachfolgende Webverfahren beeinflußt. Dagegen spielt bei Garnen für die Verarbeitung zu Jeansstoffen die Stapel­länge eine wesentlich kleinere Rolle im Gegensatz zu feinen Garnen und es ist wesentlich bei diesen Garnen, daß der Staub restlos entfernt ist, da sonst Verschmutzung der Rotorrillen entstehen kann.

[0014] Wenn nun bei einer bestimmten Fasermischung mit mehreren Komponenten eine Abweichung der Eigenschaften des erhaltenen Kardenbandes bzw. Garnes festgestellt wird, so kann dies unter Umständen durch verschiedene unterschiedliche Änderungen der Fasermischung ausgeregelt werden. Diese Tatsache führt zu Schwierigkeiten sowohl bei der Erstellung des Regelprogrammes als auch dadurch, daß verschiedene mögliche Änderungen evtl. nicht im Sinne der Spinnereiführung liegen. Beispielsweise könnte eine automatische Regelung dazu führen, daß der Verbrauch einer bestimmten Komponente zu hoch liegt, wofür die Vorräte an dieser Komponente gar nicht ausreichen. Als weiteres Beispiel wäre es auch denkbar, daß die Regelung die erhöhte Zufuhr einer bestimmten relativ teueren Komponente veranlaßt, obwohl die gleiche Auswirkung auch durch die Zufuhr einer billigeren Komponente erreichbar wäre.

[0015] Schließlich ist aus diesen Beispielen ersichtlich, daß die Aufgabe, genaue und homogene Fasermischungen zu erzeugen, welche außerdem nach Bedarf rasch verändert werden können, auch so verstanden werden sollte, daß die Führung der Spinnerei in die Lage versetzt werden soll, auf möglichst einfache Art und Weise die zu produzierenden Fasermischungen zu bestimmen und gegebenenfalls bei dem Regelverfahren Prioritäten zu setzen.

[0016] Zur Lösung dieser konkretisierten Aufgabe wird, ausgehend von dem eingangs genannten Verfahren vorgeschlagen, daß

I) wenigstens folgende Angaben in einer Regelung vorgege­ben werden:

a) die zunächst grob geschätzte erwünschte quantita­tive Komponentenaufteilung,

b) die Eigenschaften der Fasern der einzelnen Kompo­nenten, und

c) die gewünschten Eigenschaften des aus der Fas mi­schung hergestellten Kardenbandes bzw. Garnes;

II) aus diesen Vorgaben die Regelung, entsprechend einem vorgegebenen Regelalgorithmus eine Komponentenauftei­lung errechnet, die der vorgegebenen Komponentenauftei­lung nahekommt, und die Kardenband- bzw. Garneigenschaf­ten erfüllt,

III) die Regelung den Betrieb eines die einzelnen Komponen­ten mischenden Mischers so ansteuert, daß die errechne­te Komponentenaufteilung in dem vom Mischer gelieferten Fasergemisch erhalten wird.

[0017] Durch dieses Verfahren hat die Führung der Spinnerei die Mög­lichkeit, die quantitative Komponentenaufteilung entspre­chend der Lagebestände sowie entsprechend den Kundenwünschen zu wählen, wobei sowohl die Eigenschaften der Fasern der einzelnen Komponenten als auch die gewünschten Eigenschaften des aus der Fasermischung hergestellten Produktes bei der Vorgabe berücksichtigt werden. Die Eigenschaften der Fasern der einzelnen Komponenten können durch Laboruntersuchungen der einzelnen Faserbälle oder On-line bestimmt werden. Es ist auch möglich, jeden Faserballen mit einer Codierung vorzusehen, welche die Eigenschaften des darin enthaltenen Materials angibt.

[0018] Durch diese Vorgaben wird einerseits der Regelalgorithmus vereinfacht, andererseits gelingt es dann auch den Regelal­gorithmus so zu wählen, daß eine konkrete mathematische Lösung für die Komponentenaufteilung zuverlässig gefunden werden kann, die der vorgegebenen Komponentenaufteilung nahekommt, und somit die Wünsche der Spinnereiführung erfüllt.

[0019] Das soeben beschriebene Verfahren kann auch so ausgeführt werden, daß man bei dem Merkmal I) zusätzlich d) wenigstens eine Regelpriorität vorgibt, in dem Sinne, daß die Einhal­tung wenigstens einen Komponentenanteils oder einer Karden­band- bzw. Garneigenschaft Vorrang hat. Bei diesem Verfahren hat die Spinnereiführung beispielsweise die Möglichkeit sicherzustellen, daß das produzierte Garn wenigstens einen bestimmten Prozentsatz einer preisgünstigen Faserkomponente enthält oder eine Schmutzgehalt aufweist, der vorgegebene Grenzwerte nicht überschreitet.

[0020] Das Verfahren kann dann ohne weiteres so ausgeführt werden, daß für jede aufgeführte Regelpriorität auch eine Gewichtung vorgegeben wird. Diese Gewichtung kann auch durch die Reihenfolge der Angaben vorgegeben werden.

[0021] Bei der Durchführung des Verfahrens können wenigstens einige der gewünschten Kardenband- bzw. Garneigenschaften während der Kardenband- bzw. Garnherstellung gemessen und der Regelung mitgeteilt werden, wobei die Regelung im Falle von Abweichungen von der Vorgabe in bezug auf die gemessenen Eigenschaften die Komponentenaufteilung neu errechnet. Hierdurch werden Schwankungen in den Eigenschaften der Fasern der einzelnen Komponenten berücksichtigt. Es kann beispielsweise ohne weiteres vorkommen, daß die von den bestimmten Faserballen entnommenen Proben für die Eigenschaften des gesamten Ballens doch nicht repräsentativ sind. Durch das erfindungsgemäße Vorgehen werden auch solche Vorkommnisse berücksichtigt.

[0022] Man kann auch zusätzlich weitere Kardenband- bzw. Garneigenschaften im Labor messen und im Falle von störenden Abweichungen ebenfalls diese in die Regelung eingeben, wodurch auch diese Abweichungen bei der Neuberechnung der Komponentenaufteilung berücksichtigt werden.

[0023] Um unerwünschte Schwankungen des Regelverfahrens auszuschal­ten, sollten die während der Herstellung des Kardenbandes- bzw. -garnes gemessenen Eigenschaften erst nach entsprechen­der Mittelwertbildung von der Regelung berücksichtigt werden. Die Berechnung der Komponentenaufteilung erfolgt vorzugsweise nach dem Prinzip der minimalen Abweichungen bzw. der minimalen gewichteten Abweichungen von der Sollvorgabe.

[0024] Eine Möglichkeit dies zu realisieren besteht darin, die die Berechnung der Komponentenaufteilung nach dem Prinzip der mi­nimalen quadratischen Abweichungen bzw. der minimalen gewich­teten quadratischen Abweichungen von der Sollvorgabe vorzunehmen. Eine weitere Möglichkeit für die Berechnung der Komponentenaufteilung entsprechend der nachfolgenden Gleich­ung bzw. dem nachfolgenden Regelalgorithmus abläuft, indem das Gütekriterium
J(u) =_o∫^∞{x^T(t) Q x(t) + u^T(t) R u(t)}dt
minimiert wird,
wobei
x(t) die Regelabweichungen in Form eines Vektors angibt, d.h. die Abweichun­gen der gemessenen Eigenschaften von den erwünschten Eigenschaften,
x^T(t) der Transform von x(t) ist,
u(t) der Steuervektor ist, der die er­wünschte Komponentenaufteilung angibt,
u^T(t) der Transform von u(t) ist,

[0025] Q und R Matrizen sind, mit denen die einzel­nen Komponenten in x(t) und u(t) ge­wichtet werden.

[0026] Die Regelung kann auch gleichzeitig zur Einstellung einer Grobreinigungseinheit verwendet werden, die zwischen einer Ballenabtragmaschine und dem Mischer eingeschaltet ist, wobei die Einstellung der Grobreinigungseinheit die Kardenband- bzw. Garneigenschaften beeinflußt und hierdurch auch die Errechnung der Komponentenaufteilung.

[0027] Auch kann eine Grobreinigungseinheit oder auch eine Feinreinigungseinheit zu einer Mischungsverfälschung führen, die nur dann berücksichtigt werden kann, wenn die Regelung die Wirkung der Reinigungseinheit berücksichtigt.

[0028] Beispielsweise kann es bei einer verschmutzten Ausgangskom­ponente erforderlich sein, eine sehr intensive Grobreinigung durchzuführen, wobei auch verhältnismäßig viel von den kurzstapligen Fasern ausgeschieden werden, so daß der Stapel des Endprodukts im Hinblick auf die geforderten Eigenschaf­ten eher zu lang ist. Unter diesen Umständen wäre es aus Kostengründen sinnvoll, den Anteil einer relativ kurzstapli­gen preisgünstigeren Komponente bei der Mischung zu erhöhen.

[0029] Um solche Umstände zu berücksichtigen, sieht die Erfindung daher vor, daß die Regelung die Einstellung der vorhandenen Reinigungseinheit bzw. Reinigungseinheiten bei der Errech­nung der Komponentenaufteilung berücksichtigt.

[0030] Wird beispielsweise eine intensive Feinreinigung durchge­führt, so ist mit Stapelkürzungen zu rechnen, so daß eine Veränderung der Komponentenmischung angebracht ist, um den beim Kardenband erwünschten Stapel zu erhalten.

[0031] Selbst wenn die Regelung die Einstellung der Feinreinigungs­einheit nicht beeinflußt, so sollte sie wenigstens eine Information über die Einstellung der Feinreinigungseinheit erhalten, um auch auf diese Weise die Berechnung der Komponentenaufteilung verfahrensgerecht vorzunehmen.

[0032] Ein weiterer Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens macht sich bei einem Sortimentwechsel bemerkbar. Hier sieht das erfindungsgemäße Verfahren vor, daß die Regelung die Neuein­stellung der Komponentenaufteilung und den Kannenwechsel am Kardenausgang koordiniert, damit der Übergang von einem Sortiment zum nächsten ohne nennenswerte Unterbrechung und bei minimalem Produktverlust stattfindet.

[0033] Beispielsweise kann bei der Einleitung eines Sortimentwech­sels gleich bei Einleitung dieses Sortimentwechsels oder kurz danach am Kardenausgang ein Kannenwechsel durchgeführt werden und zwar zu einem Zeitpunkt, zu dem man sicher sein kann, daß das produzierte Kardenband die erwünschten Eigen­schaften des bisherigen Sortiments noch aufweist. Nun wird eine Kanne eingesetzt, die das Kardenband so lange aufnimmt, bis das Kardenband mit den erwünschten Eigenschaften des neuen Sortimentes am Kardenausgang erhalten wird. Sobald dies eingetreten ist, veranlaßt die Regelung einen weiteren Kannenwechsel, wobei die neue Kanne das Kardenband des neuen Sortiments aufnimmt.

[0034] Das während des Sortimentwechsels produzierte Kardenband kann als Mischkomponente wiederverwendet werden, d.h. wieder dem Mischer zugeführt werden. Wenn dies in kleineren Prozent­mengen stattfindet, so führt es zu keiner nennenswerten Ver­fälschung des erwünschten Produktes, zudem die Regelung dazu in der Lage ist, die Eigenschaften des Produktes innerhalb der gewählten Provenienzen zu halten.

