[0001] La présente invention se rapporte à un dispositif d'amortissement pour ski, tel qu'un
ski alpin, un ski de fond, un monoski ou un surf pour neige. Elle est relative plus
particulièrement à un perfectionnement de ce type de dispositif, et concerne aussi
un ski équipé de celui-ci.
[0002] Il est connu de réaliser le corps du ski grâce à une structure plus ou moins souple.
[0003] On connait déjà différents types de ski et il en existe de très nombreuses variantes.
Ceux-ci sont constitués par une poutre de forme allongée dont l'extrémité avant est
courbée vers le haut pour constituer une spatule, l'extrémité arrière l'étant aussi
plus légèrement pour constituer le talon.
[0004] Les skis actuels ont généralement une structure composite dans laquelle sont combinés
différents matériaux de manière que chacun d'eux intervienne de façon optimale, compte-tenu
de la distribution des contraintes mécaniques lors de l'utilisation du ski. Ainsi,
la structure comprend généralement des éléments de protection périphériques, des éléments
internes de résistance pour résister aux contraintes de flexion et de torsion, et
un noyau. Ces éléments sont assemblés par collage ou par injection, l'assemblage s'effectuant
généralement à chaud dans un moule présentant la forme définitive du ski, avec une
partie avant fortement relevée en spatule, une partie arrière légèrement relevée en
talon, une partie centrale cambrée.
[0005] Malgré le souci des constructeurs de fabriquer des skis de bonne qualité, ceux-ci
n'ont pas, à ce jour trouvé un ski de haute performance satisfaisant dans toutes les
conditions d'utilisation.
[0006] Les skis actuels présentent un certain nombre d'inconvénients et en particulier,
celui du mauvais comportement lors des oscillations dues aux vibrations ou aux flexions
du ski. En effet, les vibrations persistantes provoquent une perte d'adhérence et
donc, une mauvaise conduite du ski. Il est donc très important d'amortir les vibrations,
ainsi il a déjà été proposé des solutions. Notons par exemple les solutions proposées
dans les demandes de brevet français n° 2 503 569 et 2 575 393. Mais ces dispositifs
d'amortissement n'ont en fait que des effets tout à fait mineurs et imperceptibles
pour le skieur.
[0007] La présente invention veut remédier aux différents inconvénients évoqués précédemment
et propose une solution particulièrement simple, efficace et fiable aux problèmes
d'amortissement des vibrations.
[0008] A cet effet, le dispositif d'amortissement selon l'invention et destiné à amortir
les vibrations d'un ski, est caractérisé en ce qu'il est constitué par au moins une
lame de flexion ou similaire, qui comprend une première partie fixée rigidement au
ski et une deuxième partie reliée audit ski de façon mobile longitudinalement par
des moyens de frottement.
[0009] Selon une caractéristique complémentaire, la deuxième partie est espacée longitudinalement
de la première partie, ceci afin d'amplifier les déplacements longitudinaux relatifs
de la deuxième partie de la lame par rapport au ski.
[0010] Selon une disposition avantageuse, les moyens de frottement comprennent au moins
une couche de frottement et un organe de pression, pour rendre efficace la dissipation
d'énergie par frottement. La couche de frottement peut être soit collée sur la lame
de flexion, soit collée sur le ski, ou encore collée sur l'organe de pression.
[0011] Selon un mode de réalisation, l'organe de pression est une pièce fixe fixée au ski.
[0012] Selon d'autres modes de réalisation, l'organe de pression est constitué par la plaque
de base de la fixation destinée à retenir la chaussure de ski, ou une pièce mobile
sur laquelle s'appuie la chaussure de ski.
[0013] La lame de flexion est une lame métallique, en aluminium ou en acier, ou en matériau
composite. Elle est de section transversale rectangulaire, et peut être constituée
par une tige de section circulaire.
[0014] L'invention concerne aussi le ski équipé du dispositif selon l'invention qui peut
être soit en dehors de sa structure, soit dans cette structure.
[0015] D'autres caractéristiques et avantages de l'invention se dégageront de la description
qui va suivre en regard des dessins annexés qui ne sont donnés qu'à titre d'exemples
non limitatifs.
[0016] Les figures 1 à 6 représentent un premier mode de réalisation.
[0017] La figure 1 est une vue latérale.
