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(11) | EP 0 530 382 A1 |
(12) | EUROPÄISCHE PATENTANMELDUNG |
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(54) | Verfahren zur Ermittlung der Heizleistung der Heizkörper einer Einrohrheizung |
(57) Ein Verfahren dient zur Ermittlung der tatsächlichen Heizleistung (des Wärmeverbrauchs)
der Heizkörper einer Einrohrheizung, bestehend aus M parallel durchströmten Strängen
mit jeweils N in Serie durchströmten Heizkörpern, an denen jeweils ein Heizkosstenverteiler
nach dem Verdunstungsprinzip angebracht ist. Es werden die im Anspruch 1 angegebenen
Verfahrensschritte durchgeführt. Die Korrekturfaktoren Kx_ik werden iterativ so lange
berechnet, bis die Abweichung kleiner als ein vorgegebener Grenzwert ist. |
(1) Die im Ermittlungszeitraum von der Einrohrheizung verbrauchte Wärmemenge Q_tot wird ermittelt. Diese Wärmemenge Q_tot kann gemessen, aber auch auf andere Weise ermittelt werden. Der Ermittlungszeitraum beträgt im allgemeinen ein Jahr, kann aber auch kürzer oder länger sein. Die Wärmemenge Q_tot kann beispielsweise von einem üblichen Wärmemengenzähler gemessen werden. Die Wärmemenge Q_tot hat die physikalische Dimension einer Energie.
(2) Das im Ermittlungszeitraum durch die Einrohrheizung geflossene Heizmedium-Volumen (Wasser-Volumen) D_tot wird ermittelt. Dieses Volumen kann von einem üblichen Wärmemengenzähler ebenfalls gemessen werden.
(3) Die gemittelte Temperaturdifferenz DT_tot wird nach der Formel
ermittelt. Bei DT_tot handelt es sich um die über die gesamte Heizung und die gesamte
Ermittlungsperiode gemittelte Temperaturdifferenz. Die soeben angegebene Formel entspricht
der eingangs angegebenen Formel (A), aufgelöst nach DT. Q_tot wurde im Verfahrensschritt
(1) ermittelt, D_tot im Verfahrensschritt (2).
(4) Für jeden der ik Heizkörper wird die Wärmeabgabe im Auslegungsfall Qo_ik ermittelt. Die Wärmeabgabe im Auslegungsfall Qo_ik kann aus DIN-Normen (Tabellen) ermittelt werden; sie ist abhängig von der Heizkörperfläche, der Heizkörperform, dem Material und ähnlichem. Sie kann auch als "Normheizleistung" bezeichnet werden.
(5) Die gesamte Wärmeabgabe im Auslegungsfall Qo_tot wird nach der Formel
ermittelt. Sie kann auch als "Gesamt-Normheizleistung" bezeichnet werden. Sie ist
die Summe aller im Verfahrensschritt (4) bestimmten Normheizleistungen Qo_ik.
(6) Die mittlere Übertemperatur im Auslegungsfall dto wird ermittelt. Dies geschieht
vorzugsweise nach der Formel
Hierin bedeuten:
(7) Die mittlere Übertemperatur dt wird nach der Formel
ermittelt. Diese Formel wird nach dt aufgelöst. Q_tot ist aus dem Verfahrensschritt
(1) bekannt, Qo_tot aus dem Verfahrensschritt (5) und dto aus dem Verfahrensschritt
(6).
(8) Die mittlere Vorlauftemperatur TV_tot und die mittlere Rücklauftemperatur TR_tot
werden aus der mittleren Übertemperatur dt, der Raumlufttemperatur TL und der gemittelten
Temperaturdifferenz DT_tot ermittelt.
Dies geschieht vorzugsweise nach den Formeln
und
Die gemittelte Temperaturdifferenz DT_tot ist aus dem Verfahrensschritt (3) bekannt.
Die zweite soeben genannte Gleichung liefert einen Zusammenhang (und zwar einen linearen
Zusammenhang) zwischen den beiden gesuchten Größen TV_tot und TR_tot. Aus dieser zweiten
Gleichung kann also eine dieser beiden gesuchten Größen eliminiert werden. Eingesetzt
in die erste soeben genannte Gleichung kann also eine der beiden Größen TV_tot oder
TR_tot ermittelt werden. In der ersten Gleichung ist dt aus dem Verfahrensschritt
(7) bekannt, TL (die Raumlufttemperatur) wird beispielsweise zu 20° C angenommen.
In ist wiederum der natürliche Logarithmus.
Statt der soeben an erster Stelle genannten Formel kann auch die Näherungsformel
verwendet werden.