[0035] Eine weitere erfindungsgemäße Lösung der konkretisierten Aufgabe bei einem Verfahren der eingangs genannten Art zeichnet sich dadurch aus,

I wenigstens folgende Angaben in einen Rechner eingegeben werden:

a) die Eigenschaften der Fasern der einzelnen Komponenten, und

b) die gewünschten Eigenschaften des aus der Faser­mischung hergestellten Kardenbandes bzw. Garnes;

II aus diesen Vorgaben der Rechner entsprechend einem vorgegebenen Rechenalgorithmus eine Komponentenauf­teilung errechnet, die bei minimierter Abweichung von dem gewünschten Kardenband bzw. den Garneigenschaften diese wenigstens annähernd erfüllt, und ggf. eine Korrektur der errechneten Komponentenaufteilung unter Berücksichtigung etwaiger, ebenfalls in den Rechner eingegebenen Randbedingungen bzw. Sonderwünsche vornimmt und eine korrigierte Komponentenaufteilung errechnet,

III die vom Rechner ermittelte Komponentenaufteilung bzw. korrigierte Komponentenaufteilung für die Einstellung bzw. Regelung der Zuspeisung der einzelnen Komponenten am Mischer ausgenutzt wird, um die errechnete und ggf. korrigierte Komponentenaufteilung in dem vom Mischer gelieferten Fasergemisch zu erhalten.

[0036] Diese erfindungsgemaße Lösung ist deshalb von besonderer Bedeutung, weil sie die Einkaufspreise der Faserkomponenten berücksichtigt und eine Fasermischung herstellt, deren Preis bei einem Minimum liegt. Besondere Varianten dieses Verfahrens sind den weiteren Patentansprüchen 16 bis 20 zu entnehmen. Diese Verfahrensvarianten versetzen die Spinnereiführung in die Lage, die Auswirkung von verschiedenen Wünschen bzw. Wunschvorstellungen rechnerisch durchzuspielen und zeigen in transparenter Weise an, ob die Realisierung dieser Wünsche mit besonderen Nachteilen verbunden sind, beispielsweise zu weit weg von einer optimalen Produktion liegen.

[0037] Anspruch 20 ist von besonderer Bedeutung, da er berücksich­tigt, daß der Echtpreis des Materials sich von dem Einkaufs­preis unterscheidet. Beispielsweise, falls ein Material a 1 Dollar/kg kostet, aber 7% Schmutzanteil enthält (Staub, Scha­lenteile usw.). Dann weist es einen Echtpreis von 1 Dollar für 930 g, gleich 1,075 Dollar/kg auf. Eine zweite Komponen­te mit einem Einkaufspreis von 1,05 Dollar/kg, welche aber lediglich 2 g Schmutz enthält weist tatsächlich einen Echt­preis von 1,071 Dollar/kg auf und ist und ist eigentlich weniger teuer als die erstgenannte Komponente, obwohl nach einem direkten Vergleich der Einkaufspreise ein anderer Eindruck entsteht. Da das erfindungsgemäße Programm zur Berechnung der idealen Mischungen den Preis der einzelnen Komponenten als Grundangabe enthält und sogar als Schritt des Optimierungsverfahrens den Gesamtpreis der Fasermischung minimiert, zieht man es vor, nicht die direkten Einkaufs­preise für die Materialien zu verwenden, sondern bereinigte Werte, welche den Schmutzinhalt des Materials berücksichti­gen. Falls der Schmutz als Fasereigenschaft, d.h. als Ein­gangsgröße berücksichtigt wird, da er schließlich auch eine Eigenschaft der jeweiligen Komponente darstellt, so kann die Ermittlung der bereinigten Preise durch den Computer erfol­gen, bevor er die optimierte Komponentenverteilung berechnet.

[0038] Die Erfindung umfaßt auch Vorrichtungen zur Durchführung der oben ausgeführten und beanspruchten Verfahren, insbesondere unter Verwendung eines die Regelung durchführenden Rechners.

[0039] Die Erfindung wird anhand von lediglich Ausführungswege darstellenden Zeichnungen näher erläutert, wobei die Fig. 1 bis 10 verschiedene Möglichkeiten für den Aufbau einer Anlage zum Abtragen und Mischen von Fasern verschiedener Provenienzen zeigt und die Offenbarung aus der früheren schweizerischen Patentanmeldung CH 03335/88-8 wiedergeben, während die Fig. 11 bis 14 sowie die Tabellen der Fig. 16 bis 20 verschiedene Varianten des erfindungsgemäßen Regelverfahrens darstellen. Genauer gesagt zeigen:

Figur 1 bis 5
je eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Mischverfahrens,

Figur 6 und 7
eine Variante der Ausführungsart des Mischverfahrens von Fig. 5,

Figur 8
eine schematische Darstellung je einer Erweiterung der erfindungsgemäßen Verfahre nach Fig. 1 bis 7,

Figur 9
eine schematische Darstellung einer Variante des erweiterten erfindungsgemäßen Mischverfahrens von Fig. 1 bis 8, beispielsweise mit einer in Fig. 3 dargestellten Faserabtrennung,

Figur 10
eine Variante des Verfahrens von Fig. 2,

Figur 11
ein schematisches Diagramm, das zur näheren Erläuterung des Regelverfahrens dient und zwar bei einer Ausführungsform entsprechend der Fig. 2, wobei steuerbare Dosierapparate am Ausgang jeder Komponentenzelle vorgesehen sind, wobei das gleiche Regelverfahren auch für die Ausführungsformen nach Fig. 3 und 5 sowie mit gewissen Abwandlungen für die andere Ausführungsform verwendbar ist,

Figur 12
ein weiteres schematisches Diagramm ähnlich der Fig. 11, jedoch für das Regelverfahren mit einer Ausführung ähnlich der Fig. 9 mit einer zwischen der Ballenabtragmaschine und dem Mischer angeordneten Grobreinigungseinheit, jedoch mit der weiteren Besonderheit, daß zwei Feinreinigungseinheiten vorgesehen sind, die aber im Gegensatz zu Fig. 9 nach dem Mischer angeordnet sind,

Figur 13
ein schematisches Diagramm, das dem der Fig. 12 ähnlich ist, jedoch noch genauer auf die Ausführung der Fig. 9 gerichtet ist, wobei zwei Feinreinigungseinheiten vorgesehen und direkt nach der Grobreinigungseinheit angeordnet sind, und

Figur 14
ein noch weiteres schematisches Diagramm, ähnlich der Fig. 11 bei dem aber die Regelung auch ausgelegt ist, den Kannenwechsel am Ausgang der Karden mit einem Sortimentswechsel zu koordinieren.

[0040] Figur 1 zeigt eine Anzahl Förderbänder 1, zur Aufnah­me von Faserballen 2 welche durch Faserballenabtrag­organe 3 abgetragen werden.

[0041] Dabei bewegt sich das jeweilige Faserballenabtrag­organ auf stationären Schienen, welche beispielsweise in diagonaler Richtung der sich auf dem Förderband befindlichen Faserballen 2 angeordnet sind. Eine sol­che Vorrichtung, hier mit dem Bezugszeichen 20 gekennzeichnet, ist grundsätzlich aus der schweizeri­schen Patentschrift Nr. 503809 des Anmelders bekannt. Als Variante dazu könnte die in der schweizerischen Patentanmeldung des Anmelders mit der Nr 00399/88-8 gezeigte und beschrieben Vorrichtung verwendet werden bei welcher das Abtragorgan 3 an einem auf horizon­talen Schienen, den Ballen 2 entlang hin und her fahr­baren Abtragvorrichtung (nicht gezeigt), auf und ab bewegbar, sowie für die diagonale Abtragung schräg stellbar ist.

[0042] Dabei kann die Abtragleistung bei beiden Abtragvor­richtungen durch Veränderung der Verschiebegeschwin­digkeit des Faserballenabtragorganes 3 entlang des ge­nannten diagonalen Weges, sowie durch veränderliche Vorschubgeschwindigkeit der Faserballen 2 mittels ver­änderlicher Geschwindigkeit des einzelnen Förderban­des 1 gesteuert werden.

[0043] Die von der Abtragtrommel 4 losgelösten Faserflocken werden in ansich bekannter Weise durch eine pneumati­ sche Förderleitung 5, welche hier nicht weiter be­schrieben wird, wegtransportiert.

[0044] Mit Hilfe dieser pneumatischen Förderleitung 5 werden die Faserflocken in einen Mischer 6 gefördert und da­rin zu einer gleichmässigen Mischung gemischt.

[0045] Die mittels diesen einzelnen pneumatischen Förderlei­tungen 5 in den Mischer 6 geförderten Mengen werden im weiteren als Faserflockenkomponente oder einfach Komponenten bezeichnet.

[0046] Als Mischer können Chargen-Mischer oder Durchlauf-­Mischer verwendet werden; je nachdem sind die genann­ten Mengen einzelne Gewichtschargen (kg) oder eine laufende Menge pro Zeiteinheit (kg/h).

[0047] Der einfachheithalber münden die Förderleitungen 5 in Figur 1 schematisch direkt in den ebenfalls schema­tisch gezeigten Mischer 6, was jedoch in der Praxis je nach Art des Mischers verschieden sein kann. Bei­spielsweise können Luft-Faserabscheider verwendet wer­den, um das jeweilige Faser-Luftgemisch voneinander zu trennen, so dass die Faserflocken im freien Fall in den Mischer fallen können, währenddem die Luft in eine Abluftleitung geführt werden kann. Solche Ab­scheider sind aus der Praxis bestens bekannt und des­halb hier nicht besonders gezeigt.

[0048] Die genannten Mengen der vorgenannten einzelnen, in den Mischer 6 gegebenen Faserflockenkomponenten, wer­den durch eine Steuerung 7 aufgrund eines Steuerpro­grammes gesteuert.

[0049] Ein solches Steuerprogramm kann ein Computerprogramm sein, welches ein Komponentenmischprogramm aufweist, das zur Anpassung von Mischungsveränderungen anpass-, resp. veränderbar ist.

[0050] Eine andere Variante bestünde in einer Digitalsteue­rung pro Komponente, bei welcher die Leistung der ein­zelnen Komponenten manuell gewählt resp. verändert werden könnte.

[0051] Dabei werden die für die Abtragleistung der Kompenten massgebenden Funktionen, wie z.B. die Vorschubge­schwindigkeit des jeweiligen Förderbandes 1 oder die Abtragbewegung des Faserballenabtragorganes 3 von der einen oder anderen Steuerung gesteuert.

[0052] Es versteht sich, dass die pneumatischen Förderlei­tungen das abgetragene Produkt nicht direkt in den Mischer fördern müssen, sondern dass mechanische För­derelemente dazwischen geschaltet werden, beispiels­weise Förderbänder. Die genannten Faser-Luftabschei­der geben in einem solchen Falle ihr Faserprodukt in solche mechanische Förderelemente.

[0053] Jedes Faserabtragorgan 3 ist über eine Steuerleitung 8 und jedes Förderband 1 über eine Steuerleitung 19 mit der Steuerung 7 verbunden.

[0054] Die drei eingehenden Steuerleitungen in die Steuerung 7 werden später beschrieben.

[0055] Die Figur 2 zeigt eine Variante zu Figur 1, in wel­cher jedoch dieselben Elemente dieselben Bezugszei­chen haben. Darin fördern die pneumatischen Förderlei­tungen 5 die abgetragenen Fasern resp. Faserflocken,auch Produkt genannt, nicht direkt in den Mischer 6 sondern in Komponentenzellen 9, aus welchen das darin eingefüllte Produkt jeweils mittels eines Austragapparates 10 ausgetragen und mittels eines darauf folgenden Dosierapparates 11 in den Mischer 6 gegeben wird.

[0056] Je nach Art des Austragapparates 10 kann als Varian­te, dieser ebenfalls die Dosierfunktion übernehmen.