[0018] La figure 2 est une vue de dessus.
[0019] La figure 3 est une coupe transversale selon T1, à plus grande échelle.
[0020] La figure 4 est une coupe longitudinale selon L1, à plus grande échelle.
[0021] Les figures 5 et 6 montrent en vue latérale, comment fonctionne le dispositif, les
figures 5a et 6a étant des représentations partielles à plus grande échelle des figures
5 et 6.
[0022] La figure 7 est une vue similaire à la figure 3 montrant une variante.
[0023] Les figures 8 et 8a représentent une variante, la figure 8a étant une coupe transversale
selon T2 de la figure 8.
[0024] La figure 9 est une vue latérale partielle montrant une autre variante de réalisation.
[0025] Les figures 10 et 11 sont des vues similaires aux figures 1 et 2 montrant un autre
mode de réalisation.
[0026] Les figures 12 et 13 montrent une variante de réalisation, la figure 12 étant une
vue latérale, tandis que la figure 13 est une coupe transversale selon T3.
[0027] La figure 14 est une vue similaire à la figure 13 montrant un autre mode d'exécution
de la figure 13.
[0028] Les figures 15 et 16 montrent en détail une autre variante des moyens de frottement,
la figure 15 étant une vue latérale partielle et partiellement en coupe longitudinale
selon L2, tandis que la figure 16 est une coupe transversale selon T4.
[0029] La figure 17 est une vue en coupe transversale d'un ski dont le dispositif d'amortissement
est encastré.
[0030] Les figures 18 à 20 illustrent une variante de réalisation, la figure 18 étant une
vue latérale, tandis que la figure 19 est une coupe transversale selon T5 et selon
T7, et la figure 20, une coupe transversale selon T6. La figure 19 étant aussi une
coupe selon T5 et T7 de la figure 22.
[0031] La figure 21 est une vue schématique latérale d'une autre variante.
[0032] Les figures 22 et 23 représentent un autre mode d'exécution.
[0033] La figure 22 est une vue latérale.
[0034] La figure 23 est une vue en coupe selon T8 et T9 de la figure 22.
[0035] Les figures 24 et 25 sont des vues similaires à la figure 4 montrant des variantes
d'exécution.
[0036] Le ski (1) comprenant le dispositif est constitué par une poutre allongée (100) ayant
sa propre distribution d'épaisseur, de largeur et donc sa propre raideur. Il comprend
une partie centrale (2) appelée aussi zone de montage des fixations (3, 4) destinées
à retenir la chaussure sur le ski, la fixation avant (3) étant communément appelée
butée, tandis que la fixation arrière (4) est appelée généralement talonnière. L'extrémité
avant (5) du ski (1) est relevée pour former la spatule (6), tandis que l'extrémité
arrière (7) l'est aussi pour former le talon (8) du ski. La poutre comprend par ailleurs
une surface inférieure de glissement (9) et une surface supérieure (10). Notons que
le contact de la surface inférieure (9) avec la neige se fait entre le point de contact
avant (11) et le point de contact arrière (12) correspondant aux endroits où ladite
surface inférieure commence à se relever.
[0037] Les figures 1 à 6 représentent un premier mode de réalisation selon lequel le dispositif
d'amortissement selon l'invention est constitué par une lame de flexion (13) disposée
à l'avant sur la surface supérieure (10) du ski (1). Selon l'invention, ladite lame
de flexion est fixée au ski par une première partie constituée par l'extrémité arrière
(131) de la lame, tandis qu'elle lui est reliée par une deuxième partie, par des moyens
de frottement (14). La fixation de la première partie (131) de la lame sur le ski
est une liaison fixe, rigide, réalisée par exemple par des vis, par collage ou par
soudage. Selon ce mode de réalisation, la deuxième partie est constituée par l'extrémité
avant (130) de la lame de flexion (13) qui est mobile longitudinalement par rapport
au ski, et lui est relié par des moyens de frottement (14), qui sont constitués par
deux couches (140, 141) de matériau à coefficient de frottement sec, élevé et un étrier
de retenue et d'appui (142). Le matériau de frottement sec, élevé peut être constitué
par exemple par une couche de caoutchouc thermoplastique ou du matériau viscoélastique.