(9) Das im Ermittlungszeitraum durch jeden der M Stränge geflossene Heizmittel-Volumen
(Wasser-Volumen) D_k wird ermittelt, beispielsweise aus den Rohrdurchmessern oder
nach der Formel
Wenn durch alle Stränge dasselbe Heizmittel-Volumen geflossen ist, ist diese Formel
exakt, andernfalls ist sie eine Näherungsformel.
(10) Für alle Korrekturfaktoren Kx_ik werden Ausgangswerte festgelegt, vorzugsweise
der Wert 1. Es gilt also Kx_ik = 1 für alle ik, wobei i von 1 bis N läuft und k von
1 bis M.
Nun beginnt die Iteration für Kx_ik:
(11) Für jeden einzelnen Heizkörper ik werden die Verbrauchswerte q_ik (die ein Maß
für die verbrauchte Wärmemenge sind) aus der Heizkostenverteileranzeige a_ik nach
der Formel
ermittelt. Die Heizkostenverteiler-Anzeige a_ik für jeden einzelnen Heizkostenverteiler
wird abgelesen. Die genannte Formel gilt im Falle einer Produktskala. Im Falle einer
Einheitsskala muß dieser Wert noch mit dem Faktor K_ik multipliziert werden. Der Faktor
K_ik ist für den jeweiligen Heizkörper und den jeweiligen Heizkostenverteiler spezifisch.
Nach der DIN 4713 errechnet er sich nach der Formel
(12) Für jeden einzelnen Heizkörper wird die Temperaturdifferenz DT_ik nach der Formel
ermittelt, wobei S(q) nach der Formel
ermittelt wird. D_tot ist aus dem Verfahrensschritt (2) bekannt, DT_tot aus dem Verfahrensschritt
(3), D_k aus dem Verfahrensschritt (9) und q_ik aus dem Verfahrensschritt (11).
Die beiden soeben genannten Formeln ermitteln sich aus folgenden Zusammenhängen: Da
die Verbrauchswerte q_ik direkt proportional zur tatsächlichen Heizleistung (Wärmeabgabe)
Q_ik des Heizkörpers sind (die Heizleistung hat die Dimension einer Energie, da sie
während der Ermittlungsperiode betrachtet wird), ergibt sich wegen
der Zusammenhang:
Aus der Definition
und der Formel
ergibt sich die oben an erster Stelle genannte Formel.
(13) Für jeden einzelnen Heizkörper wird die Vorlauftemperatur TV_ik und die Rücklauftemperatur
TR_ik nach den Formeln
ermittelt. Die Vorlauftemperatur des ersten Heizkörpers im k-ten Strang ist gleich
der (aus dem Verfahrensschritt (8) bekannten) mittleren Vorlauftemperatur TV_tot.
Für den ersten Heizkörper ergibt sich die Rücklauftemperatur TR_ik aus der oben an
zweiter Stelle genannten Formel wie folgt:
TV_1k ist aus der vorhergehenden Formel bekannt, DT_1k aus dem Verfahrensschritt (12).
Die Vorlauftemperatur des nächsten Heizkörpers im k-ten Strang ergibt sich aus der
dritten obengenannten Formel. Für den zweiten Heizkörper gilt:
Hiervon ausgehend wird wiederum die zweite obengenannte Formel angewendet, u.s.w.,
bis Vorlauftemperatur TV und Rücklauftemperatur TR für alle N-Heizkörper des k-ten
Stranges ermittelt worden sind.
(14) Für jeden einzelnen Heizkörper wird die Übertemperatur dt_ik aus der Vorlauftemperatur
TV_ik, der Rücklauftemperatur TR_ik und der Lufttemperatur TL ermittelt. Dies geschieht
vorzugsweise nach der Formel
Statt dessen kann auch die Näherungsformel
angewendet werden.
(15) Für jeden einzelnen Heizkörper wird die Heizleistung (abgegebene Wärmemenge)
Q_ik nach der Formel
ermittelt. Die Heizleistung hat die physikalische Dimension einer Energie, da sie
auf den Ermittlungszeitraum bezogen ist.
(16) Für jeden einzelnen Heizkörper wird aus der Heizleistung Q_ik, daß heißt der Anzeige eines idealen Heizkostenverteilers, und der Anzeige eines HKV-V, gemäß der Formel (D) der Korrekturfaktor Kx_ik ermittelt. Die Anzeige des HKV-V kann aus den Konstanten der verwendeten Flüssigkeit und der Ampulle sowie aus der mittleren Heizkörpertemperatur dt_ik + TL berechnet bzw. ermittelt werden. Dies ist im Stand der Technik allgemein bekannt; es wird beispielsweise beschrieben in der Literaturstelle Joachim Kreuzberg, Handbuch der Heizkostenabrechnung, 2. Auflage, ISBN 3-8041-2445-3; Seiten 187 bis 215. Vorzugsweise werden die Korrekturfaktoren Kx_ik anschließend normiert, beispielsweise auf den Mittelwert 1.