[0057] Die Austragleistung aus den einzelnen Komponetenzel­len 9 wird durch eine Steuerung 7.1 gesteuert, welche mittels Steuerleitungen 12 die einzelnen Dosierappara­te 11 resp. als Variante, die Austragapparate 10 an­steuert.

[0058] In der erstgenannten Disposition können die Dosier­apparate 11 je mittels einer Steuerleitung 13 über die Austragapparate 10 gesteuert werden, um die Austragung mit der Dosierung zu koordinieren. Die Austragapparate könnten aber auch von der Steuerung 7.1 direkt gesteuert werden.

[0059] Die Komponentenzellen 9 die entsprechend der deutschen Patentanmeldung P 39 13 997 2 ausgebildet sein konnen, werden von den bereits für Fig. 1 erwähnten Elementen 1 bis 5 gefüllt, wobei das Verwenden von zwei Faserballenreihen, mit je den Elementen 1 bis 4, lediglich beispielsweise gewählt ist. In der Praxis könnten auch mehrere Faserballen­reihen oder auch nur eine einzige Reihe pro Komponen­tenzelle 9 gewählt werden. Ein solcher Entscheid hängt von der Anzahl oder Mischung der Provenienzen pro Ballenreihe ab, die eine in eine entsprechende Zelle 9 zu gebende Mischkomponente bilden sollen.

[0060] Im weiteren ist das Auffüllen der Komponentenzellen 9 beispielsweise durch in jeder Zelle vorgesehene Voll­ standsmelder 14 und durch Leerstandsmelder 15 mittels einer Steuerung 16 gesteuert. Zu diesem Zweck ist die Steuerung 16 für die Hin- und Herbewegung der Abtrag­organe 3 durch Steuerleitungen 17 je mit den Faserbal­len-Abtragorganen 3 und durch Steuerleitungen 18 je mit den Antriebsmotoren der Förderbänder 1 verbunden.

[0061] Die Figur 3 zeigt eine weitere Ausführungsform, in welcher die bereits mit Figur 2 gezeigten und be­schriebenen gleichen Elemente die gleichen Bezugs­zeichen aufweisen. Dies betrifft die Faserballen 2, die Komponentenzellen 9, die Austragapparate 10, die Dosierapparate 11, den Mischer 6 sowie die Steuerung 7.1 und die Steuerleitungen 12 und 13.

[0062] Für das Abtragen der Faserballen 2, die hier direkt auf dem Boden stehen, werden diese ebenfalls in Grup­pen aufgestellt, welche der jeweiligen Provenienz der Faserballen entsprechen. Die Abtragung geschieht durch eine fahrbare Faserballenabtragvorrichtung 20, welche entlang der Faserballengruppen fährt und von deren Oberfläche Fasern resp. Faserflocken abträgt. Eine solche Vorrichtung ist im Spinnerei-Fachgebiet unter dem Namen "Unifloc" bekannt und wird vom Anmelder weltweit vertrieben.

[0063] Diese Faserballenabtragvorrichtung 20 fördert in an­sich bekannterweise die abgetragenen Fasern über eine pneumatische Förderleitung 21 in die entsprechenden Komponentenzellen 9.

[0064] Wie bereits für Figur 2 beschrieben, weisen die Kom­ponentenzellen 9, Vollstandsmelder 14 und Leerstands­melder 15 auf, welche ihre Signale einer Steuerung 22 eingeben. Diese Steuerung ist über eine Steuerleitung 24 mit der Faserballenabtragvorrichtun 20 verbunden und steuert das Abtragen der Faserflocken von den ent­sprechenden Faserballengruppen für das Auffüllen der entsprechenden Komponentenzellen 9.

[0065] Wie in Figur 3 schematisch gezeigt, weist die Faser­ballenabtragvorrichtung 20 ein ansich vom Unifloc her bekanntes Faserabtragorgan 23 auf, welches die Fasern mittels einer darin rotierenden Abtragtrommel (nicht gezeigt) aus den Ballenoberflächen abträgt.

[0066] Ebenso ist es bekannt, dass das Faserballenabtragor­gan 22 derart um 180 Grad gedreht werden kann wie mit den Pfeilen M gekennzeichnet, dass das Faserballen­abtragorgan die Faserballengruppe 2 auf der gegenüber­liegenden Seite abtragen kann. Dadurch wird ermög­licht, dass entweder jeweils eine der gegenüberliegen­den Faserballengruppen als Reservefaserballengruppe verwendet wird oder, dass bei einer automatischen, vorgenannten Drehmöglichkeit der Faserballenabtragvor­richtung 20 beide einander gegenüberliegenden Ballen­reihen mit vorgegebener Abwechslung abgetragen werden können.

[0067] Die Figur 4 zeigt eine Variante der Figur 3, so dass die mit Figur 3 bereits beschriebenen und gezeigten Elemente dieselben Bezugszeichen aufweisen.

[0068] Der Unterschied zwischen dem mit Figur 3 und Figur 4 Gezeigten besteht darin, dass gesamthaft nicht nur eine einzige Faserballenabtragvorrichtung 20, sondern je eine für jede der insgesamt vier in zwei Reihen einander gegenüberliegenden Faserballengruppen vorgesehen ist.

[0069] Dementsprechend ist die Steuerung mit 22.1 statt mit 22 gekennzeichnet, da damit vier einzelne Faserballen­abtragvorrichtungen 20 mittels der entsprechenden Steuerleitung 24 je separat anzusteuern sind. Ebenso ist pro Faserballenabtragvorrichtung 20 eine pneuma­tische Förderleitung vorgesehen, welche dementspre­chend mit 21.1 statt 21 gekennzeichnet ist und je in eine Komponentenzelle 9 mündet.

[0070] Die Figur 5 zeigt eine der Figur 1 ähnliche Anord­nung, in welchem anstelle des einzigen Förderbandes 1 pro Ballengruppe der Figur 1 je Ballengruppe ein För­derband 30 mit reiner Förderfunktion und ein Förder­band 31 mit Förder-/Verwiegefunktion, pro Faserballen­gruppe, vorgesehen ist.

[0071] Die Verwiegefunktion des letztgenannten Förderbandes kann beispielsweise dadurch gegeben sein, dass die Achsen der Umlenkwalzen des Förderbandes 31 auf an­sich bekannten Druckdosen 32 abgestützt werden, wel­che je ein dem Gewicht entsprechendes Signal 33 abge­ben, welches je über eine Steuerleitung 33 an eine die Signale verarbeitende Steuerung 7.2 weitergelei­tet wird. Die Verarbeitung der vorgenannten Signale besteht darin, dass die Steuerung 7.2 daraus die Steuersignale erarbeitet, welche über Steuerleitungen 35 die Motoren der genannten Förderbänder 30 und 31 und über Steuerleitungen 34 die Abtragorgane 3 ansteuert.

[0072] Selbstverständlich können auch andere Verwiegesysteme verwendet werden, welche mit Förderbändern kombi­niert werden können.

[0073] Im weiteren sind die bereits für Figur 1 beschriebe­nen und gezeigten Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen.

[0074] Im Betrieb steuert die Steuerung 7.2 die Faserabtrag­organe 3 sowie die Förderbänder 30 und 31, mit vorge­gebenen Geschwindigkeiten um Fasern von den Faserbal­len 2 abzutragen, die mittels pneumatischer Förderlei­tungen 5 in den Mischer 6 gefördert werden.

[0075] Dabei fördert jedes Faserballenabtragorgan 3 der ein­zelnen Faserballengruppen je eine vorgegebene, von der Steuerung 7.2 gesteuerte Menge in den Mischer 6. Diese vorgegebene, abzutragene Menge (kp/h) pro Bal­lengruppe wird durch das jeweilige Verwiegeförderband 31 respektive durch die Druckdosen - Verwiegevorrich­tung 31 überwacht und in Signale umgewandelt und über die Steuerleitungen 33 an die Steuerung abgegeben. Stimmt die pro Faserballengruppe abgetragene Menge (kp/h) nicht mit der vorgegebenen Menge überein, so passt die Steuerung die abzutragende Menge an bis sie mit der vorgegebenen Menge übereinstimmt.

[0076] Dabei wird immer dann über die Messvorrichtung 32 ge­messen, wenn das Faserballenabtragorgan am Wendepunkt des Hin- und Her-Abtragweges für einen kurzen Moment still steht.

[0077] In dieser Abtragart fährt das Faserballenabtragorgan 3 immer auf demselben, im wesentlichen in der Diago­nalen der abzutragenden Faserballe liegende Weg hin und her, resp. auf und ab. Dabei wird die Menge (kp/h) der aus den Ballen abzutragenden Fasern mit­tels, der Vorschubgeschwindigkeit der Förderbänder 30 und 31 und Abtragorganes 3 erzeugt.

[0078] Die Steuerung 7.2 kann eine elektronische Steuerung auf der Basis der Analogtechnik oder ein Mikroprozes­sor sein, mittels welcher die unterschiedlichen Ab­tragmengen je Ballengruppe eingestellt und durch die Signale der Steuerleitungen 33 sowie später erklärten Eingangssignalen angepasst werden können.

[0079] Die Figuren 6 und 7 zeigen ein ähnliches Verwiegesy­stem wie Fig. 5, wobei Figur 7 eine Draufsicht von Figur 6 ist, entsprechend der Pfeilrichtung A.

[0080] Aus Figur 7 ist ersichtlich, dass es sich dabei um eine Anzahl Ballenreihen resp. Ballengruppen handelt, welche nebeneinander angeordnet sind und je eine Mischkomponente bilden. Die Faserballen 2 liegen wie in Figur 6 gezeigt, je auf einem Förderband 40 und einem daran anschliessenden Verwiegeförderband 41. Da­bei kann jedes Verwiegeförderband 41 analog zum Ver­wiegeförderband 31 der Fig. 5, auf Druckmessdosen 42 abgestützt sein, von welchen ein dem Gewicht entspre­chendes Signal mittels einer Steuerleitung 43 an eine Steuerung 44 abgegeben wird.

[0081] Die sich auf dem Verwiegeförderband 41 befindlichen Faserballen 2 werden durch Faserballenabtragvorrich­tung 48 entsprechend der CH-Patentanmeldung Nr. 00399/88-8 abgetragen, welche bereits im Zusammenhang mit Figur 1 erwähnt wurde. Der Unterschied besteht im wesentlichen in einem langen, sich über die vorgege­bene Anzahl Ballenreihen erstreckenden Faserballenab­tragorgan 49 mit einer Abtragtrommel 51, welche von allen, in Fig. 7 gezeigten, vorgegebenen Ballenreihen gleichzeitig Fasern abträgt.

[0082] Ein weiterer Unterschied dieser Abtragweise gegenüber derjenigen für Figur 1 beschriebenen besteht darin, dass das Faserabtragorgan 49 in einer schrägen Abtrag­laufbahn abträgt, welche im wesentlichen der Diagona­len von einer vorgegebenen Anzahl aneinander gereih­ter Faserballen 2 entspricht, beispielsweise wie in Figur 6 und 7 gezeigt, von vier Faserballen 2.

[0083] Es versteht sich jedoch, dass auch eine andere Anzahl Ballen in dieser Weise schräg abgetragen werden kön­nen, beispielsweise nur eine, wie dies mit den Figu­ren 1 und 2 gezeigt ist.

[0084] Ebenso hängt es von der möglichen Länge des Abtragor­ganes 49 ab, wieviele Faserballen nebeneinander ge­reiht werden können, um gleichzeitig abgetragen wer­den zu können.