Ainsi, une première couche (140) de caoutchouc est collée sur la surface supérieure
(10) du ski, tandis qu'une deuxième couche (141) est collée sous la paroi centrale
(143) de l'étrier de retenue qui a la forme d'un Ω (oméga) et qui est fixé au ski
par des vis (15). L'extrémité avant (130) de la lame de flexion peut ainsi se déplacer
selon F1 et F2 entre la première couche et la deuxième couche de caoutchouc. Pour
qu'il y ait dissipation de l'énergie des mouvements longitudinaux selon F1 et F2 de
l'extrémité (130) de la lame, l'étrier maintient une pression et pince la lame entre
les deux couches. A cet effet, la hauteur (h) du logement inférieur (144) de l'étrier
est légèrement inférieure à la somme des épaisseurs de la lame et des deux couches
quand celles-ci sont au repos, non pincées par l'étrier.
[0038] Bien entendu, l'intensité ou la force de serrage de la lame de flexion entre les
deux couches de frottement peut être réglable en fonction de l'amortissement que l'on
veut obtenir.
[0039] La figure 7 est une vue similaire à la figure 3, représentant un mode de réalisation
des moyens de réglage de la force de serrage, et donc de l'intensité du frottement.
Selon cette variante, l'étrier (142) n'est pas en appui sur la surface supérieure
(10) du ski (100), mais en appui sur une couche intermédiaire (140i) élastique. Ainsi,
la valeur du serrage des vis (14) définit la force du serrage de la lame (13) entre
les deux couches (140, 141) par variation de l'épaisseur (e4).
[0040] Les figures 5, 5a, 6 et 6a représentent schématiquement le fonctionnement de l'amortissement.
La figure 5 montre le ski à l'état de repos, et la figure 6, en cours de flexion.
Au cours de la flexion, on contate qu'il y a déplacement relatif vers l'avant de l'extrémité
avant (130) de la lame par rapport aux moyens de frottement (14). Selon la représentation
schématique, l'extrémité avant s'est déplacée vers l'avant selon F1 sur une distance
(d) et ce déplacement a été freiné par les couches de frottement (140,141).
[0041] Il va de soi que la lame de flexion peut être plus ou moins longue et par exemple
être comme représentée à la figure 8. Selon cette variante, la lame (13) passe librement
sous la plaque de base (17) de la butée (3) qui comprend un logement inférieur (18)
dont les dimensions sont supérieures aux dimensions de la lame pour en permettre le
passage et le libre mouvement. La lame étant alors fixée par son extrémité arrière
(131) dans la zone centrale (2) comprise entre la fixation avant (3) et la fixation
arrière (4).
[0042] La figure 9 représente un autre mode d'exécution selon lequel l'extrémité avant (130)
de la lame est fixée de façon rigide sur le ski, alors que l'extrémité arrière (131)
est montée coulissante dans les moyens de frottement (14).
[0043] Bien entendu, le dispositif d'amortissement selon l'invention tel que celui décrit
précédemment, peut être disposé à l'arrière du ski comme cela apparaît aux figures
10 et 11. Ainsi l'extrémité avant (130) de la lame (13) est fixée au ski et s'étend
vers l'arrière de telle sorte que son extrémité arrière (131) soit liée au ski de
façon mobile longitudinalement par les moyens de frottement (14).
[0044] Les moyens de frottement comprennent des moyens de mise en pression nécessaire au
frottement. Ces moyens peuvent être constitutés par un organe de pression tel que
l'étrier décrit précédemment et représenté aux figures 1 à 11, mais aussi par tout
autre dispositif ou organe. Ainsi, les moyens de frottement peuvent être disposés
sous l'une des fixations, le montage de celles-ci sur le ski assurant la mise en pression
nécessaire et constituant ainsi les organes de pression. Les figures 12 et 13 représentent
une telle disposition.
[0045] Selon cette variante, la lame de flexion est fixée au ski par son extrémité avant
(130), tandis que son extrémité arrière (131) est retenue par les moyens de frottement
disposés sous la fixation avant (3) par un montage que l'on voit plus précisément
à la figure 13. Comme dans les réalisations précédentes, la lame de flexion (13) est
pincée entre deux couches de matériau de frottement (140 ,141). Ainsi, la couche inférieure
(140) collée sur le ski est formée par une pièce ayant un profil en U, tandis que
la couche supérieure (141) est collée sous la plaque de base (17) de la butée (3).