(17) Die Abweichungen der neu ermittelten Werte der Korrekturfaktoren Kx_ik von den im vorhergehenden Durchlauf ermittelten Werten der Korrekturfaktoren Kx_ik (beim ersten Durchlauf sind dies die Ausgangswerte der Kx_ik) werden ermittelt. Wenn diese Abweichungen größer sind als ein vorgegebener Grenzwert, wird das Verfahren ab dem Verfahrensschritt (11) wiederholt. Andernfalls wird die Iteration beendet. Es sind dann alle Korrekturfaktoren Kx_ik ermittelt, so daß für jeden Heizkörper auch die tatsächliche Heizleistung (Wärmeverbrauch) bekannt ist. Als Ende-Kriterium für die Iteration von Kx_ik kann beispielsweise ein Abweichung von 2 % angewendet werden. Es kann der Durchschnitt aller Kx_ik verwendet werden. Es ist aber auch möglich, bei jedem Iterationsdurchlauf die größte Differenz (Kx_ik)_(n) - (Kx_ik)_(n-1) zu bilden und die Iteration dann abzubrechen, wenn diese Differenz unter einem vorherbestimmten Grenzwert liegt. Wie oben angegeben, kann die Iteration natürlich auch nach dem ersten Durchlauf beendet werden, wenn die mit diesem ersten Durchlauf erzielte Genauigkeit ausreicht.
(1) Die im Ermittlungszeitraum von der Einrohrheizung verbrauchte Wärmemenge Q_tot wird ermittelt;
(2) das im Ermittlungszeitraum durch die Einrohrheizung geflossene Heizmedium-Volumen D_tot wird ermittelt;
(3) die gemittelte Temperaturdifferenz DT_tot wird nach der Formel
ermittelt;
(4) für jeden der Heizkörper wird die Wärmeabgabe im Auslegungsfall Qo_ik ermittelt;
(5) die gesamte Wärmeabgabe im Auslegungsfall Qo_tot wird nach der Formel
ermittelt;
(6) die mittlere Übertemperatur im Auslegungsfall dto wird ermittelt;
(7) die mittlere Übertemperatur dt wird nach der Formel
ermittelt;
(8) die mittlere Vorlauftemperatur TV_tot und die mittlere Rücklauftemperatur TR_tot
werden aus der mittleren Übertemperatur dt, der Raumlufttemperatur TL und der aus
dem Verfahrensschritt (3) bekannten gemittelten Temperaturdifferenz
ermittelt;
(9) das im Ermittlungszeitraum durch jeden der M Stränge geflossene Heizmittel-Volumen D_k wird ermittelt;
(10) für alle Korrekturfaktoren Kx_ik werden Ausgangswerte festgelegt, vorzugsweise
1; (11) für jeden einzelnen Heizkörper werden die Verbrauchswerte q_ik aus der Heizkostenverteiler-Anzeige
a_ik nach der Formel
ermittelt;
(12) für jeden einzelnen Heizkörper wird die Temperaturdifferenz DT_ik nach der Formel
ermittelt, wobei S(q) nach der Formel
ermittelt wird;
(13) für jeden einzelnen Heizkörper wird die Vorlauftemperatur TV_ik und die Rücklauftemperatur
TR_ik nach den Formeln
ermittelt;
(14) für jeden einzelnen Heizkörper wird die Übertemperatur dt_ik aus der Vorlauftemperatur TV_ik, der Rücklauftemperatur TR_ik und der Raumlufttemperatur TL ermittelt;
(15) für jeden einzelnen Heizkörper wird die tatsächliche Heizleistung (Wärmeverbrauch)
Q_ik nach der Formel
ermittelt;
(16) für jeden einzelnen Heizkörper wird mit der Heizleistung Q_ik der Korrekturfaktor
Kx_ik nach der Formel
ermittelt;
(17) die Abweichungen der neu ermittelten Werte von Kx_ik von den im vorhergehenden Durchlauf ermittelten Werten von Kx_ik (beim ersten Durchlauf: Von den Ausgangswerten der Kx_ik) werden ermittelt; wenn diese Abweichungen größer sind als ein vorgegebener Grenzwert, wird das Verfahren ab dem Verfahrensschritt (11) wiederholt.