[0085] Das vom Faserabtragorgan 49 abgetragene Fasermaterial wird in einer pneumatischen Förderleitung 50 geför­dert, welche erfindungsgemäss in einen Durchlaufmi­scher 45 mündet Wie für Fig. 1 beschrieben, kann die Förderleitung 50 in einen genannten Abscheider (nicht gezeigt) münden, welcher das Produkt in den Mischer 45 abgibt.

[0086] Im weiteren wird die Faserballenabtragvorrichtung 48 durch die Steuerung 44 über die Steuerleitung 46 be­züglich der Fahrgeschwindigkeit gesteuert.

[0087] Eine weitere Steuerleitung 47 dient zur Steuerung der Antriebsmotoren der Umlenkwalzen der Steuerbänder 40 und 41.

[0088] Es versteht sich, dass die Umlenkwalzen der Förder­bänder 40 und 41 (nicht besonders gekennzeichnet) je­der Ballengruppe einen separaten Antriebsmotor aufwei­ sen, d.h. dass jeder Motor separat eine Steuerleitung 47 zur Steuerung 44 aufweist.

[0089] Im Betrieb steuert die Steuerung 44 die Hin- und Her­fahrbewegung der Faserballenabtragvorrichtung 48 ent­lang der sich auf dem Verwiegeförderband 41 befind­lichen Ballen und die Auf- und abbewegung des Faser­ballenabtragorganes 49 an der Vorrichtung 48 während der vorgenannten Hinundherbewegung, so dass die Faser­ballen wie in Figur 6 gezeigt in einer geneigten, im wesentlichen der Diagonalen der vier Ballen 2 entspre­chenden Richtung abgetragen werden.

[0090] Diese Abtragbewegung verläuft immer in derselben Bahn und mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit, so dass die Abtragmengen (kp/h) der einzelnen Faserballen­gruppen durch die individuellen Vorschubgeschwindig­keiten der Förderbänder 40 und 41 unterschiedlich gewählt werden können. Diese unterschiedlichen Vor­schubgeschwindigkeiten der einzelnen Ballenguppen ent­sprichen einem Abtragprogramm mit unterschiedlichen abzutragenden Mengen (kg/h) der einzelnen Ballengrup­pen, um die genannte Mischung zu erhalten.

[0091] Vorteilhafterweise sind die Antriebsmotoren für die Förderbänder 40 und 41 Trommelmotoren, welche in den Umlenkwalzen der Förderbänder eingebaut sind. Solche Trommelmotoren können mittels Frequenzinvertern mit unterschiedlicher Frequenz betrieben, d.h. mit unter­schiedlichen Drehzahlen angetrieben werden, was ein Bestandteil der Steuerung 44 ist.

[0092] Ebenso kann die Steuerung 44 wie in allen Fällen in dieser Anmeldung und für Fig. 5 besonder erwähnt, ei­ne analoge oder digitale Steuerung sein, mittels wel­ cher die Mengen der einzelnen Komponenten gesteuert werden. Dabei werden diese Mengen mittels der Druck­messdosensignale, welche durch die Steuerleitung 43 der Steuerung 44 eingegeben werden, korrigiert wenn die einzelne Komponentenmenge nicht der Sollvorgabe entspricht.

[0093] Die Figur 8 zeigt eine Erweiterung des bisher be­schriebenen Verfahrens, in dem darin gezeigt ist, dass nach dem Mischer 6 das von diesem Mischer her­kommende Produkt in eine sogenannte Putzerei 60 gege­ben wird in welcher ansich bekannte Reinigungsmaschi­nen verwendet werden.

[0094] Die Putzerei 60 kann sogenannte Grobreinigungsmaschi­nen 61 und Feinreinigungsmaschinen 62 enthalten. Die­se Putzerei ist wie das bisherige lediglich schema­tisch dargestellt.

[0095] Das Gleiche gilt für die der Putzerei nachfolgenden Karde 63, welche eine ansich bekannte Karde, bei­spielsweise die vom Anmelder weltweit vertriebene Kar­de C4, sein kann.

[0096] Diese Karde 63 ist mit einer ansich bekannten, die Kardenfunktionen steuernden, Steuerung 64 versehen, welche unteranderen Funktionen auch die Funktion hat die Gleichmässigkeit und die Menge (kp/h) des Karden­bandes zu gewährleisten.

[0097] Nach der Karde, in Bandförderrichtung gesehen, vor der nicht gezeigten Kardenbandablage, wird das Karden­band durch einen Farbsensor 65 und durch einen Sensor zur Messung der Faserfeinheit 66 geprüft.

[0098] Es sei zum Vornherein erwähnt, dass wahlweise entwe­der beide Sensoren oder nur der eine oder der andere zur Anwendung kommen kann.

[0099] In dem in Figur 8 gegebenen Falle gibt das Farbprüf­gerät 65 ein der Farbe des Kardenbandes entsprechen­des Signal 67 und das Faserfeinheitsprüfgerät 66 ein der Faserfeinheit entsprechendes Signal 68 an die, im Zusammenhang mit den Figuren 1 bis 7 erwähnten Steuer­geräte 7;7.1;7.2;44 ab, welche jeweils die Steuerung der einzelnen Faserkomponenten steuern. Ein weiteres, der Kardenbandmenge (kg/h) entsprechendes Signal 81 wird von der Kardensteuerung 64 ebenfalls in die Steuerungen 7; 7.1; 7.2; 44 eingegeben. Diese drei Signale werden von den vorgenannten Steuerungen mit den in der Steuerung je eingegebenen Sollwert für die Faserbandfarbe dem Sollwert für die Faserfeinheit und dem Sollwert für die Leistung verglichen, so dass falls Abweichungen davon im Laufe des Betriebes ent­stehen, diese Abweichungen durch Veränderung der Komponentenmischung und der Leistung wieder behoben werden können.

[0100] Das vom Mischer 6 abgegebene Produkt wird über ein Fördersystem 69 an die Putzerei 60 und von der Putze­rei 60 über ein Fördersystem 70 an die Karde 63 geför­dert. Solche Fördersysteme können mechanisch oder pneumatisch sein, ebenso ist es ansich bekannt, dass Fördersysteme zwischen Feinreinigungs- und Grobreini­gungsmaschinen bestehen.

[0101] Das erfindungsgemässe Verfahren ist ebenfalls nicht auf eine einzige Putzerei 60 und eine einzige Karde 63 nach dem Mischer 6 eingeschränkt, sondern es kön­nen entweder nach dem Mischer 6 mehrere Putzereien 60 und mehrere Karden 63 mit dem Produkt des Mischer 6 beschickt werden oder falls eine Putzerei nach dem Mischer 6 vorgesehen ist, können mehrere Karden 63 mit dem Produkt der Putzerei 60 beschickt werden.

[0102] Wenn mehrere Karden vorgesehen sind. Kann wahlweise nach jeder Karde ein Farbprüfgerät 65 und/oder ein Faserfeinheitsprüfgerät 66 vorgesehen werden, oder es besteht auch die Möglichkeit falls mehrere Karden das­selbe Produkt verarbeiten, dass nur eine sogenannte Leitkarde diese beiden letzetgenannten Prüfgeräte auf­weisen.

[0103] Fig. 9 zeigt die Möglichkeit die Putzerei 60 zwischen der Faserabtragung und den Komponentenzellen 9 vor­zusehen, so dass ein bereits gereinigtes Fasermate­rial in den Komponentenzellen 9 für die Mischung zur Verfügung steht.

[0104] Die Fördereinrichtung von der Faserballenabtragvor­richtung 20 bis zur Putzerei 60 entspricht grundsätz­lich der pneumatischen Förderleitung 21, wobei auch in diesem Falle eine pneumatische Förderung nicht zwingend ist, sondern mechanisch sein kann.

[0105] Die Förderung zwischen der Putzerei 60 und den Kom­ponentenzellen 9 kann ebenfalls eine pneumatische För­derleitung sein, wie sie mit 21 gekennzeichnet ist, es kann jedoch irgend ein Fördersystem sein. Das er­findungsgemässe Verfahren ist nicht auf irgend ein Fördersystem eingeschränkt.

[0106] Ebenso ist das Vorsehen der Putzerei 60 nicht auf die Kombination mit der Anordnung von Fig. 3 einge­schränkt. Es versteht sich das Faserkomponenten aller in den Figuren gezeigten Anordnungen, ausgenommen der Figuren 6 und 7, zuerst gereinigt und dann in den Mi­scher 6 gelangen können. Es ist lediglich eine Frage des Aufwandes, da für die Komponenten der Figuren 1, 2, 4 und 5 je eine Putzerei vorgesehen werden muss.

[0107] Die Figur 10 zeigt eine Variante des Verfahrens von Figur 9, indem die Putzerei in eine Grobreinigung mit den Reinigungsmaschinen 61 und eine in eine Feinreini­gung mit den Feinreinigungsmaschinen 71 aufgeteilt ist, denen je ein Vorratsbehälter 72 (der Einfachheit halber nur einer gekennzeichnet) vorgeschaltet ist.

[0108] Die Feinreinigungsmaschinen 71 werden durch eine Steuerung 73 inganggesetzt oder gestoppt und zwar ge­stoppt aufgrund eines Leerstandsmelders 74 und ingang­gesetzt aufgrund eines Vollstandsmelders 75 (je nur einer gekennzeichnet). Diese Voll- und Leerstandsmel­der geben ihre Signale über die Leitungen 76 und 77 an die Steuerung 73 ab.

[0109] Die Beschickung der Grobreinigungsmaschinen 61 ge­schieht mittels eines Fasertransportes 78, welcher der pneumatischen Förderleitung 21 von Figur 9 oder irgend einer ansich bekannten Faserförderung entspre­chen kann.

[0110] Dasselbe gilt für den Fasertransport 79 zwischen der Grobreinigungsmaschine 61 und den Vorratsbehältern 72.

[0111] Die Feinreinigungsmaschinen geben ihre Produkte je in eine Komponentenmischzelle 9 weiter, wie sie bereits für die Figuren 2 bis 4 und für die Figur 9 be­schrieben wurde.

[0112] Dementsprechend sind die weiteren, bereits beschrie­benen Elemente mit denselben Bezugszeichen bezeichnet und für diese Figur nicht weiter beschrieben.

[0113] Im Betrieb werden die Komponenten einzeln gereinigt, dementsprechend fordern die Leerstandsmelder 15 der einzelnen Komponentenzellen 9 das Abtragen von Fasern von der entsprechenden Faserballengruppe a oder b oder c oder d an, um diese abgetragenen Fasern in der Grobreinigungsmaschine zu reinigen und an den ent­sprechenden Vorratsbehälter 72 weiterzugeben, welcher die vorgegebene Komponente an daran anschliessende Feinreinigungsmaschinen 71 abgibt.

[0114] Diese Produkteanforderung durch den Leerstansmelder 15 geschieht weil die entsprechende Feinreinigungs­maschine kein Produkt mehr nachlieferte, da der Leer­standsmelder 74 im Vorratsbehälter 72 ebenfalls Leer­stand gemeldet hatte. Dementsprechend wird solange von der entsprechenden Gruppe a bis d abgetragen bis der entsprechende Vollstandsmelder 75 der abgetrage­nen Komponente Vollstand meldet. Damit kann die ent­sprechende Feinreinigungsmaschine wieder inbetrieb ge­setzt werden, bis der Vollstandsmelder 14 der ent­sprechenden Komponentenzelle 9 wieder Vollstand mel­det.

[0115] Der Fasertransport 80 zwischen dem Mischer 6 und der Karde 63 kann einem Fasertransport entsprechen, wel­cher in Figur 8 mit 70 gekennzeichnet und beschrieben ist.