C'est le serrage plus ou moins important des vis (170) qui assurera un frottement
plus ou moins important.
[0046] La figure 14 est une vue similaire à la figure 13 montrant une variante selon laquelle
le serrage n'est plus fonction de l'intensité de vissage des vis (170), mais seulement
des dimensions en épaisseur des différents éléments. Aussi, on a prévu des entretoises
latérales (154) en matériau rigide assurant un appui rigide de la plaque de base et
une épaisseur définie (E).
[0047] Notons que la pression de frottement peut être variable et par exemple fonction de
la force d'appui de la chaussure de ski (20). Selon ce nouveau mode de réalisation
représenté aux figures 15 et 16, la butée (3) comprend une pièce d'appui (21) pour
la chaussure qui est montée mobile autour d'un axe transversal (22), sous laquelle
est collée l'une des couches de frottement (141), tandis que l'autre couche (140)
est collée sur la surface supérieure (10) du ski. L'extrémité arrière (131) de la
lame (13) peut ainsi se déplacer longitudinalement entre les deux couches de frottement
(140, 141). Ce déplacement étant plus ou moins freiné en fonction de la valeur de
l'effort (F) appliqué par la chaussure sur la plaque d'appui (21). Notons que la fixation
(3) avec sa plaque d'appui mobile (21) a fait l'objet d'une demande de brevet français
n° 82.20852 déposée par la demanderesse.
[0048] Dans les différentes réalisations proposées aux figures 1 à 16,le dispositif d'amortissement
est disposé en-dehors de la structure proprement dite du ski. Mais on ne sortirait
bien entendu pas du cadre de l'invention si celui-ci était disposé dans la structure
même du ski, tel que cela est représenté de façon schématique à la figures- 17.
[0049] Les skis sont le plus souvent constitués d'un noyau (101) recouvert par une ou plusieurs
couches de renfort supérieur (102), voire même inférieur (103). Le dessus du ski étant
recouvert généralement par une couche de décors (104), tandis que le dessous comprend
une couche de glissement en polyéthylène (105). Ainsi dans la réalisation de la figure
17, le dispositif d'amortissement est encastré dans le ski et une plaque supérieure
(106) assure à la fois la pression nécessaire au frottement, et à la fois l'étanchéité
dudit dispositif en l'isolant totalement de l'extérieur.
[0050] Dans la solution proposée précédemment, les couches de frottement sont collées sur
le ski et sur la pièce de frottement. Toutefois, il pourrait en être tout autrement,
et les interfaces de frottement (140, 141) pourraient être liés à la lame pour frotter
sur le ski et/ou sur le pièce de pression (142, 17, 21). De plus, les couches de frottement
(140, 141) qui ne s'étendent que sur l'extrémité de la lame, dans les modes de réalisation
représentés, pourraient tout aussi bien s'étendre sur une plus grande longueur, voire
même sur toute la longueur de ladite lame.
[0051] Notons aussi que l'on pourrait faire une combinaison de l'amortissement par frottement,
à un amortissement par cisaillement, comme cela est décrit dans la demande de brevet
français n° 91.05421. Les figures 18 à 20 représentent une telle variante selon laquelle
le ski comprend une première lame avant (13a) et une deuxième lame arrière (13b).
La lame avant (13a) étant fixée au ski par son extrémité avant, tandis que la lame
arrière (13b) l'est par son extrémité arrière. Les deux lames s'étendant vers la zone
centrale (2) pour se recouvrir mutuellement et être liées ensemble par une couche
(145) de matériau viscoélastique. L'amortissement par frottement étant bien entendu
aussi réalisé comme selon les réalisations des figures 12, 13 et 14 ou similaires.
La figure 19 montre une telle réalisation selon laquelle les lames de flexion (13a,
13b) sont serrées en leur partie médiane (132) entre une couche de matériau de frottement
(142) et la surface supérieure du ski grâce respectivement à la pression fournie par
la plaque de base de la butée (3) et de la talonnière (4).
[0052] La figure 21 représente une autre variante en vue latérale selon laquelle le dispositif
d'amortissement est constitué par une lame (13c) fixée dans sa partie centrale (132)
et dont les extrémités avant (131) et arrière (130) sont liées au ski (1) par des
moyens de frottement (14).