[0116] Ebenfalls gilt auch für diese Variante, dass ein Mi­scher 6 mehrere Karden bedienen kann, so dass der Fasertransport 80 das vom Mischer abgegebene Produkt an die entsprechende Anzahl Karden transportiert.

[0117] Das Regelverfahren wird nunmehr näher erläutert, zunächst anhand der Fig. 11, das insbesondere auf die Ausführung gemäß Fig. 2 ausgelegt ist. Um die Übereinstimmung zwischen Fig. 11 und Fig. 2 näher zu erläutern, sind für gleiche Teile die gleichen Bezugszeichen verwendet worden. Aus Fig. 11 sieht man, daß die Faserballenabtragvorrichtung 20 ver­schiedene Komponenten abträgt und in die jeweils zugeordnete Komponentenzelle 9 eines Mischers 6 liefert. Im Gegensatz zu den vier Komponenten der Ausführung der Fig. 2 sind hier acht verschiedene Komponenten vorgesehen, das Prinzip is jedoch das gleiche. Die Dosierapparate 11 der einzelnen Komponentenzellen 9 sind zwar in Fig. 11 nicht gezeigt, sie werden jedoch entsprechend der Ausführung nach Fig. 2 über Steuerleitungen 12 von der Steuerung 7.1 angesteuert. Das gemischte Produkt des HF-Mischers führt dann zu einer Grob­reinigungseinheit 61 und das grob gereinigte Produkt wird dann zu einer ersten Feinreinigungseinheit 62.1 und anschließend zu einer weiteren Feinreinigungseinheit 62.2 geführt. Diese Reinigungseinheiten sind in der Ausführung der Fig. 2 nicht gezeigt, sie können aber dort genauso vorgesehen werden. Das fein gereinigte Ausgangsprodukt der Feinreinigungseinheit 62.2 wird dann in die Füllschächte von sechs parallel arbeitenden Karden 63.1 geführt.

[0118] Zwei der sechs Karden sind mit Faserfeinheitmeßgeräten (Micronaire) vorgesehen, deren Ausgangssignale 68 in die Steuerung bzw. Regelung 7.1 führen. Zwei weitere Karden sind mit Farbprüfgeräten 65 für die On-line-Messung der Farbe des Kardenbandes vorgesehen, wobei die entsprechenden Signale 67 ebenfalls in die Regelung 7.1 eingespeist werden. Weiterhin wird von der Kardensteuerung ein weiteres, der Kardenband­produktion (kg/h) entsprechendes Signal 81 in die Regelung 7.1 eingespeist.

[0119] Auch können weitere On-line gemessenen Parameter von der Regelung 7.1 berücksichtigt werden, beispielsweise Messungen des Stapels oder die Dehnbarkeit des Farbenbandes oder aber auch Schmutzinhalt, Faserfestigkeit usw.

[0120] Die Regelung 7.1 besteht aus zwei Hauptblöcken (100, 101), wobei der Block 100 die Eingaben der Spinnereiführung beispielsweise an einer Eingabetastatur (102) aufnimmt und hieraus die eigentliche Reglerkenngrößen errechnet. Genauer beschrieben werden an der Tastatur 102 zunächst Provenienzdaten zu den einzelnen Faserkomponenten in den einzelnen Schächten 9 des Mischers angegeben. Diese Komponenten sind in Fig. 11 mit X1 bis X8 gekennzeichnet und für jede Komponente erhält die Regelung 7.1 Daten, beispielsweise über die Feinheit der Fasern (Micronaire), den Stapel der Fasern, den Grade der Verschmutzung, die Festigkeit usw. Diese Angaben sind in dem das Feld 104 dargestellten Speicher enthalten. Mit dem Pfeil 106 wird angezeigt, daß die entsprechenden Daten nicht nur manuelle eingegeben werden können, sondern evtl. über eine Leitung von der Ballenverwaltung, die hier als Feld 108 dargestellt ist. Es könnte sich hier beispielsweise bei dem Feld 108 um eine Kodierleseeinrichtung handeln, die kodierte Angaben zu den Eigenschaften der Fasern der jeweiligen Ballen der einzelnen Provenienzen liest und die entsprechenden Signale über die Leitung 106 in die Regelung 7.1 einspeist.

[0121] Zusätzlich zu diesen Angaben erhält die Regelung 7.1 über die Eingabetastatur 102 eine Wunschvorstellung der Spinnereiführung über die Komponentenaufteilung der einzelnen Komponenten X1 bis X8. Diese Wunschvorstellung der Komponentenaufteilung ist in einem Speicher festgehalten, der mit 110 gekennzeichnet ist.

[0122] Bei der Zusammenstellung der gewünschten Komponentenauftei­lung kann die Spinnereiführung beispielsweise die Lagerbestände der einzelnen Komponenten berücksichtigen sowie die Notwendigkeit eine gewisse Menge an Abgang mit zu verwerten. Bei dem dargestellten Beispiel ist der Abgang als Komponente X8 angegeben, wovon nach der Wunschvorstellung ein Anteil von 3% im Kardenband erscheinen sollte. Natürlich muß die gewünschte Komponentenaufteilung einerseits die Lagerbestände, andererseits aber auch das erwünschte Kardenbandprodukt wiederspiegeln.

[0123] Weiterhin erhält die Regelung 7.1 Angaben zu den gewünschten Kardenbandeigenschaften, d.h. zu den zulässigen Bereichen dieser Kardenbandeigenschaften, die in einem Speicher festgehalten werden, der mit dem Bezugszeichen 112 dargestellt ist. Die gewünschten Kardenbandeigenschaften können beispielsweise Eigenschaften wie Feinheit, Stapel, Farbe, Dehnbarkeit, Preis usw. sein, wobei die Anzahl der Eigenschaften nicht beschränkt ist, sondern der Regleralgorithmus muß nur so ausgelegt sein, daß alle die eingegebenen Eigenschaften auch berücksichtigt werden können.

[0124] Mit dem Feld 114 wird ein Prioritätsspeicher dargestellt, der eine bestimmte Reihenfolge der Regelprioritäten beinhal­tetet. Bei dem dargestellten Beispiel steht an erster Stelle die Feinheit des Kardenbandes, an zweiter Stelle der Stapel, an dritter Stelle die Notwendigkeit 3% Abgang im Form der Komponente X8 zu verwenden, an vierter Stelle die Farbe und an fünfter Stelle der Wunsch möglichst 25% der Komponente X1 zu verarbeiten, da diese Komponente preisgünstig eingekauft worden ist. Bei dem gezeigten Beispiel stellt die Reihenfol­ge der Angaben auch eine Gewichtung der Regelprioritäten dar. Man hat aber auch die Möglichkeit für jede Priorität eine besondere Gewichtung anzugeben. Eigenschaften, die nicht extra als Prioritäten aufgeführt werden, werden dann von der Regelung mit einer Priorität Null gewichtet.

[0125] Der Inhalt der jeweiligen Speicherfelder 104, 110, 112, 114 können vorzugsweise auch auf einem Bildschirm dargestellt sein, damit der Benutzer auf Anhieb erkennen kann, welche An­gaben derzeit maßgebend für die Regelung sind. Falls gewünscht, können alle Felder gleichzeitig auf dem Bild­schirm angezeigt werden oder selektiv nur einzelne Felder, ggf. mit Zusatzbemerkungen, sofern dies vom Benutzer erwünscht ist.

[0126] Die Regelung 7.1, oder genauer gesagt der Mikroprozessor 100, berechnet dann eine Komponentenaufteilung, die unter Berücksichtigung der Provenienzdaten der einzelnen Komponen­ten sowie der Regelprioritäten, ggf. unter Berücksichtigung der Gewichtung der Regelprioritäten ein Kardenband mit innerhalb der gewünschten Bereiche liegenden Eigenschaften liefert und der gewünschten Komponentenaufteilung am näch­sten kommt. Die Berechnung dieser Komponentenaufteilung ist mit dem Feld 116 des Mikroprozessors 100 angedeutet. Die Berechnung dieser Regelkenngrößen, d.h. der Komponentenauf­teilung, welche vorzugsweise in Massenströme ausgedrückt wird, erfolgt so, daß die Summe der gemäß Prioritäten gewichteten Abweichungen zwischen den Vorgabenwerten und den Ist-Werten möglichst gering ist. Dabei werden die Werte aus der gewünschten Komponentenaufteilung auch als Vorgabewerte betrachtet, üblicherweise mit geringer Prioritätsgewichtung. Durch dieses besondere Verfahren, d.h. die Betrachtung der Werte der gewünschten Komponentenaufteilung als Vorgabewert stellt man erfindungsgemäß sicher, daß der Regelkreis mathematisch immer überbestimmt ist, so daß eine Optimierung mit einem eindeutigen Ergebnis möglich ist.

[0127] Die im Feld 116 errechneten Reglerkenngrößen bzw. Massenströ­me der einzelnen Provenienzen X1 bis X8 bilden dann die Sollwerte für einen Regelkreis 118, der sicherstellt, daß die entsprechenden Massenstromwerte tatsächlich eingehalten werden.

[0128] Nachdem es möglich ist, einige technologische Werte des Kardenbandes on-line zu messen, beispielsweise die Feinheit (Micronaire), die Farbe und auch die Produktion, so können diese Kardenbandeigenschaften in die Regelung 118 einbezogen werden, was mit den entsprechenden Signale 68, 67, 61 in Fig. 11 angedeutet ist. Liegen diese Werte außerhalb der Toleranzbereiche, die im Speicher 112 angegeben sind, so werden die Komponentenanteile X1 bis X8, d.h. die entspre­chenden Massenströme nach dem Prinzip der minimalen gewich­teten Abweichungen von Kardenbandeigenschaften und Komponen­tenaufteilung neu berechnet, unter Berücksichtigung der tatsächlichen Abweichungen von den Kardenbandeigenschaften, wenigstens was die Micronär- und Farbwerte anbetrifft. Diese neu berechneten korrigierten Wörter X1 bis X8 werden dann für die Massenstromregelung im Mischer 6 verwendet. Bei dieser Regelung wird auch berücksichtigt, daß es eine Tot­zeit TZ gibt, zwischen dem Auslauf der Komponenten aus den Dosierapparaten des Mischers 6 bis zum Auslauf des entspre­chenden Kardenbandes aus den Karden. Bei dem schematischen Diagramm der Fig. 11 wird davon ausgegangen, daß die Grob­reinigungseinheit 61 und die Feinreinigungseinheiten 62.1 und 62.2, sowie auch die Karde, möglichst keine Stapelbeschä­digung hervorrufen. Auch wird angenommen, daß eine möglichst vollständige Ausscheidung des Schmutzes erfolgt, wobei diese Ausscheidung sowohl in den Reinigungseinheiten 61, 62.1 und 62.2 als auch in den einzelnen Karden 69.1 stattfinden kann.

[0129] Aber selbst wenn die Reinigungseinheiten, vor allem die Fein­reinigungseinheiten eine gewisse Stapelbeschädigung, d.h. Stapelkürzung hervorrufen, so wird sich dies im Kardenband wiederspiegeln. Da derzeit die On-line-Messung vom Stapel relative schwierig ist, können Proben aus dem Kardenband im Labor untersucht werden, um den tatsächlichen Stapel festzu­stellen. Weicht der tatsächlich gemessene Stapel vom Feld 116 berechneten Wert ab, so ist dies einerseits ein Hinweis dafür, daß entweder die Feinreinigungseinheiten oder die Karden diese Stapelkürzung hervorgerufen hat. Auch kann der tatsächlich gemessene Wert für den Stapel, und eventuell andere gemessene Werte genauso wie die Micronaire- und Farbenwerte im Regler 118 im Rahmen einer Berechnung von neuen Komponenten Anteil X1 bis X8 nach dem Prinzip der minimalen gewichteten Abweichungen von Kardenbandeigenschaf­ten berücksichtigt werden. Dies gilt auch für alle anderen technologischen Werte, die im Labor gemessen werden können.

[0130] Die Grobreinigungsmaschine ist in bezug auf Faserschädigung eine sehr schonende Reinigungsart, scheidet allerdings im wesentlichen nur die groben Verunreinigungen aus, so daß die eher feineren Verunreinigungen in den aggresiven Feinreini­gungsmaschinen ausgeschieden werden müssen, was aber die Möglichkeit von Faserschädigung beinhaltet. Bei der Grobrei­nigung besteht auch die Möglichkeit, daß relativ kurzstape­lige Fasern mit dem Schmutz ausgeschieden werden, d.h. verlo­rengehen, so daß die Einstellung der Grobreinigungseinheit auch eine Änderung des Stapels des fertigen Kardenbandes verursachen kann.

[0131] Eine Möglichkeit dies zu berücksichtigen zeigt die Fig. 12, bei der im Gegensatz zu der Fig. 11 die Grobreinigungsein­heit 61 zwischen der Faserballenabtragvorrichtung 20 und dem Mischer 6 angeordnet ist. Die Regelung 7.1 ist im wesent­lichen gleich ausgebildet wie die entsprechende Regelung der Fig. 11, nur erhält der Mikroprozessor 100 über die Leitung 120 eine Mitteilung über die tatsächlich Einstellung der Grobreinigungseinheit. Diese Einstellung wird bei der Berechnung der Regelkenngrößen im Feld 116 berücksichtigt und zwar im Hinblick auf die mögliche Ausscheidung von kurzstapeligen Fasern sowie von grobem Schmutz. Es besteht auch die Möglichkeit die Grobreinigungseinheit über die Leitung 122 vom 116 aus anzusteuern, damit eine bestimmte Ausscheidung von kurzstapeligen Fasern und/oder Schmutz erfolgt.

[0132] Da die Grobreinigungseinheit zwischen der Faserballenabtrag­vorrichtung 20 und dem Mischer 6 eingesetzt ist, kann es auch sinnvoll sein, die Provenienzdaten anhand von aus den Zellen 9 entnommenen Proben zu messen und erst diese Werte in den Speicher 104 einzugeben, da man auf diese Weise die Wirkung der Grobreinigungseinheit im Hinblick auf die Stapel der einzelnen Komponenten sowie im Hinblick auf den Schmutzinhalt der einzelnen Provenienzen ohne weiteres berücksichtigen kann.

[0133] Bei diesem Beispiel sind die Feinreinigungseinheiten 62.1 und 62.2 hintereinander zwischen dem Mischer 6 und den parallel betriebenen Karden 63.1 eingeschaltet. Bei diesem Beispiel ist die Sensorik und Aktorik für die Grobreinigungs­einheit am Rechner 100 angeschlossen, was aber nicht unbe­dingt erforderlich ist. Man kann für die Reinigungsmaschine eine eigene Steuerung vorsehen, hier ist es aber dann wichtig, daß man das Produkt nach der Grobreinigungseinheit untersucht, um die Auswirkung der Einheit im Hinblick auf Stapeländerungen und Schmutzausscheidung bei den einzelnen Komponenten zu berücksichtigen.

[0134] Fig. 13 zeigt, daß es auch möglich ist, die Feinreinigungs­einheiten 62.1 und 62.2 ebenfalls zwischen der Faserballen­abtragvorrichtung 20 und dem Mischer 6 einzusetzen. Auch in diesem Fall kann die Sensorik und Aktorik für die Feinrei­ nigungseinheiten am Rechner 100 angeschlossen sein. Daher kann der Rechner über die Leitungen 124, 126 die tatsächli­chen Einstellungen der Feinreinigungseinheiten erfahren und daher auch die Auswirkung der Feinreinigungseinheit im Hinblick auf Schmutzausscheidung und Faserschädigung, Stapelkürzungen berücksichtigen. Über die Leitungen 128, 130 kann der Rechner 100 auch die Feinreinigungseinheiten so ansteuern, daß der erwünschte Grad von Schmutzausscheidung erfolgt und daß die eintretenden Stapelkürzungen innerhalb von im voraus bestimmten Grenzen bleiben.

[0135] Bei der Anordnung gemäß Fig. 13 ist es auch möglich, die Reinigungseinheiten 61, 62.1 und 62.2 mit eigenen Steuerun­gen vorzusehen und die Auswirkung dieser Einheiten auf die einzelnen Provenienzen durch Probenentnahmen aus den Kompo­nentenzellen 9 des Mischers 6 festzustellen. Ansonsten ist aus der Fig. 13 leicht erkennbar, daß die Regelung 7.1 entsprechend der Regelung der Diagramme der Fig. 11 und 12 vorgenommen wird, weshalb für gleiche Teile auch die gleichen Bezugszeichen verwendet werden.

[0136] Schließlich zeigt die Fig. 14 ein Regelverfahren entspre­chend der Fig. 11, wobei dort zusätzlich ein automatischer Sortimentswechsel von der Sortimentsregelung 7.1 aus vorgenommen wird.

[0137] In Vorbereitung auf einen Sortimentswechsel werden zunächst die den geänderten Garnforderungen angepaßten Kardenband­eigenschaften, Regelprioritäten und die gewunschte Komponen­tenaufteilung neu eingegeben und daraus neue Reglerkenn­größen errechnet. Nach dem "Startdruck" zum Sortimentwechsel findet dann folgender Ablauf statt.

[0138] Zunächst werden die Dosiervorrichtungen im Mischer 6 für die einzelnen Komponenten neu eingestellt, damit das neue Sorti­ ment am Ausgang des Mischers erscheint. Danach wird eine produktionsabhängige Materialdurchlaufzeit abgewartet, die in einem praktischen Beispiel ca. 2 Minuten beträgt und es wird dann automatisch über die Steuerleitung 132 ein Kannenwechsel eingeleitet. D.h. die Kannen am Ausgang der Karden, die mit dem alten Sortiment (teilweise) gefüllt sind, werden gegen neue Kannen ausgewechselt, die dann das Kardenband eines Übergangssortiments mit sich ändernden Eigenschaften aufnehmen. Über die Sensoren der Karde, beispielsweise die für Micronaire und Farbe, kann man feststellen, wie lange diese Eigenschaftsveränderungen anhalten bzw. wenn sich die Eigenschaften stabilisiert haben. Die entsprechende Untersuchung wird von der Regelung anhand der über die Leitungen 87 und 67 erhaltenen Signale vorgenommen. Sobald sichersteht, daß die Eigenschaftenverän­derung sich stabilisiert hat, wird nochmals bei allen Karden ein automatischer Kannenwechsel durchgeführt. Der Inhalt der während der Eigenschaftenveränderung teilgefüllten Kannen ist als Bandabgang zu betrachten und kann beispielsweise für die Abgangkomponente X8 verwendet werden. Die nach der Stabilisierung der Eigenschaftenveranderung neu eingesetzten Kannen erhalten ein Kardenband des neuen Sortimentes, das anschließend zu Garn versponnen wird.

[0139] Anstatt die Signale der Micronaire- und Farbensensoren für den zweiten automatischen Kannenwechsel heranzuziehen kann auch hier einfach eine ausreichende Zeit seit der Neueinstel­lung der Dosierapparate für das neue Sortiment abgewartet werden, bevor der Kannenwechsel eingeleitet wird. Dies neigt aber zu mehr Bandabgang zu führen, da man mit größeren Sicherheitsfaktoren arbeiten muß.

[0140] Beim Regelverfahren der Fig. 11 bis 14 werden die Komponen­tenanteile, d.h. Massenströme X1 bis X8 über die Steuerlei­tung 12 an die Dosiervorrichtungen der einzelnen Komponentenzellen des Mischers 6 angelegt. Es wird aber ein­leuchten, daß die entsprechenden Signale auch beispielsweise bei Anordnungen gemäß Fig. 1 zur Steuerung der Ballenabtrag­organe 3 und/oder die Forderelemente 1 ausgenutzt werden, so daß auch auf diese Weise die Regelung die Komponentenauftei­lung des Sortimentes vornehmen kann.

[0141] Um das Vorgehen bei der erfindungsgemäßen Ermittlung der jeweils erwünschten Komponentenaufteilung als Grundlage für die nachfolgende Einstellung der Ballenabtragungs- und Mischanlage zu erlauben, wird nunmehr ein bevorzugtes Verfahren anschließlich der vorgenommenen Rechnungsschritte näher dargestellt.

[0142] Ausgangspunkt für diese Verfahrensvariante ist der Wunsch einer vorgegebenen Zahl von Faserkomponenten zu mischen, wobei von jeder Faserkomponente die Qualitätsmerkmale und der Preis bekannt sind. Dieses Verfahren setzt auch voraus, daß die Qualität der entstehenden Mischung zumindest als Wunschvorstellung bekannt ist. Unter der Qualität der Mischung sind die Eigenschaften der Fasermischung zu verstehen, die sich beispielsweise in den Eigenschaften des Kardenbandes bzw. des fertigen Garnes wiederspiegeln. Genauer gesagt soll die Mischungszusammensetzung bestimmt werden, die der Wunschvorstellung am nächsten kommt und die vom Preis allenfalls minimal ist. Die mathematische Seite läßt sich wie folgt erklären:

a) Notationsvereinbarungen

[0143] - Skalare und Vektoren werden symbolisch mit kleinen Buchstaben, Matrizen mit großen Buchstaben dargestellt.

[0144] - x = [x1, x2, .. , xn]; x bezeichnet einen Zeilenvektor mit den Vektorkomponenten x1, x2, bis xn.

[0145] y = [y1, y2, ... , yn]′; y bezeichnet einen Spaltenvektor mit den Vektorkomponenten y1, y2, bis yn.

[0146] Aus dem Kontext ist abzulesen, ob es sich um einen Spalten- oder Zeilenvektor handelt.

[0147] - Bedeutung spezieller Symbole:
′ .. Transposition
* .. Multiplikation

b) Problemanalyse

[0148] Es wird angenommen, daß für alle Quälitatsmerkmale lineare Mischungsgesetze gelten. Die Mischungsqualität q berechnet sich nach G1. (1).
Q = QK ^* c      (1)
q .. ist ein Vektor, dessen Komponenten die einzelnen Qualitätsmerkmale der Mischung beschreibt,
QK.. ist eine Matrix, deren Elemente die einzelnen Qualitätsmerkmale der zu mischenden Komponenten beschreibt. In der Darstellung
QK = [q1, q2, .. , qn]
sind qi, mit ganzen Zahlen i = 1 .. n, die Spaltenvektoren der Komponentenqualitäten,
c .. ist ein Vektor, dessen Komponenten die einzelnen Mischungsanteile der zu mischenden Komponenten beschreibt.
Zwei Eigenschaften von c = [c1, c2, .. , cn]:

(i) 0 = < ci = < 1 für die ganzen Zahlen i = 1 .. n

(ii) 1 = c1 + c2 + .. + cn

[0149] Der Mischungspreis, berechnet als Skalarprodukt nach G1.(2)
p = pK′ * c      (2)
p .. Preis der Mischung, z.B. in Franken/Kilogramm
pK.. ist ein Vektor dessen Komponenten die Preise der einzelnen zu mischenden Komponenten beschreibt.