[0053] La lame de flexion (13, 13a, 13b, 13c) est une lame en acier, en aluminium ou en
matériau composite dont la largeur (l₁) est comprise entre 10 et 60 millimètres, son
épaisseur (e₁) comprise entre 1 et 5 millimètres, et sa longueur (L₁), comprise entre
200 et 1200 millimètres.
[0054] Les figures 22 et 23 représentent un autre mode d'exécution selon lequel la lame
de flexion (13) est fixée au ski par son extrémité avant (130) tandis qu'elle est,
par sa partie médiane (132) et sa partie arrière (131), retenue au ski par des moyens
de frottement, tels que ceux décrits pour la réalisation des figures 18 et 19. Ainsi
la figure 19 est aussi une vue en coupe selon T5 et T7 de la figure 21. Par ailleurs,
pour éviter le flambage de la lame de flexion, le dispositif comprend des moyens pour
empêcher le flambage qui sont constitués par des étriers de retenue (164) fixés au
ski et comprenant un logement inférieur (165) permettant le passage de la lame, son
déplacement longitudinal, mais la retenant verticalement pour l'empêcher de se déplacer
vers le haut. Ainsi entre ledit logement inférieur et la lame, on a prévu un petit
jeu (j) de fonctionnement.
[0055] Pour éviter tout déplacement longitudinal des couches de frottement (140, 141), celles-ci
peuvent être encastrées au moins partiellement dans leur pièce support respective,
comme cela est représenté à la figure 24 qui est une vue similaire à la figure 4.
[0056] La figure 25 est une autre vue similaire à la figure 4 montrant un autre mode de
réalisation selon lequel la couche de frottement inférieur (140) est collée sur le
ski, tandis que la couche supérieure (141) est collée sous la lame pour être en appui
sur ladite couche de frottement inférieure.
[0057] Il va de soi que la lame de flexion qui, dans les réalisations proposées, a une section
rectangulaire, peut prendre tout type de forme. Elle peut par exemple être constituée
par une tige cylindrique.
[0058] Par ailleurs, notons que le matériau constituant les couches de frottement est choisi
en fonction des performances d'amortissement à obtenir, et par exemple en fonction
du type de ski, ou type d'utilisation.
[0059] Bien entendu, le dispositif d'amortissement pourrait ne pas comprendre de couche
de frottement. En effet, la lame de flexion pourrait tout aussi bien frotter directement
sur le ski dont la surface pourrait être plus ou moins rugueuse, granulée ou striée.
[0060] Notons que le dispositif d'amortissement pourrait être recouvert d'une enveloppe
extérieure servant à la fois de pièce d'étanchéité et de pièce de décoration. Cette
enveloppe extérieure pourrait d'ailleurs servir d'étrier (142) ou de pièce de retenue
empêchant le flambage de la lame.
[0061] Bien entendu, l'invention n'est pas limitée aux modes de réalisation décrits et représentés
à titre d'exemples, mais elle comprend aussi tous les équivalents techniques ainsi
que leurs combinaisons.
1. Dispositif d'amortissement destiné à amortir les vibrations d'un ski, caractérisé
en ce qu'il est constitué par au moins une lame de flexion (13, 13a, 13b, 13c) qui
comprend une première partie (131, 130, 132) fixée au ski et une deuxième partie (130,
131) reliée au ski de façon mobile longitudinalement par des moyens de frottement
(14).
2. Dispositif d'amortissement selon la revendication 1, caractérisé en ce que la deuxième
partie (130, 131) est espacée longitudinalement de la première partie (130, 131, 132)
d'une distance (D).
3. Dispositif d'amortissement selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que les
moyens de frottement (14) comprennent au moins une couche de frottement (140, 141)
et un organe de pression (142, 17, 21, 106).
4. Dispositif d'amortissement selon la revendication 3, caractérisé en ce que la couche
de frottement (140, 141) est collée sur la lame de flexion (13).
5. Dispositif d'amortissement selon la revendication 3, caractérisé en ce que la couche
de frottement (140) est collée sur le ski.
6. Dispositif d'amortissement selon la revendication 3, caractérisé en ce que la couche
de frottement (141) est collée sur l'organe de pression (142, 17, 21, 106).