Diskussion der Gl. (1)

[0150] Gl. (1) ist eine lineare Gleichung in c. Läßt man vorerst einmal die Nebenbedingungen, denen der Mischungsvektor c zu genügen hat beiseite, dann lehrt die lineare Algebra, daß Gl.(1) dann, und nur dann eine Lösung besitzt, wenn q (Vektor der Mischungsqualität) als Linearkombination der Vektoren qi (Vektoren der Komponentenqualitaten) darstellbar ist. Gleichung (1) ist nur lösbar, falls gilt: Rang(QK) = Rang(QK,q).

[0151] Ist Gl. (1) lösbar und gilt Rang(QK) = n-r, so bedeutet dies, daß r Komponenten des Mischungsvektors c frei wählbar sind.

[0152] Falls Gl.(1) nicht lösbar ist (z.B. dann, wenn mehr Qualitätsmerkmale als Mischungskomponenten vorliegen), so soll wenigstens jene Mischung c bestimmt werden, die der geforderten Qualität am nächsten kommt. Die anzuwendende Methode ist wohlbekannt, es ist die Ausgleichsrechnung.

Präzisierte Aufgabenstellung

[0153] 

[0154] Gesucht wird ein Algorithmus, der jenen Mischungsvektor liefert, der möglichst nahe an die gewünschte Mischungsqua­lität reicht und der physikalisch realisierbar ist, indem er den Nebenbedingungen genügt. Einzelne Komponenten des Mi­schungsvektors sollen fest vorgegeben werden können. Der Preis der Mischung soll so gering wie möglich sein. Das Pro­blem ist im allgemeinen nur unter einer gewissen Kompromiß­bereitschaft lösbar. Die bezüglich einzelner Qualitätsmerk­male der Mischung akzeptierten Abstriche sollen mit einer Gewichtung vorgegeben werden können.

c) Die Lösung

[0155] Mit Gl.(3) wird eine Verlustfunktion v(c) definiert, mit welcher die verallgemeinerten Verluste gemessen werden, die dadurch zustande kommen, daß die gewünschten Qualitätsmerkmale der Mischung nicht vollständig erreicht werden und daß für die Mischung ein von Null verschiedener Preis zu bezahlen ist. Der Preis steht, zumindest buchhalterisch gesehen, auf der Ausgabeseite oder der Verlustseite. Die Abweichungen der erreichbaren Mischungsqualität von der gewünschten Qualität und der Mischungspreis werden zusätzlich noch gewichtet:
v(c) = (QK^* - q)′^* W ^* (QK^*c - q) + w^*c′^*p^*c      (3)
W .. positiv semidefinite Diagonalmatrix zur Wichtung der Qualitätsabweichung der Mischung von der gewünschten Qualität,
P .. positiv definite Diagonalmatrix, deren Elemente die Preise der Komponenten sind,
w .. Skalar zur Wichtung des Preiseinflusses.

[0156] Alle Mischungsvektoren sollen zusätzlich die Nebenbedingung Gl.(4) erfüllen. Diese Gleichung bringt zum Ausdruck, daß die Summe der Mischungsanteile 1 sein muß (siehe Kap.3, Eigenschaft (ii)).
g(c) = 0 = k + e′^*c      (4)
e .. Vektor derselben Dimension wie c, dessen Elemente alle 1 sind,
k .. Skalar (k = -1, wenn alle Komponenten von c frei wählbar sind)

[0157] Es ist jener Mischungsvektor c gesucht, für den der Funktionswert v(c) minimal ist und der die Nebenbedingung Gl.(4) erfüllt. Zusätzlich sind noch die Nebenbedingungen nach Gl.(5) einzuhalten:
0 = < ci = < 1 für die ganzen Zahlen i = 1 .. n      (5)

[0158] Die Aufgabe wird schrittweise gelöst.

1. Schritt

[0159] Nach an sich bekannten Regeln der Differentialrechnung wird das Gleichungssystem bestehend aus den Gleichungen (3) und (4) gelöst. Dies führt auf einen optimalen Mischungsvektor cl. Werden die Nebenbedingungen (5) nicht verletzt, so ist die Aufgabe gelöst, andernfalls wird der 2. Schritt ausgeführt.

2. Schritt

[0160] 

[0161] Eine Komponente von c, deren entsprechende Komponente von c die Gl.(5) verletzt, wird von Hand auf einen festen Wert gesetzt, der mit Gl.(5) verträglich ist. Der Mischungsvektor c ist somit um eine Dimension eingeschränkt. In Gl.(4) wird k so bestimmt, daß die Bedeutung jener Gleichung gültig bleibt. Anschließend wird wieder der 1. Schritt ausgeführt, der auf einen optimalen Mischungsvektor c2 führt.

[0162] Die Schritte 1 und 2 werden so lange ausgeführt bis im Schritt 1 die Nebenbedingungen Gl.(5) nicht verletzt werden. Das Verfahren bricht spätestens dann ab, wenn alle Komponenten von c von Hand auf feste Werte gesetzt sind.

[0163] Wie die oben besprochenen mathematischen Berechnungen anhand von einigen konkreten Beispielen nunmehr aussehen, zeigen die beigefügten Tabellen der Fig. 15 bis 20.

[0164] Die Tabelle der Fig. 15 zeigt zunächst in der ersten Zeile den Zeitpunkt der Durchführung des Rechenvorganges an, und zwar durch Angaben zu dem Jahr, Monat, Tag, Stunde, Minute und Sekunde. Diese Angaben sind für das erfindungsgemäße Verfahren nicht von besonderer Bedeutung, sie ermöglichen lediglich eine zeitliche Zuordnung der Berechnung zu dem Ablauf im Betrieb. Wesentlich ist, daß bei dem hier gezeigten Beispiel sechs verschiedene Komponente x1 bis x6 vorhanden sind (anstatt der acht Komponenten x1 bis x8 der bisherigen Beispiele), weshalb der obere Teil der Tabelle sechs Spalten aufweist. Zu jeder Komponente sind im vorliegenden Beispiel fünf verschiedene Eigenschaften angegeben. Es handelt sich hier um folgende fünf Eigenschaften:

1. die mittlere Stapellänge der Komponenten,

2. die Feinheit der Komponenten in Mikronärwerten ausgedrückt,

3. der Farbwert FAK von den einzelnen Komponenten,

4. der Farbwert FBK von den einzelnen Komponenten, und

5. der Preis der jeweiligen Komponenten, beispielsweise in Franken pro Kilogramm, vorzugsweise unter Anwendung von korrigierten Werten nach Berücksichtigung des Schmutzanteils, der ausgeschieden wird.

[0165] An dieser Stelle sollte betont werden, daß es sich hier nur um ein Beispiel handelt. In der Praxis können mit dem gleichen Verfahren auch andere oder weitere oder weniger Eigenschaften der einzelnen Komponenten berücksichtigt werden, auch mit einer anderen Zahl von Komponenten.

[0166] Im mittleren Teil der Tabelle ist das Ergebnis einer ersten Optimierung unter Anwendung des oben beschriebenen mathematischen Verfahrens dargestellt. Auch für die Mischung selbst sind die gleichen Werte angegeben, d.h. Stapel der Mischung, Feinheit der Mischung, Farbwert a der Mischung, Farbwert b der Mischung und Preis der Mischung. Die zuerst angegebenen Werte bei dieser Darstellung sind die tatsächlich errechneten Werte (Schritt 1). Ein besonderes Augenmerk verdienen nach jeder Angabe in Klammern angegebenen S- und W-Werte. Es handelt sich hier nämlich um die Sollwerte S und die Gewichtungswerte W. Diese Werte werden vor Durchführung der Optimierung in den Rechner eingegeben, beispielsweise über die Tastatur 102 der Fig. 11.

[0167] Man sieht anhand dieses Beispiels, daß der Sollwert für den Stapel der Mischung 16, für die Feinheit der Mischung 4, für den Farbwert a 1, für den Farbwert b 3 und für den Preis der Mischung 0 beträgt, da der Sollpreis so niedrig wie möglich gehalten werden. Was die Gewichtung angeht, so haben der Stapel, die Feinheit und der Farbwert b alle die gleiche Gewichtung von 1 erhalten. Dagegen hat der Farbwert a eine Gewichtung 0, da in diesem Beispiel alle Farbwerte a den gleichen Wert 1 haben, so daß bei dieser Mischung eine Änderung des Farbwertes a der Mischung gar nicht erreichbar ist, weil Änderungen der Prozentsätze der einzelnen Komponenten zu keiner Veränderung des Farbwertes der Mischung führt. Daher ist hier die Gewichtung völlig ohne Belang und sie wird mit Null angegeben. Die Gewichtung des Preises ist absichtlich ebenfalls verhältnismäßig niedrig gesetzt worden und zwar deshalb, um zu verhindern, daß der Rechner den Preis überbewertet. Wenn man einen derartigen Trick nicht anwenden würde, so wäre die Gefahr groß, daß das Rechenprogramm zu einem überhöhten Anteil der preisgünstigen Komponente x5 führt, bei großen Kompromissen bei den sonstigen technischen Werten, die ja schließlich für die Vermarktbarkeit des Faserproduktes ausschlaggebend sind.

[0168] Wie oben erläutert, ist das Rechenprogramm bestrebt die Verlustfunktion möglichst klein und zwar eigentlich gleich Null zu halten. In dieser Bestrebung werden die Anteile für die einzelnen Komponenten ausgerechnet, die unter der Bezeichnung "Mischungsvektor C1" angegeben sind. Auffallend hier ist, daß die Angabe zu dem Anteil der Komponente x3 negativ ist, was in der Praxis nicht möglich wäre, denn um dies zu realisieren, müßte man eine Menge von x3 von der Mischung subtrahieren, was nicht sinnvoll bzw. kaum durchführbar wäre.

[0169] Somit ist der Betreiber gezwungen, für x3 den Wert Null zu setzen, denn von dieser Komponente braucht kein Prozentsatz unbedingt vorhanden zu sein. Mit dieser Angabe führt der Rechner eine Nachoptimierung, d.h. eine Korrektur der errechneten Werte durch. Auch hier ist der Rechner bestrebt, den Wert der Verlustfunktion möglichst klein zu halten und zwar unter Berücksichtigung der zusätzlichen Randbedingungen, daß x3 gleich Null sein muß.

[0170] Mit dieser Randbedingung kommt der Rechner zu einer korrigierten Komponentenaufteilung, wobei die Anteile von x1, x2, x3, x4, x5, x6 0,4536, 0,3101, 0,0171, 0,014, 0,0791 betragen. Interessant für den Betreiber sind auch die jetzt ausdruckten Werte für den Stapel, die Feinheit, die Farbwerte und den Preis. Er sieht auf Anhieb, daß die errechneten Eigenschaften der Fasermischung, d.h. des Kardenbandes bzw. des Garnes sehr nah an den vorgegebenen Sollwerten liegen. Auch merkt er, daß der Preis durch den Wegfall der Komponente x3 nur geringfügig von 2,581 auf 2,631 gestiegen ist.

[0171] Das Ergebnis der Nachoptimierung zeigt den Wert der Verlustfunktion ebenfalls mit Null an. In der Tat ist dieser Wert nicht gleich Null, sondern einfach so niedrig, daß sie bei dem angewendeten Programm nicht angezeigt wird. In einem Versuch, einen konkreten Wert für die Verlustfunktion zu erreichen, der sich dann eher für Vergleichszwecke eignet, ist das gleiche Beispiel nochmal errechnet worden, wobei die Gewichtung alle um den Faktor 1000 erhöht sind. Das Ergebnis dieser Variante ist dann in der Tabelle II der Fig. 16 gezeigt. Hier merkt man, daß bei sonst unveränderten Angaben im oberen und mittleren Teil der Tabelle die Verlustfunktion nunmehr mit dem Wert 0,135 ausgewiesen ist.

[0172] Der andere Teil der Tabelle II zeigt das Ergebnis einer Nachoptimierung, die aber abweichend von den Angaben der Tabelle 1 durchgeführt worden ist. Auch hier ist es erforderlich den Anteil der Komponente x3 mit Null anzugeben. Weiterhin ist entschieden worden, daß von den Komponenten x5 und x6 jeweils gleiche Anteile vorhanden sein sollten, da von diesen Komponenten nur relativ wenig übriggeblieben ist, und die Spinnereiführung möchte sicherstellen, daß dieser Restposten vollständig ausgenützt und gleichzeitig aus dem Inventar verschwinden wird. Auch ist entschieden worden, hier von der Komponente x4 keine Anteile beizumischen, da diese Komponente vorübergehend nicht verfügbar ist. Alle diese weiteren Randbedingungen führen dazu, daß ein schlechteres Ergebnis bei der Nachoptimierung erreicht wird, obwohl man immer noch von einer Optimierung sprechen kann, da unter den gegebenen Randbedingungen unter Umständen das Ergebnis der Nachoptimierung wohl ein Optimum ist. Der Bediener sieht auf Anhieb, daß der Stapel der Mischung nunmehr mit 16,66 relativ weit vom Sollwert von 16 abweicht. Auch bei der Feinheit der Mischung ist eine relativ große Abweichung festzustellen. Beim Farbwert a kommt keine Abweichung vor, was auch zu erwarten ist, da alle Komponenten den gleichen Farbwert a haben. Bei dem Farbwert b ist die Abweichung nicht besonders ausgeprägt. Von besonderem wirtschaftlichem Interesse ist aber, daß der Preis für die Mischung nunmehr 2,768 anstatt des bisherigen Optimums der Tabelle I von 2,631 beträgt, so daß auch hier eine deutliche Verschlechterung zu spüren ist. Der Wert der Verlustfunktion ist nun auf 0,548 gestiegen, was bestätigt, daß hier beträchtliche Abweichungen von den Sollwerte vorliegen.

[0173] Wenn der Benutzer mit den ihm gezeigten Werten einverstanden ist, so kann er durch die Eingabe eines entsprechenden Befehls, beispielsweise "Bestätigt" die Angaben zu den Mischungsanteilen an die Steuerung für die Mischverhältnisse weiterleiten, wobei diese Anteile dann maßgebend sind für die entsprechenden Sollwerte für die einzelnen Komponenten. Die Tabellen geben somit den Inhalt des Benutzerdialoges an. Jedere Benutzerdialog erfolgt sehr ähnlich dem Schema der Fig. 11 mit der Ausnahme, daß es hier nicht erforderlich ist, eine gewünschte Komponentenaufteilung erst anzugeben, obwohl es durchaus möglich ist, für bestimmte Komponenten bestimmte Werte festzulegen, wie im Zusammenhang mit den Tabellen erläutert worden ist. Somit stellen bei dieser Variante die festgelegten Anteile bestimmter Komponenten Randbedingungen für die Berechnung dar.

[0174] Obwohl, zwecks der Darstellung, das Ergebnis der Erstoptimierung einen negativen Wert für die Komponente x3 ergibt, ist es durchaus möglich die Programmierung so vorzunehmen, daß das Rechenprogramm immer solche negative Werte auf Null setzt und die Optimierung noch einmal vornimmt. Dies würde dann dazu führen, daß das Ergebnis der Nachoptimierung der Tabelle I zum Ergebnis der Optimierung wird, wonach der Bediener, falls erwünscht, weitere Randbedingungen eingeben kann, sofern die vom Rechner ermittelten Werte ihm aus bestimmten Gründen nicht passen.

Ansprüche

1. Verfahren zum Mischen von Textilfasern, bei welchem ver­schiedenartige Fasern von Faserballen unterschiedlicher Provenienz abgetragen und gemischt werden, dadurch ge­kennzeichnet, daß

I) wenigstens folgende Angaben in einer Regelung vorge­geben werden:

a) die zunächst grob geschätzte erwünschte quantita­tive Komponentenaufteilung,

b) die Eigenschaften der Fasern der einzelnen Kompo­nenten, und

c) die gewünschten Eigenschaften des aus der Faser­mischung hergestellten Kardenbandes bzw. Garnes;

II) aus diesen Vorgaben die Regelung, entsprechend einem vorgegebenen Regelalgorithmus eine Komponen­tenaufteilung errechnet, die der vorgegebenen Kompo­nentenaufteilung nahekommt, und die Kardenband- bzw. Garneigenschaften erfüllt,

III) die Regelung den Betrieb eines die einzelnen Kompo­nenten mischenden Mischers so ansteuert, daß die er­rechnete Komponentenaufteilung in dem vom Mischer gelieferten Fasergemisch erhalten wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß man bei dem Merkmal I) zusätzlich d) wenigstens eine Re­gelpriorität vorgibt, in dem Sinne, daß die Einhaltung wenigstens eines Komponentenanteils oder einer Karden­band- bzw. Garneigenschaft Vorrang hat.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß für jede aufgeführte Regelpriorität auch eine Gewichtung vorgegeben wird.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Gewichtung durch die Reihenfolge der Angaben vorgege­ben ist.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß wenigstens einige der gewünschten Kardenband- bzw. Garneigenschaften wäh­rend der Kardenband- bzw. Garnherstellung gemessen und der Regelung mitgeteilt werden, und daß die Regelung im Falle von Abweichungen von der Vorgabe in Bezug auf die gemessenen Eigenschaften die Komponentenaufteilung neu errechnet.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß man zusätzlich weitere Kardenband- bzw. Garneigenschaf­ten im Labor mißt und im Falle von störenden Abweichun­gen ebenfalls diese in die Regelung eingibt, wodurch auch diese Abweichungen bei der neuen Berechnung der Kom­ponentenaufteilung berücksichtigt werden.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, daß die während der Herstellung des Kar­denbandes bzw. Garnes gemessenen Eigenschaften erst nach entsprechender Mittelwertbildung von der Regelung berück­sichtigt werden.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 7 , dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Kompo­nentenaufteilung nach dem Prinzip der minimalen Abwei­chungen bzw. der minimalen gewichteten Abweichungen von der Sollvorgabe erfolgt.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Komponentenaufteilung nach dem Prin­zip der minimalen quadratischen Abweichungen bzw. der mi­nimalen gewichteten quadratischen Abweichungen von der Sollvorgabe erfolgt.

10. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Komponentenaufteilung entsprechend der nachfolgenden Gleichung bzw. dem nachfolgenden Rege­lalgorithmus abläuft, indem das Gütekriterium
J(u) =_o∫^∞{x^T(t) Q x(t) + u^T(t) R u(t)}dt
minimiert wird,
wobei
x(t) die Regelabweichungen in Form eines Vektors angibt, d.h. die Abweichun­gen der gemessenen Eigenschaften von den erwünschten Eigenschaften,
x^T(t) der Transform von x(t) ist,
u(t) der Steuervektor ist, der die er­wünschte Komponentenaufteilung angibt,
u^T(t) der Transform von u(t) ist,
Q und R Matrizen sind, mit denen die einzel­nen Komponenten in x(t) und u(t) ge­wichtet werden.

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelung gleichzei­tig zur Einstellung einer Grobreinigungseinheit verwen­det wird, die sich zwischen einer Ballenabtragmaschine und dem Mischer befindet, wobei die Einstellung der Grobreinigungseinheit die Kardenband- bzw. Garneigen­schaften beeinflußt und hierdurch auch die Errechnung der Komponentenaufteilung.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelung die Einstellung einer sich zwischen der Ballenabtragmaschine und dem Mischer angeordneten Grobreinigungseinheit sowie die Einstellung von einer eventuell vorhandenen Feinreinigungseinheit berücksichtigt.

13. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Regelung auch zur Einstellung wenigstens einer nach der Grobreinigungseinheit eingeschalteten Feinreinigungs­einheit dient, die ebenfalls durch ihre Einstellung die Kardenband- bzw. Garneigenschaften und hierdurch auch die Errechnung der Komponentenaufteilung beeinflußt .

14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­durch gekennzeichnet, daß bei einem Sortimentwechsel die Regelung die Neueinstellung der Komponentenaufteilung und den Kannenwechsel am Kardenausgang koordiniert, damit der Übergang von einem Sortiment zum nächsten ohne nennenswerte Unterbrechung und bei minimalem Produktver­lust stattfindet.

15. Verfahren zum Mischen von Textilfasern, bei welchen ver­schiedenartige Fasern von Faserballen unterschiedlicher Provenienz abgetragen und gemischt werden, dadurch gekennzeichnet, daß

I wenigstens folgende Angaben in einen Rechner einge­geben werden:

a) die Eigenschaften der Fasern der einzelnen Kompo­nenten, und

b) die gewünschten Eigenschaften des aus der Faser­mischung hergestellten Kardenbandes bzw. Garnes;

II aus diesen Vorgaben der Rechner entsprechend einem vorgegebenen Rechenalgorithmus eine Komponentenauf­teilung errechnet, die bei minimierter Abweichung von dem gewünschten Kardenband bzw. den Garneigenschaften diese wenigstens annähernd erfüllt, und ggf. eine Korrektur der errechneten Komponentenaufteilung unter Berücksichtigung etwaiger, ebenfalls in den Rechner eingegebenen Randbedingungen bzw. Sonderwünsche vornimmt und eine korrigierte Komponentenaufteilung errechnet,

III die vom Rechner ermittelte Komponentenaufteilung bzw. korrigierte Komponentenaufteilung für die Einstellung bzw. Regelung der Zuspeisung der einzelnen Komponenten am Mischer ausgenutzt wird, um die errechnete und ggf. korrigierte Komponentenaufteilung in dem vom Mischer gelieferten Fasergemisch zu erhalten.

16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner die Regelung bzw. Steuerung der Komponentenzuspeisung selbst vornimmt.

17. Verfahren nach den Ansprüchen 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, daß als Randbedingung eine vorgegebene Mengenangabe für wenigstens einen bestimmten Komponenten der Mischung in den Rechner eingegeben wird.

18. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche 15 bis 17, dadurch gekennzeichnet, daß für wenigstens einige der gewünschten Eigenschaften der Fasermischung eine Gewichtung in den Rechner eingegeben wird, welche bei der Berechnung der Komponentenaufteilung bzw. der korrigierten Komponentenaufteilung berücksichtigt wird, beispielsweise bei der Errechnung der minimierten Abweichung in Form eines Verlustvektors.

19. Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 18, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Komponente der Fasermischung der Preis dieser Komponente in den Rechner eingegeben wird und daß der Regelalgorithmus die Kosten der einzelnen Komponenten berücksichtigt, um die Gesamtkosten der errechneten Komponentenverteilung zu minimieren.

20. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß der Preis von jeder Komponente ein bereinigter Preis ist, welcher den Echtpreis der Komponente pro Gewichtseinheit nach Entfernung des Schmutzanteiles aus dem eingekauften Material berücksichtigt.

21. Verfahren nach den Ansprüchen 19 und 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung der Komponentenaufteilung dadurch erfolgt, daß man folgende Gleichung
v(c) = (QK^* - q)′^* W^* (QK^*c - q) + w^*c′^*p^*c
unter Berücksichtigung der Nebenbedingung
g(c) = 0 = k + e′^*c
sowie der Nebenbedingung
0 = < ci = < 1 für die ganzen Zahlen i = 1 ... n minimiert, wobei die Symbole die in der Beschreibung angegebenen Bedeutungen haben.

Zeichnung