7. Dispositif d'amortissement selon l'une quelconque des revendications précédentes,
caractérisé en ce que l'organe de pression est une pièce fixe (142, 106, 17) fixée
au ski.
8. Dispositif d'amortissement selon la revendication 7, caractérisé en ce que la pièce
fixe est un étrier (14) fixé au ski.
9. Dispositif d'amortissement selon la revendication 7, caractérisé en ce que la pièce
fixe est constituée par la plaque de base (17) de la fixation (3,4) destinée à retenir
la chaussure de ski (20).
10. Dispositif d'amortissement selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, caractérisé
en ce que l'organe de pression est une pièce mobile (21) sur laquelle s'appuie la
chaussure de ski (20).
11. Dispositif d'amortissement selon l'une quelconque des revendications précédentes,
caractérisé en ce que la lame de flexion (13, 13a, 13b, 13c) est une lame métallique,
en aluminium ou en acier.
12. Dispositif d'amortissement selon l'une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé
en ce que la lame de flexion (13, 13a, 13b, 13c) est en matériau composite.
13. Dispositif d'amortissement selon l'une quelconque des revendications 11 à 12, caractérisé
en ce que la lame de flexion a une largeur (l₁) comprise entre 10 et 60 millimètres,
une épaisseur (e₁) comprise entre 1 et 5 millimètres et une longueur (L₁), comprise
entre 10 et 1200 millimètres.
14. Dispositif d'amortissement selon l'une quelconque des revendications précédentes,
caractérisé en ce que la couche de frottement (140, 141) est constituée par du matériau
élastique ou viscoélastique.
15. Ski équipé du dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes.
16. Ski selon la revendication 15, caractérisé en ce que la lame de flexion (13, 13a,
13b, 13c) est disposée et fixée à la surface supérieure (10) du ski.
17. Ski équipé du dispositif selon la revendication 15, caractérisé en ce que la lame
de flexion (13, 13a, 13b, 13c) est disposée dans la structure du ski.
18. Ski selon l'une quelconque des revendications 16 ou 17, caractérisé en ce que la lame
flexible (13) s'étend entre la zone centrale (2) de montage des fixations (3, 4) et
le point de contact avant (11).
19. Ski selon l'une quelconque des revendications 16 ou 17, caractérisé en ce que la lame
flexible (13) s'étend entre la zone centrale (2) de montage des fixations (3, 4) et
le point de contact arrière (12).
20. Ski selon l'une quelconque des revendications 16 ou 17, caractérisé en ce que la lame
de flexion (13, 13a, 13b, 13c) s'étend à la fois sur la zone centrale (2) de montage
des fixations et sur la zone située entre ladite zone centrale (2) et le point de
contact avant (11).
21. Ski selon l'une quelconque des revendications 16 ou 17, caractérisé en ce que la lame
de flexion (13, 13a, 13b, 13c) s'étend à la fois sur la zone centrale (2) de montage
des fixations et sur la zone située entre ladite zone centrale (2) et le point de
contact arrière (12).
22. Ski selon l'une quelconque des revendications 18 à 21, caractérisé en ce que la lame
de flexion (13, 13a, 13b, 13c) est fixée rigidement au ski par son extrémité arrière
(131), tandis que son extrémité avant (130) est liée au ski par les moyens de frottement
(14).
23. Ski selon l'une quelconque des revendications 18 à 21, caractérisé en ce que la lame
de flexion (13, 13a, 13b, 13c) est fixée rigidement au ski par son extrémité avant
(130), tandis que son extrémité arrière (131) est liée au ski par les moyens de frottement
(14).
24. Ski selon la revendication 20, caractérisé en ce qu'il comprend deux lames de flexion,
une lame de flexion avant (13a) dont l'extrémité avant est fixée à l'avant du ski
et s'étendant vers l'arrière, une lame de flexion arrière (13b) dont l'extrémité arrière
est fixée à l'arrière du ski pour s'étendre vers l'avant, les extrémités arrière de
la lame avant (13a) et avant de la lame arrière (13b) se recouvrant dans la zone centrale
(2) et étant reliées ensemble par une liaison élastique (145), chacune des lames étant
par ailleurs reliées au ski dans leur partie médiane (132) par des moyens de frottement
(14).